Текст книги "Нейротон. Занимательные истории о нервном импульсе"

Насосы

Мембранный электрический потенциал генерируется с помощью поддержания концентрации ионов, присутствующих в физиологических жидкостях организма и внутриклеточной среды.

Каждый потенциал действия оставляет клетку с бо́льшим, чем следовало бы быть, количеством натрия внутри и с бо́льшим количеством калия снаружи. Восстановить исходный баланс должен был бы осмос. Но нервные импульсы несутся по аксону один за другим с такой частотой, что медленный осмос не справится. И не забываем, что через мембраны ионы калия и натрия надо перемещать против градиента концентрации и электрохимического градиента. Ходжкин предположил, что этот дисбаланс исправляется особым белком, который транспортирует избыточные ионы натрия из клетки, а ионы калия – в клетку. В результате чего исходные градиенты концентраций натрия и калия восстанавливаются. [8]

1950-х годах Ходжкин обнаружил, что при возбуждении нерва расходуется АТФ, а также, что перенос катиона натрия из клетки замедляется, если подавить синтез АТФ. Начало развиваться представление о ферменте АТФазе, которую в тот момент считали ответственной за биосинтез АТФ.

Каждый потенциал действия оставляет клетку с бо́льшим, чем следовало бы быть, количеством натрия внутри и с бо́льшим количеством калия снаружи. Восстановить исходный баланс должен был бы осмос. Но нервные импульсы несутся по аксону один за другим с такой частотой, что медленный осмос не справится. И не забываем, что через мембраны ионы калия и натрия надо перемещать против градиента концентрации и электрохимического градиента. Ходжкин предположил, что этот дисбаланс исправляется особым белком, который транспортирует избыточные ионы натрия из клетки, а ионы калия – в клетку. В результате чего исходные градиенты концентраций натрия и калия восстанавливаются. [8]

В 1950-х годах Ходжкин обнаружил, что при возбуждении нерва расходуется АТФ, а также, что перенос катиона натрия из клетки замедляется, если подавить синтез АТФ. Начало развиваться представление о ферменте АТФазе, которую в тот момент считали ответственной за биосинтез АТФ.

Биохимия нейрона

Напомню, что белки – это полимеры – молекулярные «бусы», состоящие из «бусин» -мономерных аминокислот. Каждая аминокислота имеет: аминную группу, карбоксильную группу и радикал.

Всего в состав белков входят 20 типов аминокислот, которые различаются лишь радикалами. Самый простой из радикалов водород даёт нам аминокислоту, которая называется глицин.

Полимеризация аминокислот с образованием белка происходит за счёт связывания COOH-группы предыдущей аминокислоты с NH₂ следующей (такая связь называется пептидной).

В результате появляются линейные цепочки, состоящие из сотен аминокислот (100 аминокислот уже белок, меньше ста ещё пептид).

Итоговая аминокислотная цепь – это первичная структура белка. Радикалы не принимают участия в её формировании. Средняя длина белка 300—700 аминокислот. У каждого белка своя уникальная структура, свой набор и порядок аминокислот.

Рисунок 38. Белок

Следующий этап – формирование вторичной структуры белка. Она происходит за счёт присутствия довольно больших зарядов внутри аминокислот: положительного на аминной группе и отрицательного на карбоксильной.

Под влиянием этих зарядов первичная структура начинает сворачиваться. Самый известный способ свёртывания – это спираль. На каждом витке такой спирали примерно три аминокислоты. Радикалы при этом вновь не участвуют.

На третьем этапе спираль сворачивается в белковый клубок. Его образование происходит за счёт взаимодействия радикалов. Они же все могут быть разными и положительными, и отрицательными. Именно в таком состоянии белок становится молекулярной белковой машиной. Теперь он способен работать, например, схватить какую-нибудь молекулу и что-нибудь с ней сделать.

Как это происходит. Благодаря своей химической структуре белок способен производить захват молекулы-мишени (лиганда), для каждого белка мишень своя. Белок подстраивается под свою мишень по принципу ключ-замок. После этого он способен выполнять с лигандом те или иные действия.

