Текст книги "… всё во Всём"

– «Если бы все поцы говорили на идише, то Израиль уже стал бы миром!» – я протараторил заученную мной на раскопках в Палестине фразу на идише, единственную, какую знал.

Взгляд и лицо старика медленно разгладились, и он тихо рассмеялся.

– Браво, молодой человек, сегодня я прожил не зря день – я смеялся! Я Авнэр Гельд, Ваше имя вижу – Дэнис. Мой сын тоже Дэнис, второй Даниэль, они ездят в танке, им нравится. Не хотят читать Тору. Но они не стреляют, они испытывают новые танки. Такие одинаковые братья получились у меня с моей старой Зиссой. Хотите смотреть фото? У меня много здесь есть, – и он стал доставать крупный смартфон.

– Спасибо, чуть позже. Вам чем-нибудь помочь еще? – я решил проявить свои волонтерские качества.

– Отлично, что предложили, молодой человек. Надеюсь, у вас хватит ног и рук, чтобы принести мне еще четыре свитка из седьмого блока. Там, наверху, грустит Иоахим, он отбирает мне свитки, а хожу я сам, потому что он молодой, но еле ходит, а по лестнице совсем не может идти вниз. Шестьдесят девять лет, а он, как младенец ползает.

– Он отдаст мне их?

– Скажете, что он – Иоахим, а я – Авнэр, тогда он Вам отдаст и свитки, и одежду, и обувь. Но вы несите только свитки.

Я кивнул и пошел к лестнице, размышляя о словах про детей. Чтобы сказал про меня мой отец, приверженец геологии? Как и он, я стал поисковиком. Он искал минералы и нефть, я стал искать историю человечества…

С такими мыслями я стал подниматься по лестнице, как вдруг меня обогнал быстро бежавший вверх пожилой монах, совсем несовременного вида: его выбритая макушка и настоящая коричневая мешковина, из которой была сшита сутана, настолько не соответствовали месту, что я невольно поторопился за ним. Войдя в помещение хранилища, я отметил номер «7» на одной из стенок архива справа, а мой торопящийся монашек свернул влево в ближайшую невысокую дверь. Любопытство заставило меня пойти за ним. Пришлось поторопиться.

Протиснувшись в маленькую, видно, технического назначения, дверь, я оказался в вытянутой метров на десять высокой комнате. У дальней от меня стены стоял огромный стол, не менее трех метров. Над ним спиной ко мне возвышался крупный мужчина, он что-то говорил монаху, опираясь руками на стол. Стол был завален обрывками желтоватых листов и предметами, назначение которых я не понимал. Я подошел ближе и узнал стоявшего. Не узнать не было никаких шансов. Сказать, что я испытал шок – это просто промолчать. Это был «тот самый», с портрета в аэропорту собственного имени, Леонардо. Леонардо Да Винчи. У меня реально открылся рот, и я присел на ближайший широкий стул у стены. И вновь ущипнул себя за ногу. Они же не обращали на меня, продолжая прерванный ранее разговор. У Да Винчи был красивый бархатистый голос, да и сам он, хоть уже и отрастил довольно шикарную бороду, выглядел отлично. Широкий, высокий, улыбающийся, отлично одетый, с кольцами и несколькими браслетами на руках, Леонардо явно главенствовал в этой комнате. На вид ему было около пятидесяти. Современные дамы используют термин «шикарный» для таких мужчин. Монаха я не знал, казалось, что он старше Да Винчи лет на десять-пятнадцать, да и выглядел он на редкость непривлекательно: изможденное лицо, маленькие бегающие глаза и клочковатая растительность на голове вкупе с крупным, непропорциональным и кривым носом создавали впечатление крайне неприятного человечка. Он быстро забрался на высокий табурет и запищал:

– Друг мой, Чечилия приняла твою записку, но мне теперь надо бояться герцога, ведь он следит за ней, как за своей псарней, – голос его был крайне неприятного высокого тембра.

– Успокойся, Лука, успокойся. Если захочешь, я заберу тебя к Сфорца навсегда, но ты францисканец, и вряд ли покинешь стены храма. Тебе нечего бояться, герцог Моро не платит денег, так пусть его фаворитка хоть немного скрасит мое здесь пребывание. Я приготовил еще несколько рисунков для тебя, смотри, – он протянул через стол несколько набросков.

Тот, кого Да Винчи называл Лука, трясущимися руками выхватил бумаги и бросил их на стол. Он обхватил свою голову руками и застыл в этой позе. Леонардо же повернулся в мою сторону и внимательно посмотрел прямо на меня, правда, было непонятно, видел он меня или нет. Постояв так немного, он вернулся к своим чертежам.

