Текст книги "Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу. Справочное пособие"

4.5. Дымления, испарения, туманы

Выбросы, возникающие при испарениях жидкостей и дымлениях твердых горючих тел, являются важными поставщиками токсичных веществ в атмосферу. Эти процессы объединяет то, что носителями загрязнений являются мельчайшие твердые или жидкие частицы, строго следующие движениям воздуха. Скорость поступления таких частиц в атмосферу определяется молекулярными эффектами, а скорость переноса – турбулентными характеристиками потока.

Вследствие своей малости и быстрого разбавления воздухом частицы испаряющейся жидкости или дыма практически не влияют на газодинамику выброса и фактически являются пассивной субстанцией. Поэтому уравнения, описывающие выбросы дымления и испарительный выброс, имеют одинаковый вид.

При построении математических моделей движения атмосферных объемов, включающих в себя мельчайшие твердые или жидкие частицы, вводится предположение [121] о том, что их наличие не оказывает сколько-нибудь заметного влияния на характер такого движения. Иными словами, предполагается, что примесь капель жидкости или аэрозольных дымовых частиц в воздухе является консервативной и химически пассивной.

Что касается дымовых аэрозолей, то такое предположение является весьма оправданным и подтверждается многочисленными экспериментальными данными. Водяной пар в воздухе при отсутствии фазовых переходов является [121, 129, 130] консервативной скалярной примесью.

Как известно [121], любая консервативная субстанция, смешивающаяся с движущейся жидкостью, переносится относительно системы координат, связанной со средним ее движением, путем турбулентного и молекулярного обмена. Общий поток массы выражается в виде

В соответствии с законом Фика

где k_v – коэффициент молекулярной диффузии рассматриваемой физической субстанции (водяного пара или дыма) в воздухе; p_v – ее плотность.

Уравнение сохранения консервативной пассивной примеси в предположении постоянства p_v и k_v по пространству имеет вид [121]

где q – концентрация примеси.

Отметим, что это уравнение имеет весьма общий вид, и им можно пользоваться для определения изменения любой консервативной и пассивной примеси или любого свойства воздуха, заменив q на концентрацию, выраженную отношением массы примеси к единичному объему общей массы воздуха и понимая под к_и коэффициент молекулярной диффузии этой примеси.

Записанное выше уравнение диффузии можно решить, выбрав подходящие граничные условия и зная распределение поля скорости. Граничные условия задаются трех типов, а именно на поверхности z = 0 задается либо значение q, либо поток рассматриваемой примеси, либо поток примеси выражается через другие компоненты теплового баланса.

К сожалению, уравнение (4.26) не находит непосредственного применения в практических задачах, так как реальные потоки имеют турбулентный характер. Это означает, что в действительности невозможно определить скорость переноса и концентрации примесей в любой заданной точке пространства и времени, а можно найти только их статистические характеристики.

Для этого рассматривают осредненные величины, и в соответствии с общепринятым подходом, предложенным Рейнольдсом, зависимые переменные представляют в виде сумм не возмущенных величин и возмущений:

Применяя затем обычный метод осреднения по времени с соответствующим периодом осреднения и используя уравнение неразрывности, из уравнения (4.26) получается соотношение для нахождения

Члены в левой части этого уравнения представляют скорость изменения средней массовой доли вещества примеси, перемещающейся с осредненной скоростью движения воздуха. Ковариации пульсаций в правой части уравнения можно назвать турбулентными потоками по аналогии с напряжениями Рейнольдса. Они являются компонентами диффузионного потока, обусловленного турбулентным движением. Последний член представляет перенос средней субстанции за счет молекулярной диффузии.

Это уравнение должно быть дополнено уравнениями неразрывности, количества движения и энергии в терминах средней скорости движения несжимаемой жидкости. Вид этих уравнений для пассивных и консервативных примесей общепринятый и поэтому здесь не приводится.

