Текст книги "О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование"

Глава XIV. Характеристика доказательств Аристотеля

Обсуждая аристотелевские доказательства принципа противоречия, следует помнить об их преимущественно полемическом характере. Второе эленктическое доказательство, основывающееся на понятии субстанции, обращено, как справедливо полагает Майер[176]176
  Ср. Die Syllogistik des Aristoteles, цит. изд., Т. II, часть 2, с. 2, прим. 1.


[Закрыть], против мегарцев, которые не признавали различий между субстанцией и физическими проявлениями. Точно также и третье апагогическое доказательство, направленное, по-видимому, против эристиков из Мегары самим выбором примера – «идти в Мегару»[177]177
  Ср. Die Syllogistik des Aristoteles, цит. изд., Т. II, часть 2, с 8, прим. 1.


[Закрыть]. За принцип противоречия Аристотель несомненно сражался и со школой Антисфена, на что по-видимому, указывает выражение ἀπαιδευσία, которое в равной мере как Платон, так и Аристотель постоянно используют в связи с именем Антисфена[178]178
  Ср. Die Syllogistik des Aristoteles, цит. изд., Т. II, часть 2, с. 1, прим. 3 и с. 15, прим. 2.


[Закрыть]. Ко всем этим эристикам Аристотель относится с гневом и презрением, называя их учение обманом, ἄκρατος λόγος, и говорит, что создатели этого учения провозглашают его единственно ради полемики, λόγου χάριν λέγουσιν[179]179
  Метафизика Г 5, 1009 а 21.


[Закрыть][180]180
  «Но если кто говорит так лишь бы говорить, то единственное средство против него – изобличение его в том, что его речь – это лишь звуки и слова». – 133 (сноска).


[Закрыть].

Более серьезных противников принципа противоречия Аристотель видит в сторонниках сенсуалистской теории познания Протагора и близких направлений, которыми он занимается в пятой и шестой главах книги Г Метафизики. В соответствии с этой теорией все наше знание базируется на чувственном наблюдении. Но в самом наблюдении, как и в наблюдаемых явлениях, содержатся многочисленные противоречия. То, что один считает сладким, другому кажется горьким и даже одному и тому же человеку одно и то же явление представляется по-разному, в зависимости от условий наблюдения. Поэтому могут существовать различные и даже противоречивые суждения об одной и той же вещи, но все эти суждения являются истинными, ибо базируются на чувственном наблюдении. Далее, наблюдаемые при помощи чувств явления постоянно изменяются, плывут, как говорит Гераклит, а следовательно, никогда в действительности не пребывают неизменными, но в каждый момент [времени] одновременно возникают и исчезают. А поскольку при этом из одного и того же явления рождаются противоположные явления, то значит, в каждом из них должны содержаться некие противоположные зародыши и потому противоречивые. Так весь чувственный мир оказывается наполнен противоречиями.

Удивительную позицию занимает Аристотель по отношению к этой теории. Ее основное предположение, якобы человеческое знание базируется только на чувственном опыте, он отбрасывает как ошибочное; и все же, по-видимому, принимает те следствия теории, которые являются весьма небезопасными для принципа противоречия. Привожу соответствующие места:

Метафизика Г 5, 1009 а 22-36: ἐλήλυθε δὲ τοῖς διαποροῦσιν αὕτη ἡ δόξα ἐκ τῶν αἰσθητῶν, ἡ μὲν τοῦ ἅμα τὰς ἀντιφάσεις καὶ τἀναντία ὑπάρχειν ὁρῶσιν ἐκ ταὐτοῦ γιγνόμενα τἀναντία: εἰ οὖν μὴ ἐνδέχεται γίγνεσθαι τὸ μὴ ὄν, προϋπῆρχεν ὁμοίως τὸ πρᾶγμα ἄμφω ὄν, ὥσπερ καὶ Ἀναξαγόρας μεμῖχθαι πᾶν ἐν παντί φησι καὶ Δημόκριτος: καὶ γὰρ οὗτος τὸ κενὸν καὶ τὸ πλῆρες ὁμοίως καθ' ὁτιοῦν ὑπάρχειν μέρος, καίτοι τὸ μὲν ὂν τούτων εἶναι τὸ δὲ μὴ ὄν. πρὸς μὲν οὖν τοὺς ἐκ τούτων ὑπολαμβάνοντας ἐροῦμεν ὅτι τρόπον μέν τινα ὀρθῶς λέγουσι τρόπον δέ τινα ἀγνοοῦσιν: τὸ γὰρ ὂν λέγεται διχῶς, ὥστ' ἔστιν ὃν τρόπον ἐνδέχεται γίγνεσθαί τι ἐκ τοῦ μὴ ὄντος, ἔστι δ' ὃν οὔ, καὶ ἅμα τὸ αὐτὸ εἶναι καὶ ὂν καὶ μὴ ὄν, ἀλλ' οὐ κατὰ ταὐτὸ [ὄν]: δυνάμει μὲν γὰρ ἐνδέχεται ἅμα ταὐτὸ εἶναι τὰ ἐναντία, ἐντελεχείᾳ δ' οὔ.

