Текст книги "История с узелками"

Узелок VII. Мелкие расходы

Раб, который еще должен платить.

Какая низость!

– Тетя Математильда!

– Что, милая?

– Не могли бы вы записать расходы сразу? Если вы их сейчас не запишете, я непременно забуду.

– Подожди хотя бы, пока кэб остановится. Не могу же я писать, когда так трясет!

– Ну, тетя, пожалуйста! А то я действительно забуду.

В голосе Клары зазвучали просительные нотки, против которых тетушка не могла устоять. Достав со вздохом свой блокнот – несколько табличек небольшого формата из слоновой кости, – она приготовилась внести в него те суммы, которые Клара только что израсходовала в кондитерской. Платила за все, разумеется, тетушка, но бедная девочка отлично знала, что рано или поздно Безумная Математильда потребует от нее подробный отчет о каждом израсходованном пенсе, и поэтому сейчас с плохо скрываемым нетерпением ждала, пока тетушка найдет среди своих табличек ту, которая была озаглавлена «Мелкие расходы».

– Вот она, – сказала наконец тетушка. – Последняя запись относится к вчерашнему завтраку. Один стакан лимонада (Почему ты не можешь пить простую воду, как я?), три бутерброда (Горчицы, конечно, в них нет и в помине. Я прямо так и сказала девушке за прилавком, а она в ответ лишь вздернула подбородок. Удивительная дерзость!) и семь бисквитов. Итого 1 шиллинг и 2 пенса[4]4
  1 фунт стерлингов содержит 20 шиллингов, а 1 шиллинг – 12 пенсов.
  Во времена Кэрролла в обращении находились следующие серебряные монеты: крона (достоинством в 5 шиллингов), полкроны (2½ шиллинга), двойной флорин (4 шиллинга), флорин (2 шиллинга) и монеты достоинством в 6 шиллингов, 3 шиллинга и ¼ шиллинга. Кроме того, имели хождение 3 медные монеты достоинством в 1 пенс, ½ пенса и ¼ пенса (последняя монета называлась фартингом). – Примеч. пер.


[Закрыть]. Итак, что ты заказывала сегодня?

– Один стакан лимонада… – начала было перечислять Клара, но тут кэб неожиданно остановился, и стоявший у входа в вокзал швейцар с отменными манерами помог растерявшейся девочке выйти из экипажа прежде, чем она успела закончить фразу.

Тетушка немедленно захлопнула свой блокнот.

– Дело прежде всего, – сказала она. – Удовольствия (а деньги на мелкие расходы, что бы ты там ни говорила, – всего лишь одна из разновидностей удовольствий) могут подождать.

И Безумная Математильда начала рассчитываться с кэбменом, отдавать подробнейшие и пространнейшие распоряжения относительно багажа, не обращая никакого внимания на мольбы несчастной племянницы записать и остальную часть расходов на завтрак.

– Милая моя, да тебе и впрямь следует развивать свою память, чтобы она стала более емкой, – таково было единственное изречение, которым тетушка соблаговолила утешить свою племянницу. – Неужели скрижали твоей памяти недостаточно широки для того, чтобы удержать расходы на один-единственный завтрак?

– Конечно, недостаточно! И вполовину не так широки, как надо бы! – послышался возмущенный ответ.

Слова достаточно точно подходили по смыслу, но произнесший их голос не был голосом Клары, и тетя и племянница в удивлении обернулись, чтобы посмотреть, кто это так внезапно вмешался в их разговор.

Толстенькая старушка суетилась у дверцы, помогая кэбмену извлечь из кабины свою точную копию. Решить, кто из двух старушек полнее и добродушнее, было не так-то просто.

– Говорю вам: эта дверь и вполовину не так широка, как должна была бы быть! – повторила старушка, когда ее сестра была, наконец, извлечена из кэба (совместными усилиями кэбмена и старушки пленница вылетела из места своего невольного заточения, как пробка из духового ружья).

– Не правда ли, девочка? – обратилась она за поддержкой к Кларе, тщетно пытаясь грозно нахмуриться.

– Некоторые пассажиры слишком широки для кэба, – проворчал возница.

