Текст книги "Аналитики. Никомахова этика"

По какой же фигуре можно из противолежащих друг другу посылок выводить заключение и по какой нельзя – это станет очевидным из последующего. А противолежащими друг другу посылками по словесному выражению я называю четыре вида: присуще всем – не присуще ни одному; присуще всем – присуще не всем; присуще некоторым – не присуще ни одному, и присуще некоторым – не присуще некоторым. Но в действительности их три вида, ибо «присуще некоторым» и «не присуще некоторым» противолежат друг другу только словесно. Из перечисленного я называю противоположными общие посылки: присуще всем – не присуще ни одному, как, например, «всякое знание достойно одобрения» и «никакое знание не достойно одобрения»; все остальные я называю противолежащими [по противоречию].

Так вот, в первой фигуре не получается силлогизма из противолежащих друг другу посылок: ни утвердительного, ни отрицательного. Утвердительного не получается, потому что обе посылки должны быть утвердительными, между тем противолежащие друг другу посылки – это утверждение и отрицание. Отрицательного же не получается, потому что противолежащие друг другу посылки одно и то же относительно одного и того же утверждают и отрицают, средний же термин в первой фигуре не высказывается о двух крайних, а один [из них] относительно него что-то отрицает, тогда как сам он о другом термине сказывается; а такие посылки не противолежат друг другу.

В средней фигуре силлогизм можно получить и из противолежащих друг другу, и из противоположных друг другу посылок. В самом деле, пусть А обозначает благо, а Б и В – знание. В таком случае если принять, что всякое знание достойно одобрения, а также что никакое знание не достойно одобрения, то А присуще всем Б и ни одному В, так что Б не будет присуще ни одному В. Следовательно, никакое знание не есть знание. Точно так же – если принять, что всякое знание достойно одобрения, а затем утверждать, что врачебное искусство не достойно одобрения. В таком случае А присуще всем Б, но не присуще ни одному В. Стало быть, такое-то знание не есть знание. Точно так же – если А присуще всем В и не присуще ни одному Б; [например], Б обозначает знание, В – врачебное искусство, А – догадку. В таком случае сперва принимают, что никакое знание не есть догадка, а затем утверждают, что такое-то знание есть догадка. Этот случай отличается от предыдущего тем, что здесь отношение между терминами иное, так как раньше утверждение было отнесено к Б, а теперь – к В. Точно так же получается силлогизм, если одна из посылок не общая. Ибо всегда средний термин – это тот, который об одном [крайнем] высказывается отрицательно, а о другом – утвердительно. Поэтому [в средней фигуре] из противолежащих друг другу посылок может быть выведено заключение, однако не всегда и не всяким образом, а лишь тогда, когда подчиненные среднему крайние термины или тождественны, или относятся друг к другу как целое к части. Иначе же оно невозможно, ибо посылки ни в коем случае не будут ни противоположными, ни противолежащими друг другу.

В третьей фигуре утвердительного силлогизма никогда нельзя получить из противолежащих друг другу посылок по той же указанной выше причине, что и в первой фигуре. Отрицательный же получится, все равно, будут ли термины взяты в общих или не в общих посылках. В самом деле, пусть Б и В обозначают знание, А – врачебное искусство. Если же принимается, что всякое врачебное искусство есть знание и что никакое врачебное искусство не есть знание, то берутся [посылки]: Б присуще всем А, а В не присуще ни одному А. Так что такое-то знание не будет знанием. Равным образом получается заключение, если посылка БА берется не общей. В самом деле, если такое-то врачебное искусство есть знание, а с другой стороны, никакое врачебное искусство не есть знание, то оказывается, что такое-то знание не есть знание. Посылки будут противоположными друг другу, если они общие, и противолежащими [по противоречию], если одна из них частная.

