Текст книги "Энциклопедия финансового риск-менеджмента"

Рассмотрим вопрос практической оценки ликвидности рынка на примере торговли обыкновенными акциями РАО «ЕЭС России» в Российской торговой системе (РТС). Выбор акций РАО «ЕЭС России» обусловлен тем, что это наиболее активно торгуемые акции, привлекающие наибольшее внимание участников, и тем, что по этим акциям существует достаточное количество исторических данных.

Следующие данные итогов торгов за день, характеризующие ликвидность рынка, находятся в открытом доступе на сервере РТС в сети Интернет (http://www.rts.ru):

• объем торгов в штуках акций;

• количество сделок с акциями;

• величина спреда при открытии и закрытии торгов.

Сведения о величине спроса и предложения, изменении спреда в течение торгов отсутствуют.

Отметим, что указанные данные являются стандартной биржевой информацией, поэтому построенный ниже индикатор легко может быть воспроизведен на любом финансовом рынке.

Используемые данные охватывают период с 1 ноября 1995 г. по 1 августа 1999 г. На основе имеющихся данных получим следующие параметры ликвидности рынка для каждого торгового дня:

• величина спреда при закрытии торгов;

• количество сделок за день;

• среднее число акций в одной сделке.

Величина спреда характеризует вязкость рынка, остальные два параметра косвенно характеризуют глубину рынка.

Полученные значения параметров пронормируем по следующей формуле:

В нашем случае интервал наблюдений равен всему историческому периоду, за который доступны ценовые данные, хотя можно выбирать в качестве интервала любой фиксированный промежуток времени. Затем вычислим усредненные значения данных параметров с помощью простого 30-дневного скользящего среднего.

Полученные в результате расчетов данные представлены на рис. 4.2, показывающем динамику изменения логарифма цены акций РАО «ЕЭС России» и соответствующих параметров ликвидности.

Рассмотрим, как каждый из параметров теоретически отражает ликвидность рынка. Чем меньше величина спреда, тем меньше издержки совершения сделок на рынке, поэтому уменьшение спреда ведет к увеличению ликвидности рынка. Большее количество заключаемых сделок означает больший поток заявок на покупку и продажу, т. е. количество заключенных сделок косвенно отражает количество заявок на покупку и продажу. Поэтому увеличение числа сделок должно приводить к увеличению ликвидности рынка.

Связь среднего числа акций в сделке и ликвидности рынка менее очевидна. С одной стороны, чем больше объем одной сделки, тем проще совершить операцию большого объема и, следовательно, тем ниже транзакционные издержки и выше ликвидность рынка. С другой стороны, рынок РТС в рассматриваемый период времени не являлся биржевым, поэтому слишком высокий объем одной сделки делал недоступным рынок для мелких инвесторов, уменьшая тем самым количество участников. Как видно из рис. 4.2, уменьшение числа акций в одной сделке характеризовалось ростом числа сделок, что указывает на увеличение количества участников торговли и, соответственно, увеличение ликвидности рынка. Можно сделать вывод, что для внебиржевого рынка связь между средним объемом сделки и ликвидностью рынка отрицательна.

Построим на основе этих параметров индикатор ликвидности рынка.

Будем считать, что, когда спред и число акций в одной сделке минимальны, а количество сделок максимально, рынок обладает максимальной ликвидностью. Следовательно, когда спред и число акций в одной сделке максимальны и число сделок минимально, ликвидность рынка будет минимальной.

Пусть S, V, M – сглаженные нормированные значения спреда закрытия, среднего числа акций в одной сделке и количества заключенных сделок.

Пусть 1 = M– S – V отражает ликвидность рынка, определим тогда индикатор ликвидности рынка следующим образом:

Динамика индикатора ликвидности и цены акции РАО «ЕЭС России» приведена на рис. 4.3. Как видим, ликвидность рынка постоянно возрастала до кризиса в августе 1998 г., а затем резко уменьшилась.

Заметим, что корреляция между построенным индикатором ликвидности и динамикой цены акции равна 0,88, хотя значение цены актива не входит ни в один из параметров, образующих индикатор.

