Текст книги "О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование"

Глава VII. Принцип противоречия и принцип тождества

Среди общих суждений существует принцип, который с большим основанием, чем принцип противоречия, мог бы считаться окончательным. Это принцип тождества.

Аристотель нигде не формулирует его в качестве отдельного логического или онтологического закона[123]123
  См. Maier, Die Syllogistik des Aristoteles, Т. I, цит. изд., с. 101, прим. 1; а также цитированное ниже в Гл. VIII место из Метафизика Г 7, 1011 b 20-27.


[Закрыть]. Его можно определить двояко для отношений ингеренции и неингеренции: каждый предмет обладает тем свойством, которым обладает; и ни один предмет не обладает тем свойством, которым не обладает. Эти две формулировки можно также выразить в условных предложениях: если предмет обладает свойством, то он им обладает; если предмет не обладает свойством, то он им не обладает. Данные формулировки являются онтологическими, поскольку содержат понятия предмета и свойства. Обычно логики считаю принцип тождества позитивной, но не имеющей ценности и ничего не говорящей формулировкой принципа противоречия[124]124
  См., например, F. Ueberweg, Logik, Bonn 1882, с. 323: «Как тавтологическое высказывание, формула А = А ничего не говорит и ни в коем случае не является необходимым позитивным дополнением принципа противоречия. Поэтому то, что эта, однажды признанная истинной, мысль не может быть снова отменена ей противоречащей, есть оправданное логическое действие; то, что она является равной себе самой и, следовательно, остается истинной, есть избыточное замечание». – Sigwart, Logik, Freiburg in Br. 1889, Т. I. с. 186: «Таким образом, совершенно очевидно, что Аристотель демонстрирует единственно закон противоречия в качестве принципа, а его позитивную обратную сторону выражает только случайно, как верно и то, что намного ранее, чем Principium identitatis, был воспринят аристотелевский принцип противоречия». Последнее замечание Зигварта относится также и среди прочих к Тренделенбургу (A. Trendelenburg), который в своих Logische Untersuchungen (Т. I. Leipzig 1862, с. 31) обсуждает принцип противоречия под именем принципа тождества. Наконец, для примера я привожу цитату из одной наиболее новой работы, но не логической, чтобы показать насколько распространенным является такой взгляд. Др. H. Kleinpeter в своей книжке Die Erkenntnistheorie der Naturforschung der Gegenwart, Leipzig 1905, с. 103, говорит: «…что принцип [противоречия] состоит в том, что оба суждения «А есть В» и «А есть не-В» не могут существовать одновременно…, следовательно, он говорит то же, что принцип тождества».


[Закрыть][125]125
  В 1867 г. книга переведена на русский язык. Переиздана с исправлениями: Тределенбург А. Логические исследования. М.: Либриком, 2011 (в 2-х книгах). – 91 (сноска).


[Закрыть]. Как представляется, этот взгляд происходит из того, что принцип противоречия часто провозглашается в формулировке, данной ему Лейбницем: «а не есть не-а»[126]126
  См., например, Hôfler-Meinong, Logik, Wienna 1890, с. 135: «Принцип противоречия часто выражается так: А не есть не-А».


[Закрыть], а эта формулровка с отрицанием соответствует позитивной формуле, принятой для принципа тождества: «а есть а».

Удивительно, с каким упрямым постоянством в науке сохраняются некоторые взгляды не только неточно сформулированные и необоснованные, но просто ложные и, как я считаю, единственно потому, что кто-то однажды их высказал – остальные же некритически их повторяют. То же самое происходит со взглядом на отношение принципа противоречия к принципу тождества.

a) Принцип тождества должен быть «позитивным формулированием принципа противоречия». Это высказывание, ясность и точность которого оставляют желать лучшего (сравните ниже в цитате из Зигварта еще более туманную фразу: positive Kehrseite), означает, скорее всего, что оба принципа: один в утвердительном предложении, другой в отрицательном – выражают одну и ту же мысль, т. е. они являются равнозначными. Так вот, в Главе II я уже упоминал, что ни одно утвердительное суждение не равнозначно отрицательному; ведь утверждение означает нечто иное нежели отрицание. Утвердительное суждение может быть, разве что, эквивалентно отрицательному, но эквивалентность и равнозначность – это два разных понятия. Поэтому нельзя принять, чтобы формулы «а есть а» и «а не есть не-а» были равнозначны и тем самым выражали один и тот же принцип.

