Текст книги "Биотенсегрити. Как работают Анатомические поезда, остеопатия и кинезиология и что может сделать эти техники максимально эффективными"

Простая сложность тенсегрити тенсегрити-воплощение (моделирование)

Тенсегрити-модели состоят лишь из двух структурно-динамических элементов – тросов и распорок (струн и стержней) и являются на удивление прочными и легкими для своего размера, а при нагрузке становятся еще прочнее и жестче (Guest, 2010). Распорки подвешены или плавают в натянутой сети тросов, при этом оба элемента соединены в самонапряженный и самонатяженный единый механический комплекс, который может как легко изменять свою форму, так и легко возвращаться к своей первоначальной форме, действуя подобно упругой пружине, но обладая при этом намного более сложной внутренней динамикой.

Рис. 3.4. (A) Сдавливание противоположных треугольников натяжения т-икосаэдра (жесткая нить) навстречу друг другу вызывает сокращение всей структуры вокруг центральной точки (динамическое увеличение плотности упаковки) и демонстрирует колебательные особенности джиттербага (Castro-Arenas, et al., 2017).

(B и C) показывают аналогичное всенаправленное расширение и сжатие сферы Хобермана соответственно (Ingber, 2003). (© Рори Джеймс)

Рис. 3.5. (A) Модель тенсегрити с 12 распорками (стержнями), где внешние узлы точно совпадают с вершинами классического платонова икосаэдра (выделено красным), а внутренние узлы соответствуют узлам вложенного в него T-икосаэдра (синий) (Pars, Online). (B) T30-икосаэдр раскрывает симметрию пятого порядка. (© Рори Джеймс)

По своей сути, тенсегрити-структура – это самая продвинутая модель пружины. Почему это так важно? Потому что пружина является основой физической интуиции в теории упругости и в механике сплошных сред, то есть при анализе тесных взаимодействий в сильно ограниченной области пространства, из которых вытекают большинство современных технологий производства всего. Поэтому тенсегрити усовершенствование (апгрейд) «моделирования пружины» теперь включающее в себя многомасштабные структуры, внутреннее безграничные и не поддающиеся информационной компрессии, по сути, меняют физическую интуицию, стоящую за теорией упругости. Тем самым потенциально становится возможен апгрейд всей индустриально-технологической науки в том числе.

Фактически нагрузка заставляет конструкцию сжиматься во всех направлениях (ауксетически), увеличивая ее плотность (Liu & Hu, 2010) (см. главу 4), в то время как внутреннее натяжение (самонапряжение) внутри системы поддерживает ее общую целостность (рис. 3.4).

Каждый трос и распорка влияют на положение и ориентацию всех остальных, и поскольку натянутые тросы всегда стараются уменьшить свою длину до минимума, а жесткие распорки ограничивают то, насколько тросы могут это сделать, – взаимодействия между этими двумя факторами (сокращением длины троса, что вызывает сжатие распорки, и его ограничением – реакцией опоры распорки) происходят синергетически, позволяя системе автоматически находить свое собственное положение сбалансированного равновесия, то есть синергия реализуется через самоорганизацию воплощения (Silva et al., 2010). Именно поэтому суть тенсегрити можно описать понятием «самонапряженная самонатяжная синергетическая система».

По сути, каждый трос находится в состоянии натяжения, а каждая распорка – в состоянии сжатия, и, поскольку эти силы в тесном пространстве всегда действуют геодезически (по кратчайшему расстоянию), то их материальные свойства могут быть эффективным образом оптимизированы для выполнения их конкретной функции, что объясняет, почему они все такие длинные и тонкие. Напомним, что тенсегрити-моделирование основано на структурном минимализме, редуцированном до самой простой формы (до самого простого формовыражения), и благодаря тросам и распоркам, разделение этих сил растяжения и сжатия на отдельные компоненты становится видимым, потому что, как подчеркнул Кеннет Снельсон, «тенсегрити-моделирование (воплощение) – это физическая репрезентация невидимых сил, которые удерживают тенсегрити-системы вместе» (Heartney, 2009).

Эта внутренняя связь между структурой и энергией (силами), направленной внутрь, крайне важна для понимания ценности тенсегрити-воплощений как синергетических моделей, и поскольку биология руководствуется теми же пространственными первопринципами, то в 1970–1980-х годах стали появляться последователи Фуллера, которые решили применить этот подход по отношению к живым организмам (Robbie, 1977, Levin, 1981, Ingber et al., 1981).

