Текст книги "О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование"

Важно, что в рамках одной логической системы можно сохранить классическую логику и в то же время локализовать действие в ней противоречия. Конечно, это довольно-таки сложная конструкция, и Лукасевич, как часто бывает с авторами великих открытий, не мог знать о последствиях, но конструкция свидетельствует о том, что его интуиция была гениальной. На самом деле, и критика Лукасевичем принципа противоречия, и его принятие – весь этот мучительный процесс, длившийся несколько десятилетий, показал, что обе эти ипостаси оказались совместимыми. И поэтому совсем не удивителен финал, к которому в итоге пришел Лукасевич.

А в итоге он за год до смерти вернул из небытия свою книгу о принципе противоречия у Аристотеля и стал переводить ее на английский язык. И насколько известно из [LeBlanc 2010], успел перевести ее большую половину, причем, как раз ту, которая содержит критику принципа противоречия.

14. Но и это еще не всё. Редко бывает в истории науки, когда сугубо философская проблема, в данном случае опровержение Аристотелем фаталистического аргумента, им же самим изобретенного ([Аристотель 1978, т. 2: 99-102]), приводит к таким серьезным последствиям. А суть аристотелевского аргумента в следующем.

Предположим, сейчас истинно, что завтра будет морское сражение. Из этого следует, что не может быть, чтобы завтра не было морского сражения, иначе не было бы истинно, что морское сражение завтра будет. Следовательно, завтрашнее морское сражение является необходимым событием (принцип необходимости). Подобно этому, если сейчас ложно, что завтра будет морское сражение, то необходимо, что морское сражение завтра не произойдет. Но сейчас истинно или ложно, что завтра будет морское сражение (принцип бивалентности). Следовательно, или необходимо, что оно будет, или необходимо, что его не будет. Обобщая этот аргумент, получаем, что все в мире происходит по необходимости и нет ни случайных событий, ни свободы выбора.

Принцип необходимости оставался незыблемым во всех эллинистических философских школах, а вот ограничение (как у Аристотеля) или отбрасывание (как у Лукасевича) принципа бивалентности оказалось весьма плодотворным.

Тема будущего морского сражения была взята для примера не случайно. 28 сентября 480 г. до н. э. у острова Саламин произошло морское сражение, в котором решалась судьба Греции. Греки под предводительством Фемистокла одержали убедительную победу: персы потеряли около 200 кораблей, а греки всего 40. Тогда это сражение предотвратило непосредственную угрозу завоевания персами Эллады.

У Аристотеля был горький повод постоянно вспоминать эту блестящую победу, поскольку при его жизни состоялось еще одно сражение, о котором упоминает Лукасевич в конце своей книги. В 338 г. до н. э. битва при Херонее положила конец блеску и величию древней Эллады. Тогда впервые Филипп II Македонский доверил командование конницей на левом крыле своему 18-летнему сыну Александру. Своевременный удар этого крыла и решил исход боя. Погиб весь прославленный в битвах «Священный отряд» – 300 фиванских юношей, которые предпочли смерть бегству.

Думать об этом Аристотелю было нелегко. Ведь он воспитывал этого мальчишку, будущего Александра Великого, с 13-ти лет. А теперь мог только повторить слова оратора Ликурга о героях, павших на херонейских полях: «… когда они расстались с жизнью, была порабощена и Эллада, а вместе с их телами была погребена и свобода остальных эллинов».

15. Ранним знойным утром Аристотель, будучи в подавленном состоянии, шел по Священной дороге из Афин в Элевсин. Он рассчитывал добраться туда за день, а оттуда и в Мегару рукой подать – всего полдня ходу. Он писал об этом, не называя себя: «Почему такой человек идет в Мегару, а не остается дома, воображая, что туда идет? И почему он прямо на рассвете не бросается в колодезь или в пропасть, если окажется рядом с ними?» (Метафизика Г 4, 1008 b 14-16). С Мегарой были связаны многие воспоминания. После казни Сократа в 399 г. до н. э. Платон с группой учеников бежал в Мегару. Почему-то этот эпизод из жизни учителя все время не давал покоя Аристотелю. К тому же эристики из Мегары все более злобно критиковали самого Аристотеля. Как они могут не понимать особую значимость главного принципа бытия – принципа противоречия? Сомневаясь во всем, они говорят, что человек, идущий в Мегару, то же самое, что человек, не идущий в Мегару, и значит, нет ничего реального в этом мире. «Но я-то иду в Мегару и где-то там посреди пути находится колодезь, похожий на пропасть», – думал Аристотель. И мысленно возражая оппонентам, не понимающим сути принципа противоречия, сравнивал их с растениями и овощами.