b) Однако вопрос равнозначности этих формул для нашей проблемы не имеет никакого значения, поскольку формула «а не есть не-а», вообще, не выражает принципа противоречия. Научная логика, которая в своих исследованиях употребляет однозначно определенные символы и избегает неясных и туманных выражений обычной жизни, считает, впрочем, эти формулы неточным формулированием принципа двойного отрицания (Prinzip der doppellen Verneinung, loi de double negation)[127]127
  См. E. Schröder, Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik), Т. I, Leipzig 1890, с. 350.


[Закрыть]. Можно показать, что ни один из этих трех принципов: тождества, противоречия и двойного отрицания – не выражает одной и той же мысли, вследствие чего все они обладают разными значениями[128]128
  То, что формула «а не есть не-a» не является выражением принципа противоречия, с этим соглашается и Зигварт (см. цит. соч. Т. I, с. 182, § 23). В главе Х я показываю, что перечисленные выше принципы не являются даже эквивалентными.


[Закрыть].

с) Чтобы надлежащим образом такое утверждение обосновать, я представлю все эти принципы в виде условных высказываний, поскольку в таком виде они наиболее приближены к точным формулам символической логики:

принцип тождества: если Р обладает с, то Р обладает с;

принцип двойного отрицания: если Р обладает с, то Р не может не обладать с;

принцип противоречия: если Р является предметом, то Р не может одновременно обладать с и не обладать с.

Определенное сомнение может вызвать вопрос, является ли третье условное высказывание равнозначным принципу противоречия, выраженному в категорической форме: «Ни один предмет не может одновременно одним и тем же свойством обладать и не обладать». Так вот, по моему мнению, каждое общее высказывание, утвердительное или отрицательное, представляет связь двух суждений: «все А суть В» значит, что «если нечто есть А, [то] есть В», а «ни одно А не есть В» означает, что «если нечто есть А, [то] не есть В». Эквивалентность этих форм не вызывает сомнений, а их равнозначность вытекает из значения выражений «все» и «ни один».

Слова «все А» не представляют одного предмета, но неопределенное количество предметов А₁, А₂, …, А_n. Поэтому [тот], кто утверждает, что «все А суть В» в сокращенной форме выражает ряд суждений «А₁ есть В», «А₂ есть В», …, «А_n есть В», причем, А₁, А₂, …, А_n исчерпывают область А. Это значит, что какое бы А_х мы не приняли во внимание, оно будет В; иначе, «если нечто есть А, то есть В». Аналогично и предложение «ни одно А не есть В» в сокращенной форме представляет ряд суждений «А₁ не есть В», «А₂ не есть В», …, «А_n не есть В», причем, А₁, А₂, …, А_n исчерпывают область А. Это значит, что какое бы А_х мы не приняли во внимание, оно не есть В; иначе, «если нечто есть А, то не есть В». Поэтому понятие следования, содержащееся в условном высказывании, заключено в словах «все» и «ни один».

Я привожу здесь принцип противоречия в условной форме, поскольку в такой форме легче воспринять свойства, отличающие этот принцип от принципа тождества и двойного отрицания. Однако это же различие характеризует и категорическую форму принципа противоречия так, что последующие рассуждения окажутся верными, даже если бы условная форма не была эквивалентна категорической. Свойства, которые отличают принцип противоречия от принципа тождества и двойного отрицания, следующие:

α) в условии принципа противоречия содержится термин «предмет», которого нет в условиях принципа тождества и двойного отрицания. Если бы мы эти два принципа сформулировали при помощи данного термина, то мы получили бы только частные их случаи: «если Р есть предмет, то Р есть предмет» и «если Р есть предмет, то Р не может не быть предметом». Очевидно, эти случаи отличаются от общего принципа тождества и двойного отрицания. А можно было бы, наоборот, выразить принцип противоречия при помощи неопределенного свойства с: «если Р обладает с, то Р не может одновременно обладать с и не обладать с». Но я сомневаюсь, была бы эта новая формулировка равнозначна прежней, ведь это означало бы, что если можно о некоем предмете что-либо сказать, то этот предмет не может одновременно обладать данным свойством и не обладать. Следовательно, такая формулировка была бы шире обычно принимаемой. Однако я опускаю вопрос о том, выражал ли в этом новом звучании принцип противоречия ту же мысль, что и в предыдущем звучании, поскольку главное отличие обсуждаемых принципов содержится не в условиях, а в следствиях.

