Текст книги "История с узелками"

Предисловие к книге «Простые факты о квадратуре круга», оставшейся ненаписанной

Предположим, что возник спор о подробностях битвы при Ватерлоо и что члены некоторого Общества любителей жарких дебатов жаждут узнать точное время, когда прусский корпус Бюлова появился на поле брани. Участники спора, разделяющие теорию, согласно которой интересующее Общество событие произошло незадолго до 6 часов вечера или вскоре после 6 часов вечера, несомненно, будут выслушаны с должным вниманием. Но что скажут члены Общества своему собрату, который вознамерится доказать, будто корпус Бюлова был введен в сражение в 4 часа дня девятнадцатого июня? Разве не воскликнут они в один голос: «Если в Истории есть хоть один факт, более достоверный, нежели другие, так это именно то, что битва при Ватерлоо произошла восемнадцатого июня (1815 года). Выходить за пределы этого дня просто нелепо! Мы не можем терять понапрасну время и выслушивать того, кто не признает общепринятых фактов, относящихся к интересующему нас предмету».

Именно такую позицию я предлагаю занять и по отношению к теориям «квадратурщиков». Говоря о «квадратурщиках», я понимаю под этим термином всех, кто пытается вычислить точное значение отношения площади круга к квадрату его радиуса.

Математики единодушно считают, что отношение площади круга к квадрату радиуса круга весьма близко к 3,14159 (в действительности столь близко, что число 3,14159 слишком мало, а число 3,1416 слишком велико для истинного значения интересующего нас отношения). Отсюда следует, что всякий, кто предложит теорию, согласно которой отношение площади круга к квадрату радиуса немного меньше или немного больше числа 3,14159 – например, равно 3,14161 или 3,14158, – вправе рассчитывать на внимание слушателей.

Иное дело «квадратурщик», которому вздумалось бы доказать, что указанное отношение равно 4½. «Милостивый государь! – воскликнули бы мы. – Если есть в геометрии хоть один факт, более достоверный, нежели иные, так это то, что площадь круга меньше площади описанного вокруг него квадрата и больше площади вписанного в него квадрата. Площадь описанного квадрата равна учетверенному квадрату радиуса круга, площадь же вписанного квадрата – удвоенному квадрату радиуса. Выходить за эти пределы бессмысленно! Мы не можем терять понапрасну время и выслушивать того, кто не признает общепризнанных фактов, относящихся к интересующему нас предмету».

Сказанного более чем достаточно, чтобы опровергнуть теорию любого «квадратурщика», у которого площадь круга превосходит площадь квадрата, построенного на радиусе круга, более 4 или менее 2 раз, и писать для этого еще специальную книжку, пусть даже небольшую, было совершенно излишним. Но обычно предлагаемые «квадратурщиками» числа не столь далеки от истинного, и, для того чтобы опровергнуть их теории указанным выше способом, приходится указывать вместо 2 и 4 гораздо более узкие допустимые пределы отношения площади круга к квадрату его радиуса.

Выяснилось, что вычислять допустимые пределы можно с помощью одних лишь простейших математических фактов, оспаривать которые было бы по существу ничуть не лучше, нежели отрицать равенство «дважды два – четыре».

Измерение площади круга само по себе – задача непростая, и метод, которым было получено приближенное значение отношения площади круга к квадрату его радиуса, равное 3,14159, нельзя назвать ни легким, ни быстрым. Любой «квадратурщик», которому мы заявили бы, что он не может рассчитывать на наше внимание до тех пор, пока не опровергнет результатов существующей теории, с полным основанием мог бы возразить: «Если говорить о потере времени, то гораздо разумнее вам затратить несколько минут на изучение моей теории и указать на ее уязвимые места (если вам удастся их обнаружить), чем мне посвятить несколько месяцев или даже лет разбору ваших сложнейших выкладок».

«А почему бы вам, – могут спросить меня, – не ограничиться просто опровержением теории каждого «квадратурщика», с которым вам приходится сталкиваться? Доказательства, приводимые «квадратурщиками», редко бывают длинными, редко выходят за пределы элементарной геометрии и заведомо содержат грубые логические ошибки, поскольку заранее известно, что они должны быть неверными».

