Текст книги "Сборник бихевиорационализма"

Елизаров Роман Евгеньевич
Сборник бихевиорационализма
эссе
Бихевиористская теория рационализма

Вместо предисловия

На настоящий момент, да и, собственно говоря, всегда существуют две оппонирующие друг другу поведенческие установки. Первую из них можно назвать картезианской и она гласит «я мыслю, следовательно, я существую». В самом деле, человек может сказать себе: «мои предки эффективно мыслили вследствие чего появился я, я мыслю эффективно, вследствие чего могу позволить себе иметь детей». Этому взгляду мы можем только способствовать. Мы все заинтересованы в том, чтобы так и было.

Картезианское cogito послужило основанием французского просвещения. Особенностью же французского просвещения было то, что рационализм стал развиваться как энциклопедизм – это и породило громоздкие немецкие теории Канта и Гегеля – теорию синтетических суждений и теорию понятия. Это были аналитические теории, последовавшие за французским энциклопедизмом. В целом сформировалось целое мировоззрение, целая теория сознания, которую я буду далее называть «готическим рационализмом», представленным как практическим энциклопедизмом («Энциклопедией» Дидро), так и его аналитическими версиями.

Надо сказать, что картезианство, переросшее во французское просвещение, т. е. готический рационализм, как акция имеет стоимость, но и иррационализм также акция, имеющая стоимость. В свое время Гегель выступил с сенсационным гуманитарным соображением: «все действительное– разумно». Это значит, что предательство, насилие, беззаконие – «рациональны». Действительно в ХХ веке мы видели тупое противостояние нацистов и коммунистов, нацистов и евреев. И «не рациональность» не было здесь аргументом. Возможно, нацисты не сомневались в рациональности коммунистов и евреев, а последние не сомневались в рациональности нацистов. Все были «рациональны» и все ненавидели друг друга. После всех этих событий многие считают рационализм «плоским». Коммунисты в России нимало не сомневались в рациональности дворян и интеллигентов которых расстреливали или ссылали в концентрационные лагеря.

Алжирский эмигрант Альбер Камю пишет в своем «Мифе о Сизифе»: «На нижеследующих страницах речь пойдет о чувстве абсурда, обнаруживаемом в наш век повсюду, – о чувстве, а не философии абсурда, собственно говоря, нашему времени неизвестной. «…» Есть лишь одна по-настоящему серьезная философская проблема – проблема самоубийства. Решить, стоит или не стоит жизнь того, чтобы ее прожить – значит ответить на фундаментальный вопрос философии. Все остальное – имеет ли мир три измерения, руководствуется ли разум девятью или двенадцатью категориями – второстепенно». Камю говорит о «чувстве абсурда», у нас при Советах был целый букет аналогов: «классовое чутье», «партийная совесть», «интернациональный долг» и пр.

Действительно, мышление далеко не все согласны признать основанием к существованию. Более этого, в Советском Союзе практиковалась система, в которой интеллигенция была низкооплачиваемой частью общества и, следовательно, менее стимулируемой обществом к тому, чтобы жениться, рожать детей. Это было «царство рабочих», т. е., собственно, государство, практиковавшее иррационализм. Противостоять ему мог только рационализм Запада, поддерживающего ценность образования, на что, собственно, в конце концов отреагировало русское образованное общество массовой эмиграцией профессионалов на Запад и в Израиль в 90-е годы.

Эссе обращено к тем, кто рассматривает вопрос «имеет ли мир три измерения, руководствуется ли разум девятью или двенадцатью категориями», и подобные ему, как первостепенные, кто ставит свою жизнь и будущее в прямую зависимость от решения подобных вопросов кто рассматривает мышление как оружие в борьбе за существование – к рационалистам.

