Текст книги "О науках и знании"

Аксиоматика и пропедевтика

Аксиоматикой называется система аксиом, которые определяют объем предмета изучения и основные подходы и методы такового. Система аксиом должна предшествовать предполагаемым направлениям исследования с тем, чтобы целенаправленно его проводить, создавая целостную науку. Аксиомы создают однородную среду изучения и одинаковый для всех ученых взгляд на данную науку. Они должны не противоречить друг другу и образовать такой фон, чтобы отдельные детали будущих изысканий составили в результате нечто завершенное. Этот подход идеально реализован в геометрии Евклида, где он представлен пятью аксиомами, дополняющими друг друга и дающими возможность говорить обо всех выводимых из них теоремах как отвечающих принятым правилам выводов. Несмотря на то, что аксиоматика в геометрии Евклида оказалась единственной в своем роде (ее не смогли повторить в целостном исполнении ни в одной иной науке), сама идея пропедевтики для возникающей науки прочно укрепилась в теории познания. По ходу развития она появляется в той или иной возникающей науке в зависимости от ее содержания и особенностей.

Возникает вопрос: почему реализовать идею пропедевтики науки в виде нескольких непротиворечивых и дополняющих друг друга аксиом удалось только Евклиду? Да потому, что к изложению геометрии как цельной науки Евклид приступил после того, как он мысленно представил ее себе в завершенном виде. Он фактически вывел предваряющие посылки для уже известного ему объема знаний. Его геометрия заимствуется нами в мало измененном виде; книга Евклида повторяется и изучается в школах примерно в том виде, в котором она вышла из-под его пера. Вся дальнейшая геометрия становится предметом изучения уже за пределами средней школы, здесь я говорю лишь о том объеме геометрии, который имел в виду Евклид. Ни в одном другом случае столь благоприятная ситуация не повторилась; поэтому эскизы будущих наук звучат весьма расплывчато, что естественно для постоянно изменяющегося знания.

По указанной причине понятие аксиоматики я дополняю пропедевтикой. По-моему, пропедевтика приходит как замена аксиоматики, пока наука находится еще в пеленках и не может четко определить, в каком направлении она будет развиваться. По мере развития предварительно объявленный предмет науки и методы его изучения становятся все более ясными и приближаются к их идеальной аксиоматике. Но пока наука не достигнет своего завершения, она не сможет получить окончательного аксиоматического оформления.

Приведу пример формальной логики, как наиболее приближающейся к идеалу Евклида. Ее в виде логики силлогизмов создал Аристотель еще в IV веке до н. э. Логика силлогизмов сохранилась в полном объеме, но в измененном виде (символы заменили слова в изображении объектов и классов того, о чем мы рассуждаем). Еще Иммануил Кант выражал недоумение по поводу того, что логика Аристотеля сохранилась в неизменном виде до его времени, и противопоставлял свою трансцендентальную логику аристотелевой, но его новшество принято не было. И до сих пор формальная логика не потеряла своего кардинального смысла, хотя за пределами силлогистических рассуждений она развилась в огромную и сложно организованную науку. Для этой последней пришлось придумывать свою собственную систему априорных аксиом.

На сегодняшний день систему логических аксиом можно выразить в виде двух постулатов:

закон непротиворечия – один из основных общелогических принципов, по которому в процессе рассуждения два взаимно противоречащих высказывания или суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении (то есть, одно из них должно быть либо истинным, либо ложным);

закон исключенного третьего (tertium non datur, то есть «третьего не дано») – если два суждения исключают друг друга и одно из них истинно, то второе должно быть непременно ложным, а третьего не дано.

На базе этих двух аксиом строится вся классическая логика. В наше время возникли посылки, на основе которых можно сделать несколько дополнительных допущений к названным законам, которые их смягчают; но об этом я здесь говорить не буду.

Все остальные науки тоже имеют свою аксиоматику, только она выражается в более аморфных постулатах и представляет собой скорее чистую пропедевтику, чем аксиоматику. Это не мешает им стремиться к строгости своих построений и к необходимости предварять каждую науку пропедевтическими наставлениями, а по мере получения все новых фактов соответствующим образом эти наставления изменять.