Записанные таким образом уравнения сохранения имеют незамкнутый вид, и поэтому их решение представляет большую проблему. Уравнения для моментов низших порядков (для осредненных величин) содержат потоки, обусловленные пульсациями метеорологических элементов и содержат моменты более высокого порядка. Таким образом, любой конечный набор уравнений для моментов турбулентных флуктуаций всегда включает больше неизвестных, чем число уравнений. Это известная проблема замыкания присуща уравнениям турбулентного движения, основанным на приближениях Рейнольдса. Она является результатом нелинейности исходных уравнений гидродинамики.

Упрощение этой проблемы достигается несколькими подходами. Во-первых, путем выделения в атмосфере вблизи подстилающей поверхности особого пограничного слоя, в котором вертикальные градиенты значительно больше горизонтальных. Во-вторых, путем использования принципов подобия и полуэмпирической теории турбулентности, выражая моменты второго и более высоких порядков через осредненные переменные и моменты более низких порядков.

В качестве примера использования инженерного подхода для решения задачи распространения консервативных пассивных примесей в атмосфере приведем математическую модель атмосферной диффузии примеси при тумане. Расчет распространения примеси от источников при тумане основывается на решении уравнения турбулентной диффузии, записанном в виде [129]:

Здесь u – скорость ветра; q – концентрация примеси; К_у – горизонтальная составляющая коэффициента обмена; а' – показатель степени поглощения примеси водяными каплями (вне тумана а' – 0).

Начальным условием при х=0 принимается наличие источника на некотором уровне z = Н_mр при у = 0 и в качестве граничных условий, как обычно, убывание q до нуля при неограниченном удалении от источника и отсутствие потока примеси на подстилающей поверхности, т. е. при z = 0 :

Способ определения а' рассмотрен в работе [122]. Для расчета концентрации примеси q необходимо знать распределение водности в тумане и высоту тумана. Решение приводится в работе [122]. Из анализа решения следует, что поглощение примеси, содержащейся в газообразном виде в атмосфере, происходит в основном в верхнем слое тумана; вблизи земли ее концентрация близка к нулю. Причем на расстояниях х > 0,5 км от источника практически вся газообразная примесь в тумане растворена в каплях.

4.6. Взрывной разлет твердых и жидких частиц

Жидкие и твердофазные выбросы являются важной загрязняющей компонентой при авариях на промышленных объектах. Сносящий ветровой поток приводит к переносу частиц на большие удаления от места аварии и загрязнению обширных ареалов.

Исследованию процессов разлета частиц и фрагментов взрываемых объектов разного размера, а также изучению загрязнения атмосферного воздуха и поверхности земли твердофазными и жидкими продуктами взрыва посвящено большое количество работ [71-72,74-85], основная часть которых описывает возникновение и разлет частиц и осколков при взрывах емкостей, снаряженных газами и конденсированными твердыми топливами.

Авторы большинства работ ограничиваются рассмотрением движения массивных тел по баллистическим траекториям в пренебрежении воздействия ветра. Согласно упрощенному анализу [74] движение тела предполагается в одной плоскости, причем допускается, что оно может вращаться вокруг продольной оси, что придает осколку необходимую устойчивость и позволяет считать, что тело не сносится ветром.

В действительности фрагменты разрушенного объекта, жидкие и твердые частицы при их взрывном разлете в ветровом потоке заметно отклоняются от первоначальной плоскости. Причем эти отклонения тем больше, чем мельче частицы. Пространственный характер движения частиц при наличии возмущающего воздействия внешних сил может быть учтен в предположении независимости их движения в горизонтальной плоскости и в плоскости разлета [87,76].

Запишем соотношения, позволяющие сравнительно просто определять динамические и траекторные характеристики жидкой или твердой частицы, а также фрагмента изделия или куска грунта, вылетающего из взрывного очага и продолжающего движение по баллистической траектории при наличии ветра. На частицы, движущиеся после взрыва в атмосфере по инерции, действуют сила полного аэродинамического сопротивления и сила тяжести.