Все это так, но, во-первых, «квадратурщик» менее всего склонен выслушивать опровержение столь милой его сердцу теории, ибо после долгих часов, проведенных им в созерцании результата собственных трудов, он убежден в правильности своей теории не меньше, чем в реальности своего существования, и, во-вторых, такой «индивидуальный» подход потребовал бы новых аргументов для каждого нового «квадратурщика», в то время как я в этой маленькой книжке надеялся дать ответ, в равной мере применимый ко всем, кто когда-либо вздумает пробовать свои силы на скользком поприще поисков квадратуры круга.

В общих чертах мой план состоит в следующем. Прежде всего я намереваюсь перечислить те элементарные истины, на которые в дальнейшем придется ссылаться. Затем с помощью очень простых методов (отнюдь не пытаясь измерять площадь круга, а лишь измеряя площадь некоторых вписанных и описанных прямолинейных фигур) я докажу, что, каким бы ни было точное значение отношения площади круга к квадрату его радиуса, оно, во всяком случае, заключено между 3,1413 и 3,1417.

Я надеюсь, что для любого «квадратурщика», теория которого приводит к значению отношения, лежащему вне указанных пределов, моя книжка послужит достаточно убедительным ответом. Он не сможет пожаловаться на то, что излагаемые в ней доказательства слишком длинны или вследствие сложности недоступны его пониманию. Если он хочет, чтобы его теорию, противоречащую мнению всего света, выслушали, то сначала ему придется опровергнуть правильность приведенных выше допустимых пределов.

Отвергнув любую из перечисленных в начале книги прописных истин, «квадратурщик» лишит себя права быть выслушанным, поскольку истины эти столь же незыблемы, как и равенство дважды два – четыре. Дальнейшее обсуждение его теории было бы пустой тратой времени. Приняв же эти истины, «квадратурщик» вынужден будет подчиниться железной логике и признать правильность указанных выше пределов. Метод, использованный мной для получения допустимых пределов, позволит «квадратурщику» без труда продолжить вычисления и получить новые пределы. Каждая последующая пара пределов отстоит друг от друга на меньшее расстояние, чем предыдущая, поэтому даже если предложенное «квадратурщиком» значение отношения площади круга к квадрату радиуса и оказалось внутри допустимых пределов 3,1413 и 3,1417, последующие уточненные значения пределов могут доказать полную непригодность предложенного значения.

Вычисление точного значения числа π (так принято обозначать отношение площади круга к площади квадрата, построенного на его радиусе) во все века неизменно оказывалось тем ignis fatuus[18]18
  Блуждающий огонек (лат.).


[Закрыть], который увлек за собой сотни, если не тысячи, несчастных математиков, затративших бесценные годы в тщетной надежде решить задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие. Я льщу себя надеждой, что эта маленькая книжка попадет в руки тех, кто, соблазненный обманчивым блеском огонька, устремился на его поиски, и поможет им сэкономить немало времени и труда, которые в противном случае были бы затрачены напрасно.

Задачи и загадки для больших и маленьких

Кошки и мышки

Кошка съедает мышку за одну минуту. За сколько времени кошка съест 60 000 мышек?

Ответ. Не скоро. Я лично думаю, что мышки скорее съедят кошку.

Состязания по бегу

Трем бегунам А, В и С предстоит принять участие в забеге на четверть мили. Всякий раз, когда А случается бежать с В, он каждые 100 ярдов отстает от В на 10 ярдов. Всякий раз, когда В бежит с С, он каждые 100 ярдов опережает С на 10 ярдов. Как следует выпускать бегунов со старта, чтобы линию финиша они пересекли одновременно?

Приятное разнообразие

В женской школе учатся X девочек. Каждый день девочек выстраивают по Y человек в ряд и выводят на прогулку. В течение скольких дней смогут девочки разнообразить унылое шествие, следя за тем, чтобы ни одна из них не шла рядом с одной и той же девочкой дважды?

Лабиринт

Этот лабиринт юный Кэрролл, который тогда еще был только Доджсоном, нарисовал для развлечения своих домашних. Сумеете ли вы выбраться из него?

Золотоискатели

Три золотоискателя, работая в течение 10 дней по 6 часов в день, могут добыть золота на 80 фунтов стерлингов, если им будет встречаться в среднем по 2 самородка на каждый кубический ярд породы.

Как часто встречаются самородки на другом участке, где два золотоискателя, работая в течение 9 дней по 5 часов в день, могут добыть золота на 90 фунтов стерлингов? Известно, что каждый золотоискатель первой артели в работе стоил двух золотоискателей второй артели, зато каждый золотоискатель второй артели старался за троих, средняя величина самородков на втором участке была вдвое больше, чем на первом, а цены на золото поднялись на 50 процентов.

