Текст книги "Естественная логика (Natural Logic)"

«Хорошее искусство – это то, которое современникам кажется старинным, а потомкам – новым». (N=Lc+S+Sa)

В данном случае логическая категория (выделено Л.Г.) в конструкции утверждения выражена сочетанием знака препинания «-« тире, связкой «это» и частицей «то» (что означает «это есть то»). В этом сочетании «имен» союз «то» употреблен вместо конкретного указания на признаки, но все же обозначает оценку, хотя ее корреляция дополнениями является существенной. Дополнения «которое современникам кажется старинным» (S) и «а потомкам – новым» (Sa) раскрывают условности «титула» с имеем «то» (Lc) в его качестве логической категории.

Принятые условности могут использоваться в речи более широко, например: «Это есть то, что надо»; «Возьми то, второе с краю»; «Взял не то»; «Получил не то, что хотел»; «Он запасся тем, что надо».

Однако, чаще имена «титулов» (принятых условностей) входят в состав сложных имен, которыми называется критерий оценки какого-либо объекта познания, то есть используемых в качестве логической категории.

Например:

«Абсурд – что-либо лишенное разумности, бессмысленное, нелепое, алогичное при рассмотрении его в целом». (N=Lc+Sa+Sb+Sc+S)

В данном определении понятия логическая категория выражена логическим именем «что-либо лишенное разумности» (Lc), а смысл его уточнен дополнениями: S-«при рассмотрении его в целом»; Sa– «бессмысленное» ; Sb – «нелепое»; Sa – «алогичное».

Использование «имен» в утверждениях, как и в других бинарных логических формах, наряду с их общей функцией наименования объектов реальной действительности и познания реализует специальную функцию обозначения критериев оценки – функцию логических категорий.

Наименование этих элементов (или компонентов) образуемых логических тождеств «логическими категориями» вполне оправдано, так как нет никаких препятствий для использования в таком качестве любых имен. (Водитель этой машины – я. Я – есть водитель этой машины. Этот дом принадлежит мне. Мне принадлежит этот дом. Ремонтная бригада – это мы трое. Мы трое – это ремонтная бригада.)

Этим «логические категории» отличаются от общеупотребимых и философских понятий «категорий».

Обычно, то есть чаще всего, логические категории создаются из общих имен (камень, обломки горных пород, специалист по диагностике, огородное растение, улучшение плодородия земель).

Например, общим именем «рыжий» как критерием оценки признака в качестве логической категории в составе утверждения могут в логическом тождестве характеризоваться люди, обезьяны, ламы, коты, другие животные, растения и их части, отблески света, видения, то есть разнородные объекты.

Более того, функция критериев оценки названного объекта познания может выполняться и посредством использования собственных (личных) имен, например:

«Этот мальчик, похоже, – новоявленный Моцарт».

Принимая во внимание сложившиеся традиции грамматики, следует заметить, что в составе утверждения названная логическая категория может совпадать с грамматическим сказуемым, а может и не совпадать.

Например, в утверждений: «Все люди – братья», – такое совпадение является полным. (S+N=Lc)

А вот в утверждении: «Правительство Румынии уделяет большое внимание проблеме нефтедобычи», – сказуемое «уделяет» не совпадает с названным критерием оценки (подлежащего), то есть с логической категорией «уделяет большое внимание». В данном утверждении дополнением логической категории является сложное имя «проблеме нефтедобычи».

Логическая категория как средство гармонизации утверждений

Общее имя «гармония» в широком его смысле выражает понятие о согласованности и стройности чего-либо. В таком понимании можно говорить о согласованности сочетания имен в логическом тождестве утверждений, начально обусловленной соответствием смыслов бинарной пары «имен» (когда N=Lc).

Как это было показано ранее, такая согласованность смыслов «имен», образующих бинарную пару как основу утверждения, достигается за счет дополнений к имени объекта внимания и дополнений к имени, которым назван критерий оценки объекта (логической категории).

И все же эти способы не исчерпывают используемые средства гармонизации утверждений.

Рассмотрим в связи с этим пару схожих примеров формулировок понятий, а именно:

– «Вдова – женщина, у которой умер муж»; N=Lc+S.