«Те, кто чувствует существенную трудность [а не только ради дискуссий отрицают принцип противоречия], пришли к этому убеждению, т. е. к убеждению, что благодаря предметам наблюдения могут одновременно существовать противоречивые и противоположные свойства, поскольку знали, что из одной и той же вещи рождаются противоречия. Поскольку же то, что не существует, не может возникнуть, следовательно, данная вещь [из которой возникли противоречия] должна была быть предварительно как одним, так и другим. Поэтому и говорит Анаксагор, что все со всем было смешано; и схожим образом выражается также Демокрит, ведь он принимает, что в каждой частичке содержится как пустота, так и полнота, хотя одно является бытием, а другое небытием. Так вот, тем, кто к такому взгляду пришел, ответим, что с определенной точки зрения они действительно правы, но с другой – демонстрируют незнание вещей. Ведь выражение «бытие» имеет два значения: так, в одном значении нечто может возникнуть из небытия, во втором же нет; и это же может быть одновременно бытием и небытием, но не с точки зрения одного и того же вида бытия, ибо одно и то же может обладать противоположными свойствами в возможности [in potentia], но не в действительности [in actu]»[181]181
  «А тех, у кого это мнение было вызвано сомнениями, к нему привело рассмотрение чувственно воспринимаемого. Они думали, что противоречия и противоположности совместимы, поскольку они видели, что противоположности происходят из одного и того же; если, таким образом, не-сущее возникнуть не может, то, значит, вещь раньше одинаковым образом была обеими противоположностями; как и говорит Анаксагор, что всякое смешано во всяком, и то же Демокрит: и он утверждает, что пустое и полное одинаково имеются в любой частице, хотя, по его словам, одно из них есть сущее, а другое – не-сущее. Так вот, тем, кто приходит к своему взгляду на основании таких соображений, мы скажем, что они в некотором смысле правы, в некотором ошибаются. Дело в том, что о сущем говорится двояко, так что в одном смысле возможно возникновение из не-сущего, а в другом нет, и одно и то же может вместе быть и сущим и не-сущим, но только не в одном и том же отношении. В самом деле, в возможности одно и то же может быть вместе [обеими] противоположностями, но в действительности нет». – 135.


[Закрыть].

Последнее предложение приведенного выше отрывка является неизмеримо важным, ибо самым наглядным образом содержит ограничение принципа противоречия. По мнению Аристотеля, под этот принцип не подпадает потенциальное бытие, τὰ δυνάμει ὄντα, поскольку оно может одновременно обладать противоположными свойствами, а значит и противоречивыми. Принцип противоречия касается только актуального бытия, τὰ ἐντελεχείᾳ ὄντα. Что же такое это потенциальное бытие, которое не подпадает под принцип противоречия? Ответ на этот вопрос мы находим в следующем месте:

Метафизика Г 5, 1010 а 1-5: αἴτιον δὲ τῆς δόξης τούτοις ὅτι περὶ τῶν ὄντων μὲν τὴν ἀλήθειαν ἐσκόπουν, τὰ δ' ὄντα ὑπέλαβον εἶναι τὰ αἰσθητὰ μόνον: ἐν δὲ τούτοις πολλὴ ἡ τοῦ ἀορίστου φύσις ἐνυπάρχει καὶ ἡ τοῦ ὄντος οὕτως ὥσπερ εἴπομεν: διὸ εἰκότως μὲν λέγουσιν, οὐκ ἀληθῆ δὲ λέγουσιν.

