Текст книги "Введение в системную рискологию"

Введем основополагающие принципы функциональных свойств иерархии динамических систем, творящих единую цель.

I. Принцип максимального саморазвития или принцип триединства иерархии систем. Этот принцип обусловливает структурно-функциональную целостность иерархии путем формирования функциональных свойств подсистем структуры, созданных согласно принципу минимального риска.

II. Принцип минимального риска, согласно которому формируется структура, включающая четыре подсистемы, три из которых формируют основную («прямую») связь, а одна подсистема реализует обратную связь.

Принципы минимального риска и триединства (максимального саморазвития) в совокупности обеспечивают: целостность и полноту, т. е. холизм системы.

III. Принцип функциональной подчиненности в рамках структуры на уровнях управляющих и управляемых подсистем обеспечивает подсистемы энергией, информацией, массой из области допустимых значений.

Последний принцип реализует единство целенаправленного движения иерархии динамических систем.

Выполнение указанных принципов обеспечивает эволюцию динамических систем, а отклонение от этих принципов – инволюцию. Выполнение принципа триединства подсистем структур динамических систем, согласно которому формируются функциональные свойства подсистем структуры, обеспечивает необходимое условие структурно-функциональной целостности.

Для систем духовно-материального уровня проведен структурно-функциональный синтез, результаты которого представлены на рис. 2.4.

Рис. 2.4

Данная триединая иерархическая система, включающая четыре подсистемы, обладающая динамическими свойствами, творит эволюцию человека, мира, в котором он живет. Эволюция духовных систем бытия включает этапы: популяционный (хомосферный), теосферный, техносферный, или социосферный.

С учетом сказанного, теория риска посвящена следующим проблемам: разработке основ анализа, прогнозирования, управления рисками и безопасностью триединых иерархических систем бытия.

Теоретические основы теории риска включают структурно-функциональный синтез и анализ согласно принципу минимального риска (отрицательная обратная связь, на рис. 2.4 обозначена как Θ) и принципу максимального саморазвития (положительная обратная связь, на рис. 2.4 обозначена как ).

С учетом сказанного, организованная материя представляет собой иерархию динамических систем. Для организованной материи справедлив закон сохранения массы, энергии, информации в изолированном пространстве.

Согласно основополагающим принципам на структурно-функциональном уровне синтезирована система, реализующая организованную материю (рис. 2.5).

Рис. 2.5

На рис. 2.6 представлены итоги структурно-функционального синтеза подсистемы 1 (см. рис. 2.5), реализующей принцип максимального саморазвития, или триединства.

На рис. 2.6 обозначены: Φ – функциональные свойства подсистем; Σ – структурные связи подсистем; θ^* – обобщенный потенциал; Е^* – обобщенная энергия.

Уточним целевое назначение подсистем структуры, приведенной на рис. 2.6.

На вход подсистемы 1 поступает, например, материя, имеющая полевую структуру, так, например, солнечная энергия Е_с. На этом уровне реализуется синтез объектов материального мира в виде иерархии структур.

Рис. 2.6

В подсистеме 2 из вещества с заданной структурой творятся подсистемы структуры с заданными функциональными свойствами, обладающие информацией, необходимой каждой из динамических систем иерархии.

Подсистема 3 объединяет подсистемы в единую систему, что позволяет создать организованную, или структурированную, материю в виде динамических систем, отличающихся между собой информационно, энергетически, массово, что обусловливает их структурно-функциональные свойства.

Подсистема 4 оценивает области состояний: опасные или безопасные, в которых находится динамическая система.

Таким образом, к организованной материи будем относить материальные объекты, обладающие вышеуказанными структурно-функциональными свойствами, реализующие заданную цель в процессе своего функционирования.

Целевое назначение динамической системы включает:

– реализацию заданной цели, т. е. обеспечение необходимых показателей эффективности функционирования;

– обеспечение заданных или нормативных показателей риска и безопасности при заданных показателях эффективности.

Для реализации целевых назначений динамическая система наделяется необходимыми структурой и функциональными свойствами подсистем структуры, которые включают:

– систему управления эффективностью функционирования системы;

– систему управления рисками и безопасностью функционирования системы.

