Текст книги "Физика фондового рынка. Краткая история предсказаний непредсказуемого"

Джеймс Уэзеролл
Физика фондового рынка. Краткая история предсказаний непредсказуемого

James Weatherall

The Physics of Wall Street

A Brief History of Predicting the Unpredictable

Издано с разрешения James Owen Weatherall, c/o The Zoe Pagnamenta Agency, LLC и Andrew Nurnberg Literary Agency

© James Owen Weatherall, 2013. All rights reserved

© Перевод на русский язык, издание на русском языке, оформление. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2013

Все права защищены. Никакая часть электронной версии этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для частного и публичного использования без письменного разрешения владельца авторских прав.

Правовую поддержку издательства обеспечивает юридическая фирма «Вегас-Лекс».

Посвящается Кайлин

Введение
О квантах и других демонах

Уоррен Баффет – не лучший специалист по управлению денежными средствами в мире. И Джордж Сорос, и Билл Гросс – тоже. Лучший в мире специалист по управлению денежными средствами – человек, о котором вы, возможно, никогда не слышали – если, конечно, вы не физик. Если же вы физик, то наверняка знаете его имя. Это Джим Саймонс – соавтор замечательного явления в математике, которое называется «трехмерная модель Черна – Саймонса» – одна из самых важных составляющих теории струн. Модель это абстрактная, трудная для понимания, тяжеловесная. Некоторые говорят, что она даже слишком абстрактна и созерцательна. Но именно она сделала Саймонса живой легендой, чье имя произносят вполголоса на отделениях физики не только Гарварда и Принстона.

Саймонс привлекает внимание профессорским видом – седые волосы, бородка[1]1
  Саймонс отказался давать интервью для этой книги. Материалы о Саймонсе и истории Renaissance подобраны из разных источников, включая работы Пельца (2008 г.), Грира (1996 г.), статьи в журнале «Seed» (2006 г.), работы Цукермана (2005 г.), Люкса (2000 г.) и Паттерсона (2010 г.). Саймонс необычайно многословен (по сравнению с его обычной сдержанностью), рассказывая о том, как он стал математиком, а затем – как он перешел от математики и физики к финансам (публичная лекция, прочитанная им в 2010 г. в МТИ; в работе 2009 г. он описывает свой вклад в математическую физику и геометрию. [Здесь и далее, если не отмечено отдельно, примечания автора. Автор ссылается на работы из списка литературы в конце книги. Прим. ред.]


[Закрыть]. В редких случаях, когда он появляется на публике, Саймонс обычно бывает в мятой рубашке и спортивной куртке – он не признает отутюженных костюмов и галстуков, которые носит большинство элитарных трейдеров. Его вклад в физику и математику скорее сугубо теоретический. В центре его внимания – классификация признаков сложных геометрических форм. Его трудно назвать ученым, работающим с конкретными числами: как только вы достигаете уровня абстрактного мышления Саймонса, числа и все остальное, что являет собой математика в ее традиционном понимании, превращается в далекие воспоминания. Он явно не тот человек, который сломя голову бросается в бурлящие воды управления хедж-фондами.

Но тем не менее совершенно неожиданно он основал чрезвычайно успешную инвестиционную компанию – Renaissance Technologies. В 1988 году Саймонс вместе с еще одним математиком, Джеймсом Аксом, создали именной фонд Renaissance. Назвали они его Medallion[2]2
  Акс удостоился Премии Коула в 1967 году, а Саймонс – Премии Веблена в 1976 году.


[Закрыть] в честь престижных премий, которые вручаются за заслуги в области математики и которые Акс и Саймонс получали в 1960–1970-е годы. В последующее десятилетие фонд получил беспрецедентный доход в 2478,6 %, оставив далеко позади все остальные хедж-фонды мира[3]3
  Показатели доходов Medallion из работ Люкса (2000 г.) и Цукермана (2005 г.).


[Закрыть]. Чтобы пояснить, насколько это результат выдающийся, напомним, что доход Фонда Quantum Джорджа Сороса, занимавшего в то время второе место среди наиболее успешных фондов, составил 1710,1 %. Успех сопутствовал Medallion и в следующее десятилетие – в целом за время существования фонда его доходы составляли почти 40 % годовых после оплаты комиссионных и иных сборов, размер которых вдвое превышал средний показатель по отрасли. (Сравните с Berkshire Hathaway, доход которой с момента, когда в 1967 году Баффет превратил ее в инвестиционную компанию, и до 2010 года включительно составлял в среднем 20 %)[4]4
  Эти показатели взяты из годового отчета Berkshire Hathaway за 2010 год (Баффет, 2010 г.). 2010 год – это самый последний год, за который имеются данные.


