Текст книги "Квантовый кот вселенной"

Данные квантовой механики

 
Und deines Gelstes hоchster Feuerflug
Hat schon am Gleichnis, hat am Bild genug.
 

Goethe[24]24
  И пламенный полет твоего духа довольствуется изображениями и подобиями. Гёте.


[Закрыть]

Постоянство, необьяснимое в классической физике

Таким образом, при помощи удивительно тонкого инструмента х-лучей (которые, как помнит физик, дали возможность тридцать лет назад открыть детальную, атомную, решетчатую структуру кристаллов) объединенными усилиями биологов и физиков недавно удалось снизить верхнюю границу размеров микроскопических структур, ответственных за определенные индивидуальные признаки большого масштаба, то есть удалось снизить размеры генов далеко за пределы, указанные в § 17. Мы теперь серьезно стоим перед вопросом: как можно с точки зрения статистической физики примирить то, что генная структура, по-видимому, включает в себя только сравнительно малое число атомов (порядка 1000, возможно, даже еще меньше) и все же проявляет весьма регулярную и закономерную активность и такую долговременность и постоянство, какие граничат с чудом.

Разрешите мне пояснить примером это действительно удивительное положение. Несколько членов Габсбургской династии имели особым образом измененную нижнюю губу («Габсбургская губа»). Ее наследование было изучено очень тщательно, и результаты, вместе с историческими портретами, опубликованы императорской академией в Вене под покровительством самой семьи Габсбургов. Признак оказался настоящей менделеевской «аллелью» по отношению к нормальной губе. Присмотревшись к портрету члена семьи в XVI столетии и к портрету потомка, жившего в XIX столетии, мы можем с уверенностью заявить, что материальная генная структура, ответственная за эту ненормальную черту, была пронесена из поколения в поколение сквозь столетия и в точности воспроизводилась в каждом из не очень многих клеточных делений, лежащих в этом промежутке времени. Более того, количество атомов, заключающихся в соответствующей генной структуре, вероятно, должно быть того же порядка, как и в случаях, проверенных х-лучами. Все это время ген находился при температуре около 35 °C. Как понять, что он остался неизменным в течение столетий, несмотря на нарушающую тенденцию теплового движения?

Физик конца прошлого столетия не нашел бы ответа на этот вопрос, если бы приготовился основывать свой ответ только на тех законах природы, которые он тогда действительно понимал. Может быть, после короткого размышления о статистической ситуации, он бы ответил (как мы увидим, правильно): этими материальными структурами могут быть только молекулы. Химия уже получила в то время широкое представление о существовании этих ассоциаций атомов и об их иногда высокой устойчивости. Но это знание было чисто эмпирическим. Природа молекул не была понята – сильные взаимные связи атомов, сохраняющие форму молекулы, были для всех полной загадкой. Действительно, ответ оказывается правильным, но он имеет ограниченную ценность, поскольку загадочная биологическая устойчивость сводится к столь же загадочной химической устойчивости. Указания, что две особенности, сходные по проявлению, основаны на одном и том же принципе, всегда ненадежны до тех пор, пока неизвестен еще сам принцип.

Объяснимо квантовой теорией

В данном случае этот принцип дается квантовой теорией. В свете современного знания механизм наследственности тесно связан с самой основой квантовой теории и даже более того – опирается на нее. Эта теория была сформулирована Максом Планком в 1900 г. Современная генетика может быть датирована с «открытия» менделевской работы де-Фризом, Корренсом и Чермаком(1900 г.) и с работы де-Фриза о мутациях (1901–1903 гг.). Таким образом, время рождения двух великих теорий близко совпадает, и неудивительно, что обе должны были достигнуть определенной степени зрелости, прежде чем между ними могла возникнуть связь. Для квантовой теории потребовалось больше четверти столетия до того, как в 1926–1927 гг. В. Гейтлером и Ф. Лондоном были очерчены основные принципы квантовой теории химических связей. Гейтлер-Лондоновская теория включает в себя наиболее тонкие и сложные понятия позднейшей квантовой теории (называемой «квантовой механикой» или «волновой механикой»). Изложение ее без применения высшей математики почти невозможно или потребовало бы, по крайней мере, небольшой книги. Но, к счастью, теперь, когда вся работа уже выполнена, становится возможным указать более прямым образом связь между «квантовыми скачками» и мутациями. Это мы и постараемся теперь сделать.