Любовь к искусству

Одному человеку очень хотелось попасть в театр. Билет стоил 1 шиллинг 6 пенсов[19]19
  См. примечание на стр. 57.


[Закрыть], а денег у этого человека было всего лишь 1 шиллинг. Подумав, человек решил заложить свой шиллинг у ростовщика. Ростовщик внимательно осмотрел монету и, убедившись, что она не фальшивая, дал человеку под залог 9 пенсов.

С 9 пенсами и квитанцией на 1 шиллинг в кармане человек вышел от ростовщика и повстречал на улице приятеля, которому предложил купить квитанцию. Приятель, решив, что сделка выгодна, купил квитанцию за 9 пенсов. Теперь у человека было 9 пенсов, полученных от ростовщика, и 9 пенсов, вырученных от продажи квитанции. Этой суммы ему как раз хватило, чтобы купить билет в театр.

Спрашивается, кто и сколько потерял в результате всех операций?

Ответ. Вы, конечно, думаете, что в убытке остался приятель завзятого театрала и что потерял он 6 пенсов? Мой юный друг! Ваш ответ неверен, но делает вам честь, ибо показывает, что вы не имеете ни малейшего представления о том, как действуют ростовщики: ведь в своем решении вы исходили из того, будто ростовщики занимаются своим ремеслом бескорыстно!

Обезьяна и груз

Через блок, прикрепленный к потолку, переброшен канат. На одном конце каната висит обезьяна, к другому прикреплен груз, вес которого в точности равен весу обезьяны. Предположим, что обезьяна начала взбираться вверх по канату. Что произойдет при этом с грузом?

Трудная переправа

Четырем джентльменам и их женам необходимо переправиться через реку в лодке, которая вмещает не более двух человек. Каждый джентльмен может оставить свою жену на берегу либо в одиночестве, либо в обществе других дам. Кроме того, после каждой переправы кто-то должен пригонять лодку назад, чтобы ею могли воспользоваться те, кто еще не успел переправиться.

Каким образом произвести переправу?[20]20
  Эта задача Кэрролла – несколько усложненный вариант известной головоломки о волке, козе и капусте. Интересно заметить, что в старинном русском сборнике занимательных задач «Гадательная арифметика для забавы и удовольствия» (Спб., 1789) приводится близкий вариант той же задачи (№ 29) с тремя парами. Вот как формулирует эту задачу неизвестный автор:
  «Три ревнивых мужа, пришедши с женами своими к берегу реки, нашли при оном лодку, в которую по ее малости более двух человек вмещаться не могло. Почему спрашивается, как бы через реку переехать сим шести человекам так, чтобы ни одна жена с чужим мужем не переезжала и ни на котором берегу не оставалась». – Примеч. пер.


[Закрыть]

Логическая задача

Найдите заключение следующего сорита:

1. Всякий, кто не танцует на туго натянутом канате и не ест пирожков за один пенс, стар.

2. Со свиньями, которые временами испытывают головокружение, обращаются почтительно.

3. Разумный человек, отправляясь в путешествие на воздушном шаре, берет с собой зонтик.

4. Не следует завтракать в присутствии посторонних тому, кто имеет смешной вид и ест пирожки за один пенс.

5. Юные существа, отправляющиеся в путешествие на воздушном шаре, временами испытывают головокружение.

6. Жирные существа, имеющие смешной вид, могут завтракать при посторонних, если только они не танцуют на туго натянутом канате.

7. Ни одно разумное существо не станет танцевать на туго натянутом канате, если оно временами испытывает головокружение.

8. Свинья с зонтиком имеет смешной вид.

9. Все, кто не танцует на туго натянутом канате и с кем обращаются почтительно, жирны.

Ответ. Ни один разумный поросенок не отправится путешествовать на воздушном шаре.

Загадки из Страны чудес

Палка

 
Ровно два фунта весила палка,
И хоть пилить мне ее было жалко,
Семь раз отмерив, я на восьмой
По меткам прошелся острой пилой.
Все восемь восьмушек по весу равны
И внешне похожи, как капли воды.
Но возникает вопрос непростой:
Сколько же весу в восьмушке такой?
 

(Все говорят, что восьмушка весит четверть фунта, но это неверно.)