Это позволяет сделать предположение, что рост цены акции на протяжении 1995-1998 гг. был обусловлен увеличением числа участников рынка и притоком капитала на рынок, а не фундаментальными причинами. Также можно предположить, что на глубину падения цены акций в значительной

степени повлияло резкое падение ликвидности рынка, что спровоцировало панику среди участников и их бегство с рынка.

Для разных участников важность каждого из параметров определяется индивидуально. Так, для крупного инвестора важнее знать глубину рынка (в нашем случае – это объем и оборот рынка), а для инвестора, проводящего спекулятивные операции небольшого объема, но с высокой частотой, наибольшее значение имеет величина спреда. Поэтому каждый участник может устанавливать наиболее подходящие для его деятельности весовые коэффициенты для каждого параметра ликвидности в функции L.

Конечно, построенный индикатор в значительной степени условен, так как вряд ли с помощью скалярной величины можно адекватно описать многоаспектное понятие ликвидности рынка, однако для получения первого представления о ликвидности рынка он вполне удобен и прост в применении.

Выше мы рассмотрели, какими параметрами может характеризоваться ликвидность рынка в конкретный момент времени. Однако ликвидность рынка не остается постоянной во времени. По мере развития информационных технологий и глобализации финансовых рынков проведение торговых операций существенно ускорилось и упростилось, и, как следствие, торговая активность может быстро возрастать и уменьшаться внутри рынка, а также быстро перемещаться с одного рынка на другой. Рынки могут быстро и неожиданно терять ликвидность. Отслеживание и моделирование динамики ликвидности рынка в силу рассмотренных причин является трудноразрешимой проблемой. На сегодняшний день информация о динамике ликвидности рынка носит эмпирический характер. Следуя [7], выделим основные моменты, характерные для динамики ликвидности.

Концентрация ликвидности. На рынках, где торгуемые инструменты являются взаимозаменяемыми, ликвидность часто сконцентрирована в небольшом числе активов или даже в одном активе, при этом остальные активы являются существенно менее ликвидными. При определенных условиях ликвидность может быстро «перемещаться» из одного инструмента в другой. В качестве примера можно привести российский фондовый рынок, на котором ликвидность сконцентрирована в двух акциях: РАО «ЕЭС России» и НК ЛУКОЙЛ.

Исчезновение ликвидности на рынке. Как правило, концентрация ликвидности на одном рынке приводит к исчезновению ликвидности на других рынках. Так, после создания фондовой секции на ММВБ торговля акциями российских предприятий неуклонно перемещается с площадки РТС на ММВБ.

«Бегство к ликвидности» (flight to liquidity). Данное явление можно рассматривать как миграцию активности на рынки, которые, как ожидается, будут сохранять достаточную ликвидность даже в моменты кризисов. При таком явлении участники готовы платить более высокую премию, чем обычно, чтобы инвестировать средства в эти активы. «Бегство к ликвидности» обычно является частью более широкого процесса «бегства к качеству» (flight to quality), когда участники платят более высокую премию за активы, имеющие низкий уровень вcех видов риска (в первую очередь кредитного), и наблюдается в моменты кризисных ситуаций на рынке. Одно из самых сильных проявлений «бегства к ликвидности» на мировом рынке наблюдалось в 1998 г. в разгар финансового кризиса в России. Масштаб этого «бегства» был столь значительным, что это сыграло самую роковую роль в судьбе фонда Long Term Capital Management, портфель которого управлялся с помощью моделей, не способных спрогнозировать такое значительное изменение корреляций между различными рынками. Этот чисто иррациональный случай «бегства к ликвидности» едва ли мог быть предсказан посредством стандартных VaR-моделей [5].

Факторы, влияющие на ликвидность рынка, достаточно разнообразны. Как правило, невозможно узнать, какое влияние оказывает на ликвидность рынка тот или иной фактор сам по себе, в отдельности от остальных. Выделяют три основные группы факторов ликвидности рынка.

Специфика торгуемого инструмента. Одним из ключевых элементов при рассмотрении взаимосвязи между спецификой торгуемого инструмента и ликвидностью рынка является замещаемость инструментов. Если за-мещаемость между инструментами высока, то рыночная ликвидность концентрируется только в одном из них: участники предпочитают при прочих равных условиях приобретать более ликвидные активы. В то же время, если инструмент не имеет аналогов на рынке, торговля им может быть затруднительна из-за опасений участников по поводу ликвидности данного инструмента в кризисных ситуациях, а также из-за ограничений в построении возможных финансовых стратегий.