Квантовая теория – дискретные состояния – квантовые скачки

Величайшим открытием квантовой теории были черты дискретности, найденные в книге природы, в контексте которой, с существовавшей прежде точки зрения, казалось нелепостью все, кроме непрерывности.

Первый случай этого рода касался энергии. Тело большого масштаба изменяет свою энергию непрерывно. Например, начавший качаться маятник постепенно замедляется вследствие сопротивления воздуха. Хотя это довольно странно, но приходится принять, что система, имеющая размер атомного порядка, ведет себя иначе. По основаниям, в которые мы не можем здесь входить, мы должны признать, что малая система по самому своему существу может находиться в состояниях, отличающихся только дискретными количествами энергии, называемыми ее специфическими энергетическими уровнями.

Переход от одного состояния к другому представляет собой несколько таинственное явление, обычно называемое «квантовым скачком».

Но энергия – не единственная характеристика системы. Возьмем снова наш маятник – тяжелый шар, подвешенный на шнуре с потолка, который может выполнять движения различного рода. Его можно заставить качаться с севера на юг, или с востока на запад, или в любом другом направлении, или по кругу, или по эллипсу. Но если тихонько дуть на шар с помощью мехов, то можно заставить маятник постепенно переходить от одного типа движения к другому.

Для системы малого масштаба большинство этих или подобных характеристик – мы не можем входить в детали – изменяется прерывисто. Они «квантуются» совершенно так же, как и энергия.

В результате, если некоторое число атомных ядер, включая их свиту из электронов, находится близко друг к другу и образует «систему», то они уже по самому своему существу способны принимать далеко не все те произвольные конфигурации, какие мы можем себе представить. Самая их природа оставляет им для выбора, хотя и весьма многочисленную, но прерывистую серию состояний[25]25
  Я принимаю версию, которая обычно дается в популярных изложениях и которая удовлетворительна для нашей настоящей цели, но я придерживаюсь дурного мнения о тех, кто увековечивает удобную ошибку. Истинная история значительно сложнее, так как она включает в себя случайную индетерминированность в отношении состояния, в котором находится система.


[Закрыть]. Мы обычно называем эти состояния уровнями энергии, так как энергия составляет весьма важную часть характеристики. Но надо понять, что полное описание содержит значительно больше, чем только энергию. По существу правильнее представлять себе состояние как функцию конфигурации всех частиц.

Переход от одной из таких конфигураций к другой – это квантовый скачок. Если второй конфигурации соответствует большая энергия («соответствует более высокий уровень»), то для возможности перехода система должна быть снабжена извне, по крайней мере, разностью двух энергий. На более низкий уровень система может перейти самопроизвольно, истратив избыток энергии в форме излучения.

Молекулы

Среди прерывистой серии состояний данной системы атомов необязательно, но все же может существовать наиболее низкий уровень, предполагающий тесное сближение ядер друг с другом. Атомы в таком состоянии образуют молекулу. Здесь следует подчеркнуть, что молекула по необходимости будет иметь известную устойчивость; конфигурация ее не может изменяться, по крайней мере, до тех пор, пока она не будет снабжена извне разностью энергий, необходимой, чтобы «поднять» молекулу на ближайший, более высокий уровень. Таким образом, эта разница уровней, представляющая собой совершенно определенную величину, характеризует количественно степень устойчивости молекулы. Дальше будет видно, как тесно этот факт связан с самой основой квантовой теории, а именно с дискретностью системы уровней.

Я должен просить читателя принять на веру, что эта система идей была полностью подтверждена данными химии и что она блестяще оправдала себя при объяснении основного факта химической валентности и многих деталей, касающихся структуры молекул, энергий их связей, их устойчивости при различных температурах и т. д. Я говорю о Гейтлер-Лондоновской теории, которая, как я сказал, не может быть изложена здесь детально.

Их устойчивость зависит от температуры

Мы должны удовольствоваться рассмотрением пункта, наиболее интересного для нашего биологического вопроса, а именно – об устойчивости молекул при различных температурах. Примем для начала, что наша система атомов действительно находится в состоянии наиболее низкой энергии. Физик назвал бы это молекулой при абсолютном нуле температуры. Чтобы поднять ее до ближайшего, более высокого состояния или уровня, необходимо снабдить ее определенным количеством энергии. Проще всего попытаться это сделать, «нагрев» нашу молекулу. Вы вносите ее в условия более высокой температуры («тепловую баню»), позволяя таким образом другим системам (атомам, молекулам) ударяться об нее.

