Текст книги "Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При оценке фирмы дисконтируемые денежные потоки должны использоваться с учетом налогов и потребностей в реинвестировании, но без учета долговых платежей. В данной главе рассмотрены некоторые проблемы, возникающие при работе с этой величиной.

Глава началась с разбора скорректированной и обновленной версии прибыли, описанной в главе 9. Для определения прибыли с учетом налогов необходимо знать налоговую ставку. Как правило, фирмы объявляют в своих финансовых отчетах эффективные налоговые ставки, но они должны отличаться от предельных налоговых ставок. Хотя эффективную налоговую ставку можно использовать для получения операционного дохода после уплаты налогов в первые годы, используемая налоговая ставка должна приближаться к предельной ставке в будущие периоды. Для фирм, теряющих свои деньги и не платящих налоги, чистые операционные убытки, которые они аккумулируют, будут защищать часть их будущего дохода от налогообложения.

Реинвестирование, предпринимаемое фирмами в своих операциях, обсуждается в два этапа. Во-первых, существуют чистые капитальные затраты, представляющие собой разницу между капитальными затратами (оттоком наличности) и начислением износа (притоком наличности). В эти чистые капитальные затраты мы включили капитализированные операционные расходы (например, расходы на НИОКР) и приобретения. Второй этап относится к инвестициям в неденежный оборотный капитал, состоящий в основном из материально-производственных запасов и счетов к получению. Увеличение неденежного оборотного капитала означает для фирмы отток наличности, в то время как снижение – ее приток. Как правило, неденежный оборотный капитал в большинстве фирм изменчив, и при оценке будущих денежных потоков может потребоваться сглаживание.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Вы оцениваете GenFlex, небольшую производственную фирму, объявившую в прошлом году об уплате налогов в 12,5 млн. долл. на налогооблагаемую прибыль в 50 млн. и о реинвестировании 15 млн. долл. У фирмы нет непогашенных долгов, стоимость капитала 11 %, а предельная налоговая ставка для фирмы составляет 35 %. Оцените стоимость этой фирмы, исходя из предположения о том, что рост прибыли фирмы и реинвестирование составляют 10 % в течение трех лет и 5 % далее:

а) Используя эффективную налоговую ставку для оценки операционной прибыли после уплаты налогов.

б) Используя предельную налоговую ставку для оценки операционной прибыли после уплаты налогов.

в) Используя эффективную налоговую ставку для последующих трех лет и предельную налоговую ставку в четвертый год.

2. Вы пытаетесь оценить свободные денежные потоки технологической фирмы RevTech. Она объявила о прибыли до уплаты процентов и налогов в размере 80 млн. долл., о капитальных затратах 30 млн. долл. и начислении износа 20 млн. долл. за последний год. Отмечаются два дополнительных осложнения:

• Фирма в последнем году несла расходы на НИОКР в размере 50 млн. долл. Вы полагаете, что для фирмы подходит срок амортизации, равный трем годам, и расходы на НИОКР за последние три года составляли 20 млн., 30 млн. и 40 млн. долл. соответственно.

• Фирма также сделала три приобретения в течение года – приобретение с расчетом наличными за 45 млн. долл. и приобретение с использованием акций за 35 млн. долл.

Оцените свободные денежные потоки фирмы за последний год, если у нее отсутствует потребность в оборотном капитале, а налоговая ставка равна 40 %.

3. Lewis Clark, фирма, занимающаяся туристским бизнесом, объявила о прибыли до уплаты процентов и налогов за прошлый год в размере 60 млн. долл. Однако вам удалось выяснить следующие интересные обстоятельства:

• Расходы фирмы по операционной аренде составили 50 млн. долл. за прошлый год, и фирма имеет обязательство совершать равные платежи на протяжении последующих восьми лет.

• Фирма объявила о капитальных затратах в 30 млн. долл. и о начислении износа в размере 50 млн. долл. за прошлый год. Однако фирма совершила также два приобретения, одно из которых финансировалось за счет денежных средств (50 млн. долл.), а второе – через своп акций (30 млн. долл.). Амортизация этих приобретений уже включена в износ текущего года.

• Общий оборотный капитал возрос с 180 млн. долл. в начале года до 200 млн. долл. в конце года. Однако кассовый остаток фирмы составлял существенную долю этого оборотного капитала и повысился с 80 млн. долл. в начале года до 120 млн. долл. в конце года (наличность инвестируется в казначейские векселя).

• Налоговая ставка составляет 40 %, а стоимость заимствования до уплаты налогов – 6 %.

Оцените свободные денежные потоки фирмы в прошлом году.

