Текст книги "Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности"

После публикации о «квантовом суициде» статьи на эту тему появились в журнале «Сайентифик американ» и газете «Гардиан». Они привлекли внимание публики, и было забавно наблюдать, как эта идея появляется в многочисленных научно-фантастических рассказах. Я уже упоминал, что когда приходит время, у многих людей возникают сходные идеи, и я позднее обнаружил, что другие люди размышляли ранее подобным образом, начиная, вероятно, с австрийского математика Ханса Моравека, который упоминает об этой идее в книге об искусственном интеллекте «Дети разума» (1988). Однако я считаю, что, в отличие от моих прежних переоткрытий, в данном случае я внес некоторый вклад, популяризовав идею.

Вскоре меня засыпали электронными письмами с интересными вопросами о «квантовом суициде». Это заставило меня глубже поразмыслить об его следствиях, и вот мое самое любимое: если считать все потенциально летальные события в природе экспериментами с «квантовым суицидом», не получится ли, что вы должны ожидать бессмертия? Ответить на этот вопрос можно с помощью простого эксперимента: подождать и посмотреть! Если однажды после большого числа кажущихся невероятными совпадений вы окажетесь самым старым человеком на Земле, то почти наверняка все так и есть. Заметьте, что вам не следует ждать, что другие станут невероятно старыми – так же, как вы не ожидаете увидеть других долгожителями, если они ставят на себе эксперимент с «квантовым суицидом».

Так что предсказывают законы физики, если считать, что Эверетт прав и волновая функция никогда не коллапсирует? Чтобы иметь шансы на успех, эксперимент с «квантовым суицидом» должен удовлетворять трем критериям:

1. Генератор случайных чисел должен быть квантовым, а не классическим (детерминистическим), чтобы вы действительно оказывались в состояния суперпозиции живого и мертвого.

2. Он должен убивать вас (или по крайней мере лишать сознания) за время короче того, что нужно вам для осознания исхода квантового измерения; в противном случае вы на секунду или больше получите лишь очень несчастную версию самого себя, твердо знающую, что она обречена, и весь эффект пропадет.

3. Он должен гарантированно убивать вас, а не просто ранить.

Большинство несчастных случаев и других обычных причин смерти, очевидно, не удовлетворяют всем трем критериям, а значит, в результате вы не будете чувствовать себя бессмертным. В частности, если говорить о критерии № 2, то в обычных обстоятельствах процесс умирания не носит бинарного характера, когда вы либо живы, либо мертвы, а скорее представлен целым континуумом состояний постепенно убывающего самосознания. Чтобы имел место квантовый суицид, необходимо обеспечить резкий переход. Я подозреваю, что по мере старения клетки моего мозга будут отмирать (на самом деле этот процесс уже идет), так что мое самосознание сохраняется, но становится все слабее. Это делает финальную стадию смерти не слишком впечатляющей, вроде смерти амебы.

Критерий № 3 определяет, сколько времени должен осуществляться эксперимент по квантовому суициду на практике, прежде чем непредвиденные события спасут вашу жизнь. Например, каждые несколько лет, примерно раз в 10⁸ ≈ 2²⁷ секунд, в моем районе случается отключение электроэнергии. Значит, если «квантовый пулемет» работает от электрической сети, а не от собственных батарей, то следует ожидать около 27 щелчков, а затем отключение электричества прервет эксперимент, поскольку с этого момента будет существовать больше параллельных вселенных с живым мной и неработающим пулеметом, чем с пулеметом действующим. Чем дольше пулемет проработает, тем больше невероятных событий может реализоваться: например, 36 секунд слыша щелчки, следует ожидать, что пулемет будет уничтожен метеоритом… В «Автостопом по Галактике» Дугласа Адамса описывается «бесконечно-невероятностный двигатель», который позволяет пережить крайне маловероятные события. Квантовый пулемет действует именно таким образом.

