Текст книги "Как покупать дешево и продавать дорого. Пособие для разумного инвестора"

Чем значительнее разница между ожидаемыми и фактическими данными, тем волатильнее будет последующее движение цены. Сейчас часто используется комбинация «плохие ожидания и хорошая реальность». Рынок нормально реагирует падением котировок на ожидания низкой прибыльности или даже убыточности. Однако его последующая реакция на хорошие фактические данные является неадекватной, так как подвергается эффекту контраста.

Такой эффект может быть усилен информационным кредитным рычагом, когда новость о снижении прибыли на процент-два вызывает падение акций сразу на несколько или даже десятки процентов.

Тем самым аналитики могут добиваться того, что котировки достигают более высоких итоговых ценовых уровней, чем это было бы при естественном ходе событий. Эффект контраста работает на покупку в комбинации «ожидается плохо – в реальности происходит лучше» и на продажу в комбинации «ожидается хорошо – фактически происходит хуже». В этом случае нельзя забывать торговое правило «Покупаем слухи и продаем факты».

Если вы последовательно получили сначала убытки, а затем прибыль, то эффект последней (моральное удовлетворение) вам покажется намного меньше реального. Верна и обратная ситуация.

Эффект контраста порождает сдвиг предпочтений. Например, проведем эксперимент, где перед вами стоит выбор между двумя альтернативами – А и Б.

А. Купить акцию ABC – очень хорошая по потенциальной доходности сделка, но средняя по вероятности получения этой доходности.

Б. Купить акцию CBA – очень хорошая по вероятности получения дохода сделка, но средняя по доходности.

Каждый человек сделает свой выбор в зависимости от того, чему он отдает предпочтение – доходности или надежности (более высокой вероятности получения этой доходности). Большее число людей при этом выберут последний вариант, т. е. «синицу в руке», предпочтя ее «журавлю в небе». В последнем случае мы увидим сдвиг в пользу альтернативы Б.

Интересно, что опытные трейдеры в предыдущем эксперименте с выбором альтернатив чаще выбирают альтернативу А, тем самым проявляя сдвиг в пользу «журавля в небе» (рис. 4.6).

^{Рис. 4.6. Воздействие группы способно «сдвинуть» наше мнение}

Сдвиг в предпочтениях подвигает трейдера доплатить за свой выбор. Это поведение очень хорошо видно в «стаканах» котировок (очередь ордеров на покупку и продажу) и заключается в соперничестве за право оказаться лучшим в «стакане». Ведь именно он сможет первым заключить сделку. Например, если в стандартной ситуации рыночная цена акции CBA составляет $10, то после сдвига трейдер будет заинтересован в покупке и, соответственно, готов заплатить больше, поэтому поставит ордер на покупку по $10,1, например.

Проведем второй эксперимент, где к вышеперечисленным альтернативам А и Б добавим третью – В.

А. Купить акции ABC – очень хорошая по потенциальной доходности сделка, но средняя по вероятности получения этой доходности.

Б. Купить акции CBA – очень хорошая по вероятности получения дохода сделка, но средняя по доходности.

В. Купить акции BBB – просто хорошая по вероятности получения дохода сделка и средняя по доходности.

Здесь вариант В является «ложным объектом», так как если человек предпочитает высокую доходность, то он должен ставить на вариант А, а если он выбирает высокую надежность – на вариант Б. И действительно, вряд ли кто-то польстится на третий вариант. Однако на самом деле его появление, скорее всего, увеличит число приверженцев варианта Б как наиболее предпочтительного для большинства обычных людей. Сравнительно непривлекательный «ложный объект» привел к изменению их выбора под воздействием эффекта контраста. С появлением варианта В контрастное различие становится более зримым. На рынке акций нам дают множество вариантов. И что делают большинство малообразованных спекулянтов и инвесторы? Мы уже знаем: чем больше акций на рынке, тем больше защитных бумаг они выберут – средних по доходности, но более вероятных по получению дохода.