Таксономии и классификации

Таксономии и классификации представляют собой еще одну пару родственных категорий, дополняющих друг друга. Они, как аксиоматика и пропедевтика, подчеркивают то обстоятельство, что наука не стоит на месте, что говоря о науке, мы должны всегда помнить тот факт, что она развивается, и что на разных этапах развития одна и та же наука представляет собой нечто иное, чем прежде. Когда наука появляется на свет, она имеет в своем активе лишь некоторые не сведенные в систему факты, и их можно классифицировать по еще не устоявшимся параметрам. Поэтому на первых этапах развития какой-либо науки мы чаще прибегаем к таксономиям, которые потом, в процессе оформления и укрепления данной науки, становятся более прозрачными и подтвержденными добытым фактическим материалом. Тогда уже, опираясь на полученные нами знания, мы обращаемся к конкретным классификациям.

Что все это значит, можно понять на примере дарвиновской теории эволюции живых существ на Земле. Теория Дарвина появилась в 1859 году в его книге «Происхождение видов» (“Origin of Species”). В ней он выдвинул гипотезу, что многообразие животного мира появилось не сразу по воле Высшей силы, но развивалось последовательно от простейших ко все более сложным, и что движущей силой развития было выживание видов живых существ, лучше приспособленных к среде обитания. Революционная теория Дарвина была встречена в штыки. Мир разделился на сторонников и противников дарвиновской точки зрения. Один из его сторонников – Эрнст Геккель (1834-1910) представил теорию развития живого на планете в виде «филогенетического древа живых организмов». От ствола дерева отходили ветви последовательных стадий развития живых организмов, а на ветвях появлялись виды, роды и иные классы и подклассы организмов, соответствующих данному периоду развития науки. Вся схема венчалась появлением человека. Предполагалось, что первоначально выделенные категории, которые были названы таксонами, но не были еще известны в деталях, будут впоследствии конкретизироваться и получать подходящую классификацию.

Так это и происходило на самом деле. Первоначальное древо включало массу еще не определенных до конца категорий живых организмов – они получали статус таксонов и наделялись каким-то именем. Таксоны требовали дальнейшего изучения. После исследований и получения новых данных таксоны конкретизировались в классы и подклассы соответствующих классификаций. Эта работа продолжается до наших дней. Прежние лакуны, определенные как таксоны, постоянно пополняются новыми открытиями биологов и получают свое выражение в изменяющейся терминологии конкретной биологической отрасли знания. То же самое наблюдается и в других науках, где таксономии и классификации дополняют друг друга; одновременно их взаимодействие является стимулом дальнейшего развития данной науки.

Концептуальная база («решетка») и терминология

Любая наука имеет свою терминологию; по ней можно судить, чем данная наука занимается, как она развивается и выглядит на различных ступенях своего взросления. Терминология всегда выражается словами. В отличие от нее концептуальная база покоится на схемах. Разумеется, словесные объяснения в терминологии могут быть дополнены иными знаковыми конструкциями – иллюстрациями, схемами, математическими или химическими формулами и т. д., но в основе все же лежат языковые пояснения. В целом они могут быть названы языком данной науки.

Языковой строй науки называется терминологией, а его единицы – терминами. Терминология специфична для каждой науки; она собирается в терминологических словарях, которые отличаются от общих (толковых) словарей для той же национальной группы потребителей. И хотя науки ориентируются на тезаурус (словарный запас) национального языка, терминологические словари (лучше в ряде случаев говорить «словник») отличаются от общих словарей – они собираются только из терминов, которые играют роль в данной области знания или сфере деятельности.

Многие термины получают место и в толковых словарях, но только тогда, когда они обозначают какой-либо предмет или явление, имеющие общее значение. Скажем, «пила», «молоток» или «гвозди» обязательно присутствуют в общем словаре из-за своей распространенности в быту, но они также появятся и в терминологическом словаре для столяров и плотников, поскольку являются орудиями их труда. При этом объяснения этих слов будет разным: в общем словаре они просто описываются, иногда сопровождаясь иллюстрацией; в терминологическом – получают подробные разъяснения и разбиваются на классы и подклассы (пилы электрические, циркулярные, ленточные и пр.).