– «Вдовец – мужчина, у которого умерла жена»; N=Lc+S.

В случае постановки вопроса: «А если вдова или вдовец вновь вступили в брак, можно ли их именовать вдовой и вдовцом?» – обнаруживается асимметрия, негармоничность данных выше формулировок понятий.

Этот недостаток легко устраним, например, так:

– «Вдова – женщина, у которой умер муж, и она не вступила в новый брак»; N=Lc+S+Sa.

– «Вдовец – мужчина, у которого умерла жена, и он не вступил в новый брак»; N=Lc+S+Sa.

Полученные формулировки утверждений (в данном случае понятий) гармонизированы. При осуществлении этого оказалось недостаточным дать дополнительный признак. Так как данные понятия в их критериях оценки («женщина», «мужчина») обусловлены совокупностью обоих условий: 1) факта смерти супруга; 2) факта невступления в новый брак, – то их совокупность связана с имеющимся критерием оценки. Иначе говоря, совокупность признаков в должной мере уточняет смысл имен «женщина» и «мужчина».

Еще одним способом гармонизации утверждений является добавление критерия оценки, то есть логической категории, например:

«Бадминтон – спортивная игра в волан, перебрасываемый ракетками через сетку от одного игрока к другому, а также соответствующий вид спорта»; N=(Lc+S)+(Lca+Sa).

Несколько иную конструкцию имеет следующее утверждение:

«Вопль – громкий и протяжный крик или плач» («Вопль отчаяния»);

N=Sa+Sb+(Lc<>Lca).

Как это еще будет показано в главе о логических формах утверждений , для надлежащей оценки объекта познания логическая категория как компонент бинарной пары, составляющей основу утверждения, может быть образована совокупностью критериев оценки, например:

«Блокада ( в прямом значении) – окружение войск противника в их сосредоточении с осуществлением изоляции от сношений с внешним миром» (N=Lc+Lca).

Многообразие в создании логических категорий в виде компонентов бинарной пары иногда проявляется в еще одной форме, а именно:

«Бессмертный – не подверженный смерти и живущий вечно»;

N= – Lc+S+Lca.

Это идеальное понятие оказывается соответствующим практике его применения при оценке его как «не подверженного смерти», если к ней оказывается добавлена логическая категория «Lca», выраженная сложным именем «живущий вечно». (Это не исключает вариант: «бессмертный – живущий вечно, то есть бесконечно»; N=Lc+S.)

Структура (логическая структура) утверждений определяется логическими связями их компонентов (или элементов). Логическая структура не тождественна конструктивному построению утверждения, поэтому возможны различные комбинации, в том числе с созданием встроенности имен, обеспечивающих опосредованные логические связи. Особенности всего этого рассматриваются в ряде предшествующих глав и будут приводится в последующих.

Еще одним средством гармонизации утверждений является их компоновка.

Возьмем утверждение:

«Пел и поет поныне наш любимец публики»; Lc+Lca+S=Sa+N.

Перестроим его компоновку на выражаемую формулой N+S=Lc+Lca +Sa и получим:

«Любимец публики наш пел и поет поныне».

Достаточно очевидно, что в новом варианте компоновки (составления из отдельных частей одного целого в возможных вариантах осуществления этого) оказывается утрачена выраженная в первом варианте ирония: «наш любимец публики».

Глава 18. Логический анализ бинарных высказываний

Как отмечалось ранее, естественная логика не вырабатывает способов проверки логичности сложных имен, высказываний и рассуждений, хотя и предоставляет средства для осуществления логического анализа.

В целях практического использования далее приводятся способы логического анализа бинарных высказываний, в первую очередь – утверждений. Особенности логического анализа других форм бинарных высказываний будут приведены по мере рассмотрения их логических структур.

Рассмотрим следующее утверждение Франклина Делано Рузвельта (1882 -1945, президент США):

«Войны заразны».

Объект внимания в нем выражен именем понятия «война», означающим вооруженную борьбу между странами или даже народами, а также группами населения одной страны (Войны Великобритании и Испании. Региональные войны. Мировые войны. Религиозные войны. Гражданские войны).

Логической категорией, оценивающей (характеризующей) названный объект «войны» является имя понятия «заразны», то есть несут в себе болезнетворное начало – источник заразы.