«Причина такого их взгляда [т. е. непризнания принципа противоречия] лежит в том, что они искали правду про бытие, а бытием считали единственно то, что удается обнаружить при помощи чувств. Однако природа наблюдаемых предметов, как правило, неопределенна и принадлежат к тому бытию, о котором мы говорили ранее. Поэтому они хотя и говорят убедительно, но не говорят [всей] правды»[182]182
  Причина, почему они пришли к такому мнению, заключается в том, что, выясняя истину относительно сущего, они сущим признавали только чувственно воспринимаемое; между тем по природе своей чувственно воспринимаемое в значительной мере неопределенно и существует так, как мы об этом сказали выше; а потому они говорят хотя и правдоподобно, но неправильно». – 135.


[Закрыть].

Отсюда следовало бы, что именно предметы наблюдений, т. е. явления являются потенциальным бытием. Но хотя Аристотель не отваживается сказать это решительно и прямо, а удовлетворяется лишь дипломатической ссылкой на предыдущий отрывок, все же, словцо ἀόριστον, «неопределенный» не оставляет никакого сомнения в том, к какому виду бытия следует причислять эти предметы. Так, еще ранее Стагирит отмечает:

Метафизика Г 4, 1007 b 28-29: τὸ γὰρ δυνάμει ὂν καὶ μὴ ἐντελεχείᾳ τὸ ἀόριστόν ἐστιν.

«Ведь то, что существует потенциально, а не актуально, является неопределенным бытием»[183]183
  «Ибо неопределенно то, что существует в возможности, а не в действительности». – 136.


[Закрыть].

Таким образом, мы приходим к следующему заключению: предметы наблюдений, будучи потенциальным бытием, могли бы одновременно обладать противоположными свойствами, а значит, и противоречивыми. Чувственный мир, который постоянно меняется и содержит зародыши противоположных явлений, не подвержен принципу противоречия. Кто, подобно сенсуалистам, принимает, что существует только то, что удается наблюдать при помощи чувств, тот может совершенно справедливо не признавать этого принципа и вообще не нуждается в принятии существования непротиворечивого бытия.

Исходя из этого легко понять, почему в своих доказательствах Аристотель меняет первоначальную точку зрения и всей силой своего разума старается обосновать тезис, что наряду с противоречивыми предметами должна существовать еще какая-то безотносительная и непротиворечивая истина. Касаясь области чувственного мира Аристотель мог бы проиграть; но в действительности для него этот мир не существует, а единственным истинным бытием – вечным, неизменным и непротиворечивым является сущность вещи и субстанция, находящаяся в глубине каждого конкретного предмета. Причем, субстанцию мы наблюдаем не чувствами, а познаем ее при помощи разума. Потому и доказательство сенсуалистов убедительно, когда касается мира чувств; но оно не является всей истиной, поскольку наряду с явлениями и материей существует субстанция и форма, доступная единственно понятию и свободная от всякого противоречия.

Эту мысль Аристотель высказывает неоднократно, обращая ее против сенсуалистов. Так, например, первый из процитированных выше отрывков заканчивается словами:

Метафизика Г 5, 1009 а 36-38: ἔτι δ' ἀξιώσομεν αὐτοὺς ὑπολαμβάνειν καὶ ἄλλην τινὰ οὐσίαν εἶναι τῶν ὄντων ᾗ οὔτε κίνησις ὑπάρχει οὔτε φθορὰ οὔτε γένεσις τὸ παράπαν.

«А кроме того, мы требуем, чтобы они признали существование и некой иной субстанции бытия, которая не подвержена никаким изменениям и, вообще, ни исчезает, ни возникает»[184]184
  Именно потому ксендз Гратри (A. Gratry) мог высказать мнение, что существование Бога ниспровергает пантеистическую, на его взгляд, и атеистическую доктрину, отрицающую принцип противоречия (Logique, t. I с. 317 и далее).


[Закрыть].

В другом месте Аристотель говорит:

Метафизика Г 5, 1010 а 32-35: ἔτι δὲ δήλον ὅτι καὶ πρὸς τούτους ταὐτὰ τοῖς πάλαι λεχθεῖσιν ἐροῦμεν: ὅτι γὰρ ἔστιν ἀκίνητός τις φύσις δεικτέον αὐτοῖς καὶ πειστέον αὐτούς.

«А кроме того и тем, разумеется, скажем то же, что уже было говорено ранее, что существует некая неизменная природа; это нужно им показать, и в это они должны поверить»[185]185
  «Кроме того, ясно, что мы и этим людям скажем то же, что было сказано уже раньше, а именно: нужно им объяснить и их убедить, что существует некоторая неподвижная сущность (physis)». – 137.


