Текст книги "О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование"

Глава XXI. Сводка результатов

Поскольку затронутые в данной работе вопросы весьма разнородны и многочисленны, я считаю, что для ориентации читателю будет полезна сводка наиболее важных результатов вместе с приведением кратких доказательств. Представление результатов в ясных и кратких формулах облегчит также задачу критике; однако для меня важно не только то, чтобы мои тезисы оказались верными и были всеми разделяемы, но для меня прежде всего значимо в этом логически важном вопросе прийти к истине.

Результаты работы делятся на две части: в первой я привожу исторические тезисы, т. е. взгляды Аристотеля и критические замечания к ним; во второй помещаю тезисы по сути, т. е. свои собственные взгляды на принцип противоречия.

1) Аристотель формулирует принцип противоречия в онтологическом, логическом и психологическом значении, хотя нигде отчетливо не выделяет этих значений.

a) Онтологическая формулировка: «Одно и то же не может одновременно быть присущим и не быть присущим одному и тому же с одной и той же точки зрения»[217]217
  Метафизика Г 3, 1005 b 19-20.


[Закрыть].

b) Логическая формулировка: «Противоречащие суждения не являются одновременно истинными»[218]218
  Метафизика Г 6, 1011 b 13-14.


[Закрыть].

с) Психологическая формулировка: «Никто не может верить, что одно и то же есть и не есть»[219]219
  Метафизика Г 3, 1005 b 23-24.


[Закрыть].

2) Аристотель считает логический и онтологический принцип противоречия эквивалентными по умолчанию.

Это утверждение можно вывести из взглядов Аристотеля на отношение истинных суждений к бытию: суждения в качестве знаков должны соответствовать бытию[220]220
  Об истолковании 9, 18 а 39-b 2; Метафизика Θ 10, 1051 b 3-4.


[Закрыть].

3) Психологический принцип противоречия Аристотель старается доказать на основе логического.

Доказательство состоит из двух частей:

a) «Если один и тот же предмет не может одновременно обладать противоположными свойствами, а убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, являются противоположными, то очевидно, один и тот же человек не может одновременно верить, что одно и то же есть и не есть. Тот имел бы одновременно противоположные убеждения, кто по отношению к этому ошибался»[221]221
  Метафизика Г 3, 1005 b 26-32.


[Закрыть].

b) «Поскольку противоречащие суждения об одном и том же предмете не могут быть одновременно истинными, то очевидно, и противоположные свойства не могут одновременно быть присущи одному и тому же предмету»[222]222
  Метафизика Г 6, 101 lb 15-18.


[Закрыть].

4) Аристотелевское доказательство психологического принципа противоречия не является достаточным.

a) Ведь Аристотель не доказал, что убеждения, которым соответствуют противоречивые суждения, противоположны, а значит, что они являются границами ряда взаимо исключающихся свойств.

b) Не доказал же он этого, поскольку вместо того, чтобы провести психологический анализ, провел логический анализ. (Первые следы психологизма в логике, соответственно, «логизма» в психологии)[223]223
  Об истолковании 14.


[Закрыть].

5) Аристотель считает онтологический, соответственно, логический принцип противоречия окончательным, а следовательно, утверждает, что этот принцип нельзя доказать на основании иных суждений, поскольку он сам по себе истинен.

Этого утверждения Аристотель не доказывает, но лишь ссылается на то, что должны существовать какие-то окончательные принципы и нет другого принципа, который бы с большим основанием, чем принцип противоречия, мог считаться окончательным[224]224
  Метафизика Г 4, 1006 а 3-11.


[Закрыть].

6) Однако этот взгляд ошибочен, поскольку существуют принципы, которые с большим основанием, чем принцип противоречия, можно было бы считать окончательными. Такими являются, например, принцип тождества или дефиниция истинного суждения.

7) Хотя Аристотель считает принцип противоречия недоказуемым, он все же признает, что его можно доказать эленктически и действительно доказывает его как эленктически, так и апагогически[225]225
  Метафизика Г 4, 1006 а 11-12 и вся глава 4 книги Г.


