Текст книги "Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации"

Глава 8
Открытие Вселенной

Новый физический объект – Вселенная

Слово “вселенная” настолько обычно в русском языке, что его не выкинешь из народной песни:

 
Всю-то я вселенную проехал,
Нигде милой не нашел.
…………………………………
За твои за глазки голубые
Всю вселенную отдам!
 

До 1917 года слово “вселенная” было не столько существительным, сколько собирательным и означало “весь видимый мир” – все, что кто-то как-то мог бы увидеть.

В начале 1917 года, однако, это неопределенное слово стало новым физическим понятием, обозначив один вполне определенный – самый большой – физический объект. Новое слово физики появилось в десятистраничной статье Эйнштейна, где родилась и новая наука – космология. Ранее космологию относили к метафизике, точнее было бы сказать, к недофизике, где нет ничего количественного, а лишь слова, слова, слова. Эйнштейн же указал вполне определенные количественные свойства нового физического объекта, свойства, доступные для экспериментальных, наблюдательных исследований. В обычной астрофизике не хватает места для космологии не потому, что ее главный объект слишком велик, а из-за того, что он – один в своем роде.

Рождение новой науки не стало сенсацией – еще полыхала мировая война, а Эйнштейн еще не был знаменитостью. Слава и признание гениальности обрушатся на него два года спустя не за открытие Вселенной, а за предсказание еле заметного отклонения лучей света под воздействием притяжения Солнца. Оба достижения – следствия его теории гравитации, завершенной в 1916 году. Но если отклонение лучей света – долгожданный результат драматических восьмилетних усилий, то космология – неожиданная премия.

Подобную премию получил когда-то Максвелл после своих десятилетних поисков электромагнитной теории. Он обнаружил, что одно из решений его уравнений описывает распространение электромагнитных колебаний, в которых он опознал световые волны.

Новая теория гравитации Эйнштейна уточнила теорию Ньютона с помощью основного уравнения:

[R] = (G/c²) [T],

где [R] – геометрия пространства-времени, [T] – распределение вещества, G – гравитационная постоянная, c – скорость света. Решения этого уравнения описывают и движение луча света, и движение планеты вокруг звезды, но еще, как обнаружил Эйнштейн, могут описать и Вселенную в целом.

Обстоятельства этого открытия демонстрируют, что прихотливый путь истории науки мало похож на асфальтированное шоссе.

Чтобы ввести Вселенную в свою теорию гравитации, Эйнштейн предположил, что вселенское вещество распределено равномерно, то есть что в разных местах Вселенной одна и та же средняя плотность “для областей пространства, больших по сравнению с расстоянием между соседними неподвижными звездами, но малых по сравнению с размерами всей звездной системы”.

Во-вторых, “самым важным опытным фактом о распределении вещества” он назвал то, что “относительные скорости звезд очень малы по сравнению со скоростью света”. По сути же предположил, что средняя плотность Вселенной постоянна во времени.

Выражение “неподвижные звезды” напоминает о древней “сфере неподвижных звезд”. Их неподвижность была очевидной, поскольку даже ближайшие звезды в тысячи раз дальше самой дальней планеты, и, стало быть, движения звезд в тысячи тысяч раз менее заметны. Такие движения астрономы заметили лишь во времена Ньютона – обнаружили, что положения нескольких звезд, нанесенных на карту неба древними греками, за два тысячелетия изменились на полградуса. Век спустя удалось измерить расстояние до некоторых звезд. И еще почти столетие можно было называть Вселенную “всей звездной системой”, как это сделал и Эйнштейн в 1917 году.

Космологии повезло, что ее основатель не следил за новостями дальней астрономии. А там шел Великий спор. Дальняя астрономия помимо звезд знала еще и туманности. Одна тянется полосой через все небо и видна невооруженному глазу. Это – Млечный Путь, или по-гречески Галактика. Галилей, глядя в свой телескоп, обнаружил, однако, что это небесное молоко состоит из огромного числа крупинок-звезд. Отсюда возникла гипотеза, что и другие туманности – гораздо меньшие по видимым размерам – представляют собой звездные системы, подобные Млечному Пути, – другие галактики. К 1924 году астрономы убедились, что действительно многие туманности – это огромные звездные системы, удаленные от нашей Галактики. С тех пор Вселенную называют системой галактик, каковых – на сегодняшний день – насчитано сотни миллиардов. А в каждой галактике – миллиарды звезд.