За спиной монаха была еще одна, высокая и широкая дверь, похоже – основной вход в комнату. Через нее я и планировал выйти обратно и уже встал, чтобы уйти, но тут она открылась, и в комнату вошел новый гость. Мой знакомый Мудрый Мыслитель. Я узнал его и шумно плюхнулся обратно. Он медленно подошел к столу. Монах поднял голову и почтительно встал, увидев нового человека, потом взял нагрудный крест и поцеловал его. Леонардо же просто выпрямился, и искренняя радость проявилась на его лице.

– Мы рады приветствовать тебя! – сказал Леонардо с поклоном. – Мы с братом Лукой провели немало прекрасных часов, разговаривая о гармонии, о ее законах и проявлениях – и кое до чего додумались. Но когда приходишь ты, моя мысль воспаряет на крыльях и кажется, нет задачи, которую мы не в силах решить.

– Которую не в силах решить ты, Леонардо. Приветствую и я тебя. Надеюсь, я ни в чем не помешал твоей мысли, ведь это значило бы, что я не могу называться настоящим учителем, – ответил пришедший Мудрец, его голос сегодня тоже был силен, но не громок. – Ибо настоящий учитель только направляет ученика на его пути. А тот до всего доходит сам. Но прежде мы беседовали с тобой вдвоем. Кто этот брат Лука?

– Фра Лука Бартоломео де Пачоли, – ответил монах, опережая Леонардо. – Я имею честь возглавлять кафедру математики при Миланском университете. Я здесь по великодушнейшему приглашению господина герцога Людовико Сфорца. Здесь я познакомился с моим новым другом – Леонардо, и он выполнил иллюстрации к моему посланию «О божественной пропорции», за что я ему весьма благодарен. Ты назвал себя учителем, ибо он считает, что ты направляешь мысль моего друга, а я называю себя математиком, потому что математиком может называться только тот, кто знает математику и может ей учить других.

– И только-то? – в голосе Мудрого зазвучала почти нескрываемая насмешка и даже легкое негодование. Эти слова относились, несомненно, не только к последнему заявлению монаха. Таких проявлений эмоций я ранее у него не видел – он был всегда спокоен и величественен с окружающими. А вот Леонардо заинтересовали именно последние слова монаха.

– Разве дело математика – не формулировать новые законы? – спросил Да Винчи, подавшись вперед.

– Вот мое мнение на этот счет, – произнес Лука своим скрипучим голосом. – Проведем следующее сравнение. Врач знает медицину и поэтому может лечить. Юрист знает право и поэтому может быть адвокатом. А математик знает математику – и что дальше? Он может ей учить? Но ведь и врач, и юрист тоже могут учить своим наукам – для чего их учат знатные лекари и судебные риторы. Но кем может быть математик вне сферы обучения? Какое умение выделяет его среди прочих людей и делает кому-то нужным? Астроном умеет вычислять движения небесных светил и составлять гороскопы. Архитектор способен построить прекрасную беседку, военный строитель – неприступную крепость. Художники создают прекрасные произведения, услаждающие взор. А математик? Какой от него может быть прок? В конце пятнадцатого нашего века? Ты говоришь, мой друг Леонардо, что математики открывают какие-то доселе неизвестные тела или неведомые ранее законы. Но кто-то, как Колумб сейчас; открывает новые моря и страны. И ведь не Колумб «автор» этих обретенных нами стран, верно? Точно так же математик не становится «автором» открытых им тел или знаний. У первого, у Колумба, цель – показать, открыть эти страны людям. Такова же цель и математика – раскрыть другим законы или тела, которые существовали, но не были доступны. Поэтому я не стыжусь, что в моих трудах описано многое, открытое до меня, и не испытываю чрезмерной гордости от того, что сам я открыл что-то.

– Что ж, такая сдержанность даже похвальна, – кивнул гость, – тем более, в твоих трудах описано даже слишком многое, что было открыто до тебя.

Лука воодушевился. Кажется, он не заметил ни иронии, ни того странного обстоятельства, что пришедший хорошо знает про его труды, в то время, как только что спрашивал, кто он такой.

– Мне важно, – продолжил Лука, – чтобы математика была правильно применена к славе и процветанию отечества. А применений у нее может быть великое множество.

Золото проверяется огнём, / проницательность разума – математическими дисциплинами. Добрый разум математиков наиболее открыт каждой науке, ведь они привычны к величайшей абстракции и тонкости, поскольку всегда рассматривали то, что находится вне чувственной материи. Как говорит тосканская поговорка, это те, кто расщепит волос на лету.