Король и мудрецы

Когда король обнаружил, что казна его почти пуста и оставшиеся деньги придется расходовать весьма экономно, он сразу же решил прогнать как можно больше своих советников-мудрецов. Их у короля было великое множество. Все мудрецы, как один, имели весьма представительную внешность, благородные седины и носили роскошные мантии из зеленого бархата с золотыми пуговицами. Единственное, что можно было бы поставить им в вину, – это противоречивость советов, которые они давали королю по любому вопросу, и чрезмерное пристрастие к яствам и питиям с королевского стола (аппетит у всех мудрецов был превосходный!).

Выяснилось, однако, что по древнему закону, нарушить который не мог ни один король, при дворе всегда должно находиться столько мудрецов, чтобы среди них непременно нашлось

 
семь слепых на оба глаза,
двое слепых на один глаз,
пять зрячих на оба глаза и
девять зрячих на один глаз.
 

Сколько мудрецов пришлось королю оставить при дворе, чтобы не нарушить требования закона?

Разгадки

 
Вес опилок мал, но все же
Опилки что-то весят тоже.
Вы ж 2 на 8 разделили,
А про опилки позабыли.
 
 
Хоть суров закон, но он
Королем был обойден:
Кто хитер, сумеет ловко
Обойти закон уловкой.
Семь слепых и зрячих пять
Дважды стал король считать.
Мысли ход своей чудак
Объяснить изволил так:
«Тот, кто слеп на оба глаза,
Явно слеп на глаз один.
Тот, кто видит в оба сразу,
Может видеть и одним».
Дальше ясно все без слов:
Лишь шестнадцать мудрецов
Остается при дворе
Наносить урон казне.
 

Дерзкий побег

Пленная королева вместе со своим сыном и дочерью заперты в каморке на самом верху высокой башни. Снаружи у их окна прикреплен блок, через который перекинута веревка. На каждом конце веревки висит по корзине. Вес обеих корзин совершенно одинаков. С помощью этого нехитрого приспособления и найденного в темнице груза пленникам удалось благополучно бежать. Если вес груза в верхней корзине превышает вес груза в нижней корзине более чем на 15 фунтов, спуск становится опасным для жизни, поскольку развивается слишком большая скорость. Члены королевской семьи сумели не только справиться с этим затруднением (при спуске никто из них не пострадал), но и так хорошо продумали свои действия, что вес груза в одной корзине все время превышал вес груза в другой корзине не менее чем на 15 фунтов.

Разумеется, всякий раз, когда одна корзина опускалась вниз, другая поднималась вверх.

Каким образом удалось бежать королеве и ее детям?

Королева весила 195 фунтов, дочь – 165 фунтов, сын – 90. Вес груза – 75 фунтов.

Если вы справились с этой задачей, попробуйте свои силы на следующем более сложном ее варианте.

В темнице вместе с королевой находились не только ее сын, дочь и груз, но и свинья весом в 60 фунтов, собака весом в 45 фунтов и кошка весом в 30 фунтов. Спускать четвероногих нужно с теми же предосторожностями, что и людей. Вес можно опускать с любой скоростью.

Еще одна сложность заключается в том, что кому-то надо класть животных в корзины и вынимать их оттуда.

Геометрический парадокс

Шахматную доску 8 × 8 разрезают так, как показано на рисунке (а = 3, b = 8), и, переставив части, получают прямоугольник, состоящий уже… из 13 × 5 = 65 клеток.

Найти, размеры всех квадратных шахматных досок, которые можно разрезать аналогичным способом и, переставив части, получить прямоугольник с кажущимся приращением площади в 1 клетку.

Ответ. Формула общего члена U_п последовательности, любые два последовательных члена которой могут служить размерами а и b, дающими решение парадокса, будет

а таблица значений а и b для первых п:

Из писем к детям

У нас стоит такая ужасная жара, что я совсем ослабел и не могу даже держать в руках перо, а если бы и мог, то толку все равно было бы мало: все чернила испарились и превратились в черное облако. Оно плавало по комнате, пачкая стены и потолок так, что на них не осталось ни одного светлого пятнышка. Сегодня стало несколько прохладнее, и немного чернил выпало на дне чернильницы в виде черного снега.

