Текст книги "Физика? Нет ничего проще! Возвращение физики"

4.2. Введение определений физических понятий

Хорошо известно, что «физика» происходит от греческого physis – «природа». Отсюда, как правило, и начинаются все сложности взаимоотношений людей с физикой. Подумать только: есть «наука», которая разбирается в природе. То есть в падении камней, размножении мышей, цветении яблонь и всем остальном. Это же с ума можно сойти, какая она умная! Нет, нормальному человеку это не по силам. С другой стороны, стараниями не очень грамотных «популяризаторов» физики мы все время сталкиваемся с речевыми оборотами типа «физика в природе», «физика на кухне», «физика дома»… Да нет там никакой физики. Физика – это научное средство описания простейших моделей определенного круга явлений, наблюдаемых в природе. Физика существует только в сознании человека и, следовательно, в общественном сознании. То есть в голове человека, но никак не на его кухне. Неточное словоупотребление с самого начала блокирует и мотивацию в отношении изучения физики, и ее понимание как отрасли науки. Так что для начала необходимо четко определить, что же такое физика и чем именно она занимается.

Исследуя мир, мы рано или поздно обращаем внимание на то, что мы до сих пор в принципе из него не выделяли, не наблюдали. Точнее, на то, что мы до сих пор в своих модельных представлениях не обобщали на определенном уровне. Например, мы вдруг замечаем, что камень мы можем ощутить пальцами, то есть осязанием, а ангела – не можем. И вот тогда мы классификационно выделяем из потока сознания модели этих ощутимых явлений, чтобы выработать общий подход к исследованию последних. Таким образом, мы сталкиваемся с обширным классом явлений, на которые указываем, выделяя их из отражения мира в потоке сознания – классом «то, что». Что ассоциируется с тактильными ощущениями? Скорее всего, «мять», «тискать», отсюда – «тесто» и общеславянское «тело». И вот теперь воспользуемся алгоритмом введения определений понятий. Итак, по шагам, намеченным в предыдущем разделе (рис. 4.3).

1. Физическое тело.

2. От общеславянского «тело», происшедшее от «тискать», «тесто» и греческого «физис» – «природа»; в итоге – «природное ощутимое».

3. То, что.

4. Можно ощутить при помощи органов чувств человека.

5. Непосредственно.

А теперь, в рамках технологии введения определений понятий [4, 5], соберем все это в норме языка в единое определение, «сборку». При этом учтем, что этимологический анализ уже выполнил свою задачу и в сборке не участвует.

СБОРКА: Физическим телом называется то, что можно ощутить непосредственно при помощи органов чувств человека.

Но все же есть в окружающем мире и такое, что явно существует и воздействует, однако ощутить своими органами чувств мы его не можем. «Оно» размазано в пространстве и, если наблюдается, действует в каждой его точке. Как в каждой точке поля растет какая-нибудь травинка. Из-за этого травянистого поля математики называют полем величины пространство, в каждой точке которого однозначно определено значение этой величины. С величинами мы разберемся позже, но здесь понятно, что в каждой точке пространства мы можем в принципе измерить воздействие этого «нечто», неуловимого органами чувств. Например, где бы мы ни поместили железную крошку, она будет более или менее заметно притягиваться магнитом. Где бы мы ни поместили вблизи Земли камешек, на него будет более или менее заметно воздействовать Земля. Поэтому можно говорить о поле реальных природных воздействий, то есть о физическом поле. Мы его не можем ощутить при помощи органов чувств, но наблюдаем его воздействие на преднамеренно вносимые в него нами физические тела. Тогда эти тела – приборы, при помощи которых нам все же удается ощутить явление, прибрать, то есть собрать необходимую информацию о нем. Ну что же, введем определение физического поля.

1. Физическое поле.

2. От древнерусского «полъ» – «открытый» и греческого «физис» – «природа».

3. То, что.

4. Можно ощутить.

5. Только при помощи приборов.

СБОРКА: Физическим полем называется то, что можно ощутить только при помощи приборов.