Микроструктура рынка (market microstructure). Рост конкуренции между торговыми площадками и простота перевода капитала между рынками привели к усилению зависимости ликвидности от микроструктуры рынка, которая характеризуется следующими основными элементами:

1. Тип торговой системы. Можно выделить два основных типа организации торгов: дилерский и биржевой рынки. Биржевой (auction-agency/ order-driven) рынок, основанный на сборе и сведении заявок на покупку и продажу по определенным правилам, обеспечивает участников более широкой информацией о потоке заявок и реальной цене сделок. Дилерский рынок, на котором дилеры выставляют свои котировки на покупку и продажу остальным участникам рынка, предоставляет дилерам монополию на информацию о потоках заявок. Как правило, биржевой рынок более ликвиден, чем дилерский, и отличается большей открытостью информации.

2. Издержки заключения сделок. Уменьшение транзакционных издержек приводит, как правило, к увеличению ликвидности рынка.

3. Информационная прозрачность рынка. Этим термином обычно обозначают возможность участников рынка иметь доступ к информации о процессе торгов [12]. Взаимосвязь между прозрачностью рынка и ликвидностью нелинейна. До определенного момента увеличение прозрачности приводит к увеличению ликвидности рынка, после которого наступает обратный эффект (см. пример в [12]).

Поведение участников рынка. На каждом рынке можно выявить превалирующий тип участников, чье поведение определяет реакцию рынка на внешние изменения. Разнородность участников рынка способствует увеличению ликвидности рынка.

Часто на рынках можно наблюдать действие механизма самосбывающих-ся ожиданий: если участники рынка начинают считать какой-либо инструмент более ликвидным, чем другие, этот инструмент (рынок) через некоторое время действительно становится более ликвидным.

Рассмотренные выше основные характеристики и факторы ликвидности рынка схематически представлены на рис. 4.4.

Завершая разговор о рыночной ликвидности, остановимся на основных принципах создания ликвидного рынка, опубликованных в отчете Комитета по глобальной финансовой системе [6]:

1. Необходимо поддерживать конкурентную рыночную среду, иначе ликвидность переместится на более конкурентные рынки.

2. Рынок должен иметь низкий уровень фрагментации. При прочих равных условиях ликвидность выше там, где инструменты взаимозаменяемы.

3. Транзакционные издержки должны быть минимизированы. Уменьшение стоимости заключения сделок увеличивает ликвидность рынка, поэтому их необходимо минимизировать до тех пор, пока это не влияет на безопасность функционирования рынка.

4. Необходимо поддерживать адекватную, современную и безопасную инфраструктуру рынка. Такая инфраструктура стимулирует активность участников и помогает смягчить и преодолеть последствия внешних кризисов.

5. Необходимо поддерживать разнородность участников рынка. Дифференциация участников по типу проводимых сделок, восприятию риска, инвестиционному горизонту увеличивает ликвидность рынка.

4.4. Риск ликвидности

Определив понятие ликвидности рынка и ее параметры, перейдем теперь к рассмотрению риска рыночной ликвидности.

Риск рыночной ликвидности связан с потерями, которые может понести участник из-за недостаточной ликвидности рынка. Иными словами, это риск того, что транзакционные издержки окажутся слишком высокими. Мерой риска рыночной ликвидности может служить реализованный спред, напомним, однако, что рассчитать данную величину весьма проблематично.

Риск ликвидности имеет две составляющие: экзогенную (объективную) и эндогенную (субъективную) [1]. Экзогенная составляющая риска ликвидности определяется параметрами ликвидности рынка, такими как величина спреда на рынке, глубина рынка и его объем. Данная составляющая риска одинакова для всех участников рынка, и каждый отдельный участник изменить ее, как правило, не в состоянии. Эндогенная составляющая определяется для каждого участника индивидуально и зависит от объема его позиции на рынке. Чем больше размер позиции, тем большее значение имеет субъективная составляющая риска.