[Закрыть]. Сегодня Саймонс – один из самых богатых людей в мире. Согласно рейтингу Forbes, в 2011 году его чистые активы составляли 10,6 миллиарда долларов[5]5
  Журнал Forbes (2011 г.).


[Закрыть]. Текущий банковский счет Саймонса сопоставим с капиталом некоторых влиятельных инвестиционных компаний.

Штат сотрудников Renaissance – около двухсот человек, работающих в основном в головном офисе компании в городке Ист-Сетокет, напоминающем крепость. Треть из них имеет докторскую степень – и не в сфере финансов, а, подобно самому Саймонсу, в физике, математике, статистике. По словам математика из Мичиганского технологического института (МТИ) Изадора Зингера, Renaissance – лучшее в мире физико-математическое отделение – и именно поэтому фирма процветает[6]6
  Зингер сделал это замечание во введении к публичной лекции Саймонса в МТИ в 2010 году (Саймонс, 2010 г.).


[Закрыть]. Renaissance не берет на работу никого, на ком есть даже малейший «налет Уолл-стрит». Кандидаты с докторской степенью в области финансов могут даже не подавать сюда свои резюме, впрочем, как и трейдеры, начинавшие карьеру в традиционных инвестиционных банках или хедж-фондах. Секрет успеха Саймонса заключается в том, что он избегает профессиональных экспертов в области финансов. И небезосновательно. Как говорят сами эти эксперты, людей, подобных Саймонсу, не должно быть по определению. Условно говоря, он совершил невозможное – предсказал непредсказуемое и сколотил на этом состояние.

Предполагается, что хедж-фонды создают уравновешенные инвестиционные портфели[7]7
  Подробнее об истории хедж-фондов и их роли в кризисе 2008 года см. у Маллаби (2010 г.). Историю внутренних механизмов финансовых учреждений вообще см. у Мишкина и Икинса (2009 г.).


[Закрыть]. Самый простой вариант – купить один актив и одновременно продать другой – своего рода страховой полис. Часто в роли одного из активов выступает так называемый дериватив. Деривативы – это контракты, основанные на обеспечении иного рода. В их качестве могут выступать акции, облигации, товары. Например, один из видов деривативов – так называемый «фьючерсный контракт». Если вы покупаете фьючерсный контракт, например, на поставку зерна, это означает, что вы соглашаетесь купить зерно в определенный установленный момент времени в будущем по цене, установленной сегодня. Стоимость зернового фьючерса зависит от стоимости зерна: если цена на зерно растет, то растет и стоимость ваших зерновых фьючерсов. Но если цены на зерно упадут, вы можете оказаться в проигрыше, поскольку контракт обязывает вас заплатить за зерно больше, чем его рыночная цена. Часто (хотя и не всегда) по истечении срока действия контракта обмен реального зерна на реальные деньги не происходит; вместо этого производится денежный расчет в размере, соответствующем разнице между ценой, которую вы согласились уплатить, и текущей ценой.

В последнее время о деривативах много говорят, преимущественно в негативных тонах. Но деривативы – это порождение не сегодняшнего дня. И не вчерашнего. Деривативы существуют уже не менее четырех тысяч лет, о чем свидетельствуют глиняные таблички, обнаруженные в древней Месопотамии на территории современного Ирака[8]8
  Детали ранней истории срочных контрактов взяты у Суона (2000 г.). Имена, используемые в тексте, взяты из настоящих месопотамских табличек.


[Закрыть]. На них задокументированы конкретные фьючерсные контракты. Цель фьючерсных контрактов проста: они нивелируют неопределенность. Представьте, что Анумпиша и Намраншарур, два сына Санеддина, – шумерские хлеборобы. Они стоят перед дилеммой, засевать ли им свои поля ячменем или пшеницей. Между тем жрица Илтани знает, что следующей осенью ей понадобится ячмень, но она знает и то, что цены на ячмень могут непредсказуемо колебаться. На основании самой свежей информации, полученной от местного купца, Анумпиша и Намраншарур предлагают Илтани купить фьючерсный контракт на их ячмень; они согласны продать Илтани определенное количество ячменя по заранее согласованной цене после того, как соберут урожай. Таким образом, Анумпиша и Намраншарур могут спокойно сажать ячмень, поскольку уже нашли на него покупателя. Тем временем Илтани знает, что она приобретет достаточное количество ячменя по фиксированной цене. В этом случае дериватив несет в себе определенный риск для продавца, связанный с производством товара, и ограждает покупателя от неожиданного скачка цен. Всегда существует риск того, что сыновья Синеддина не смогут исполнить свои обязательства по поставке зерна, например им помешает засуха или неурожай. В этом случае им, скорее всего, придется купить зерно у кого-либо еще и перепродать его Илтани по заранее согласованной цене.