В 1917 году Эйнштейн не знал о галактиках, но как мог он предположить равномерное распределение звезд во Вселенной?! Простой взгляд на небо опровергает это. Неравномерность расположения звезд очевидна: Млечный Путь – явное и несомненное сгущение звезд. Как стало известно позже, равномерно лишь распределение галактик, о чем Эйнштейн не ведал.

Другое его предположение правдоподобней: действительно, как скорости звезд могут сравниться со скоростью света?! Но говорить-то надо не о звездах, а о туманностях-галактиках. Фактически Эйнштейн подразумевал, что средняя плотность Вселенной постоянна во времени. Но почему?! Неудивительно, что астроном Виллем де Ситтер, единственный упомянутый в статье Эйнштейна, не принял этих предположений и искал иное решение эйнштейновских уравнений гравитации.

Эйнштейн же считал, что отказ от упрощающих предположений – это отказ от решения. И его предположения дали вполне определенное решение – вполне определенную форму Вселенной, сферически симметричную, конечную и безграничную, как и положено всякой сфере – и двухмерной и трехмерной. Радиус вселенской сферы R определялся плотностью вещества:

1/R² = (G/c²) .

Астронаблюдатели могли проверять это соотношение, оценивая по отдельности плотность и кривизну пространства, особенно “не заморачиваясь”, как эта формула получилась у астротеоретика Эйнштейна. Зато ему пришлось поморочиться. Дело в том, что принятое им предположение о плотности вещества, постоянной в пространстве-времени, будучи подставлено в его уравнение

[R] = (G/c²) [T] ,

давало лишь очень скучное решение: нулевая плотность и плоская геометрия пространства-времени, никаких звезд и сплошная космическая пустота.

Эйнштейн придумал выход, добавив в свои уравнения нечто, не имевшее никаких оснований в тогдашней физике, – некую новую универсальную константу:

[R] + []= (G/c²) [T].

И получил гораздо более интересное решение, связавшее радиус сферической Вселенной R и ее плотность с величиной новой константы

1/R² = (G/c²) = λ.

Эта связь оправдала и само диковинное третье предположение: чрезвычайно малая плотность Вселенной (из-за огромных расстояний между звездами и галактиками) означала огромный радиус вселенской сферы и суперчрезвычайную малость новой константы. Потому-то можно было не беспокоиться о влиянии новой константы на уже известные и подтвержденные гравитационные эффекты планетного масштаба.

И все же не странно ли, что год спустя после того, как Эйнштейн получил свои долгожданные уравнения гравитации, он решился их изменить? Он понимал это, написав другу: “В теории гравитации я сделал нечто такое, за что меня могут посадить в сумасшедший дом”.

Совершенно иначе смотрел на новую константу де Ситтер – первый собеседник и соучастник Эйнштейна в решении космологической задачи. Голландский астроном высшей математической пробы, он еще в 1910 году включился в поиск новой теории гравитации. В частности, он выяснял, способны ли предложенные теории объяснить неньютоново движение Меркурия, и знал, что не способны. Поэтому успех Эйнштейна, объяснившего это астроявление в 1915 году, был для него важнейшим событием, поднявшим авторитет германского физика до небес. И когда Эйнштейн дерзнул и необъятные небеса объял физической теорией, де Ситтер присоединился первым. Он, правда, счел неубедительными упрощения Эйнштейна и придумал свое, астрономически резонное: если плотность вещества во Вселенной столь мала, то почему не предположить для упрощения, что ею можно вовсе пренебречь, то есть считать плотность вещества нулевой. Соответствующее решение, при наличии космологической постоянной, давало вполне определенную и весьма особую геометрию пространства-времени, которую надо было изучать и прикладывать к астрономическим наблюдениям.

Говорить о геометрии в отсутствии вещества было, однако, выше сил физика Эйнштейна, и он решение де Ситтера не принял всерьез. А впоследствии считал введение космологической константы своей ошибкой. И оказался неправ – сегодняшние космологи не мыслят своей науки без величины, которая у них, правда, перестала быть универсальной константой, и в ней появилась физическая начинка, но это – уже другая история и пока еще не история науки, а ее сегодняшний день.