Эффект контраста можно также назвать «вероятностными очками», которые в зависимости от цвета их стекол – розовые или темные – изменяют наш выбор в сторону того или иного цвета. Его также можно назвать эффектом супермаркета: чем больше на лавке товаров, тем с большей вероятностью вы купите то, что вам необходимо. Люди думают, что чем шире выбор, тем лучший товар они смогут выбрать. Однако это не всегда так. Например, в маленьком магазинчике вы с меньшей вероятностью встретите плохие товары, которые не пользуются спросом. Но только если такой магазинчик расположен в бойком месте. Ведь если его редко навещают посетители, то там наверняка окажется много всякого нераспроданного хлама, который просто никто не собрался выбросить.

Психологи рекомендуют следующие способы уменьшения степени воздействия психологических сдвигов, когда мы оцениваем риски и вероятности наступления различных событий. Во-первых, мы должны остерегаться думать о желаемом и надеяться. Ведь люди обычно переоценивают маленькие вероятности и недооценивают большие, завышают собственные шансы на выигрыш, придают преувеличенное значение получению большого количества информации и т. д. Во-вторых, нам желательно научиться разбивать сложные события на простые и оценивать их по отдельности. Но этот способ хорошо работает только в случае, если эти события простые и независимые.

«Денежная помпа», или Плата за нетранзитивность

Хорошим описанием сценариев разных игр является матрица результатов. Каждый ее элемент показывает результат, ожидаемый конкретным игроком для любой возможной стратегии. Здесь стоит отметить, что игроком в терминах теории игр признается только активный участник, который может влиять на ситуацию и действия других игроков. Пассивные участники, которые только следуют за рынком, при всем их желании не могут называться игроками.

Пример

Следующая матрица результатов представляет результаты игрока А в игре с нулевой суммой для двух участников.

Если игрок A выбирает стратегию a₃, а игрок B – стратегию b₂, то для игрока A результат составит –10, а для игрока B +10. Задача каждого игрока состоит в том, чтобы выбрать стратегию, максимизирующую его личный результат, учитывая стратегию другого игрока. Так, с точки зрения игрока A, наилучшие реакции на три возможные стратегии игрока B составляют следующие пары: (b₁ , a₃), (b₂ , a₁), (b₃ , a₂). Для игрока В наилучшие реакции на три возможные стратегии игрока A составляют следующие пары: (a₁ , b₃), (a₂ , b₃), (a₃ , b₂). Единственной пересекающейся стратегией здесь является пара (a₂ , b₃), которая присутствует в наилучших реакциях обоих игроков, ведь оба они знают оптимальный выбор друг друга. Одновременный выбор второй и третьей стратегий игроков A и B соответственно и будет являться решением настоящей матрицы результатов.

Однако жизненная практика показывает, что не все так просто. Во-первых, игроки могут и не догадываться о наилучшем выборе, делая заключения на основании других решающих правил. Во-вторых, действия игроков очень редко бывают одновременными, что дает одному из игроков преимущество. В-третьих, стратегий может быть неисчислимое множество, а не две-три. В-четвертых, в жизни матрицы результатов являются динамическими системами, в отличие от представленного выше статического примера.

Тем не менее маркетмейкеры (в широком понимании этого слова) практически постоянно вынуждены соизмерять свои действия с поведением, как реальным, так и возможным, других рыночных игроков, в том числе рынка в целом.

Главная проблема выбора наилучшей стратегии игры – недостаток и неопределенность информации. Это предопределяет необходимость использования вероятностных методов в ходе решения матрицы.

К теории игр можно подойти также с той точки зрения, что рынок представляет собой сообщество игроков, в котором могут договориться только несколько самых крупных. Соответственно, только они способны получить выгоду от сотрудничества и максимизировать свои доходы. Все остальные вынуждены действовать в одиночку и соперничать друг с другом и с крупными игроками. Согласно теории игр участники, не сотрудничающие между собой, неизбежно будут терять от соперничества. Это означает, что мелкие игроки получают выигрыш, только когда крупные игроки с ними делятся и допускают собственные потери.