Хедж-фонды используют деривативы практически таким же образом, как и древние месопотамцы. Купить акции и продать фьючерсы фондового рынка – это как посадить ячмень и продать фьючерсы на него. Фьючерсы – что-то вроде страховки от падения стоимости акций.

Однако хедж-фонды, которые в 2000-е годы вступили в эпоху зрелости, затмили сыновей Синеддина. Этими фондами управляли специалисты по биржевому анализу, которых еще называют квантами. Они представляли собой новый вид элиты Уолл-стрит. У многих из них были докторские степени в области финансов, они обучились ультрасовременным теориям, знание которых никогда раньше не требовалось для работы на Уолл-стрит. Их же коллеги, получившие образование в таких областях знаний, как математика и физика, оказались «во втором эшелоне». Кванты были вооружены формулами, которые должны были точно сказать, каким образом цены на деривативы соотносятся с ценными бумагами, лежащими в основе этих деривативов. Они пользовались самыми быстрыми, самыми современными компьютерными системами в мире, запрограммированными на расчет возможных рисков, чтобы поддерживать свои портфели идеально уравновешенными. Стратегия этих фондов, казалось, была выверена до мельчайших деталей. Что бы ни случилось, они всегда должны получать пусть небольшую, но прибыль, и практически никогда не допустят значительных убытков. По крайней мере, предполагалось, что фонды будут работать именно таким образом.

Но когда в понедельник 6 августа 2007 года открылись рынки, началось настоящее светопреставление[9]9
  Рассказ о квантовом кризисе 2007 года, включая указанные ниже цифры, взят из работы Скотта Паттерсона [Издана на русском языке: Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок. – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014. Прим. ред.], из газетных статей за август-сентябрь 2007 года (Паттерсон и Рагхаван, 2007 г.; Лахарт, 2007 г.; Носера, 2007 г.; Аренс, 2007 г.), а также из научного труда на эту тему (Гортон, 2010 г.; Хандани и Ло, 2011 г.).


[Закрыть]. Портфели хедж-фондов, сформированные с целью зарабатывания денег, отказались работать. Позиции, которые обязаны были идти вверх, пошли вниз. Странным образом и те позиции, которые должны были идти вверх, если все остальные пойдут вниз, тоже пошли вниз. Практически все основные «квантовые фонды» потерпели тяжелое поражение. Какую бы стратегию они ни пытались использовать, она неожиданно оказывалась уязвимой – будь то акции, облигации, валюта или товары. Миллионы долларов вылетели на ветер.

Один день сменялся другим, а странный кризис только усугублялся. Несмотря на все свои знания, ни один из трейдеров квантовых фондов не понимал, что происходит. К среде 8 августа ситуация стала отчаянной. В этот день один только крупный фонд Morgan Stanley под названием Process Driven Trading потерял 300 миллионов долларов. Другой фонд, Applied Quantitative Research Capital Management, лишился 500 миллионов долларов. Огромный, строго засекреченный фонд Goldman Sachs под названием Global Alpha за месяц по состоянию на тот момент ушел в минус на 1,5 миллиарда долларов. А индекс Доу-Джонса между тем поднялся на 150 пунктов, поскольку все акции, против которых ставили квантовые фонды, оживились. Что-то пошло совсем не так.

Рынок продолжало лихорадить до конца недели. Наконец это закончилось за выходные дни, когда Goldman Sachs вбросил новый капитал в 3 миллиарда долларов, чтобы стабилизировать свои фонды. Это помогло остановить кровопролитие, паника стихла как минимум до конца августа. Однако вскоре слухи о потерях дошли до журналистов, специализирующихся на освещении событий в мире бизнеса, и они попытались разобраться в причинах того, что уже начали называть квантовым кризисом. Но даже после того, как помощь Goldman Sachs выправила положение, найти объяснение происходящему было трудно. Управляющие фондами нервничали и надеялись, что безумная «адская неделя» была каким-то стихийным провалом, вихрем, который уже миновал. Многим приходила на ум одна фраза. Еще в XVII веке во время краха рынка в Англии Исаак Ньютон в отчаянии сказал: «Я могу рассчитать движение звезд, но не действия сумасшедших людей»[10]10
  Хотя известно, что Ньютон потерпел определенные убытки в «пузыре» South Seas, эта цитата иногда оспаривается. Похоже, ссылка на источник берет начало в работе Спенсера (1820 г., с. 368).


[Закрыть].

Влача жалкое существование, квантовые фонды ожидали наступления конца года. Но в ноябре и декабре они опять были атакованы августовским призраком. Некоторым из них, хотя далеко не всем, удалось-таки к концу года погасить убытки. В среднем в 2007 году хедж-фонды вернули около 10 % – меньше чем для многих других, менее изощренных инвестиций[11]11
  Указанные цифры взяты из работы Сурд (2008 г.).