От этой жары я впал в меланхолию и сделался очень раздражительным. Подчас мне едва удается сдерживать себя. За примером далеко ходить не надо. Не далее как несколько минут назад ко мне с визитом пришел епископ Оксфордский. С его стороны это было очень любезно, и он, бедняга, не имел в виду ничего дурного. Но когда я увидел своего гостя, то настолько вышел из себя, что швырнул ему в голову тяжелую книгу. Боюсь, что книга его сильно ударила. [Примечание. То, о чем я тебе рассказал, не совсем верно, поэтому верить всему сказанному не нужно. В следующий раз не верь ничему так быстро. Ты хочешь знать почему? Сейчас объясню. Если ты будешь стараться верить всему, то мышцы твоего разума устанут, а ты сама ослабеешь настолько, что уже не сможешь поверить даже в самые простые вещи. Всего лишь на прошлой неделе один мой приятель решил поверить в Мальчика с пальчик. После долгих усилий это ему удалось, но какой ценой! У него не осталось даже сил поверить в то, что на улице идет дождь – хотя это была абсолютная правда, – и он выбежал из дому без шляпы и зонтика! В результате его волосы серьезно намокли, и один локон почти двое суток никак не хотел принимать нужный вид. (Примечание. Боюсь, что кое-что из сказанного не вполне верно…).]

Твой друг

Чарлз Л. Доджсон

Давным-давно жила-была маленькая девочка, и был у нее ворчливый старый дядюшка – соседи звали его Скрягой (что они хотели этим сказать, я не знаю). Как-то раз эта маленькая девочка пообещала своему дяде переписать для него сонет, который мистер Розетти написал о Шекспире, и своего обещания, как ты знаешь, не выполнила. Нос у бедного дядюшки стал расти все длиннее и длиннее, а характер – портиться все сильнее и сильнее. Но почтальон день за днем проходил мимо дверей дядюшки, а сонета все не было…

Здесь я прерву свой рассказ, чтобы объяснить, как люди в те далекие дни отправляли письма. Ворот и калиток тогда еще не было, и поэтому столбы у ворот и калиток не должны были стоять на одном месте и носились вперед и назад, где им только вздумается. Если кому-нибудь нужно было послать письмо, то он просто прикреплял его к столбу, который несся в подходящем направлении (правда, иногда столбы ни с того ни с сего меняли направление, и тогда возникала ужасная путаница), а тот, кто получал письмо, говорил, что оно «доставлено письмоносцем».

Все делалось очень просто в те давние дни. Если у кого-то было много денег, он просто клал их в банку, закапывал ее под забором, говорил: «У меня деньги в банке» – и больше ни о чем не беспокоился.

А как путешествовали в те далекие времена! Вдоль дорог тогда стояли шесты. Люди влезали на них и старались удержаться на самой макушке как можно дольше, а потом (обычно это происходило очень скоро) падали оттуда. Это и называлось путешествовать.

Но вернемся к нашему рассказу о плохой девочке. Заканчивается он, как и следовало ожидать, тем, что пришел большой серый ВОЛК и… Нет, я не в силах продолжать. От девочки не осталось ничего, кроме 3 маленьких косточек. Что и говорить, грустная история!

Твой любящий друг

Ч. Л. Доджсон

Дорогая Мэри!

Я с большим удовольствием отправился бы в Лондон и снова увидел всех вас и Снежинку[21]21
  Котенка. – Примеч. пер.


[Закрыть], если бы у меня было время, но, к сожалению, его у меня нет. Кстати сказать, теперь твоя очередь навестить меня. Я твердо помню, что в последний раз гостем был я. Как только ты приедешь в Оксфорд, найти мои апартаменты не составит никакого труда. Что же касается расстояния, то от Оксфорда до Лондона оно такое же, как от Лондона до Оксфорда. Если в твоем учебнике географии об этом ничего не говорится, то он безнадежно устарел и тебе лучше раздобыть другой учебник.

Я долго ломал голову над тем, почему ты называешь себя противной девчонкой за то, что долго мне не писала. Противная девчонка? Как бы не так! Что за глупости? Стал бы я называть себя противным, если бы не писал тебе лет этак с 50? Ни за что! Я бы начал свое письмо, как обычно:

«Дорогая Мэри!

Пятьдесят лет назад ты спрашивала, что делать с котенком, у которого заболели зубы, а я только сейчас вспомнил об этом. За пятьдесят лет боль могла пройти, но если же зубы у котенка все еще болят, то сделай следующее. Выкупай котенка в заварном креме, затем дай ему 4 подушечки для булавок, вываренных в сургуче, а кончик его хвоста окуни в горячий кофе. Боль как рукой снимет! Это средство еще никогда не подводило».