– Не выводите меня из себя! – воскликнула старушка, охваченная тем, что у нее должно было означать приступ ярости. – Еще одно слово, и я привлеку вас к ответственности за нарушение Habeas Corpus[5]5
  Начальные слова закона о неприкосновенности личности, принятого английским парламентом в 1679 г.


[Закрыть].

Кэбмен прикоснулся к шляпе и отошел, улыбаясь.

– Чтобы поставить на место зарвавшегося грубияна, моя милая, лучше всего сослаться на какой-нибудь пусть даже плохонький закон, – доверительно заметила старушка, обращаясь к Кларе. – Ты видела, как он сразу струсил, когда я упомянула Habeas Corpus? Хотя я и не имею ни малейшего понятия о том, что это значит, но звучит все равно здорово, правда?

– Мне как-то не по себе от этого Habeas Corpus, – несколько туманно возразила Клара.

– Еще бы, – воскликнула старушка. – Нас и вывели из себя, не так ли, сестрица?

– Никогда в жизни я не была так выведена из себя! – подтвердила, лучезарно улыбаясь, более толстая сестра.

Только теперь Клара узнала в сестрах старушек, с которыми познакомилась в картинной галерее. Отведя в сторону тетушку, она торопливо прошептала ей на ухо:

– Я впервые встретилась с ними в Королевской академии изобразительных искусств. Они были так любезны со мной, а сегодня они завтракали за соседним столом. Они пытались помочь мне найти картину, которую я искала. По-моему, они очень симпатичные старушки!

– Так ты говоришь, что это твои друзья? – переспросила Безумная Математильда. – Ну что ж, они производят приятное впечатление. Можешь побеседовать с ними, пока я куплю билеты. Постарайся только следить за своей речью и располагать мысли в более строгом хронологическом порядке!

Вскоре все четверо – две сестры и тетушка с племянницей – сидели на одной скамейке и в ожидании поезда вели непринужденный разговор, словно уже давно знали друг друга.

– Какое замечательное совпадение! – воскликнула та из сестер, которая была поменьше ростом и поразговорчивей (именно ее познания в юриспруденции обратили в бегство кэбмена). – Мы не только ждем один и тот же поезд на одном и том же вокзале – что достаточно любопытно само по себе, – но и ждем в один и тот же день и в один и тот же час! Это меня особенно поражает!

Она взглянула на свою более толстую и более молчаливую сестру, основное предназначение которой в жизни состояло в том, чтобы поддерживать единство семейного мнения. Сестра тотчас же смиренно откликнулась:

– Меня тоже, сестрица!

– Эти совпадения не являются независимыми, – начала было Безумная Математильда, но Клара рискнула прервать ее.

– Здесь не трясет, – умоляюще сказала она. – Может быть, мы запишем расходы?

Таблички слоновой кости снова были извлечены на свет.

– Итак, что мы заказывали? – спросила тетушка.

– Стакан лимонада, один бутерброд, один бисквит. Ой, что же мне делать? – с отчаяньем в голосе вдруг воскликнула Клара.

– У тебя что, зубы разболелись? – спокойно спросила тетушка, записывая названное Кларой меню. Обе сестры тотчас же открыли сумочки и достали два различных болеутоляющих лекарства (на каждой коробочке было написано: «Самое лучшее»).

– Нет! – удрученно сказала Клара. – Просто я не могу вспомнить, сколько истратила на завтрак.

– Постарайся вычислить, если не помнишь, – предложила тетушка. – Что ты заказывала на завтрак вчера, тебе известно. А вот запись о том, что ты заказывала позавчера – в первый день, когда мы отправились завтракать в кондитерскую: один стакан лимонада, четыре бутерброда, десять бисквитов. Итого 1 шиллинг и 5 пенсов.

С этими словами тетушка передала свои таблички Кларе. Сквозь слезы Клара даже не сразу разглядела, что держит таблички вверх ногами.

Две сестры с глубочайшим интересом прислушивались к разговору между тетей и племянницей. Видя, что Клара очень расстроена, меньшая из сестер ласково положила ей руку на плечо.

– Знаешь, деточка, – сказала она успокаивающе, – мы с сестрой находимся в таком же затруднительном положении! Ну, просто точь-в-точь таком же! Правда, сестрица?