По типу операций с лигандом белки подразделяются на:

Белки-ферменты

транспортные белки

белки-каналы (насосы)

двигательные, защитные, строительные и др.

Как работает расщепляющий пищевой белок-фермент.

Захватить лиганд.

Разорвать его.

Отпустить.

А бывает наоборот – синтез новых веществ:

Захватить два лиганда.

Соединить их.

Отпустить.

Транспортный белок, например, гемоглобин работает так. Схватил кислород, перенёс его, отпустил и опять в лёгкие за новым кислородом.

В организме работает около 5000 групп ферментов.

Применительно к теме нервных клеток нам особенно интересны белки-каналы и белки-насосы.

Простейшие «открытые» белки—каналы условно представляют собой трубки, встроенные в мембрану клетки. через них может идти диффузия1 как правило строго определённых мелких частиц – молекул H₂O, ионов K⁺, Na⁺ и прочих (то, что делает мембрану полупроницаемой и является основой для осмоса).

Большинство же каналов не такие простые, а со створкой – его отверстие перекрыто петлёй-створкой (канал закрыт). Но при определённых условиях створка может открываться, разрешая диффузию. Условия открытия могут быть разные – влияние химических веществ (гормонов), электрического потенциала или давления.

Работа белка-насоса:

1 Диффузия – движение частиц из области с более высокой концентрации в область с низкой концентрацией.

Рисунок 39 Работа белка-насоса

Есть ещё одна группа белков – это белки—рецепторы. Будучи встроенными в мембрану клетки (например, в месте синапса), они выполняют информационные функции. Лиганд в этом случае – сигнал об определённом событии во внешней межклеточной среде. Присоединяя лиганд белок-рецептор запускает ответную реакцию клетки влияя на её белки-каналы, насосы, ферменты.

Простейшие открытые каналы и белки—каналы со створкой являются пассивными элементами – они либо пропускают через себя микрочастицы, либо нет. А вот каналы-насосы способны выполнять работу (как и белки-ферменты, и белки-рецепторы). Такой насос захватывает лиганд с одной стороны мембраны и переносит его на другую. Такая работа уже требует затрат энергии. Для получения этой энергии белок умеет получать её от АТФ, отрывая от неё один или два остатка фосфорной кислоты.

Белки, потребляющие энергию АТФ для выполнения какой-либо работы, часто обобщённо называют – аденозинтрифосфата́зы (АТФ-азы).

АТФ

Молекула АТФ (аленозинтрифосфата) состоит из рибозы, аденина и трёх остатков фосфорной кислоты, между которыми имеются две высокоэнергетические связи. Энергия каждой из них составляет 30,6 кДж/моль. Поэтому её и называют макроэргической в отличие от простой связи, энергия которой составляет около 13 кДж/моль. При отщеплении от молекулы АТФ одного остатка образуется молекула АДФ (аденозиндифосфат), а при отщеплении двух остатков —соответственно молекула АМФ (аденозинмонофосфат).

Рисунок 40 Строение молекулы аленозинтрифосфата (АТФ) и её роль в превращении энергии

Восстановление (синтез) молекул АТФ происходит в митохондриях, внутри самой клетки. Энергия запасается в результате реакций окисления органических веществ. Клетка использует эту запасённую энергию во всех процессах жизнедеятельности.

Насосы

Наиболее важными из белков-насосов, которые поддерживают мембранный потенциал, являются:

1. Натриево-кальциевый (транспортирует один ион Са₂+ внутрь клетки в обмен на 3 иона Na+, транспортируемых наружу).

2. Натриево-калиевый (транспортирует один ион Na+ наружу в обмен на один ион К+ внутрь).

3. Хлорный (транспортирует из клетки наружу ионы Cl—).

Рисунок 41. Строение клеточной мембраны. Видны два слоя липидных молекул, ионные каналы и ионные насосы K+ и Na+.

Энергозатраты при возбуждении нейронов обусловлены главным образом работой натрий-калиевого насоса, который активируется поступлением внутрь протоплазмы ионов Na+.