Физики ценят великих коллег не за их ошибки. А историкам дороги и ошибки, если они помогают понять драматизм истории открытий, сделанных живыми людьми, которым тоже свойственно ошибаться.

Выясняя физику Вселенной, Эйнштейн следовал своему принципу делать все как можно проще, но не проще, чем надо. Однако незаметно нарушил его – переупростил Вселенную. Пять лет спустя это понял российский математик Александр Фридман.

Александр Фридман: “Вселенная не стоит на месте”

Весной 1922 года в главном физическом журнале того времени – “Zeitschrift fьr Physik” появилось обращение “К физикам Германии”. Правление Германского физического общества сообщало о трудном положении коллег в России, которые с начала войны не получали немецких журналов. Поскольку лидировала тогда физика немецкоязычная, речь шла о жестоком информационном голоде. У немецких физиков просили публикации последних лет для пересылки в Петроград.

В том же самом журнале, двадцатью пятью страницами ниже, помещена статья, полученная из Петрограда и противоречащая призыву о помощи. Имя автора – Александра Фридмана – физикам было неизвестно, но статья с названием “О кривизне пространства” претендовала на многое. Автор утверждал, что решения Эйнштейна и де Ситтера, опубликованные за пять лет до того, не единственно возможные, а лишь весьма частные случаи, что плотность, постоянная по всему пространству, вовсе не обязана быть постоянной во времени. Именно в этой статье впервые сказано о “расширении Вселенной”. Астрономическим фактом оно станет семь лет спустя; еще предстоит измерять и вычислять, сколько миллиардов лет расширение длилось и каково расстояние до космического горизонта, но горизонт науки расширил в 1922 году 34-летний Александр Фридман.

Александр Фридман

Если, набравшись смелости, уподобить Вселенную маятнику, то решения космологической задачи, полученные Эйнштейном и де Ситтером, можно сопоставить положениям маятника в покое. Таких положений два: когда маятник просто висит и когда он стоит “вверх ногами”. А Фридман обнаружил, что вселенский маятник вовсе не обязан покоиться, ему гораздо естественней двигаться. И рассчитал закон движения на основе уравнений Эйнштейна. При этом показал, что движение возможно и при равной нулю космологической константе. Вселенная может и расширяться и сжиматься в зависимости от ее плотности и скорости в некий момент. Итак,

Уподобим теперь Вселенную резиновому шарику, помня суть эйнштейновской теории гравитации – связь кривизны пространства-времени и состояния вещества. Эйнштейн, можно сказать, обнаружил, как радиус шарика связан с плотностью и упругостью резины. Начал он с шарика, радиус которого постоянен.

Упрощение задачи – один из главных инструментов теоретика. В потемках незнания иногда ищут ключ под фонарным столбом лишь потому, что в других местах искать невозможно. Как ни странно, подобные поиски бывают успешны. Решать сложные уравнения для произвольного случая не под силу даже автору уравнений. Эйнштейн начал с простейшего случая – с максимально однородной геометрии, хотя наблюдения астрономов в 1917 году не говорили об однородности вещества во Вселенной.

Зато второе его предположение – о неподвижности шарика – выглядело столь же очевидным, как и постоянство звездного неба. Только на фоне неподвижных звезд астрономам удалось изучить движение планет, а физикам найти управляющие этим движением законы. И наконец, вечность Вселенной привычно от имени науки противостояла религиозной идее о сотворении мира.

На эту аксиому и поднял руку Фридман.

Вернемся к резиновому, точнее к Риманову, шарику Вселенной, который Эйнштейн взял в руки в 1917 году. Сделав свои упрощающие предположения, Эйнштейн с огорчением обнаружил, что никакого шарика в его руках на самом-то деле нет, есть только бесплотные аксиомы. Он обнаружил, что уравнения гравитации, выстраданные им два года назад, не имеют ожидаемого решения! Помочь ему мог любой ребенок, знающий, что настоящая жизнь резинового шарика начинается, если его надуть. Но Эйнштейн – недаром великий физик – и сам додумался до этого. Добавленная им в уравнения космологическая постоянная стала тем воздухом, упругость которого уравновесила упругость вселенского шарика.