При известной системе внешних сил F_t , действующих на объект, векторное уравнение движения его центра масс записывается в виде [62,76,70,87]:

Как показано в работе [70], абсолютное ускорение в левой части этого уравнения определяется относительным (в лабораторной системе координат) ускорением , а переносным и кориолисовым ускорениями можно пренебречь. Если землю считать неподвижной, то скорость взрывного разлета частиц является практически абсолютной их скоростью.

Отметим, что в систему уравнений для описания пространственного движения частицы при ее взрывном разлете кроме проекций уравнения движения (4.28) на координатные оси в лабораторной (стартовой) системе координат должны входить уравнения для нахождения ее координат. Такими уравнениями являются кинематические соотношения, устанавливающие зависимости проекций  на оси лабораторной системы координат от величины этой скорости и углов в вертикальной α и горизонтальной θ плоскостях. Соотношения, связывающие пространственные координаты частицы x,y,z с ее скоростью записываются так

Эти соотношения дополняют систему скалярных уравнений движения центра масс частицы:

где X,Υ,Z – проекции вектора полной (с учетом соответствующих составляющих скорости ветра) аэродинамической силы на координатные оси; g – ускорение силы тяжести.

В окончательном виде дифференциальные уравнения движения частицы, вылетающей из взрывного очага в сносящий ветровой поток, имеют следующий вид [62,73]:

Здесь V_e – скорость ветра; p_e – плотность воздуха; S – площадь миделева сечения частицы; С_х – коэффициент аэродинамического ее сопротивления, зависящий от режима движения в атмосфере.

Системы уравнений (4.29) и (4.30) позволяют сложное пространственное движение центра масс частицы, движущейся после вылета из очага взрыва в ветровом потоке, представить в виде суперпозиции двух простых: продольного (в плоскости разлета) и бокового (в плоскости горизонта). При этом продольное движение оказывается независящим от бокового.

4.7. Ветровой перенос пыли

После аварий на крупных химических и радиационных объектах в окружающую среду может попасть огромное количество загрязняющих веществ в виде частиц в широком диапазоне размеров – от грубодисперсных частиц до мелкодисперсных аэрозолей. Их ветровой перенос приводит к загрязнению больших ареалов радиоактивной или химически активной пылью.

Несмотря на то, что пыль, связанная с деятельностью человека, стала выступать в качестве загрязняющего фактора достаточно давно, систематическое изучение этой проблемы находится еще в начальной стадии [63,64]. Причиной такого положения является, по нашему мнению, как недооценка пыли как важного загрязняющего фактора, так и сложность определения сил, действующих на частицы со стороны воздушного потока, и отсутствие надежных данных о величинах молекулярных сил, препятствующих отрыву частиц от земли и друг от друга.

Вопрос об уносе тяжелых частиц с подстилающей поверхности и их распространении в потоке рассматривался рядом исследователей [86,89,63-68]. Было показано, что если в потоке имеются достаточно тяжелые частицы, то его турбулентная энергия заметно уменьшается из-за затрат на отрыв частиц от подстилающей поверхности и поддержания их во взвешенном состоянии. В этом случае необходимо взаимосвязанно рассматривать распространение частиц в потоке и движение самого потока. Отмечается, что если работа, затрачиваемая потоком на взвешивание частиц, мала, то структура потока практически не меняется из-за наличия в нем частиц. В этом случае распространение частиц в потоке можно рассматривать в рамках диффузионной теории.

В работе [90] предлагается принять гипотезу о том, что при  ( w – скорость осаждения частиц, v – динамическая скорость, % – постоянная Кармана) частицы переносятся потоком путем последовательных подскоков и падений. Такой процесс называется сальтацией. Он является основным механизмом переноса частиц, например, во время песчаных бурь.