[Закрыть]. А фонд Джима Саймонса Medallion вернул 73,7 %[12]12
  Показатели выручки Medallion взяты у Уиллоуби (2008 г.). Стоит отметить, что другой важный фонд Renaissance, Renaissance Institutional Equities Fund, стратегия которого сходна со стратегией других квантовых фондов и который предназначен для значительно более высокой капитализации, чем Medallion Fund, действительно понес убытки около 1 % в 2007 году (Страсбург и Бертон, 2008 г.).


[Закрыть].

Но даже Medallion ощутил на себе «августовскую жару». Когда наступил 2008 год, кванты надеялись на то, что худшее позади. Но это было не так.

Я задумался о написании этой книги осенью 2008 года. В том году экономика США вошла в мертвую петлю – инвестиционные банки с вековой историей Bear Stearns и Lehman Brothers обрушились вместе с рынком. Мое внимание, как и многих других, было приковано к новостям об обвале рынка. В освещении этих событий меня особенно поражало одно: я постоянно сталкивался с тезисом, что физики и математики, которые пришли на Уолл-стрит, навсегда изменили ее. Подтекст этих статей был очевиден: ответственность за коллапс, в котором оказалась Уолл-стрит, лежит на физиках. Они, подобно Икару, поднялись в своем полете слишком высоко и упали. Их крыльями из воска были сложные математические модели, заимствованные из физики, инструменты, обещавшие безграничное благополучие в учебных аудиториях, которые расплавились, столкнувшись с превратностями реалий Уолл-стрит. И теперь все расплачиваются за это.

Как раз в то время я заканчивал диссертацию на соискание степени по физике и математике, и мысль о том, что за обвалом рынка стоят именно физики, меня буквально шокировала. Безусловно, я был знаком с людьми, которые обучались по специальностям «физика» и «математика», а затем стали инвестиционными банкирами. Я слышал рассказы о талантливых студентах, которых переманили из науки на Уолл-стрит обещаниями несметных богатств. Но я также знал и банкиров, которые учились по специальности «философия» и «английская филология».

Полагаю, что физики и математики привлекали инвестиционные банки тем, что хорошо владели логикой и профессионально работали с цифрами. Но я никогда и подумать не мог, что физики могли представлять для кого-либо особый интерес просто потому, что они немного знали физику. Все это было похоже на загадку. Что общего между физиками и финансами?

Ни в одном отчете об обвале рынка ничего не говорилось о том, почему физика или физики стали такими важными персонами для мировой экономики или почему вообще кому-то пришло в голову, что концепции, взятые из физики, могут иметь какое-то отношение к рынкам. Общеизвестна мудрость, пропагандируемая Нассимом Талебом[13]13
  См. работы Талеба (2004 г., 2007 г.).


[Закрыть], автором бестселлера «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости»[14]14
  Издана на русском языке: Талеб. Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости. – М.: КоЛибри, 2013. Прим. ред.


[Закрыть], а также некоторыми сторонниками поведенческой экономики, что глупо использовать сложные модели для предсказания поведения рынка. В конце концов, люди, действующие на рынке, – это вам не кварки. Но это как раз и смущало меня. Выходит, тысяча мошенников с калькуляторами в руках одурачила такие банки Уолл-стрит, как Morgan Stanley и Goldman Sachs? Выходило, что беда заключалась в том, что физики и прочие кванты управляли фондами, терпящими миллиардные убытки? Но если все их усилия были так очевидно неразумны, почему им доверяли деньги? Безусловно, что кто-то, смыслящий в бизнесе, был убежден в том, что кванты действительно о чем-то догадывались. Но именно эта часть истории «потерялась» в публикациях прессы. И мне захотелось докопаться до истины.

Я начал «раскопки». Будучи физиком, я полагал: начинать надо с поиска людей, которым первым пришло в голову, что для того, чтобы понять рынки, нужно использовать физику. Я хотел выяснить, какая, по их мнению, существует связь между физикой и финансами. Но мне также хотелось узнать, как эти идеи прижились на практике, каким образом физикам удалось стать силой на Уолл-стрит. История унесла меня из Парижа начала ХХ века в государственные лаборатории времен Второй мировой войны, от столов Лас-Вегаса для игры в блэкджек в общины радикальных хиппи на Тихоокеанском побережье. В общем, связь между физикой и современной теорией финансов (и экономикой в более широком смысле) оказалась на удивление многогранной.