Особенно интересным я считаю критерий № 1. Допустим, ваше устройство для суицида основано не на квантовой случайности, а на чем-либо вроде подбрасывания монеты. То есть предсказать, выпадет орел или решка, можно в принципе, но не на практике, поскольку невозможно во всех деталях определить, как первоначально двигалась монета, и выполнить все вычисления. В этом случае, если у вас изначально имелась одна параллельная вселенная, то и после первой секунды она осталась бы, а вот вы оказались бы либо живы, либо мертвы, в зависимости от исходного положения и движения монеты, так что не смогли бы чувствовать себя субъективно бессмертным.

Но что если реален мультиверс I уровня (гл. 6)? Тогда вначале должно существовать бесконечно много параллельных вселенных, которые содержат вас в субъективно неразличимых состояниях сознания, но с неизмеримо малыми различиями в начальном положении и скорости монеты. Через секунду вы будете мертвы в половине этих вселенных, но независимо от того, сколько раз эксперимент повторяется, всегда найдутся такие вселенные, где вас никогда не застрелят. Иными словами, описанный жуткий эксперимент может раскрыть существование не только параллельных вселенных III (квантового) уровня, но и параллельных вселенных в более широком смысле.

Знаю, что это может показаться безумием. (В подобных случаях предупреждают: «Не пытайтесь проделать это самостоятельно».) Более того (гл. 11), я теперь не вполне убежден и в действенности эксперимента с квантовым суицидом, и в реальности квантового бессмертия, поскольку и то, и другое критически зависит от существования в природе бесконечно делимого математического континуума, в чем я сильно сомневаюсь. Но кто знает? Когда наступит роковой день и вы будете уверены, что ваша жизнь подошла к концу, помните: не надо говорить себе, что от вас ничего не останется, поскольку это может оказаться не так. Возможно, вы лично убедитесь, что параллельные вселенные существуют.

Все животные равны, но некоторые животные равнее других.

Джордж Оруэлл, «Скотский хутор»[54]54
  Пер. М. Кригер и Г. Струве. – Прим. пер.


[Закрыть]

Я никак не мог выкинуть из головы мысль: не представляют ли мультиверсы I и III уровней в некотором смысле одно и то же? Можно ли их каким-либо образом объединить, подобно тому, как Максвелл объединил электричество и магнетизм в электромагнетизм, а Эйнштейн объединил пространство и время в пространство-время? С одной стороны, кажется, что их природа различна. Параллельные вселенные I уровня (гл. 6) находятся где-то очень далеко в нашем старом добром трехмерном пространстве, а параллельные вселенные III уровня из этой главы могут располагаться прямо здесь, в смысле наших трех измерений, но они отделены от нас в гильбертовом пространстве (абстрактном пространстве с бесконечным числом измерений, в котором обитает волновая функция). С другой стороны, мультиверсы I и III уровней имеют много общего. Жауме Гаррига и Александр Виленкин показали, что параллельные вселенные I уровня, порожденные космологической инфляцией, содержат те же последовательности событий, что и эвереттовские квантовые параллельные вселенные. (Я пришел к тем же выводам.) Если квантовое событие вызывает два события, происходящих в квантовой суперпозиции (рис. 8.10), фактически расщепляя ваше будущее на две параллельные квантовые ветви, то параллельный квантовый исход, о котором вы сейчас ничего не знаете, происходит также и здесь, в вашей квантовой ветви, но очень далеко в пространстве.

И был еще один источник беспокойства: Энтони Агирре. Он один из моих лучших друзей, и наши жизни во многом параллельны: мы оба пытаемся найти баланс между карьерой и двумя маленькими сыновьями, оба захвачены глобальными проблемами, вместе основали Институт фундаментальных вопросов (fqxi.org), филантропически финансируемую организацию, которая вкладывается в высокорисковые, но обещающие большую отдачу физические исследования, непривлекательные для обычных фондов. Чем же Энтони меня беспокоил? «Что если одни параллельные вселенные равнее других?» – спрашивал он.