Подход теории игр мне кажется более полезным для применения на финансовых рынках по сравнению с теорией случайных блужданий, поскольку все последующие числа неслучайных рядов порождены предыдущими, т. е. будущее зависит от прошлого. Как мы увидим позже, это выражение полностью соответствует теории хаоса.

Транзитивностью является следующее простое правило выбора альтернатив: если мы рационально предпочтем альтернативу А альтернативе Б, а последнюю предпочтем альтернативе В, то мы должны предпочесть также альтернативу А альтернативе В.

Нетранзитивное поведение – это когда мы предпочитаем в приведенном выше примере альтернативу В альтернативе А. И действительно, многие люди зачастую поступают нетранзитивно. Так, Амос Тверски в 1969 г. провел несколько реальных экспериментов с восемью гарвардскими дипломниками, проявившими на предварительном отборе нетранзитивность при выборе альтернатив, и выявил, что шесть из них проявляли ее устойчиво на протяжении всех экспериментов.

Джон фон Нейман и Моргенштерн в 1947 г. показали, что если мы поступаем нетранзитивно, то наш кошелек может выпотрошить эффект «денежной помпы». Например, первоначально мы имеем только одну альтернативу В. И если нам предложат за отказ от этой невыгодной альтернативы в пользу альтернативы Б заплатить 1 цент, то мы наверняка согласимся. На втором этапе мы опять же заплатим 1 цент за отказ от Б в пользу А. И наконец, на третьем этапе еще раз заплатим 1 цент за предпочтение альтернативы В. Таким образом, мы вернулись в исходную точку нашего выбора – выбрав альтернативу В, но при этом лишились трех центов. Мы можем бесконечно бегать по кругу в поисках наиболее предпочтительной альтернативы и в конечном итоге оказаться без денег. Именно поэтому такой эффект называют «денежной помпой».

В практике интрадей-трейдинга, особенно на FOREX, эффект «денежной помпы» является одной из наиболее типичных причин разорения мелких неопытных игроков. Например, трейдер первоначально занимает длинную позицию. Через короткий промежуток времени он переворачивается, продает и уже занимает короткую позицию. Затем вновь покупает, покрывая и короткую позицию, и вновь возвращаясь к длинной. Естественно, за каждый переворот такой трейдер заплатит как минимум спред, а как максимум – комиссии и другие издержки (например, проскальзывания). Очень простой пример «денежной помпы»: если стоимость транзакции составляет 1 % от суммы вашего счета, то достаточно совершить всего 100 сделок, чтобы его «слить». Согласитесь, сделать это весьма легко.

Так что будьте начеку и пресекайте свою нетранзитивность. Для интрадей-трейдеров есть одна очень простая рекомендация – занимать в течение дня или длинную, или короткую позицию, без переворотов. Для изменения позиции должна быть только какая-то очень и очень веская причина, которая предусмотрена в вашем торговом плане заранее, дабы уменьшить влияние психологии. Хотя всего в планах не отразишь и многие вещи мы не можем даже себе представить (например, кто 10 сентября 2001 г. предполагал, что будут совершены крупнейшие за историю США теракты, кроме самих террористов, конечно?), но такая непредвиденная возможность тоже должна быть учтена.

Обман за столом – кто последний?

Вы наверняка часто (или редко) ходите в кафе или ресторан, большой или маленькой компанией. И когда приходит пора рассчитаться за обед, ужин или просто попойку – как вы поступаете? Просто делите все поровну? Или точно высчитываете свою долю и побыстрее кладете ее на стол? Или ждете, пока все сделают свои взносы, и просто докладываете оставшуюся сумму?

Фактически в этой «игре за столом» важно, кто за ним сидит и кто оказывается последним при оплате счета.