Сочетание имен «войны» и «заразны»(образуемое посредством присущности войнам создавать видимость решения совокупности проблем и быть средством политики) не создает из этих имен единое сложное имя, так как дает оценку войн по их свойству «заразности» в виде вполне понятной заманчивости простых решений проблем и порождения новых. Такая оценка образует тождественность смысла имени объекта, варьируемого как «NS», то есть имени объекта «войны» в понимании их свойств, смыслу имени понятия «заразны» (Ni).

Поэтому выразим логическую структуру рассматриваемого утверждения простой формулой N = Lc, а если надо отразить видоизменение смысла имени объекта «войны» (его вариацию в данном сочетании имен), то есть как NS = Lci.

Не образуя единого смысла сложного имени из использованных имен, их смыслы создают смысл тождества – утверждение о порождении войнами привлекательности решения проблем военными средствами и опасности этого.

Так как утверждение «Войны заразны» является простым, то его обе части (смысл оцениваемого имени и смысл оценивающего имени) ограничены использованием базовых элементов: имени объекта и имени, которым он оценивается – логической категории.

Несколько иная логическая структура у высказывания Ф.Д.Рузвельта:

«Небольшая инфляция – всё равно что небольшая беременность».

Выделим любым приемлемым способом в этом утверждении его базовые (бинарные) элементы, например так:

«Небольшая инфляция – все равно что небольшая беременность».

При этом выделен объект (внимания) «инфляция» и оценивающая его логическая категория, образуемая смыслом сложного имени «все равно что беременность». Эти базовые части являются основой целостного утверждения. Но они образуют части смыслового тождества и каждое из них в данном утверждении дополняется именем (понятия) «небольшая».

Соответственно символически структура этого утверждения может быть выражена формулой: S +N = Lc +S (преобразуя которую можно видеть: N + S = Lc + S).

Смысл утверждения вполне определим по базовым его частям «N» и «Lc».

Он сводится к тому, что инфляция подобна беременности, и это подразумевает какое-либо ее разрешение впоследствии.

Смысловое содержание данного высказывания образуемо его бинарной парой и дополнительными сведениями: смыслом понятия «небольшая», то есть малая или незначительная. Эти дополнительные сведения в сочетании имен «небольшая инфляция» создают смысл сложного имени любой инфляции вплоть до малой, а в сочетании имен «небольшая беременность» образуют смысл ранней беременности, небольшой по продолжительности.

Обогащение базовых элементов этого утверждения смысловым дополнением «небольшая» в отношении «N» и «Lc» создает смысловое содержание, которое включает в себя понимание, что даже небольшая инфляция со временем приведет к серьезным последствиям, подобным какому-либо разрешению беременности.

При том следует заметить, что элементы данного утверждения, как и других бинарных логических конструкций (форм), можно разделить на базовые (N и Lc) и служебные элементы (S…).

Используя это, проверим соответствие выявленной логической структуры данного утверждения (S+N = Lc +S) обязательным для утверждений логическим связям смыслов имен: их сочетаемости и смыслового тождества. Такая задача проще, нагляднее и более надежно выполнима при использовании символических (условных) выражений логической структуры высказывания.

Предположим, что политик Р. выступает перед слушателями с речью об экономических мерах правительства. Предположим, что их обобщенная направленность выражена тезисом, то есть положением, которое кратко излагает идею или основную мысль посредством высказывания: «Небольшая инфляция – все равно что небольшая беременность».

Первым делом выделив объект внимания (N) «инфляция», можно видеть, что он оценивается логической категорией «Lc» – «все равно что беременность.»

Символическая логическая формула этой структуры будет выражать базовые части высказывания «инфляция – все равно что беременность» следующим образом:

N = Lc.

Так убеждаемся, что высказывание является утверждением, поскольку сочетание смыслов имен «инфляция» и «все равно что беременность» не создает единого имени какого-либо объекта, а образует логическое тождество ввиду оценки первого имени вторым.

Имя «инфляция» сочетается по его смыслу со смыслом имени «небольшая», образуя наименование «небольшая инфляция» с единым смыслом малой или незначительной инфляции, что символически представимо как S + N или N + S.