В 1957 году Йенсом Скоу (дат. Jens Christian Skou 1918—2018) была открыта Na+/K+-АТФаза. Он выделил этот фермент из периферических нервов с помощью уабаина – специфически связывающегося с АТФазой гликозида. За это открытие спустя сорок лет, в 1997 году он был удостоен Нобелевской премии по химии.

Благодаря этому открытию был объяснён принцип работы «натрий-калиевого насоса» который поддерживает концентрацию ионов натрия в цитоплазме клетки на очень низком уровне по сравнению с внеклеточной средой.

Na+/K+-АТФ-аза (Na+/K+ аденозинтрифосфатаза) – фермент из группы транспортных аденозинтрифосфатаз, встречающийся в плазматической мембране всех клеток животных. Na+/K+-АТФ-аза переносит ионы К+ внутрь клетки, в то время как ионы Na+ выводятся наружу. Основная функция – поддержание потенциала покоя и регулирование клеточного объёма.

Как это работает. На первом этапе фермент присоединяет с внутренней стороны мембраны три иона Na+. Эти ионы изменяют конформацию1 третичной структуры белка. При этом фермент гидролизует одну молекулу АТФ. Выделившаяся в результате гидролиза энергия расходуется на проведение конформации белка, благодаря чему три иона Na+ и ион PO₄ – (фосфат) оказываются на внешней стороне мембраны. Здесь ионы Na+ отщепляются, и присоединяются два иона К+. Далее фермент возвращается в исходную конформацию, а фосфат-ион и ионы К+ оказываются на внутренней стороне мембраны. Здесь ионы К+ отщепляются, и насос вновь готов к работе.

В итоге внутри клетки создаётся высокая концентрация K+, а во внеклеточной среде – высокая концентрация ионов Na+.

1 Конформа́ция молекулы – пространственное расположение атомов в молекуле определённой конфигурации, обусловленное поворотом вокруг одной или нескольких одинарных сигма-связей.

Математическая модель

В 1952 году для описания электрических механизмов, обусловливающих возникновение и распространение нервного сигнала в гигантском аксоне кальмара Аланом Ллойдом Ходжкином и Эндрю Хаксли разработана математическая модель, названная в честь авторов «Модель Ходжкина—Хаксли».

Точечная модель Ходжкина—Хаксли представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которая, в частности, пригодна для описания характеристик электрического сигнала.

Модель Ходжкина—Хаксли возникла не на пустом месте. Вот её предыстория.

Метод «интегрировать-и-сработать»

Одна из ранних математических моделей возбудимой клетки была предложена в 1907 году французским физиологом Луи Лапиком (Louis Lapicque, 1866—1952). Модель была описана следующей формулой:

,

которая есть производная по времени закона ёмкости, Q = CV. Если на вход системы подаётся ток, то разность потенциалов (напряжение V_m,) на мембране возрастает со временем, пока не достигает некоторого порогового значения V_th, при котором происходит скачкообразное изменение потенциала на выходе и напряжение сбрасывается до остаточного потенциала. После этого цикл работы повторяется с начала, пока опять не накопится энергия для следующего срабатывания. Эта модель имеет один существенный недостаток – бесконечно большое линейное возрастание частоты срабатывания при линейном увеличении входного тока, что возможно только в абсолютно идеальных условиях без утечек.

Поэтому модель была уточнена введением рефрактерного периода t_ref, который ограничивает частоту срабатывания, задерживая срабатывание на некоторое время после достижения потенциала действия. Частота срабатывания в этом случае может быть описана следующей формулой:

Недостаток этого подхода заключается в проявлении независимой от времени способности запоминания. Если модель получает некоторый заряд, недостаточный для срабатывания, она будет хранить его до следующего подзаряда. Если же дополнительного подзаряда не произойдёт – напряжение будет сохраняться вечно, что явно не соответствует процессам, наблюдаемым на реальной мембране.