– В совершенно и абсолютно та… – начала более полная старушка, но масштабы задуманного ею предложения были слишком грандиозны, а ее сестре поменьше ростом некогда было ждать, пока она кончит.

– Дело в том, деточка, – продолжала меньшая из сестер, – что мы сегодня завтракали в той же кондитерской, где завтракали вы с тетей, и заказали два стакана лимонада, три бутерброда и пять бисквитов, но ни одна из нас не имеет ни малейшего понятия о том, сколько мы заплатили. Правда, сестрица?

– Совершенно и абсолютно… – пробормотала вторая старушка, очевидно полагая, что она отстала ровно на одно предложение, и считая необходимым выполнить уже взятое обязательство, прежде чем брать на себя новое. Но тут первая старушка вновь прервала ее, и вторая старушка, потерпев в разговоре сокрушительное фиаско, смолкла.

– Ты сосчитаешь для нас, сколько мы заплатили? – попросила Клару первая старушка.

– Надеюсь, ты не забыла арифметику? – с легким беспокойством спросила тетушка. Клара рассеянно перебирала таблички, тщетно пытаясь собраться с мыслями. В голове у нее было пусто. Лицо быстро утрачивало осмысленное выражение.

Наступило угрюмое молчание.

Узелок VIII. De rebus omnibus[6]6
  В данном случае «О загадке омнибуса», буквально – «О всеобщей загадке» (лат.).


[Закрыть]

Этот поросенок отправился на рынок. Этот поросенок остался дома.

– По повелению Ее Блистательства, – сказал губернатор, провожая путешественников с последней Высочайшей аудиенции, – я буду иметь несравненное удовольствие проводить вас до наружных ворот Военного плаца, на котором должна произойти агония прощания, – разумеется, если у нас хватит сил вынести столь сильное потрясение! Грурмстиптсы отправляются от ворот каждые четверть часа в обе стороны.

– Простите, не могли бы вы повторить это слово, – попросил Норман. – Грурм… Как дальше?

– Грурмстиптсы, – повторил губернатор. – У себя в Англии вы называете их омнибусами. Они отправляются в обе стороны, и на любом из них вы сможете добраться до порта.

Пожилой путешественник с облегчением вздохнул. Четырехчасовая придворная церемония утомила его: он все время боялся допустить какую-нибудь оплошность, которая привела бы в действие десять тысяч бамбуковых палок (сверх обычной нормы).

Через минуту наши знакомые вышли на огромный четырехугольный плац, вымощенный мрамором. Четыре свинарника, возведенные по углам, радовали глаз изяществом пропорций. Солдаты, державшие на руках поросят, маршировали по плацу во всех направлениях. В центре плаца стоял офицер огромного роста и громовым голосом, перекрывавшим поросячий визг, отдавал приказания.

– Верховный Главнокомандующий! – поспешно прошептал губернатор своим спутникам, которые последовали его примеру и простерлись ниц перед великим человеком. Главнокомандующий мрачно поклонился в ответ. С головы до ног он был расшит золотыми галунами. На лице отважного воина застыло выражение глубокой скорби. Под мышкой Главнокомандующий держал черного поросенка. Отдавая ежеминутно приказания солдатам, доблестный защитник Кговджни все же ухитрился выкроить время, чтобы в отменных выражениях попрощаться с отъезжающими гостями.

– Прощай, о старый чужестранец!.. Этих трех отнести в южный угол!.. Прощай и ты, юный чужестранец!.. Этого жирного поросенка положить поверх других поросят в западном свинарнике!.. Пусть ваши тени никогда не станут короче!.. Горе мне! Опять не так! Очистить все свинарники и начать все сначала!

И закаленный в боях воин, опершись на меч, смахнул слезу.

– Он в глубоком отчаянии, – пояснил губернатор, когда наши путешественники покинули плац. – Ее Блистательство повелела ему разместить в четырех угловых свинарниках 24 поросенка так, чтобы при обходе плаца число поросят в очередном свинарнике неизменно оказывалось ближе к 10, чем число поросят в предыдущем.

– Считает ли Ее Блистательство, что 10 ближе к 10, чем 9? – спросил Норман.