[Закрыть].

И только в этом свете приобретает свое настоящее значение второй эленктический аргумент, который я считаю из всех самым важным. Недаром представляя этот аргумент Аристотель подчеркивает, что нужно принять нечто определенное, τὶ ὡρισμένον, которое в сущности своей является чем-то единым, поскольку должна существовать возможность понимания и мышления. Этим ὡρισμένον не могут быть чувственные предметы, «природа которых, как правило, неопределенна» (ἐν οἷς πολλὴ ἡ τοῦ ἀορίστου φύσις ἐνυπάρχει), но субстанциональное бытие, образующее сущность вещи. Первообразом этого бытия является чистая форма, совершенно свободная от противоречивой материи – Божественная Сущность. Это бытие, т. е. субстанциональные формы, мы воплощаем при помощи понятий, а знаками понятий являются выражения языка, однозначно определенные при помощи дефиниции. Эта однозначность выражений, опирающаяся на существование однообразного субстанционального бытия, является последним основанием принципа противоречия, который, тем самым, следует считать окончательным законом как истинного понятийного мышления, так и истинного сущностного бытия.

Итак, по-видимому, все говорит о том, что Аристотель значение принципа противоречия ограничил сферой субстанционального бытия. Кто знает, не это ли ограничение Стагирит имел в виду, когда непосредственно после известной формулировки принципа: τὸ γὰρ αὐτὸ ἅμα ὑπάρχειν τε καὶ μὴ ὑπάρχειν ἀδύνατον τῶ αὐτώ καὶ κατὰ τὸ αὐτό (одно и то же не может одновременно быть присущим и не быть присущим одному и тому же с одной и той же точки зрения), добавляет следующие слова:

Метафизика Г З, 1005 b 20-22: καὶ ὅσα ἄλλα προσδιορισαίμεθ' ἄν, ἔστω προσδιωρισμένα πρὸς τὰς λογικὰς δυσχερείασ.

«И каких бы в дальнейшем оговорок мы не добавляли, пусть будут добавлены для избежания логических трудностей»[186]186
  «И все другое, что мы могли бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных трудностей». – 138.


[Закрыть].

Какие еще могут быть оговорки, если вышеприведенный принцип и без того так осторожно сформулирован с прибавлениями ἅμα, κατὰ τὸ αὐτό и т. п., ясно показыающими, что речь идет об одном и том же свойстве, которое в том же самом отношении не может тому же самому предмету быть одновременно присуще и не присуще?

Следует признать, что у Аристотеля принцип противоречия является не только онтологическим принципом, но, кроме того, имеет метафизическое значение. Он, по-видимому, основывается на метафизической предпосылке, принимающей существование субстанции, и с этой предпосылкой весьма тесно связан. Но именно метафизическое значение ослабляет его ценность, поскольку метафизические предпосылки никогда не обладают достоверностью логических законов. Этот слабый пункт своей позиции определенно чувствовал Аристотель. Может быть, и у него возникали сомнения, действительно ли кроме изменчивого чувственного мира существует некое стабильное субстанциональное бытие? А что, если сенсуалисты правы? Тогда и эристики из Мегары не были бы столь далеки от истины и тогда все это искусное построение обрушилось бы в пропасть. Но это невозможно! Ведь тогда человек не мог бы ни мыслить, ни говорить, ни действовать! Поэтому Аристотель судорожно хватается за свою абсолютную истину, за свое субстанциональное бытие, как за последнее средство спасения.

Эти рассуждения показывают, что вопрос о принципе противоречия, по крайней мере, для Аристотеля не является решенным. Сегодня возникает необходимость в новом и лучшем обосновании этого принципа. И если Аристотель применял свой принцип прежде всего к субстанциональному бытию, а гарантию его истинности иногда черпал из сферы внечувственной, то сегодня мы применяем его ко всем предметам без исключения, а значит, и к чувственному миру, и к каждому явлению, и даже к иллюзиям. Благодаря всемогущему господству эмпирического направления, которое сегодня проникает во все области человеческого знания, мы склонны большее внимание уделять предметам опыта, нежели доопытному бытию, каковым являются субстанции, ибо верно или неверно, но мы их считаем всего лишь продуктами человеческого сознания. И с этой точки зрения ревизия принципа противоречия, унаследованного от Аристотеля, становится необходимой.