При этом следует обратить внимание на то, что противолежащие друг другу [положения] можно взять так, как мы сказали выше, например «всякое знание достойно одобрения», а с другой стороны, «никакое знание или такое-то знание не достойно одобрения», и это обычно не остается незамеченным. Однако при помощи различных вопросов можно вывести силлогизмом другую посылку, [противолежащую первой], или брать ее так, как указано в «Топике». А так как утвердительные положения имеют три [вида] противопоставления, то противолежащие друг другу посылки могут быть взяты шестью способами [присущности]: или всем и ни одному, или всем и не всем, или некоторым и ни одному. И эти посылки могут быть подвергнуты превращению в отношении своих терминов. Например, А присуще всем Б и не присуще ни одному В, или, [наоборот], всем В и ни одному Б, или всем Б и не всем В. И это снова может быть подвергнуто превращению в отношении терминов. Равным образом обстоит дело и в третьей фигуре. Таким образом, очевидно, сколькими способами и по каким фигурам можно получить силлогизм из противолежащих друг другу посылок.

Очевидно также и то, что из ложных посылок, как раньше было сказано, можно выводить истинное заключение, но из противолежащих друг другу нельзя. Ибо заключение в таком случае оказывается всегда противоположным действительному положению вещей, как, например, если это есть благо, делается вывод, что оно не есть благо; или, если вот это есть живое существо, – что оно не есть живое существо. Это потому, что такое заключение получается из противоречия, а термины, лежащие в его основании, или тождественны, или один есть целое, а другой – часть. Ясно также и то, что в паралогизмах ничто не мешает, чтобы получилось противоречие сделанному предположению, как, например, когда о нечетном числе утверждают, что оно не есть нечетное, ибо из противолежащих друг другу посылок получалось заключение, противоположное [принятому]. Поэтому если взять такого рода посылки, то получится противоречие сделанному предположению. При этом следует обратить внимание, что из одного силлогизма так нельзя выводить заключение, противоположное принятому, например о том, что не есть благо, – что оно благо, или что-то другое в этом роде, если сразу же не взять и такого же рода посылку, как, например, «каждое живое существо бело и не бело», а затем «человек есть живое существо». Или же следует сначала взять противоречащее [положение] (например, что всякое знание есть догадка), а затем принять, что всякое врачебное искусство есть знание, но никакое врачебное искусство не есть догадка, как это бывает при опровержениях, или следует [вывести противоречащее заключение] из двух силлогизмов; так что принятые [посылки] могут быть действительно противоположны друг другу только указанным образом, и никаким иным.

Постулирование и принятие начала по роду своему относится к [рассуждению], не доказывающему предложенного, а это бывает различным образом, а именно: или вообще не выводится заключение, или заключают из менее известного либо одинаково неизвестного, или заключают от последующего к предшествующему. Между тем доказывание должно идти от более достоверного и предшествующего. Однако ни один из перечисленных способов не есть постулирование начала. Но так как иное по своей природе познается через само себя, иное же – через другое (а именно начала познаются через самих себя, а то, что им подчинено, – через другое), то когда познаваемое не через само себя пытаются доказать через него же, тогда постулируется начало. Это делается таким образом, что прямо принимают предложенное за доказанное, а можно, перейдя к чему-то другому, что по своей природе доказуемо через предложенное, доказывать через это другое первоначально принятое, как, например, если А доказывали бы через Б, Б – через В, а В по своей природе доказуемо через А. Тогда получается, что те, кто так умозаключает, доказывают А через него же. Так поступают, [например], те, кто думает, что они проводят параллельные линии. В самом деле, они, сами того не зная, [в основу доказательства] берут нечто такое, что само не может быть доказано, если линии не параллельны. Поэтому получается, что те, кто так умозаключает, утверждают, что каждая вещь существует, если она существует. Но таким образом все познавалось бы через само себя, что́ невозможно.