По современным представлениям [65] частицы в общем случае под действием ветрового потока могут перемещаться тремя способами: качением или скольжением по подстилающей поверхности, скачками и путем перехода во взвешенное состояние. Отрыву частиц от земли практически всегда предшествует стадия скольжения или перекатывания. Этот вид энергии требует наименьших затрат энергии, поэтому транспортирующая способность такого потока является наибольшей. Основная масса частиц переносится скачками.

Крупные аварии промышленных объектов, сопровождающиеся пожарами, взрывами и токсическими выбросами, приводят к появлению локальных температурно-ветровых неоднородностей и, как их следствие, к возникновению интенсивных перемещений насыщенных частицами воздушных потоков типа пыльных бурь. Отметим, что образование естественных пыльных бурь происходит при термодинамической неустойчивости атмосферы, обусловленной сильным нагревом почвы или вторжением холодных масс воздуха с атмосферным фронтом. Для возникновения пыльных бурь кроме большой скорости ветра необходима еще его конвергенция [66]. При пыльных бурях, вызванных потоками теплого воздуха, четкого пылевого фронта не образуется. Вертикальные потоки воздуха над нагретой поверхностью вызывают иногда появление пылевых столбов радиусом от 5 до 100 м и высотой до 2 км. При сильном ветре, вызывающем появление пылевой бури, перенос мелких частиц в виде взвеси составляет от 3 до 40 % от величины суммарного переноса. Теория переноса витающего аэрозоля не учитывает взаимодействия твердой и газовой фаз, поскольку концентрация аэрозоля считается пренебрежимо малой. Поэтому величина переноса определяется произведением концентрации пассивной примеси на скорость ветра. В случае распространения консервативной примеси с концентрацией q полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии имеет следующий вид [65,67]:

где u – скорость ветра; w – скорость седиментации частиц; К_х, К_у, К_z – коэффициенты турбулентной диффузии по осям координат.

В качестве граничных условий на бесконечности полагают концентрацию примеси равной нулю, и на высоте шероховатости z₀ задают величину вертикального потока. Они записываются так:

где β – некоторый коэффициент, характеризующий взаимодействие пыли с подстилающей поверхностью;

Для описания движения грубодисперсных аэрозолей используют [68,69] подходы двухфазных турбулентных потоков, учитывающих взаимное влияние фаз. Однако необходимо отметить, что для разрешимости системы уравнений необходимо ввести дополнительные предположения. При подобных подходах предполагается несжимаемость среды и учитываются возможные межфазовые переходы типа сублимации. Уравнения неразрывности и сохранения количества движения газовой и твердой фаз в предположении, что тензор мгновенных напряжений внутри частиц и среды изменяется непрерывно, записываются в следующем виде [65, 69]:

где S – объемная концентрация твердой фазы; v,v_s – векторы осредненной скорости среды и твердой фазы относительно земли; ρ,ρ_s – массовые плотности среды и частицы; g – ускорение силы тяжести; ε,ε_s – ускорения негравитационных массовых сил; T, T_s – осредненные тензоры напряжений, вызванных перемешиванием и столкновением твердых и газовых частиц; П – осредненный тензор мгновенных напряжений внутри твердых частиц и среды.

Для решения уравнений (4.31) оценивается порядок отдельных членов в уравнениях и показывается, что влиянием электризации частиц на их подъем в воздухе можно пренебречь по сравнению с гравитационными силами. Кроме того, пренебрегается межфазовыми переходами. Величина T_s опускается из-за невозможности ее определения и для двухфазного потока используется приближенное выражение обобщенного тензора касательных напряжений для однофазной жидкости. Такая вынужденная замена сразу же приводит к расхождению теории с экспериментом в области, где взаимное влияние фаз наиболее выражено, т.е. в зоне больших концентраций у поверхности земли. Формально это влияние проявляется в кажущемся увеличении параметра шероховатости подстилающей поверхности.