Мудрец скажет: «Очевидны факты ненависти между рациональными людьми, нужно искать иные способы сплочения людей.» Я отвечу: «Пожалуй, да. Ну и что из этого? Однако и люди все еще недостаточно рациональны. Рационализм, каковым мы имеем его на настоящий момент, – недостаточно эффективен. Нужен новый рационализм.» И это не праздная болтовня человека, которому вздумалось пофилософствовать, воскликнуть что-то вроде того: «Не спешите разочароваться в рационализме, упорно будьте „картезианцем“ и вследствие вашего упорства наступит царство разума». Я просто берусь указать вам на некоторые очевидные ошибки в современном понимании рационализма. Это краткое эссе плод многолетних размышлений над фундаментальными для философии и математики понятиями, в этой области я нахожу ошибки и могу внести исправления. Пусть многие, подражая Руссо, бросаются фразами: «рационализм – плоское мировоззрение» я обращаюсь к тем, кто вместе со мной готов протянуть ему руку и приложить усилия к его совершенствованию, пусть они и не считают, что с помощью рациональных схем можно избежать всех тягот жизни.

Я считаю, что готический рационализм нельзя признать сколько-нибудь удовлетворительной версией рационализма: он громоздок, а, в некоторой степени, даже идиотичен. Рационализм как энциклопедизм, рационализм, переросший в идею информирования, посредством умножения познаний, представленных в понятиях и суждениях, сопровождающийся аналитическими разработками Канта и Гегеля, был в сущности грандиозной неудачей, но был лишь временным явлением, которое по прочтении этого эссе развеется как дурной сон.

Вместе с тем готический рационализм, как информирование в понятиях и суждениях является на настоящий момент единственным принципом образования. Собственно явление «готический рационализм» сопутствует такому явлению как современные европейские нации как совокупность получивших образование сограждан. Я убежден, что эти нации были дезинформированы. Вследствие этого я охотно признаю обоснованным иррационалистические тенденции, сквозящие в политических и иных проявлениях жизнедеятельности этих наций.

Возможно, разум и не может исправить нравы, однако неразумие способствует развитию дурных наклонностей. Я в целом не считаю, что стоит впадать в средневековье, в докартезианские времена, когда философия была служанкой теологии. Но даже если вы и считаете так и больше времени уделяете религии или порокам, чем науке, все равно, полагаю, наука заслуживает вашего внимания как профессиональная деятельность при влюбленности.

Реорганизация рационализма. Тенденция.

Реорганизация рационализма будет означать далее осознание и культивирование латинского cogitare, этимологически восходящего к cum (совместный) и agito (действие) – совместно действовать. Это латинское cogitare я предпочитаю немецкому bewustesein, означающему «существование знаний».

Заявив о необходимости реорганизации рационализма укажем на современные тенденции организации знания. Уже закончив свою работу и перечитывая Винера я обнаружил у него замечательный на мой взгляд параграф:

«Мы уже говорили о вычислительной машине (и, соответственно, о мозге) как о логической машине. Полезно рассмотреть, какой свет проливают на логику такие машины, естественные или искусственные. В этом направлении основной является работа Тьюринга. Мы уже сказали раньше, что думающая машина (machine ratiocinatrix) есть не что иное как исчисление умозаключений (calculus ratiocinator) Лейбница, снабженное двигателем; и как это исчисление явилось началом современной математической логики, так и современные технические разработки неизбежно должны пролить новый свет на логику. Современная наука является операционной, т. е. она считает всякое утверждение по существу связанным с возможными экспериментами или наблюдаемыми процессами. (курсив мой) Сообразно этому, изучение логики должно свестись к изучению логической машины, нервной или механической, со всеми ее неустранимыми ограничениями и несовершенствами.»

В ссылке редакторами русского перевода было указано, что Винер разделяет философские установки «операционализма». Я навел справки и установил, что это направление в позитивистской философии задано Бриджменом. Я нашел весьма мало информации об этом направлении, почти не известном в России. В «Философской энциклопедии»:

«По мнению Бриджмена, значение всякого понятия можно выяснить, лишь проанализировав ряд операций, которые выполняются или при употреблении этого понятия, или при верификакции, т. е. при определении истинности предложения, включающего это понятие, или при ответах на вопросы относительно него. Таким образом, значение понятия сводится к соответствующей серии операций; это выражено в формуле Бриджмена «значение – это операции». Операции определяются Бриджменом как «направленные действия» индивида и могут быть как чисто физическими, так и умственными («с карандашом и бумагой»), а также смешанными. Понятия, не допускающие операционального определения, Бриджмен объявляет непригодными для научного употребления.»