Была еще одна вещь, которая не давала Аристотелю покоя. Один неприятный человек, назвавшийся Диодором Кроносом, покушался даже не на основы бытия, а на свободу человека, придумав так называемое “Главное рассуждение” (Master Argument), из которого без доказательства следовало, что «возможное есть то, что либо есть, либо будет истинным»[54]54
  В античное время вокруг такого понимания возможного возник ожесточенный спор. Т. Гомперц пишет, что именно тесная связь этой темы со всеми вопросами свободы возбуждала страсть спорящих (см. [Гомперц 1913: 151]). Как и фаталистическому аргументу Аристотеля, аргументу Диодора посвящена огромная литература (см. книгу [Gaskin 1995], где рассматриваются оба аргумента).


[Закрыть]. Выходит, что казнь Сократа, как возможное событие, осуществилась с необходимостью. Всё, что возможно, происходит! «А ведь истоки этой концепции можно найти в платоновском “Тимее”», – с горечью думал Аристотель. – «Нет, этот урод, Диодор, откусивший себе по злобе язык во время диспута, конечно, не прав. Ведь существовала и другая возможность: что Сократа не казнят, и он поведает нам еще много удивительного. Куда же подевалась эта возможность?».

В полдень стало совсем жарко. «И где же этот чертов колодезь», – про себя выругался Аристотель, удивившись неизвестно откуда появившемуся новому слову. «Одновременно, конечно, нельзя идти и не идти в Мегару. Вот сейчас я иду в Мегару, правда, не знаю зачем, и вполне возможно, что я завтра буду в Мегаре, но возможно и то, что я завтра не буду в Мегаре. Кто против этого будет возражать?» И вдруг Аристотеля осенило, что есть сфера, где одновременно “наличествует” и то, и другое, хотя и противоположное друг другу. И там принцип противоречия не имеет места: «В самом деле, в возможности одно и то же может быть вместе [обеими] противоположностями, но в действительности нет» (Метафизика Г 5, 1009 а 35-36). «Да, – продолжал рассуждать Аристотель, – принцип противоречия надо ограничить и, может быть, наступит время, когда найдется человек, который поймет, что на самом деле суть этого принципа в его этическом назначении, в задавании нравственных границ. Нельзя одновременно лгать и не лгать, но можно одновременно желать этого. И здесь человек свободен, выбирая ту или другую возможность. Но реализация всего потенциального[55]55
  Развитию этой философской идеи, начиная от Платона, посвящена знаменитая книга А. Лавджоя, в которой сформулирован “принцип изобилия” (plenitude): «никакая подлинная потенция бытия не может оставаться неисполнившейся» [Лавджой 2001: 55].


[Закрыть] – это совсем другая физика, не его, не-Аристотелева»[56]56
  И такая физика была создана в 1957 г. Хью Эвереттом III [Everett 1957]. Эта физика объясняет процесс взаимодействия наблюдателя с квантовым объектом, результатом которого является беспрерывное ветвление Вселенной на параллельные микромиры. Как минимум в одном из этих миров Эверетта казнь Сократа не состоялась. Несмотря на всю необычность и даже парадоксальность этой теории, она приобретает все большее влияние среди ведущих физиков (см. [Менский 2005]).


[Закрыть].

А вот и колодец. Нет, это не колодец Каллихор в Элевсине, вблизи которого происходили Великие мистерии, сулившие всем, кто в них участвовал, счастье в земной жизни и блаженство в потустороннем мире. Об этом колодце ему рассказал Платон. Он и еще несколько учеников Сократа останавливались здесь ночью после казни учителя. Аристотель вспомнил, что спросил Платона о воде в колодце и о его глубине, но тот не ответил, только странно взглянул и, сославшись на головную боль после родосского, покинул гимнасию.

Аристотель остановился, хотя воды с собой было достаточно, и присел на краю. От зноя воздух дрожал над колодцем, и видно было, как вода испаряется. «Да, – подумал Аристотель, – Александра отравили, но меня никто не обвиняет, улик об участи в заговоре против меня нет. Но народ недоволен македонским правлением, эти настроения усиливаются, а я служил при дворе Филиппа… Надо бежать, как когда-то бежал Платон. Но возможно ли унести родину на подошвах своих сандалий?», – вспомнил вдруг Аристотель чье-то прекрасное выражение и снова удивился. Чужая фраза возникла сама собой, как будто соткалась из дрожащего воздуха. Кто бы это мог сказать? Неужели Ликург?