Рис. 8.10. Сравнение параллельных вселенных уровней I и III. В то время как параллельные вселенные I уровня находятся очень далеко в пространстве, вселенные, относящиеся к III уровню, располагаются прямо здесь, возникая за счет квантовых событий, которые расщепляют классическую реальность на расходящиеся истории. Тем не менее III уровень не добавляет новых историй к имеющимся на уровнях I или II.

Энтони обращал внимание на то, что объяснение квантовых вероятностей, которое я дал в этой главе, отлично подходит, если исходы имеют одинаковую вероятность (как в случае квантовых карт, которые падают лицом вверх или вниз с равными шансами в 50 %), но все усложняется, если вероятности неодинаковы. Предположим, например, что в начале эксперимента вы чуть наклонили карту, и вероятность (квадрат волновой функции) падения лицом вверх составляет теперь 2/3, а лицом вниз – 1/3. Тогда рис. 8.2 выглядел бы по-прежнему – на нем осталось бы 2 × 2 × 2 × 2 = 16 исходов после четырех попыток, а наиболее вероятным исходом стало бы падение карты лицом вверх в 50 %, а не в 2/3 случаев. Эверетт спасает положение и все же умудряется предсказать вероятность 2/3, опираясь на то утверждение, что некоторые исходы имеют большую меру существования, нежели другие (причем ее можно вычислить как квадрат волновой функции). Это работает, и многие ученые пытались выстроить тщательно продуманную аргументацию, почему именно квадрат волновой функции должен играть эту роль. Однако Энтони убедил меня в том, что это страшный недостаток в остальном элегантных эвереттовских построений. Меня часто спрашивают, верю ли я в реальность параллельных вселенных Эверетта. Ответ «Да, но… хм… как бы сказать… Некоторые из них реальнее, чем другие» звучит крайне неубедительно.

В марте 2008 года Энтони рассказал мне о возможном подходе к решению этой проблемы (я вскоре его изложу), предложенном его гарвардским профессором Дэвидом Лэйзером. Мы провели два замечательных часа в кафе «Белмонт», исписывая салфетки математическими символами, – но все впустую. Мы не смогли заставить работать эту математику. Но я не мог и выкинуть эту идею из головы. Два года спустя я нашел статью, написанную в 1968 году теоретиком квантовой гравитации Джимом Хартлом, которая, как я чувствовал, содержала еще одну деталь пазла. Но, сидя поздним вечером 6 марта 2010 года в своей квартире в Уинчестере, я никак не мог сложить части головоломки. Я решил прогуляться. К моему удивлению, всего через пять минут на холоде у меня в голове наконец-то щелкнуло! Я вдруг понял, как разом решить обе проблемы: объединить два уровня мультиверсов и объяснить неравные вероятности. Это не давало мне уснуть до трех часов ночи и поглотило весь следующий день, который я провел в изумительном, подобном трансу состоянии, которое испытываешь, когда совершенно что-либо понимаешь. Я чувствовал, что это одна из самых замечательных догадок, посетивших меня с момента переоткрытия декогеренции девятью годами ранее, и я не мог остановиться, пока не написал четырехстраничный набросок статьи для Энтони.

Рис. 8.11 иллюстрирует ключевую идею. Допустим, вы собираетесь выполнить эксперимент с квантовыми картами, слегка наклонив карту, так что ожидаете увидеть ее упавшей лицом вверх и выиграть 100 долларов с вероятностью 2/3. В традиционном виде (слева в каждом прямоугольнике на рис. 8.11) вначале имеется одна ваша копия, а затем, после эксперимента, – одна либо две копии, в зависимости от того, коллапсирует волновая функция или нет. Если верна копенгагенская интерпретация, то будет существовать один определенный исход, полученный случайным образом. Если же прав Эверетт, то будет две параллельных вселенных, и каждая содержит по одному вашему экземпляру: одна, в которой вы радуетесь выигрышу, другая – где вы опечалены проигрышем.

