Текст книги "Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации"

Матвей Бронштейн и проблема cGh-теории

В упомянутой ch-заметке Бронштейна 1934 года нет ни слова о гравитации, но в его мыслях она давно присутствовала, что и помогло ему увидеть ”принципиальное различие между квантовой электродинамикой и квантовой теорией гравитационного поля”. Так он написал в статье 1936 года.

Основной объем этой работы посвящен квантованию слабой гравитации, когда искривление пространства-времени очень мало. В этом приближении он получил два результата – не удивительные, но совершенно необходимые для здоровой теории, чтобы обеспечить преемственность научного знания. Представляя гравитационное взаимодействие материальных тел посредством “промежуточного агента – “гравитационных квантов”, он из cGh-теории слабого поля получил в неквантовом пределе эйнштейновский cG-закон гравитационного излучения, а в классическом пределе – Ньютонов G-закон гравитации.

Совершенно неожиданный результат, однако, Бронштейн получил, выйдя за пределы слабой гравитации. Построенная им квантовая теория слабой гравитации для такого выхода была бесполезна. Он воспользовался другим методом, хорошо им продуманным, – проанализировал измеримость величин, описывающих гравитацию, или, условно говоря, “гравитационное поле”. И обнаружил, что, в отличие от ch-теории электромагнетизма, cGh-теорию гравитации уже не спасают ни исходное рассуждение Бора – Розенфельда, ни усовершенствованный им вариант. Дело в том, что у мысленного экспериментатора в гравитации нет двух независимых ручек для массы и заряда, а только одна: гравитационный заряд и инертная масса – это, по существу, одно и то же, что обнаружил еще Галилей.

Это отличие, как показал Бронштейн, в ситуации, когда важны и квантовые, и гравитационные эффекты, ведет к противоречию и требует

радикальной перестройки теории и, в частности, отказа от Римановой геометрии, оперирующей… принципиально не наблюдаемыми величинами – а может быть, и отказа от обычных представлений о пространстве и времени и замены их какими-то гораздо более глубокими и лишенными наглядности понятиями.

Разумеется, эти “гораздо более глубокие” понятия должны давать обычное пространство-время как приближенное, предельное описание. Но и с этой оговоркой предсказание Бронштейна требовало силы духа. Оно не только противоречило квантовым авторитетам Паули и Гейзенберга, заявившим, что квантовать гравитацию не труднее, чем электродинамику. Экспериментальные открытия “обезвредили” основные парадоксы теории, и теоретики, уставшие от пророчеств и ожидания революционных перемен, занялись решением насущных задач атомной и ядерной физики. А тут Бронштейн вновь провозглашает неизбежность радикальной перестройки?! В 1936 году это выглядело не столько смелым, сколько неприличным.

Такая перемена в научно-общественном настрое, вероятно, и побудила Бронштейна невольный пафос своего прогноза смягчить ироничной фразой “Wer's nicht glaubt, bezahlt einen Taler” (“Кто этому не верит, с того талер”). Этими словами кончается сказка братьев Гримм, герой которой умудрился, с невероятными приключениями, выполнить невыполнимые задания принцессы, за что, разумеется, и получил ее в награду. (В 1936 году немецкий язык был главным языком мировой физики.)

Предыдущие пророчества говорили о соединении квантов и теории относительности в последовательной ch-теории. Бронштейн добавил к соединению гравитацию и говорил о cGh-теории. Большинство коллег смотрели скептически на такое добавление. У них был количественный резон: в мире атомов сила гравитации ничтожно мала по сравнению с другими. Знаменатель соответствующей дроби – астрономическое 40-значное число. А если так, зачем скрещивать кванты и гравитацию?!

Матвей Бронштейн, однако, не утверждал, что гравитация понадобится в атомной физике, и слово “астрономическое” тут кстати. Он первым понял, что именно в астрофизике есть проблемы, для понимания которых нужны и кванты, и сильная гравитация – прежде всего чтобы понять самое начало расширения Вселенной и последнюю стадию гравитационного сжатия – коллапса – звезды.

Пытаясь соединить квантовую теорию с теорией гравитации, Бронштейн обнаружил, что применять их совместно можно лишь с полузакрытыми глазами. Если же правде смотреть в лицо, то эти теории не-со-е-ди-ни-мы. Каждая из них подрывает исходные понятия другой. Фундаментальные теории, экспериментально проверенные по отдельности, не способны сотрудничать друг с другом.