Он глубоко задумался. Что теперь делать? Идти дальше в Мегару или не идти и остаться здесь? Как будто решаешь: быть или не быть? Тут Стагирит даже усмехнулся. Когда он принял окончательное решение и встал, утешаясь, что здесь нет никакого принуждения и он свободен в выборе, вдруг, откуда-то издалека к нему опять неотчетливо пробились слова: «Я… вернусь…, чтобы… вести борьбу за освобождение человеческого духа»[57]57
  См. настоящее издание, с. 212.


[Закрыть]. И вслед за ними уже совсем отчетливо и ясно: «Время облегчает наши страдания и несет нам прощение»[58]58
  См. настоящее издание, с. 237.


[Закрыть].

Литература

[Аристотель 1976-1984] Аристотель. Сочинения в 4-х томах. М.: Мысль.

[Аншаков и Рычков 1982] Аншаков О. М. и Рычков С. В. О многозначных логических исчислениях // Семиотика и информатика 19: 90-117.

[Бажанов 2009] Бажанов В.А. Н.А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи. М.: «Канон⁺» РООИ «Реабилитация».

[Бирюков и Шуранов 1998] Бирюков Б.В. и Шуранов Б.М. В каком смысле “воображаемую логику” Н.А. Васильева можно считать многозначной // Вестник Моск. Ун-та. Сер. 7. Философия 5: 74-84.

[Васильев 1910/1989] Васильев Н.А. О частных суждения, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного третьего // [Васильев 1989], 12-53.

[Васильев 1912/1989] Васильев Н.А. Воображаемая (неаристотелева) логика // [Васильев 1989], 53-94.

[Васильев 1912-1913/1989] Васильев Н.А. Логика и металогика // [Васильев 1989], 94-124.

[Васильев 1989] Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука.

[Воленьский 2004] Воленьский Я. Львовско-Вашавская философская школа. М.: РОССПЭН.

[Гомперц 1913] Гомперц T. Греческие мыслители. СПб.

[Ишмуратов, Карпенко и Попов 1989] Ишмуратов А.Т., Карпенко А.С. и Попов В.М. О паранепротиворечивой логике // Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных логик. М.: Наука, 261-284.

[Карпенко 1990] Карпенко А.С. Фатализм и случайность будущего. М.: Наука (2-е изд. в 2007).

[Карпенко 1995] Карпенко А.С. Логика, детерминизм и феномен прошлого (к публикации статьи Яна Лукасевича «О детерминизме») // Вопросы философии 5: 72-81.

Карпенко А.С. Логики Лукасевича и простые числа. М.: URSS/ЛКИ, 2009, 3-е изд. (Английский перевод: Karpenko A.S. Łukasiewicz Logics and Prime Numbers. Beckington: Luniver Press, 2006).

[Карпенко 2010] Карпенко А.С. Развитие многозначной логики. М.: URSS/ЛКИ.

[Лавджой 2001] Лавджой А. Великая цепь бытия. История идеи. М.: Дом интеллектуальной книги.

[Лесьневский 1913] Лесьневский C. Опыт обоснования онтологического закона противоречия // Лесьневский C. Логические рассуждения. С.-Петербург, 1-55. [Лукасевич 1959] Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М.: Иностранная литература (перевод с англ. изд. 1957 г.)

[Лукасевич 1999] В защиту логистики // Философия и логика Львовско-Варшавской школы. М.: РОССПЭН, 219-232.

[Лукасевич 2006] Лукасевич Я. О принципе исключенного третьего // Исследования аналитического наследия Львовско-Варшавской школы. Санкт-Петербург: Издательский дом «Мiръ», 253-254.

[Лукасевич 2012a] Лукасевич Я. Прощальная лекция проф. Яна Лукасевича, произнесенная в зале Варшавского университета 7 марта 1918 г. (см. настоящее издание).

[Лукасевич 2012b] Лукасевич Я. О трехзначной логике (см. настоящее издание).

[Лукасевич 2012c] Лукасевич Я. О детерминизме (см. настоящее издание).

[Менский 2005] Человек и квантовый мир. Фрязино: Век.

[Смирнов 1962] Смирнов В.А. Логические взгляды Н.А. Васильева // Очерки по истории логики. М.: МГУ, 242-257.