Именно на этом основана биотенсегрити, поскольку биологические системы работают на тех же принципах максимальной упаковки энергии внутри структур и синергией между элементами.

При переносе тенсегрити-моделирования в биологию возникает большое искушение трактовать все буквально. То есть, например, начать рассматривать кости как компрессионные распорки, а мышцы – как натянутые тросы. Таких анатомических моделей, сделанных по типу «стержни и струны», очень много. В них есть определенная ценность, но в целом это грубое упрощение, которое искажает понимание биотенсегрити, поскольку суть биотенсегрити – структурная и функциональная взаимозависимость между различными частями на каждом уровне, размеров, масштабов и взаимодействий, начиная от молекул и выше.

Биотенсегрити – это в первую очередь архитектура, дающая распределение внешних сил по внутренним структурным элементам, при котором каждый из них оптимизирован под свой конкретный тип нагрузки, а вместе они дают синергию.

Рис. 3.6. В рамках еще большей иерархической модели модульная цепь T-икоса (A) может быть как растянута, формируя трос (B), так и сжата, формируя распорку (C). (© Рори Джеймс)

Рис. 3.7. (A) Модель конца распорки (узла) T-икосаэдра (красного цвета) и четырех тросов, каждый из которых сконфигурирован как модульная серия T-икосаэдров в простой структурной иерархии. (B) Полный T-икосаэдр с шестью распорками, где каждый трос и распорка (красная) состоит из цепочки самоподобных T-икосаэдров меньшего размера. (© Рори Джеймс)

Тенсегрити-архитектура – это сочетание двух процессов. С одной стороны, специализации – когда для динамических систем конкретный тип внешней нагрузки распределяется по своим преимущественно выделенным структурно-анатомическим элементам, а с другой стороны, универсализма – когда есть запас адаптивности, переключения между элементами и структурной перестройки при необходимости.

Материальную эффективность такого распределения можно улучшить еще больше путем формирования структурной иерархии, в которой каждый трос и распорка сделаны из цепочки меньших модулей тенсегрити, как это происходит в T-спирали и T-икосаэдре, и при этом не просто сохраняют свою прочность, а создают запас глубины для эффективного и безопасного перераспределения сил внутри структуры (рис. 3.6 и 3.7).

Структурные иерархии и глобальная гетерархия на пути к биотенсегрити

Фуллер и многие другие исследователи обращали внимание на то, что между тенсегрити-структурами и биологическими системами есть важное сходство – наличие структурной иерархии.

Структурные иерархии повсеместно распространены в биологии (Simon, 1962; Fuller, 1975, 740.00; Reilly & Ingber, 2018). Структурные иерархии и в биологии уменьшают вес, поддерживают прочность, оптимизируют несущую способность, обеспечивают наиболее энергоэффективное встраивание компонентов в ограниченный объем (путем плотной упаковки), рассеивают потенциально опасные напряжения и соединяют все уровни, от самой простой молекулы до самого сложного организма, причем вся система действует как единая функциональная единица (Zhang et al., 2011) (рис. 3.8).

Еще одним очевидным сходством между тенсегрити-структурами и природными феноменами является то, что простые узоры, паттерны и геометроформы могут повторять сами себя в различных масштабах. Аналогичную повторяемость мы уже видели в схемах упаковки высокочастотных тетраэдров, октаэдров и кубов (рис. 2.13); в том, каким образом шестиугольники соотносятся друг с другом в различных размерных масштабах (рис. 2.2) и в делении икосаэдра на более мелкие подструктуры (рис. 1.7).

Такое самоподобие лежит в основе всех процессов роста в природе, наиболее узнаваемые из которых многомасштабные, фрактальноподобные узоры разветвления растений, клеток, артериальных и дыхательных «деревьев». Биотенсегрити интерпретирует эти многочисленные сходства не просто как любопытные артефакты, а как указание на то, что это сущностно и фундаментально связанные процессы. Биотенсегрити полагает, что биологическая организация основана на внутренней встроенной тенсегрити динамического поведения, то есть, иными словами, биологические формы – это самонапряженные синергетические системы. И наоборот, только при изучении биологических форм и систем мы можем в полной мере понять и проиллюстрировать тенсегрити-процессы, потому что в неживой природе они остаются сжатыми, архивированными и тенсегрити-алгоритмы не распаковываются во всем своем многообразии.