Также я нашел небольшой реферат в «Интернете»:

«Операционализм, операциональный эмпиризм, философская концепция операциональной перестройки языка науки. Операционализм возник в связи с важнейшими открытиями в физике вначале 20 в., поставившими вопросы о природе физических понятий, об их отношении к эксперименту, о таких определениях понятий, которые гарантировали бы эти понятия от пересмотра при появлении новых экспериментальных фактов.

Концепция Операционализма была впервые намечена английским физиком Н. Кэмпбеллом. В работах П. У. Бриджмена 1920-х гг. Операционализм оформляется как идейное течение, претендующее на роль философско-методологические основы теоретического естествознания и общественных наук. Начав с философской критики традиционного взгляда на формулы размерности как на выражение «субстанциальных свойств» физических величин и опираясь на установленную им зависимость размерностей от операций измерения, Бриджмен перенёс идею операционального определения понятий в методологию науки и в теорию познания в качестве общего принципа: «непогрешимое» определение понятий достигается не в терминах свойств, а в терминах операций опыта. Например, понятие длины, определяемое через абстракцию как общее свойство равных отрезков, – неоперациональное, «плохое»; оно превращает в реальность свойство, которое неверифицируется в опыте; напротив, метрическое понятие длины – операциональное, «хорошее»; опыт даёт нам только числовую оценку отрезка, которая может быть вычислена решением уравнения или определена измерением.

Предметные и смысловые значения понятий, согласно Операционализму, должны устанавливаться только на основе верификации фраз, содержащих соответствующие понятия, или путём уточнения ответов на вопросы. Во всех этих случаях с понятием соотносят некоторые экспериментальные, в частности измерительные, или мысленные(вербальные), в частности вычислительные («карандашно-бумажные»), операции, фактическое выполнение которых, или мысленное их прослеживание, позволяет «шаг за шагом» выявить смысл понятия и т. о. гарантировать его непустоту.

Подчёркнутая Операционализмом идея связи значения понятия с совокупностью действий, в системе которых формируется это значение, характерна для повседневной практики и сама по себе не является новой. Известным аналогом операциональных определений в научной практике могут служить конструктивные, или алгоритмические, определения математики (в арифметике – правила вычислений, в геометрии – правила построений и т. п.). Указав на важность этой связи для теоретического естествознания, Операционализм поставил перед ним задачу конструктивной перестройки в духе той, которая произошла в математике в связи с уточнением понятия алгоритма. При этом сведение к операциональному уровню рассматривается операционалистами как единственно правильный подход к оценке и построению естественнонаучной теорий.»

Генетически «операционализм» восходит к Галилею и Уотсону.

Будет, пожалуй, уместным процитировать здесь второго автора, философия которого созвучна моим установкам. Этот автор – Лиотар, который в своем «Состоянии постомодерна» пишет:

«Чем пытаться выстраивать картину, которая все равно не может быть полной, мы будем отталкиваться от характеристики, непосредственно определяющей наш предмет. Научное знание – это вид дискурса. Поэтому можно сказать, что на протяжении сорока лет так называемые передовые науки и техники имеют дело с языком: фонология и лингвистические теории, проблемы коммуникации и кибернетика, современные алгебры и информатика, вычислительные машины и их языки, проблемы языковых переводов и исследование совместимости машинных языков, проблемы сохранения в памяти и банки данных, телематика и разработка «мыслящих» терминалов, парадоксология – вот неявные свидетельства, и список этот не исчерпан.

Влияние этих технологических изменений на знание должно быть, судя по всему, значительным. Им отводятся или будут отводиться две фундаментальные функции: исследование и передача сведений. В отношении первой пример, доступный пониманию профанов, дает генетика, которая обязана своей теоретической парадигмой кибернетике. Существуют сотни других примеров. В отношении второй известно, как нормализуя, минитюаризируя и коммерциализируя аппаратуру, уже сегодня модифицируют операции по получению знаний, их классификации, приведению в доступную форму и эксплуатации. Было бы естественным полагать, что увеличение числа информационных машин занимает и будет занимать в распространении знания такое же место, какое заняло развитие средств передвижения сначала человека (транспорт), а затем звука и изображения (медиа).