Итак, если неизвестно, что А присуще В, и равным образом неизвестно, что А присуще Б, и все же постулируют, что А присуще Б, то отсюда еще не ясно, постулируется ли начало, но ясно, что ничего не доказывается, ибо то, что одинаково неизвестно, не есть начало доказательства. Но если отношение между Б и В таково, что оба они тождественны, или ясно, что они переставляемы, или одно содержится в другом, то в этих случаях постулируют начало. В самом деле, можно было бы доказать, что А присуще Б, через указанные посылки, если они обратимы. Но в данном случае мешает неполная обратимость [посылки ВБ], а не самый способ [доказательства]. Но если бы ее подвергли обращению, то сделали бы то, что было указано, и имело бы место обращение посредством трех [посылок]. Точно так же если бы было принято, что Б присуще В, и оставалось бы одинаково неизвестным, что А присуще В, то еще не постулируется начало, но и не доказывается. Но если А и Б тождественны или потому, что они переставляемы, или потому, что А следует из Б, то постулируется начало по той же самой причине. А что значит постулировать начало, это мы сказали выше, а именно: доказывать то, что не самоочевидно, через него же.

Если, таким образом, постулировать начало – значит доказывать то, что не самоочевидно, через него же (а это значит не доказывать), когда то, что должно быть доказано, и то, через что оно доказывается, одинаково неизвестны или потому, что тождественные [термины] присущи одному и тому же, или потому, что одно и то же присуще этим [терминам], то постулирование начала возможно и в средней и третьей фигуре тем и другим способом. В утвердительном же силлогизме оно бывает по третьей и первой фигуре, а в отрицательном силлогизме – тогда, когда тождественные термины отрицаются относительно одного и того же, притом обе посылки неодинаковы (как и в средней фигуре), ибо в отрицательных силлогизмах термины непереставляемы. Постулирование начала в доказательствах касается того, с чем дело действительно обстоит так-то и так-то, в диалектических же [доводах] – того, что основано на мнении.

Возражение, обычно выдвигаемое нами в спорах, а именно «ложное проистекает не из этого», делают прежде всего при силлогизмах, получаемых через невозможное, когда возражают против того, что доказывалось через невозможное, ибо тот, кто не возражает против этого, не скажет: «не из этого», а будет утверждать, что нечто ложное проистекает из того, что было принято раньше. Не [пользуются этим возражением] и в [прямом] доказательстве, ибо здесь не выдвигают противоречия. Далее, если что-то оспаривается прямым доказательством посредством терминов А, Б и В, то нельзя сказать, что силлогизм получился не из первоначально принятого, ибо мы тогда говорим «[ложное] проистекает не из этого», когда силлогизм и после оспаривания предположения может быть выведен не хуже. А этого не бывает в прямых доказательствах, ибо в них после оспаривания выставляемого положения не получается и относящегося к нему силлогизма. Таким образом, очевидно, что возражение «[ложное проистекает] не из этого» делается, когда силлогизм строится через невозможное, и именно тогда, когда отношение первоначально принятого предположения к невозможному таково, что невозможное получается, все равно, сделано ли это предположение или нет.