Глава XV. Принцип противоречия и принцип силлогизма

Логические и онтологические принципы являются не только более достоверными, но и более общими, чем метафизические принципы, ибо они касаются как метафизического бытия, составляющего сущность мира, так и предметов опыта, а также несуществующих реально образований человеческого разума, вообще, всего, что является чем-то, а не ничем. Если аристотелевский принцип противоречия является только метафизическим законом, то уже изначально не было бы неправдоподобным суждение, что его логическое и онтологическое значение невелико.

Однако же Стагирит утверждает, что принцип противоречия является из всех наиболее достоверным и наиболее независимым. Этот принцип является окончательным не только потому, что не требует доказательства, но и в том значении, что он является логическим основанием всех прочих принципов. Так, можно прочесть:

Метафизика Г З, 1005 b 32-34: διὸ πάντες οἱ ἀποδεικνύντες εἰς ταύτην ἀνάγουσιν ἐσχάτην δόξαν: φύσει γὰρ ἀρχὴ καὶ τῶν ἄλλων ἀξιωμάτων αὕτη πάντων.

«Поэтому каждый, кто что-то доказывает, сводит свое доказательство к этому окончательному принципу, ведь в сущности, это есть основание и всех прочих аксиом»[187]187
  «Поэтому все, кто приводит доказательство, сводят его к этому положению как к последнему: ведь по природе оно начало даже для всех других аксиом». – 140.


[Закрыть].

Эта мысль не точно сформулирована, в частности, мы не знаем, считает ли Аристотель принцип противоречия достаточным основанием или же необходимым основанием всех прочих аксиом.

Как известно, различие между достаточным основанием и необходимым следующее: если два суждения, А и В, находятся друг к другу в таком отношении, что из А следует В, т. е А является основанием В, то истинность суждения А является достаточным основанием истинности суждения В, а истинность суждения В – необходимым основанием истинности суждения А. Так, если истинно основание, то должно быть истинным и следствие; поэтому истинность основания является достаточным условием истинности следствия, но не является необходимым условием, поскольку следствие может быть истинным, хотя основание ложно. Во-вторых, если следствие ложно, то ложным должно быть и основание; таким образом, истинность следствия является необходимым условием истинности основания, но не является достаточным условием, поскольку, несмотря на истинность следствия, основание может быть ложным.

Я не рассматриваю вопроса, является ли принцип противоречия достаточным основанием всех прочих принципов, поскольку нетрудно доказать, что утвердительный ответ на этот вопрос был бы несомненно ошибочен; в данном абзаце я хотел бы только показать, что этот принцип даже в согласии с самим Аристотелем – не является необходимым основанием для одного из самых важных правил рассуждения, а именно принципа силлогизма. Другими словами, принцип силлогизма и силлогистическое рассуждение оставались бы верными, даже если бы принцип противоречия был ошибочен.

О том, что Аристотель действительно так считал, мы узнали недавно. Под влиянием убеждения, будто бы принцип противоречия является необходимой и окончательной основой мышления, не было надлежащим образом понято одно место в Аналитиках. Только сейчас на него обратил внимание английский автор Исаак Юзик (Isaac Husic) в одной из статей в «Mind»[188]188
  Isaac Husic, Aristotle on the Law of Contradiction and the Basis of the Syllogism, “Mind”, N.S., Т. XV, 1906, с 215-222. – В представлении Юзика, несмотря на удачную главную мысль, можно обнаружить многочисленные неточности, например, два первых предложения цитированного выше отрывка из Второй Аналитики переведены с ошибками.


[Закрыть]. Это место, которое совершенно не понял, например, Вайтц (Waitz) абсолютно правильно объясняет Майер[189]189
  Die Syllogistik des Aristoteles, Т. II, Tubingen 1896, с. 238–239, прим. 3.