Познакомившись с космологией Эйнштейна, Фридман оценил грандиозность поставленной физической задачи, однако математическое ее решение вызвало у него сомнения. Конечно, маятник может пребывать в покое, но это лишь частный случай его общего колебательного движения. Или на языке математики: у дифференциального уравнения, каким было и уравнение гравитации Эйнштейна, обычно бывает целый класс решений, зависящих от начальных условий.

В своей статье Фридман и показал, как меняется сферическое пространство-время в соответствии с его “упругостью”, определяемой уравнением Эйнштейна. В одном из возможных решений радиус Вселенной возрастал, начиная с нулевого значения, до некоторой максимальной величины, а затем опять уменьшался до нуля. А что такое сфера нулевого радиуса? Ничто! И Фридман написал:

Пользуясь очевидной аналогией, будем называть промежуток времени, за которое радиус кривизны от 0 дошел до R₀, временем, прошедшим от сотворения мира.

Легко так сказать математику, но для физика Эйнштейна результат был настолько странным, что… он ему не поверил, нашел мнимую ошибку в вычислениях и сообщил об этом в краткой заметке в том же журнале. Лишь получив письмо от Фридмана и проделав еще раз вычисления, Эйнштейн признал результаты русского коллеги и в следующей заметке назвал их “проливающими новый свет” на космологическую проблему. Для историков же ошибка Эйнштейна проливает свет на масштаб работы Фридмана.

Эйнштейн о работе А. Фридмана

Замечание к работе А. Фридмана “О кривизне пространства” (18.09.1922)

…Результаты относительно динамического мира, содержащиеся в упомянутой работе, кажутся мне сомнительными… В действительности указанное в ней решение не удовлетворяет уравнениям поля. Значение этой работы в том и состоит, что она доказывает постоянство радиуса мира во времени…

К работе А. Фридмана “О кривизне пространства” (31.05.1923)

В предыдущей заметке я подверг критике названную выше работу. Однако моя критика, как я убедился из письма Фридмана, основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, уравнения поля допускают наряду со статичными также и динамические (меняющиеся во времени) решения для структуры пространства.

Сегодняшний студент может проделать выкладки Фридмана на двух страницах и скептически подумать: “Ну что он, в сущности, сделал?! Решил уравнение, только и всего! Так ведь и школьники решают уравнения. Да, эйнштейновские уравнения сложнее квадратных, но и Фридман – не школьник. Эйнштейн нашел один “корень” своих уравнений, Фридман – остальные”.

Так, может, разговор о величии работы Фридмана – отголосок тех лет, когда радетели славы российской любой ценой отыскивали отечественных первооткрывателей? Нет, хотя бы потому, что те самые радетели старались забыть об отечественном вкладе в космологию, объявленную прислужницей “поповщины”, на языке советской идеологии. Уж если сам Фридман писал о “сотворении мира”, то блюстители государственной атеистической религии не могли разрешить такую свободу слова. Космологию в СССР закрыли в 1938 году и разрешили только после смерти Сталина.

Формулы в физических работах живут собственной жизнью. Это и хорошо, и не очень. Хорошо, потому что от формул легче отделяются научные предрассудки и необязательные интерпретации. Но, с другой стороны, глядя на формулы, написанные много лет назад, трудно вникать в смысл, который в них вкладывали при их появлении.

Работу Фридмана нельзя назвать просто еще одним космологическим решением, которое поставили на полку рядом с первым эйнштейновским решением. Фридман открыл глубину космологической проблемы, обнаружив, что изменение – это родовое свойство Вселенной. Тем самым понятие эволюции распространилось на самый всеобъемлющий объект. Кроме того, возник вопрос, до сих пор не имеющий убедительного ответа: каким образом множественность космологических решений теории гравитации соотносится с принципиальной единственностью самой Вселенной?

Был ли результат Фридмана случайной удачей или наградой за смелость?