[Смирнов 1993] Смирнов В.А. Многомерные логики // Логические исследования 2: 259-278.

[Финн 1974] Финн В.К. Аксиоматизация некоторых трехзначных исчислений высказываний и их алгебр // Философия в современном мире. Философия и логика. М.: Наука, 398-438.

[Френкель и Бар-Хиллел 1966] Френкель А. и Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М.: Мир.

[Bazhanov 1992] Bazhanov V.A. C.S. Peirce’s influence on the logical works of N.A. Vasiliev // Modern Logic 3(1): 450-51.

[Béziau, Carnielli and Gabbay 2007] Béziau J.-Y., Carnielli W. and Gabbay D. (eds.) Handbook of Paraconsistency. London: King's College.

[Brady 1989] Brady, R.T. The non-triviality of dialectical set theory // [Priest, Routley and Norman 1989], 437-471.

[Carus 1910a] Carus P. The nature of logical and mathematical thought // The Monist 20: 35-75.

[Carus 1910b] Carus P. Non-Aristotelian logic // The Monist 20: 158-159.

[Cassin and Narcy 1989] Cassin B. and Narcy M. La decision du sens. Le livre Gamma de la Métaphysique d’Aristote. Paris: Vrin.

[Charles 2000] Charles D. Aristotle on the principle of noncontradiction (Appendix 1) // Charles D. Aristotle on Meaning and Essence. Oxford.

[Cignoli, D'Ottaviano and Mundici 2000] Cignoli R., D'Ottaviano I.M.L. and Mundici D. Algebraic Foundations of Many-Valued Reasoning. Dordrecht: Kluwer.

[Code 1986] Code A. Aristotle’s investigation of a basic logical principle: which science investigates the principle of noncontradiction // Canadian Journal of Philosophy 16(30): 341-358.

[Cohen 1986] Cohen S.M. Aristotle on the principle of noncontradiction // Canadian Journal of Philosophy 16(30): 359-370.

[Comey 1965] Comey D.D. Review of [Смирнов 1962] // The Journal of Symbolic Logic 30: 368-370.

[Dancy 1975] Dancy R. Sense and Contradiction: A Study in Aristotle. Dordrecht: Reidel.

[D’Ottaviano and Epstein 1988] D’Ottaviano I. M. L. and Epstein R.L. A paraconsistent many-valued propositional logic: J₃ // Reports on Mathematical Logic 22: 89-103.

[Everett 1957] Everett H. Relative state formulation of quantum mechanics // Review of Modern Physics 29: 454-462, 1957 (см. полную версию: The Theory of the Universal Wave Function // B. De Witt and N. Graham (eds.) The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics. Princeton NJ: Princeton University Press, 1973.

[Font and Hájek 2002] Font J.M. and Hájek P. On Łukasiewicz’s fourvalued modal logic // Studia Logica 70 (2): 157-182.

[Furth 1986] Furth M. A note on Aristotle’s principle of noncontradiction // Canadian Journal of Philosophy 16(30): 371-382.

[Gaskin 1995] Gaskin R. The Sea-battle and the Master Argument: Aristotle and Diodorus Cronus on the Metaphysics of the Future. N.Y.: Walter de Gruyter.

[Gottlieb 2011] Gottlieb P. Aristotle on non-contradiction // Stanford Encyclopedia of Philosophy (online).

[Inciarte 1994] Aristotle’s defence of the principle of noncontradiction // Archiv für Geschichte der Philosophe 76(2): 129-150.

[Jaśkowski 1967] Jaśkowski S. A propositional calculus for inconsistent deductive systems // Studia Logica 24: 143-157.

[Korcik 1955] Korcik A. Przyczynek do historii klasycnej teorii opozycji zdań asertorycznych // Roczniki Filozoficzne 4: 33-49.

[LeBlance 2010] LeBlance O. Łukasiewicz, Aristotle, and contradiction. (http://segrdid2.fmag.unict.it/~polphil/polphil/Lukas/LeBlanc.html).

[Łukasiewicz 1906] Łukasiewicz J. Analiza i konstrukcja pojęcia przyczyny // Ruch Filozoficzny 9: 105-170 (переиздано в: Z zagadnień logiki i filozofii. Pisma wybrane, ed. by J. Słupecki. Warszawa: PWN, 1961, 9-65).