Если в зоне нашего внимания возникает что-либо такое, чего нельзя ощутить ни органами чувств, ни приборами, то это не имеет отношения к природе, то есть к физическим явлениям. Это может быть религия, психиатрия, но никак не наука и, в том числе, не физика. Так что все возможные явления на уровне простейших, «грубых», моделей можно свести к взаимодействию физических тел и физических полей. Отсюда и сложилась физика как отрасль науки, «ручка», которая ощупывает грубый рельеф картины мира. Грубый – именно в смысле простоты и первичности модельных представлений. Ощупывание рельефа осуществляется посредством наблюдения взаимодействий рассматриваемых явлений. В данном случае – взаимодействий физических тел и физических полей. Вглубь, в сложность – в химию, биологию, психологию, социологию – это потом. Там и взаимодействия будут рассматриваться другие. А сейчас – физика.

1. Физика.

2. От греческого «физис» – «природа».

3. Отрасль науки.

4. Изучающая взаимодействия.

5. Физических тел и физических полей.

СБОРКА: Физикой называется отрасль науки, изучающая взаимодействия физических тел и физических полей.

Вот и все. И никаких мышей и цветения яблонь. А также браков, разводов и черт характера. И пусть кто-нибудь скажет, что это не предельно просто.

Выше было отмечено одно чрезвычайно важное обстоятельство, связанное с понятийным обеспечением научно-познавательной деятельности, в частности, в области физики. В тот момент времени, когда произошло выделение явления из мира (первый шаг алгоритма научно-познавательной деятельности), в нашем сознании сформировался неразрывный комплекс «понятие – модель явления». Та составляющая этого комплекса, которую мы воспринимаем как модель, не является физической или какой-либо иной научной моделью. Это было отмечено еще в начале данного раздела книги. Такая модель просто отражает грань явления, вызвавшую наш интерес как форму проявления познавательной потребности, потенциально связанную с осознанием целей деятельности. Поэтому при введении определений понятий необходимо различать обыденную модель, являющуюся результатом выделения явления из мира, и научную, в частности – физическую, модель, являющуюся результатом части научно-познавательного процесса, описываемого алгоритмом, представленным на рис. 3.1. Если формирование модели первого типа соответствует первому шагу алгоритма, то формирование модели второго типа завершается седьмым его шагом.

Примерами определения понятий, соответствующих модели первого типа, являются определение понятия «физическое тело» (равно как и «физическое поле») и других, производных по отношению к нему, понятий.

1. Рычаг.

2. От диалектального немецкого «ритштанге» – «вращающаяся палка».

3. Физическое тело (твердое).

4. Имеющее ось вращения.

5. Неподвижную.

СБОРКА: Рычагом называется твердое физическое тело, имеющее неподвижную ось вращения.

Определенная размытость наглядного представления, делающая невозможным математическое описание явления, не позволяет отнести эту модель к физическим моделям. Физическая модель должна быть более конкретной и простой, то есть содержащей минимум произвольных допущений (в том числе в отношении формы и других характеристик, определяемых условием конкретной задачи).

1. Рычаг.

2. От диалектального немецкого «ритштанге» – «вращающаяся палка».

3. Математическая модель физического тела.

4. Имеющего ось вращения.

5. Неподвижную.

СБОРКА: Рычагом называется математическая модель физического тела, имеющего неподвижную ось вращения.

Такая модель уже допускает формулирование соответствующего закона (восьмой шаг алгоритма научно-познавательной деятельности) и дальнейшие шаги научного осмысления явления. Таким образом, в процессе научного мышления модель претерпевает изменения, восходя от достаточно размытой исходной модели, соответствующей обыденному представлению наблюдаемого явления, к предельно простой физической (математической) модели, позволяющей понять сущность этого явления.

Некорректное определение физической модели приводит, с одной стороны, к принципиальному непониманию сущности явления, поскольку эта сущность может оказаться скрытой его второстепенными признаками. С другой стороны, для человека, репродуктивно воспринимающего некорректные готовые определения физических моделей, не формируется описанный выше последовательный подход к их развитию в направлении простоты и, следовательно, адекватности. В результате блокируется осознанное формирование адекватных моделей действительности вообще, что, в конечном итоге, препятствует развитию и успешности личности. Примером описанной некорректности могут служить часто встречающиеся (в том числе – в учебниках физики) определения материальной точки как «тела» или «понятия». Понятие, как уже выше было показано, не является физической моделью. Тело можно ощутить: обычно при рассмотрении некорректного определения материальной точки как тела я предлагаю учащимся, учителям и студентам принести мне ее за серьезное вознаграждение. В таких случаях достаточно быстро приходит осознание невозможности выполнения такого задания, а за ним – и осознание принадлежности материальной точки к физическим моделям. Введем корректное определение этого понятия.