Наиболее очевидный способ [возражения] – «ложное проистекает не из принятого положения» – применяется тогда, когда силлогизм, заключающий от средних терминов к невозможному, не связан с предположением, как об этом уже было сказано в «Топике». В самом деле, это бывает тогда, когда то, что не есть причина, принимают за причину, например, если тот, кто хочет доказать, что диагональ несоизмерима [со стороной квадрата], стал бы доказывать это доводом Зенона, а именно что движение невозможно, сводя к этому невозможное. Ибо это ложное [положение] ни в коем случае не связано с первоначальным высказыванием. Другой случай – это тот, когда невозможное хотя и связано с [первоначальным] предположением, однако вытекает не из него, и это может произойти и когда связь терминов берется по направлению вверх, и когда – вниз; например, если принимают, что А присуще Б, Б присуще В, а В присуще Д и при этом ложно, что Б присуще Д. Ибо если бы Б оставалось присущим В и В – присущим Д и после устранения А, то ложное не вытекало бы из первоначально принятого предположения. Или, наоборот, когда связь терминов берется по направлению вверх, например, если А присуще Б, Е присуще А и З присуще Е, а [вывод], что З присуще А, ложен. В самом деле, и в этом случае невозможное получится по устранении первоначально принятого предположения. Но невозможное следует ставить в связь с первоначально взятыми терминами, ибо [только] так оно получится на основании [принятого предположения]. Например, если берется связь терминов по направлению вниз, то невозможное следует соединить с термином, который сказывается. В самом деле, если невозможно, чтобы А было присуще Д, то ложное уже не будет иметь места по устранении А. Если же берется связь по направлению вверх, то следует невозможное соединить с термином, о котором [что-то] сказывается. В самом деле, если З не может быть присуще Б, то невозможное уже не будет иметь места по устранении Б. Равным образом обстоит дело, когда силлогизмы отрицательные.

Таким образом, очевидно, что если невозможное не находится в связи с первоначально принятыми терминами, то ложное вытекает не из принятого положения. Или, быть может, и в случаях, где есть такая связь, ложное не всегда вытекает из принятого предположения? Ибо если принять, что А присуще не Б, а К и что К присуще В, а В присуще Д, то невозможное осталось бы и в этом случае. Равным образом обстоит дело, когда термины берутся по направлению вверх; стало быть, так как невозможное получается [одинаково], имеет ли это место или нет, то оно может не вытекать из принятого положения. Или [выражение] «ложное все равно получается, есть ли [принятое положение] или нет» следует понимать не в том смысле, что невозможное получается, если принято нечто другое, а в том смысле, что и по устранении первоначально принятого то же невозможное выводится из остальных посылок, так как в том, что одно и то же ложное вытекает из нескольких предположений, нет, пожалуй, ничего нелепого, например: заключение, что параллельные линии пересекаются, может получиться, предположено ли, что внутренний угол больше внешнего, или что треугольник имеет больше чем два прямых угла.

Ложный довод получается оттого, что ложно первоначально принятое, ибо всякий силлогизм строится или из двух, или из большего числа посылок. Так вот, если из двух посылок, то необходимо, чтобы одна из них или обе были ложными. Ведь из истинных посылок, как мы видели, не получается ложного силлогизма. Если же из большего числа посылок, как, например, В доказывается через А и Б, а А и Б – через Д, Е, З и Э, то нечто в этих находящихся выше посылках ложно, и поэтому ложен и довод, ибо А и Б выводятся из этих посылок. Таким образом, из чего-то содержащегося в них вытекает и заключение, и ложное.

Чтобы избежать опровержений [противника], следует обращать особое внимание вот на что: когда [противник] ведет доказательство при помощи вопросов, скрывая заключение, нельзя дважды допускать один и тот же [термин] в посылках, так как мы знаем, что без среднего термина не получается силлогизма; средний же термин есть то, о чем высказываются несколько раз. А как до́лжно относительно каждого заключения следить за средним термином, – это очевидно тогда, когда знают, какое заключение доказывается по какой фигуре. Но это не может остаться не замеченным нами, так как мы знаем, каким образом следует нам отстаивать свой довод.

То, чего следует по нашему совету остерегаться, [защищаясь] при ответах, – это же следует пытаться скрывать при нападении. Это возможно, во-первых, если не [сразу] выводят заключения из просиллогизмов, но и после того, как взяты необходимые посылки, все еще утаивают заключения. Во-вторых, когда вопросы ставятся не о том, что находится ближе всего, а о том, что возможно дальше отстоит от среднего термина (amesa). Например, допустим, что следует вывести заключение, что А приписывается З, через средние термины Б, В, Д и Е. В таком случае следует спросить, присуще ли А Б, и далее, не [сразу] о том, присуще ли Б В, а о том, присуще ли Д Е, и уже затем присуще ли Б В, и так все остальное. И если силлогизм получается посредством одного [лишь] среднего термина, то с него и следует начинать, ибо таким образом [наша цель] всего более может оставаться скрытой для отвечающего.