Важным фактором в понимании механизма развития движения пылевых образований типа пыльных бурь является обнаруженное и экспериментально подтвержденное распределение частиц по размерам над поверхностью земли. При ветровом переносе пыли крупные частицы сосредотачиваются вблизи поверхности почвы, мелкие поднимаются выше. Поскольку мелкодисперсные частицы поднимаются на большую высоту, они уносятся ветром дальше, что вызывает изменение спектрального состава аэрозоля по мере его удаления от очага пылеобразования. Вертикальный профиль переноса характерен резким убыванием концентрации и потока примеси с высотой.

Глава V.
Экологические опасности аварийных и бытовых выбросов

Наиболее значимыми загрязнителями воздуха в настоящее время признаны следующие вещества: взвешенные частицы; углеводороды и другие летучие органические вещества; угарный газ; оксиды азота; оксиды серы; свинец и другие тяжелые металлы; озон и другие фотохимические окислители; кислоты, в основном серная и азотная; диоксины.

Основное количество загрязнителей антропогенного происхождения поступает в воздух при обычной работе промышленных производств, однако аварии и различные инциденты добавляют заметную долю этих веществ в общем балансе атмосферного загрязнения.

Следует отметить, что многие из этих загрязнителей и ядовитых веществ обладают синергетическим действием, проявляющемся в усилении токсического воздействия на организм при совместном действии. В качестве примера можно привести синергетический эффект взаимодействия частиц пыли и более мелких аэрозолей и оксида серы. Пыли поступают в атмосферу в большом количестве при пожарах, взрывах и горении различных топлив (главным образом, угля, бензина, дизельного топлива). Мелкие взвешенные в воздухе твердые частицы обладают относительно большой удельной поверхностью и способны на ней адсорбировать огромное количество загрязняющих веществ.

Попавшие в атмосферу соединения серы при горении и взрыве топлив окисляются и, реагируя с водяными парами воздуха, образуют мельчайшие капельки серной кислоты – кислотного тумана. Хотя по отдельности и взвешенные частицы и оксиды серы оказывают негативное влияние на здоровье людей, обостряя и осложняя различные респираторные и сердечные заболевания, но совместное их действие поистине смертоносно.

Происшествие такого типа, оцениваемое специалистами как катастрофическая авария, произошла утром 11 декабря 2005 года на нефтяном терминале Бансфилд в районе города Хемел Хемпстед. После трех мощных взрывов в 20-ти емкостях с нефтепродуктами возник сильный пожар, который пожарным не удавалось потушить трое суток. При тушении было задействовано 600 пожарных и несколько десятков агрегатов и механизмов пожарной техники. При тушении пожара было использовано более 15 тысяч тонн воды и около 250 тысяч литров пен и специальных концентратов тушащих реагентов. Погасший было огонь вновь разгорелся 14 декабря в новом очаге возгорания. На этот раз решено было не тушить пожар, дав остаткам топлива выгореть естественным путем еще несколько дней. По оценкам специалистов этот грандиозный пожар, глобально задымивший тропосферный слой атмосферы и уменьшивший ее прозрачность, сказался практически на каждом жителе Великобритании. Его итогом были тысячи заболевших и погибших от ядовитых газов и токсичных дождей.

Эффект совокупно действующих оксида серы и взвешенных частиц является хорошо изученным достоверным фактом; безусловно и некоторые другие комбинации загрязнителей усиливают токсическое воздействие на живые организмы. Одним из компонентов в таких комбинациях может быть табачный дым, в котором обнаружено несколько тысяч химически активных соединений, значительное количество из которых являются ядовитыми.

О большинстве из перечисленных выше загрязнителей атмосферного воздуха, их экологическом значении и влиянии на здоровье, можно узнать в Приложении № 2. В этом разделе книги обсуждаются вопросы возникновения и поступления этих веществ при авариях и близких к ним по эффекту ситуациях.