Поясним сказанное на примере. Предположим, что инвестор имеет открытую позицию на рынке и намеревается ее ликвидировать (например, у него есть акции, которые он желает продать). В момент совершения сделки на рынке имеются соответствующие котировки на покупку и продажу, причем объем лучшей котировки вполне конечен. Это означает, что он может продать по текущей цене только ограниченный объем акций. Если инвестор продал не все имеющиеся у него акции по этой цене, то ему необходимо либо ждать появления новых заявок на покупку по этой же или лучшей цене, либо продавать акции по более низким котировкам, согласно очереди заявок на покупку (в этом случае транзакционные издержки начинают возрастать).

Приведенный пример показывает, что транзакционные издержки, вообще говоря, зависят от двух эндогенных параметров: объема сделки и времени, отведенного на ее исполнение. До тех пор пока объем планируемой сделки не превышает объем лучшей заявки на рынке, эндогенная составляющая риска ликвидности равна нулю, и транзакционные издержки определяются величиной наблюдаемого спреда[81]81
  Здесь мы абстрагируемся от таких фиксированных составляющих транзакционных издержек, как комиссионное вознаграждение брокера и т. д.


[Закрыть]. Однако, как только объем сделки становится больше объема лучшей заявки на рынке, транзакционные издержки начинают увеличиваться и определяются глубиной рынка (если сделка исполняется немедленно). Если рынок недостаточно ликвиден, а объем планируемой сделки значителен, то величина реализованного спреда может в несколько раз отличаться от наблюдаемого.

Ввиду этого всегда необходимо внимательно следить за позициями, размер которых велик по сравнению со средним для данного рынка, так как в случае необходимости быстро ликвидировать позицию издержки совершения сделки могут оказаться очень большими. На рис. 4.5 показана зависимость цены от объема сделки.

Вместо того чтобы совершать сделку по любой, доступной в данный момент времени цене, у инвестора всегда есть альтернатива – увеличить время осуществления сделки. Тогда при прочих равных условиях с ростом времени ожидания транзакционные издержки будут уменьшаться (здесь уместно напомнить третий критерий ликвидности рынка – время восстановления рынка). Однако при увеличении времени ожидания будет расти величина упущенной выгоды от операций, которые можно было бы совершить за это время. Иными словами, при увеличении времени, отведенного на исполнение сделки, с одной стороны, уменьшается стоимость заключения сделки, а с другой – увеличивается размер упущенной выгоды, поэтому для данного объема сделки теоретически существует оптимальное время ее исполнения. Однако это в большей степени теоретическое, нежели практическое рассуждение, так как измерить на практике величину упущенной выгоды удается редко.

Теперь обратимся к тому, что изменится при развитии кризисной ситуации на рынке. В этом случае, во-первых, нарушаются обычные условия функционирования рынка, следствием чего является снижение его ликвидности (см. пример ниже). Во-вторых, в этих условиях инвесторы, как правило, лишены возможности ждать, и ликвидировать позиции им требуется немедленно. Все это приводит к тому, что транзакционные издержки в моменты кризисов могут сильно возрастать по сравнению с нормальной ситуацией.

Для иллюстрации этой особенности приведем комментарий Данбара к кризису августа 1998 г.: «Портфели обычно оцениваются посредством средней цены между спросом и предложением, многие хеджевые фонды использовали модели, основанные на этом предположении. В конце августа существовала только одна реалистичная цена для оценки портфеля: цена спроса. Среди потока массированных продаж только первый продавец получал реальную цену продажи, остальные неудачники должны были платить премию за ликвидность, если они желали совершить продажу… Модели оценки риска должны быть пересмотрены, чтобы включить в них поведение спреда между ценой спроса и предложения» [3].

Модели оценки риска портфеля на основе показателя VaR обычно реагируют на резкое изменение ситуации на рынке, отражаемой в росте волатильности цен, и пересмотр структуры портфеля приходится делать в тот момент, когда конъюнктура рынка далека от нормальной, а стоимость совершения сделок выше, чем обычно. Поэтому часто бывает, что реальный риск портфеля оказывается намного больше, чем оценка, полученная с помощью VaR-модели.