Когда я говорю, что языки науки ориентируются на тезаурус своего же национального словаря, я имею в виду, что в языке науки обязательно появляются общие для всех принадлежащих к этой национальной группе слова и выражения, а также синтаксические правила, характерные для данного языка. Сами же термины распределяются по трем группам слов: имена собственные, понятия и концепты. Имена собственные, представляющие собой термины, включают в себя наименования тех или иных единичных событий, людей и географических понятий, а также наименования особой группы объектов, которые исследуются данной наукой. Этим термины принципиально отличаются от слов в общих словарях. Если для общих словарей мы можем определить имена собственные как все слова, выражающие единственный и уникальный предмет, то в терминологических словарях называние единым словом однородной группы предметов тоже можно отнести к именам собственным.

Так, в антропонимике имена людей всегда будут именами собственными, хотя Ива́нов Иванóвых будет неисчислимое количество. Чтобы отличить одного Ивана от другого, в русском языке используются отчества. Название «Кристиан Диор» применимо к бесчисленному количеству флаконов с этими духами, но если оно используется в роли общего отличительного признака в терминологии, то его тоже следует толковать как имя собственное. Книга «Тихий Дон» издается миллионными тиражами, но в целом это название опять-таки – имя собственное.

Кроме имен собственных, в терминологиях имеются слова-понятия. Например, в предложении «Для изготовления духов “Кристиан Диор” требуются…» все слова, исключая название духов, являются понятиями, подразумевающими множество референтов (обозначающих). Слова «изготовление» и «духи́» выступают здесь как термины, которые имеют особый смысл для парфюмерии и могут быть включены в терминологический словник.

Из понятий словника особо выделяются слова-концепты, которые обозначают нечто характерное для данной конкретной науки; к тому же, они ее организуют. Слова-концепты составляют в науках ее концептуальную базу. Я давно в своих работах использую понятие «концептуальная база» для теории познания. Обычно я демонстрирую его значение схемой «концептуальной решетки» для юриспруденции в СССР (см. схему «Модифицированного древа Порфирия» в главе 7). Точно так же можно построить концептуальную решетку для любой науки или ее разветвлений. Все слова в решетке суть концепты разных уровней рассмотрения проблем данной науки. Как было сказано, все они должны быть включены в общий терминологический словник той или иной науки; чаще всего они появляются в словнике в виде названий его разделов. Этим подчеркивается их роль в организации словарного запаса словаря, ибо они выделяют в нем центральные идеи.

Верификация результатов

Верификация результатов исследования является важнейшей составляющей всего процесса познания, одним из его кульминационных пунктов. Без нее полученные данные и выводы из них остаются в статусе гипотезы. Именно на стадии верификации решается в значительной мере судьба любого исследовательского проекта; по результатам верификации создается мнение о проекте в целом – о его будущем и возможностях.

Не следует думать, что сам этот процесс начинается и заканчивается только после того, как возникает конечный продукт, который может быть материальным объектом, а может оказаться теоретическим постулатом науки. Понятно, что оба эти случая верифицируются по-разному, но в любом варианте стремление к верификации должно проявляться с первых шагов исследования. Ученого на всем протяжении работы стимулирует ви́дение ее продолжения, окончательного результата и мысли о том, продвигается ли он для этого в нужном направлении. Отсюда и многочисленные коррективы, которые предпринимаются по ходу дела и могут указать иные, более эффективные пути к продолжению усилий для продвижения к поставленной цели.

Когда эта цель кажется достигнутой, проблема верификации результатов встает во весь рост. Прежде всего, обнаруживается существенная разница в способах верификации между продуктами материального и теоретического плана. Продукты материального плана воплощаются в виде экспериментального образца и апробируются на практике; продукты теоретического направления постепенно внедряются в качестве инкорпорируемой добавки в уже существующий корпус знаний. И в том, и в другом случае возникают специфические трудности и препятствия. Приведу несколько примеров.