В силу полной неправильности теплового движения нет никакой отчетливой температурной границы, после которой подъем произойдет обязательно и немедленно. Вернее сказать, что при всякой температуре (выше абсолютного нуля) имеется определенная, большая или меньшая, вероятность подъема на новый уровень, причем эта вероятность, конечно, увеличивается с повышением температуры. Наилучший способ выразить эту вероятность – это указать среднее время, которое следует выждать, пока не произойдет подъем, то есть указать «время ожидания».

По исследованию М. Поланьи и Е. Вигнер[26]26
  Zeitschrift fьr Physik, Chemie (A), Haber-Band, S. 439, 1928.


[Закрыть], «время ожидания» зависит преимущественно от отношения двух энергий; одна из них та самая энергетическая разность, какая необходима для подъема (назовем ее W), а другая – характеризует интенсивность теплового движения при данной температуре (обозначим через Т абсолютную температуру и через kT эту характеристику[27]27
  k – численно известная константа, называемая больтцмановской константой; 3/2 кТ представляют собой среднюю кинетическую энергию атома газа при температуре Т.


[Закрыть]). Понятно, что вероятность подъема на новый уровень тем меньше и, значит, время ожидания тем больше, чем выше сам уровень в сравнении с средней тепловой энергией, иначе говоря, чем выше отношение W: kT. Что удивительно – это насколько сильно время ожидания зависит от сравнительно малых изменений отношения W: kT. Например (по Дельбрюку): для W, которое в 30 раз больше чем kТ, время ожидания будет всего 1/10секунды, но оно повышается до 16 месяцев, когда W в 50 раз больше kТ, и до 30 000 лет, когда W в 60 раз больше kТ!

Математическое отступление

При этом τ – некоторая малая константа порядка 10>-13 или 10–14 секунды. Так вот, эта степенная функция не случайная особенность. Она снова и снова повторяется в статистической теории тепла, образуя как бы ее спинной хребет. Это – мера невероятности того, что количество энергии, равное W, может случайно собраться в некоторой определенной части системы, и именно эта невероятность возрастает так сильно, когда требуется многократное превышение средней энергии kТ[28]28
  Для того чтобы преодолеть порог W. (Примеч. пер.)


[Закрыть].

Действительно, W = 30kT (пример, приведенный выше) уже крайне редкий случай. То, что это не ведет еще к очень долгому времени ожидания (только -1/10 секунды в нашем примере), объясняется, конечно, малой величиной множителя τ.

Этот множитель имеет физический смысл. Его величина соответствует порядку периода колебаний, все время происходящих в системе. Вы могли бы, вообще говоря, сказать: этот множитель обозначает, что вероятность накопления требуемой величины W, хотя и очень мала, повторяется снова и снова «при каждой вибрации», т. е. около 1013 или 1014 раз в течение каждой секунды.

Первое уточнение

Предлагая эти соображения как теорию устойчивости молекул, мы молчаливо приняли, что квантовый скачок, называемый нами «подъемом», ведет если не к полной дезинтеграции, то, по крайней мере, к существенно иной конфигурации тех же самых атомов – к изомерной молекуле, как сказал бы химик, то есть к молекуле, состоящей из тех же самых атомов, но в другом расположении (в приложении к биологии это может представлять новую «аллель» того же самого «локуса», а квантовый скачок будет соответствовать мутации).

Чтобы согласиться с такой интерпретацией, в нашем изложении должны быть исправлены два пункта, которые я намеренно упростил, желая сделать изложение более понятным. На основании сказанного мной выше можно было бы подумать, что только на самом низшем уровне наша группа атомов образует то, что мы называем молекулой, и что даже ближайший более высокий уровень уже является «чем-то другим». Но это не так. В действительности за самым низким уровнем следует густая серия уровней, не связанных с каким-либо заметным изменением конфигурации в целом, но только соответствующих тем малым вибрациям среди атомов, о которых было упомянуто в § 35. Они (эти вибрации) также «квантуются», но со сравнительно малыми скачками от одного уровня к другому. Следовательно, удары частиц «тепловой бани» могут быть достаточными, чтобы переводить молекулу на эти уровни уже при весьма низкой температуре. Если молекула представляет собой растянутую структуру, вы можете вообразить эти вибрации в виде высокочастотных звуковых волн, пересекающих молекулу, не причиняя ей никакого вреда.