При таком всеобщем изменении природа знания не может оставаться неизменной. Знание может проходить по другим каналам и становиться операциональным только при условии его перевода в некие количества информации. Следовательно, мы можем предвидеть, что все непереводимое в установленном знании будет отброшено, а направления новых исследований будут подчиняться условию переводимости возможных результатов на язык машин. «Производители» знания, как и его пользователи, должны и будут иметь средства перевода на эти языки того, что одни стремятся изобрести, а другие – усвоить. Исследования, посвященные таким интерпретативным машинам, уже значительно продвинулись. Вместе с гегемонией информатики предполагается и определенная логика, а следовательно, совокупность предписаний, предъявляемых к сообщениям, принимаемых как относящиеся к знанию».

Скажу, что в работе построена работоспособная модель управления приобретением, хранением, передачей знания, модель организации науки.

Я принципиален и требую, чтобы данные основоположения организации познания, были бы приняты, как принимали аксиомы Эвклида или механику Ньютона или же – были бы публично опровергнуты.

Соответствие и «общая идея».

1.

Мой отец, давний автор интернетовских библиотек (создавший на мой взгляд совершенно очаровательную безделушку в стиле литературного «рококо» под названием «Философия кошки») в своем произведении «сколько будет «2+2»«в качестве одного из многих аспектов проблемы задает следующий вопрос: «Два чего и два чего?».

Он пишет: «В старое время во всех советских ВУЗах преподавали политическую экономию. Ясно, что политэкономия тогда начиналась с первого тома «Капитала» К. Маркса. Поэтому уже на первой лекции, когда только заходила речь о товарообмене и его основных законах, студентам приводилось известное еще из первой главы «Капитала» положение о том, что прежде чем подвергать вещи количественному соизмерению, их нужно привести к одному «качеству». Иными словами, для того, чтобы на рынке между совершенно разнородными товарами могли устанавливаться какие-то количественные пропорции нужно привести их к какому-то общему знаменателю.» Он цитирует Маркса: «Возьмем, далее, два товара, например пшеницу и железо. Каково бы ни было их меновое отношение, его всегда можно выразить уравнением, в котором данное количество пшеницы приравнивается известному количеству железа, например 1 квартер пшеницы = а центнерам железа. Что говорит нам это уравнение? Что в двух различных вещах – в 1 квартере пшеницы и в а центнерах железа – существует нечто общее равной величины. Следовательно, обе эти вещи равны чему-то третьему, которое само по себе не есть ни первая, ни вторая из них. Таким образом, каждая из них, поскольку она есть меновая стоимость, должна быть сводима к этому третьему». Далее отец пишет: «Отсутствие каких-то обобщающих знаний, равно как и отсутствие способности и „автоматизированных“ навыков пользоваться ими означало бы для нас принципиальную невозможность „количественной“ ориентации в этом мире. Все это самым непосредственным образом подтверждается при анализе первобытного сознания. Этнографам хорошо известен тот факт, что первобытный человек, не знающий общих категорий, не в состоянии даже понять вопрос о том, сколько всего деревьев там, где рядом стоят две сосны и две березы. И уж тем более, что не в состоянии ответить на него. Отсутствие у неразвитых племен способности к сложным абстракциям и логическим обобщениям лишает их возможности совершать даже простейшие математические действия с предметами, резко контрастирующими по своим свойствам. Первобытный разум не в силах сложить разные породы, ибо у него нет обобщающего понятия „дерево“.»

Если почитать миссионеров то общим для них местом будет заявление о том, что «дикари» не способны абстрагировать. Я считаю эти упреки в их адрес сомнительными.

Действительно, поскольку наша образованность начинается «от эллинов» все замечают у них понятие «число» которое все трактуют как общую идею. Можно заметить, что особенностью античного числа было то, что оно описывало «бытие» в понимании Парменида и Платона как вечное, единое, неизменное, т. е. собственно существующее. Количественные отношения, фиксирующиеся греческим числом, были постоянны. Когда у Маркса идет речь о «товаре» речь идет уже не об античном числе, а, несомненно, новоевропейском «числе» поскольку товаро-денежные соотношения во времени изменяются. Но в целом математические методы в экономике сейчас ни у кого не вызывают сомнений, хотя и очевидно, что стоимостные отношения совершенно не античны, т. е. динамичны.