Метод «интегрировать-и-сработать» с утечками

Исправить недостаток вечной памяти позволило введение концепции утечки. Метод моделирует имитацию диффузии ионов, происходящую в мембране в случае недостижения условий для генерации потенциала действия. Улучшенная подобным образом модель может быть описана следующей формулой:

где R_m – значение электрического сопротивления мембраны. Теперь, чтобы сгенерировался потенциал действия, значение тока на входе должно превысить некоторый порог I_th = V_th / R_m. Иначе происходит утечка, аннулируя любые изменения потенциала. Частота срабатывания принимает следующий вид:

что сходится с предыдущей моделью (без утечки) для больших величин тока.

Модель Ходжкина – Хаксли

В модели предложенной Ходжкиным и Хаксли, введённая ранее зависимость напряжения от тока доводится до зависимости напряжения от многих входных сигналов.

Они вводят новую эквивалентную электрическую схему нервного волокна. В ней уже учтены внутренние источники токов E_n и {displaystyle E_ {L}} E_L и, в отличие от кабельной теории, нет необходимости в индуктивности.

В схеме каждый компонент возбуждаемой клетки имеет свой биофизический аналог. Внутреннему липидному слою клеточной мембраны соответствует электроёмкость ({displaystyle C_ {m}} C_m). Потенциал-зависимые ионные каналы отвечают за нелинейную электрическую проводимость ({displaystyle G_ {n}} g_n), где {displaystyle n} n – отдельный вид ионных каналов) – это означает, что проводимость является потенциал-время-зависимой величиной.

Рисунок 42. Эквивалентная электрическая схема нервного

волокна Ходжкина и Хаксли

Эта составляющая системы, как было показано исследователями позже, реализуется благодаря белковым молекулам, которые образуют потенциал-зависимые ионные каналы, каждый из которых отмечен некоторой вероятностью открытия, величина которой зависит от электрического потенциала (или электрического напряжения) мембраны клетки. Каналы мембранных пор отвечают за пассивную проводимость ({displaystyle G_ {L}} g_L, где индекс L означает англ. leak – «течь, утечка»). Электрохимический градиент побуждает ионы к движению через мембранные каналы, он показан с помощью источников напряжения с соответствующей электродвижущей силой ({displaystyle E_ {n}} E_n и {displaystyle E_ {L}} E_L), величина которой определяется реверсивным потенциалом для соответствующего вида иона. Ионные транспортёры соответствуют источникам тока ({displaystyle I_ {p}} I_p). Производная по времени от мембранного потенциала клеточной мембраны ({displaystyle {dot {V}} _ {m}} V_m) при описанных условиях пропорциональна сумме токов в полной электрической цепи. Она описывается следующим уравнением:

где I_i означает величину электрического тока, генерируемого отдельным видом ионов.

Полная система уравнений, описывающая всё многообразие взаимосвязанных изменений во времени электрических характеристик возбудимой мембраны, такова:

Рисунок 43 Система уравнений, называемая моделью Ходжкина – Хаксли.

Я не предлагаю читателю постичь эту систему уравнений, и привожу её лишь как пример сложности. Эта система и называется моделью Ходжкина – Хаксли, или, сокращённо, моделью X—X.

Подобная форма представления позволяет включить любые токи. Обычно исследуют «втекающие» Ca₂+ и Na+, а также несколько видов «вытекающих» K+, с учётом токов утечки. Конечный результат представлен как минимум двадцатью различными параметрами, которые необходимо определить и откалибровать для точного функционирования модели.

Вот теперь и стало возможным объяснить возникновение ПД строго математически. И хотя эту систему оказалось невозможным решить в явном виде, в математике существовали методы, которые позволяли вычислять значения этих функций для любых конкретных условий, находя последовательно значения, которые принимает потенциал с течением времени.

Произвести такие вычисления в 1952 году было очень трудно, и тем не менее Хаксли вручную сумел рассчитать, как меняется мембранный потенциал со временем, если за начальные принять условия, при которых возникает возбуждение. Результат этого расчёта почти в точности описывает форму потенциала действия, найденную экспериментальным путём для тех же условий.

