Текст книги "Удивительные числа Вселенной. Путешествие за грань воображения"

Способность гравитации искривлять свет и замедлять время означает, что ядро Земли примерно на два с половиной года моложе ее поверхности[17]17
  Uggerhøj U. I., Mikkelsen R. E., Faye J. The Young Centre of the Earth // European Journal of Physics. 2016. May. Vol. 37, № 3.


[Закрыть]. Но как гравитация делает это, если на самом деле она – обман? Как она вызывает искривление света? Истина в том, что она вовсе его не вызывает. Свет всегда проходит через пространство по прямой линии, а искривляется само пространство. Чтобы представить, что происходит, возьмите апельсин из вазы с фруктами. Отметьте две точки на поверхности фрукта достаточно далеко друг от друга, а затем нарисуйте кратчайший путь между ними. Если вы не совсем уверены, какой путь кратчайший, представьте, что эти точки находятся на «экваторе» апельсина, а затем проведите линию вдоль этого «экватора». Теперь аккуратно очистите апельсин, чтобы его кожура осталась единым куском. Расправьте кожуру на столе. Какую форму теперь имеет линия, которую вы нарисовали? Она изогнута, верно? Это очень странно, потому что кратчайшее расстояние между двумя точками вроде бы должно быть прямой линией; однако оказывается, что это справедливо только для плоской поверхности. На искривленной же кратчайшие пути искривлены – точно так, как линия, нарисованная вами на апельсине. Именно так и двигается свет. Он следует по кратчайшему пути в пространстве, но поскольку пространство искривлено, то и путь искривлен. Если вы когда-либо летали на большие расстояния из Лондона в Нью-Йорк и смотрели на карту полета, то замечали, что самолет летит по странной кривой траектории, проходящей через канадскую Арктику. Причина в том, что авиакомпания рассчитала кратчайший путь, а он изогнут, как и поверхность Земли.

Конечно, на самом деле искривлена геометрия пространства-времени. Минковский предложил, как измерять расстояния в плоской геометрии пространства-времени, но, когда оно искривляется, меры для расстояний сплющиваются и сжимаются, растягиваются и вытягиваются. Что вызывает это сплющивание и сдавливание? Материя. Вы. Солнце. Земля. Все, что имеет массу, энергию или импульс, заставляет пространство-время искривляться и искажаться. Представьте лист резины, который растянут и имеет вид плоскости. Бросьте на него тяжелый камень, и лист прогнется. Это хорошая аналогия того, что материя делает с пространством-временем.

Свет будет двигаться в этом искривленном пространстве-времени по кратчайшему пути. Он следует по особому короткому пути – настолько короткому, что его длина в пространстве-времени равна нулю. Вспомните, что именно это делает свет особенным, и это остается верным, когда пространство-время искривляется. Эти пути света называются нулевыми геодезическими. А как насчет более тяжелых вещей, например планет или звезд? Что они делают в пространстве-времени? Тоже следуют по кратчайшим доступным для них путям – аналогам прямых линий. Их пути не совпадают с путями световых лучей, потому что они перемещаются не так быстро, но в пространстве-времени они выбирают наиболее экономичный маршрут из числа тех, что им доступен. Такие пути известны как времениподобные геодезические. В искривленном пространстве-времени они искривлены. В реальности они могут выглядеть очень искривленными. Траектория Земли настолько искривлена, что зацикливается и образует эллипс, по которому двигается наша планета в своем ежегодном путешествии вокруг Солнца. На самом деле она следует по времениподобной геодезической – прямой линии, проходящей через сильно искривленное пространство-время, которое создано гравитирующим Солнцем.