Поняла? Вот как надо писать письма…

Твой любящий друг

Чарлз Л. Доджсон

Я очень занят: ведь мне приходится писать целые груды и даже полные тележки писем. Я так устаю, что ложусь спать ровно через минуту после того, как встану, а иногда даже за минуту до того, как встану! Слышала ли ты, чтобы кто-нибудь когда-нибудь так уставал?..

Дорогая Эдит!

Обратила ли ты внимание на того джентльмена со странной внешностью, который сидел в одном купе со мной, когда я уезжал из Донкастера? Я имею в виду джентльмена вот с такимносом (как называются такие носы, я не знаю) и вот такимиглазами. Он все время косил одним глазом в окно, когда я высовывался, чтобы прошептать тебе в ушко: «До свиданья» (кстати, я забыл, где именно расположено твое ушко, но помню, что нашел его где-то над подбородком), и, как только поезд тронулся, джентльмен сказал мне:

– Кажется, о. о.о.

Разумеется, я сразу понял, что это означает «Она очень огорчена», и ответил:

– Еще бы! Ведь я сказал, что собираюсь как-нибудь приехать сюда еще раз.

Джентльмен от радости принялся потирать руки (и потирал их примерно полчаса), улыбаться от уха до уха (я имею в виду не от одного уха до другого, а от одного уха вокруг всей головы до того же самого уха) и, наконец, сказал:

– С. с. с. с.

Сначала я подумал, что он просто шипит, как змея, и не обратил на это никакого внимания, но потом мне пришло в голову, что джентльмен хотел сказать:

– Смиритесь, сударь, стоит ли стенать?

Поэтому я улыбнулся и ответил:

– С. с. с. (что, разумеется, означало «Совершенно справедливо, сэр!»)

Но джентльмен меня не понял и заявил весьма сердитым тоном:

– Не шипите на меня! Вы что: кошка или паровой котел? С. с.

Я понял, что последнее означало «Смолкните совсем», и ответил джентльмену:

– С.

Ты, конечно, сразу догадалась, что это означает «Слушаюсь», но джентльмен ответил очень странно:

– У вас не голова, а к. чан к. пусты.

Я не смог понять, что он хотел этим сказать, и поэтому ничего ему не ответил. Думаю, что лучше всего рассказать тебе обо всем сразу же, чтобы ты могла сообщить в полицию или предпринять любые другие меры, которые сочтешь необходимыми. Я ничуть не сомневаюсь, что моего попутчика зовут ХТАЙД ББЕДЖ (не правда ли, это очень странное имя?).

Преданный тебе

Льюис Кэрролл

Бедная моя девочка!

Я не буду больше писать тебе таких трудных писем.

Неужели ты и в самом деле не смогла догадаться, что имел в виду джентльмен, когда он сказал мне «У вас не голова, а к. чан к. пусты»? Представь, что мы сидим с тобой за столом и я говорю тебе:

– Эдит, милая, моя чашк. пуста. Налей-к. мне еще к. к. о.?

Теперь ты догадалась? Нет? Тогда прочти предыдущую строчку еще раз и попытайся все-таки догадаться.

Я хочу сказать тебе еще кое-что. Пожалуйста, не думай, будто в ответ на свои письма я жду от тебя длинных писем. Мне очень нравится писать тебе, но я вовсе не хочу причинять тебе много хлопот с ответами. В следующий раз, когда ты останешься одна и тебе захочется получить от меня письмо, ты только сообщи мне об этом. А я буду очень рад получить от тебя хотя бы такое письмецо:

«Дорогой мистер Доджсон!

Остаюсь любящей Вас Эдит».

Ведь даже из такой коротенькой записочки я смогу извлечь нечто ценное, например узнаю, что ты все еще «остаешься любящей меня» Эдит, поскольку ты вполне могла бы написать «не любящая Вас Эдит».

Неизменно любящий тебя

Ч. Л. Доджсон

Дорогая Мэри!

Передай мой привет и наилучшие пожелания Лили по случаю ее дня рождения. 21 год – возраст весьма юный. Так по крайней мере кажется мне. Подумать только, что в прошлом году я был вдвое, а еще раньше – втрое старше Лили! Когда именно я был втрое старше Лили, попытайся решить сама. Для тех, кто любит такие вещи, это – прекрасная арифметическая задача!