Например, если среди собравшихся преобладают так называемые обманщики, т. е. люди, склонные к мошенничеству даже по мелочам, то денег для полной оплаты счета может не хватить. И это даже без учета чаевых! Если же за столом оказались преимущественно честные люди, то в данном случае обычно можно сэкономить на оплате счета, так как первые участники, за исключением невольной ошибки, как правило, положат денег хотя бы немного, но больше, чем должны.

Иными словами, дилемма и постановка задачи очень проста: угадать, с кем преимущественно за одним столом ты оказался – с обманщиками или честными людьми. Если среди обманщиков, то нельзя оставаться последним при уплате счета. Если же среди честных людей, то, наоборот, быть последним – лучший вариант. Рассмотрим некоторые из возможных вариантов застольных групп в составе десяти человек (рис. 4.7).

^{Рис. 4.7. Несколько вариантов распределения оплаты счета за совместный ужин между десятью его участниками}

В первом варианте, когда за столом находятся все честные люди, они делят ресторанный счет в соответствии с принятым между ними чувством справедливости – т. е. каждый оплатит либо только свой заказ, либо поровну со всеми. Наиболее типично для больших компаний, когда все дают денег примерно одинаково независимо от того, кто сколько съел и выпил. При окончательном подсчете собранной суммы все с готовностью добавляют деньги, если их вдруг не хватает.

Во втором варианте за столом среди честных людей появляется один обманщик. Честные люди с готовностью делают свои взносы, а обманщик стремится оказаться последним. Ведь в такой ситуации ему обычно придется заплатить меньше всего – каждый честный человек понемногу даст денег больше, чем нужно, если не ошибется. Соответственно, в таком «обществе» выигрывает обманщик.

В третьем варианте все сидящие за столом люди – обманщики. Они стремятся рассчитаться как можно раньше и уйти из-за стола. Как говорят в таких случаях, кто не успел спрятаться – будет отвечать за всех.

Если за столом среди обманщиков окажется один честный человек, как представлено в четвертом варианте, то ему наверняка придется оплатить намного больше того, что он заказал. Честный отдаст деньги за и себя, и за тех «братьев».

Распознать, что вы находитесь преимущественно среди обманщиков, можно по следующему признаку: если никто не рвется положить деньги первым, то становится понятно, что за столом преимущественно обманщики. И сразу, как только это выясняется, самый умный обманщик положит первым свою долю, может быть, даже немного меньше, чем нужно (например, на сумму чаевых или выдаст это за псевдоошибку). В данном случае высока вероятность неразберихи и коллективной безответственности. Ведь последнему, может быть, придется сделать самый большой вклад.

Вместе с тем я сам работал брокером и давал искренние рекомендации своим клиентам. При этом я постоянно сталкивался с тем, что клиенты искали в моих словах подвох, думая, будто мой интерес – как можно быстрее разорить их своими «неумными» советами. И так как никто из них не вел статистику моих рекомендаций, то вполне естественно, что клиент обращал внимание только на то, что желал видеть. Если человек хотел замечать только мои ошибки, то он их в основном и запоминал. К ошибкам такие клиенты обычно относят рекомендации, при реализации которых возникают убытки, независимо от рыночных условий и осознания того факта, что убытки в любой, даже самой прибыльной стратегии неизбежны. Как результат, человек «получал подтверждение», что его хотели «надурить». Если же клиент хотел замечать только прибыльные сделки по итогам моих рекомендаций, то он все видел в «розовом свете», что тоже нереально.

Как же разобраться в том, стоит прислушиваться к советам вашего брокера или нет?

Во-первых, заведите статистику его высказываний, тщательно фиксируя только точные рекомендации типа «Купить акцию компании ABC, если ее прибыль окажется выше 10 центов на акцию, но не дороже $23,5» или «Купить акцию компании ABC по цене не дороже $25 с целью продажи по $30 и стоп-ценой для взятия убытков по $22,42».