Итак, якобы, нельзя сказать «2+2=4», а следует говорить «2 + 2 = 4, на основании того, что это «числа»«. Если это верно, то можно ли сказать: «1 корова = 100 кроликам на основании того, что они являются товарами, имеют стоимость, если их стоимость равна.» Так можно? А можно ли так: «Один пистолетный выстрел (из стартового пистолета) равен старту группы спортсменов на основании того, что и то и другое является «моментами спортивного состязания.» Скажите мне: «категорическое нет!» Почему «нет»? Ведь две пальмы равны двум елям на основании того, что они– «деревья». Если вы скажете мне, что «группа спортсменов» может изменяться во времени количественно», то тогда, извините, математика может быть применима только к «числу», только к неизменным во времени отношениям. Но тогда всю экономику следует перестать рассчитывать математически, но это же абсурд.

Маркс утверждает: мы можем сравнивать математически только вещи приведенные к одному качеству, т. е. на основании «общих идей» Да, я согласен с тем, что я способен образовывать «общие идеи», например «момент спортивного состязания» для «выстрела из стартового пистолета» и «старта группы спортсменов». Но – зачем? Быть может этим я отличаюсь от «дикаря», но, думаю, есть основания к тому, чтобы поговорить с ним об его елях или пальмах не навязывая ему общую идею дерева.

В свое время умница Беркли отдал этому, борьбе с общими именами в их традиционном понимании, много сил. Позиция, которая была ясна ему интуитивно, сегодня может быть обоснована.

Я скажу: «1 мороженое + 3 конфеты = 1 поцелуй.»

И к чему нам Маркс?

2.

Маркс утверждает: «Возьмем, далее, два товара, например пшеницу и железо. Каково бы ни было их меновое отношение, его всегда можно выразить уравнением, в котором данное количество пшеницы приравнивается известному количеству железа, например 1 квартер пшеницы = а центнерам железа. Что говорит нам это уравнение? Что в двух различных вещах – в 1 квартере пшеницы и в а центнерах железа – существует нечто общее равной величины. Следовательно, обе эти вещи равны чему-то третьему, которое само по себе не есть ни первая, ни вторая из них. Таким образом, каждая из них, поскольку она есть меновая стоимость, должна быть сводима к этому третьему».

2 ели + 2 пальмы = 4 дерева, если ель – дерево и пальма – дерево.

Я так не думаю. Я удивляюсь как 300 миллионов советских, если не считать китайских, кубинских, вьетнамских и пр. заучивали это положение. Допустим говорится: F=ma, то разве на основании того, что m – это F и a – это F? Ни m, ни a само по себе не является F.

3.

Вернемся к «числу». Действительно, для нас является традиционным заявить: «2 это число.» Традиционный подход гласит, что «число» более фундаментальное понятие, чем понятие «2». Говорят, «2» относится к «числу» как часть к целому, как единичное к общему и вообще об этом много говорят. И все это вздор.

Я просто запишу вам соответствие, которое будет ясно вам интуитивно:

Далее:

Легко показать, каким образом высказывание «2+2=4» будет ложным:

В пределах данного соответствия «2+2» будет равняться «6» если f(……)-"6"

4.

На настоящий момент собственно говоря «числом» является запись в двоичном коде которой поставлено в соответствие индийская символическая запись:

и т. д.

«2+2» будет равняться «6» при соответствиях:

5.

Для меня бесспорным выглядит то, что «числом» можно назвать только соответствия, например «0001»-»1». Вот это я могу назвать числом. Высказывания «1» это «число»«или «0001» это «число»«меня не устраивают. Я не имею понятия числа до того, как не получу понятия соответствия.

6.

На это мне заметят: «Ваши соображения естественны, но существует классический метод дефиниции, согласно которому при определении вида указываются род и видовое отличие, а именно вам следует высказать ваши соображения следующим образом: «2 есть число, имеющее видовым отличием то, что оно имеет двоичный код 0010.»«Я отвечу на это целой бурей реплик: я заявлю, что отказываюсь категорически соглашаться с выражением «2 есть число», я согласен с выражением «2 есть 0010» и не уступлю здесь ни пяди, я тем более отказываюсь согласиться с выражением «2 имеет видовое отличие». Я убежден, что ничего подобного «2» не «имеет» и «иметь» не может. Я заявил вам: «2 есть 0010» и «2 есть 0010» это «число»«кратко и ясно, на что вы предлагаете мне другое: «2 есть число», «2 имеет 0010». Возможно, я упрямый идиот, но этот идиот желает, чтобы его оставили в этом вопросе в покое. Как результат мы имеем взаимное непонимание относительно того, что же такое «число» над чем «дикарю» вообще говоря стоит просто посмеяться и сказать про себя: мне не нужны ни то ни другое, ни вообще никакое там «число».