ß) В консеквенте условного предложения, выражающего принцип противоречия, и точно так же в его категорической форме содержатся термины, без которых невозможно сформулировать принцип противоречия и которые совершенно излишни для определения принципа тождества и двойного отрицания. Это термины и, а также одновременно, представляющие собой понятие логического умножения. В непосредственной связи с этим отличием находится другое, не менее важное: всякий раз, когда имеет место логическое умножение, должны существовать, по крайней мере, два умножаемых действия, т. е. два суждения. Действительно, в заключении принципа противоречия содержатся два суждения, соединенные словечками «и», а также «одновременно», но из этих двух суждений одно является отрицанием другого. Зато ни в заключении принципа тождества, ни в заключении принципа двойного отрицания нет двух суждений, соединенных отношением умножения; я также не вижу, каким образом из терминов, содержащихся в этих принципах, можно было бы путем какого-либо анализа получить два суждения, образующих логическое произведение.

Эти отличия приводят к тому, что принцип противоречия выражает новую мысль, отдельную от мыслей, содержащихся в предыдущих двух принципах. Принцип противоречия нельзя сформулировать, не имея двух данных суждений, одно из которых является отрицанием другого и которые совместно образуют логическое произведение; принцип же тождества, как и принцип двойного отрицания, можно сформулировать без помощи двух суждений, образующих логическое произведение. Кроме того, принцип тождества можно выразить не употребляя понятия отрицания, тогда как принцип противоречия нельзя сформулировать не пользуясь этим понятием. До тех пор, пока “два” означает нечто иное, нежели “один” и пока отрицание, а также логическое произведение означают нечто иное, чем отсутствие произведения и отрицания – до тех пор принцип тождества будет отличаться от принципа противоречия.

Из этого следует, что провозглашаемое столькими логиками утверждение, что принцип тождества был только позитивной формулировкой принципа противоречия – лишено всякого смысла. Впрочем, в этом нет ничего удивительного, поскольку никто из логиков не составил себе труда это утверждение надлежащим образом представить и как-то обосновать. В фундаментальных логических вопросах фразы бросаются на ветер[129]129
  Возможно, один Вундт не идентифицирует принцип тождества с принципом противоречия, но однако и он точно не ухватил отношения этих двух принципов. См. Logik, Т. I, Stuttgart 1893, с. 564: «…возможно пользоваться законом противоречия вместо закона тождества, как это повсеместно (по примеру Аристотеля добавляет ошибочно Вундт в 3 изд.) делается, тогда как, наоборот, невозможно вывести закон противоречия из принципа тождества. Так происходит потому, что закон тождества был бы значим, если бы не существовало функции отрицания».


[Закрыть].

Не свободен от подобного обвинения и Аристотель. Доверяя диалектической силе своих доказательств, он бросает нам вызов: «Кто не хочет признать принцип противоречия без доказательств, пусть укажет другой принцип, который бы с большим основанием мог считаться окончательным». Так вот, есть такой принцип, отличающийся от принципа противоречия, более определенный, простой и понятный. Не следует ли и его признать окончательным?

Глава VIII. Окончательный принцип

Принцип тождества не является окончательным, поскольку его удается доказать на основании иного суждения. Его основанием является дефиниция истинного суждения.