Вам может показаться, что я прибегаю к слишком большой поэтической вольности, описывая эти изогнутые пути как прямые линии, когда они – явно – не прямые. Но на самом деле я выражаюсь более буквально, чем вы, вероятно, думаете. Оказывается, интересующая нас геометрия пространства-времени всегда выглядит плоской при увеличении масштаба. Это немного похоже на то, как поверхность нашей планеты кажется сферической, когда вы смотрите на нее из космоса; однако, стоя на земле, можно решить, что она плоская. Разумеется, она плоская в хорошем приближении, пока вы работаете с увеличенным масштабом, и то же справедливо для пространства-времени. Увеличьте масштаб – и даже самая искривленная геометрия будет выглядеть точно так же, как пространство-время, описанное Минковским. Благодаря этой способности увеличивать масштаб и открывать пространство-время Минковского мы можем покончить с гравитацией, по крайней мере в достаточно небольшом объеме. Именно это происходило, когда вы прыгали с небоскреба Бурдж-Халифа. Конечно, Земля создает искривленное пространство-время, однако, спрыгнув с самого высокого здания в мире в телефонной будке, вы обнаружите, что увеличиваете масштаб и вовсе избавляетесь от гравитации, по крайней мере в очень хорошем приближении.

Эти кратчайшие пути – времениподобные геодезические – одинаковы, кто бы или что бы ни двигалось по ним. Молоток или перо – неважно: оба будут следовать времениподобной геодезической и путешествовать в пространстве-времени со скоростью света. Оба объекта падают в точности одинаково, как и предсказывал Галилей. Но только Эйнштейн объяснил, почему это происходит.

Теория Эйнштейна раз за разом торжествовала: ее диковинные предсказания подтверждались еще более диковинными экспериментами – от искривления света и амбициозной послевоенной экспедиции Эддингтона на остров Сан-Томе и Принсипи до гравитационного замедления времени и эксперимента с гамма-лучами, проведенного Паундом и Ребкой. Еще один важный метод проверки эйнштейновской теории дают орбиты планет, и примечательнее всего здесь траектория движения Меркурия. Хотя его орбита эллиптична, сам эллипс двигается, прецессирует, ежегодно чуть-чуть меняя свое положение. О таком неустойчивом перемещении Меркурия предупреждает даже ньютоновская теория гравитации (из-за гравитационных эффектов других планет), хотя предсказанные ею величины не соответствуют действительности. Когда французский математик Урбен Леверье заметил это, он предположил, что между Меркурием и Солнцем находится еще одна планета – невидимый темный Вулкан, который влияет на движение Меркурия. Согласно расчетам Леверье, гравитации Вулкана было бы достаточно, чтобы дать орбите Меркурия тот толчок, что необходим для ее непрерывного изменения. На предсказаниях такого рода Леверье построил карьеру: в августе 1846 года он предсказал существование планеты Нептун, исследуя изменения орбиты Урана[18]18
  Родившийся в Корнуолле математик и астроном Джон Кауч Адамс независимо пришел к такому же выводу. Однако он отправил свои результаты в Королевскую обсерваторию в Гринвиче через два дня после того, как Леверье объявил о предсказанном им местонахождении новой планеты во Французской академии. В соответствии со своим корнуолльским происхождением Адамс не особо торопился, начав вычисления до Леверье, но закончив их несколько позже. Прим. авт.


[Закрыть]. Буквально на следующий день после получения письма с расчетами два немецких астронома Иоганн Галле и Генрих д’Арре обнаружили Нептун на расстоянии примерно одного градуса от местоположения, предсказанного Леверье[19]19
  Для наглядности: угловой диаметр Луны составляет 0,5 градуса, так что Нептун отстоял от вычисленного положения примерно на два диаметра Луны. Прим. пер.


[Закрыть]. А вот Вулкан так никогда и не нашли, несмотря на несколько ложных тревог. Вулкана в реальности не существует, а нестабильность орбиты Меркурия можно объяснить поправками, вытекающими из теории Эйнштейна. Меркурий больше других планет чувствителен к ним, потому что находится ближе всего к Солнцу.