[Закрыть].

8) Аристотель впадает в противоречие, считая принцип противоречия недоказуемым и в тоже время доказывая его эленктически, соответственно, апагогически. Это противоречие невозможно устранить никакой интерпретацией, поскольку:

а) эленктическое доказательство является силлогизмом, который возникает, когда противник сначала не принимает данного тезиса, а затем вынужден признать посылки, из которых следует этот тезис. В качестве силлогизма эленктическое доказательство оказывается правильным доказательством[226]226
  Первая Аналитика II 20, 66 b 4-15.


[Закрыть].

b) Эленктические аргументы Аристотель заканчивает словами: «Если так обстоит дело, то дано доказательство, что одновременно нельзя признавать противоречивые суждения»[227]227
  Метафизика Г 4, 1007 а 17-18.


[Закрыть].

9) В аристотелевских доказательствах принципа противоречия можно выделить два эленктических и три апагогических доказательства.

Предположение эленктических доказательств, которое противник должен принять, если хочет дискутировать, звучит так: дано выражение, которое нечто означает и в своей сущности означает одно, например, дано выражение «человек», которое означает живое двуногое существо[228]228
  Метафизика Г 4, 1006 а 18-25; b 11-13.


[Закрыть].

a) Первое эленктическое доказательство находится в связи с принципом двойного отрицания: «Если нечто является человеком, то должно быть живым двуногим существом, ведь именно это означает выражение „человек“. А если нечто должно быть живым двуногим существом, то не может им не быть, ведь „нечто должно быть“ значит, что не может не быть. Следовательно, невозможно, чтобы одновременно было истиной, что одно и то же является живым двуногим существом и не является живым двуногим существом[229]229
  Метафизика Г 4, 1006 b 28-34.


[Закрыть].

b) Второе эленктическое доказательство находится в связи с понятием «существа» и субстанции: «Пусть же будет дано некое выражение, которое нечто означает и означает нечто одно. Так вот, человечность (сущность человека) не может означать то же самое, что и нечеловечность, если выражение человек означает нечто одно. Следовательно, не может одно и то же быть и не быть человеком»[230]230
  Метафизика Г 4, 1006 b 11-15, 18.


[Закрыть].

Другая формулировка этого доказательства: каждый предмет в своей сущности должен быть чем-то одним (одним субстанциональным бытием); следовательно, не может одновременно быть и не быть в своей сущности одним и тем же, ибо не был бы чем-то одним.

c) Первое апагогическое доказательство: «Если все противоречивые суждения об одном и том же предмете являются истинными, то, очевидно, все будет одним. В таком случае одно и то же будет как кораблем, так и стеной, и человеком»[231]231
  Метафизика Г 4, 1008 b 18-21.


[Закрыть].

d) Второе апагогическое доказательство: «Кроме того, все говорили бы правду и неправду, и каждый сам признавал бы, что говорит неправду»[232]232
  Метафизика Г 4, 1008 а 28-30.


[Закрыть].

e) Третье апагогическое доказательство: если бы не существовало принципа противоречия, то нельзя было бы действовать. В то же время люди действуют, даже те, кто отрицает этот принцип, а значит, не считает, что один и тот же образ действия является одновременно хорошим и нехорошим[233]233
  Метафизика Г 4, 1008 b 12-19.


[Закрыть].

10) Критика этих доказательств:

а) первое эленктическое доказательство обосновывает только принцип двойного отрицания, из которого не следует принцип противоречия, поскольку:

α) принцип противоречия содержит понятие логического умножения, которое нельзя вывести из принципа двойного отрицания;

β) в случае противоречивых предметов принцип двойного отрицания остается истинным, хотя принцип противоречия становится ложным.

b) Второе эленктическое доказательство, которое опирается на понятие «сущности» вещи и субстанционального бытия, подлежит, главным образом, трем обвинениям:

α) не обосновывает принципа противоречия в качестве универсального закона, ибо касается только сущности и субстанции, а не случайных свойств;

