Текст книги "Основные категории эвристического мышления"

5. По каждому счёту отдельно определить характер его изменения в результате хозяйственной операции – увеличение или уменьшение. Генерируются операции сравнения специализации, суперпозиции, обобщения, аналогии, индукции, симметрии и инверсии.

6. Соотнести данную хозяйственную операцию по принадлежности к типу изменения бухгалтерского баланса. Используются операции дедукции, сравнения, обобщения и аналогии. На этом этапе выявляется возможно допущенная ошибка на предыдущих стадиях рассуждения, если не получен один из четырёх изученных вариантов, следует вернуться на первую ступень алгоритма и заново оценить хозяйственную ситуацию.

7. Определить способ записи информации на каждом из бухгалтерских счетов – по дебету или кредиту. Излучаются операции дедукции, сравнения, аналогии, симметрии и инверсии.

8. Оформить рассуждение фиксированием корреспонденции счетов. Для этого необходимы операции дедукции, сравнения и аналогии.

Как видно из содержания алгоритма, это восемь пошагово расположенных фраз наведения, управляемых стратегией редукции, каждая из которых имеет альтернативу решения (эвристическую природу). Общая стратегия мышления связывает единую конструкцию и по горизонтали, и по вертикали. Пошаговый анализ необходимых для выполнения заданий мыслеформ сразу обнаружил основные причины проблем, которые испытывают студенты на учебных занятиях:

• учащиеся, которые стремятся угадывать проводки, или студенты, считающие, что в компьютерный век человеку незачем утруждать себя пониманием сути бухгалтерских проводок, в основном генерируют мыслеформы под управлением самой простой стратегии последовательных приближений;

• учащиеся, которые заучивают проводки наизусть, в основном используют в мышлении стратегию дедукции;

• студенты, которые стремятся заучивать статус бухгалтерских счетов, привыкли генерировать мыслеформы с более сложной стратегией сравнения;

• студенты, которые при анализе каждой операции стремятся вспомнить уже выполненные ранее задания, имеют прочный навык реализации стратегии аналогии;

• студенты с развитым индуктивным мышлением испытывают определённые затруднения при освоении техники составления бухгалтерских проводок, но достаточно быстро преодолевают типичные ошибки и осваивают необходимую интеллектуальную технику;

• немногочисленные студенты легко воспринимают объяснение преподавателя и с первых же операций без напряжения выполняют предлагаемые задания, это значит, что навык редуктивного мышления такие учащиеся усвоили ещё в школе.

Таким образом, совершенно очевидно, что вариативность проблем разных групп учащихся связана с тем, что большинство из них имеют слабо развитые навыки эвристического рассуждения, и предлагаемая мыслеформа оказывается непосильной, поэтому каждый студент для выполнения задания старается упростить интеллектуальную конструкцию до потенциала эвристики, которую он способен генерировать.

Результаты экспериментальной работы со студентами разных групп показали, что эвристические предписания по своему дидактическому эффекту значительно продуктивнее фраз наведения. Потенциала последних недостаточно для освоения техники свободного составления бухгалтерских проводок даже самыми способными студентами. Поэтому все преподаватели этого предмета используют устный вариант эвристического предписания, демонстрируя студентам верную последовательность рассуждения, но такой дидактический приём оказывается достаточным только для студентов, уже способных мыслить редуктивно.

Более эффективным для студентов со средними эвристическими навыками оказался письменный вариант этого же эвристического предписания, когда студенты пошагово фиксировали в тетради рекомендуемые стадии приведённого выше алгоритма, а затем соотносили с ним собственные рассуждения. Учащиеся, имеющие навыки реализации стратегии индукции, очень позитивно отреагировали на предложенный дидактический инструмент и быстро научились выполнять необходимые задания. Студентам, умеющим мыслить на основе стратегии аналогии, потребовалось большее время для положительного результата. Значительная продолжительность формирования необходимого навыка и многократная помощь преподавателя потребовалась для студентов, привыкших думать на основе стратегии сравнения, так как они постоянно стремились пропустить отдельные ступени алгоритма. Мыслеформа предлагаемого предписания оказывалась для них трудно реализуемой. Поэтому полного дидактического успеха письменная форма дидактической эвристики не обеспечила. Наиболее проблемные студенты регулярно исключали в своих рассуждениях третий, четвёртый и шестой пункты, так как привыкли мыслить в основном по причинно-следственному алгоритму – стратегия дедукции, а отдельные студенты вообще выполняли только две ступени предписания и затем отгадывали возможный результат ответа. Такое предпочтение в интеллектуальных процедурах означает доминанту стратегии последовательных приближений, самой слабой по разрешительной возможности элементарной эвристики.