[Łukasiewicz 1910a/1987] Łukasiewicz J. O zasadzie sprzecności u Arystotelesa. Studium krytyczne. Kraków: Polska Akademia Umieijêtności (переиздано в Warszawa: PWN, 1987).

[Łukasiewicz 1910b] Łukasiewicz J. Über den Satz des Widerspruchs bei Aristoteles // Bulletin international de l’Académie des Sciences de Cracovie. Classe de Philosophie et d’Historie 15-38.

[Łukasiewicz 1913/1970] Łukasiewicz J. Logical foundations of probability theory // [Łukasiewicz 1970], 16-63.

[Łukasiewicz 1929] Łukasiewicz J. Elementy logiki matematycznej. Warsawa. (Английский перевод: Elements of Mathematical Logic. N.Y., 1963).

[Łukasiewicz 1930]. Łukasiewicz J. Philosophical remarks on manyvalued systems of propositional logic // [Łukasiewicz 1970], 153-178.

[Łukasiewicz 1941] Łukasiewicz J. Die Logik und das Grundlagenproblem // Les Entretiens de Zürich sur les fondements et la méthode des sciences mathématiques 6-9, 12. Zürich, 82-100. (Английский перевод: Logic and the problem of the foundations of mathematics // [Łukasiewicz 1970], 278-294).

[Łukasiewicz 1953] Łukasiewicz J. A system of modal logic // The Journal of Computing Systems 1: 111-149. (Переиздано в: [Łukasiewicz 1970], 352-390]).

[Łukasiewicz 1970] Łukasiewicz J. Selected Works. Amsterdam & Warszawa: North-Holland & PWN.

[Łukasiewicz 1971] Łukasiewicz J. On the principle of contradiction in Aristotle // Review of Metaphysics 24(3): 485-509.

[Łukasiewicz 1979] Łukasiewicz J. Aristotle on the law of contradiction // J. Barnes, M. Schofield and R. Sorabji (eds.) Articles on Aristotle. Vol. III: Metaphysics. London: Duckworth, 1979, 50-62.

[Łukasiewicz 1991] Łukasiewicz J. Sur le principe de contradiction chez Aristote // Rue Descartes 1-2: 9-32.

[Łukasiewicz and Tarski 1930]. Łukasiewicz J. and Tarski A. Untersuchungen über den Aussagenkalkul // Comptes Rendus des Séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie III (23): 1-21. (Английский перевод: Investigations into the sentential calculus // [Łukasiewicz 1970], 131-152.

[Mundici 2011] Mundici D. Advanced Łukasiewicz Calculus and MV-algebras. Dordrecht: Kluwer.

[Noonan 1976] Noonan H.W. An argument of Aristotles on noncontradiction // Analysis 37: 163-169.

[Pasquale 2005] Pasquale G. Aristotle and the Principle of Noncontradiction. “Sankt Augustin” Academia Verlag. 2^nd ed and rev.

[Priest, Routley and Norman 1989] Priest G., Routley R. and Norman J. (eds.) Paraconsistent Logic: Essays on the Inconsistent. München: Philosophia Verlag.

[Priest, Beall, and Armour-Garb 2004]. Priest G., Beall J.C., and Armour-Garb B. (eds.) The Law of Non-Contradiction: New Philosophical Essays. Oxford University Press.

[Priest 1998] Priest G. To be and not to be – that is the answer. On Aristotle on the law of non-contradiction // Philosophiegeschichte und Logische Analyse 1: 91-130.

[Priest 2003] Priest G. On alternative geometries, arithmetrics, and logics; a tribute to Łukasiewicz // Studia Logica 74(3): 441-468.

[Putnam 1976] Putnam H. There is at least one a priori truth // Erkenntnis 13: 153-170.

[Raspa 1999] Raspa V. Łukasiewicz on the principle of contradiction // Journal of Philosophical Research XXIV: 57-112.

[Schiaparelli 1994] Schiaparelli A. Aspetti della critica di Jan Łukasiewicz al principio di non contraddizione // Elenchos 15(1): 43-77.

[Seddon 1981] Seldon F.A.Jr. The Principle of contradiction in Metaphysics, Gamma // The New Scholasticism, 55(1): 191-207.

[Seddon 1996] Seldon F.A.Jr. Aristotle & Łukasiewicz on the principle of contradictions. Ames, Iova: Modern Logic Pub.

[Słupecki 1970] Słupecki J. Foreword by prof. J. Słupecki // [Łukasiewicz 1970], vii-xii.

[Stewenson 1975] Stewenson J. Aristotle and the principle of contradiction as a law of thought // The Personalis 56: 403-413.