Эта предостерегающая история о противоположных судьбах Нептуна и Вулкана эхом отзывается и в XXI веке. Сегодня мы обсуждаем необходимость темной материи и темной энергии, чтобы привести нашу теорию в соответствие с реальными космологическими наблюдениями. Высказано предположение, что они не более реальны, чем Вулкан, и то, что мы видим, объясняется какими-то поправками, вытекающими из еще более новой теории гравитации – усовершенствованной теории Эйнштейна, касающейся астрофизики и космологии. Хотя эта идея обрела популярность на рубеже тысячелетий, недавно она заглохла после еще одного подарка для первоначальной теории Эйнштейна – открытия гравитационных волн в 2015 году. Эйнштейн предсказывал, что пространство-время – динамичный монстр, что по нему должна пробегать рябь – гравитационные волны, определенным образом искажающие форму времени и пространства. Существуют альтернативные теории, которые предсказывают волны, искажающие пространство-время иначе, но те волны, которые мы измерили, полностью совпадают с исходным предсказанием Эйнштейна. Если Солнце волшебным образом пропадет, нам сообщит об этом именно гравитационная волна – точнее, пространственно-временное цунами. Эта волна пройдет через Солнечную систему со скоростью света, разрывая гравитационное поле Солнца, и это станет последним апокалиптическим подтверждением торжества Эйнштейна над Ньютоном.

Если Усэйн Болт стал пределом относительности в мире людей, апогеем нашей физической способности игр со временем, то что эквивалентно гравитации? Где она искажает время до неузнаваемости? Ответ находится в «украшенном темном источнике бесконечного творения».

Он находится в Повехи.

Взгляд в бездну

Повехи. Это слово взято из «Кумилипо» – древней гавайской песни, описывающей сотворение мира. Его можно примерно перевести как «украшенный темный источник бесконечного творения». На языке маори оно просто означает «ужас». Повехи – монстр, ужасающий левиафан, скрывающийся в ядре Мессье 87 – сверхгигантской галактики в созвездии Девы. Жители Земли впервые увидели его в апреле 2019 года.

Изображение Повехи, полученное в проекте Event Horizon Telescope («Телескоп горизонта событий»)

Поразительное изображение Повехи создала система Event Horizon Telescope, состоящая из восьми наземных радиообсерваторий, стратегически расположенных по всему миру. Если учесть размер и расстояние до источника, достижение было выдающимся. Представьте, что вы сидите в парижском кафе и с помощью телескопа пытаетесь прочесть газету в Нью-Йорке. Именно это требовалось, чтобы получить удивительное изображение с такими великолепными деталями.

Но что это за ужас, что за темный источник? Повехи – черная дыра гигантских размеров, в миллиарды раз массивнее Солнца. Это гравитация, доведенная до ужасающего предела. Мы уже видели, как свет искривляется под действием гравитации. Что происходит, когда вы усиливаете гравитационное поле, когда вы все больше искривляете пространство-время? Вы создаете тюрьму. Свет искривляется до такой степени, что оказывается в ловушке, он не может убежать; но если не может убежать свет, то не убежит ничто. Повехи – космическая темница, неумолимый ад, тюрьма для забытых.

Первым человеком, додумавшимся до таких ужасов, был английский священник. В ноябре 1783 года преподобный Джон Мичелл предположил, что могут существовать темные звезды – огромные астрофизические объекты, в пятьсот раз превышающие по размерам Солнце, гравитационное притяжение которых настолько велико, что даже свет не может от них вырваться[20]20
  Примерно через десять лет к аналогичным выводам о возможности существования таких массивных объектов пришел блестящий французский математик Пьер-Симон Лаплас. Неясно, насколько он был знаком с трудами Мичелла. Францию в то время охватила революция, так что общение ученых разных стран было нелегким делом. Прим. авт.


[Закрыть]. Для того времени идея была увлекательной, хотя вскоре о ней забыли. Причина в том, что она базировалась на корпускулярной теории, согласно которой свет состоит из частиц, а после экспериментов Томаса Юнга на рубеже XIX века эта теория уступила место волновой модели света. Хотя работу Мичелла о черных дырах игнорировали почти два века, другие его труды снискали большее признание. Он был даже провозглашен отцом сейсмологии: его работа о разрушительном землетрясении и цунами, от которых в 1755 году пострадал Лиссабон, содержала идею, что землетрясение произошло из-за разломов земной коры, а не из-за атмосферных возмущений.