Таким образом, первое уточнение не особенно серьезно. Мы должны пренебречь «тонкой вибрационной структурой» в схеме уровней. Термин «следующий, более высокий уровень» надо понимать как такой следующий уровень, какой соответствует известному изменению конфигурации.

Второе уточнение

Второе уточнение объяснить значительно труднее потому, что оно касается некоторых весьма важных, но довольно сложных особенностей схемы интересующих нас различных уровней. Свободный переход от одного из них к другому может быть затруднен совершенно независимо от потребной дополнительной энергии; в действительности затруднение не исключается даже при переходе от более высокого к более низкому уровню.

Начнем с эмпирических фактов. Химику известно, что одна и та же группа атомов при образовании молекул может объединиться более чем одним способом. Такие молекулы называются изомерными («состоящими из тех же частей»; σος = тот же, μρος = часть). Изомерия не исключение, она является правилом. Чем больше молекула, тем больше оказывается возможных изомеров. Один из простейших случаев – два изомера пропилового алкоголя, состоящие каждый из 3 углеродов (С), 8 водородов (Н), 1 кислорода (О). Кислород может быть расположен (вставлен) между любым водородом и соседним углеродом. Но только в двух случаях, показанных на нашем рисунке, получаются разные вещества. И они действительно разные. Все их физические и химические константы ясно различаются. Так же различны и их энергии, – они представляют собой «различные уровни».

Замечателен тот факт, что обе молекулы весьма устойчивы, – обе ведут себя так, как если бы они были «нижним уровнем». Самопроизвольных переходов от одного состояния к другому не бывает.

Причина здесь та, что эти две конфигурации не являются соседними. Переход от одной к другой может происходить только через промежуточные конфигурации с более высокой энергией, чем у каждой из этих двух. Говоря грубо, кислород должен быть извлечен из одного положения и вставлен в другое (новое). По-видимому, не существует способа сделать это, не проходя конфигураций со значительно более высокими уровнями энергии. Положение иногда наглядно изображается так, как на рис. 12, где 1 и 2 – это два изомера, 3 – «порог» между ними и две стрелки показывают «подъемы», то есть величины энергии, необходимой, чтобы произошел переход от состояния 1 к состоянию 2 или от состояния 2 к состоянию 1.

Теперь мы можем сделать «второе уточнение», сводящееся к тому, что в применении к биологии нас будут интересовать переходы только такого «изомерного» типа. Именно их мы и подразумевали, когда объясняли «устойчивость» в § 33–35. «Квантовый скачок», имевшийся нами в виду, – это переход от одной относительно устойчивой молекулярной конфигурации к другой. Энергия, необходимая для перехода (величина, обозначаемая W), в действительности является не разностью уровней, а ступенькой от исходного уровня до порога.

Переходы без порога между исходным и конечным состояниями совершенно не представляют интереса и не только применительно к биологии. Они действительно ничего не меняют в химической устойчивости молекул. Почему? Они не дают продолжительного эффекта и остаются незамеченными. Ибо когда они происходят, то за ними почти немедленно следует возвращение в исходное состояние, поскольку ничто не препятствует такому возвращению.

Обсуждение и проверка моделей Дельбрюка

Sane sicut lux seipsani et tenebras manifestat, sic veritas norma sui et falsi est.

Spinoza, Bthica, P. II, Prop. 43[29]29
  Действительно, как свет обнаруживает и самого себя, и окружающую тьму, так и истина есть мерило и самой себя, и лжи. Спиноза, Этика, ч. II, теор. 43.


[Закрыть]

Общая картина строения наследственного вещества

Изложенные факты дают очень простой ответ на вопрос о том, способны ли эти структуры, состоящие из сравнительно немногих атомов, в течение долгих периодов противостоять нарушающему влиянию теплового движения, непрерывно воздействующего на наследственное вещество? Мы примем, что по своей структуре ген является гигантской молекулой, которая способна только к прерывистым изменениям, сводящимся к перестановке атомов с образованием изомерной[30]30
  Для удобства я продолжаю называть это изомерным переходом, хотя было бы нелепостью исключать возможность какого-либо обмена с окружающей средой.