Относительно исходных знаний о структуре иерархической системы бытия отметим следующее. Научные знания, посвященные синтезу и анализу структурно-функциональных динамических систем иерархии, а также систем управления эффективностью и безопасностью, синтезированных на структурно-функциональном уровне, представлены на рис. 2.7.

Рис. 2.7

В работе рассматриваются два класса динамических систем реальности:

– информационно-энергетические;

– интеллектуально-энергетические.

К первому классу относятся технические системы или классические динамические системы [2]. Ко второму классу относятся динамические системы, обладающие интеллектуально-энергетическими и структурно-функциональными свойствами, например, человек, социосфера, этносфера.

2.2. Системные принципы построения структур

Эти принципы обусловлены необходимостью реализации самоограничения посредством введения подсистемы самоконтроля в условиях воздействия факторов риска как внутреннего V(t), так и внешнего W(t) происхождения, которые обусловливают изменения количественных характеристик цели, приводя к катастрофам [13]. Системные принципы реализуются путем введения подсистемы контроля, функционально реализующей самоконтроль и самоограничение как системы в целом, например, цивилизации, так и отдельных ее подсистем: целеполагания, целедостижения, целереализации. Построенная таким образом структура системы реализует принцип минимального риска (потерь) или максимальной безопасности, а также максимальной эффективности человеческой деятельности.

Две среды определяют опасные и безопасные состояния систем: внутренняя и внешняя. К внешней среде отнесем среду, в которой система самореализуется. Ко внутренней среде относится энергетическо-информационное пространство, сформированное для обеспечения процессов функциональной целереализации.

Цель формируется соответственно как для внутренней среды, так и для внешней. Таким образом, имеет место цель Ц(t) как векторный процесс Ц = (Ц₁, Ц₂), где Ц₁, Ц₂ – соответственно цель во внешней среде и цель во внутренней среде. Под действием внешних W и внутренних V факторов риска могут происходить такие отклонения фактической цели от заданной, при которых возникают катастрофические ситуации и гибнут системы.

Введем определения опасных и безопасных состояний динамических систем.

Определение 1. Состояние системы называется безопасным, если она способна выполнять свое целевое назначение.

Определение 2. Состояние системы называется опасным или критическим, если она неспособна выполнять свое целевое назначение.

Безопасное состояние реализуется тогда, когда подсистемы структуры обладают такими структурно-функциональными свойствами, при которых обеспечивается возможность контроля и управления системой, реализующие заданное значение цели. Таким образом, задача анализа включает в себя оценку влияния структурно-функциональных свойств системы на возникновение опасного или безопасного состояний.

Сказанное позволяет ввести уточненные определения безопасного и опасного состояния.

Определение 3. Безопасное состояние – это такое состояние системы, при котором она сохраняет свои структурно-функциональные свойства подсистем, необходимые для достижения цели.

Определение 4. Опасное состояние – это такое состояние системы, при котором она теряет часть или все свои функциональные свойства подсистем, необходимые для достижения поставленной цели.

Согласно определению 3, имеют место безопасные значения θ, которые образуют область Ω_доп допустимых значений; все значения θ, принадлежащие области Ω_доп, будем называть допустимыми и обозначать θ_доп. Согласно определению 4, опасные значения θ, которые назовем критическими (и обозначим θ_кр), образуют область Ω_кр критических значений θ. Таким образом, если θ Ω_доп, то имеет место безопасное состояние системы; если θ Ω_кр – критическое состояние или катастрофа.

Энергия и информация характеризуют то, что создано, например, этносоциальной системой. При этом важная роль принадлежит информации. Так, при наличии одной и той же энергии (по количеству и по структуре), но при введении (использовании) разной информации имеют место разные этносоциальные системы. В целом при разной исходной информации создаются различные системы с различными структурно-функциональными свойствами, в основе которых находятся люди с различными интеллектуально-нравственными потенциалами: нравственные и безнравственные. Первые создают энергию жизни и информацию развития, вторые – энергию смерти – антиэнергию и антиинформацию. В итоге информация, порожденная этносоциальной системой, создает нравственность и безнравственность, тоталитаризм и гражданское общество.