1. Материальная точка.

2. От латинского «materia» – «вещество, субстрат» и «точка» – от «тыкать», наносить укол (математический объект, не имеющей измерений).

3. Математическая модель.

4. Физического тела.

5. Геометрическими размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

СБОРКА: Материальной точкой называется математическая модель физического тела, геометрическими размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Термин «простейшая физическая модель» является достаточно неопределенным и допускающим произвол в установлении уровня (уровней) простоты. В то же время математическая модель является простейшей по определению, поскольку она предельно абстрактна, то есть совершенно свободна от частностей, не допускающих однозначного математического описания.

Вообще неопределенность физических моделей в литературе и в образовательном процессе трансляции физического знания препятствует формированию этого знания и пониманию простоты физики. Так, например, традиционным является непонимание того обстоятельства, что в природе нет электронов. Есть некая материальная сущность, которая определенным образом ведет себя в процессе наблюдения. В результате наблюдения мы обобщаем поведение этой сущности с уже имеющимися у нас прецедентами. В качестве условия возможности дальнейшего осмысления данной сущности (явления) формируется его обыденная модель: «электрон» как малая частица вещества с определенными свойствами и вытекающими отсюда последствиями в подходе к научному рассмотрению явления. Эта модель не имеет однозначного математического описания и потому не может быть отнесена к физическим моделям.

С большим трудом прочитав на третьем курсе университета книгу Д. Иваненко и А. Соколова «Классическая теория поля (новые проблемы)» и, как мог, постаравшись понять написанное в ней, я был потрясен. Оказывается, электрон – вроде бы частица, но не вещества, а некой «смеси» вещества с полем. Какая интересная частица! И соотношение вещества и поля в этой модели составляет один из важнейших предметов обсуждения в умной толстенькой книге. А вот это уже – физическая модель, конкретная в своем математическом описании. Так же, как физической моделью является «точечный электрон» Л. Д. Ландау. То есть и в случае электрона мы имеем дело с восхождением от обыденной модели к физической. Модели формируются (именно формируются, а не выбираются из «как бы готовых») в соответствии с конкретным развитием процесса решения научно-познавательных задач, возникающих в результате выделения явления из отражений мира в потоке нашего сознания.

Одним из важнейших, базовых, понятий физики является понятие «состояние». Как-то молчаливо предполагается, что это понятно всем. В то же время практика показывает, что здесь достаточно далеко до понимания, вследствие чего столь же непонятными становятся и описывающие состояние физические величины. Этимологически «стоять» означает «существовать». Соответственно, «состоять» – «сосуществовать», существовать вместе, единовременно – рассматриваемое явление (рассматриваемая система) и субъект познавательной деятельности. Совершенно очевидно, что, говоря о таком сосуществовании, мы стремимся его описать. Отсюда – класс явления «состояние»: «способ описания». Способы описания могут быть совершенно разными и касаться чего угодно. Мы нуждаемся в описании «существования системы» – это общий характерный признак явления «состояние». Наконец, мы рассматриваем физическую сторону наблюдаемых явлений, следовательно, и состояния рассматриваем физические. Это в данном случае – отличительный признак явления «состояние». В итоге: состоянием (в физике) называется способ физического описания существования системы.

Из проведенного рассмотрения, я полагаю, достаточно убедительно следует, что физическое понимание наблюдаемого явления с необходимостью требует четкости его физической, то есть в явном виде осознанно математически описываемой, модели. И, соответственно, однозначного определения понятия, обеспечивающего возможность такого описания.

Все сказанное в этом разделе в полной мере относится не только к собственно физическим понятиям, но и к понятиям других отраслей науки, необходимым для формирования и понимания физических представлений. Так, не определив химического понятия «вещество», невозможно построить стратегию и тактику углубления физических представлений о его строении. Не определив понятия «окружность», невозможно понять физику движения по окружности. И нет ограничения круга таких примеров.