Так как мы уже знаем, когда и при каком отношении терминов получается силлогизм, то очевидно также, когда опровержение возможно, а когда нет. В самом деле, если [противник] во всем соглашается или дает ответы попеременно (например, один – в отрицательной форме, другой – в утвердительной), то опровержение возможно. Ведь силлогизм получался и при том, и при другом отношении терминов. Так что если [первоначально] принятое противоположно заключению, то опровержение необходимо получится, ибо опровержение и есть умозаключение к противоречию. Но если ни с чем не соглашаются, не может быть и опровержения, ибо, как было сказано, не бывает силлогизма, когда все термины взяты в отрицательных посылках, а потому невозможно и опровержение. Ибо если возможно опровержение, то необходимо должен быть и силлогизм. Но если есть силлогизм, то не необходимо, чтобы было опровержение. Точно так же опровержение невозможно, если при ответе не высказывают никакого общего положения, ибо и опровержение, и силлогизм подчинены одному и тому же установлению.

Иногда бывает, что, так же как ошибаются в расстановке терминов, точно так же впадают в ошибку и во мнении о них, например, когда одно и то же бывает непосредственно присуще многим и кто-то об одном из них не знает и думает, что ему оно вовсе не присуще, хотя о другом он знает. Пусть А само по себе будет присуще Б и В и точно так же Б и В присущи всем Д. Если же кто-то думает, что А присуще всем Б и Б – всем Д, но что А не присуще ни одному В, а В присуще всем Д, то относительно одного и того же у него будет об одном и том же и знание, и незнание. Далее, если кто-то ошибается относительно того, что принадлежит к одному и тому же ряду, например, если А присуще Б, Б присуще В и В присуще Д, и он предполагает, что А присуще всем Б, а с другой стороны, не присуще ни одному В, то он в одно и то же время будет знать, [что А присуще Д], и будет предполагать, что оно ему не присуще. Не признает ли он из этого только одно, а именно: что он знает то, чего он не предполагает? В самом деле, некоторым образом он знает, что А присуще В через Б, поскольку частное [знают] благодаря общему. Поэтому относительно того, что он некоторым образом знает, он считает, что он этого вообще не предполагает, что, однако, невозможно. Что касается сказанного раньше, то, если средний термин взят не из одного и того же ряда, невозможно обе посылки предположить относительно каждого из двух средних терминов, например [предположить, что] А присуще всем Б и не присуще ни одному В, а Б и В присущи всем Д. В таком случае оказывается, что первая посылка [одного силлогизма] берется противоположной [первой посылке другого силлогизма] – либо полностью, либо отчасти. В самом деле, если предполагают, что всему, чему присуще Б, присуще и А, и притом знают, что Б присуще Д, то знают также и то, что А присуще Д. Так что если, с другой стороны, думают, что А не присуще ничему из того, чему присуще В, то тем самым думают, что чему-то из того, чему присуще Б, А не присуще. Но думать, что всему тому, чему присуще Б, присуще А, а с другой стороны, что чему-то из того, чему присуще Б, А не присуще, – думать так – [значит брать посылки], противоположные друг другу либо полностью, либо отчасти. Стало быть, нельзя делать такие предположения. Напротив, ничто не мешает в отношении каждого из двух средних терминов предполагать одну посылку или в отношении одного среднего термина – обе посылки, как, например, А присуще всем Б и Б – всем Д, а с другой стороны, А не присуще ни одному В. В этом случае ошибка подобна той, в которую мы впадаем в отношении частного, например: если А присуще всему тому, чему присуще Б, и Б – всем В, то А будет присуще всем В. Если же знают, что А присуще всему тому, чему присуще Б, то знают также, что оно присуще В. Но ничто не мешает не знать, что В есть; например, если А обозначает два прямых угла, Б – треугольник, а В – чувственно воспринимаемый треугольник; в таком случае можно предполагать, что В не есть, хотя знают, что всякий треугольник имеет [в совокупности] два прямых угла. Так что в одно и то же время одно и то же будут знать и не знать. Ибо знание того, что всякий треугольник имеет [в совокупности] два прямых угла, не однозначно, а это значит, с одной стороны, иметь знание общего, с другой – знание частного. Так, зная общее, знают, что В имеет [в совокупности] два прямых угла, но, зная частное, этого не знают. Так что [знание здесь] не будет противоположно [незнанию]. Подобным же образом обстоит дело с высказыванием в «Меноне», что учение есть воспоминание. Ибо никогда не бывает так, чтобы единичное можно было знать заранее; знание частного, как бы вновь узнаваемого, получают вместе с наведением, ибо некоторые вещи мы познаем сразу же, например, что [углы данной фигуры равны в совокупности] двум прямым, как только мы узнаем, что она треугольник. И точно так же в других случаях.