Эта книга – о физиках в сфере финансов. Недавний кризис составляет часть этой истории, но во многих отношениях – незначительную ее часть. Эта книга не об обвале рынка. Книг на эту тему было написано предостаточно, в том числе и о роли, которую сыграли в этом кванты. Моя книга – о чем-то большем. Она о том, каким образом возникли кванты, как сложные математические модели стали во главе современных финансов. И что еще важнее, это книга о будущем финансов, почему мы должны ориентироваться на новые концепции из физики и смежных областей знаний при решении существующих мировых экономических проблем. Это – история, которая призвана навсегда изменить наши взгляды на современную экономическую политику.

То, о чем я рассказываю в этой книге, убедило меня – и, надеюсь, убедит вас – в том, что в наших нынешних экономических трудностях виноваты вовсе не физики со своими моделями. Но это и не означает, что в части математического моделирования в сфере финансов все обстоит благополучно. Концепции, которые могли помочь избежать недавнего финансового обвала, сформировались за много лет до кризиса. (Некоторые из них я описываю в этой книге.) Тем не менее немногие банки, хедж-фонды и государственные чиновники подавали признаки того, что готовы прислушаться к физикам, чьи предложения могли бы что-то изменить. Даже самые многоопытные квантовые фонды полагались на технологии первого или второго поколения, в то время как уже были созданы инструменты третьего и четвертого поколения. Если мы собираемся продолжать использовать физику на Уолл-стрит, как использовали ее в течение тридцати последних лет, мы должны чрезвычайно точно улавливать момент, когда инструменты, имеющиеся в нашем распоряжении, начинают не справляться с задачами, которые мы перед ними ставим. Мы должны быстро реагировать на появление новых инструментов, которые смогут помочь нам лучше делать то, что мы делаем сейчас. Если вы думаете о финансовых моделях так, как рекомендовали физики, это совершенно очевидная вещь. В конце концов, финансы не исключение – пристальное внимание к слабым сторонам сложившихся моделей крайне важно во всех прикладных науках. Опасность возникает тогда, когда мы используем концепции из физики, но сами при этом перестаем мыслить как физики.

В Нью-Йорке есть одно учреждение, которое не забыло о своих научных корнях. Это – Renaissance, финансовая компания, которая не берет на работу финансовых экспертов. 2008 год разнес многие банки и фонды в пух и прах. Помимо Bear Stearns и Lehman Brothers закрылись или оказались на краю пропасти страховой гигант AIG, множество хедж-фондов, сотни банков, тяжеловесы из числа квантовых фондов, обладающих миллиардами долларов, такие как Citadel Investment Group. Пострадали даже сторонники традиционного подхода: Berkshire Hathaway понес самые крупные за всю свою историю убытки, составившие 10 % балансовой стоимости с каждой акции, – тогда как стоимость самих акций уменьшилась вдвое[15]15
  Цифры взяты из годового отчета Berkshire Hathaway за 2010 год (Баффет, 2010 г.).


[Закрыть]. Но убытки в тот год понесли не все. Фонд Джима Саймонса Medallion заработал 80 % даже при том, что финансовый сектор вокруг рухнул[16]16
  Цифры по Medallion взяты у Уиллоуби (2009 г.).


[Закрыть]. Должно быть, настоящие физики что-то делают правильно.

Глава 1
Начало начал

Конец XIX столетия, «прекрасная эпоха». Париж гудел от происходящих в нем событий. Новая башня Гюстава Эйфеля, которую парижане, жившие в ее тени, считали скандальным явлением, возвысилась над территорией Всемирной ярмарки в 1889 году. На севере, у подножия Монмартра, только что открылось новое кабаре – «Мулен Руж». Открылось с помпой, принц Уэльский специально приехал из Британии, чтобы посмотреть шоу. По городу бродили слухи о каких-то необъяснимых происшествиях в новом здании городской оперы в Пале-Гарнье, о том, что там упала часть канделябра и кого-то убила, что в опере поселился призрак.

Всего в нескольких кварталах к востоку от Пале-Гарнье билось сердце французской империи – Парижская фондовая биржа, главная финансовая биржа столицы.

Она расположилась во дворце Пале-Броньяр, построенном Наполеоном как храм денег. По бокам наружной лестницы находились статуи его богов: Правосудия, Торговли, Земледелия и Трудолюбия. Величественные колонны в стиле неоклассицизма высились у входа во дворец. Внутри располагался похожий на пещеру центральный зал, достаточно большой, чтобы вместить сотни брокеров и сотрудников биржи. Они собирались каждый день на один час под пышными резными рельефами и массивной застекленной крышей, чтобы торговать бессрочными государственными облигациями – «рентными бумагами», целое столетие финансировавшими глобальные амбиции Франции.