[Закрыть], причем, раньше Юзика; но Майер не сумел оценить того принципиального значения, которое это место имело для всей логики Аристотеля, поэтому его замечания, сделанные без соответствующего акцентирования, затерялись среди прочих деталей его обширного труда. Речь идет о следующем отрывке:

Вторая Аналитика I 11, 77 a 10-22: Τὸ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι οὐδεμία λαμβάνει ἀπόδειξις, ἀλλ ´ ἢ ἐὰν δέ ὸ δεῖξαι καὶ τὸ συμπέρασμα οὕτως. Δείκνυται δὲ λαβοῦσι τ πρῶτον κατὰ τοῦ μέσου, ὅτι ἀληθές, ἀποφάναι δ´ οὐκ ἀληθές. Τὸ δὲ μέσον οὐδὲν διαφέρει εἶναι καὶ μὴ εἶναι λαβεῖν, ὡς δ´ αὔτως καὶ τὸ τρίτον. Εἰ γὰρ ἐδόθη, καθ´ οὗ ἄνθρωπον ἀληθὲς εἰπεῖν, εἰ καὶ μὴ ἄνθρωπον ἀληθές, ἀλλ ´ εἰ μόνον ἄνθρωπον ζῷον εἶναι, μὴ ζῷον δὲ μή, ἔσται [γὰρ] ἀληθὲς εἰπεῖν Καλλίαν, εἰ καὶ μὴ Καλλίαν, ὅμως ζῷον, μὴ ζῷον δ´ οὔ. Aἴτιον δ´ ὅτι τὸ πρῶτον οὐ μόνον κατὰ τοῦ μέσου λέγεται ἀλλὰ καὶ κατ´ ἄλλου διὰ τὸ εἶναι ἐπὶ πλειόνων, ὥστ´ οὐδ´ εἰ τὸ μέσον καὶ αὐτό ἐστι καὶ μὴ αὐτό, πρὸς τὸ συμπέρασμα οὐδὲν διαφέρει.

«Что одновременно нельзя утверждать и отрицать, этого не предполагает ни одно доказательство [силлогизм], разве что, такое предложение должно было бы утверждаться и заключением. Это доказывается, если принять, что истинным является высказывание большего термина о среднем, а отрицание – ложью. Что же касается среднего термина, и точно так же малого, то на заключение не влияет предположение, что этот термин есть и не есть. Так, допустим, что дан предмет, который в согласии с истиной можно назвать человеком; если истинно, что он и не является человеком, истиной было бы только, что человек есть живое существо, а не неживое, то истиной будет, что Каллий, даже если бы не был Калием, все же является живым существом, а не неживым. Причина этого находится в том, что больший термин можно высказать не только о среднем, но также и об иных предметах, поскольку его объем более широк [чем объем среднего термина], так, что даже тогда, когда средний термин есть и не есть то же самое, это не влияет на заключение»[190]190
  «Что касается того, что невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать, то этого ни одно доказательство не рассматривает, разве что когда и заключение приходится доказывать таким же образом. Доказывают же так, когда принимают, что первый термин истинен в отношении среднего, и не правильно отрицать это. Что же касается среднего термина, то безразлично, будет ли принято, что он есть и не есть. И то же самое – в отношении третьего термина. Ибо если согласились, что то есть [живое существо], о чем правильно сказать, что оно человек, хотя правильно и то, что и не человек [есть живое существо], то нам [достаточно] и того, что человек есть живое существо, а не неживое существо. В самом деле, правильно будет сказать, что, хотя и не-Каллий [есть живое существо], тем не менее Каллий есть живое существо, а не неживое существо. Причина же этого в том, что первый термин высказывается не только о среднем, но и о другом термине, ибо он шире [среднего]. Вот почему для заключения не важно, есть ли средний термин то, что́ он есть, и не то, что́ он есть». – 142.


[Закрыть].

Я постарался этот достаточно трудный текст перевести как можно точнее и как можно яснее. Его интерпретация следующая: Обозначим большой термин, τὸ πρῶτον, литерой А (живое существо); средний термин, τὸ μέσον, литерой В (человек); малый термин, τὸ τρίτον, литерой С (Каллий). Мы получим силлогизм:

В есть А Человек есть живое существо.

С есть В Каллий есть человек.

С есть А Каллий есть живое существо.

Принцип противоречия предполагает [наличие] силлогизма только тогда, когда заключение должно выразительно утверждать, что С есть А, а не является одновременно не-А. Тогда большая посылка должна говорить, что В есть А, а не является одновременно не – А. Таково значение двух первых предложений процитированного отрывка.