[Закрыть] молекулы. Перестановка может коснуться небольшой части гена и возможно огромное количество таких различных перестановок. Энергетические пороги, отделяющие данную конфигурацию от любых возможных изомерных, должны быть достаточно высоки (сравнительно с средней тепловой энергией атома), чтобы сделать переходы редкими событиями. Эти редкие события мы будем отождествлять со спонтанными мутациями.

Последующие части этой главы будут посвящены проверке общей картины гена и мутации (разработанной, главным образом, немецким физиком М. Дельбрюком) путем детального сравнения этой картины с генетическими фактами. Однако перед этим следует сделать некоторые замечания по поводу основ и общего характера этой теории.

Уникальность этой картины

Так ли уж необходимо было для решения биологического вопроса докапываться до глубочайших корней и обосновывать картину квантовой механикой? Предположение, что ген – это молекула, является сегодня, смею сказать, общим местом. Только немногие биологи, как знакомые с квантовой теорией, так и незнакомые, не согласились бы с этим. В § 30 мы отважились вложить это предположение в уста доквантового физика как единственное обоснованное истолкование наблюдающегося постоянства. Последующие соображения относительно изомерии, энергетического порога, важнейшей роли отношения W: kТ в определении вероятности изомерных переходов, все это могло быть великолепно введено на чисто эмпирическом основании и, во всяком случае, без привлечения именно квантовой теории. Почему же я так упорно настаивал на точке зрения квантовой механики, хотя фактически и не был в состоянии сделать ее ясной в этой маленькой книге и мог очень надоесть многим читателям?

Квантовая механика представляет собой первое теоретическое построение, объясняющее на основе исходных принципов все виды объединений атомов, действительно встречающиеся в природе. Гейтлер-Лондоновское представление о связи составляет единственную в своем роде, своеобразную черту теории, отнюдь не выдуманную для целей объяснения химического сродства. Оно (это представление) вытекает само собой чрезвычайно интересным и удивительным образом, и нас вынуждают к нему совершенно иные соображения. Оказывается, что оно точно соответствует фактам, наблюдаемым в химии и, как я сказал, составляет настолько уникальную и притом хорошо понятую черту теории, что можно с достаточной уверенностью утверждать: «такая вещь не может случиться снова» в дальнейшем развитии квантовой теории[31]31
  Автор этим, по-видимому, хочет сказать, что данное представление не может быть снова заменено другим в дальнейшем развитии квантовой теории. (Примеч. пер.)


[Закрыть].

Следовательно, мы можем спокойно признать, что нет другой возможности помимо молекулярного представления о наследственном веществе. Взгляды современной физики не оставляют других путей для понимания его постоянства. Если бы представления Дельбрюка оказались несостоятельными, нам пришлось бы оставить дальнейшие попытки. Это первый пункт, который я хочу отметить.

Некоторые традиционные заблуждения

Но можно задать вопрос: действительно ли кроме молекул нет других устойчивых структур, состоящих из атомов? Разве, например, золотая монета, погребенная в могиле на несколько тысячелетий, не сохраняет черт портрета, вычеканенного на ней? Это верно, что монета состоит из огромного количества атомов, но, конечно, мы не склонны в данном случае приписывать простое сохранение формы статистике больших чисел. То же самое замечание применимо к изящно оформленной группе кристаллов, которую мы находим включенной в горную породу, где она должна была оставаться без изменения в течение геологических периодов.

Это ведет нас ко второму пункту, который я хочу разъяснить. Случаи молекулы, твердого тела и кристалла в действительности не столь различны. В свете современного знания они в сущности оказываются одним и тем же. К сожалению, школьное обучение поддерживает некоторые традиционные взгляды, уже много лет как устаревшие и затрудняющие понимание действительного положения вещей.

В самом деле, то, что мы учили в школе относительно молекул, вовсе не дает представления о том, что они гораздо более сродни твердому состоянию, чем жидкому и газообразному. Наоборот, нас учили тщательно проводить различие между физическим изменением, подобным плавлению или испарению, в котором все молекулы сохраняются (так, например, алкоголь, независимо от того, тверд ли он, жидок или газообразен, – состоит из тех же самых молекул С₂Н₆₀), и химическим изменением, например, сгоранием алкоголя, где молекула алкоголя и три кислородных молекулы подвергаются перестройке и образуют две молекулы углекислого газа и три молекулы воды.