…Мою фамилию следует писать с буквой «ж» в середине, то есть «Доджсон». Всякий, кто пишет ее так же, как фамилию этого несчастного (я имею в виду Председателя Комитетов при Палате общин[22]22
  В то время этот пост занимал Дж. Дж. Додсон. – Примеч. пер.


[Закрыть]), оскорбляет меня глубоко и навсегда! Подобную небрежность я могу простить, но никогда не смогу забыть. Если же ты неправильно напишешь мою фамилию еще раз, я буду звать тебя «…ейнор»[23]23
  Девочку, которой адресовано письмо, звали Гейнор Симпсон. – Примеч. пер.


[Закрыть]. Смогла бы ты быть счастливой, имея такое имя?

Что же касается танцев, то я, милая девочка, никогда не танцую, если мне не дают возможности делать это на свой особенный манер. Бесполезно пытаться описывать, как я танцую, словами – это надо видеть. В доме, где я пытался танцевать в последний раз, провалился пол. Правда, он был довольно шатким: балки имели в толщину всего лишь каких-нибудь шесть дюймов (такие тоненькие палочки вряд ли можно называть балками). Нет, если уж танцевать на мой манер, то каменные своды гораздо надежнее. Случалось ли тебе когда-нибудь видеть, как в зоопарке носорог и гиппопотам пытаются вместе танцевать менуэт? Очень трогательное зрелище!

Любящий тебя друг

Льюис Кэрролл

Какие вы нехорошие девочки! Во всей истории, даже если мы обратимся к временам Нерона и Гелиогабала, вряд ли найдется еще один пример детей, которые были бы такими бессердечными и так же забывали возвращать взятые книжки. Думаю, что ни Нерон, ни Гелиогабал никогда не забывали возвращать взятые книжки. В этом я совершенно уверен, потому что ни Нерон, ни Гелиогабал никогда не брали в руки ни одной книжки. В этом я также совершенно уверен, ибо в те дни книжек еще не печатали.

Удивительная история приключилась со мной вчера в половине пятого. Трое неизвестных постучали ко мне в дверь и попросили их впустить. Как ты думаешь, кого я увидел, открыв дверь?

Ни за что не догадаешься! Трех кошек! Разве не удивительная история? Кошки были драные, взъерошенные. Я схватил первое, что попалось под руку (а попалась мне скалка), изо всех сил трахнул по кошкам и расплющил их в лепешку! Так им и надо!

Кошки стали плоскими-плоскими, как засушенные цветы, но я не оставил их лежать на земле. Нет! Я поднял их и вообще старался вести себя с ними как можно более предупредительно. Вместо спальни я предложил им портфель. В обычной кровати им было бы неудобно: ведь они стали такими тонкими. Но между листами промокательной бумаги кошки чувствовали себя наверху блаженства. Вместо подушки каждой кошке я предложил перочистку. Устроив своих гостей, я отправился спать, но сначала дал им три звонка, чтобы они могли позвонить, если им ночью что-нибудь понадобится.

Как ты знаешь, у меня есть три звонка. В первый (самый большой) звонят, когда обед почти готов, во второй (который еще больше первого) звонят, когда обед совсем готов, а в третий (который превосходит первый и второй, вместе взятые) звонят все время, пока я обедаю. Я объяснил кошкам, что как только им что-нибудь понадобится, следует позвонить в звонок, и они звонили во все звонки всю ночь напролет. Я подумал, что, может быть, им что-нибудь понадобилось, но мне очень хотелось спать, и я не стал вставать.

Утром я подал кошкам на завтрак студень из крысиных хвостиков и мышку с маслом, и они остались очень недовольны. А когда я отправился погулять, кошки вытащили из шкафа все мои книги и разложили их на полу, чтобы мне удобно было читать. Все книжки они открыли на пятидесятой странице, ибо считали, что начинать лучше всего именно с нее. Жаль только, что кошки нашли бутылочку с клеем и попытались приклеить картинки к потолку (им казалось, что это должно мне понравиться). Случайно капельки клея попали на книги, страницы склеились, и я уже никогда не смогу прочитать, что написано на пятидесятой странице ни в одной из них!