Пусть теперь существует мультиверс I уровня (гл. 6), как и предполагает современная космология. Это означает, что бесконечное число неотличимых от вас копий выполняет точно тот же эксперимент на других планетах очень-очень далеко (на рисунке это показано рядом нейтральных смайликов). В своих подсчетах я предположил, что уравнение Шредингера для волновой функции описывает всю совокупность частиц, составляющих все ваши копии и копии эксперимента.

Что в итоге? Если волновая функция коллапсирует, получится один случайный исход для всего бесконечного пространства (мультиверса I уровня), так что вы окажетесь довольным на 2/3 планет и опечаленным на 1/3 – здесь нет ничего удивительного. Если же Эверетт прав в том, что коллапса не происходит, то результатом станет целое бесконечное пространство в квантовой суперпозиции различных состояний, в каждом из которых вы радуетесь на одних планетах и печалитесь на других. А теперь – самое интересное. Все эти состояния пространства оказываются неотличимы друг от друга: вы счастливы ровно на 2/3 бесконечного множества планет! Любая конечная последовательность планет со счастливыми и несчастливыми исходами в одном из этих состояний обнаружится где-то в ином месте пространства в каждом из остальных состояний. Можно подумать, что должны существовать отличающиеся состояния пространства, скажем, такое, где вы счастливы на всех до единой планетах. Однако, опираясь на уравнение Шредингера и математические свойства гильбертова пространства, я смог доказать, что получаемая в итоге волновая функция равна простой суперпозиции бесконечного числа неотличимых состояний. Нас с Энтони по ряду причин это поразило.

Рис. 8.11. Как объединяются мультиверсы I и III уровней? Каждый кружок – это планета, где вы ставите деньги на то, что квантовая карта упадет лицом вверх. Вначале вы в нейтральном настроении, а после измерения радуетесь выигрышу либо опечалены проигрышем. Карта чуть-чуть наклонена, так что вы ожидаете выиграть с вероятностью 2/3. Эти планеты обычно очень удалены друг от друга, скажем, на гуголплекс метров в разных направлениях, однако я нарисовал их в ряд, чтобы проиллюстрировать идею.

Прежде всего, великая дискуссия о том, коллапсирует ли волновая функция, завершилась великим разочарованием: это попросту не имеет значения. На рис. 8.11 показано, что независимо от того, прав Эверетт или нет, вы будете счастливы на 2/3 планет. На самом деле, обе стороны спора о коллапсе вышли из него изрядно помятыми. В копенгагенской интерпретации спорная концепция коллапса вводится, чтобы избавиться от досадных параллельных вселенных и добиться единственности исхода события, но, как видно из рисунка, это уже не помогает: даже при наличии коллапса получаются параллельные вселенные с обоими исходами. Для интерпретации Эверетта отличительным признаком служили параллельные вселенные III уровня (квантовые), но на рисунке видно, что их можно спокойно игнорировать, поскольку все они неразличимы. В этом смысле мультиверсы уровней I и III объединяются: если имеется бесконечное пространство с мультиверсом I уровня, то можно игнорировать связанные с ним параллельные вселенные III уровня, поскольку на практике все они представляют собой лишь идентичные копии. Не исключено, что III уровень можно объединить и со вторым, но пока мы не смогли это доказать.

Во-вторых, рис. 8.11 демонстрирует происхождение неравных вероятностей, перенося множественные миры Эверетта в наше старое доброе трехмерное пространство. Различные исходы случаются не только где-то в труднопредставимом математическом гильбертовом пространстве, но и где-то очень далеко в нашем собственном пространстве, которое мы исследуем с помощью телескопов. Суть в том, что после того, как карта упала, но до того момента, когда вы открыли глаза, у вас нет способа узнать, какой из множества копий самого себя вы являетесь, поскольку до этого последнего момента все они чувствуют себя субъективно неразличимыми. Поскольку вы знаете, что 2/3 ваших копий, открывая глаза, видят карту лежащей лицом вверх, вам кажется, что вы случайным образом обнаружите ее в этом положении с вероятностью 2/3. Это аналогично тому способу, каким представители французской знати первоначально ввели понятие вероятности для оптимизации своей стратегии в азартных играх. Если в игре вам известно лишь то, что вы окажетесь в одной из множества равновероятных ситуаций (соответствующих, скажем, тому, как перетасована сдаваемая колода), то вы можете считать, что вероятность вашего выигрыша – это просто доля тех ситуаций, в которых вы выигрываете, среди всех возможных.