Относительно кристаллов нас учили, что они образуют трехмерную периодическую решетку. В этой решетке иногда возможно распознать структуру единичной молекулы, как, например, в случае алкоголя и большинства органических соединений. В других кристаллах, например, в каменной соли (NaCl), молекулы NaCl не могут быть ясно отграничены, потому что каждый атом Na симметрично окружен шестью атомами G1 и наоборот, так что становится почти условностью попытка рассматривать определенные пары атомов как составляющие одну молекулу.

Наконец, нам говорили, что твердое тело может быть либо кристаллическим, либо нет, и в последнем случае мы называем его аморфным.

Различные «состояния» материи

Я, правда, не стал бы говорить, что все эти утверждения и определения совершенно неверны. Для практических целей они иногда полезны. Но в отношении истинной структуры материи границы должны быть проведены совершенно иным образом. Основное различие лежит между двумя строчками следующей схемы «уравнений»:

молекула = твердое тело = кристалл.

газ = жидкость = аморфное тело.

Мы должны кратко пояснить эти утверждения. Так называемые аморфные твердые тела в действительности оказываются либо не аморфными, либо не твердыми. В «аморфных» волокнах древесного угля с помощью х-лучей были открыты рудиментарные структуры кристаллов графита. Таким образом древесный уголь оказывается твердым, но также и кристаллическим телом. Когда мы не находим кристаллической структуры, мы должны рассматривать тело как жидкость с очень высокой «вязкостью» (внутренним трением). По отсутствию у такого вещества определенной температуры плавления и скрытой теплоты плавления легко обнаруживается, что оно не принадлежит к настоящим твердым телам. При нагревании оно постепенно размягчается и без резкого перехода превращается в жидкость. Я вспоминаю, что в конце первой Великой войны нам в Вене выдавали, в качестве заменителя кофе, вещество, похожее на асфальт. Оно было столь твердо, что для того чтобы разрубить небольшой кирпичик на куски, требовалось долото или топорик, и тогда обнаруживался глянцевитый, раковистый разлом. Однако с течением времени оно вело себя как жидкость, плотно заполняя нижнюю часть сосуда, где вы имели неосторожность оставить его на пару дней.

Непрерывность газообразного и жидкого состояния – хорошо известный факт. Вы можете перевести в жидкость каждый газ без резкого перехода, избрав путь «в обход» так называемой критической точки. Но мы здесь не будем углубляться в этот вопрос.

Различие, которое действительно существенно

Мы разобрали таким образом в приведенной выше схеме все, за исключением главного, а это главное заключается в том, что мы хотим рассматривать молекулу как твердое тело = кристалл.

Основанием для этого служит то, что атомы, образующие молекулу, будет ли их много или мало, соединены силами точно такой же природы, как и многочисленные атомы, из которых построено настоящее твердое тело, кристалл. Молекула обладает такой же твердостью структуры, как и кристалл. Вспомните, что из этой же самой твердости мы исходим в объяснении постоянства гена!

Действительно важно в структуре материи, связаны ли между собой атомы Гейтлер-Лондоновскими силами, определяющими стабильность кристаллической структуры, или нет. В твердом теле и в молекуле они связаны. В газе, состоящем из единичных атомов (например, в ртутных парах), нет. В газе, состоящем из молекул, атомы подобным образом связаны только внутри молекул.

Апериодическое твердое тело

Маленькую молекулу можно назвать «зародышем твердого тела». Исходя из такого маленького твердого зародыша, очевидно, возможно представить себе два различных пути построения все больших и больших ассоциаций. Один – это сравнительно однообразный путь повторения снова и снова одной и той же структуры в трех направлениях. Таким путем растет кристалл. Раз периодичность установилась, то уже нет определенной границы для размера такого агрегата. Другой путь – это построение все более и более увеличивающегося агрегата без скучного механизма повторения. Это случай все более и более сложной органической молекулы, в которой каждый атом, каждая группа атомов играет индивидуальную роль, не вполне равнозначную роли других атомов и групп. Мы можем совершенно точно назвать это образование апериодическим кристаллом или твердым телом и выразить нашу гипотезу словами: Мы полагаем, что ген или, может быть, целое хромосомное волокно[32]32
  То, что оно отличается высокой гибкостью, не может служить возражением; такова же и тонкая медная проволока.