Величественный и внушительный, Пале-Броньяр был не только центром Парижа, он был центром мира. По крайней мере, так показалось Луи Башелье, когда в 1892 году он впервые подошел к дворцу[17]17
  История, изложенная в данном разделе, рассказана вольно, поскольку некоторые детали жизни Башелье не очень хорошо известны. В частности, я придерживаюсь версии французского историка статистики Бернара Брю, который утверждал, что Башелье почти наверняка работал на бирже, чтобы зарабатывать себе на жизнь, пока учился в университете. Это началось в 1892 году и продолжалось, даже когда у него уже была степень доктора философии, но еще не было постоянной работы в сфере науки (Таккю, 2001 г.). Однако, как признает Брю, конкретные свидетельства работы Башелье на бирже отсутствуют. Другая вольность связана с идеей о том, что Башелье успокаивал себя, приближаясь к бирже, представляя себе, что это – гигантское казино. Все остальные представленные здесь детали – возраст Башелье, год его приезда в Париж, ситуация в семье – тщательно задокументированы. Приведенные здесь подробности биографии взяты из документов, собранных Курто и Кабановым (2002 г.), Диманом и Бен-Эль-Мечайеком (2006 г.), Сулливаном и Уэйзерсом (1991 г.). Йовановичем (2000 г.), Дэйвисом и Этериджем (2006 г.), Мандельбротом (1982 г.), Мандельбротом и Хадсоном (2004 г.), Маккензи (2006 г.) и Паттерсоном (2010 г.).


[Закрыть]. Ему, сироте-провинциалу, было чуть больше двадцати. Он только что демобилизовался из армии и приехал в Париж, рассчитывая продолжить обучение в университете. Луи твердо решил стать математиком или физиком. Но дома оставались сестра и младенец-брат, которым надо было помогать. Луи незадолго до этого продал семейный бизнес, который приносил вполне приличный доход. Но он понимал, что деньги, вырученные за него, не вечны. И пока его сокурсники с головой погружались в учебу, Башелье работал. К счастью, благодаря математическому складу ума и некоторому практическому опыту ведения бизнеса ему удалось получить место на Бирже. Луи убеждал себя, что это только временно. Финансами он занимался днем, ночи оставались для занятий физикой.

Башелье нервно поднимался по лестнице к колоннам Биржи.

Внутри царил настоящий бедлам[18]18
  Биржа была разновидностью системы торга голосом и жестом, и когда брокеры собирались в здании для совершения сделок, создавалось впечатление, что торг становился абсолютно беспорядочным. Современные биржи, работающие по принципу торга голосом и жестом, безусловно, похожи на «абсолютный бедлам». Также об истории биржи см. у Уолкера (2001 г.) и Леманна (1991 г., 1997 г.).


[Закрыть]. Трейдеры и брокеры собирались в центральном зале Пале-Броньяр и криком сообщали о своем намерении что-то купить или продать; когда это не срабатывало, подавали сигналы руками. Залы были заполнены снующими туда и сюда людьми, заключающими сделки, передающими друг другу контракты и векселя, подающими заявки на покупку акций и продающими акции и «рентные бумаги». Башелье обладал, может быть, чуть больше, чем элементарными знаниями в сфере французской финансовой системы. Биржа не казалась ему подходящим местом для тихого школяра-математика. «Это – просто игра», – мысленно успокаивал он себя. Теория вероятности, математика случая (и, если на то пошло, азартная игра) всегда приводила Башелье в восторг. Если представить, что французский финансовый рынок – это игорный дом, в котором игра идет по определенным правилам, которые он узнает, возможно, все не будет казаться ему таким ужасным. Протискиваясь сквозь толпу, Башелье повторял мантру: «Это просто усовершенствованная игра случая».

«Кто этот парень?» – во второй раз за две минуты задал себе вопрос Пол Самуэльсон. Он сидел в своем офисе на отделении экономики МТИ. Шел 1955-й год или около того. Перед ним лежала диссертация на соискание степени доктора, около полувека назад написанная неким французом, о котором, по твердому убеждению Самуэльсона, он никогда не слышал[19]19
  Это диссертация Башелье (Башелье, 1900 г.), представленная как на французском, так и на английском языках, – Дэйвис и Этеридж (2006 г.).


[Закрыть]. Бакалавр Башелье… Что-то вроде этого. Он еще раз посмотрел на заглавную страницу: Луи Башелье. Это имя ни о чем ему не говорило[20]20
  Самуэльсон часто рассказывал историю своего повторного открытия работы Башелье, в том числе в предисловии к работе Дэйвиса и Этериджа (2006 г.) и в своей работе 2000 г. В последней Самуэльсон предполагает, что он, скорее всего, слышал о Башелье еще до получения открытки Сэвиджа. Обратите внимание, что хотя версия о том, что о Башелье никто не помнил до тех пор, пока Сэвидж не наткнулся на его учебник 1914 года, является стандартной, некоторые утверждают, что на самом деле Башелье никогда не был безвестным в англоговорящем мире. См. работу Йовановича (2000 г.).