В-третьих, это позволяет нам предложить космологическую интерпретацию квантовой механики. В ней мы интерпретируем волновую функцию объекта не как описание некоего странного воображаемого ансамбля возможностей для данного объекта, а как реальную пространственную совокупность идентичных копий объекта, существующих в бесконечном пространстве. Более того, испытываемая вами квантовая неопределенность просто отражает вашу неспособность определить свое положение в мультиверсе I уровня, то есть узнать, какая из бесконечного числа ваших копий, разбросанных по космосу, обеспечивает ваше субъективное восприятие.

В некоторых областях соавторы статей по традиции перечисляют свои имена в алфавитном порядке. В космологии, однако, мы обычно делаем так, чтобы порядок авторов отражал величину их вклада в статью. В большинстве случаев очевидно, кто проделал наибольшую работу, но в данном случае определить это было трудно. К тому моменту, когда мы были готовы представить статью для публикации, и Энтони, и я очень серьезно потрудились и внесли практически равнозначный вклад. У нас состоялся забавный телефонный разговор на эту тему, в котором мы превозносили вклад друг друга и настаивали на том, чтобы поставить имя другого первым. В конце концов я предложил решение, которые понравилось нам обоим: пусть порядок авторов выберет квантовый генератор случайных чисел. В данной вселенной Энтони стал первым автором (http://arxiv.org/pdf/1008.1066.pdf), но если наша статья верна, то я первый автор не только в половине параллельных вселенных III уровня, где применялась данная процедура, но и в половине параллельных вселенных I уровня.

В 2010 году Александр Виленкин пригласил меня сделать доклад по этой статье в Университете им. Тафтса. В аудитории, как и 13 лет назад, сидел Алан Гут. Я вспомнил клюющего носом Алана и приготовился к неизбежному, поскольку не помнил ни одного выступления, на котором он не уснул бы. Однако случилось чудо, и Алан бодрствовал на протяжении всего доклада. Я вижу в этом наивысшее одобрение, которое наша статья могла получить, и кульминацию моей научной карьеры.

Так что же делать с квантовыми соображениями? Следует верить в коллапс волновой функции или в квантовые параллельные вселенные? Хотя квантовая механика безоговорочно является самой успешной физической теорией из всех, когда-либо построенных, полемика о том, как целостно вписать ее в картину физической реальности, длится уже век. За это время образовался настоящий зоопарк интерпретаций: ансамблевая, копенгагенская, инструментальная, гидродинамическая, сознательная, Бома, квантовая логика, многомировая интерпретация, стохастическая механика, многоразумная, интерпретация совместимых историй, объективный коллапс, транзакционная интерпретация, модальная, экзистенциальная, реляционная, Монтевидео и космологическая[55]55
  Ссылки на все эти интерпретации можно найти в статье: http://arxiv.org/ abs/1008.1066.


[Закрыть]. Более того, сторонники различных интерпретаций часто расходятся относительно деталей. Нет даже консенсуса относительно того, что именно считать интерпретацией…

Можно подумать, что если эксперты продолжают спорить об этом на протяжении столетия после открытия квантовой механики, то они, вероятно, проспорят и следующее столетие. Однако за это время контекст дискуссии существенно изменился. Перемены коснулись теории, космологии и технологии и вызвали социологические изменения, которые я нахожу весьма интересными.