Следующим этапом исследования в этом направлении было использование эвристического предписания в форме учебного документа, имеющего сложную по построению таблицу. При традиционной методике преподавания этого предмета широко используется учебный документ журнала регистрации операций (табл. 3). Он был принят за основу и дополнен графами и позициями с тем, чтобы на бумаге зафиксировать необходимый алгоритм рассуждения. Предлагаемая студентам последовательность интеллектуальных процедур не допускает сокращения поисково-мыслительных процедур и замены сложной в исполнении стратегии редукции на более привычные стратегии сравнения, дедукции или стратегию последовательных приближений, представленную в табл. 4, в которой используются следующие обозначения:

С – средства организации;

И – источник средств организации;

А – активный счёт;

П – пассивный счёт.

Таким образом, даже студентам, которым редуктивный характер мышления был непривычен и трудоёмок, заполняя предложенную форму документа, приходилось совершать мыследвижение в нескольких направлениях, что предполагало потенциал стратегии редукции, постепенно формировало необходимый интеллектуальный навык. Кроме того, сравнение форм двух вариантов учебных документов показывает, что в традиционной форме строения журнала фиксируется только исходный и результатный моменты интеллектуальной работы студентов. В эвристическом варианте документа студент подробно записывает процедуру своего решения, что позволяет преподавателю обнаружить материал уже изученный, но плохо усвоенный данным студентом. Более того, эвристический вариант учебного документа позволил установить, что 8 % правильных ответов студенты дают при ошибочном рассуждении. В данной дидактической единице это связано смалой вариантностью конечного результата: правильно определённые корреспондируемые счета гарантируют 50 % верного отгадывания.

Таблица 3

Традиционная форма журнала регистрации хозяйственных операций

Таблица 4

Эвристическое предписание в форме учебного документа

Сочетание текстового и документального предложения эвристического предписания дало наилучшие результаты. Эвристически продвинутые учащиеся ещё быстрее стали осваивать важнейшие учётные процедуры, не столь успешные студенты значительно меньше допускали ошибок, у них появилась уверенность в своих способностях, так как большинство проводок они уже не отгадывали, а составляли самостоятельно.

Изложенные выше факты показывают, что эвристические предписания значительно продуктивнее, чем фразы наведения, широко используемые в традиционной системе обучения, но данные примеры позволили сделать и другой, не менее важный вывод. В процессе опытно-экспериментальной работы установлено, что около 12 % студентов, получая задания, состоящие из нескольких хозяйственных операций, по которым следовало составить бухгалтерские проводки в форме подробного учебного документа, выполняли их не по алгоритму, рекомендованному преподавателем. Они совершали процедуры в ином порядке, не по очереди каждую операцию, а во всех заданиях параллельно заполняли каждую предусмотренную графу. И хотя результат существенно отличался от предполагаемого преподавателем, но и такой вариант выполнения интеллектуальных процедур тоже является эвристическим обучением и многое может объяснить наблюдательному преподавателю. При эвристическом обучении учащийся обладает большей свободой в выборе собственной учебной траектории. Приведённый пример показывает, что студенты избрали для себя посильный уровень дидактических эвристик – фразы наведения, управляемые стратегией редукции, из которых состоят отдельные фрагменты эвристического предписания. Выполняя один и тот же шаг алгоритма рассуждения в разных примерах, они нарабатывали навык генерации одной и той же малой мыслеформы, так как оказались не подготовленными к реализации разнообразных по операционным компонентам мыслеформ, управляемых самой сложной эвристической стратегией. Из этого следует, что каждый разряд эвристик должен осваиваться студентами в строго определённой последовательности, нельзя вводить в учебную работу эвристические предписания, пока не сформирован прочный навык реализации фраз наведения, управляемых каждой из шести эвристических стратегий. Учитывая, что фразы наведения – это важнейший компонент учебных занятий по математике, курс бухгалтерского учёта следует включать в учебный план после изучения математических дисциплин.