Во-вторых, постарайтесь разобраться в технологии торговли вашего брокера. Если он зарабатывает на ваших убытках, то его советы вам противопоказаны, даже если они и выглядят правдивыми. Такая ситуация возникает, когда брокерская компания «не кроет» позиции своих клиентов («берет все сделки на себя» или «не выводит их на рынок»). Например, при покупке клиентом акций компании ABC брокер не покупает надлежащее их количество в этот момент времени на рынке. На всех организованных рынках, контролируемых соответствующими государственными и саморегулирующимися организациями (типа CFTC и SEC), подобная деятельность брокерских компаний строго карается, вплоть до лишения лицензии. Если же брокер осуществляет именно те операции, которые от него требуются, т. е. является посредником в сделках между своим клиентом и другим клиентом, то он должен быть явно заинтересован в вашей прибыльной деятельности. Для этого брокерская компания и содержит штат аналитиков, предоставляет оперативную информацию путем поддержки интернет-сайта, дает бесплатные консультации и рекомендации по рынку. В этом случае отказываться от помощи брокера, который, как правило, является намного более опытным, нежели клиент, глупо. Хотя опять же не забываем, что аналитики являются мощнейшим маркетинговым оружием брокеров. И к сожалению, многие брокеры мало внимания уделяют качеству своей аналитики, больше выпячивая различные звания и регалии.

На эту тему полезно вспомнить классическую загадку про трех гномов – лживого Майкла, правдивого Джона и обычного Алекса. Один из них всегда обманывает, другой говорит исключительно правду, а третий же правду говорит в стольких же случаях, во скольких и лжет. В лицо этих гномов вы не знаете, однако требуется определить, кто есть кто, задавая вопросы только про то, кто из них кто.

Так, если вы спросили у одного из гномов, кто он, и этот гном ответил, что он лживый Майкл, то дальше можно рассуждать следующим образом. Если этот гном действительно лживый Майкл, то он всегда должен лгать, в том числе и про то, кто он. Так что он явно не лживый Майкл. Однако если он сказал неправду, то не может являться правдивым Джоном, всегда говорящим правду. Остается последний вариант, что первый ответивший вам гном является обычным Алексом, иногда лгущим, иногда говорящим правду.

Если вы спросили у другого гнома и он ответил, что является обычным Алексом, то значит, что он солгал, так как Алекса вы уже определили. Так что второй ответивший гном является лживым Майклом.

Третий гном с неизбежностью должен ответить, что он правдивый Джон, что и является правдой.

Парадокс Монти Холла – удивительные сдвиги нашей вероятностной оценки

Let's Make A Deal было одним из наиболее популярных телевизионных шоу в США в 1960–1970 гг., хотя периодически появляется на американских телеэкранах и сейчас.

На этом шоу можно покупать и продавать практически все что угодно. Перед игрой ведущий отбирает из числа зрителей, пришедших в студию на съемки шоу, 35 или около того трейдеров (да, их так и называют, Traders, прямо как финансовых спекулянтов). Каждый из них, к слову, для повышения своих шансов на отбор наряжается как можно экстравагантнее. Все игроки рассаживаются в торговом зале, и только восемь из них отбираются для участия в трех-четырех сделках плюс Большой Сделке с наличными и/или товарами. Для старта торговли потенциальные трейдеры приносят разные, порой необычные вещи, чаще всего взятые из чуланов, чердаков, гаражей или даже сделанные самостоятельно.

Парадокс Монти Холла назван так в честь наиболее известного ведущего шоу Let's Make A Deal и касается самого последнего этапа игры – Большой Сделки. Считается, что парадокс является одной из самых известных задач теории вероятностей, которой было посвящено множество научных и публицистических исследований.

Итак, игроку, участвующему в Большой Сделке, предлагается найти и, соответственно, выиграть большой приз (обычно автомобиль), который находится за одной из трех дверей, и при этом не нарваться на утешительные призы (например, живую козу), скрывающиеся за оставшимися двумя дверями.