Истинным является такое утвердительное суждение, которое приписывает предмету то свойство, которым этот предмет обладает; истинным является такое отрицательное суждение, которое отказывает предмету в том свойстве, которым этот предмет не обладает. Это дефиниции, из них непосредственно вытекает: если предмет обладает свойством, то истинно, что он им обладает, и, следовательно, обладает им; а если им не обладает, то истинно, что он им не обладает, и, следовательно, не обладает им. Эти предложения истинны, поскольку именно таким образом я определяю истинность. И, следовательно, не принцип тождества является окончательным, а дефиниция истинного суждения, на которой этот принцип основывается.

Рассмотрим данное утверждение подробнее.

а) Дефиниция истинного суждения, как и всякая дефиниция, является единичным суждением. А в каждой дефиниции содержится явно или скрыто словечко, утверждающее факт единичности: определяю, означаю, называю, понимаю. Например, «под истинным суждением я понимаю такое утвердительное суждение, которое приписывает предмету то свойство, каким этот предмет обладает»; или «отношение ингеренции „P обладает с“ я обозначаю литерой с»; или «кругом я называю плоскую замкнутую кривую линию, каждая точка которой равноудалена от центра». Словечки «понимаю», «обозначаю», «называю» можно опустить, если предложения, содержащие их, определены ясно или их можно домыслить как дефиниции. И вместо того, чтобы говорить «под истинным суждением я понимаю и т. д.», я кратко говорю: «истинным является утвердительное суждение, которое и т. д.» и добавляю – «и это есть дефиниция». Если этого добавления нет или его нельзя домыслить, то дефиниция превращается в общее суждение, имеющее вид окончательного принципа. У Аристотеля мы встречаемся с текстом, который выглядит как формулировка принципа тождества, но является всего лишь дефиницией истинного суждения:

Метафизика Г 7, 1011 b 26-27: τὸ… γὰρ λέγειν… τὸ ὂν εἶναι καὶ τὸ μὴ ὂν μὴ εἶναι ἀληθές…

«Говорить, что то, что есть, есть, а то, что не есть, не есть – это правда»[130]130
  «Говорить о сущем…, что оно есть… и не-сущее не есть, – значит говорить истинное».). – 98.


[Закрыть].

Ксендз Габрыль[131]131
  [Gabryl F.] Metafizyka ogólna, czyli nauka o bycie, Kraków 1903, s. 105.


[Закрыть] трактует это предложение как выражение принципа тождества; и оно действительно было бы им, если бы Аристотель нас не предупредил, что намерен в этих словах преподать дефиницию истины. Ведь непосредственно перед этим он пишет:

Метафизика Г 7, 1011 b 25: δῆλον δὲ (scil. ὅτι οὐδὲ μεταξὺ ἀντιφάσεως ἐνδέχεται εἶναι οὐθέν) πρῶτον μὲν ὁρισαμένοις τί τὸ ἀληθὲς καὶ ψεῦδος.

«[То], что ничего [третьего] между противоречащими суждениями не может существовать, станет ясным, когда мы сначала определим, что есть истина, а что ложь»[132]132
  «Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать. Это становится ясным, если мы прежде всего определим, что такое истинное и ложное». – 98.


[Закрыть].

Стало быть, нужно отличать дефиницию от того принципа, который из нее следует. Дефиниция всегда является единичным суждением, утверждающим тот факт, что некто каким-то образом очерчивает, означает, называет определенный предмет. Принцип, основанный на дефиниции, всегда является общим суждением, высказывающим об определяемом предмете то свойство, которое приписывает ему дефиниция.

b) Каждая дефиниция является истинным суждением, поскольку высказывает об авторе дефиниции свойство, которое ему присуще. Тот, кто говорит или пишет: «под кругом я понимаю кривую линию» или «отношение ингеренции „P обладает с“ я обозначаю литерой с», тем самым создает факт, о котором говорит или пишет. Поскольку самим высказыванием этих слов или их написанием он утверждает, что под кругом понимает кривую линию, а упомянутое отношение означает литерой с. Здесь все же можно выдвинуть обвинение: автор дефиниции мог бы солгать и, называя круг кривой линией, иметь при этом убеждение, что он является чем-то иным. Признаюсь, такие случаи бывают. Но дефиниции существуют не для того, чтобы выражать существующие в ком-то акты убеждений или волевых решений, как того хотят некоторые; они должны устанавливать значения слов или каких-либо иных чувственно воспринимаемых знаков с целью взаимного понимания и воплощения фактов действительности. И речь идет не о том, что кто-то верит в то, что говорит, приводя какую-то дефиницию, или не верит, или действительно хочет определить данный знак именно так, как говорит, или же только делает вид – речь о том, в каких словах он выражает дефиницию и как употребляет определяемый знак в произносимых им утверждениях. Поэтому слова «понимаю», «означаю», «определяю» и т. п. следует всегда относить к знакам, т. е. к содержащим их предложениям, но не к психическим актам. Итак, каждая дефиниция касается факта, который вместе с ней возникает и в ней содержится, и поэтому каждая дефиниция является истинной.