Рис. 3.8. Структурная гетерархия в мышцах: обратите внимание, что актиновые и миозиновые спирали сами по себе состоят из более мелких спиралей, способствуя гексагональной схеме плотной упаковки внутри миофибрилл на более высоком уровне. (Воспроизведено с изменениями из © Scarr, 2010; © Elsevier)

Рис. 3.9. Многомасштабное самоподобие дерева (A), панциря брюхоногих моллюсков (B), марганцевых дендритов (C) и образования тканей посредством селективного клеточного роста (D) (по Ingber, 2006b).

(Zamir, 2001; Weibel, 2009; Ball, 2016). (рис. 3.9). Значимость этих конкретных архитектурных решений станет понятной в следующих главах.

Увы, но в силу исторической традиции анатомические структуры классифицируют в соответствии с иерархической нисходящей системой, где наверху находятся крупные структуры, за которыми следуют меньшие, такие как последовательности органов, тканей, клеток, молекул.

Примечание редактора

На протяжении веков анатомическая классификация развивалась иерархически от крупных анатомических элементов к мелким, при этом больший размер означал большую важность, но в XX веке ситуация изменилась на противоположную. Сегодня в биологии доминирует обратная иерархия. Теперь молекулы и клетки рассматривают как истинно важные и фундаментальные, а более крупные анатомические системы уровня органов считаются менее интересными, полностью зависящими от составляющих их молекулярных и клеточных элементов.

Между тем следует признать, что все формирующие друг друга структуры и субструктуры одинаково важны и являются частью взаимодействий, необходимых для поддержания общей целостности организма. Поскольку в синергетически связанных системах каждая из них влияет на механическое поведение всех остальных элементов каждой шкалы размеров и направлений (сверху вниз, снизу вверх, изнутри-наружу и в любом направлении), такая организация служит основанием для использования термина «гетерархия», являющегося более всеобъемлющим разнонаправленным идентификатором, и это различие важно (Turvey & Fonseca, 2014).

На рис. 3.6 и 3.7 показано, как внутри т-структуры скрывается принцип модульности, где каждая субструктура является вложенной в нее модульной единицей, связанной со всем своим окружением на разных уровнях масштабов и размеров (Clune et al., 2013; Esteve-Altava, 2017). Так, например, каждая энергосфера внутри изотропной векториальной матрицы (ИВМ), в сущности, – центр ядра своего собственного кубоктаэдра и, таким образом, часть модульной энергии-формы (ВР – векториальное равновесие), которая тесно связана со всем ее окружением (рис. 3.10). С одной стороны, на малом масштабе все энергосферы отделены друг от друга, но при этом они заполняют общее пространство большего масштаба и взаимно зависят друг от друга таким образом, что отсутствует четкая граница между тем, где начинается одно и заканчивается другое.

Аналогичным образом модель на рис. 3.5A демонстрирует центральный модуль T-икосаэдра, вложенный во внешний (натянутый) платонов икосаэдр по Фуллеру, причем каждый из них в своем существовании полностью зависит от другого.

Рис. 3.10. Тетраэдр 3-й частоты (синий), показывающий вложенный модуль кубоктаэдра (желтый), который выходит из конфигурации изотропной векториальной матрицы и вместе разделяющий общее пространство со всеми окружающими его конструкциями (например, с зеленой). (© Рори Джеймс)

Такая модульная организация является важной характеристикой как тенсегрити, так и биологических систем, проще говоря, это взаимные вложенности, при которых несколько модулей связаны друг с другом на более высоких (мезоскопических) уровнях организации. Такая вложенность обеспечивает синергию различных физических свойств и процессов (например, представления о мышечных синергистах – один из самых очевидных примеров, когда одна и та же анатомическая мышца демонстрирует разную динамику в зависимости от того, с какими другими мышцами и фасцией она кооперируется и в результате выполняет разные функции).

Важность модульности, гетерархии и размытых границ очевидна для лучшего понимания биологии.

Однако исследование такой модульности и вложенности непосредственно in vivo в биологии затруднено огромным разнообразием взаимодействий механических, химических, электрических и т. д., не позволяющих увидеть и исследовать скрытые закономерности. Именно в этом и заключается ценность тенсегрити-моделирования через тенсегрити-воплощения.