Вот, например, оборона больших и малых государств, называемая также военным искусством, невозможна без знания геометрии, арифметики и пропорций, каковые превосходно сочетаются с честью и пользой. И ни одно достойное занятие из тех, с которыми имеют дело инженеры и новые механики, так не ведёт к взятию крепости или же к долгой обороне, как те, в которых в былые времена упражнялся великий геометр Архимед из Сиракуз.

Или эти несчастные, которые называют себя архитекторами! Я никогда не видел у них в руках выдающейся книги нашего достойнейшего архитектора и великого математика Витрувия, который составил трактат «Об архитектуре» с наилучшими описаниями всякого сооружения. Они являются архитекторами лишь по имени, ибо не ведают разницы между точкой и линией и не знают различия между углами, без чего невозможно хорошо строить…

Монолог явно затягивался, но монаха это совсем не беспокоило.

– Но далеко не все мастера таковы. Ко мне приезжал живописец, издалека, с севера Германии, я рассказал ему всё; что знал о золотой пропорции. Он живописец – но он и математик – потому что ищет способ выражения художественных закономерностей. А еще – он учитель. Вот что он сказал мне однажды: «Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать». Он преисполнился осознанием красоты и гармонии мира, и в его душе возникло стремление учить этому других.

Кстати, он не просто изучал золотую пропорцию и всё; что с ней связано. Он изобрел пропорциональный циркуль> который должен помочь в работе.

Пока Лука говорил последние фразы, гость начал что-то чертить на песке, тонким и ровным слоем которого была засыпана часть комнаты. Я догадался, что именно так и выглядела школьная доска в те времена.

– Не такой ли инструмент создал сей живописец? – спросил он с улыбкой.

– Да, он очень похож! – с удивлением ответил Лука.

– Не ты ли только что сказал, что законы пропорции существовали всегда? Подобный инструмент был известен моим современникам.

– Я слушаю твои слова, – включился в разговор Леонардо, – и думаю – быть может, им были известны и закономерности пропорций человека? Так, как они описаны в трактате Витрувия? Совершенству античных ваятелей нет равных.

Так или иначе, я думаю, написать книгу именно о Витрувии и вот, что мне удалось изобразить.

Взгляните: поза с разведёнными в стороны руками и сведенными вместе ногами оказывается вписанной в квадрат. Поза с раскинутыми в стороны и руками и ногами вписана в окружность. Центром круга является пуп фигуры, а центром квадрата – половые органы.

– Тела, законы – они существуют всегда, и математики просто формулируют их, – ответил гость. – Можно несколько раз изобрести один и тот же циркуль. Можно снова и снова формулировать законы пропорциональности– в живописи, в архитектуре. Вы не можете знать, но я скажу – подобное изображение человека появится еще раз, через 500 лет, в труде под названием «Модулор». Этот труд предпишет архитекторам, как строить оптимальные жилища на основе пропорций человека и представлений о гармонии.

– Нашим архитекторам было бы совсем нелишне знать, как строить оптимальное жилище, – заметил Лука с изрядной долей язвительности. – Стоит посмотреть> каковы наши строения, как церковные, так и светские: какое искривлено, а какое перекошено. И как будут звать этого великого архитектора?

– Его будут звать Ле Корбюзье. Сей славный муж подобно тебе будет озабочен применением своих знаний к пользе и процветанию отечества. И не только своего. Он оставит мощную память о себе.

– Что может быть лучшей наградой человеку, – вскричал Лука, – чем благодарная память потомков!

– Разве я сказал тебе «благодарная?» – с нескрываемым сарказмом глядя в маленькие бегающие глаза монаха, произнес Мудрый. – Хотя даже благодарная память может оказаться не самой лучшей наградой.

Монах в недоумении уставился на него. Последнее было выше его понимания. Он бессильно открывал рот и поднимал правую руку, но потом просто замолчал.

– Пропорции тела человека соответствуют золотому сечению, – продолжил Леонардо, чтобы прервать паузу. – Хотя, прежде чем говорить о человеке, который есть несомненный венец творения; стоит обратиться хотя бы к скромному растению – цикорию. Он тоже творение того же создателя. Вот от основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок ещё меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвёртый – 24 и так далее. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определённые пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

И гады земные тоже несут в себе следы божественного замысла.

Так и тело человека гармонично, как и каждый его орган в отдельности. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведённой через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом.

– Золотое сечение – это, несомненно, божественный дар, – воскликнул Лука. – Это же выражение Божественного Триединства: Бог Отец, Бог Сын и Бог Дух Святой. Малый отрезок есть олицетворение Бога Сына, больший отрезок – Бога Отца, а весь отрезок – Бога Духа Святого.