И все же не каждая дефиниция практична и употребляема. Дефиниция не является практичной, если кто-то выражение с устоявшимся научным значением определяет способом отличным от повсеместно принятого. Дефиниция не является употребляемой, если кто-нибудь словам или знакам придает такие значения, т. е. образует такие понятия, которые не соответствуют действительности и которые не удается опосредованно каким-либо образом применить к действительности. Утверждение, что понятие, образованное при помощи дефиниции, соответствует действительности, является всегда только гипотезой, проверять которую следует опытным путем.

c) Дефиниция истинного суждения является окончательным принципом, ибо истинна сама по себе и доказать ее на основании другого суждения не удается. Дефиниция истинного суждения является истинной, ибо любая дефиниция истинна; а истинной она является сама по себе, ибо ее истинность не основывается на истинности иного суждения, а только на ее собственной истинности. Если кто-то говорит: «Под истинным суждением я понимаю суждение, которое приписывает предмету то свойство, которым этот предмет обладает», то он приписывает себе свойство «понимания чего-то посредством истинного суждения»; обладает же он этим свойством действительно, так как именно его утверждает произнесением дефиниции. Следовательно, эта дефиниция является истинной в силу определения истинности, которая в ней содержится. Это единственный случай, когда некое суждение может в точном и дословном значении быть истинным само по себе. Если же это свойство высказывается об иных суждениях, то точно определенным образом выражений «истинный сам по себе» не употребляют. Дефиницию истинного суждения не удается доказать на основе иного суждения. Ведь, если предположить, что некоторое истинное суждение является ее основанием, тогда истинность этого основания должна была бы основываться, среди прочего, также на истинности дефиниции истинного суждения и поэтому доказательство содержало бы petitio principii.

d) Кроме дефиниции истинного суждения нет других окончательных принципов. Таковыми не являются:

α) другие дефиниции, поскольку основываются на истинности дефиниции истинного суждения;

ß) суждения о фактах, непосредственно данных во внутреннем или внешнем опыте. Такие суждения, как «гремит» или «болит голова» в действительности не удается доказать и с этой точки зрения они схожи с окончательным принципом, но отличаются от него тем, что сами по себе не являются истинными. Поскольку они не утверждают фактов, которые в них содержатся, а касаются явлений, находящихся вне.

γ) Наконец, окончательными принципами не являются общие суждения. Уже из Главы VII мы знаем, что каждое общее или утвердительное суждение как «все А суть В», или отрицательное как «ни одно А не есть В» представляют связь двух суждений. Так, мысль «все А суть В» означает, что «если нечто есть А, [то] есть В», а мысль «ни одно А не есть В» означает, что «если нечто есть А, [то] не есть В». Истинность такой связи никогда не содержится в ней самой, но всегда требует доказательства, которое может опираться или на дефиниции, или на опыт.

Принцип противоречия является общим суждением и выражает мысль: если нечто есть предмет, то он одновременно не может одним и тем же свойством обладать и не обладать. Истинность этой связующей мысли не содержится в ней самой, но требует безусловного доказательства; даже те философы, которые считают принцип противоречия непосредственно очевидным, основывают его истинность не на нем самом, а только на чувстве очевидности, значит, на некотором психическом акте, какой испытывают в связи с этим принципом. Таким образом, принцип противоречия не является окончательным, а тот, кто его принимает или пытается других склонить к его признанию – тот должен его доказать.