На самом глубоком структурном (субстратном) масштабе природы взаимодействие между силами притяжения и отталкивания заставляет атомы самопроизвольно объединяться в наиболее стабильные и энергоэффективные конфигурации.

Синергетические платоновы формы и ИВМ показывают, как эти принципы энергоэффективной структуры могут быть реализованы для структур большего размера и масштаба.

Реализацию этого в природе хорошо видно из магнитной тенсегрити-модели, которую мы подготовили для этой книги (например, рис 3.10). В этой модели магнитные связи между сферами (металлическими шариками) и стержнями являются репрезентацией взаимодействия обеих сил, одновременно как сжатия, так и растяжения. Аналогичным образом, например, кристаллы минералов также можно рассматривать как тенсегрити-конфигурации с очень жесткими связями, где плотность упаковки сдвинута в сторону максимума.[4]4
  Жесткость – мера способности материала противостоять деформации или изменению формы в определенном направлении и обратная величина податливости.


[Закрыть]

Подобные тенсегрити-модели наглядно показывают, как из структурной гетерархии в природе могут возникать различные новые тенсегрити-геометроформы, значительно увеличивающие архитектурное разнообразие и эволюционный потенциал более сложных биологических тканей. Идею того, что биомолекулярный уровень, обладающий разнообразием гибких и динамических форм, хорошо моделируется тенсегрити-конфигурацией, высказывают многие авторы, исходя из универсальности самоорганизации.

На молекулы влияют те же правила самоорганизации, и именно благодаря их гибкости и разнообразию в них легче распознать тенсигрити-конфигурации (Liedl et al., 2010; Edwards et al., 2012; Reilly & Ingber, 2018).

Биотенсегрити-подход основан на гипотезе, что те же структурно-организационные правила, которые управляют самосборкой простых геометрических форм (кристаллов и молекул), будут также влиять и на формирование более сложных биологических систем (Denton et al., 2003).

При этом использование традиционных методов инструментального наблюдения для того, чтобы проследить за взаимодействием всех этих сил внутри реальных биологических организмов, практически невозможно. Именно поэтому даже простые тенсегрити-модели типа «тросы-распорки» так важны. Они позволяют проводить важные аналогии между нелинейной, но наглядной динамикой структур тенсегрити, с динамическим поведением живых тканей и организмов в биологии, скрытым от непосредственного наблюдения.

Модель т-икосаэдра представляет собой репрезентацию внутренней диаграммы сил и является скрытыми «пространственными стропилами» с направленным внутрь икосаэдром. В качестве конечного элемента самоподобной гетерархической структурной системы и тенсегрити-геометроформы, которая может изменить себя с минимальными усилиями и остается полностью стабильной во всем.

Не нужно пытаться увидеть внутри тела икосаэдр в буквальном смысле – это именно диаграмма сил в форме икосаэдра, а не конкретный анатомический субстрат, но т-икосаэдр отражает карту внутреннего всенаправленного баланса сил (пространственной изотропии) (Fuller, 1975, 724.30), и некоторые из его многочисленных характеристик показаны в Приложении 3.1. Поскольку т-икосаэдр-структура также может комбинировать, вкладывать, взаимодействовать с другими модулями, создавая еще более сложные системы, С. Левин рассматривал т-икосаэдр как архетипическую модель биологической структуры (Levin & Martin, 2012).

Для биологии такая модель, основанная на внутреннем силовом всенаправленном икосаэдре, интересна тем, что позволяет объяснить сочетание преемственной внутренней самоустойчивости в сочетании с гибкостью и подвижностью, то есть именно тех механических свойств, которые уникально присущи биологическим организмам, но при этом никак не вытекают из классической механики.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.1: Некоторые характеристики модели биотенсегрити

баланс натяжения и сжатия

геодезическая геометрия

плотная упаковка

минимальная энергия

внутреннее натяжение (самонапряжение)

баланс сил

всенаправленное распределение сил

интеграция всех частей

минимизация расхода материала

высокое соотношение прочности и веса

гетерархическая организация

вложенность внутренних модулей и подсистем синергии

сетевое близко– и дальнодействие

передача информации

кинематика закрытых цепей (закрытые кинематические цепи)

динамическая стабильность

эмерджентные динамические свойства

нелинейная динамика

ауксетическое поведение

колебания и резонанс

фазовые переходы в биологическом субстрате

Жесткая или податливая?