Среди известных эвристик наиболее востребованы правила предпочтения, к которым часто обращаются педагоги. Они представляют собой рекомендации к выбору возможного действия в условиях альтернативного поиска. На присутствие в образовательном процессе именно этих категорий обратили внимание исследователи, обособляя эвристическое обучение от традиционного. Именно правила поиска решения большинство педагогов и рассматривают как эвристики. Эвристическое правило предполагает большую степень самостоятельности учащихся, а значит, и больший ассортимент сформированных навыков эвристического мышления. Правило – это первый корректирующий импульс интеллектуального поиска. Дальше учащийся уже самостоятельно реализует серию эвристических предписаний под управлением мыслительных стратегий разной разрешительной способности. Именно в этом видится объяснение фактов трудного восприятия эвристического обучения примерно 3 % учащихся, что установлено отдельными исследователями. Если 12 % студентов предпочитают мыслить однотипными фразами наведения, о чём говорилось выше, то реализовать эвристические правила, представляющие собой симбиоз нескольких эвристических предписаний и фраз наведения, управляемых разными мыслительными стратегиями, причём подобранных самостоятельно, для них – непосильная нагрузка. Это не дефект природного интеллекта конкретного человека, это педагогическая запущенность ученика в эвристическом аспекте.

Проанализируем содержание эвристических правил на предмет реализации мыслительных стратегий и операций для определения особенностей генерируемых мыслеформ, ориентирующих учащихся на дальнейшую самостоятельную поисково-мыслительную деятельность. Сначала рассмотрим восемь основных эвристических правил, изложенных в работе В.Н. Соколова [314].

Стратегия последовательных приближений реализуется в таком правиле: «Главные компоненты предпочтительнее прочим частям задачи. Изучение задачи начинается с главных компонентов: формы, структуры и содержания». Используются операции дедукции, сравнения, специализации, суперпозиции, редукции.

Стратегия дедукции как мыслительная энергия управляет правилом: «Ранее решённые задачи с тем же неизвестным, что и в рассматриваемой задаче, предпочтительней прочим раннее решённым задачам». Реализуются операции сравнения, обобщения, аналогии, симметрии и редукции.

Стратегия сравнения раскрывается в правиле: «Более лёгкое предпочтительнее более трудному, так как более сложное содержит больше потенциальных возможностей для ошибки». Необходимы операции дедукции, специализации, суперпозиции, аналогии и редукции.

Стратегия аналогии используется в таком правиле как: «Ранее решённые задачи с родственным неизвестным, что и в рассматриваемой задаче, предпочтительней прочим ранее решённым задачам». Генерируются операции дедукции, сравнения, индукции, редукции.

Индукция как эвристическая стратегия присутствует в правиле: «Целое предпочтительнее части целого. Приступая к решению задачи, не замыкайтесь долго на изучении маловажных деталей. В них не скрыта идея решения». Излучаются операции сравнения, обобщения, редукции.

Стратегия редукции доминирует в следующих правилах:

• Более знакомое предпочтительнее менее знакомому. Подключаются операции дедукции, сравнения, специализации, аналогии, симметрии.

• Объект, имеющий больше точек соприкосновения с рассматриваемой задачей, предпочтительнее объекта, имеющего меньше таких точек. Задействованы операции дедукции, сравнения, аналогии, симметрии.

• Более близкая информация предпочтительнее более далекой. Реализуются операции сравнения, обобщении, аналогии и симметрии.