β) не обосновывает этого принципа, как логически достоверного закона, ибо существование субстанционального бытия является только гипотезой;

γ) содержит формальную ошибку, ибо использует рассуждение modo tollendo, которое предполагает принцип противоречия.

c, d, e) Все апагогические доказательства подвержены двум следующим обвинениям:

α) содержат ошибку petitionis principii, поскольку опираются на рассуждение modo tollendo, которое предполагает принцип противоречия;

β) содержат ошибку ignorationis elenchi, поскольку опровергают общее суждение, что все предметы являются противоречивыми, вместо того, чтобы показать ошибочность частного суждения о том, что некоторые предметы являются противоречивыми[234]234
  Что касается пропусков в аристотелевских доказательства, см. Метафизика Г 4, 1006 а 28-31; 1008 а 8-16; 1008 b 31-1009 a 5.


[Закрыть].

11) Аристотель опустил в своих доказательствах спорный пункт, вероятно потому, что разделял взгляд сенсуалистов, усматривающих противоречие в чувственном мире, а значит, и сам, наверное, не верил в универсальность принципа противоречия.

Доказательства:

а) Аристотель признает, что потенциальное бытие может содержать противоречие[235]235
  Метафизика Г 5, 1009 а 22-36.


[Закрыть];

b) о предметах наблюдений или о явлениях чувственного мира он говорит, что они принадлежат преимущественно к потенциальному бытию. Ведь они не определены, постоянно изменяются, возникают и гибнут, из этих же явлений рождаются противоречия и т. д.[236]236
  Метафизика Г 5, 1010 а 1-5; Г 4, 1007 b 28-29.


[Закрыть]

12) Ввиду этого, главным аргументом Аристотеля является второе эленктическое доказательство, которое кроме существования чувственного мира принимает также существование субстанционального бытия, неизменного и вечного[237]237
  Метафизика Г 5, 1009 а 30-38; 1010 а 32-35.


[Закрыть]. Таким образом, принцип противоречия у Аристотеля опирается на метафизическое предположение.

13) Несмотря на то, что в Метафизике Аристотель считает принцип противоречия основой всех аксиом[238]238
  Метафизика Г 3, 1005 b 32-34.


[Закрыть], он все же признает в Аналитиках, что этот принцип не является необходимой основой силлогизма. Ведь меньшая посылка может содержать противоречие, не нарушая при этом истинности силлогистического рассуждения[239]239
  Вторая Аналитика, I 11, 77 a 10-22.


[Закрыть].

14) Во фрагментах Метафизики Г 4, где Аристотель доказывает принцип противоречия, содержатся выражения, свидетельствующие об определенном раздражении автора. (Аристотель обвиняет противников в отсутствии знаний, сравнивает их с растениями, а их учение называет безумным: Метафизика Г 4, 1006 а 5-7, 13-15, 1008 b 10, 11, 1009 а 3-5). Его раздражение можно объяснить следующим образом:

a) в этих фрагментах Аристотель полемизирует с враждебными ему эристиками из Мегары, с Антисфеном и софистами;

b) Аристотель чувствовал практическое значение принципа противоречия и, защищая его, боролся за жизненно и общественно ценное благо;

с) Наверное, Аристотель чувствовал недостаточность своих аргументов, и это в связи с убеждением о необходимости принципа противоречия могло на время вывести его из равновесия.

1) Существуют три формулировки принципа противоречия:

a) онтологическая – ни один предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством;

b) логическая – два суждения, одно из которых приписывает предмету то свойство, в каком второе ему отказывает, не могут быть одновременно истинными;

c) психологическая – два убеждения, которым соответствуют противоречивые суждения, не могут одновременно существовать в одном и том же уме.

2) Эти формулировки не равнозначны, ибо содержат различные понятия (предмета и свойства, суждения и истинности, убеждения и временного сосуществования). Самое большее, они могут быть эквивалентными.

3) Онтологическая и логическая формулировки являются эквивалентными: ведь истинные утвердительные и отрицательные суждения соответствуют объективным фактам, т. е. отношениям обладания (posidania) и не обладания свойств предметом.