А может, просто нечего интересоваться такими вопросами, как рождение Вселенной? Мало ли задач практически важных?! Во-первых, как учит история, чистая теория не раз давала важнейшие практические приложения; самый известный пример – радио и все, что из него развилось. А во-вторых, и в самых главных, если вопрос возник, теоретики все равно будут искать ответ, выясняя при этом, правильно ли сам вопрос задан.

Дружеский шарж выражает отношение М.П. Бронштейна к “социалистическому” планированию науки, которое обсуждалось на больших конференциях. Однако предсказание о теории квантовой гравитации он сделал без помощи гадальных карт, лишь силой научной логики.

Предсказание Бронштейна остается в силе уже три четверти века. И со временем становится все более вызывающим.

Критерии правильной теории и квантовые границы гравитации

Эйнштейн говорил о двух главных критериях в оценке теории: ее “внешнем оправдании”, или соответствии опыту, и “внутреннем совершенстве”, или логической простоте основ теории.

Критерии эти, успешно работавшие во всей истории физики, споткнулись на проблеме квантовой гравитации. “Внешнему оправданию” здесь мешает астрономическое число 10⁴⁰ – отношение величины электромагнитного взаимодействия между элементарными частицами к их гравитационному взаимодействию. Справиться с числами такого астрономического масштаба можно было бы, заменяя лабораторные опыты на астрофизические наблюдения, но практического пути к реальным сGh-объектам пока не найдено.

Не легче говорить о “внутреннем совершенстве” попыток квантования гравитации, разглядывая накопленные за многие десятилетия теоретические конструкции. Кладбище этих попыток напоминает о заброшенных кладбищах проектов вечного двигателя и теорий эфира. А очередные приливы авторского оптимизма основаны скорее на сомнительном критерии “внешнего совершенства”, попросту говоря, – внешней привлекательности очередной кандидатки в теорию. И вдобавок – на популярной у студентов-физиков мудрости, согласно которой “математика умнее человека”: надо лишь аккуратно проводить выкладки, а там, глядишь, физический результат сам собой проявится. О критерии привлекательности говорить особенно нечего, поскольку “мятеж никогда не кончался удачей, иначе бы он назывался иначе”. А о математике Эйнштейн когда-то сказал, что это – лучший способ водить самого себя за нос.
Анализ измеримости поля, которым занимались в 1930-е годы, можно – в добавление к критериям Эйнштейна – назвать “внутренним оправданием” теории. Это был анализ границ применимости теории, проводимый изнутри ее самой – до создания теории более общей.

Результат Бора – Розенфельда состоял в том, что квантовая электродинамика как ch-теория, не имеет пространственно-временных границ, поскольку из двух ее фундаментальных констант c и h нельзя составить никакую длину.

В сGh-теории констант три, и из них длину составить уже можно:

l_cGh = (hG/c³)^1/2 ≈ 10^-33 см.

Эту величину называют иногда планковской длиной. Она впервые появилась в статье Планка 1900 года безо всякой связи с квантованием гравитации. Планк тогда даже не понимал, что в физике началась новая – квантовая – эра. Он был лишь уверен, что открыл новую физическую константу h (тогда еще обозначаемую буквой b) и надеялся встроить ее в здание классической физики. А предложенные им “естественные единицы измерения”

l_cGh = (hG/c³) ≈ 10^-33 см,

m_cGh = (hG/G) ≈ 10^-5 г,

t_cGh = (hG/c⁵) ≈ 10^-43 сек

имели единственную цель – чтобы новые единицы измерения “сохраняли свое значение для всех времен и для всех культур, в том числе и внеземных, и нечеловеческих”. Это экзотически-межпланетное предложение с несуразными значениями “естественных эталонов” не нашло сочувствия у коллег и было забыто на полвека.

Бронштейн пришел к cGh-границе в ходе своего анализа измеримости. Явно у него фигурирует лишь планковская масса – как рубежная масса пробного тела, “пылинки, весящей сотую долю миллиграмма”,

m_cGh = (hG/c) ≈ 10^-5 г.

Такая пылинка проявит квантово-гравитационную суть, если ее размер l_cGh, а тогда ее плотность

_cGh = m_cGh / (r_cGh)³ = c⁵/G²h ≈ 10⁹⁴ г/см³.

И это – граница, за которой необходима теория квантовой гравитации, cGh-теория. За этой границей – начало расширения Вселенной и последняя стадия коллапса звезды.