До настоящего времени математики спорят о характере своей науки: некоторые из них утверждают, что смысл математики заключается в ее последующих аппликациях практического плана, а некоторые – что важнее всего чисто математические выкладки, совершенствующие математику как знаковую систему. Так, выдающийся русский математик А. Н. Крылов (1863-1945) писал: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находила применение в том или ином деле».[43]43
  Крылов А.Н. Мои воспоминания. – 9-е изд., переработанное и дополненное, СПб., Политехника, 2003.


[Закрыть] Известный английский математик Г. Харди, наоборот, считал, что «Прикладная математика – малая часть математического корпуса и самая скучная его часть. Серьезность математической теоремы лежит вовсе не в ее выходе на практику, каковой выход обычно минимален, но в его важности для математических идей, которые он объединяет»[44]44
  Харди Г. Апология математика. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.


[Закрыть].

Думается, что ни тот, ни другой автор не правы в своих крайних мнениях: работы прикладного плана с использованием математики столь же важны, как и выводы из чистых размышлений, улучшающих сам математический аппарат; одно непредставимо без другого. Важно, однако, отметить, что верификация в этих двух направлениях происходит по-разному. Вклад чистой математики оценивается по тому, как он реализуется внутри самой математики. Вхождение новых продуктивных идей в математику вовсе не простое дело – вспомните хотя бы жаркие споры вокруг теории множеств, созданной Г. Кантором во второй половине XIX века. Верификация математических идей, воплощенных в зримых практических приложениях, происходит много проще (если они работают и востребованы, то могут считаться успешными).

С другой стороны, в верификации прикладных исследований, связанных с удаленными или очень маленькими объектами, тоже обнаруживаются подводные камни. Так, верификация идей Эйнштейна, изложенных в его общей теории относительности, продолжалась около пяти лет, пока в 1919 году не случилось солнечное затмение, позволившее сфотографировать проходившие рядом с Солнцем по дороге к нашей планете лучи Меркурия. Оно соответствовало расчетам Эйнштейна, высказанным в качестве гипотезы в его работах: «Самая известная ранняя проверка ОТО (общей теории относительности) стала возможна благодаря полному солнечному затмению 1919 года. Артур Эддингтон показал, что свет от звезды искривлялся вблизи Солнца в соответствии с предсказаниями ОТО»[45]45
  В: ru.wikipedia.org/wiki/Предсказания_общей_теории_относительности.


[Закрыть].

При исследовании предметов и явлений чрезвычайно малых масштабов тоже возникают трудности с верификацией получаемых результатов. Самые эти предметы невидимы для невооруженного взгляда. Лишь исследования Антони Левенгука (1632-1723), вызванные к жизни его увлечением (изготовлением линз), позволили обнаружить микроскопический мир живых существ, остававшийся незамеченным из-за их крошечного размера. С тех пор многое изменилось, и мы открыли в этом мире целую до того не исследованную вселенную. До сих пор многие законы этой вселенной остаются для нас неизвестными; взять хотя бы нанотехнологии или вспышку коронавируса, сотрясающую сегодня мир. Все это затрудняет верификацию работ ученых в соответствующих науках, требующую большого количества времени и усилий.

Из приведенных примеров видно, что проблема верификации получаемых результатов исследований напрямую связана с проблемами наглядности[46]46
  См. Соломоник А. Опыт современной философии познания. СПб, Алетейя, 2019, с. 167–185.


[Закрыть], а она, в свою очередь, упирается в проблемы точных и неточных наук, о которых я писал выше.

Глава 10. Знание-сила

«Есть одно только благо – знание, и одно только зло – невежество».

Сократ

Значение знаний в жизни человека трудно переоценить; что отмечается в культурных традициях многих народов. Именно мудрецы выдвигались на ведущее место, именно им отдавалось и отдается почтение и предпочтение; и даже всемогущие правители постоянно обращались к ним за помощью. Всё это афористически выражено во фразе «scientia potentia est», которая переводится обычно как «знание – сила». Эта фраза, заимствованная из латыни, вошла в философские труды сначала у Фрэнсиса Бэкона (1561-1626), а потом и у Томаса Гоббса (1588-1679), который в молодости был секретарем Бэкона. От них она разнеслась по свету. Действительно, мудрец основывает свои суждения на усвоенных им знаниях; без опоры на прежнее знание нельзя получить и новое, ранее не существовавшее. Вопросам усвоения знаний и их анализу посвящены многочисленные труды. Они отнюдь не бесполезны и для философии познания.