[Tahko 2009] Tahko T.E. The law of non-contradiction as a metaphysical principle // Australian Journal of Logic 7: 32-44.

[Thompson 1981] Thompson M. On a priori truth // The Journal of Philosophy 66: 477-478.

[Upton 1983] Psychological and metaphysical dimensions of noncontradiction in Aristotle // Review of Metaphysics 36: 591-606.

[Wedin 2004] Wedin M. Aristotle on the firmness of the principle of non-contradiction // Phronesis 49(3): 225-265.

[Woleński 1987] Woleński J. Przedmova: Jan Łukasiewicz i zasada sprzecności // Łukasiewicz J. O zasadzie sprzecności u Arystotelesa. Warszawa: PWN, VII–LIV.

[Woleński 2001] Woleński J. The rise of many-valued Logic in Poland // Zwischen traditioneller und moderner Logik. Nichtklassische Ansätze, hrs. von M. Stöckler. Mentis: Paderborn, 193-204.

[Woleński 2005] Woleński J. Historia odsyłacza // Ratione et Studio. Profesorowi Witoldowi Marciszewskiemu w darze, ed. K. Trzęsicki. Białystok: W-wo Uniwersytetu w Białymstoku, 249-268.

[Wójcicki and Malinowski 1977] Wójcicki R. and Malinowski G. (eds.) Selected Papers on Łukasiewicz Sentential Calculi. Wroclaw: OSSOLINEUM. Bibliogr.: pp. 189-199.

[Zwergel 1972] Zwergel H.A. Principium contradictionis. Die aristotelische Begründung des Prinzips vom zu vermeidenken Widerspruch und die Einheit der ersten Philosophie. Meisenheim am Glan: Anton Hain.

О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

Вступление

λόγον ζητοῦμεν ὧν ἔστι λόγος[59]59
  «Мы ищем доказательство тому, доказательство чего существует»; это motto является парафразой приведеного Лукасевичем во Вступлении утверждения из Метафизики (Г 6, 1011 а 12). Оно является чем-то вроде вызова к полемике с Аристотелем. – Прим. Я. Воленьского. – 53.


[Закрыть]

В истории философии были два момента, когда спор о принципе противоречия особенно будоражил умы: с первым связано имя Аристотеля, со вторым – Гегеля. Аристотель сформулировал принцип противоречия как основной закон мышления и бытия. В горячей полемике, где порой сквозит гнев и презрение, он преследует всех, кто не хочет признавать этот закон: Антисфена и его школу, эристиков[60]60
  Аристотель называл эристикой искусство спора, использующее нечестные средства. – 53.


[Закрыть] из Мегары, сторонников Гераклита, учеников Протагора – и побеждает в этой борьбе. Очевидно, столь велика была сила его аргументов или же настолько правым было дело, которое он защищал, что на протяжении столетий никто не посмел отрицать этот основной принцип. И только Гегель воскресил похороненные Аристотелем учения, внушив нам веру в то, что действительность является разумной и противоречивой одновременно. Он вернул уважение к греческим софистам, а учение Гераклита включил в свою систему логики. И это вновь вызвало острую дискуссию: теперь с помощью Аристотеля старались похоронить и Гегеля.

Эти споры давно отзвучали и сегодня вопрос о принципе противоречия не актуален. Тем лучше, теперь его можно рассмотреть sine ira[61]61
  Без гнева. – 53.


[Закрыть].

А приступая к этому вопросу, следует взять его на острие критики, хоть и осторожной, но суровой. Старые споры не решили дела; при ближайшем рассмотрении принципа противоречия открывается много нерешенных проблем. Эти проблемы лежат в глубинных основаниях всего нашего знания, именно из этого клубка тянутся нити, которые должны нас вести и ориентировать в методическом исследовании действительности. Даже самое незначительное открытие, распутавшее хоть один узел в этом клубке, может иметь для науки существенные последствия. А если так обстоит дело, то нам следует не только рассмотреть загадку принципа противоречия, но еще более следует удивиться и спросить, почему до сих пор его никто не изучал критически.