Самое малое расстояние, доступное современной экспериментальной физике, порядка 10^-16 см, во столько же раз больше квантово-гравитационной длины r_cGh, во сколько земной шар больше атома. С учетом такой пропасти, отделяющей эксперимент от теории, говорить что-либо определенное о квантово-гравитационной физике может показаться делом совершенно несерьезным. Однако история знает похожий случай: теория электромагнетизма, созданная в прошлом веке для явлений масштаба 1 см, подтверждается в наше время экспериментально вплоть до расстояний 10^-16 см. Поэтому можно надеяться, что квантовая теория гравитации, cGh-теория, поможет объяснить устройство нашего мира и в самых малых, и в самых больших масштабах. Эту надежду первым выразил Бронштейн еще в 1930 году:

Будущая физика не удержит того странного и неудовлетворительного деления, которое сделало квантовую теорию “микрофизикой” и подчинило ей атомные явления, а релятивистскую теорию тяготения – ”макрофизикой”, управляющей не отдельными атомами, а лишь макроскопическими телами. Физика не будет делиться на микроскопическую и космическую: она должна стать и станет единой и нераздельной.

Предсказание Бронштейна относительно квантовой гравитации имело характер запрета: невозможно решить cGh-проблему “малой кровью”, с сохранением основных понятий теории гравитации. Характер запрета имели такие законы физики, как, например, запрет на существование вечного двигателя, то есть закон сохранения энергии, или невозможность определить скорость источника света по измерению скорости самого света, что стало основой теории относительности.

Размышляя об истории попыток квантования гравитации, приходишь к выводу, что большая часть публикаций не возникла бы, если бы их авторы знали и всерьез восприняли анализ, проделанный Бронштейном. Тем самым по меньшей мере сэкономили бы изрядное количество бумаги и рабочего времени.

Ну, а почему сам Матвей Бронштейн остановился на достигнутом и не перешагнул cGh-границу, найдя те самые “лишенные наглядности понятия”, которые, как он предвидел, заменят обычные представления о пространстве и времени?

Галилей, 1937

Вскоре после защиты cGh-диссертации Бронштейну исполнилось 29 лет. На все его замыслы ему осталось полтора года. За это время он сделал несколько научных работ, в том числе уже известную нам работу о (не)возможности спонтанного распада фотона как обоснование факта расширения Вселенной и первое в истории соединение ch-физики и cG-космологии. Кроме того, он преподавал в Ленинградском университете и многообразно участвовал в жизни науки. Особенно близкие отношения связывали его с Ландау.

Документальное свидетельство тому – конспект рукописи, озаглавленной “М.П. Бронштейн и Л. Ландау. Статистическая физика”. На обложке тетради приметы времени: столетие со дня смерти Пушкина, отмечавшееся в феврале 1937 года, картина дуэли и стихотворение Лермонтова “Смерть поэта”.

Эта рукопись не успела превратиться в книгу, как и многие другие рукописи того времени, авторы которых – поэты и физики – гибли в 1937 году не на дуэлях, а в тюремных подвалах и лагерях…

Ближе всего, в домашней обстановке, дружбу Ландау и Бронштейна наблюдала Лидия Чуковская, жена Бронштейна:

Расхаживая из угла в угол по Митиной [домашнее имя М. Бронштейна] комнате и неохотно отрываясь для обеда и ужина, они обсуждали физические проблемы. Я заходила, садилась на край тахты; из вежливости они на секунду умолкали; Лева произносил что-нибудь насмешливо-доброе… Но я видела, что им совершенно не до меня, уходила – и из Митиной комнаты снова доносились два перебивающих друг друга мальчишеских голоса и слова непонятного мне языка.

Это была дружба на равных – при всех различиях внутренних миров и стилей жизни. Быть может, слово “дружба” в данном случае неточное – слишком самостоятельны были оба. Проще сказать об их различиях в объеме культурной жизни. Для Бронштейна гуманитарная культура во всей полноте была столь же важна, как и физика. Для Ландау это были несопоставимые сферы. Особенно ясно это видела Лидия Чуковская, для которой физика была лишь делом жизни любимого человека, а главным в ее жизни было точное слово – слово, точно выражающее чувство и мысль:

Не знаю, как на семинарах или в дружеском общении с собратьями по науке, но с простыми смертными Ландау никакой формы собеседования, кроме спора, не признавал. Однако меня в спор втягивать ему не удавалось: со мной он считал нужным говорить о литературе, а о литературе – наверное, для эпатажа! – произносил такие благоглупости, что спорить было неинтересно. Увидя на столе томик Ахматовой: “Неужели вы в состоянии читать эту скучищу? То ли дело – Вера Инбер”, – говорил Ландау. В ответ я повторяла одно, им же пущенное в ход словечко: “Ерундовина”. Тогда он хватал с полки какую-нибудь историко-литературную книгу – ну, скажем, Жирмунского, Щеголева, Модзалевского или Тынянова. “А, кислощецкие профессора!” – говорил он с издевкой. (Все гуманитарии были, на его взгляд, “профессора кислых щей”, то есть “кислощецкие”.) “Ерундовина”, – повторяла я. И в любимые Левой разговоры об “эротехнике” тоже не удавалось ему меня втянуть. “Кушайте, Лева”, – говорила я в ответ на какое-нибудь сообщение о свойствах “особ первого класса” и клала ему на тарелку кусочек торта. “Лида! – сейчас же вскрикивал Лев Давыдович, – вы единственный человек на земле, называющий меня Левой. Почему? Разве вы не знаете, что я – Дау?”

– “Дау” – это так вас физики называют. А я кислощецкий редактор, всего лишь. Не хочу притворяться, будто я тоже принадлежу к славной плеяде ваших учеников или сподвижников.

Митя, придерживаясь строгого нейтралитета, вслушивался в нашу пикировку. Забавно! Его занимало: удастся ли в конце концов Ландау втянуть меня в спор или нет.

Зато Лидии Чуковской, совместно с Самуилом Маршаком, удалось втянуть Бронштейна в научно-художественную литературу для юных читателей. На его письменном столе рядом с высоконаучными статьями, понятными считанным коллегам, в работе были детские книги о научных открытиях – при редакторском соучастии Лидии Чуковской. “Солнечное вещество” и “Лучи Икс” вышли в Детиздате в 1936-м и 1937-м, книжка об изобретении радио успела выйти лишь в журнальном варианте, и он начал книгу о Галилее.

Для предыдущих книг Бронштейн брал сюжеты из жизни физиков-экспериментаторов. Теоретическую физику с экспериментальной связывает единая кровеносная система, но язык теории слишком далеко отстоит от повседневного, чтобы о ней рассказывать 12-летнему читателю. Жизнь Галилея – первого современного физика – дает уникальную возможность рассказать простыми словами о всей физике – и экспериментальной, и теоретической. Его экспериментальные открытия стали основой теоретических. Галилеев закон свободного падения не только стал основой, на которой Ньютон создал единый свод законов движения земных и небесных тел. Тремя веками позже Эйнштейн в законе Галилея разглядел принцип эквивалентности и геометрический язык гравитации. И то же самое свойство гравитации, открытое Галилеем, завязало главный узел квантовой гравитации – узел, открытый Бронштейном в 1935 году.

Книга эта стала бы не просто очередной его научно-художественной повестью. Для предыдущих он брал сюжеты из физики экспериментальной, а Галилей – и теоретик, и экспериментатор, что дает уникальную возможность рассказать простыми словами о современной физике в целом, тем более что он ее, собственно, и основал.

Все знают, как Галилей забрался на башню, бросал сверху шары из разного материала и заметил, что, вопреки Аристотелю, они достигают земли одновременно. Бронштейн в своей книге наверняка объяснил бы, что это – всего лишь легенда, что Галилей шары не бросал, а придумал опыты, хоть и менее эффектные, но более убедительные, – колебания маятников и движение по наклонной плоскости. И вместе с этим придумал новый метод поиска истины: свободно изобретать понятия для описания Природы, ставить ей вопросы языком эксперимента, а ее ответы выражать на языке математики.

Бронштейн в своей книге, вероятно, объяснил бы, как Галилеев закон свободного падения помог Ньютону открыть динамику движения тел земных и небесных. Рассказал бы, возможно, как в законе Галилея Эйнштейн разглядел искривленное пространство-время. А быть может, и о том, что свойство гравитации, открытое Галилеем, завязало узел квантовой гравитации.

Как Бронштейн собирался строить свой рассказ о Галилее, неизвестно. Но известно, почему эта книга не состоялась. Об этом – письмо Бронштейна с датой “5 апреля 1937”. Оно адресовано новому руководителю Детиздата, который только что разгромил редакцию Маршака и отстранил Чуковскую от редактирования ряда книг:

Так как среди этих книг есть и начатая мною книга о Галилее, то я считаю своим долгом и своим правом высказать Вам мои соображения по этому поводу.

И высказал, назвав все своими именами – “бездушный чиновник-бюрократ”, “наглое литературное воровство”, “литературный бандитизм”.