Для сложных систем из большого количества нейронов вычислительная сложность, необходимая для работы модели, достаточно велика. Поэтому для практического применения зачастую требуются значительные упрощения.

Начиная с 1959 года, Хаксли и независимо от него Кол с сотрудниками начали использовать ЭВМ. Вместо крайне трудоёмких вычислений оказалось достаточным написать не слишком сложную программу. Это был один из первых случаев использования компьютера в биологии.

Ходжкин и Хаксли прекрасно объяснили величину мембранного потенциала в момент прохождения нервного импульса и математически описали его форму. В результате модель Ходжкина – Хаксли с, одной стороны, важна как система описания ПД в нервных волокнах, а с другой – она показывает достаточность допущений, лежащих в основе этого описания, т. е. показывает, что, используя их, можно моделировать все основные свойства ПД.

Рассматривая модель Ходжкина – Хаксли очень важно помнить, что математическая модель не есть реальность, она – всего лишь математическое представление реальности, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой (реальной) системе.

Все науки и естественные, и общественные, применяющие математический аппарат, по сути, занимаются математическим моделированием: подменяют реальный объект исследования его математической моделью и затем исследуют последнюю. Связана математическая модель с реальностью посредством набора гипотез, идеализаций и упрощений. С помощью математических методов описывается, как правило, идеальный объект или процесс, построенный на этапе содержательного моделирования. Математическая модель позволяет предсказать поведение реального объекта.

Модель Фицхью и Нагумо.

Имеют право на существование и другие модели, например, предложенные в 1961—1962 годах Фицхью и Нагумо упрощения, применимые к модели Ходжкина – Хаксли. Модель, описывающая «регенеративное самовозбуждение» посредством нелинейной положительной обратной связи напряжения на мембране, а также «восстановление» посредством линейной отрицательной обратной связи напряжения на затворе.

где, как и прежде, имеется мембранное напряжение и входной ток, а также коэффициенты, подобранные экспериментально a = —0.7, b = 0.8, τ = 1/0.08. Несмотря на неочевидность соответствия модели биологическим исследованиям, она довольно хорошо описывает динамику, имея при этом небольшую сложность.

Создано несколько компьютерных программ, таких как GENESIS и NEURON, которые позволяют проводить быстрое и систематическое моделирование in silico реалистичных нейронов.

История искусственных нейронных сетей

Предпосылки

Ещё в 1894 году Сантьяго Рамон-и-Кахаль выдвинул идею, что определённого рода изменения в синапсах могут быть важны для обучения: «…Использование психических функций способствует бо́льшему развитию протоплазменного аппарата и нервных коллатералей в задействованной части мозга. Тем самым ранее существовавшие связи между группами клеток могут усиливаться за счёт умножения ветвей окончаний… Но ранее существовавшие связи могут также усиливаться за счёт образования новых коллатералей и… разрастаний».

В современном виде эту гипотезу развил в 1948 году польский нейрофизиолог Ежи Конорский, ученик Павлова. Он доказывал, что сенсо́рный раздражитель может вызывать в нервной системе изменения двух типов. Первый тип, который он называл возбудимостью, возникает вслед за прохождением по проводящему пути одного или нескольких потенциалов действия в ответ на сенсо́рный раздражитель. Запускание потенциалов действия на какое-то время повышает порог, необходимый для вызывания новых потенциалов действия в этих нейронах (хорошо известное явление, называемое рефрактерным периодом).

Второй, более интересный тип изменений, который Конорский назвал пластичностью или пластическими изменениями, приводит, как он писал, к «постоянным функциональным трансформациям… в определённых системах нейронов под действием соответствующих стимулов или их сочетаний».

Так возникла идея, что разные формы обучения вызывают нейронную активность разного характера и, что в зависимости от этого определённым образом изменяется сила синаптических связей. Когда такие изменения сохраняются, происходит и сохранение памяти. По мнению многих учёных основным изменением при формировании памяти является развитие новых связей и изменение существующих.