Во-первых, из теоретических открытий Эверетта, Це и других стало понятно, что даже если отбросить спорный постулат о коллапсе волновой функции, сохранив лишь голый скелет квантовой механики (в которой всегда выполняется уравнение Шредингера), мы по-прежнему будем субъективно ощущать, будто волновая функция, подчиняясь всем законам вероятности, коллапсирует, когда мы производим наблюдения, и оставляет нас в счастливом неведении относительно любых квантовых параллельных вселенных.

Во-вторых, космологические открытия (гл. 5, 6) предполагают, что мы все равно оказываемся в параллельных вселенных, даже если Эверетт ошибался. Более того, эти параллельные вселенные I уровня сливаются с квантовыми.

В-третьих, поддержка той идеи, что квантовая гравитация неким образом приводит к коллапсу волновой функции, сама коллапсировала из-за прорыва в теории струн, известного как AdS/CFT-дуальность. Не так уж важно сейчас, что скрывается за этой аббревиатурой: найдено математическое преобразование, показывающее, что определенные квантовые теории поля с гравитацией могут быть реинтерпретированы как другие квантовые теории поля без гравитации. Очевидно, что гравитация не вызывает коллапса волновой функции, раз само ее присутствие – в значительной мере вопрос интерпретации.

В-четвертых, все более точные эксперименты исключили множество попыток поверхностного объяснения квантовых странностей. Например, нельзя ли заменить кажущуюся квантовую случайность некими неизвестными величинами, содержащимися внутри частиц (скрытыми переменными)? Ирландский физик Джон Белл показал, что в этом случае значения, которые можно измерить в определенных сложных экспериментах, непременно будут отличаться от стандартных квантовых предсказаний. Спустя много лет технологии наконец достигли уровня, позволившего осуществить эти эксперименты, и в результате возможность существования скрытых переменных была исключена.

Не может ли быть так, что существуют не открытые пока небольшие поправки к уравнению Шредингера, которые приводят к распаду квантовых суперпозиций для достаточно крупных объектов? В эпоху зарождения квантовой механики многие физики считали, что она действует лишь на атомных масштабах. Но теперь все изменилось. Простой эксперимент с двухщелевой интерференцией (рис. 7.7), который Фейнман назвал прародителем всех квантовых эффектов, был успешно повторен с объектами, превосходящими по размерам отдельные элементарные частицы: атомами, небольшими молекулами и даже с похожими на футбольный мяч молекулами фуллерена из 60 атомов углерода. Еще будучи студентом, я спрашивал одногруппника Кита Шваба, считает ли он возможным экспериментально продемонстрировать, как макроскопический объект находится в двух местах сразу. Забавно, что два десятилетия спустя он открыл собственную лабораторию в Калтехе, работающую именно над этим вопросом в применении к металлическим стержням, содержащим миллиарды атомов. На самом деле его коллега из Санта-Барбары Эндрю Клиленд уже осуществил это с металлическими пластинками, достаточно большими, чтобы увидеть их невооруженным глазом. Группа Антона Цайлингера в Вене даже начала обсуждать вопрос о том, чтобы проделать это с вирусом. Если представить, что этот вирус обладает примитивной формой сознания, то многомировая интерпретация, по-видимому, становится неизбежной: экстраполяция суперпозиции на других разумных существ, например на человека, тогда будет лишь вопросом количественных, но не качественных различий. Группа Цайлингера также продемонстрировала, что контринтуитивные квантовые свойства фотонов сохраняются, когда они проходят в пространстве 89 км – более чем макроскопическую дистанцию. Так что, я полагаю, экспериментальный вердикт уже вынесен: мир является странным, и нам предстоит научиться жить с этим.

В последнее время отношение многих людей к квантовым причудам улучшилось по причинам отнюдь не философским, а финансовым: эти самые причуды открывают возможности для новых полезных технологий. Согласно недавним оценкам, более четверти валового национального продукта США основывается сейчас на изобретениях, возникших благодаря квантовой механике – от лазеров до компьютерных чипов. А новейшие технологии, такие как квантовая криптография и квантовые вычисления, явным образом используют мультиверс III уровня и работают, только если волновая функция не коллапсирует.