4) Психологический принцип противоречия не может быть достоверным a priori суждением, но только правдоподобным эмпирическим законом, поскольку касается действительно существующих явлений.

5) Психологический принцип противоречия не обоснован и даже является сомнительным эмпирическим законом, поскольку:

a) до сих пор не проведено в этом направлении подробных психологических исследований (аргумент Гуссерля);

b) известны случаи состояний сознания, которые или прямо противоречат этому принципу, или без помощи дополнительных гипотез (отрицание принципа противоречия Гегелем, мистические настроения и т. п.) с ним невозможно согласиться.

6) В логическом, соответственно, онтологическом формулировании принцип противоречия не является окончательным принципом. Доказательство:

a) окончательный принцип является суждением, которое не удается доказать на основании других суждений, но он сам по себе истинен;

b) принцип противоречия сам по себе не является истинным; единственное суждение, которое само по себе является истинным, есть дефиниция истинного суждения.

Таким образом, принцип противоречия требует доказательства.

7) Принцип противоречия не является окончательным логическим законом, т. е. не является необходимой (ни недостаточной) основой других логических законов.

Об этом свидетельствует уже хотя бы тот факт, что можно дедуктивно рассуждать, обращаясь только вокруг утвердительных суждений, к которым принцип противоречия не может быть применен; ведь этот принцип касается только одновременного утверждения и отрицания[240]240
  Здесь Лукасевич ссылается на Дополнение § 9δ (см. примечание 4 к гл. XV). – 200.


[Закрыть].

8) Принцип противоречия отличается от принципа тождества и его не удается вывести из принципа тождества. Доказательство:

а) принцип противоречия нельзя сформулировать, не имея двух данных суждений, одно из которых является отрицанием другого и которые совместно образуют логическое умножение; принцип же тождества можно сформулировать без помощи логического умножения и отрицания;

b) в применении к противоречивым предметам принцип противоречия ложен, хотя принцип тождества остается истинным.

9) Принцип противоречия отличается от принципа двойного отрицания и его не удается вывести из последнего принципа. Доказательство:

a) принцип противоречия нельзя сформулировать без помощи логического умножения, а принцип двойного отрицания можно;

b) в применении к противоречивым предметам принцип противоречия ложен, хотя принцип двойного отрицания остается истинным.

10) Нельзя доказывать принцип противоречия ссылкой на его непосредственную очевидность, поскольку:

a) очевидность не является критерием истины, коль скоро и ложные суждения могут казаться очевидными;

b) принцип противоречия не для всех очевиден.

11) Нельзя доказывать принцип противоречия ссылкой на психологическую необходимость, которая якобы содержится в организации нашего сознания и вынуждает нас к признанию этого принципа, поскольку:

a) и ложные суждения могут быть психологически необходимы;

b) не все чувствуют необходимость признания этого принципа.

12) Принцип противоречия не следует ни из дефиниции ложного суждения, ни из понятия отрицания.

a) Ведь понятие логического умножения, содержащееся в этом принципе, не удается вывести из дефиниции ложного суждения. Следовательно, можно только утверждать, что если суждение а истинно, то противоречивое ему суждение а* является ложным, но не то, что суждение а не может быть одновременно истинным и ложным.

b) Можно сконструировать более осторожную дефиницию ложного суждения, которая не вынуждала бы нас в случаях противоречия называть одно и то же суждение одновременно истинным и ложным.

13) Единственное формальное доказательство принципа противоречия (в онтологической формулировке) опирается на дефиницию предмета: ни один предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством только потому, что под собственно предметом следует понимать нечто такое, что не может содержать противоречивых свойств.