К настоящему времени уже разработаны десятки эвристических правил, и разные авторы дают несколько отличные организационно-методические рекомендации. Рассмотрим мыслеконструкции, которые возникают, если следовать эвристикам, сформулированным Ю.Г. Тамбергом [324, c. 67–70].

На реализацию стратегии последовательных приближений (метод проб и ошибок) ориентированы следующие правила:

• Понизить уровень трудности задачи. Свести трудную задачу к менее трудной, потом к ещё менее трудной. Участвуют операции дедукции, сравнения, специализации и суперпозиции).

• Правило «24», или метод «высиживания». Если есть важная проблема, думай над ней по 24(!) часа в сутки, до тех пор, пока проблема не будет решена. Идеи записывай и анализируй. В мыслеформе задействованы эвристические операции дедукции, сравнения, специализации, суперпозиции, обобщения, аналогии, редукции, индукции, симметрии, инверсии и ассоциации).

Потребность в постоянном обдумывании проблемы возникает, когда у исследователя очень мало ориентиров в направлении поиска. Продуктивность следования этому правилу обеспечивается не потенциалом самой простой мыслительной стратегии, а полным ассортиментом задействованных эвристических операций. Правило «высиживания» гораздо продуктивнее в работе исследователей, имеющих устойчивые навыки использования в мышлении сложных и высших эвристик, ускоряющих процесс получения результата. Это объясняется тем, что стратегическая линия такой мыслеформы слишком маломощна. Если же человек редко использует в интеллектуальном поиске сложные эвристики и не применяет высшие, то процесс «высиживания» может растянуться на недели или месяцы без позитивных результатов.

• Правило «25», или метод «выдавливания»: «Если есть проблема, предложи 25 решений, чтобы не проглядеть сильное». У этой рекомендации аналогичная конструкция мыслеформы: наипростейшая стратегия, низкий разрешительный потенциал которой компенсируется максимально широким набором эвристических операций. Но это предписание опять обращено лишь к тем исследователям, в чьём мыслительном арсенале широко используются сложные и высшие операционные эвристики. В противном случае нахождение 25 вариантов решения одной и той же задачи практически невыполнимо.

• Правило «26», или английское правило (в английском алфавите 26 букв): «Если вам надо вспомнить фамилию, термин, город, слово, попробуйте перебрать все буквы алфавита». Для таких интеллектуальных процедур требуется генерация операций дедукции, сравнения, специализации, аналогии и редукции.

Под управлением стратегии дедукции исполняется такое правило: «Если трудно решить задачу с учётом всех требований, надо попробовать решить упрощённую задачу или частный случай, учитывающий не все требования, а потом, набравшись опыта, решить задачу в полном объёме». Востребованы операции сравнения, специализация, суперпозиция, обобщение и редукции. Это так называемый принцип сведения сложного к простому, чтобы потом сделать обратное восхождение от простого к сложному.

Стратегии индукции подчинено правило: «Распространение выводов, полученных из наблюдений над одной частью явления, на другую его часть». Тут рассуждения опираются на операции сравнения, аналогии, редукции, симметрии и инверсии.

Стратегия редукции управляет следующими правилами:

• Сначала предложить несколько решений более широкой, принципиальной, надсистемной проблемы, а потом эти идеи перенести на конкретную более простую задачу. От сложного к простому.

Используются операции дедукции, сравнения, специализации, аналогии и инверсии.

• Решить в задаче сначала всё очевидное и простое, а затем более сложное. Мыслеформа предполагает излучение операций сравнения, специализации, обобщения и индукции.

• Разбить задачу на части и решить её по частям. В данной процедуре обнаруживаются операции специализации, суперпозиции и обобщения.

• Если задача множественная, разбить её на ряд отдельных задач, решить их, а потом «сшить» в одно решение. Данный совет побуждает выработку операций специализации, суперпозиции и обобщения.

• Начать решение методом «с конца». В этом случае необходимы-операции сравнения, симметрии и инверсии. Такая рекомендация как бы выводит рассуждение из разряда себе подобных. Оно сначала ввергает человека в некоторое замешательство, что объясняется присутствием сразу двух высших эвристик симметрии и инверсии, а их разрешительный потенциал, вероятно, превышает мощность простых стратегий.