4. Ниже представлен бухгалтерский баланс для компании Ford Motor Company за 31 декабря 1994 г.

Фирма получила выручку в размере 154 951 млн. долл. в 1994 г., а стоимость проданных товаров составила 103 817 млн. долл.

а) Оцените чистый оборотный капитал.

б) Оцените неденежный оборотный капитал.

в) Оцените неденежный оборотный капитал как процент от выручки.

5. В продолжение задачи 4: предположим, что вы ожидаете рост выручки компании Ford на 10 % в год в течение последующих пяти лет.

а) Оцените ожидаемые изменения в неденежном оборотном капитале за каждый год, предполагая, что неденежный оборотный капитал как процент от выручки остался на уровне 1994 г.

б) Оцените ожидаемые изменения в неденежном оборотном капитале за каждый год, предполагая, что неденежный оборотный капитал как процент от выручки приблизится к средней величине по отрасли, равной 4,3 % от выручки.

6. Newell Stores, фирма, занимающаяся розничными продажами, объявила об 1 млрд. долл. выручки, 80 млн. долл. операционной прибыли после уплаты налогов и неденежном оборотном капитале, равном 50 млн. долл. за прошлый год.

а) Предполагая, что оборотный капитал как процент от выручки останется неизменным в следующем году и что не существует чистых капитальных затрат, оцените свободные денежные потоки фирмы, если ожидается 10 %-ный рост выручки.

б) Если вы прогнозируете свободные денежные потоки фирмы на следующие 10 лет, то вы бы выдвинули те же самые предположения относительно оборотного капитала? Почему да или почему нет?

Глава 11. ОЦЕНКА РОСТА

Стоимость фирмы представляет собой приведенную стоимость ожидаемых в будущем денежных потоков, генерируемых фирмой. Самым важным элементом входных данных при оценке фирм, особенно быстро растущих, являются темпы роста, используемые для предсказания будущих доходов и выручки. В данной главе мы обсудим, как наилучшим способом оценить эти темпы роста для фирм, в том числе фирм с небольшой выручкой и отрицательной прибылью.

Существуют три основных способа оценки роста любой фирмы. Один из них – это изучение роста на основе прошлых доходов – ее исторических темпов роста. Хотя эти сведения могут послужить полезным элементом входных данных при оценке устойчивых фирм, для быстро растущих фирм существуют опасности и ограничения при использовании данных величин темпов роста. Исторические темпы роста часто невозможно оценить, а если и возможно, то на них нельзя опираться в качестве оценки будущих темпов роста.

Второй: можно довериться фондовым аналитикам, дающим корректные оценки роста фирмы, и использовать эти показатели при определении стоимости. Хотя многие фирмы служат объектом оценок для многих аналитиков, качество оценок роста невысоко, особенно в долгосрочном периоде. Опора на эти оценки роста при определении стоимости может привести к ошибочным и противоречивым результатам.

Третий: можно оценивать рост фирмы, основываясь на ее фундаментальных показателях. Рост фирмы, в конечном счете, определяется объемом ее реинвестирования в новые активы и качеством этих инвестиций. При этом инвестиции определяются достаточно широко, чтобы включить приобретения, создание каналов распределения продукции и даже расширение возможностей маркетинга. Оценивая эти входные данные, в каком-то смысле вы оцениваете фундаментальные темпы роста фирмы.

ВАЖНОСТЬ РОСТА

Фирма обладает стоимостью, поскольку ее активы могут приносить денежные потоки сейчас, или она, как ожидается, приобретет подобные активы в будущем. Первая группа активов классифицируется как размещенные активы (assets in place), а вторая группа – как активы роста (growth assets). На рисунке 11.1 представлен финансовый баланс фирмы. Заметим, что бухгалтерский баланс может сильно отличаться от финансового баланса, поскольку бухгалтерская отчетность в отношении активов роста, как правило, консервативна и противоречива.

В отношении быстро растущих фирм бухгалтерские балансы не очень хорошо справляются с задачей нахождения суммарной стоимости активов, поскольку они полностью игнорируют основной компонент стоимости, т. е. будущий рост. Для фирм, инвестирующих в исследовательские активы, проблемы усугубляются, поскольку балансовая стоимость не включает наиболее важный актив этих фирм – исследовательский.

ИСТОРИЧЕСКИЙ РОСТ

При оценке ожидаемого роста фирмы мы обычно начинаем с рассмотрения ее истории. Насколько быстро росли в недавнем прошлом операции фирмы, измеренные посредством выручки или доходов? Хотя прошлый рост не всегда оказывается хорошим показателем будущего роста, он дает информацию, которая может быть полезной при оценке будущего. Этот раздел начинается с рассмотрения вопросов измерения, возникающих при оценке прошлого роста, а затем мы обсудим, как рост, который отмечался в прошлом, можно использовать в прогнозах.