14) Чтобы доказать принцип противоречия не только формально, но и по сути, следовало бы показать, что все являющееся предметом в первом значении, а значит, есть что-то, а не ничто, является также предметом во втором значении, т. е. не содержит противоречия. Такое доказательство не удается провести, поскольку:

a) в области априорных конструкций сознания мы встречаемся с многочисленными противоречиями (трансфинитные числа, противоречие Рассела), поэтому нет гарантии того, что якобы непротиворечивые конструкции не содержат противоречивых свойств;

b) в реальности издавна усматривали противоречие в той постоянной изменчивости, которой подвержен весь действительный мир. Опыт не подтверждает этого противоречия, но и не отрицает его, значит, и здесь нет гарантии того, что якобы непротиворечивые вещи и явления не содержат противоречивых свойств.

15) Поскольку принцип противоречия по сути не удается доказать, несмотря на то, что он требует доказательства, он, таким образом, не имеет логической ценности. Зато имеет важную практически-этическую ценность, будучи единственной защитой против ошибок и лжи и поэтому мы должны его признавать.

Статьи

Логика и психология[241]241
  Резюме выступления, произнесенного Лукасевичем в Философской секции X Съезда польских врачей и испытателей 23 июля 1907 г.


[Закрыть][242]242
  Łukasiewicz J. Logika a psychologia // Przegląnd Filozoficzny 10: 489-491, 1907. Заметим, что несколько ранее им же опубликована статья о понимании Э. Гуссерлем взаимоотношения между логикой психологией: Łukasiewicz J. Teza Husserla o stosunku logiki a psychologii // Przegląnd Filozoficzny, 7: 476-477, 1904. – 205 (сноска).


[Закрыть]

В современной логике пересекаются два направления: психологизм и антипсихологизм, тяготеющий к формализму.

По мнению психологистов, логика, как учение об условиях успешного (trafhego) мышления, является частью психологии или, по крайней мере, опирается на нее – ведь мышление является делом психики. По мнению антипсихологистов, логика не зависит от психологии так же, как не зависят от психологии арифметика или алгебра.

Я присоединяюсь к лагерю антипсихологистов и мотивирую свою позицию следующим образом.

(а) Психологические законы не могут быть [исходным] базисом (racja), т. е. основанием логических законов. Ведь психологические законы являются правдоподобными суждениями, а логические законы – определенными. Правдоподобные же суждения никогда не могут быть основанием определенных суждений.

(б) У логических законов иное содержание, нежели у психологических законов. Например, логический принцип противоречия говорит, что из двух противоречивых суждений одно должно быть ложным; тогда как (мнимый) психологический закон утверждает, что в сознании человека не могут сосуществовать два противоречащих убеждения. Первый закон не может быть выведен из второго [так же], как из суждения «иволга поет» нельзя сделать вывод, что «ворона каркает». Ведь оба эти суждения касаются совершенно отличных не связанных между собой фактов! Логические законы утверждают некоторые связи между истинностью или ложностью суждений, а понятия истинности и ложности не принадлежат психологии; логические законы утверждают некие связи между психическими явлениями, а исследование психических явлений не касается логики.[243]243
  Что до аргументов (а) и (б) см. Husserl: Logischr Untersuchungen, Halle a/S 1900. T. 1.


[Закрыть][244]244
  См. Гуссерль Э. Логические исследования. Т. I // Гуссерль Э. Философия как строгая наука. Новочеркасск: Агентство “САГУНА”, 1994. – 206 (сноска).


[Закрыть]

(в) Из того, что логика является учением об условиях успешного мышления, а мышление есть психическое действие, вовсе не следует, что логика является частью психологии или базируется на ней. Арифметика и, соответственно, алгебра являются учениями об условиях правильного суммирования, умножения, деления и т. д., а суммирование, умножение, деление – одним словом, решение каких-либо математических задач является точно такой же психической деятельностью мышления вообще, как и какой-нибудь специальный случай мышления. Однако никто не утверждает, что арифметика или алгебра являются частью психологии или опираются на нее. В сущности, в арифметике и в алгебре речь идет не о том, какие психические процессы происходят в сознании ученика, купца, перекупщика или бухгалтера, когда они решают вычислительные задачи, но речь идет об объективных законах связей между числами. Точно так и в логике. Я повторяю, что логика не касается в силу своего извечного характера тех психических процессов, которые происходят в сознании человека, мыслящего логически или не логически; исследовать эти процессы – задача психологии познания, науки значимой и полезной, но отличной от логики. Зато задачей логики является утверждение объективных законов связей между истинностью и ложностью суждений.