Я вынужден реагировать на Ваш цинический поступок следующим образом: так как редактор Л.К. Чуковская руководила моей работой в области детской литературы с самого начала этой работы и так как без ее редакторских указаний я никогда не смог бы написать написанных мною детских книг, то я не считаю для себя возможным согласиться на передачу другому редактору подготовляемой мною книги о Галилее. Поэтому я расторгаю договор…

Это письмо Лидия Чуковская увидела лишь после его отправки. Ей казалось, что именно оно привело к аресту четыре месяца спустя…

В августе 1937 года, когда Ландау возвращался из отпуска, на перроне его встретили физики:

Они стали рассказывать. Фамилии исчезнувших людей, друзей и сотрудников назывались одна за другой… В конце перечисления было названо еще и имя ленинградского физика Матвея Петровича Бронштейна… Дау был потрясен… Дау очень любил и ценил его и говорил, что “Аббат” – единственный человек, который повлиял на него “при выработке стиля”.

В апреле 1938 года “исчез” и Ландау, но всего на год. Вытащил его из тюремной пропасти П.Л. Капица. Выйдя из тюрьмы в конце апреля 1939 года, Ландау через несколько недель приехал в Ленинград и пришел к Чуковской. Она записала тогда в дневнике:

Он снял с моей души камень. А я и не знала, что камень был такой тяжелый. Мне казалось, я об этом и не думаю…

Тридцать лет спустя она пояснила, что подумала, узнав об аресте Ландау:

Кроме острой боли за него, я испытала дополнительную боль: а вдруг они по общему делу – Митя и Лева, – вдруг Митю вынудили дать какие-нибудь показания против Левы? Камень этот был снят с моей души Левиным появлением и Левиным рассказом: его “дело” не было связано с Митиным.

Не успевшие стать академиками: Матвей Бронштейн (1906–1938), Александр Витт (1902–1938), Семен Шубин (1910–1938).

Тюремные фотографии Льва Ландау (1938), которые могли стать последними.

Двадцать лет имя “врага народа” М. Бронштейна не упоминалось публично. Его детские книги изъяли из библиотек. Запрет сняла смерть Сталина. В томе ”Октябрь и научный прогресс”, выпущенном к 50-летию Советской власти, академик И.Е. Тамм, подводя итоги развития советской теоретической физики, написал: “Некоторые исключительно яркие и многообещающие физики этого поколения безвременно погибли: М.П. Бронштейн, С.П. Шубин, А.А. Витт”. Эти физики из первого поколения получивших образование в советское время были арестованы в 1937-м, получили разные приговоры – расстрел, восемь лет, пять лет, и все трое погибли в 1938-м. Тамм, первый советский физик-теоретик, получивший Нобелевскую премию, знал их лично. Он был оппонентом на диссертации Бронштейна, Шубин был его любимым учеником, а вместе с Виттом он работал в Московском университете.

В тридцатые годы квантовая гравитация не была актуальной ни в каком практическом смысле. Теоретики занимались физикой атомов и молекул, металлов и полупроводников. Затем в центре внимания оказалась ядерная физика с ее военно-практическими и глобально-политическими приложениями. Из-за этих приложений физика стала Большой Наукой, число теоретиков быстро выросло. К 1970-м годам задач им стало не хватать. Тогда-то и взялись за проблемы гравитации.

С тех пор изданы сотни книг о квантовой гравитации, опубликованы многие тысячи статей, но проблема не поддается. Так можно ли думать, что Бронштейн, проживи он дольше, сумел бы найти путь к решению? История науки дает довод “за”, опираясь на различия в происхождении теории относительности и теории гравитации Эйнштейна.

По мнению самого Эйнштейна, с которым согласны историки, теория относительности появилась бы и без его участия. Возможно, на пару лет позже. Опыты со светом и с быстрыми электронами требовали теоретического ответа. Потенциальные авторы такого ответа, то бишь теории относительности, – Х. Лоренц и А. Пуанкаре – были, можно сказать, соавторами Эйнштейна.

Теория гравитации рождалась совершенно иначе. Не было практической надобности. Главной причиной стало чисто теоретическое противоречие гравитации Ньютона и предельной скорости света. Эйнштейн нашел путь, опираясь фактически лишь на Галилеев закон свободного падения и уже признанную теорию относительности. Но за восемь лет движения по этому пути к новой теории гравитации никто из коллег-физиков к нему не присоединился. Трудно сказать, как развивалась бы история физики, если бы Эйнштейн погиб в 30-летнем возрасте. Но вполне вероятно, что новая теория гравитации не возникла бы до наших дней.

Так же не исключено, что Матвей Бронштейн в последние дни своей жизни, в тюремной камере, нашел путь к понятиям более глубоким, чем пространство-время. Ведь творческая мысль была единственным болеутоляющим средством в его распоряжении.