Одним из самых больших недостатков стандартных моделей оценки рыночного риска является их инвариантность к величине портфеля: оценка рыночного риска не зависит от величины портфеля. Так, если какой-либо участник рынка контролирует, к примеру, половину объема всего рынка и попытается быстро ликвидировать свою позицию, то вряд ли стоит рассчитывать, что рыночная цена не изменится. Однако немногие модели оценки рыночного риска учитывают данный фактор риска.

Какие же методы оценки риска ликвидности можно предложить?

К сожалению, необходимо признать, что на сегодняшний день отсутствует универсальный метод, пригодный для практической оценки риска рыночной ликвидности. Это связано как с проблемой получения необходимой информации о параметрах ликвидности рынка, без которых невозможно получить ее количественные оценки, так и с эндогенным характером риска ликвидности. Применение статистического подхода, по аналогии с моделями оценки рыночного риска, в данном случае проблематично, так как риск зависит от объема позиций, а собрать исторические данные по стоимости заключения сделки в зависимости от ее объема крайне сложно даже для крупных финансовых институтов[82]82
  Количественная оценка эндогенного риска ликвидности для портфеля активов предполагает знание эластичности цены по объему сделки для каждого отдельного рынка/инструмента, что, в свою очередь, требует проведения специальных эмпирических наблюдений. Проблема состоит в том, что эти измерения могут быть получены, как правило, только организатором торгов и/или самим участником рынка, достаточно крупным, чтобы объемы заключаемых им сделок оказывали сколько-нибудь заметное влияние на равновесную рыночную цену. В этой связи отмечается, что «поправка на ликвидность к стандартному показателю VaR требует знания зависимости между размером сделки и скидкой c цены [за ее объем], а также временем ее исполнения. Очевидно, что в настоящее время не существует готового источника данных для количественной оценки этих зависимостей, что заставляет опираться на субъективные оценки» [1].


[Закрыть].

Можно порекомендовать вести статистику ожидаемых издержек заключения сделки в сопоставлении с фактическими издержками и делать поправку на полученную величину при оценке риска портфеля. Если портфель сложный, то необходимо для каждого инструмента оценивать размер позиции по отношению к объему рынка и на основе таких оценок и статистических данных (если их удалось собрать) прогнозировать транзакционные издержки и их влияние на общий риск портфеля[83]83
  Проблема эндогенной составляющей риска ликвидности осложняется также и таким едва ли моделируемым фактором риска, как спекулятивные ожидания участников рынка при заключении крупной сделки одним из них. Формирование и ликвидация крупных позиций могут оказывать влияние на цену н только непосредственно, в момент заключения сделки, но и опосредованно, через ожидания участников; при этом последний эффект может быть весьма значительным, особенно на таких узких и неглубоких финансовых рынках, как российский.


[Закрыть].

Более понятна ситуация с экзогенной составляющей риска ликвидности, выражающейся в величине наблюдаемого спреда. Можно достаточно легко построить зависимость между величиной спреда и волатильностью рынка и на основе выявленной зависимости внести коррективы в модель оценки рыночного риска (как правило, к величине риска портфеля следует прибавлять слагаемое, отражающее риск ликвидности). Покажем один из возможных подходов к решению этой проблемы на примере рынка акций РАО «ЕЭС России».

Попробуем оценить, как риск ликвидности влияет на величину рыночного риска портфеля[84]84
  На сегодняшний день не существует стандартного подхода к учету риска ликвидности при оценке рыночного риска. В этом разделе предлагается один из возможных способов решения этой проблемы.


[Закрыть]. Предположим, что портфель состоит только из обыкновенных акций РАО «ЕЭС России». Вычислим значение VaR такой позиции для однодневного интервала времени и доверительного интервала 95 %. В целях большей наглядности будем использовать наиболее простой способ расчета VaR – метод исторического моделирования, для чего проведем следующие вычисления:

1. Рассчитаем изменение цены акции U_t за один день как логарифм отношения средней цены между спросом и предложением при закрытии торгов в день t к средней цене между спросом и предложением при закрытии в предыдущий день t – 1:

2. Отсортируем U_t в порядке возрастания.

3. Для данного размера выборки T найдем U_t*, такое, что только αТ значений U меньше U*, где (1 – α) – доверительный интервал (в нашем случае α = 0,05).