– И человек создан по Его образу его и подобию сохраняет в себе эти божественные пропорции! – подхватил Леонардо. – Я вижу в этом объяснение того, что человек чувствует красоту и уродство. В нас изначально заложено осознание великого замысла. Пусть люди и не знают, как математики определяют гармонию, но они могут ее ощущать. Там, где гармония нарушается, мы видим уродство, и где она есть – красоту.

Я же вспомнил, как когда-то в юности читал толстую книжку – научно-фантастический роман[16]16
  И. Ефремов. «Лезвие бритвы».


[Закрыть]. Меня поразила чеканная формулировка, определение красоты. «Красота – это наивысшая степень целесообразности, степень гармонического соответствия и сочетания противоречивых элементов во всяком устройстве, во всякой вещи, всяком организме. А восприятие красоты нельзя никак иначе себе представить, как инстинктивное. Иначе говоря, закрепившееся ранее в подсознательной памяти человека благодаря миллиардам поколений с их бессознательным опытом, и тысячам поколений, с опытом осознаваемым». Абзац с этой формулировкой я запомнил тогда наизусть, до того он меня поразил. А сейчас у него появилось и точное объяснение.

Не сказать, чтобы это знание сильно мне пригодилось. Я цитировал эти слова девчонкам, которые мне нравились, и они обижались, поскольку для них красота была только одна – их собственная. Бывало, что я вступал в полемику, с кулаками – с друзьями-приятелями по поводу того, чья девушка по-настоящему красива. Тут тоже существовал другой критерий красоты – у кого кулаки оказались крепче. Потом, как мне казалось, я позабыл про все это, и вот сейчас юношеские воспоминания всколыхнулись во мне.

Между тем, гость произнес наставительно:

– И пусть будет так всегда. Пусть ощущение остается утешением непросвещенных. Что может быть прекраснее – видеть в красоте загадку, божественный промысел! Пусть красота остается для людей источником преклонения и восхищения. Лишь избранным дано проникать глубже в ее суть.

– Знание закономерностей не умаляет восхищения перед красотой, – аккуратно возразил Леонардо.

– И тут ты прав, – ответил Мудрец. – Но мы уже долго говорим о том, что так и не сформулировали.

– Мы говорим о «божественной пропорции», – ответил Лука, явно радуясь возможности в очередной раз поговорить о предмете своих трудов, – и понимаем под ней непрерывную геометрическую пропорцию трех величин. Еквлид называет ее «делением в среднем и крайнем отношении», а мой друг Леонардо назвал «золотым сечением». В определении этой пропорции и описании ее свойств я последовал за Евклидом. Данная нам пропорция возникает при делении целого на две части, когда целое так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей. На языке равенства площадей эта же пропорция задается так: квадрат на большей части равен прямоугольнику, сторонами которого служат целое и меньшая часть.

– Да ты последователь Евклида? – спросил Мудрый. Его лицо снова выразило крайнюю неприязнь.

– Этот великий человек оставил нам тринадцать великих книг, тринадцать «Начал», которые стали началами всей математики, – Лука не обращал на гостя никакого внимания.

– Ну, что ж – в масштабе ему отказать нельзя. На родине моей говорили: «Когда человек без ботинка видит человека без ноги, чувствует, что не всё так плохо», а что чувствуешь ты, Лука? – уже никак не скрывая ухмылки произнес Мудрый, но монах был погружен только в собственные слова.

– С этой пропорцией, – продолжал он, – связаны процедуры построения правильного плоского пятиугольника и телесных, то есть объемных, додекаэдра и икосаэдра. Великий Платон в «Тимее» рассматривал пять правильных тел в качестве пяти элементов, из которых состоит Вселенная. Божественная пропорция наделена удивительными свойствами. Я знаю их по восьмой и десятой книге «Начал» Евклида. Я склонен связывать это число с числом участников тайной вечери. Вот пример одного из этих свойств: «Пусть прямая линия разделена в пропорции, имеющей середину и два края, тогда, если к большей части прибавить половину всей пропорционально разделенной линии, то с необходимостью окажется, что квадрат суммы всегда будет пятикратным, то есть в 5 раз большим квадрата указанной половины». Божественная пропорция определяет пять платоновских тел. Этих тел – ровно пять, и не больше. Вот они, в следующем порядке: тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр.