Энергия и информация как совокупный потенциал хранится и переносится посредством материи (массы). Накапливаясь, потенциал формирует свободную энергию, например, в этносоциальной системе. Такое накопление происходит в пространствах духовной (J) и материальной (Е) компонент этносоциальной системы, неразрывно связанных с пространствами природной среды: биосферы, геосферы, атмосферы.

Рассмотрим структуру (рис. 2.8) динамической системы, формирующей энергетическо-информационный потенциал, включающей в себя подсистемы:

– целеполагания (подсистема 1);

– целедостижения (подсистема 2);

– целереализации (подсистема 3);

– целеконтроля (подсистема 4).

Рис. 2.8

Процесс функционирования системы происходит следующим образом. Подсистема (1) формирует цель, откладывает в память, а также передает ее в подсистему (2). Подсистема (2) формирует средства и методы достижения цели, откладывает в память и передает в подсистему (3). Подсистема (3) реализует цель – создает, например, духовные и материальные ресурсы, которые накапливаются в системе, часть их передается в среду, а информация о состоянии цели передается в подсистему (4). Подсистема (4) производит оценку достигнутого, т. е. заданной цели, и формирует вывод: продолжать или прекращать достижение данной цели, и передает эту оценку в подсистему (1). Подсистема (1) при необходимости деформирует цель, подсистема (2) деформирует методы и средства, подсистема (3) деформирует практические методы исполнителей.

На рис. 2.8 приведены следующие обозначения:

(Е₁, J₁) – потенциал среды, создающий принципы и законы формирования структуры организации и ее подсистем, формирующие цель;

(J₂, Е₂) – потенциал системы, направленный на создание подсистем с соответствующими программами, которые вырабатывают необходимые функциональные свойства для выполнения заданной цели;

(J₃, Е₃) – потенциал, в том числе свободная энергия, созданная подсистемой, необходимая для реализации заданной цели;

(Е₄, J₄) – потенциал, направленный на оценку достижения заданной цели и реализацию принципа минимального риска;

R_ij – внутренние возмущающие факторы, включающие в себя факторы риска ;

W – внешние возмущающие факторы, в том числе факторы риска;

θ_вх, θ_вых – энергетическо-информационные потоки на входе, созданные внешней средой, и на выходе динамической системы соответственно.

Согласно принципу минимального риска, структуры динамических систем иерархии, формирующие энергетическо-информационные процессы, должны содержать подсистемы, реализующие заданные функциональные свойства. Рассмотренный подход к оценке потерь и соответствующих рисков следует назвать ресурсным. Его можно отнести к разряду комплексного. Пример такого подхода в технических системах – оценка эксплуатационных потерь и рисков летательных аппаратов. При этом уровень риска в полете на современном летательном аппарате определяется уровнем свойств и состоянием всего авиационного комплекса, включая сам летательный аппарат, экипаж, бортовые системы управления и обеспечение жизнедеятельности наземных средств управления полетом.

Сегодня в технических системах используется иной подход, суть которого состоит в следующем. Состояние динамической системы оценивается с помощью вектор-функции х(t) = (x₁, x₂, …, x_n), каждая компонента которой в реальных системах может быть измерена. Эти величины характеризуют количественное состояние динамической системы в среде и называются динамическими переменными. Множество всех теоретически возможных значений векторов х(t) называется фазовым пространством динамической системы.

Как правило, х_i являются переменными, и число их конечно (равно N). Тогда фазовое пространство динамической системы имеет конечную размерность R^N. Такие системы относятся к системам с сосредоточенными параметрами. Данным системам ставятся в соответствие модели в виде обыкновенных дифференциальных уравнений.

В общем случае имеют место функции вида х_i (, t), где R^m [1]. При этом  – как правило, радиус-вектор точки пространства, а сами системы называются системами с распределенными параметрами. Их модели – дифференциальные уравнения в частных производных. При этом в качестве эквивалента ресурсному потенциалу выступает оператор. Такой подход позволяет создать математические модели, описывающие взаимосвязь компонент энергии и пространственных (фазовых) координат х(·) состояния динамической системы.