– О да! – подтвердил губернатор. – Ее Блистательство не только считает, что 10 ближе к 10, чем 9, но и выражает уверенность в том, что 10 ближе к 10, чем 11.

– Тогда, я полагаю, поросят можно разместить требуемым образом, – сказал Норман.

Губернатор покачал головой.

– В течение вот уже четырех месяцев Главнокомандующий только тем и занимается, что пробует расположить поросят в свинарниках то так, то этак, но – увы! – все его попытки ни к чему не привели, – заметил губернатор. – Судите сами, осталась ли еще хоть какая-то надежда. Ее Блистательство уже повелела отпустить сверх обычной нормы десять тысяч…

– Поросята, по-видимому, отнюдь не в восторге от этих бесконечных переездов, – поспешно перебил губернатора отец Нормана. Он не любил разговоров о бамбуковых палках.

– Но ведь они переезжают лишь временно, – возразил губернатор. – В большинстве случаев их тотчас же отправляют обратно, стало быть, им нужно просто запастись терпением и не обращать внимания на переезды. Кроме того, переезд вряд ли причиняет им беспокойство: все тщательно предусмотрено и производится под личным наблюдением Верховного Главнокомандующего.

– Ее Блистательство, разумеется, намеревалась обойти все четыре свинарника лишь один раз? – спросил Норман.

– Увы, нет! – вздохнул провожатый. – Она намеревалась обойти их несколько раз, круг за кругом. Круг за кругом. Это собственные слова Ее Блистательства. Но… о горе, о агония расставания! Вот наружные ворота. Здесь мы должны проститься.

Губернатор зарыдал, с чувством пожал руки отцу и сыну и проворно зашагал назад.

– Мог бы хоть раз оглянуться на прощанье! – сказал отец с сожалением.

– И не начинать свистеть с того самого момента, как он повернулся к нам спиной, – сурово произнес сын. – Но посмотри! Эти две штуки… как их… кажется, отправляются!

К сожалению, в омнибусе, отправляющемся прямо в порт, свободных мест уже не было.

– Неважно! – беззаботно воскликнул Норман. – Пойдем по дороге, а следующий омнибус подберет нас.

Некоторое время отец и сын шли молча, размышляя над проблемой, возникшей перед Главнокомандующим вооруженных сил Кговджни. Вдали показался шедший навстречу им омнибус. Когда он поравнялся с путешественниками, отец достал свои карманные часы.

– Прошло двенадцать с половиной минут с того момента, как мы отошли от наружных ворот дворца, – рассеянно заметил он. Внезапно скучное выражение его лица сменилось радостной улыбкой: отца озарила идея!

– Сын мой! – вскричал он, с такой силой кладя свою руку на плечо Норману, что на какое-то мгновенье вывел центр тяжести последнего за точку опоры.

Застигнутый врасплох молодой человек чуть было не полетел вверх тормашками с явным намерением оставить позади значительную часть расстилавшейся перед ним дороги, но вовремя спохватился и не без изящества принял обычное положение.

– Задача о прецессии и нутации, – заметил он тоном, в котором сыновья почтительность едва скрывала тень беспокойства.

– Что случилось? – поспешно добавил он, опасаясь, что отец его заболел. – Не угодно ли глоточек бренди?

– Когда следующий омнибус подберет нас? Когда? Когда? – продолжал кричать отец, приходя во все большее и большее возбуждение.

Норман помрачнел.

– Минутку, – сказал он, – дай подумать.

Наступила тишина – тишина, нарушаемая лишь доносившимся издали визгом несчастных поросят, которых временно переносили из одного свинарника в другой под личным наблюдением Верховного Главнокомандующего.

Узелок IX. Змея с углами

Все вода, вода повсюду,

А попить – и капли нет.

– Еще один камешек, и оно утонет!

– Хотел бы я знать, что это ты делаешь с ведерками?

Действующие лица: Хью и Ламберт. Место действия: пляж в Литтл-Мендип. Время действия: 1 час 30 минут пополудни. Хью пускал маленькое ведерко плавать внутри другого, несколько больших размеров, пытаясь определить, сколько камешков можно положить в первое ведерко, прежде чем оно потонет. Ламберт лежал на спине и предавался безделью.