После того как игрок сделал свой выбор, ведущий открывает одну из дверей, за которой всегда находится утешительный приз. Значит, остаются закрытыми две двери, включая ту, что была выбрана игроком. Далее ведущий предлагает ему альтернативу – остаться верным первому принятому им решению или, выбрав вторую неоткрытую дверь, изменить его. Остаются две двери и одно слово игрока. В любом случае его решение будет последним, и он либо выиграет автомобиль, либо получит утешительный приз – козу.

Вопрос: как изменятся и изменятся ли вообще наши шансы, если мы поменяем свое решение после того, как ведущий откроет одну из не выбранных нами первоначально дверей?

Большинство людей скажут, что разницы – поменять свое решение или по-прежнему настаивать на первом выборе – нет. Ведь перед нами остаются закрытыми две двери, а значит, шансы сделать правильный выбор и выиграть автомобиль, открыв одну из них, равны 50 на 50.

Однако это не так. Парадокс Монти Холла в действии состоит в следующем: игрок повысит свои шансы на успех, если изменит первоначальный выбор. Причем увеличит их ни много ни мало, а ровно в два раза!

На приведенном ниже дереве решений можно ясно увидеть, что трейдер имеет больше шансов выиграть, не изменив первому выбору, только если сразу угадал, за какой дверью находится автомобиль. Но такое возможно только в одном случае из трех. Если же трейдер в своем первом выборе оказался неправ, что не так уж и сложно, так как шанс найти козу в два раза больше, то вторую козу «откроет» ведущий. И игроку всего лишь останется поменять свой первоначальный выбор. Именно так он удваивает свои шансы выиграть автомобиль (рис. 4.8).

^{Рис. 4.8. Несколько вариантов распределения оплаты счета за совместный ужин между десятью его участниками}

В Интернете есть несколько сайтов, на которых вы можете почувствовать себя участником известнейшего телешоу и сделать свой выбор в режиме реального времени. Причем не единожды, а многократно, набирая статистику правильных выборов и поражений в поисках главного приза. Вот эти сайты:

– http://www.decisionhelper.com/montyhall.html

– http://www.stat.sc.edu/~west/javahtml/LetsMakeaDeal.html

– http://www.cut-the-knot.com/hall.html

– http://utstat.toronto.edu/david/MH.html

На изменение шансов влияет то, что ведущий знает, за какой дверью находится автомобиль, а значит, всегда открывает дверь с утешительным призом. Если бы он открывал ее случайным образом, то ничего бы не изменилось. Однако на этом шоу бы прекращалось, в чем не заинтересованы продюсеры.

Немного ранее появления шоу Let's Make A Deal в 1959 г. известный математик-популяризатор Мартин Гарднер описал проблему трех заключенных, очень похожую на парадокс Монти Холла.

Так, в камере для приговоренных к смертной казни сидят трое заключенных: А, В и С. Один из них будет помилован, но заключенные не знают кто. Смертнику А удалось уговорить охранника назвать [правдиво] имя хотя бы одного, которого завтра казнят. Догадайтесь, кого назвал охранник – конечно же, не вопрошавшего, а, например, имя заключенного В.

Вопрос: каковы шансы смертника А на то, что завтра помилуют именно его, если он уже знает, что одним из двух казненных завтра будет смертник В, а помилованным – только один из двух оставшихся – А и С?

Так же, как и в парадоксе Монти Холла, будет ошибкой считать, что шансы выжить у заключенных А и С равны. В данном случае появление новой информации у смертника А позволяет ему сделать вывод о том, что шансы выжить у смертника С вдвое выше, чем у него.

Здесь возникает так называемый эффект несимметричности информации, изменяющей вероятности. До и после информации, полученной заключенным А от охранника, его шансы на помилование остались неизменными на уровне 1/3. Но зато заключенный А уже знает, что вероятность выжить у заключенного С удвоилась и составляет 2/3. И если у смертника А есть шанс поменяться местами с узником С, то он, конечно же, им воспользуется.

В условиях неопределенности нам будет очень полезен следующий вывод: мне не обязательно знать единственно верное решение. Если я знаю, что НЕ произойдет, то могу существенно повысить свои шансы на успех.