[Закрыть] представляет собою апериодическое твердое тело.

Разнообразное содержание, сжатое в миниатюрный шифр

Часто спрашивали, как такая крошечная частичка вещества – ядро оплодотворенного яйца – может вместить сложный шифровальный код, включающий в себя все будущее развитие организма? Хорошо упорядоченное объединение атомов, наделенное достаточной устойчивостью для длительного сохранения своей упорядоченности, представляется единственно мыслимой материальной структурой, в которой разнообразие возможных («изомерных») комбинаций достаточно велико, чтобы заключать в себе сложную систему «детерминаций» в пределах минимального пространства. Действительно, не нужно особенно большого количества атомов в такой структуре, чтобы обеспечить почти безграничное число возможных комбинаций. Для примера вспомните об азбуке Морзе. Два различных знака, точка и тире, расположенные в правильные группы не более чем по четыре, позволяют образовать тридцать различных букв. Теперь, если бы вы в добавление к точке и тире применили третий знак и взяли группы не более чем по десять, вы могли бы образовать 29 524 различных «буквы»; с пятью знаками и группами до 25 количество «букв» будет 372 529 029 846 191405.

Можно было бы возразить, что это сравнение неточно, потому что знаки Морзе состоят из различных комбинаций (например, – и..-) и таким образом они служат плохой аналогией изомерии. Чтобы устранить эту неточность, выберем из третьего примера только комбинации, имеющие точно 25 знаков и ровно по 5 знаков каждого намеченного типа (5 точек, 5 тире и т. д.). Грубый подсчет дает количество комбинаций, равное 62 330 000 000 000, где нули в правой части стоят вместо цифр, которые я не дал себе труда вычислить.

Конечно, в действительности далеко не «каждая» комбинация группы атомов будет представлять возможную молекулу; более того, не может быть и речи о том, чтобы шифр был выбран произвольно, так как шифровальный код должен быть одновременно фактором, вызывающим развитие. Но с другой стороны, выбранное в примере количество «атомов» (25) все-таки еще очень мало, и мы имели дело лишь с простейшим случаем расположения в одну линию. Мы только хотели проиллюстрировать, что представив себе ген в виде молекулы, мы не можем считать немыслимыми точное соответствие миниатюрного шифровального кода чрезвычайно сложному и специфическому плану развития, а также и содержание в нем факторов, реализующих этот план.

Сравнение с фактами: степень устойчивости; прерывность мутаций

Теперь, наконец, перейдем к сравнению теоретической картины с биологическими фактами. Первый естественный вопрос: может мутаций ли эта картина действительно объяснить наблюдаемую нами высокую степень постоянства? Приемлемы ли пороговые значения требуемой величины – многократные произведения средней тепловой энергии кТ, находятся ли они в пределах, известных из обычной химии? Это тривиальный вопрос; на него можно ответить утвердительно, и не заглядывая в таблицы. Срок жизни молекул любого вещества, которое химик способен изолировать при данной температуре, должен при этой температуре измеряться по крайней мере минутами. (Это еще сказано мягко; как правило, их срок жизни гораздо больше.) Таким образом, пороговые значения, с которыми сталкивается химик, неизбежно имеют именно тот порядок величины, который нужен, чтобы объяснить практически любую степень постоянства, с какой может столкнуться биолог; ибо мы помним из § 34, что пороги, варьирующие внутри границ около 1: 2, могут обеспечить сроки жизни, достигающие от долей секунды до десятков тысяч лет. Но позвольте мне напомнить цифры для последующих ссылок. Отношения W/κТ, упомянутые для примера в § 34, а именно дают соответственные сроки жизни 1/10 сек.,16 месяцев, 30 тыс. лет, что отвечает при комнатной температуре пороговым величинам 0*9, 1*5, 1*8 электрон-вольт.

Следует объяснить единицу «электрон-вольт», удобную для физика, потому что она может быть сделана наглядной. Например, третье число (1*8) означает, что электрон, ускоряемый напряжением около двух вольт, имел бы как раз достаточную энергию, чтобы вызвать путем удара переход к другой структуре. (Для сравнения укажу, что батарея обычного карманного фонарика имеет напряжение 3 вольта.)