6а.

Я уж не говорю о том, что при мышлении через род и видовое отличие, определяется вид, т. е. речь идет о дедуктивном методе мышления. Принято считать, что род – более фундаментальное понятие. Я же, через соответствие, определяю прежде всего род а не вид.

7.

Относительно аристотелевских определений могу рассказать вам один анекдот: «сосна это дерево, из которого сделан мой журнальный столик». Во-первых, определение является совершенно естественным с точки зрения обыденного языка. Во-вторых, по форме оно выглядит как классическое аристотелевское определение (заданы род и видовое отличие). Но, тогда, анализируя это, вам придется признать, что «сосна имеет журнальный столик.» Это в самом деле выглядит так, ведь если «сосна это дерево на котором растут шишки», то сосна имеет шишки, если «сосна – хвойное дерево», то сосна имеет хвою и т. п. С дефинициями через род и видовое отличие дело обстоит очень неладно.

8.

Допустим, я намереваюсь «построить дом». Я представляю себе, что мне нужен «зимний загородный дом в две комнаты с печью и баней». Для того, чтобы построить дом я предполагаю воспользоваться чьим-то советом или даже практической помощью. Я думаю, что мои вкусы будут более-менее совпадать со вкусами пожилого местного жителя. В моем сознании «дом» и «пожилой местный житель» соответствуют друг другу. Кажется бестактным образовывать для них общую идею, но у нас это делается и это соответствие называется «архитектор». Пожилой местный житель так и будет являться в моем сознании не иначе как в связи со своими идеями относительно моего дома.

Тут я считаю возможным представить себе следующий диалог, между моими гипотетическими знакомыми Иваном и Валерием:

Валерий спрашивает Ивана:

– Кто этот пожилой местный житель?

– Архитектор.

– Ну, тогда я обращусь к нему с заданием построить мне виллу на юге Франции.

Тут уж я вмешаюсь в этот диалог:

– Валерий, этот пожилой местный житель помогает мне советами относительно того как заманить печника в нашу глушь, где достать материалы, как их доставлять, но он не в состоянии спроектировать тебе 9-комнатный «green building» с причалом для яхты, вертолетной площадкой, автоматизированной системой управления вентиляцией, тепло– и холодо-снабжением, кондиционированием, электрообеспечением.

На что Валерий обратится к Ивану:

– Ну какой же тогда этот пожилой местный житель архитектор?

Я и не считаю правомерным высказывание «этот пожилой местный житель– архитектор».

9.

Карл Маркс в начале своего «Капитала» заявляет: «Товар есть прежде всего внешний предмет, вещь, которая, благодаря ее свойствам, удовлетворяет какие-либо человеческие потребности». Маркс пользуется классическим методом определения через род и видовое отличие.

На это я заявлю, что, например «идея», ментальный образ это не «внешний предмет» а как раз «внутренний предмет», но может быть товаром. Например, юридическая консультация может быть товаром.

Далее Маркс говорит: «Полезность вещи делает ее потребительской стоимостью.» Допустим, у меня есть коллекция фильмов Висконти, которая удовлетворяет мои и чьи-то еще духовные потребности. Но это не делает ее товаром. Товаром эта коллекция станет только тогда, когда я назначу за нее цену. Если я заявлю: «Моя коллекция фильмов Висконти стоит тысячу рублей», то это соответствие можно назвать «товаром». Только это соответствие можно рассматривать как товар, а вовсе не саму по себе вещь, сколько бы она не была для кого-то привлекательной. Я вправе заявить вам: «моя коллекция фильмов Висконти бесценна». В этом случае неоспоримо то, что мою коллекцию фильмов Висконти не следует рассматривать как товар. С другой стороны, допустим, кто-то захочет эту мою коллекцию выкрасть. Несомненным является то, что на нее нацелены чьи-то потребности, но также несомненно и то, что вор не рассматривает ее как товар.