Глава IX. Эленктические доказательства Аристотеля

Кажется, никто не ипытывал потребности доказательства принципа противоречия сильнее, чем сам Аристотель, однако, он не умел и не мог согласиться с тем убеждением, что принцип противоречия в качестве окончательного не удается доказать. Из-за чего и оказался в затруднительном положении: он увяз в противоречиях при рассмотрении самого принципа противоречия (курсив мой. – А.К)

А способы выхода из таких затруднительных ситуаций известны: для этого отыскивается некая словесная манера, которая заслоняет скрытое противоречие. Верно говорит Мефистофель: «Бессодержательную речь всегда легко в слова облечь»[133]133
  Гёте И.В. Собрание сочинений. В 10-ти томах. Т. 2. Фауст. Трагедия. Пер. Б.Л. Пастернака. М.: Художественная литература, 1976. С. 71. – 102.


[Закрыть].

Так и здесь Аристотеля избавило от хлопот слово, а именно наречие ἐλεγκτικῶς. Принцип противоречия не удается доказать; хотя существуют доказательства, но это не собственно доказательства, а только «эленктические». Однако чем отличается эленктическое доказательства от собственно доказательства? Послушаем, что говорит Аристотель:

Метафизика Г 4, 1006 а 15-18: τὸ δ' ἐλεγκτικῶς ἀποδεῖξαι λέγω διαφέρειν καὶ τὸ ἀποδεῖξαι, ὅτι ἀποδεικνύων μὲν ἂν δόξειεν αἰτεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ, ἄλλου δὲ τοῦ τοιούτου αἰτίου ὄντος ἔλεγχος ἂν εἴη καὶ οὐκ ἀπόδειξις.

«Я же утверждаю, что эленктическое доказательство отличается от собственно доказательства тем, что кто бы не доказывал [принцип противоречия надлежащим образом], тот загодя предполагал бы то, что должен доказать [т. е. совершал бы petitio principii]; если же кто другой является делателем этого [т. е. petitionis principii], то это было бы эленктическое доказательство, а не собственно доказательство»[134]134
  «Что же касается опровергающего доказательства, то оно, по-моему, отличается от обычного доказательства: относительно того, кто приводит обычное доказательство, можно было бы полагать, что он предвосхищает то, что вначале подлежит доказательству; если же в этом повинен другой, то имеется уже опровержение, а не доказательство». – 102.


[Закрыть].

Смысл этих слов, мне кажется, должен быть таким: кто приводит собственно доказательство принципа противоречия, тот доказывает неправильно, ибо совершает petitio principii[135]135
  Предвосхищение основания – допущение в качестве основы доказательства положения, которое само еще требует доказательства. – 102.


[Закрыть]; если же кто-то другой совершает эту ошибку, то возможно эленктическое доказательство – и все в порядке. Или, короче: эленктическое доказательство отличается от собственно доказательства тем, что в настоящем случае первое является правильным, а второе – нет. Разве это не ясно уточненное различие между эленктическим доказательством и собственно доказательством?

Авторитет Аристотеля на сегодняшний день столь велик, что и современные комментаторы трактуют это высказывание серьезно и не видят в нем уловки. Швеглер пишет[136]136
  A. Schwegler, Die Metaphysik des Aristoteles, Tübingen 1847, Т. III, с. 162. Среди этой последовательности ошибок ценным является признание Швеглера, что принцип противоречия все же можно каким-то образом доказать.


[Закрыть]: «А следовательно, не прямо, только апагогически (ἐλεγκτικῶς) [sic!] удается доказать невозможность тезиса, якобы нечто одновременно есть и не есть; а тому, кто в этом, т. е. в принципе противоречия сомневается, предлагается доказать противоположный тезис». Майер же говорит[137]137
  H. Maier, Die Syllogistik des Aristoteles, Т. I, цит. изд., с. 47.


[Закрыть]: «Хотя принцип противоречия надлежащим образом обосновать и нельзя, все же удается привести некоторое доказательство в том смысле, что утверждается ошибочность противной доктрины, в частности, будут продемонстрированы нелепые следствия, которые следуют из него».