Дополнение имени «беременность» именем «небольшая» образует новое имя уже за счет сочетания этих имен, так как беременности присуще быть «небольшой», что может быть выражено как Lc +S или S + Lc.

Смысл базовых элементов сочетаемого тождества смыслов имен «инфляция» и «все равно сто беременность» при прямом указании интонацией или символом «– « (это есть) на приравнивание одного смысла другому дополнен служебным именем «небольшая», что формирует структуру утверждения в виде S + N = Lc + S, которая по сути ее может быть выражена и как N + S = Lc + S.

Так как каждое из сложных имен образует часть (предметную и оценивающую) бинарной структуры утверждения, то смысл сложного имени «небольшая инфляция» оказывается приравненным к смыслу сложного имени, «небольшая беременность».

Выявив сочетаемое тождество базовых элементов N = Lc и структуру всего утверждения S + N = Lc + S, можно, как это описано выше, проанализировать его логическую структуру и ее соответствие смысловому содержанию утверждения в целом, сочетаемость каждой из его частей и достаточность сбалансированности всего утверждения, а в конечном итоге – сбалансированность тождества смыслов используемых сложных имен. Так убеждаемся в соответствии смыслового содержания всего утверждения использованной логической форме.

Из приведенного логического анализа видно, что логическая структура утверждения и смысловое содержание его соответствуют, а сложная структура утверждения сбалансирована и не порождает противоречий и требующих выяснения двусмысленностей. На основании этого можно полагать доказанной логичность рассмотренного утверждения ввиду соответствия его смыслового содержания использованной логической структуре (форме).

Что же касается того, действительно ли даже небольшая инфляция приводит к развитию проблем, требующих впоследствии серьезного социально-экономического разрешения, то это задачи, которые политик Р. должен доказать в своем выступлении, а наука экономика – решить в экономических теориях.

Исходя из изложенного, можно видеть, что логический анализ высказывания политика Р. в его речи под тезисом «Небольшая инфляция – все равно что небольшая беременность» позволяет выяснить логичность его утверждения. Вместе с тем анализ дает возможность выявить наличие вопроса о том, доказана ли рассуждениями политика Р. декларируемая закономерность и подтверждается ли она данными экономических наук и практик. А это значит, что далее возможна оценка обоснованности мер, которые предлагает в своем выступлении политик Р. Вывод: смысловое содержание в целом нуждаются в доказывании на основе специальных знаний и практики его научной обоснованности.

Из приведенного можно видеть то, что логический анализ утверждения способствует проверке его логической состоятельности и выявлению выходящей за пределы логического анализа задачи выяснения научной обоснованности оценки явления небольшой инфляции.

В рассмотренном примере символическое выражение базовых частей (N =Lc) утверждения, его структуры в целом (S+N = Lc +S) и приведенный пример логического анализа демонстрируют практическое использование знаний о естественной логике, в частности о логических структурах утверждений. Однако, он является довольно упрощенным демонстративным примером логического анализа. Соответственно показанному способу при рассмотрении сложных логических форм высказываний будут приводиться примеры их логического анализа.

Осваивая начала такого логического анализа, следует учитывать, что нередко задача правильного установления объекта внимания бывает не столь простой, как в приведенных примерах, а она исключительно важна для правильного выяснения логической структуры бинарного высказывания.

Объект внимания не всегда является очевидным в высказывании, в том числе в утверждении.

Вот высказывание Жюли де Леспинас (известной в свое время французской хозяйки литературного салона, жившей в 1732 -1770 г.):

«Абсурд – это логика сердца».

Выясним объект внимания этого утверждения.

На первый взгляд представляется, что здесь идет речь об «абсурде». Однако, абсурд в общепринятом понимании является бессмыслицей, нелепостью. Так оценивается абсурдом хаотичность или алогичность поступков или высказываний, рассуждений.

Соответственно в случае принятия имени понятия «абсурд» за объект утверждения получится, что «абсурд» оценивается как «логика сердца». В действительности же всякая нелепость или бессмысленность не имеет свойств «логики сердца», таковая не присуща также хаотичности или алогичности поступков. Что же касается «логики сердца» в понимании смысла этого сложного имени как последовательности, разумности, обоснованности чувств, то им нередко присущи нелепости, непоследовательности, неосновательности, то есть проявления абсурда. Из этого видно, что «логике сердца» присущи абсурдные проявления».