Кажется, Мудрому надоело слушать речи монаха. Он заговорил сам:

– Не буду вам рассказывать, кем был Евклид, вы и так знаете, но так восхвалять труды простого переписчика и превозносить его, как основоположника знания?! – он практически вскрикнул последние слова своим невообразимым мощнейшим голосом. Монах просто сжался, как будто на него надавила тяжелая плита. Леонардо стоял; почтительно внимая гостю. – И хватит об этих… Вам должно быть известно, что есть в природе еще одна форма, отражающая божественную пропорцию.

Всё, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и стал действительно первым, кто вывел уравнение спирали.

– То же самое уравнение получается решить, если представить графически ряд чисел, описанных великим Леонардо Пизанским, по прозвищу Фибоначчи, – добавил Лука, постепенно приходящий в себя.

– Наблюдательный глаз может увидеть спираль везде, – сказал Леонардо. – Листья на ветках деревьев расположены винтообразно и по спирали. Спираль видна в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны. В расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а, стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган.

– Все так! – снова воскликнул Лука, он был неисправим в своем желании быть услышанным. – Об этом и говорил Платон: с пропорциями мы имеем дело не только в области чисел и измерений, но и в музыке, в географии, в определении времени, в Статике и Динамике, во всех, следовательно, искусствах и науках. Но я готов снова и снова повторять сказанное другими и задолго до нас – лишь бы люди – современники и потомки восприняли идею математического выражения гармонии мира!

– Платон… Потомки… – проговорил гость раздраженно. – Ты никогда не знаешь, что на самом деле воспримут потомки. Хочешь знать, за что будут помнить тебя?

– Я только надеюсь, эта память не будет незаслуженной?

– О нет, вполне заслуженной. Для тебя. Потомки будут считать тебя, Фра Лука Бартоломео де Пачоли, основоположником бухгалтерского учета. Так будет.

Несколько мгновений Лука оставался неподвижен, потом легко и от души рассмеялся.

– А я действительно написал такую главу в своей книге «Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности». Там есть раздел «Трактат о счетах и записях», о применении математики в коммерции. Там я изложил принцип двойной записи, и изложил два основных положения: сумма дебетовых оборотов всегда тождественна сумме кредитовых оборотов той же системы счетов, сумма дебетовых сальдо всегда тождественна сумме кредитовых сальдо той же системы счетов.

– Их назовут «Постулатами Пачоли». Твое имя навсегда будет связано с символом бренности этого мира, с презренным металлом, с двойной записью. Вот так и вас – двое. Один внимает знанию и несет его во всем, что делает. Второй же просто пользуется и знанием, не зная правильного пути, и другом своим для достижения цели своей.

– Ая рад этому. Мне удалось научить чему-то моих далеких потомков, а значит – я настоящий математик, – сказал Лука удовлетворенно, так как стоял, погруженный в осознание того, что неведомые потомки смогут выговорить его имя, формулируя правила бухгалтерии, прибылей и убытков.

Я смотрел на Пачоли, Да Винчи и Мудреца и не мог снова найти объяснения сейчас тому; что происходит. Тут, как и ранее, ко мне обратился Мудрейший человек из всех, которых я видел в жизни, он снова просто смотрел на меня, а внутри я слышал его голос: «И ты выбрал путь нелегкий. Числа просты и сложны. Они и могут объяснить, а могут запутать. Выбирай сам всегда, тогда и право на ошибку тебе дается многократно. Иди и не останавливайся. Тебе пора. Ты видел двоих сейчас. Помни про двойку. Она в древности была ничтожна, как этот монах, и ученик мой, Леонардо, яркой Единицей выглядит рядом с ним. Рад я этому. Иди».

Меня как будто столкнули со стула, и я пошел вперед к двери, размышляя об услышанном в конце. О чем-то монах пищал в сторону Леонардо, но я прошел мимо и толкнул дверь от себя. Сделал шаг.

Передо мной снова было хранилище архивных данных Базилики, и перед глазами стоял пузатый человек с большим красным лицом. Обернувшись, я понял, что двери за мной нет. И, похоже, что не было никогда. В руке этого человека были свитки и два платка, которыми он постоянно, по очереди каждым, пропитывал пот со лба. Я понял, что это и есть Иоахим.

– Здравствуйте, я от Авнэра, он просил передать свитки…

Но ответа я не получил. Пузан просто пихнул мне несколько скрученных в рулоны текстов, а сам побежал за стойку стеллажей, где крутился спасительный для него вентилятор. «Тоже, наверно, Двойка», – почему-то подумал я.

Спустился вниз и вручил старому Авнэру желаемое. Отказался еще раз посмотреть на сыновей, извинился, выслушал восемь благодарностей и вышел-таки на улицу.