Сегодня большинство ученых считают, что черные дыры действительно существуют. Как правило, они образуются, когда у какой-то достаточно крупной звезды – как минимум в двадцать раз тяжелее Солнца – заканчивается топливо. Звезды получают энергию от ядерного синтеза, соединяя ядра атомов в своем ядре – печи, где постоянно взрываются термоядерные бомбы. Эта сила не дает звезде сколлапсировать под собственным весом: направленное наружу тепловое давление противодействует силе гравитации. Однако этот процесс не длится вечно. Как только звезда создает в своем ядре слишком много железа, процессы синтеза становятся неэффективными и она больше не может удерживать собственный вес. Наступает смерть звезды. Гравитация быстро начинает побеждать, сдавливая ее, и удавка становится все туже и туже. А затем взрыв! Звезда дает отпор, наносит резкий ответный удар безжалостной атаке гравитации. Борьбу ведут нейтроны – частицы в ядре звезды, яростно отталкивающие друг друга из-за сильного взаимодействия всякий раз, когда их прижимают слишком близко друг к другу. Внешние слои материи падают внутрь, ударяются о неподвижное ядро нейтронов и отскакивают. В одно мгновение волна давления пробивается к поверхности звезды, и она взрывается. Сверхновая, катастрофическое событие, ненадолго затмевающее всю галактику.

Что останется? Вероятнее всего, это будет нейтронная звезда – объект, плотность которого так велика, что чайная ложка его вещества будет весить столько же, сколько гора на Земле. Если общая масса нейтронной звезды не превысит примерно три массы Солнца, то у нее есть шанс на выживание. Чуть тяжелее – и гравитационная удавка снова начнет затягиваться. Ничего не смогут сделать и нейтроны. Ничто не сможет ничего сделать. Коллапс становится неудержимым. В конце концов звезда оказывается настолько плотной, что свет больше не может выйти наружу. Все, что когда-то было звездой, скрыто за горизонтом событий – люком в космическую темницу, сфероидальной поверхностью, после пересечения которой нет возврата.

Примерно одна звезда из тысячи достаточно тяжела, чтобы закончить свою жизнь под воздействием гравитации. Такие черные дыры массой со звезду есть повсюду, они разбросаны по всей галактике; это мрачные остатки самых больших и мощных звезд, когда-либо существовавших. Однако Повехи – это нечто большее. Черные дыры, появившиеся в результате смерти звезды, обычно имеют массу в 5–10 масс Солнца, а масса Повехи – это 6,5 млрд Солнц. Этот колосс – сверхмассивная черная дыра, которая находится в ядре огромной галактики M 87, удаленной от нас более чем на 50 млн световых лет. Повехи затмевает нашего собственного монстра: в центре нашей галактики Млечный Путь находится черная дыра массой 4 млн солнечных масс, которую называют Стрелец А*. Считается, что большинство галактик привязано к сверхмассивной черной дыре в их центре. Галактика 0402+379 содержит две такие черные дыры, – вероятно, это результат столкновения двух исходных галактик. В ядре 0402+379 должны бушевать цунами гравитационных волн, разрывающих пространство-время, пока два эти чудовища борются за верховенство. Сейчас мы не вполне понимаем, как появилась Повехи или любая другая из таких громад. Возможно, это прожорливые остатки гигантских звезд: когда-то эти черные дыры имели массу звезды, а потом выросли до гигантских размеров, миллионы лет питаясь всей материей, которая осмеливалась подойти к ним слишком близко.