Оценка исторического роста

С учетом истории прибыли фирмы оценка исторических темпов роста может казаться простой задачей, но при этом возникает несколько проблем измерения. В частности, средние темпы роста могут различаться в зависимости от того, как оценивалось среднее и учитывался ли сложный процент. Оценка темпов роста может осложниться также по причине наличия отрицательной прибыли в прошлом или в текущем периоде.

Арифметические и геометрические средние. Средние темпы роста могут сильно отличаться в зависимости от того, используются ли арифметическое или геометрическое среднее. Среднеарифметическое – это простое среднее прошлых темпов роста, в то время как в среднегеометрическом учитывается сложный процент, накапливаемый от периода к периоду.

где gt = темпы роста в год t.

где прибыльt = прибыль в год t.

Две оценки могут сильно различаться, особенно в отношении фирм с изменчивой прибылью. Геометрическое среднее – более точная мера истинного роста прибыли в прошлом, особенно если рост претерпевал сильные изменения год от года.

В действительности, положение относительно среднеарифметического и среднегеометрического темпов роста также приложимо и к выручке, хотя разница между двумя темпами роста, как правило, меньше для выручки, чем для прибыли. Для фирм с неустойчивыми прибылью и выручкой предостережение относительно среднеарифметических темпов роста приобретает еще большее значение.

Модели линейной и логарифмически-линейной регрессии. В среднем арифметическом равным образом взвешиваются процентные изменения прибыли за каждый период и игнорируются эффекты сложных процентов на изменение прибыли. В среднем геометрическом учитываются сложные проценты, но главное внимание уделяется первому и последнему наблюдениям прибыли в серии – игнорируются информация в промежуточных наблюдениях и любые тенденции изменения в темпах роста, которые могли проявиться за период. Эти проблемы, по крайней мере частично, преодолеваются с помощью использования регрессий прибыли на акцию (earnings for share – EPS) на основе обычного метода наименьших квадратов (ordinary least squares, OLS)[84]84
  Регрессия по методу наименьших квадратов оценивает коэффициенты регрессии путем минимизации квадратов разности между предсказанными и фактическими величинами.


[Закрыть] по отношению ко времени. Линейная версия этой модели записывается следующим образом:

EPSt = a + bt,

где EPSt = прибыль на акцию в период t;

t = временной период t.

Коэффициент наклона при временной переменной является мерой изменения прибыли за временной период. Проблема с линейной моделью состоит в том, что она определяет рост в единицах долларовой прибыли на акцию и не годится для прогнозирования будущего роста с учетом сложных процентов.

Логарифмически-линейная версия этой модели преобразовывает коэффициент в процентное изменение:

ln(EPSt) = a + bt,

где ln(EPSt) = натуральный логарифм прибыли на акцию

за период t; t = временной период t.

Коэффициент b при временной переменной становится мерой процентного изменения прибыли за единицу времени.

Отрицательная прибыль. Меры исторического роста искажаются вследствие присутствия отрицательных величин прибыли. Процентное изменение прибыли за год определяется следующим образом:

Процент изменения прибыли на акцию за период t = (EPSt – EPSt-1)/EPSt-1.

Если EPSt1 – величина отрицательная, то данное вычисление даст незначимый результат. Это относится и к вычислению среднего геометрического. Если величина EPS в начальный временной период меньше или равна нулю, то среднее геометрическое перестает быть значимым.

При использовании логарифмически-линейной регрессии возникают аналогичные проблемы, поскольку прибыль на акцию должна быть больше нуля, чтобы стало возможным логарифмическое преобразование. Попытаться получить значимые оценки роста для фирм с отрицательными доходами можно по меньшей мере двумя способами. Во-первых, можно вывести линейную регрессию EPS относительно времени, определенного в предыдущей регрессии:

EPS = a + bt.

Тогда темпы роста можно приблизительно представить следующим образом:

Темпы роста EPS = b/средняя прибыль на акцию (EPS) за временной период регрессии.

Это предполагает, что средняя величина EPS за временной период является положительной. Другой подход к оценке роста для этих фирм – это использование в знаменателе наибольшей из двух величин (EPSt или EPS t-1):

Процентное изменение EPS = (EPSt – EPSt-1)/max(EPSt, EPSt-1).

Кроме того, можно использовать абсолютное значение EPS за предыдущий период.