4. Найденное значение U* является значением VaR позиции, вычисленным с помощью метода исторического моделирования, т. е. с вероятностью 95 % однодневное изменение стоимости портфеля будет не меньше U*.

С помощью описанного алгоритма рассчитаем значение VaR портфеля, используя в качестве исторической выборки все имеющиеся ценовые данные с 1995 по 1999 г.[85]85
  В данном примере общее количество исторических наблюдений изменения цены равно 983.


[Закрыть] Аналогичные вычисления проведем для различных доверительных интервалов: 95, 97,5, 99 %. Результаты вычислений приведены в табл. 4.1.

Учтем теперь наличие спреда на рынке. Для этого будем считать, что формирование позиции происходит не по средней рыночной цене, а по цене предложения S^ask, а ликвидация позиции – по цене спроса S^bid. Тогда в алгоритме расчета VaR методом исторического моделирования значение U_t вместо (4.3) будет определяется следующим выражением:

Остальные шаги алгоритма остаются без изменения.

Проведем расчет величины VaR портфеля, учитывающей наличие спреда на рынке. Результаты вычислений приведены в табл. 4.1.

Как видим, с увеличением желаемого уровня достоверности значение VaR, учитывающее наличие спреда, все сильнее отличается от значения VaR, вычисленного по средней рыночной цене, причем для доверительного интервала в 99 % различие достигает 27 %.

Данный факт объясняется тем, что с увеличением уровня достоверности оценка VaR все сильнее зависит от экстремальных движений цены, а таким движениям, как показано на рис. 4.6, соответствуют более высокие значения спреда. Это подтверждает гипотезу о том, что влияние риска ликвидности на общую величину рыночного риска возрастает при резких изменениях на рынке. Поэтому использование VaR-моделей, не учитывающих ликвидность рынка или учитывающих ее на основе наблюдений рынка в стационарном состоянии, потенциально приводит к недооценке принимаемого риска.

Приведенные выше оценки VaR были рассчитаны по всем имеющимся историческим данным. Включение слишком старых данных и их большой объем делают эту оценку неадекватной сегодняшнему состоянию рынка. Вычисления были проведены с той целью, чтобы показать устойчивое влияние риска ликвидности на риск позиции.

Рассчитаем теперь значение VaR позиции, используя в качестве исторической выборки последние 100 значений изменения цены. Эти вычисления проведем для всего исторического периода, чтобы посмотреть динамику изменения VaR и частоту реального превышения потерями величины VaR. Динамика изменения оценок VaR с учетом (L – VaR) и без учета ликвидности (VaR) приведена на рис. 4.7.

Расчет однодневной величины VaR методом исторического моделирования с доверительным интервалом в 95 % по выборке из ста предыдущих значений изменения цены было проведено для 883 дней торгов[86]86
  Мы сознательно не используем при расчете показателя VaR экспоненциальное сглаживание данных для придания последним значениям большего веса, так как преследуем цель показать влияние ликвидности рынка, а не получения наиболее подходящей модели оценки VaR.


[Закрыть]. При этом превышение убытками величины VaR, не учитывающей риск ликвидности, наблюдалось в 79 случаях, что составляет 8,9 % и превышает заданный доверительный интервал в 5 %. Поэтому данную модель расчета VaR следует признать неадекватной.

Превышение оценки L – VaR, учитывающей риск ликвидности, наблюдалось уже только в 49 случаях, что составляет 4,9 % и не превышает заданный уровень достоверности. Результаты расчетов приведены в табл. 4.2.

Динамика величин VaR с учетом и без учета ликвидности приведена на рис. 4.8.

Заметим, что полученная поправка к величине VaR при учете ликвидности рынка является минимальной, так как мы не учитывали эндогенную составляющую риска ликвидности, отражающую объем сделок.

Рассмотренный пример показывает, что учет ликвидности рынка даже в простейшей форме ведет к существенному (иногда в два раза) увеличению оценки рыночного риска. Поэтому модели, игнорирующие существование риска рыночной ликвидности, могут приводить к серьезным ошибкам оценки риска портфеля.

Обратимся теперь к другому виду риска ликвидности, связанному с возможностью утраты предприятием платежеспособности.