Первую научную работу он сделал, еще будучи гимназистом, в чистейшей математике – в теории чисел. Окончив математическое отделение университета, занимался динамической метеорологией – наукой о самых хаотических в подлунном мире процессах, попросту говоря, о предсказании погоды. Математика его науки напоминала математику эйнштейновской теории гравитации. А главное – ему, математику, легче было устоять перед авторитетом великого физика и усомниться в его результатах.

Значит, Фридман – чистый математик? Не только. Еще студентом он участвовал в “Кружке новой физики” под руководством жившего тогда в России Пауля Эренфеста – друга Эйнштейна.

История позаботилась и о других благоприятных обстоятельствах. В годы Гражданской войны из-за нехватки преподавателей Фридман вел курсы физики и Римановой геометрии. А в 1920 году судьба свела его с Всеволодом Фредериксом. Этого русского физика мировая война застала в Германии. Его ожидала бы грустная участь подданного вражеской державы, если бы не заступничество Гильберта, знаменитого немецкого математика. В результате Фредерикс на несколько лет стал его ассистентом – как раз тогда, когда завершалось создание теории гравитации и когда к Гильберту приезжал Эйнштейн для обсуждения своей теории. Свидетелем всего этого был Фредерикс.

Немецкие физики и до 1922 года старались помочь своим коллегам в России. Особенно заботился об этом Эренфест. Летом 1920 года в Петроград пришло его письмо, первое после многолетнего перерыва. В августе 1920 года Фридман ответил Эренфесту, что изучает теорию относительности и собирается заняться теорией гравитации.

В мире уже бушевал бум вокруг новой теории – после того, как подтвердилось предсказанное Эйнштейном отклонение лучей света от далеких звезд. Начали появляться популярные брошюры о новой теории, включая и книжку самого Эйнштейна. В предисловии автора к русскому переводу, изданному в Берлине осенью 1920 года, читаем:

Более чем когда-либо, в настоящее тревожное время следует заботиться обо всем, что способно сблизить людей различных языков и наций. С этой точки зрения особенно важно способствовать живому обмену художественными и научными произведениями и при нынешних столь трудных обстоятельствах. Мне поэтому особенно приятно, что моя книжечка появляется на русском языке.

Двусторонний обмен физико-математическими идеями в космологии произошел на удивление скоро.

Так кем же был основоположник динамической космологии – математиком или физиком? Лучше других сказал о Фридмане хорошо знавший его человек: “Математик по образованию и таланту, он и в юности, и в зрелых годах горел желанием применять математический аппарат к изучению природы”.

Чтобы применять математический аппарат к такому уникальному объему, как Вселенная, необходима смелость, которой не учат ни на математическом, ни на физическом факультетах. Она или есть, или ее нет. Смелость Фридмана видна невооруженным глазом: добровольно пошел на фронт – в авиацию, а будучи уже профессором (и автором новой космологии), участвовал в рекордном полете на аэростате.

Итак, одаренность, знания и смелость. Такое сочетание вполне достойно награды, которую иногда называют везением, иногда – благоприятными историческими обстоятельствами. Но Фридману не суждено было дожить до времени, когда стал ясен масштаб его открытия. Талантливый и смелый человек умер в 37 лет от брюшного тифа.

Спустя семь лет в дневнике академика В.И. Вернадского появилась запись:

Разговор с Вериго об А.А. Фридмане. Рано погибший, может быть гениальный ученый, что мне чрезвычайно высоко характеризовал Б.Б. Голицын в 1915 и тогда я обратил на него внимание. А сейчас – в связи с моей теперешней работой и его идеей о раздвигающейся пульсирующей Вселенной – я прочел то, что мне доступно. Ясная, глубокая мысль широко образованного, Божьим даром охваченного человека. По словам Вериго – его товарища и друга – это была обаятельная личность, прекрасный товарищ. Он с ним сошелся на фронте. В начале большевистской власти Фридман и Тамаркин, его приятель, но гораздо легковеснее его, были прогнаны из Университета. Одно время Фридман хотел бежать вместе с Тамаркиным: может быть, остался бы жив?

(Математик Я.Д. Тамаркин, товарищ и соавтор Фридмана в нескольких работах, покинул Советскую Россию в 1922 году. Работал и преподавал в Кембридже.)

После германского физика, голландского астронома и российского математика следующий важный вклад в космологию сделали американские астрономы.