• Найти причину и место появления задачи или проблемы и определить возможные следствия. В рассуждение подключаются операции последовательных приближений, дедукции и сравнения, специализации, суперпозиции и обобщения, аналогии и индукции, симметрии и инверсии. Это сильный приём, очень «объёмная» мыслительная конструкция, чем и обеспечивается огромная разрешительная способность рекомендуемого правила.

Как показывает проведённый анализ, каждое из рассмотренных правил предпочтения является приглашением к конструктивному мышлению, то есть к реализации наиболее эффективных мыслеформ посредством построения сложной конструкции взаимосвязанных дидактических эвристик. Они отличаются от фраз наведения и эвристических предписаний большим масштабом мыслительного поиска, объёмом решаемой задачи, большей самостоятельностью учащихся. При этом представленные правила предпочтения, активно используемые в педагогической эвристике, предполагают реализацию всех шести мыслительных стратегий.

Перечень подобных эвристик может быть увеличен до нескольких десятков. Например, Г.С. Альтшуллер сформулировал 40 приёмов разрешения противоречий, их тоже относят к разряду эвристических правил, так как они побуждают к использованию подобных сложных мыслеформ. Самой апробированной, отшлифованной веками и универсальной разновидностью эвристических правил, которые наши предки интуитивно использовали при воспитании детей, являются народные пословицы, поговорки, загадки, крылатые изречения, их мыслеформы тоже управляются эвристическими стратегиями с разным разрешительным потенциалом.

Самые сложные мыслительные конструкции имеют дидактические эвристики высшего четвёртого разряда – мегаэвристики, каждая из них практически включает в себя полный набор психических поисковых энергий. Отличаются же они друг от друга управляющей мыслительной стратегией и одной доминирующей над остальными энергиями эвристической операцией. Это – самый малочисленный вид интеллектуальных инструментов. Ими, как и более простыми мыслеформами, управляют шесть эвристических стратегий. В состав четвёртого разряда дидактических эвристик входят:

• абстрагирование, управляемое стратегией последовательных приближений;

• установление причинно-следственных связей под эгидой стратегии дедукции;

• моделирование с доминантой стратегии сравнения;

• группировка, в которой управляет стратегия сравнения, а основной операцией является специализация;

• классификация, также ведомая стратегией сравнения и имеющая в качестве главной операции суперпозицию;

• систематизация под руководством стратегии сравнения и основной операции обобщения;

• дихотомический анализ с доминантой стратегии аналогии;

• экстраполяция под эгидой стратегии индукции;

• гармония, руководимая стратегией редукции;

• эвристическая трансляция, в которой реализуются стратегия редукции и основная операция симметрии;

• эвристическая трансмиссия, управляемая стратегией редукции и ведущей операцией инверсии;

• озарение, в которой руководят стратегия редукции и ведущая операция ассоциации.

Эти эвристики в учебном процессе сначала демонстрируются как готовый интеллектуальный продукт научной деятельности. Затем могут быть рекомендованы как инструменты творческого поиска только в отношении одарённых учащихся, успешных студентов старших курсов, магистрантов, аспирантов и соискателей учёных степеней, так как исполнитель высших дидактических эвристик должен быть интеллектуально подготовлен к мыслительной работе подобного масштаба.

Таким образом, анализ организации дидактических эвристик показал, что они представляют собой выплеск определённого сочетания разновидностей психических энергий, управляемый одной из шести эвристических стратегий. Разрешительная способность каждого такого импульса зависит от энергетического потенциала входящих в конструкцию мыслеформы элементарных эвристик. Классификация дидактических категорий по своему строению полностью симметрична классификации элементарных эвристик. Разряды дидактических объектов исследования, как и элементарных эвристик, располагаются в порядке возрастания их продуктивности и в последовательности их освоения человеком, и в обратной зависимости от частоты их применения. Способность к воспроизводству дидактических эвристик в человеке заложена как потенция, поэтому учащихся можно и нужно приучать к генерации конкретных мыслеформ.