Чтобы динамическая система была способна осуществлять реализацию заданной цели, она должна содержать такие показатели из области допустимых значений, как:

1) идентифицируемость (α₁);

2) управляемость (α₂);

3) наблюдаемость (α₃);

4) устойчивость (α₄): во внешней среде, ее фазовой траектории (α_4,1); во внутренней среде, например, с помощью иммунной системы в эгосфере, ее энергетическо-информационного потенциала (α_4,2) [21].

Таким образом, имеют место следующие допустимые множества, порожденные α_i :

Ω_доп = Ω_доп(α₁, α₂, α₃, α₄); Ω⁽¹⁾_доп = Ω⁽¹⁾_доп(α_4,1); Ω⁽²⁾_доп = Ω⁽²⁾_доп (α_4,2).

Согласно сказанному, имеют место три уровня допустимых состояний динамической системы.

Первый уровень: область допустимых состояний Ω⁽¹⁾_доп есть множество значений , в которых соблюдается устойчивость фазовых траекторий, их идентифицируемость, управляемость, наблюдаемость.

Второй уровень: область Ω⁽²⁾_доп, в которой соблюдается функциональная устойчивость подсистем динамической системы.

Третий уровень: область Ω⁽³⁾_доп, в которой реализуется структурная устойчивость динамической системы, обеспечиваемая, прежде всего, ресурсным потенциалом всех ее подсистем.

Особенности процессов и соответствующих им моделей обусловлены, прежде всего, структурно-функциональными свойствами динамических систем [2]. При этом динамические системы согласно своим структурно-функциональным свойствам порождают процессы и поля с соответствующими структурами. Фазовое пространство состояния динамической системы реализуется соответствующей структурой, при наличии которой достигается заданная цель. При формировании показателей риска и безопасности динамической системы возникает ряд проблем в связи с тем, что система обладает структурой, каждая из подсистем которой имеет возможность независимого изменения своего потенциала.

Всякая динамическая система характеризуется структурно-функциональными свойствами:

U₁(Σ, Φ, m) = 0, (2.1)

где Σ – структура; Φ – функциональные свойства подсистемы и системы в целом; т – масса вещества.

Динамическая система, приведенная в виде (2.1), – это не функционирующая система. Она создана, она готова к функционированию, но не функционирует. Примером такой системы может быть ракета без топлива, но с определенной массой т вещества. Как только система получила энергию Е, она способна перемещаться в пространстве. При этом имеем автомат без управления, без информации J

U₂(Σ, Φ, E, m) = 0.

Если динамическая система способна формировать управление для достижения цели и осуществлять компенсацию отклонений от цели, то

U(Σ, Φ, E, J, m) = 0. (2.2)

Дадим обобщенное

Определение 1. Всякую систему со структурой Σ, включающую подсистемы с функциональными свойствами Ф, имеющую необходимую энергию и информацию из области допустимых значений для реализации заданной цели, будем называть функционирующей динамической системой и обозначать U.

Определение 2. Ресурсный потенциал иерархии (и его отдельные компоненты) находится в области допустимых значений Ω_доп(ε), если иерархия как динамическая система способна реализовать глобальную цель.

Для того чтобы система функционировала, к (2.2) необходимо добавить условия

С учетом последнего требования мы утверждаем, что всякая динамическая система имеет область безопасных и опасных (критических) состояний, находясь в которых, она способна или неспособна соответственно реализовывать заданную цель.

Динамическая система находится в области критического состояния, если выполняется хотя бы одно из условий:

Всякая динамическая система подвержена внешним W и внутренним V факторам риска R = (W, V), которые создают, прежде всего, антиэнергию E^–. Предполагается, что существует множество объектов вне структуры иерархии, формирующих (как правило, энергетические) возмущающие факторы или факторы риска для систем и объектов иерархии.

Факторы риска R = (W, V), создавая антиэнергию E^–, обусловливают при некоторых их значениях выход динамической системы в область опасных (критических) состояний по параметрам (E, J), когда (E, J) Ω^*_кр. При этом для такой динамической системы имеем

U₁ = (Σ, Ф, E, J, т, E^–(W, V)).