Черную дыру определяет существование горизонта событий. Чтобы оставаться неподвижным на его поверхности, вам надо двигаться со скоростью света. Если вы приблизитесь к горизонту событий у черной дыры с массой звезды, это станет фатальным. В каком-то смысле это странно: вспомните, что гравитация – обман и мы можем избавиться от нее, забравшись в затемненную телефонную будку и упав (хоть с небоскреба Бурдж-Халифа, хоть к горизонту событий черной дыры). Проблема в том, что область, в которой мы можем от нее избавиться, – размер телефонной будки, – становится все меньше по мере того, как гравитационное поле усиливается, а пространство-время все больше искривляется. За пределами нашей будки есть опасные перепады гравитационного напряжения – приливы гравитации, которые нельзя игнорировать. Для черной дыры массой со звезду горизонт находится слишком близко ко дну гравитационного колодца, и приливы гравитации разорвут вас, как только вы подойдете слишком близко. С другой стороны, для сверхгигантской черной дыры вроде Повехи дно колодца находится дальше, поэтому прохождение через горизонт ничем не примечательно. Но как только вы переступите этот порог, ваши дни сочтены. Буквально. Время закончится. В центре черной дыры находится сингулярность – место, где пространство-время прикасается к бесконечности, где гравитационное поле неограниченно растет. Сингулярность – это не конец пространства, а конец времени. Как только вы пересечете горизонт событий, ваша траектория в пространстве-времени приведет вас в эту точку – в место, где не существует завтра, где нет будущего, даже в принципе. Когда вы приближаетесь к этому Армагеддону, гравитационные напряжения – эти чудовищные приливы – растягивают вас, как спагетти, атомы в вашем теле разделяются, их ядра разрываются на протоны и нейтроны, а те – на составляющие их кварки и глюоны. Какое бы сознание ни оставалось, оно будет стремиться к этой сингулярности, сострадательной неизбежности.

Однако сторонние наблюдатели, смотрящие издалека, как вы падаете в черную дыру, увидят совсем другую картину. Сначала они обнаружат, как вы ускоряетесь в сторону забвения, а если бы они могли как-то посмотреть на ваши субъективные часы у вас на запястье, они увидели бы, что эти часы замедляются все больше – по мере того как вы все глубже погружаетесь в гравитационный колодец. Пока вы приближались к горизонту событий, они (и вы) замедлились вплоть до полной остановки. Вы как будто застыли во времени и пространстве, украсив собой горизонт и став постоянным напоминанием о том, что может случиться, если вы подойдете слишком близко. Это вовсе не значит, что вы на самом деле не попадете в черную дыру; обязательно попадете, просто наблюдатели извне никогда этого не увидят, ведь каждый миг, который вы проводите на горизонте событий, для них будет вечностью.

Для объектов, находящихся подальше от горизонта, время не останавливается, но при достаточном приближении значительно замедляется. Если черная дыра достаточно быстро вращается, то могут существовать стабильные орбиты планет, которые подходят очень близко к горизонту событий. В принципе вы можете ненадолго побывать на них, замедлить время, а затем вернуться домой, оказавшись на целые годы в будущем. В фильме «Интерстеллар» экипаж космического корабля «Эндьюрэнс» испытал на себе всю силу гравитационного замедления времени, посетив планету Миллер, вращающуюся вокруг сверхмассивной черной дыры под названием Гаргантюа. Она вращается так быстро (всего на триллионную долю процента меньше теоретического максимума), что планета Миллер может приближаться к горизонту событий почти вплотную – на расстояние всего в несколько тысячных долей процента от радиуса горизонта[21]21
  Если черная дыра не вращается вокруг своей оси, самая близкая стабильная круговая орбита для планеты или звезды имеет радиус, в полтора раза превышающий таковой для горизонта событий. Однако для вращающихся черных дыр существуют стабильные круговые орбиты вокруг их экватора, которые могут подходить все ближе к горизонту по мере увеличения скорости вращения черной дыры. У любой черной дыры есть максимальный возможный вращательный момент (который определяется массой дыры), и для дыр с максимальным возможным вращением внешние стабильные орбиты могут подходить к самому горизонту событий.