Определение Маркса необходимо исправить: «товар это соответствие вещи и ее цены». Ни сама по себе вещь, ни сама по себе цена «товаром» не является. «Товар» это их соответствие.

10.

В том же отрывке Маркса я обнаруживаю: «Возьмем, далее, два товара, пшеницу и железо.» Вообще говоря, подобные речевые обороты-сорняки чрезвычайно распространены: «рассмотрим такие автомобили как «Вольво» и «Форд»«, рассмотрим «такие здания как» «Белый дом» в Вашингтоне и Адмиралтейство в Санкт-Петербурге. Я отказываюсь понимать, что имеют в виду произнося эту тарабарщину. Почему не сказать: «возьмем железо и пшеницу», «рассмотрим «Вольво» и «Форд»«, «рассмотрим «Белый дом» в Вашингтоне и Адмиралтейство в Санкт-Петербурге». Что значит это идиотское «такие товары как»?

11.

А это, в сущности, просторечные обороты, в сущности народный язык. Толпа охотно оперирует оборотами «Вольво» – автомобиль» и т. п. Я как-то ставил эксперимент, задавая коллегам по работе один вопрос: «что такое «2»«? Самым распространенным ответом было: «2 – это число»«. Менее распространенные ответы в конце концов сводились к этому последнему. Мне отвечали: «2» – это количество». Я спрашивал: «так количество или число?» Мне отвечали: «да, точно, число». Мне отвечали: «2 – это символ»«. Я спрашивал: «Так что он обозначает, число?» «Да, число». «Так обозначает число или числом является?» «Точно, числом является.»

12.

Я спрашиваю: «что такое Вольво?» Мне ответят: «автомобиль». Для меня это повод прекратить разговор. Однако, если мне скажут: «Вольво» – автомобиль семейного класса», то я вполне могу это понять:

Это определение я сочту возможным. В-общем то, в этом вопросе можно что называется «ударить по рукам», но только при условии, что далее в нашей беседе если мы будем употреблять слово «автомобиль», то будем мыслить под этим словом марку и класс. Я вправе спросить в любой момент: автомобиль каких марки и класса? Если вы затруднитесь ответить на этот вопрос, вы чрезвычайно разочаруете меня.

13.

Определение «Вольво» – автомобиль семейного класса» не является определением через род и видовое отличие. Определение через род и видовое отличие обязано быть исключительным, а именно когда «семейный класс» рассматривается как видовое отличие, то оно должно выделить вид (в данном случае «марку») автомобиля из всех других видов. Здесь же не идет речь об уникальности вида: могут сказать «Форд» – автомобиль семейного класса». Если мыслить это определение как определение через род и видовое отличие, то «Вольво» и «Форд» – одно и то же. Но я не представляю себе дело таким образом. Меня совершенно не смущает ситуация, при которой:

Меня ничем не смущают следующие соответствия «число»:

«0001» – «1»

«0010» – «2»

«0001» – «3»

«0001» – «4»

и т. п.

Получается, что 1=3=4. Ну и что?

Но тем не менее сами соответствия являются уникальными т. к.

0001 – «1»

0010 – «2»

0001 – «3»

0001 – «4»

несомненно, разные числа.

14.

В самом деле числа «1» – 0001» и «3» – 0001» являются различными, хотя согласно математическим операциям, которые могут над ними проводиться это одно и то же число.

15.

В математике не существует понятия о таком виде «чисел». Я назову это соответствие стихийным. Тогда натуральное число я назову деликатным соответствием. Таким образом деликатное соответствие есть частный случай стихийного.

Соответствие:

является стихийным, тогда как соответствие:

является деликатным.

16.

На основании вышеизложенного, полагаю, категория соответствия стала ясна. Я считаю соответствие более фундаментальной идеей, чем общая идея и, хотя и не могу этого доказать, а сделать это только демонстративным, считаю, что идея соответствия лежит в основании того, что называют общей идеей. Соответствия же бывают деликатными и стихийными. Итак, соответствием я называю то, что философы называют родом. Аргументом соответствия я называю то, что называется видом. Значением соответствия я называю то, что философы называют видовым отличием.