Ответ на этот вопрос дает история науки. В давнем споре о принципе противоречия победила логика Аристотеля и несмотря на обвинения, которых для нее не жалели, она просуществовала столетия, почти не изменяясь. Научному исследованию так и не удалось выйти за ее границы, и до сих пор как дедукция, так и индукция основываются на логических правилах Органона. Эта логика оказалась неограниченно используемой в познании отдельных предметов и явлений; в конечном счете именно этой удивительной мысли, проникнутой эллинским духом, мы обязаны мощным развитием науки в странах Запада. Следует констатировать, что на протяжении долгих столетий в частных науках не возникло ни одной проблемы, которая принудила бы нас к ревизии основ аристотелевой логики, а значит, и к критическому рассмотрению вопроса о принципе противоречия. Эта логика, подобно евклидовой геометрии, оказалась в полном согласии с фактами, именно этим объяснялось ее безграничное использование, а также долговременная значимость, в том числе, и в будущем.

Хотя частные науки были сильно развиты, общая теория, которую Аристотель назвал «первой философией», оставалась далеко позади. Она должна была исследовать не отдельное бытие, но бытие вообще и его существенные свойства; она должна была изучать мир как целое, его прошлое и будущее, начало и предназначение. Надо откровенно признать, что эта «первая философия», названная позже метафизикой, почти полностью покоится на основании, созданном Стагиритом. Уже со времен Канта мы постоянно слышим, что метафизические вопросы превосходят познавательные способности человеческого разума.

Но в какой-то момент возникает сомнение, что может быть это не человеческий разум ограничен, а ограниченной является лишь наша манера трактовать подобные вопросы. Тонкие метафизические проблемы несомненно требуют столь же тонких методов изучения, а логика Аристотеля, столь полезная при знакомстве с фактами, возможно, является слишком грубым орудием для того, чтобы приоткрыть в хаосе явлений загадочное строение сущностного мира.

Эта мысль пришла Гегелю. Он верил в мощь познания, и его отталкивал скептический критицизм Канта. Ведь Кант утверждал, что человеческий разум, исследуя мир как целое, по необходимости попадает в антиномии и увязает в противоречиях. Гегель согласился с этим, но не извлек отсюда следствия, что сущность мира непознаваема, а лишь принял реальное существование противоречия, видя в нем элемент движения и жизни. Таким образом, он создал «метафизическую логику», которая не основывалась на принципе противоречия. Но она была чересчур радикальной, неточной и неясной, чтобы быть понятой и принятой. В исследовании и преобразовании основных логических и онтологических принципов следует поступать как можно осторожнее, как можно точнее, как можно критичнее. Следует совершенно точно убедиться, каково значение этих принципов, как они должны быть сформулированы, какова гарантия их достоверности, в каких отношениях они находятся друг к другу, каковы следствия, возникающие из каждого, можно ли какой-либо из них опустить или заменить другим, могут ли они быть полезными при изучении фактов и т. д. Всей этой работы Гегель не сделал, отрицая принцип противоречия голословно. Поэтому его мысли имели слишком малую научную ценность, чтобы поколебать веру в истинность этого принципа или способствовать решению метафизических проблем. Эта борьба Гегеля с принципом противоречия сегодня принадлежит истории, оставив нам в качестве ценной памятки чудесную работу ксендза Гратри, который громит вождя пантеистов словами Аристотеля[62]62
  Здесь я имею в виду вторую книгу логики Гратри La Logique du Panthéisme. (См. A.J.A. Gratry. Logique, 5-е изд., Т. I., Paris: Douniol; Lecoffre, 1868, с. 256–415).


[Закрыть].

Таким образом, в пору господства гегелевской философии спор о принципе противоречия ожил только на время. Впрочем, на протяжении целых столетий ни в частных науках, ни в науке вообще – никогда не возникало необходимости рассматривать этот главный принцип. Сегодня, как и раньше, мы верим, что принцип противоречия является наиболее достоверным законом мышления и бытия и что отрицать его может только безрассудный. Его истинность с непосредственной очевидностью бросается в глаза каждому, этот принцип не требует и не может иметь обоснования. Верить в это нас научил Аристотель. Так, стоит ли удивляться, что никого не волнует вопрос столь ясный, несомненный и навсегда решенный?

И все же плохо, когда в философии существуют неприкасаемые принципы; хуже, если эти принципы необоснованны, но еще хуже, если эти неприкасаемые и необоснованные принципы были когда-то предметом горячего спора. Каким же образом произошло то, что спорный принцип, которого никто не сумел доказать, считался настолько неограниченно достоверным, что даже прикоснуться к нему было нельзя? Куда же подевалась научная критика, которой мы так гордимся в эту эпоху критицизма?