[Закрыть]. Разведывательная группа находится на планете чуть более трех часов, но после возвращения герои обнаруживают, что их коллега, оставшийся на борту «Эндьюрэнса», постарел аж на двадцать три года. Нужно сказать, что черные дыры с таким моментом вращения невероятно редки (если они вообще существуют), поскольку есть природные механизмы, не дающие моменту увеличиться до уровня выше 99,8 процента от максимального. Это означает, что орбиты планет не могут располагаться настолько близко к горизонту, поэтому эффект замедления времени будет слабее. Вращательный момент Повехи вполне может оказаться примерно на уровне 99,8 процента. Три часа, проведенные на какой-нибудь планете, вращающейся близко к этой настоящей черной дыре, равнялись бы 32 часам и 24 минутам для тех, кто ждет на корабле-базе. Это не совсем «по-голливудски», зато Повехи реальна, мы ее видели, и, возможно, некоторые из ее планет населены существами, жизнь которых течет почти в одиннадцать раз медленнее по сравнению с нашим бешеным существованием на Земле.

Не стоит заблуждаться: изображение Повехи – убедительное доказательство существования черных дыр в природе, но не окончательное. Ведь мы видим не сам горизонт событий, а тень, которая в два с половиной раза больше. Несмотря на замечательные и впечатляющие изображения, полученные в проекте Event Horizon, самые убедительные доказательства существования черных дыр дают гравитационные волны.

14 сентября 2015 года ученые из LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory – Лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория) впервые обнаружили эту крохотную рябь на ткани пространства-времени. Система LIGO использует две обсерватории: выведенный из эксплуатации ядерный производственный комплекс в Хэнфорде и обсерваторию в кишащих аллигаторами болотах города Ливингстон. Эта мельчайшая рябь растянула и сжала четырехкилометровые рукава детекторов менее чем на ширину протона – таков был признак бурного слияния двух черных дыр массой в 36 и 29 солнечных масс, произошедшего где-то далеко в наблюдаемой Вселенной. Энергия, выделившаяся при слиянии, впечатляет: она эквивалентна массе трех Солнц или 1034 бомб, сброшенных на Хиросиму, и это взрывное пространственно-временное цунами сминает и растягивает пространство. Но, возможно, такую волну могло произвести какое-то другое событие или какой-нибудь иной экзотический компактный объект, не являющийся черной дырой? В момент слияния два объекта находились всего в 350 километрах друг от друга, а совокупная масса 65 Солнц втискивалась в область, менее чем вдвое превышающую размер предполагаемого горизонта событий. Трудно вообразить, что это была не пара черных дыр, стремящихся по спирали к последнему объятию, а что-то иное.

Число 1,000000000000000858 поначалу не казалось большим, но его оказалось достаточно, чтобы открыть дверь в незнакомый мир. Когда Усэйн Болт пробился к этому мировому рекорду замедления времени, он коснулся грани относительности. Он побудил нас заглянуть в мир физики, далекий от повседневной интуиции, где беговые дорожки сжимаются, а время замедляется. В самом крайнем проявлении это физика черных дыр, где время останавливается для несчастной жертвы, упавшей в горизонт событий. Нам посчастливилось жить в беспрецедентную эпоху открытия черных дыр: мы можем видеть темную тень, отбрасываемую гигантской дырой Повехи в сердце чудовищной галактики; мы можем слышать, как эти левиафаны сталкиваются, а гравитационные волны грохочут в пространстве-времени подобно релятивистскому раскату грома, сигнализирующего о свадьбе небесных богов. Физика этих богов предполагает призрачную истину о нашей физической реальности – голографическую истину, Вселенную, заключенную в голограмме. Именно эту историю мы продолжим рассказывать в следующих главах, исследуя идеи энтропии, хранительницы секретов, и квантовой механики, правящей в субатомном мире. Это история, которую можно рассказать с помощью чудовищных чисел, больше по величине и даже более интересных, чем число 1,000000000000000858.