Никакая интерпретация не только не устранит противоречия, содержащегося в приведенной цитате из Метафизики, но и сама не будет от него свободна. Чтобы обнаружить это противоречие, рассмотрим, что Аристотель понимает под «эленхосом» в других местах.

а) ἔλεγχος – это силлогизм с заключением, противоречащим данному тезису[138]138
  Другими словами, «эленхос» – это опровержение в виде силлогизма. Эленхос отсылает к сократовскому методу выяснения истины. Современными авторами этот метод приравнивается к reduction ad absurdum – сведение к нелепости (см., например, статью: Gottlieb P. Aristotle on non-contradiction // Stanford Encyclopedia of Philosophy (online), 2011. – 103.


[Закрыть]. Такой силлогизм возникает тогда, когда склоняют противника к признанию суждений, из которых возникает следствие, противоречащее защищаемому тезису. В частности, мы читаем[139]139
  См. также О софистических опровержениях 165 а 1-3, 170 b 1-2.


[Закрыть][140]140
  Фрагмент, на который ссылается Лукасевич, следующий: «А опровержение – это умозаключение с выводом, противоречащим заключению [собеседника]»… «Ведь опровержение – это умозаключение к противоречию». – 103 (сноска).


[Закрыть]:

Первая Аналитика II 20, 66 b 6-13: πάντων μὲν γὰρ συγχωρουμένων… ἐγχωρεῖ γίνεσθαι ἔλεγχον… εἰ τὸ κείμενον ἐναντίον τῷ συμπεράσματι, ἀνάγκη γίνεσθαι ἔλεγχον ὁ γὰρ ἔλεγχος ἀντιφάσεως συλλογισμός. Εἰ δὲμηδὲν συγχωροῖτο, ἀδύνατον γενέσθαι ἔλεγχον οὐ γὰρ ἦν συλλογισμὸς πάντων τῶν ὅρων στερητικῶν ὄντων.

«Когда противник со всем согласится, то даны условия, чтобы возник эленхос […] Если тезис противен заключению, то должен возникнуть эленхос, поскольку эленхос есть силлогизм ведущий к противоречию. Если же противник ни с чем не согласен, то не может возникнуть эленхос, ведь нет силлогизма, в котором все термины были бы отрицательными»[141]141
  «Если [противник] во всем соглашается…, то опровержение возможно…Так что если [первоначально] принятое противоположно заключению, то опровержение необходимо получится, ибо опровержение и есть умозаключение к противоречию. Но если ни с чем не соглашаются, не может быть и опровержения, ибо, как было сказано, не бывает силлогизма, когда все термины взяты в отрицательных посылках». – 104.


[Закрыть].

Например, допустим, что противник не признает принципа противоречия, но если его склонить к принятию таких суждений, из которых этот принцип силлогистически следует, то возникает эленктический силлогизм или эленхос. Этот силлогизм становится эленктическим единственно κατὰ συμβεβηκός, а именно, когда случайно найдется кто-то, кто сразу отрицал бы его заключение, а затем признал его посылки. Эленктический силлогизм является одновременно эленктическим доказательством заключения, например, принципа противоречия, если этот принцип собственно и является его заключением. А поскольку каждый правильный силлогизм с истинными посылками является правильным доказательством заключения, то и эленктический силлогизм доказывает свое заключение правильно. Поэтому Майер пишет[142]142
  H. Maier, Die Syllogistik des Aristoteles, цит. изд., Т. II, часть 1, с. 359: «[Опровержение] – это силлогизм, в котором выводится противоположность некоторого данного предложения… Когда заключение обосновывается доказательным силлогизмом».


[Закрыть]: «Как заключение, эленхос имеет ту же ценность, что и доказывающий силлогизм».

Если согласно самому Аристотелю эленктическое доказательство, будучи силлогизмом, является правильным доказательством, то разве не впадает Аристотель в противоречие, говоря, что принцип противоречия недоказуем, но его удается доказать эленктически? Стагирит не только так утверждает, но этот якобы недоказуемый принцип фактически и доказывает! Даже если бы оказалось, что его доводы не являются убедительными, то он все же их таковыми считал, поскольку эленктические аргументы заканчивает словами:

Метафизика Г 4, 1007 b 17-18: εἰ δὲ τοῦτο, δέδεικται ὅτι ἀδύνατον ἅμα κατηγορεῖσθαι τὰς ἀντιφάσεις.