Несколько минут Хью сидел молча, что-то обдумывая, а затем, вскочив на ноги, закричал:

– Ламберт, что я тебе сейчас покажу! Ни за что не догадаешься!

– Если оно живое, покрытое слизью и с ножками, то и смотреть не стану, – ответствовал Ламберт.

– Да нет, не то! Помнишь, что Бальбус говорил нам сегодня утром? Тело, полностью погруженное в воду, вытесняет количество жидкости, равное его объему. Верно? – спросил Хью.

– Что-то в этом роде Бальбус действительно говорил, – неуверенно согласился Ламберт.

– А теперь взгляни сюда! Видишь: маленькое ведерко почти полностью погружено в воду. Следовательно, оно должно вытеснять количество воды, равное своему объему. Я беру и – раз, два, три! – вынимаю его из большого ведерка.

С этими словами Хью вынул маленькое ведерко, а большое передал Ламберту.

– Видишь? Воды в большом ведерке чуть-чуть на донышке. Неужели ты думаешь, что это ничтожное количество воды равно по объему маленькому ведерку?

– Оно должно быть равно, – сказал Ламберт.

– А вот и нет! – торжествующе воскликнул Хью и перелил воду из большого ведерка в маленькое. – Видишь: ведерко наполнилось меньше чем наполовину.

– Это его дело, как оно наполнилось, – сказал Ламберт. – Раз Бальбус сказал, что объемы равны, значит, они равны. Можешь не сомневаться.

– А я не верю, что это так, – возразил Хью.

– Можешь не верить, – ответил Ламберт. – Кроме того, пора обедать. Пошли.

Бальбус уже ждал их, чтобы вместе идти к столу. Хью сразу же поведал ему о возникшем затруднении.

– Сначала поешь, потом поговорим, – сказал Бальбус, ловко отрезав и подложив на тарелку Хью кусок жаркого. – Ты ведь знаешь старую поговорку: «Сначала – баранина, потом – механика».

Такой поговорки мальчики не знали, однако в существовании ее ничуть не усомнились, как не сомневались ни в какой информации, когда-либо исходившей от столь непререкаемого авторитета, как их наставник. Обед прошел в полной тишине. Когда со стола было убрано, Хью достал чернила, ручки и бумагу, и Бальбус приступил к формулировке задачи, которую он приготовил для дневных занятий.

– У одного моего друга был сад с чудесными цветами – прекраснейший сад, хотя и небольших размеров…

– Каких именно? – спросил Хью.

– Именно это вы и должны будете определить – весело ответил Бальбус. – Скажу лишь, что сад имел форму вытянутого прямоугольника – был ровно на пол-ярда больше в длину, чем в ширину, и что посыпанная гравием дорожка шириной в 1 ярд, начинаясь в одном углу, шла вокруг всего сада.

– Дорожка была замкнутой? – поинтересовался Хью.

– Нет, молодой человек, концы дорожки не смыкались. Каждый раз, когда дорожке уже, казалось, не оставалось ничего другого, как сомкнуться, она поворачивала и вновь шла вокруг всего сада рядом со своим первым отрезком, потом снова поворачивала и снова шла вокруг всего сада вдоль предыдущего отрезка и так до тех пор, пока в саду не осталось ни клочка земли.

– Дорожка извивалась, как змея с углами? – спросил Ламберт.

– Совершенно так же! И если пройти вдоль всей дорожки до последнего дюйма, держась ее середины, то длина пройденного пути окажется равной ¹/₈ мили. А пока вы найдете длину и ширину сада, я поразмыслю над тем, почему объем воды в большом ведерке оказался меньше объема маленького ведерка.

– Вы, кажется, сказали, что у вашего друга в саду росли чудеснейшие цветы? – спросил Хью, когда Бальбус уже выходил из комнаты.

– Сказал, – ответил Бальбус.

– А где же они росли? – удивился Хью, но Бальбус сделал вид, что не расслышал вопроса. Предоставив мальчикам ломать голову над заданной задачей, он уединился у себя в комнате, чтобы поразмыслить над обнаруженным Хью механическим парадоксом.