Так, по наличию односторонней логической связи присущности, устанавливающей сочетаемость имен «логика сердца» и «абсурд», вполне выясняется, что объектом в данном утверждении является сложное имя «логика сердца» (N), а имя понятия «абсурд» оценивает «логику сердца», то есть используется в качестве логической категории (Lc).

В приведенном утверждении оценивается «логика сердца» как явление, которому присущи проявления нелепостей, алогичности, хаотичности, непоследовательности, то есть признаков абсурда.

Символическое представление использованного примера утверждения точно выразимо как Lc = N. При N = Lc оно представляло бы собою следующее изложение утверждения: «Логика сердца – это абсурд в проявлениях чувств».

Из приведенного вполне очевидно, что утверждение: «Абсурд – это логика сердца», – создано в последовательности Lc = N для представления первым Lc (логической категории) в целях большей выразительности, ясности и краткости утверждения (его изложения).

Такие же особенности имеет утверждение:

«Самая трудная задача для женщины – доказать мужчине серьезность его намерений». (Хелен Роуленд, 1875 -1950, американская журналистка).

Убедившись, что это высказывание является бинарной логической структурой с ее базовыми элементами «задача» и « – доказать» (это доказать), следует определить по логической связи их сочетаемости (присущности) то, какое имя называет объект внимания в данном высказывании, а какое имя указывает на оценку объекта.

Выделим эти имена в тексте высказывания:

«Самая трудная задача для женщины – доказать мужчине серьезность его намерений».

(В данном примере выделение произведено с использованием шрифта. В рукописном варианте базовые элементы утверждения можно подчеркнуть. Чтобы разделить их можно имя объекта подчеркнуть одной чертой, а имя его оценивающее – двумя. Вполне возможны и другие удобные или привычные способы выделения: обвести чертой, выделить цветом, использовать прямую и волнистую линии, – и другие приёмы выделения названий.)

Так как «задача» – это то, что требует исполнения, разрешения или является сложным вопросом, трудновыполнимой проблемой, то «доказывание», то есть подтверждение какого-либо положения фактами или доводами, не является обязательным признаком исполнения задачи. Доказыванию же свойственно быть задачей, которая всегда ему, доказыванию, присуща.

Таким образом, достаточно выяснено, что объект внимания в рассматриваемом утверждении – «доказать мужчине серьезность его намерений». При этом названный объект внимания характеризуется как «самая трудная задача для женщины».

В заданной изложением утверждения последовательности имен символически его структура выражается как S + Lc + Sa = N + Sb + Sc.

Если преобразовать структуру в более наглядный вид, то получим N + Sb + Sc = Lc + S + Sa, что можно изложить так: Доказать мужчине серьезность его намерений – (есть) задача самая трудная для женщины.

На практике часто встречаемые трудности правильного определения имени (чаще сложного имени) объекта внимания характерны для всех естественных языков в чуть большей или меньшей степени. Это связано с тем, что логичность изложения часто оттесняется целями образности, отражения смысловых нюансов, а также традиций и особенностей языкового строя.

Глава 19. Логические формы утверждений

Об элементах и компонентах утверждений

Утверждения являются речевыми формами выражения оценок познания, которые даются в категорическом виде.

В основном создаются утверждения из простых имен и из сложных имен. Однако как компоненты утверждений нередко используются и «служебные утверждения».

В зависимости от задачи выразить оценку объекта внимания совокупностью смыслов сочетаемых в бинарной паре компонентов или сформулировать более широкие сведения в смысловом содержании усложненного утверждения – создаются их различные логические структуры и конструкции.

Из названных элементов и компонентов в различных их комбинациях конструируются утверждения в виде бинарных пар логических тождеств либо в более сложных формах, характерных дополнением элементами и компонентами какой-либо части бинарной основы утверждения или обоих ее частей.

Для наглядности и присущему ей более предметному восприятию, чем обеспечиваемое обычным текстуальным изложением, рассмотрим примеры, представленные в виде схемы, которая отражает общие черты использования элементов и компонентов в развитии утверждений путем дополнений.