«Если дело обстоит так, то дано доказательство, что одновременно нельзя признавать противоречащие суждения»[143]143
  «А если так, то доказано, что противоречащее одно другому не может сказываться вместе». (Заметим, что это место из аристотелевского текста Лукасевич еще дважды процитирует: см. сноску 8 к гл. XI и сноску 3 к Гл. XIII). – 105.


[Закрыть]

b) Аристотель доказывает принцип противоречия не только эленктически, но и апагогически. Апагогическое доказательство ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγή, reductio ad absurdum возникает тогда, когда исходным пунктом доказательства выбирается предложение, противоречащее данному тезису, и оказывается, что силлогистические следствия этого предложения неуместны. Далее, из ложности следствия выводится, что ложным был исходный пункт доказательства, а потому истинным является противоречащий ему тезис.

Различие между эленктическим и апагогическим доказательством, особенно в нашем случае, является неизмеримо важным. Уточним это различие. Эленктическое доказательство данного суждения В состоит в том, что отыскивается некая посылка А (или две посылки, как в силлогизме), которая является основанием заключения В. Далее утверждается, что посылка А является истинным суждением, и противника вынуждают к признанию этого суждения. А кто признает посылку, должен признать и заключение. Следовательно, мы получаем схему:

Если суждение А истинно, то истинным является суждение В.

Суждение А истинно.

Следовательно, истинным является суждение В.

Это известное из формальной логики рассуждение modo ponendo.

Апагогическое доказательство суждения В состоит в том, что на время принимается, якобы суждение В было ложным и показывается, что в этом случае ложным должно было быть и суждение А. Затем утверждается, что вопреки заключению, суждение А является истинным и противника вынуждают к признанию этого суждения, а значит, к отрицанию выведенного заключения. А кто отрицает заключение, тот не может признать его посылки, т. е. должен признать, что в данном случае суждение В не является ложным. Таким образом, мы получаем схему:

Если суждение B ложно, то ложным является суждение В.

Суждение А не является ложным.

Следовательно, суждение В не является ложным, т. е. оно истинно.

Это известное из формальной логики рассуждение modo tollendo.

Таким образом, эленктическое и апагогическое доказательства окончательно сводятся к этим двум известным формам рассуждения. При этом вывод modo ponendo не опирается на принцип противоречия, разве, что кто-то использовал бы этот принцип, доказывая связь между посылкой А и заключением В; зато вывод modo tollendo всегда предполагает принцип противоречия, как мы сможем убедиться в Главе XII. Таким образом, если бы кто-нибудь этот принцип доказывал апагогически, тот совершал бы petitio principii, о чем упоминает Аристотель, и не смог бы, очевидно, убедить противника.

Это показывает, как сильно ошибается Швеглер (см. цитату выше), смешивая эленктическое доказательство с апагогическим; и уже совсем неуместным является его пояснение, якобы reductio ad absurdum состоит в том, что противнику предлагается доказать противоположный тезис. Комментарий Швеглера выстраивается в один ряд с текстом Аристотеля и создает гармоническую целостность неправдоподобных ошибок.

Как же мощно действует внушение, когда его создает гениальный ум решительной силой слова, возникающего в глубинах убеждения! Аристотель категорически высказался, что принцип противоречия якобы является окончательным законом мышления и бытия, и ему поверили почти все. И верят на слово даже сегодня! До настоящего момента я старался показать, что, по крайней мере, сомнительно, является ли этот принцип законом мышления; затем я показал, что этот принцип во всяком случае не является окончательным законом, но требует доказательства; наконец, я обнаружил, что сам Аристотель пытается его доказать. Вся четвертая глава книги Г Метафизики посвящена таким доказательствам. Они не прозрачны, ход мысли запутан, но Аристотель первым среди философов достигает самых глубинных оснований логики и онтологии. Распутать эти доказательства, как можно яснее их представить и критически оценить – вот задача последующих глав.