Но если я не ошибаюсь, сейчас приближается тот самый момент, уже третий в истории принципа противоречия, который исправит старые ошибки. В развитии логики этот момент так же необходим, как в развитии геометрии была необходима ревизия аксиомы параллельности Евклида. Аристотель создавал начала логики, а всякое начало несовершенно. Данная критика не умаляет ценности его гениального произведения, скорее наоборот, можно сожалеть, что Стагирит сразу представил нам слишком законченное целое и вследствие этого задержал возможность его развития. Проходили столетия, а логика только укреплялась в унаследованных формах. Еще Кант заметил, что созданная Аристотелем логическая система образует столь замкнутую целостность, которая в принципе не дает продвинуться ни на шаг вперед. Но сначала Лейбниц, а затем англичане во второй половине XIX в. углубили и самым серьезным образом расширили традиционную формальную логику. Буль, Де Морган, Джевонс, Пирс, Шрёдер, Рассел, Пеано – вот наиболее известные творцы новой логики. Теперь современная символическая логика находится в таком же отношении к логике Аристотеля, в каком современная евклидова геометрия находится к элементам Евклида. Это все еще Аристотелева логика, ибо она принимает все те принципы, какие уже открыл и принимал Аристотель; но будучи на вершине развития она знает кроме того еще и такие законы, о которых Стагирит или еще не знал, или отчетливо не сформулировал, как, например, принцип тождества, двойного отрицания, законы логического умножения и суммирования, принцип тавтологии, поглощения, упрощения и т. д. Наконец, должен наступить такой момент, когда логики начнут рассматривать взаимные отношения этих принципов и предпримут те исследования, которые не мог предвидеть Гегель. Только тогда будет выявлено, какое место среди прочих логических законов занимает принцип противоречия, на чем основывается его правильность и ценность и как далеко распространяется возможность его использования. Тогда выявится, действительно ли, из всех [принципов] этот принцип является главным краеугольным камнем всей нашей логики, или его можно преобразовать и даже убрать, создав систему неаристотелевой логики подобно тому, как посредством преобразования аксиомы о параллельных была создана система неевклидовой геометрии. Такого рода исследований до сих пор никто не проводил, хотя в Метафизике и логических произведениях Аристотеля есть места, которые просто взывают к этому! Однако не каждому дано услышать голоса старых книг.

Точнее всего, настоящие исследования можно было бы назвать «металогическими». Они не лишатся ценности даже если покажут, что однородная и последовательная система неаристотелевой логики в научной практике невозможна. Каков бы не был результат, он бросит свет на основы передаваемой [поколениями] логики, и в этом свете выразительно проступят контуры тех окончательных принципов, которые находятся на самом дне как этой, так и всякой другой дисциплины. Критическое освещение этих принципов явилось бы не простой задачей, поскольку не только логику, возможно, удалось бы обосновать на более четких принципах, но одновременно более четкой сделать всю ее структуру, создав гибкое, но мощное оружие в победоносной борьбе за познание мира.

Над подобной критико-аналитической задачей в последние годы начали работать математики (Рассел, Кутюра, Фреге, Гильберт, Пеано и прочие). В связи с символической логикой они исследуют основания арифметики и геометрии. Эти исследования уже сегодня привели к неожиданным результатам: кажется, им удается доказать, что всю математику, как с точки зрения формы, так и содержания, удается вывести из нескольких основных понятий и логических предположений[63]63
  См. B. Russell, The Principles of Mathematics, Т. I. Cambridge, 1908, гл. I.


[Закрыть][64]64
  Имеется ввиду логицистический тезис о сведении математики к логике, идущий еще от Г. Лейбница. Здесь Лукасевич ссылается на работу Б. Рассела (1908), в которой он отстаивает идею логицизма, но уже в 1910 выходит первый том фундаментального энциклопедического труда А.Н. Уайтхеда и Б. Рассела “Principia Mathematica”, где на основе одного единственного отношения принадлежности элемента классу “∈” строится грандиозное здание математики. О других подходах и важных достижениях логицизма см. в: Непейвода Н.Н. Логицизм // Новая Философская Энциклопедия. Т. 2. М.: Мысль, 2001, с. 431–433. Однако в целом попытка сведения математики к логике не удалась. Как показал К. Гёдель (1931), системы математики, “всего лишь” включающие арифметику, уже существенно неполны: в этих системах можно сформулировать истинные, но недоказуемые утверждения. – 58.


[Закрыть]. Усилия математиков со многих точек зрения могут служить методическим образцом для логиков.