Отметим, что эти подходы к оценке исторического роста не дают никакой информации относительно того, будут ли эти темпы роста полезными при прогнозировании будущего роста. Было бы корректно заключить, что исторические темпы роста незначимы, когда доходы отрицательны, и при прогнозировании будущего роста их можно игнорировать.

Модели временных рядов для предсказания прибыли на акцию. Модели временных рядов используют ту же историческую информацию, что и более простая модель, описанная в предыдущем разделе. Они представляют собой попытку получить более точные предсказания на основе этих же данных, но при использовании более сложных статистических методов.

Модели временных рядов Бокса-Дженкинса. Бокс и Дженкинс (Box and Jenkins) разработали процедуру для анализа и прогнозирования данных одномерных временных рядов при помощи авторегрессионной интегрированной модели скользящего среднего. Авторегрессионная интегрированная модель скользящего среднего (Autoregressive integrated moving average – ARIMA) моделирует значение во временном ряде как линейную комбинацию исторических значений и прошлых ошибок (шоков). Поскольку здесь используются исторические данные, эти модели являются работающими – до тех пор пока данные не демонстрируют детерминированное поведение (например, временную тенденцию или зависимость от внешних событий или переменных). Модель ARIMA обычно записывается следующим образом:

ARIMA (p, d, q),

где p = степень авторегрессионной части;

d = степень дифференцирования; q = степень процесса скользящего среднего.

Тогда математическую модель можно записать следующим образом:

где wt = оригинальный ряд данных или разница степени d оригинальных данных;

φ1, φ2… φр = авторегрессионные параметры;

θО = постоянный член;

θ1, θ2… θq = параметры скользящего среднего;

εt = независимые возмущения или случайная ошибка.

Модели ARIMA можно откорректировать с учетом сезонности (seasonality) в данных. В этом случае модель (SARIMA) выглядит следующим образом:

SARIMA (p, d, q) × (p, d, q)s = n,

где s = сезонный параметр длины n.

Модели временных рядов в прибыли. Большинство моделей временных рядов, используемых при прогнозировании прибыли, построено на основе квартальных данных о прибыли на акцию. В своей обзорной статье Батке и Лорек (Bathke and Lorek, 1984) указали, что три модели временных рядов принесли пользу в предсказании квартальной прибыли на акцию. Все три модели являются сезонными авторегрессионными интегрированными моделями скользящего среднего (SARIMA), поскольку квартальные прибыли на акцию имеют сильный сезонный компонент. Первая модель, разработанная Фостером (Foster, 1977), учитывает сезонность в прибыли, что дает:

Данная модель была расширена Гриффином и Уоттсом с учетом параметра скользящего среднего:

Третья модель временных рядов, разработанная Брауном и Розеффом (Brown and Rozeff, 1979), аналогична в своем использовании параметра сезонного скользящего среднего:

Насколько хороши модели временных рядов в предсказании прибыли? Модели временных рядов более эффективны в предсказании прибыли на акцию в следующем квартале, чем простые модели (использующие историческую прибыль). Ошибка предсказания (т. е. разница между фактической и предсказанной прибылью на акцию), связанная с моделями временных рядов, в среднем меньше ошибки, связанной с простыми моделями (например, простыми средними прошлого роста). Превосходство этих моделей над простыми оценками уменьшается с увеличением долгосрочности предсказаний, что говорит о непостоянстве оцениваемых параметров временных рядов.

Не существует свидетельств тому, что одна из моделей временных рядов обладает преимуществом в смысле минимизации ошибки предсказания для каждой фирмы в выборке. Выигрыш от использования моделей, созданных специально для конкретной фирмы, по сравнению с моделями, которые применяются ко всем фирмам, относительно мал.

Ограничения, существующие при использовании в процессе оценки моделей временных рядов. При использовании моделей временных рядов в предсказании прибыли возникает несколько вопросов. Во-первых, модели временных рядов требуют многих данных, и именно поэтому большинство из них строится на основе квартальной прибыли на акцию. В большинстве оценок главное внимание уделяется предсказанию годовой прибыли на акцию, а не квартальной прибыли. Во-вторых, даже в случае квартальной прибыли на акцию число наблюдений в отношении большинства фирм ограничено данными за 15–20 лет (т. е. данными за 40–60 кварталов), что приводит к значительным ошибкам при оценке[85]85
  Модели временных рядов, как правило, могут быть выведены, если есть по крайней мере 30 наблюдений, а с ростом числа наблюдений ошибка оценки уменьшается.