[Закрыть].

Работа, лежавшая открытой на столе Самуэльсона, буквально потрясла его. Оказывается, еще пятьдесят пять лет назад Башелье описал математику финансовых рынков. Первой мыслью Самуэльсона было то, что его собственная работа на эту тему, которой он занимался последние семь лет, работа, которая, как предполагалось, ляжет в основу диссертации одного из его студентов, утратила претензию на оригинальность. Но что потрясало еще больше, так это то, что еще в 1900 году этот тип, Башелье, очень хорошо разобрался в той математике, которую Самуэльсон и его ученики только сейчас пытались приспособить к экономике, – в математике, которая, как полагал Самуэльсон, была разработана значительно позднее. Технологии Вейнера, уравнения Холмогорова, мартингалы Дуба… Самуэльсон был убежден, что все это – истинные новации, которым не более двух десятков лет. А выясняется, они все уже были описаны Башелье. Как получилось, что Самуэльсон ни разу о нем не слышал?

Интерес к Башелье возник у Самуэльсона несколько дней назад, когда он получил открытку от своего друга Леонарда «Джимми» Сэвиджа, профессора статистики из Университета Чикаго. Сэвидж только что закончил работу над учебником по теории вероятности и статистике. По ходу работы у него возник интерес к истории. Копаясь в университетской библиотеке в поисках работ по теории вероятности начала ХХ века, Сэвидж случайно натолкнулся на учебник 1914 года[21]21
  Сэвидж нашел работу Башелье (1914 г.).


[Закрыть], который он никогда раньше не встречал. Полистав его, Сэвидж обнаружил, что помимо некоего новаторского взгляда на теорию вероятности книга содержала несколько глав, посвященных явлению, которое автор назвал «биржевой игрой», – буквально, теории вероятности применительно к игре на бирже. Сэвидж догадался (и был прав), что раз он сам никогда раньше ничего не слышал об этой книге, скорее всего, и его друзья-экономисты тоже ее не видели. Он разослал им письма с вопросом, знают ли они что-нибудь о Башелье. Самуэльсон никогда не слышал этой фамилии. Но он интересовался математическими финансами – областью науки, которую, как он считал, в настоящее время изобретает, – и ему было любопытно узнать, что сделал этот француз. В библиотеке МТИ не оказалось ни одного экземпляра никому не известного учебника 1914 года. Но Самуэльсон нашел другой труд Башелье – его диссертацию «Теория игры на бирже». Он взял книгу в библиотеке и принес в свой офис.

Башелье, конечно, был не первым, у кого возник математический интерес к азартным играм. Одним из них был представитель итальянского Ренессанса Джероламо Кардано[22]22
  Многое из того, что мы знаем о Кардано, известно из его автобиографии 1929 г. [1576]. Было написано несколько его биографий, включая работы Морлея (1854 г.), Ора (1953 г.) и Сирэзи (1997 г.), в которых совершена попытка проанализировать его труды как по математике, так и по медицине. Подробнее историю теории вероятности в целом см. у Бернштайна (1998 г.), Хэкинга (1975 г., 1990 г.), Дэвида (1962 г.), Штиглера (1986 г.) и Хальда (2003 г.).


[Закрыть]. Кардано родился в Милане где-то в начале XVI века и считался одним из самых образованных врачей своих дней. За медицинским советом к нему обращались священники и короли. Он был автором сотен эссе на самую разнообразную тематику – от медицины до математики и мистики. Но его настоящей страстью были азартные игры. Он постоянно играл – в кости, карты, шахматы. В своей автобиографии он признает, что прожил годы, каждый день играя в азартные игры. Азартные игры в Средние века и в эпоху Возрождения строились на простом принципе вероятности выигрыша и проигрыша, схожем с тем, на котором строится современный тотализатор на скачках. Если вы были букмекером, предлагавшим кому-либо сделать ставку, вы могли рекламировать вероятность выигрыша в форме пары цифр, например, «10 к 1» или «3 к 2», которые отражали бы, как велика вероятность, того, что то, на что вы ставите, выиграет (если вероятность выигрыша составляла 10 к 1, это означало бы: вы ставите 1 доллар, фунт или гульден, и если выигрываете, ваш выигрыш составит 10 долларов, или фунтов, или гульденов, плюс вашу первоначальную ставку. Если проигрываете, вы теряете свой доллар). Называя эти цифры, букмекер в значительной степени полагался на интуицию. Кардано же считал, что есть какой-то научный способ понять, как делать правильные ставки, по крайней мере в несложных играх. Он хотел поставить математику того времени на службу своему любимому занятию.