Дополнения «имени»

объекта внимания

Бинарная основа утверждения (сочетание «имен», образующих логическое тождество)

Дополнения логической категории –оценки объекта

1.Развитие утверждений с бинарной основой из простых имен:

Человек бежит

N=Lc.

Этот человек бежит

S+N=Lc.

Этот человек бежит по полю;

S+N=Lc+Sa.

Этот, спортивно одетый человек, бежит по полю;

S+Sa+N=Lc+Sa.

Этот, спортивно одетый человек бежит по полю в сторону леса;

S+Sa+N=Lc+Sb+Sc.

Этот спортивно одетый и явно тренированный

человек бежит по полю в сторону леса, где

он сможет скрыться

S+Sa+Sb+N=Lc+Sc+Sd+(Se+Na=Lca+Sf).

2. Развитие утверждений с бинарной основой из сложных имен:

Широкая культура открывает дорогу прогресса;

N=Lc.

Во все времена широкая культура открывает дорогу прогресса;

S+Sa+N=Lc.

Во все времена в виде

совокупности культур широкая культура открывает дорогу прогресса

как источника материальных и

духовных благ общества;

S+Sa+Sb+N=Lc+Sc+Sd+Se+Sf.

Во все времена

в виде совокупности культур:

бытовой, правовой, экономической,

политической, технологической,

образовательной, социальной и

других,-

широкая культура открывает дорогу прогресса

как источника материальных

и духовных благ общества;

S+Sa+Sb+(Sc+Sd+Se+Sf+Sg+Sh+Si+Sj)+N=Lc+Sk+Sl+Sm+Sn.

3.Развитие утверждений с бинарной основой из служебных утверждений:

Что мы думаем, являет то, что мы осознаем; N=Lc или

(N +S=Lc)+(Lca+Sa=Na+Sc+Sb).

То, что мы думаем, вполне являет то, что мы осознаем;

(S+N+Sa=Lc)=(Sb+Lca+Sc=Na+Se+Sd).

То, что мы думаем, вполне являет то, что мы осознаем, только тогда, когда результат оказывается сформулирован;

(S+N+Sa=Lc)={(Sb+Lca+Sc=Na+Se+Sd)+(Sf+Sd+Nb=Lcb+Sh)}.

(Примечание: сформулировать означает кратко и точно выразить словесно или в символической формуле, которая может быть разъяснена посредством речи. Под условием краткости и точности следует понимать выражение мысли по возможности меньшим числом используемых логических форм высказываний, которые перечислены в первой главе данной книги).

В приведенных в схеме примерах жирным шрифтом выделены названия объектов внимания и курсивом выделены наименования логических категорий. Так показаны бинарные пары «имен», образующих основу утверждения. В пункте «1» – это простые имена. В пункте «2» – это сложные имена. В пункте «3» схемы – это служебные утверждения

Достаточно очевидно, что в элементах и компонентах, образующих бинарные пары сочетаний могут быть разные комбинации: «простое имя» и «сложное имя», «простое имя» и «служебное утверждение» и далее похожие варианты сочетаний.

Соответственно ранее названным задачам формы утверждений представляют собою структуры логических связей использованных для их создания имен (названий) и «служебных утверждений».

В создаваемых сочетаниях имена выполняют две логические функции: 1) наименования объекта внимания; 2) его вариантного понимания в смысле выражения, конкретизации названного объекта (NO) или в смысле имени понятия о нем (Ni), либо в смысле проявления свойств (NS) или же связанности с какими-то принятыми условностями (Nt), – как это показано ранее в описании варьирования смысла имен. (Смотреть подробнее в главе о значении и смысле имен и названий.)

Функции же любых утверждений в целом состоят в их назначении выражать оценку объекта познания, создаваемую смысловым содержанием сочетаемых в логическом тождестве базовых элементов (или компонентов), а если они имеют дополнения, то выражать «смысловое содержание» сложного утверждения.

Такая функциональность обусловливает то, что логические формы утверждений всегда связаны с их смысловым содержанием (обеспечивают наличие сведений об объекте внимания и его оценке).