На этом этапе следует отметить, что существует два типа тенсегрити-моделирования в материале: тенсегрити-модели, сделанные из очень жестких (нерастяжимых) тросов, и тенсегрити-воплощения с податливыми эластичными тросами. Каждая из этих моделей ценна по-своему и демонстрирует различные характеристики, значимые с точки зрения биотенсегрити-подхода.

В практике тенсегрити-моделирования наиболее распространены тенсегрити-конструкции с эластичными податливыми тросами, которые можно изогнуть практически в любую форму. Они интересны тем, что их отклик под нагрузкой и их подвижность словно имитируют движения человеческого тела, и именно поэтому они так популярны особенно среди практикующих специалистов в физиотерапии, реабилитации и персональном тренинге, ортопедии, мануальной терапии.

В то же время многие из скрытых свойств тенсегрити-структур, приведенных в приложении 3.1, очень важны для понимания скрытой динамики отклика биологических тканей.

Но в моделях с податливыми тросами эти свойства не видны. Для демонстрации скрытых свойств нужны именно жесткие тенсегрити-модели, пока что менее известные широкой аудитории. Именно жесткие т-модели гораздо более важны для понимания фундаментальных принципов динамического поведения структур в биологии, например ауксетической реакции, ключевой в отклике тканей на внешнее механическое воздействие. Даже несмотря на то, что построение основанных на жестких тросах гетерархических моделей, способных имитировать геометрию отклика биологических тканей под механической нагрузкой, технически является более сложной задачей, читатель должен знать, что в контексте биотенсегрити они приобретают более глубокий смысл.

По своей природе живые ткани гетерархические, и при движении или деформации их внутренние структуры постоянно реорганизуются и меняют фазовые состояния (от податливой текучести до жесткой твердости).

Эта структурная адаптация к нагрузке подобна поведению косяка рыб или колонии муравьев, которая реорганизуется и трансформируется в зависимости от сопротивления среды, поскольку каждый ее индивид выполняет свою задачу по отношению к общему целому.

Человеческое тело представляет собой чрезвычайно сложную и динамичную синергетическую систему, и нам нужны более содержательные модели, чем просто прикладывание друг к другу набора разрозненных анатомических органов и частей из учебника.

Рис. 3.11. Модели тенсегрити предоставляют иной подход к пониманию функциональной анатомии. Воспроизводится с любезного разрешения © T. Flemons, 2006. (Flemons, 2007; 2012)

Но, с другой стороны, новое понимание должно быть достаточно простым и доступным практикующим специалистам. Что толку в самой совершенной математической или вычислительной модели, если ей нельзя воспользоваться в повседневной практике помощи людям? Биотенсегрити представляет из себя сочетание win-win – это возможность глубокого понимания и многоуровневого моделирования, соединенная с компактностью базовой идеи и возможностью непосредственно ощутить тенсегрити-отклик напрямую.

В следующих главах приведены некоторые примеры того, как простые модели могут поменять наше представление о человеческом теле и его динамике благодаря биотенсегрити-подходу (рис. 3.11). Каждая из моделей по-своему подчеркивает те или иные моменты, объясняя, почему их так много.

Биотенсегрити привлекательна тем, что она основана на очень простых и понятных физических первоосновах: стремлению к энергетическому минимализму, стремлению к плотности упаковки биологического субстрата, стремление к кратчайшему действию (геодезическая).

В этом ее отличие от академического подхода к биологической сложности и нелинейности, наполненного нагромождениями абстракциями и тяжелыми вычислениями, бесконечно далекими от терапевтической практики.

В биотенсегрити из простых физических первооснов постепенно выводится все остальное, поступательно увеличивается сложность, но без потери наглядности и практичности. Очевидно, что биотенсегрити в своей основе стоит на тех же самых фундаментальных физических постулатах о принципе наименьшего действия и стремлении систем к энергетическим минимализмам/оптимизмам, что и классическая физика (Levin, 2006).

Но в отличие от биомеханики биотенсегрити сразу концентрируется на внутренней сложности систем, однако при этом сохраняет простоту изложения и моделирования, делая этот уровень науки доступным практикующим специалистам.