В двух последующих предложениях утверждается, что силлогизм возможен, даже если бы С было и не было одновременно В или было и не было бы одновременно С. При этих предпосылках не только заключение «С есть А» остается истинным, но истинным может быть и в дальнейшем добавление – «С не есть одновременно не-А», если только это добавление находится в большой посылке. А поэтому истинными являются следующие силлогистические формы:

а) В есть А (но не является одновременно не-А)

С есть В и не есть В

С есть А (но не является одновременно не-А)

β) В есть А (но не является одновременно не-А)

С. которое не есть С есть В

С есть А (но не является одновременно поп-А)

Силлогизм (а) является правильным (prawidlowy), ибо С есть В. Что С при этом не есть В, не только не вредит заключению «С есть А», но и не обязано влиять на добавление «С не есть одновременно не-А». Ведь термин A обладает большим объемом, чем термин В, а значит, охватывает также и такие предметы, которые не являются В. Допустим, что в приведенном Аристотелем примере Каллий является человеком и одновременно конем, а следовательно, не является человеком, но конь также есть живое существо, поэтому в этом специфическом случае термин А присущ и термину не-B. Следовательно, в заключении без противоречия можно утверждать, что Каллий является живым существом, а не неживым.

Силлогизм (β) является правильным, ибо и здесь С есть В. Что при этом С не является одновременно С, не вредит заключению, а на добавление не обязано влиять, поскольку у В объем шире, чем у С. Таким образом, Каллий, который не является Каллием, но, например, Сократом, несмотря на это не перестает быть человеком и, следовательно, является живым существом, а не неживым.

Таково значение процитированного отрывка из Аналитики. Можно сожалеть, что свои интересные рассуждения Аристотель без нужды затемнил упомянутым «добавлением» к заключению и привел объяснение, которое, если говорить точно, ошибочно. Как правило, истинным является то, что большой термин А обладает большим объемом, чем средний термин В, поэтому обычно А охватывает также некоторые не-B, но не обязан охватывать их все. Поэтому может возникнуть случай, когда некоторое не-B, которое присуще термину С, не входит в объем А. Если в приведенном примере Каллий С является человеком В и одновременно скалой, а значит не является человеком, т. е. есть не-B, то в этом специфическом случае термин А «живое существо» не охватывает термина не-B и в заключении нельзя сказать, что Каллий есть живое существо, а не неживое. Именно поэтому в интерпретации я отметил, что противоречивость термина С не портит заключения и не должна повлиять на добавление, стремясь тем самым отметить, что повлиять на него она все же может.

Как бы то ни было, этот вопрос не важен для отношения принципа противоречия к принципу силлогизма. Зато значимым является признание Аристотеля, что несмотря на противоречие, содержащееся в малой посылке, заключение «С есть А» зависит только от истинности посылок «В есть А» и «С есть В». Ведь отношение включения, выраженное в посылках при помощи словечка «есть», принадлежит к транзитивным отношениям, т. е. обладает таким свойством, что когда оно возникает между классами предметов А и В, а также В и С, то должно иметь место также и между А и С. Собственно, в этом и состоит значение принципа силлогизма: quidquid de omnibus valet, valet etiam de quibusdam et de singulis[191]191
  «Если нечто значимо в отношении всех, то значимо и по отношению к некоторым и отдельным»; этот принцип в традиционной логике называется также dictum de omni. (Добавление Я. Воленьского). – 145.


[Закрыть]. Если посылки силлогизма истинны, то истинным должно быть и заключение. Предположим, что какая-то из посылок силлогизма содержит противоречие, например, «С есть В и одновременно не есть В». Чтобы возникло противоречие, оба эти суждения должны быть одновременно истинны. А коль скоро истинным является суждение «С есть В» и истинна вторая посылка «В есть А», то истинным должно быть заключение «С есть А». Принцип силлогизма остается в силе, хотя принцип противоречия перестал быть истинным. Таким образом, оказывается, что принцип противоречия не является необходимым основанием принципа силлогизма.

Во всей полноте этот результат подтверждает современная символическая логика. Более того, уже на основании поверхностного знакомства с этой логикой можно убедиться, что существует множество других законов и принципов рассуждения, которые не зависят от принципа противоречия[192]192
  Здесь Лукасевич ссылается на Дополнение: «Принцип противоречия и символическая логика» (§ 9) к этой книге. – 145.


[Закрыть]. Это же, правда, с меньшей точностью, можно было бы показать и без логической символики, пользуясь примерами рассуждений из обыденной жизни. Чтобы выявить столь значимую независимость мышления от принципа противоречия и одновременно вести успешную борьбу против укорененного взгляда на всемогущество данного принципа, я позволю себе сконструировать некоторые случаи рассуждений, принимая на время, что принцип противоречия оказывается недействительным.