О бинарных основах утверждений

Логические формы утверждений представляют собою следующие типичные структуры сочетаний имен.

(1) Элементарной логической формой утверждений является сочетание двух простых имен, связанных какой-либо присущностью и одновременным исключением образования единого их смысла ввиду оценки одним именем другого (наличия логического тождества, создающего смысловое содержание сочетания «имен»).

Таково утверждение Христофора Колумба (1451-1506 г.г.), которое состоит из двух сочетаемых в тождестве простых имен – элементов,– а именно:

«Мир тесен». (N=Lc)

Элементами этого утверждения являются имена «мир» и «тесен». Таким же по форме является утверждение – высказывание Октавиана Августа (древнеримского императора): «Торопись медленно». (N=Lc)

Под элементами принято понимать простейшие составные части какого-либо сложного целого. Поэтому к элементарным утверждениям следует относить такие, которые образованы из двух простых имен без дополнения какого-либо из них иными именами объектов реальной действительности, понятий или титулов («Он тут». «Я один». «Птица взлетела». «Сам виноват». «Озеро огромное». «Утро туманное».)

Не во всех естественных языках их грамматический строй позволяет без нарушения принятых правил развернутого изложения создавать элементарные логические формы утверждений, образуемые только из двух простых «имен», которые не дополняются другими именами (как минимум связками, артиклями и пр.). Тем не менее, обычно возможны такие сочетания, как: «Он тут», «Я здесь», «Они там», «Она внизу», «Времени нет», «Есть выбор», «Корабль отчалил», «Был момент».

(2) Дополнение какого-либо из элементов бинарной пары имен (сочетанием которых образуется логическое тождество утверждения) иным именем, связкой, артиклем и тому подобным создает сочетание имен, которое уже следует относить к компоненту утверждения.

Под компонентом понимается такая составная часть чего-либо целого, которая не связана с признаком элементарности, то есть начальной простоты состава.

Нередко используется следующее выражение:

«Знание– сила». (N=Lc)

В словесном выражении данной мысли явно присутствует связка «есть» (является), которая соединяет подлежащее со сказуемым, но символически представлена знаком «-« тире.

В этом примере в логической связи смыслов имен (образуемой совокупностью логической связи присущности и логического тождества) понятие с именем «знание» оценивается сочетанием имен «есть сила» (является, означает, составляет, образует… «силу»). Такая оценка сложным именем, даже выражаемым посредством сочетания знака имени с именем, представляет собою в этом и подобных сочетаниях имен логическую категорию (Lc). В ней наличествующая связка («есть») образует сложное имя в сочетании с именем «сила» с единым его смыслом: «является силой» (Lc).

Обозначенная символом «-« связка «есть» сочетается с именем «сила» и образует новое имя «есть сила» с единым смыслом того, что объект: «является силой»; «представляет собою силу»; «означает силу»; «образует силу».

Подобным образом принадлежность связки к «сказуемому» определял сам Аристотель, хотя при том, он усматривал структурный состав утверждений в виде: «субъекта» – названного объекта познания, – и «предиката» – всего того, что «сказывается» о «субъекте». Аристотель объединял «связку» со «сказуемым», однако, более подробно состав структуры утверждений (и отрицаний) он не рассматривал.

Следуя структурному анализу утверждений, которые давал Аристотель, получится, что в рассматриваемом утверждении «знание» – это «субъект», а «– сила» (то есть потенциал обеспечиваемых познанием возможностей) – это «предикат» («сказываемое»).

Если ограничиться такой оценкой структурного состава утверждений (разделения на «субъект» и «предикат»), то оказывается утраченным видение того, что базовую основу всякого утверждения создает сочетание имен с оценкой одного другим, то есть созданием логического тождества – бинарной пары «имен».

О способе создания утверждений Аристотель писал обобщенно в главе четвертой трактата «Категории» так: «утверждение или отрицание получается сочетанием…»

Так как утверждения в качестве единого целого представляют собою сочетания имен на основе двух названных логических связей, то создающие бинарную пару имена (или их выражения в виде служебных утверждений) являются элементами либо компонентами конкретного утверждения или базовой основы сложного утверждения, в котором оба элемента или один из них дополняется «именами» или выражениями из сочетаний «имен».