Стремлению к познанию проявляется у человека в самом нежном возрасте. Еще не умея говорить, ребенок обводит глазами окружающие его предметы: некоторые из них вызывают у него улыбку, а от некоторых он брезгливо отмахивается. Любопытство к окружающей среде проявляется и у высокоразвитых животных. Котенок или щенок, попадая в новую для них обстановку, начинают в ней осваиваться, обнюхивая и осматривая всё вокруг. Это – врожденный рефлекс, пробуждаемый к жизни инстинктом самосохранения и необходимостью предупреждения о возможной опасности. Но не только: любопытство не полностью базируется на страхе перед опасностью. У животных и еще больше у маленьких людей – наших детей – оно проявляется очень рано. Поэтому дети задают так много вопросов – они попросту хотят понять впервые встретившиеся им вещи. По словам Редьярда Киплинга (1865-1936) юные существа спрашивают: «Пять тысяч – где, семь тысяч – как, сто тысяч – почему».

Источники нового для нас знания находятся повсюду: в семье, в окружающей обстановке, в случайных встречах, в передачах по радио либо ТВ, но более основательными источниками являются, разумеется, книги, газеты и вообще печатное слово, а в последнее время – компьютер и иные электронные гаджеты. Что касается систематического знания, то оно начинается в школе и продолжается затем всю жизнь. Хотим мы этого или нет, но нам приходится зарабатывать тем либо иным способом на нормальное существование, а это связано с постоянной необходимостью приумножения систематического знания, хотя бы по избранной нами специальности.

Систематические знания включают не только подробное и ясное изложение теории того или иного вопроса, – она необходима, но недостаточна. Теоретическое объяснение должно непременно сопровождаться умениями и навыками применения изложенной теории. Это правило справедливо не только для практически применимых вещей, которые реализуются физическими действиями, но и для овладения чистой теорией. Однако в этом последнем случае приходится овладевать умениями и навыками умственного труда, которые развиваются постепенно по параметру понимания все более абстрактных текстов и идей.

Что такое умения и навыки и как они раскрываются в наших действиях?

Рассмотрим понятийную троицу знания, умения и навыки в приложении к урокам вождения автомобиля. Вначале мы овладеваем теорией и сдаем экзамен по правилам вождения. Изучив правила, мы садимся за руль и начинаем овладевать умениями вождения по последовательной цепочке действий: как трогаться с места, увеличивать скорость, держать набранную скорость, поворачивать машину в новом направлении, обгонять другие машины на дороге, сбрасывать скорость, тормозить, парковать машину и останавливаться. Может быть, я забыл упомянуть некоторые умения, но это неважно; вы поняли, что я имею в виду. Кстати сказать, в обучении выделение полного и последовательного набора всех умений является ключом к составлению учебного плана и организации курса по той или иной дисциплине или теме.

Каждое умение разбивается на навыки, например, трогание с места включает в себя поворот ключа зажигания, нажим на педаль ножного тормоза, рулевое управление направлением движения. Надо уметь скоординировать все указанные навыки, и для этого мы неоднократно тренируемся, пока не овладеваем умением в целом. Каждая тренировка оборачивается новыми нюансами, пока, наконец, мы не научимся более-менее сносно обращаться со своим автомобилем: трогать с места, тормозить и пр. Точно так же мы овладеваем всеми иными умениями, что и венчает нашу подготовку к сдаче экзамена на получение водительских прав.

То же самое касается всех прочих сфер нашего обучения трем частям познания. Когда мы овладеваем персональным компьютером, мы вначале читаем теорию его использования, затем разбиваем все наши действия на отдельные умения и постепенно отрабатываем их составляющие – то есть навыки. Кто-то делает это быстро и эффективно, кто-то медленно и с большим количеством ошибок и просчетов. В конечном счете, любой может овладеть некоторым количеством умений и научиться в определенной степени пользоваться компьютером.