Если динамическая система покинула область допустимых состояний Ω_доп, то начиная с некоторого момента времени τ₁ пребывания U в Ω_кр за счет E^– в динамической системе изменяются функциональные свойства. При этом

U₂ = (Σ, Φ^*, (E, J)^*, т, E^–(W, V)),

где Ф^* ≠ Ф, т. е. текущие функциональные свойства не равны заданным или потребным, необходимым для достижения заданной цели.

Начиная с некоторого времени τ₂ > τ₁ пребывания динамической системы в Ω_кр в динамической системе происходит деструктуризация, когда хотя бы одна из подсистем, формирующих структуру, перестает функционировать, и тогда имеет место

U ₃ = (Σ^*, Ф^*, (E, J)^*, т, E^– (W, V)),

где Σ^* ≠ Σ.

Динамическая система U₃ принципиально отличается от исходной U. Это иная система, и если (E, J) ≠ 0, то она продолжает функционировать, но пополняет множество тех объектов, которые формируют W. В случае если (E, J) = 0, динамическая система прекращает свое функционирование, наступает ее энергетическая смерть. Такие системы, превращаясь в «мертвую» массу, пополняют потенциал массы других динамических систем.

Особое значение для динамической системы имеет состояние равновесия (стабильное). Это состояние означает отсутствие свободной энергии, если такое состояние не есть ограничение на расход свободной энергии, обусловленное системой управления согласно ее функциональным свойствам. По мере приближения U к области критических значений θ_кр развитие системы затухает, процессы в системе стабилизируются, система в целом входит в режим установившегося или устойчивого равновесия. При этом всякая система и объект иерархии как системы со структурой имеют свой собственный аттрактор – состояние динамического равновесия.

При достижении равновесия в системе расходы вещества и энергии при балансе на входе и выходе достигают своего возможного максимума. Но для системы не главное – достичь границы области критических состояний и потреблять максимальное количество энергии из среды, а главное – создавать самой максимум Е.

Введем базовое понятие – меру состояния динамической системы, – необходимое при разработке математической модели показателей риска и безопасности динамической системы. В качестве меры состояния динамической системы примем ее ресурсный потенциал θ(t) как векторную функцию времени вида:

θ(t) = (E(t), J(t), m(t)),

где E(t), J(t), m(t) – энергия, информация, масса соответственно.

Энергия (Е) – это характеристика состояния системы совершать различные работы в различных пространствах состояния динамической системы. Информация (J) – это характеристика системы, отражающая ее структурно-функциональные свойства как динамической системы. Масса (т) – это мера запаса энергии данной динамической системы, ее потенциально-энергетическая характеристика.

В качестве основных факторов – источников риска и опасных состояний, которые необходимо контролировать, прогнозировать и ограничивать в динамической системе и иерархии динамических систем, будем рассматривать:

I. Внутренние факторы:

– энергетическо-информационно-массовый потенциал θ = (E, J, m) системы в целом;

– функциональные возможности подсистем, характеризуемые ресурсным потенциалом θ_i рассматриваемых подсистем;

– функциональные элементы, создающие (E, J).

II. Внешние факторы:

– изменение энергетическо-информационно-массового потенциала, получаемого из среды во времени;

– энергетическо-информационно-массовый потенциал, отдаваемый во внешнюю среду;

– возмущающий потенциал θ_в = (Е_в, J_в, т_в) из внешней среды.

Задача состоит в установлении соответствия между θ_доп и энергетическо-информационно-массовым потенциалом с помощью таких понятий, как структурная, функциональная и параметрическая устойчивости.

В иерархических структурах динамических систем нарушения основополагающих принципов обусловливают:

– потерю энергетическо-информационно-массового потенциала θ = (Е, J, т);

– нарушение функциональных свойств системы иерархии и их подсистем;

– деструктуризацию динамических систем, наполняющих иерархию;

– создание факторов риска для динамических систем иерархии, например, в виде антиэнергии.

Каждому уровню иерархии динамических систем: мегамира, макромира, микромира, тонкого мира – свойственны свои особенности функционирования, потери и риски, обусловленные их целевым назначением.