Эти прорывы в теории, космологии и технологии вызвали значительные изменения во взглядах. Когда я делаю доклады, мне хочется, чтобы люди в аудитории задумались. Вот что мне ответили слушатели на вопрос, какая интерпретация квантовой механики им наиболее близка, в 1997 году на квантово-механической конференции в Мэрилендском университете и в 2010 году, когда я делал доклад на физическом факультете в Гарварде.

Хотя эти опросы неформальные, ненаучные и, очевидно, не отражают мнение репрезентативной выборки физиков, они тем не менее указывают на поразительный сдвиг: после десятилетий доминирования копенгагенской интерпретации ее поддержка упала ниже 30 % (1997) и до 0 % (!) в 2010 году. Напротив, предложенная в 1957 году и в течение десяти лет остававшаяся практически незамеченной эвереттовская многомировая интерпретация пережила 25 лет жесткой критики и периодического осмеяния, чтобы в 2010 году возглавить рейтинг. Важно также отметить наличие большой фракции неопределившихся. Это говорит о том, что квантово-механические дебаты еще в разгаре.

Конрад Лоренц говорил, что важные научные открытия проходят три фазы: сначала их игнорируют, потом свирепо атакуют и, наконец, от них отмахиваются как от общеизвестных. Судя по данным опросов, пройдя в 60-х годах первую фазу, параллельные вселенные Эверетта находятся сейчас между второй и третьей фазами.

На мой взгляд, этот сдвиг означает, что пришло время обновить учебники квантовой механики, чтобы в них упоминалась декогеренция (во многих ее до сих пор нет) и четко говорилось, что копенгагенскую интерпретацию правильно воспринимать как копенгагенскую аппроксимацию. Несмотря на то, что волновая функция, вероятно, не коллапсирует, очень удобно в качестве аппроксимации при выполнении расчетов полагать, что при наблюдении происходит ее коллапс.

Все физические теории состоят из двух частей: математических уравнений и слов, объясняющих, что они означают. Хотя выше я выдал сплошным потоком названия более десятка интерпретаций квантовой механики, многие из них различаются лишь «словесной» частью. Мне же наиболее интересны вопросы по математической части, в особенности такой: достаточно ли самой простой математической составляющей (одного уравнения Шредингера без исключений)? Пока нет ни единого экспериментального свидетельства обратного, однако многие интерпретации добавляют длинные «словесные» части, чтобы увести разговор от параллельных вселенных. И когда вы станете выбирать интерпретацию, это, по сути, будет сводиться к тому, что больше вас беспокоит: множество миров или множество слов. Когда пришло время писать статью для конференции, проходившей в 1997 году в Мэриленде, я, стремясь поддразнить коллег, озаглавил ее так: «Интерпретация квантовой механики: много миров или много слов?» Я ожидал бурной полемики и гневных писем, но следует отдать должное коллегам: несмотря на мое мнение, что они ошибаются в отношении квантовой механики, у них оказалось хорошее чувство юмора…

В гл. 7 я рассказал о том, что все состоит из частиц и что частицы в некотором смысле являются чисто математическими объектами. В этой главе мы видели, что в квантовой механике есть нечто, возможно, даже более фундаментальное: волновая функция и бесконечномерная область, называемая гильбертовым пространством, в которой обитает волновая функция. Частицы могут возникать, исчезать и находиться в нескольких местах сразу. Напротив, есть, была и всегда будет лишь одна волновая функция – объект, который движется по гильбертову пространству так, как ему предписывает уравнение Шредингера. Но если фундаментальной физической реальности соответствует волновая функция, то что это? Из чего она состоит? Из чего состоит гильбертово пространство? Насколько нам известно, ни из чего: по-видимому, это чисто математические объекты! Так что когда мы ищем то, что лежит в основе физической реальности, мы вновь и вновь обнаруживаем признаки того, что ее фундамент чисто математический. Мы рассмотрим эту идею подробнее в гл. 10.