[Закрыть] – в параметрах модели временных рядов и в предположениях о будущем. В-третьих, превосходство предсказанной прибыли на основе моделей временных рядов уменьшается при увеличении периода оценки. Если учесть, что предсказания прибыли в процессе оценки должны делаться для нескольких лет, а не кварталов, то модели временных рядов, по всей вероятности, имеют ограниченную стоимость. Наконец, исследования показали, что предсказания аналитиков превосходят даже лучшие модели временных рядов для оценки будущей прибыли.

В заключение добавим, что применение моделей временных рядов, скорее всего, окажется наиболее успешным применительно к фирмам с длительной историей прибыли и там, где параметры моделей не сдвинуты существенно во времени. Однако по большей части издержки использования этих моделей, по всей вероятности, превысят их преимущества, по крайней мере в контексте оценки.

Использование исторического роста

Являются ли темпы роста хорошим индикатором роста в будущем? Не обязательно. В этом разделе мы рассмотрим, насколько успешно может служить исторический рост для прогноза будущего роста фирм и почему изменение размера и непредсказуемый бизнес многих фирм могут ухудшить прогнозы роста.

Беспорядочный рост. Прошлые темпы роста полезны для предсказания будущего роста, однако с ним связан значительный уровень шума. В своем исследовании связи между прошлыми и будущими темпами роста Литтл (Little, 1960) предложил термин «беспорядочный рост» (higgledy piggledy growth), поскольку он практически не нашел свидетельств в пользу того, что быстро растущие в одном периоде фирмы продолжали расти быстро и в следующем периоде. В процессе выведения ряда корреляций между темпами роста в следующие друг за другом периоды различной длины он часто обнаруживал отрицательную корреляцию между темпами роста в двух периодах, а средняя корреляция между двумя периодами оказалась близкой к нулю (0,02).

Если прошлый рост не является хорошим индикатором будущего роста для многих фирм, то для фирм небольших размеров он теряет свою силу еще в большей степени. Как правило, темпы роста небольших фирм более изменчивы по сравнению с другими фирмами на рынке. Корреляция между темпами роста прибыли в следующие друг за другом временные периоды (5 лет, 3 года и 1 год) для американских фирм, классифицированных согласно рыночной стоимости, представлена на рисунке 11.2.

Хотя корреляция, как правило, повсеместно выше для однолетних темпов роста прибыли, чем для трех– или пятилетних, они также соответственно ниже для небольших фирм, чем для остальной части рынка. Это должно свидетельствовать в пользу того, что при прогнозировании будущего роста этих фирм – с использованием роста в прошлом, особенно в отношении прибыли – следует проявлять осторожность.

Рост выручки В сравнении С ростом прибыли. Как правило, рост выручки более постоянен и предсказуем, чем рост прибыли. Это связано с тем, что решения в сфере отчетности оказывают значительно меньшее влияние на выручку, чем на прибыль. На рисунке 11.3 сравнивается корреляция роста выручки и прибыли за одно-, трех– и пятилетний периоды для фирм США. Рост выручки последовательно более сильно коррелирует во времени, чем рост прибыли. Практическое следствие этого заключается в том, что при решении задачи прогнозирования исторический рост выручки – гораздо более полезная величина, чем исторический рост прибыли.

Влияние размера фирмы. Поскольку темпы роста выражаются в процентах, при анализе должна учитываться роль размера фирмы. Фирме с прибылью 10 млн. долл. легче обеспечить 50 %-ный рост, чем фирме с прибылью 500 млн. долл. Поскольку с увеличением размеров фирмам становится труднее поддерживать высокие темпы роста, то для фирм, переживших быстрое увеличение, может оказаться трудной задачей в будущем поддерживать такие же темпы роста, как в прошлом. Хотя это является проблемой для всех фирм, особенно серьезным затруднением этот аспект становится при анализе небольших и растущих фирм. Хотя фундаментальные показатели таких фирм, включая менеджмент, продукцию и базовые рынки, могут и не меняться, но все же будет затруднительным удерживать на прежнем уровне исторические темпы роста, когда фирма удвоилась или утроилась в размерах.

Настоящим испытанием для небольшой фирмы оказывается ее способность управляться с ростом. Некоторые фирмы, такие как Cisco Systems, смогли продолжить эффективную поставку продукции и услуг по мере роста. Другими словами, они сумели успешно увеличить свои масштабы. Другие фирмы столкнулись с большими трудностями при попытке повторить свой успех в процессе роста. Следовательно, при анализе небольших фирм важно изучать планы повышения темпов роста, однако еще более важно исследовать системы, используемые для управления этим ростом.