– Для простоты предположим, – бормотал он, расхаживая взад и вперед по комнате и глубоко засунув руки в карманы, – что у нас имеется цилиндрический стеклянный сосуд, на поверхности которого через каждый дюйм нанесены метки, и мы заполним его водой до десятой метки. Условимся считать, что каждое деление на стенке сосуда соответствует одной пинте воды. Возьмем теперь сплошной цилиндр, каждый дюйм которого имеет объем в пол пинты воды, и погрузим его на 4 дюйма в воду, налитую в первый цилиндр. Дно сплошного цилиндра достигнет отметки 6 дюймов на стенке первого цилиндра. При этом сплошной цилиндр вытеснит 2 пинты воды. Что станет с этими двумя пинтами? Если бы сплошной цилиндр не выступал над поверхностью воды, то эти две пинты преспокойно расположились бы сверху, заполнив наружный цилиндр до отметки 12 дюймов. Но, к несчастью, сплошной цилиндр выступает над поверхностью воды, занимая половину объема, который мог бы вместиться между отметками 10 и 12 дюймов. Следовательно, оставшаяся часть пространства может вместить лишь одну пинту. А что же станется со второй? Если бы сплошной цилиндр не выступал над поверхностью воды, эта пинта преспокойно могла бы разместиться сверху, заполнив наружный цилиндр до отметки 13 дюймов. Но, к сожалению… О, тень великого Ньютона! – воскликнул Бальбус в ужасе. – Что же сможет остановить непрестанно поднимающийся уровень воды?

И тут его осенила блестящая идея.

– Напишу-ка я обо всем этом небольшой трактат.

Трактат, написанный Бальбусом

Известно, что тело, погруженное в жидкость, вытесняет часть жидкости, объем которой равен объему тела. При этом уровень жидкости поднимается ровно настолько, насколько он поднялся бы, если бы к уже имеющейся жидкости добавили количество жидкости, объем которого равен объему погруженного тела. Ларднер обнаружил, что частичное погружение тела сопровождается точно такими же явлениями: количество вытесненной жидкости в этом случае равно по объему погруженной части тела, а уровень жидкости поднимается ровно настолько, насколько он поднялся бы от прибавления объема жидкости, равного объему погруженной части тела.

Предположим, что на поверхности жидкости каким-либо образом удерживается частично погруженное в нее тело. Поскольку часть жидкости вытесняется, уровень жидкости поднимается. Вследствие повышения уровня какая-то новая часть тела оказывается погруженной, вытесняет новую порцию жидкости, что приводит к новому повышению уровня. В свою очередь новое повышение уровня вызывает дальнейшее погружение тела, что приводит к вытеснению еще одной порции жидкости и т. д. Ясно, что весь этот процесс должен продолжаться до тех пор, пока в жидкость не погрузится все тело, после чего начнет погружаться то, что его удерживало (будучи соединенным с телом, это нечто может рассматриваться, по крайней мере при решении интересующей нас задачи, как часть тела). Так, если вы возьмете шест длиной в 6 футов, опустите его конец в бушующие воды и подождете достаточно долго, вы в конце концов погрузитесь в воду. Вопрос о том, откуда берется вода (относящийся к высшим разделам математики и потому не рассматриваемый в данной работе), не имеет отношения к морю. Представим себе человека, стоящего во время прилива у самой воды с шестом в руках, который частично погружен в море. Человек этот стоит прямо и неподвижно, и мы все знаем, что он непременно утонет. Люди, каждый день во множестве погибающие таким образом, дабы удостовериться в философской истине, люди, чьи тела безрассудные волны мрачно выносят на наши неблагодарные берега, имеют большее право называться мучениками науки, чем Галилей или Кеплер. Если воспользоваться проникновенным высказыванием Кошута, именно этих людей следовало бы назвать безвестными полубогами нашего девятнадцатого века.

– Должно быть, в мои рассуждения где-то вкралась ошибка, – сонно пробормотал Бальбус, вытягивая свои длинные ноги на софе. – Надо проверить их еще раз.

Очевидно, для того чтобы лучше сосредоточиться, он закрыл глаза. В течение ближайшего часа или около того его медленное мерное дыхание свидетельствовало о глубоком внимании, с которым он изучал новый и несколько парадоксальный взгляд на интересовавший его предмет.