(г) Недоразумение между логикой и психологией проистекает главным образом из того, что обе науки часто употребляют одни и те же выражения для обозначения разных понятий, не сознавая двузначности, которая содержится в этих выражениях. Так происходит с выражением «суждение». В психологии «суждение» означает то же самое, что «убеждение», и, следовательно, означает некий психический акт; зато в логике «суждения» не означают психических актов, а лишь объективные корреляты этих актов, т. е. факты, что нечто есть или не есть, что является таким или иным и т. д.[245]245
  На это отличие недавно указал Мейнонг (см., например, Untersuchungen zur Gegenstandstheotie und Psychologie, Leipzig 1904), объединяя эти объективные корреляты убеждения под именем «объективы». Независимо от Мейнонга я обратил внимание на это же отличие в работе о понятии причины – см. “Przegląd Filozoficzny”, IX, 1906, s. 139-140. Хотя в произнесенном на Съезде реферате я не вспоминал о понятии «объектива», считаю, что с учетом обстоятельств полезным будет дополнить реферат в настоящем сообщении.


[Закрыть][246]246
  Недавно появился перевод этой знаменитой работы: Мейнонг А. Теория предметов // Эпистемология & Философия Науки XXVII(1): 202-229, 2011. – 207 (сноска).


[Закрыть] Убеждения, что «все люди смертны» или что «Петр – человек» – являются психическими актами и их исследование относится к психологии; но сам факт, выраженный в предложении, что «Петр – человек», является чем-то совершенно отличным от убеждения. Ведь «быть человеком» – это вообще никакое не психическое явление! Просто удивление берет, как мало философов до сих пор отдают себе отчет в существовании этого различия, и действительно, может возникнуть серьезное сомнение в познавательной способности человеческого разума, когда нам постоянно говорят якобы факты такого вида, как «Петр – человек», «Петр подрался с Павлом», «кот поймал мышь», «пес не является котом», «два и два – четыре» – являются какими-то суждениями, убеждениями, психическими актами! Эти факты могут быть предметами убеждений, т. е. их объективными коррелятами, однако они существуют, когда являются истинными, когда действительно независимы от того, содержатся ли в каком-нибудь о них какие-либо убеждения или нет. Так вот, логика исследует именно эти объективные корреляты убеждений, т. е. «объективы», не с точки зрения их конкретного содержания, а с точки зрения их формы, т. е. исследует, являются ли они общими или частными, утвердительными или отрицательными и т. д.; отдельные формы логика обозначает символами (например, «все S есть Р»). А также исследует все законы связей между истинностью и ложностью этих форм. Во всем этом психологии нет точно так же, как нет ее в арифметике или алгебре.

Подобной двузначностью страдают выражения: «заключение, доказательство, рассуждение…» и точно так же «суммирование, умножение и деление…», обозначающие в одном случае какие-то акты, т. е. психические процессы, а в другом – опять какие-то предметы или объективные корреляты этих актов, т. е. определенные связи объективов, соответственно, чисел. Если в будущем мы будем более пристально обращать внимание на эти различия и особенно, когда разные понятия будем обозначать различными, а не одинаковыми терминами, тогда нам отчетливо представится пропасть, отделяющая логику от психологии, а продолжительный завзятый спор психологистов с формалистами, наконец, закончится общим согласием, определив каждой из этих дисциплин присущие ей границы исследования.

Прояснение отношения логики к психологии может принести пользу обеим этим наукам. Логика очистится от бурьяна психологизма и эмпиризма, который заглушает ее правильное развитие, а психология познания лишится налета априоризма, из-за которого до сих пор не мог воссиять заново блеск ее истин. Однако следует помнить, что логика является априорной наукой так же, как математика, а психология, как и всякая естественная дисциплина, опирается и должна опираться на опыт.