Экспериментальное изучение долговременной синаптической пластичности базируется на постулате Хэбба, сформулированном им в книге «Организация поведения» в 1949 году: «Если аксон клетки А расположен достаточно близко к клетке Б, чтобы возбуждать её, и постоянно участвует в её активации, то в одной или обеих клетках происходят такие метаболические изменения или процессы роста, что эффективность А как одной из клеток, активирующих Б, повышается». В современной формулировке постулат Хэбба понимается так, что изменение эффективности передачи сигнала в синапсе управляется корреляцией силы, необходимой для активации пре– и постсинаптического нейрона.

Первые экспериментальные результаты, подтверждающие постулат Хэбба, были получены в 1973 году. В очень часто цитируемой теперь статье, где Тим Блисс и Терье Лёмо описали совместную работу, проведённую ими в лаборатории Пера Андерсена в Осло. Они обнажали у наркотизированных кроликов гиппокамп и идущие к нему нервные пути и подводили к одному из этих путей – «перфорантному» (perforant) – стимулирующие электроды, а регистрирующие электроды вводили в ту область гиппокампа, где перфорантный путь образует синапсы (в зубчатую извилину). Когда они после этого стимулировали перфорантный путь серией электрических импульсов частотой 10—100 герц и длительностью до 10 секунд, наблюдалось необычайно продолжительное (до 10 часов) усиление активности нейронов зубчатой извилины гиппокампа. Авторы назвали этот феномен долговременной потенциацией (сокращённо ДВП).

Многие нейробиологи сразу же заинтересовались этим явлением. У него был сильно выраженный эффект – специфический, воспроизводимый и, сверх того, поддававшийся физиологическому, а позднее также биохимическому, фармакологическому и морфологическому исследованию. Гиппокамп млекопитающих был уже хорошо известной структурой, его нервные связи, входные и выходные нервные пути подробно картированы и легко распознаваемы на различных препаратах, хотя индивидуальные нейроны не поддавались такой прямой идентификации, как у аплизии.

Продолжительное изменение выходной клеточной реакции на определённое входное воздействие служило по меньшей мере ярким примером нейропластичности; больше того, весьма специфичная форма, которую приобретала реакция, могла рассматриваться как проявление памяти.

ДВП легко вызывать и изучать классическими методами нейрофизиологии, поэтому вряд ли стоит удивляться её популярности в качестве потенциальной модели памяти. В ближайшие годы после первых наблюдений всё большее число исследователей в разных лабораториях стали в мельчайших подробностях изучать физиологию ДВП. Было показано, что этот феномен выявляется не только у наркотизированных и ненаркотизированных кроликов, крыс и других лабораторных животных, но и в препаратах in vitro1.

Теперь пришло время ввести новый термин. Биологическая нейронная сеть – совокупность нейронов головного и спинного мозга центральной нервной системы и периферической нервной системы, которые связаны или функционально объединены в нервной системе, выполняют специфические физиологические функции.

Биологическая нейронная сеть состоит из группы или групп функционально связанных нейронов. Один нейрон может быть связан со многими другими, а общее количество нейронов и связей в сети может быть достаточно большим. Места́ контактов нейронов называется синапсами. Передача импульсов осуществляется химическим путём с помощью медиаторов или электрическим путём посредством прохождения ионов из одной клетки в другую.

Такое представление о нейронных сетях оказало значительное влияние на технологии искусственного интеллекта. В попытке построить математическую модель нейронной сети был создан обширный инструментарий искусственных нейронных сетей, широко используемый в прикладной математике и информатике.

В области искусственного интеллекта существует подход, называемый – коннекционизм. Сторонники его полагают, что информация хранится в синапсах, или даже что носителем информации является сама связь между двумя нейронами. Главный принцип коннекционизма состоит в предположении, что мыслительные явления могут быть описаны сетями из взаимосвязанных простых элементов. Например, элементы в сети могут представлять нейроны, а связи – синапсы.

1 In vitro (с лат. – «в стекле») – это технология выполнения экспериментов, когда опыты проводятся «в пробирке» – вне живого организма. В общем смысле этот термин противопоставляется термину in vivo – эксперимент на живом организме (на человеке или на животной модели).