Таким образом, зная общее, мы усматриваем частное, но через само знание частного мы его не знаем, так что в отношении его возможно впадать в ошибку, однако не так, чтобы иметь противоположное [знание о нем]; можно ошибиться относительно частного, обладая знанием общего. Так же обстоит дело и в случаях, указанных выше, ибо ошибка в отношении среднего термина не противоположна знанию, приобретенному посредством силлогизма, как и [ошибочное] предположение, касающееся каждого из средних терминов. Но тому, кто знает, что А присуще всему Б, а Б, в свою очередь, присуще В, ничто не мешает думать, что А не присуще В, как, например, тот, кто знает, что каждая самка мула бесплодна и что это есть самка мула, может думать, что она зачала. Ибо он не знает, что А присуще В, если только он обе [посылки] не рассматривает вместе. Таким образом, ясно, что ошибаются, если одно знают, а другого не знают, каково как раз и отношение знания общего к знанию частного. Ибо о чувственно воспринимаемом мы помимо ощущения не имеем знания, даже если мы уже воспринимали его раньше, разве только если имеем знание общего и частного, но не как знание в действии. В самом деле, «иметь знание» означает троякое, а именно: иметь или общее знание, или частное, или знание в действии. Так что и ошибаться можно трояко. Таким образом, ничто не мешает относительно одного и того же и иметь знание, и впадать в ошибку, но не в противоположную [знанию]. Это случается также с тем, кто знает каждую из обеих посылок в отдельности, но раньше не рассматривал [их отношения]. В самом деле, предполагая, что эта самка мула зачала, он не имеет действительного знания, но, с другой стороны, это предположение не приводит еще к ошибке, противоположной его знанию, ибо ошибочное [положение], противоположное [знанию] общего, есть [по виду] силлогизм.

Тот же, кто предполагает, что быть благом – значит быть злом, будет предполагать, что благо и зло одно и то же. В самом деле, пусть А означает «быть благом», Б – «быть злом», а В – опять «быть благом»; так как предполагают, что Б и В одно и то же, то будут также предполагать, что В есть Б, и точно так же, что Б есть А, и потому также, что В есть А. Ибо так же как в случае, когда было истинным, что, чему [приписывается] В, тому [приписывается] Б, а чему [приписывается] Б, тому [приписывается] А, было истинным и то, что А [приписывается] В, точно так же дело обстоит с «предполагать» и равным образом с «быть». Ибо если В и Б тождественны и, с другой стороны, В и А, то тождественны должны быть также В и А. Точно так же и относительно «иметь мнение». А необходимо ли это, если признать первое? Но, несомненно, ложно предположение, что быть злом – значит быть благом, разве только привходящим образом, ибо можно это предполагать в разном смысле. Но [вопрос] этот требует более тщательного рассмотрения.