В 1526 году, когда Кардано еще не было тридцати лет, он написал книгу[23]23
  Книга, которую я имею в виду, – это то, что позднее стало посмертным произведением Кардано, – «Liber de ludo aleæ» (Кардано, 1961 г. [1565]).


[Закрыть], в которой попытался систематизировать теорию вероятности. Он сосредоточился на игре в кости. Его главная догадка заключалась в том, что если допустить, что кость с одинаковой вероятностью может упасть как на одну сторону, так и на другую, можно разработать точные вероятности всевозможных комбинаций, в сущности, просчитать их. Так, например, есть шесть возможных вариантов выпадения кости. Соответственно, есть и точный способ получить в результате цифру 5. Математическая вероятность получения пятерки – 1 из 6 (что соответствует коэффициенту 5 к 1). А как насчет получения суммы 10, если бросать две кости? Существует 6 × 6 = 36 возможных результатов, три из которых в сумме соответствуют 10. Таким образом, вероятность получения в сумме десятки составляет 3 из 36 (что соответствует коэффициенту 33 к 3). Эти вычисления кажутся элементарными, даже в XVI веке они не удивили бы – у любого, кто провел достаточно времени за игрой в кости, развилось интуитивное чувство вероятности. Но Кардано был первым, кто объяснил с математической точки зрения, почему вероятность была такой, какой ее все уже знали.

Кардано так и не опубликовал свою книгу – в конце концов, зачем раскрывать свои секреты игры? После его смерти рукопись нашли среди его бумаг и спустя сто с лишним лет, в 1663 году, опубликовали. К тому времени другие авторы уже предприняли самостоятельные попытки разработать полноценную теорию вероятности. Наиболее серьезная из них появилась с подачи другого азартного игрока, французского писателя, известного под псевдонимом Шевалье де Мере[24]24
  Подробнее о де Мере, Паскале и Ферма см. у Делвина (2008 г.), помимо работ об истории теории вероятности, указанных выше.


[Закрыть]. Его интересовало несколько вопросов, наиболее актуальные из которых касались стратегии игры в кости, которую он очень любил. Игра предполагала, что кости кидали несколько раз подряд, и игрок делал ставку на то, как они лягут. Например, вы могли держать пари, что если бросите одну и ту же кость четыре раза подряд, хотя бы один раз выпадет 6. Опыт показывал, что это было пари с равными шансами, игра сводилась к чистой случайности. Но де Мере инстинктивно чувствовал, что если вы заключите пари, что обязательно выпадет 6, и будете делать на это ставку каждый раз, со временем вы станете выигрывать немного чаще, чем проигрывать. Это легло в основу стратегии игры де Мере, и с ее помощью он выиграл немалые деньги. Однако у де Мере была и вторая стратегия, которую он считал не хуже первой, но которая по какой-то причине приносила ему только огорчение. Эта вторая стратегия заключалась в следующем: всегда держать пари, что если бросать две кости двадцать четыре раза, то хотя бы один раз выпадет двойная 6. Но похоже, эта стратегия не срабатывала, и де Мере хотел знать почему.

Де Мере был завсегдатаем парижских салонов, светских встреч французской интеллигенции, которые проводились в промежутках между приемами и научными конференциями. В салонах собирались образованные парижане всех мастей, в том числе математики. Де Мере начал их расспрашивать об этой задаче. Ни у кого не было ответа на его вопрос, никто не проявлял большого интереса к его поиску до тех пор, пока де Мере не задал этот вопрос Блезу Паскалю. Паскаль – вундеркинд, самостоятельно разработавший большую часть классической геометрии, рисуя в детстве картинки. Еще подростком он стал завсегдатаем влиятельного салона священника-иезуита Марена Мерсена. Именно там де Мере встретился с Паскалем. Паскаль тоже не знал ответа на вопрос де Мере, но он его заинтриговал. Паскаль согласился с мнением де Мере, что эта задача должна иметь математическое решение.

Паскаль стал работать над задачей де Мере. Он позвал на помощь другого математика, Пьера де Ферма. Ферма был юристом, всесторонне образованным человеком, свободно владевшим полудюжиной иностранных языков, одним из самых способных математиков тех дней. Ферма жил приблизительно в шестистах километрах к югу от Парижа, в Тулузе. Паскаль не был с ним знаком лично, но слышал о нем от своих знакомых из салона Мерсена. В течение 1654 года в ходе длительной переписки Паскаль и Ферма нашли решение задачи де Мере. А попутно разработали основные положения современной теории вероятности.