Но поскольку кошки хотели сделать мне приятное, я, разумеется, на них ничуть не рассердился. Более того, в награду я дал каждой кошке по ложке чернил. Правда, чернила кошкам пришлись не по вкусу, и они вместо того, чтобы поблагодарить меня, стали строить ужасные гримасы, но поскольку это были не просто чернила, а награда, кошкам все же пришлось выпить по полной ложке чернил. Одна из них стала совсем черной, хотя сначала была совсем белой.

Им очень хотелось отведать вареного пеликана, но я где-то слышал, что вареного пеликана кошкам есть вредно. Поэтому я сказал: «Ступайте к Агнес Хьюз, и, если окажется, что вам можно есть вареного пеликана, она непременно угостит вас этим блюдом».

Затем я пожал всем кошкам лапки, пожелал им доброго пути и вывел их через трубу на крышу. Уходить от меня им очень не хотелось.

Дорогая Эдит!

Как отвратительно ты ведешь себя! Сказать, что твое поведение ложится несмываемым позором на все человечество, значит не сказать ничего! Сказать, что всякого, виновного в столь отвратительном поведении, следовало бы сослать на самые дальние окраины цивилизованного мира (например, в Уимблдон) или заключить в тюрьму, сумасшедший дом или, что гораздо хуже, отправить в школу для девочек, означало бы назначить вполне заслуженную меру наказания!

– Что все это значит? – спросишь ты. – Что я такого сделала?

Ничего. В этом-то я как раз тебя и обвиняю. Твоя вина не в том, что ты что-то сделала, а в том, что ты ничего не сделала. Чтобы найти подходящее сравнение для столь бесчеловечного поведения, нам пришлось бы вернуться ко временам Нерона! Именно тогда, когда ты должна была побеспокоиться и разузнать, как ты обещала, полное имя Луи Эллиот, чтобы я мог послать ей «Алису», а Генри «Зазеркалье», ты по своей лени предпочитаешь вести жизнь жабы или боа-констриктора, не делая решительно ничего!

Могу я спросить у тебя, для чего, по-твоему, нужны маленькие девочки? Что толку от них, если они не выполняют своих обещаний и не стараются быть полезными? Гораздо лучше в таком случае обзавестись действительно полезными каминными решетками или тележками.

Полулюбящий тебя

Льюис Кэрролл

Уважаемая мисс Эдит Джебб!

Испросив у Ваших высокочтимых родителей разрешение направить Вам несколько строк в ту знаменательную пору, когда Вы совершенствуете свои знания в Уимблдоне, я берусь за перо в надежде, что Ваша достойнейшая наставница, прочитав мое письмо, не найдет в нем ничего предосудительного, что могло бы помешать Вам ознакомиться с его содержанием. Я глубоко убежден, что с моего пера не сорвется, пусть даже случайно, ни одного замечания, способного хоть на миг возмутить плавное течение тех глубоких мыслей, которые Ваша превосходнейшая наставница, несомненно, стремится пробудить в Вас. Тернист путь учения, и одоление его – му́ка (но не мука́, ибо последнее слово имеет несколько иное значение), но я надеюсь, что для Вас он будет усыпан розами. Как приятно бродить, построившись парами, по тенистым переулкам Уимблдона и шептать про себя: «Береги честь смолоду. Под лежачий камень вода не течет». Не сомневаюсь, что Ваша наставница, наделенная всеми мыслимыми добродетелями, услышав, сколь похвальное направление приняли Ваши мысли, не преминет поставить Вам высший балл, а бал, как я должен заметить, представляет собой зрелище, которого юная девушка, пользующаяся подобно Вам, уважаемая мисс Джебб, всеми благами просвещения, всячески должна избегать. Зрелище это весьма легкомысленно и непристойно, и я не буду задерживать Вашего внимания на его отвратительных подробностях. Зато сколь приятно, сидя с одной из соучениц под раскидистым («тенистым») дубом, нашептывать друг другу немецкие глаголы неправильного спряжения! Даже чтение французского словаря с конца к началу может стать Вашим любимым занятием, коль скоро Вам выпало редкое счастье ощущать на себе неусыпное внимание мудрой наставницы! Приношу Вам свои глубочайшие извинения за слово, неожиданно сорвавшееся с моего пера и встречающееся лишь в романах, романсах, книгах, читаемых легкомысленными девушками, но никогда – в этом я абсолютно уверен! – не произносимое в стенах, где Вы имеете счастье находиться под бдительным оком несравненной леди, воплощающей в себе Вашего «наставника, философа и друга!». Остаюсь, уважаемая мисс Эдит, преданный Вам