Как только мы переходим к математически представимым физическим моделям, необходимо вспомнить, что математикой называется отрасль науки, изучающая величины в их соотношениях. Поэтому, с одной стороны, необходимо понять общий подход к введению физических величин, которыми оперирует в физике математика. С другой стороны, многие физические понятия для введения их определений требуют предварительного введения необходимых физических величин. Так, например, физическое понятие «электрический ток» невозможно определить, не введя предварительно величины «электрический заряд».

4.3. Введение физических величин

Обратимся к алгоритму научно-познавательной деятельности, представленному на рис. 3.1. После того как на уровне комплекса «понятие – модель явления» произошло выделение из потока сознания явления, подлежащего исследованию, необходимо выбрать систему, в которой оно будет рассматриваться. Ведь не существует в принципе изолированных явлений. Системой называется совокупность взаимодействующих между собой элементов, отличающаяся свойствами или функциями, которых нет ни у одного из этих элементов. Наблюдать явление мы можем только в его взаимодействии с другими явлениями-элементами выбранной системы. Выбор системы происходит на уровне введения определения понятия, отражающего модель интересующего нас явления. Класс, к которому мы относим явление при его классификации, очерчивает круг возможных элементов системы, в которой следует рассматривать явление. Например, при рассмотрении явления «молния» классом служит «атмосферное явление». К этому классу принадлежит достаточно много явлений – ветер, дождь, снег, молния, гром и другие. Общие характерные признаки исследуемого явления – это его принадлежность к тем явлениям, которые мы выбираем из указанного классом круга для ограничения рассматриваемой системы и уточнения связей между такими явлениями. В нашем примере речь идет о поверхности Земли, облаке (туче) и воздухе с их электрическими состояниями. Отличительными признаками системы являются ее свойства, которыми обусловлено исследуемое явление. Сюда относится, например, свойство воздуха при определенных условиях проводить электрический ток. Процессы и результаты взаимодействия элементов системы отражают причинно-следственный характер связей между этими элементами. Таким образом, выбор системы, в которой мы рассматриваем явление, в сущности, представляет собой выявление (по крайней мере, на уровне гипотезы) причинно-следственных связей, обусловленных свойствами системы в целом.

В итоге исследовательская деятельность направлена на изучение либо самого явления (например, электрического разряда в соответствии с определением явления «молния»), либо свойств системы, обусловливающих это явление (например, ионизованность воздуха). Но в любом случае исследование требует возможности количественной оценки рассматриваемых явления или свойства для описания изменений, происходящих в системе. Такая оценка вводится на основе предельно общего понятия, отражающего наиболее существенные стороны действительности в их соотношениях. Понятие этого уровня называется категорией (от греческого kategoria – высказывание, признак). Одной из важнейших категорий является мера. Мера конкретного явления или свойства, принадлежащих к определенной группе сущностно сходных явлений или свойств, называется величиной. В качестве примера можно привести меру линии. Важнейшей характеристикой любой линии является ее протяженность в соответствующем пространстве. Согласно В. И. Далю, «протяжение вдоль, долинá, должинá» есть не что иное, как «длина». Таким образом, длиной называется величина, являющаяся мерой протяженности линии. Эта мера универсальна и единственна для всех людей. Единицы длины являются результатом эталонирования меры. Таких эталонов может быть множество – метр, аршин, фут, дюйм, ярд, дальность полета стрелы, выпущенной Робином Гудом на заре в безветренную погоду на равнине в южном направлении при отсутствии зрителей. И много других, о которых знают лишь индейцы южноамериканской сельвы, бушмены и австралийские аборигены. Можно установить и обнародовать соотношения между единицами длины. Но нельзя изменить самой длины как меры.

Мера применима только для описания модели. Так, взвешивая на рычажных весах зеленый металлический шарик, мы измеряем только его массу, но не цвет и не состав. А это уже модель.

В физике, при рассмотрении физических явлений или свойств, используются физические величины. Физическая величина есть мера физического явления или физического свойства. Конкретные значения каждой физической величины могут быть измерены в различных единицах. Но это не принципиально, о единицах мы всегда сможем договориться. А вот что именно и зачем измерять, а также как математически описывать – это всеобщий инструмент понимания сущности явления или свойства и их описания.

Итак, мы пришли к тому, что, руководствуясь алгоритмом научно-познавательной деятельности (рис. 3.1), выделили наблюдаемое явление из потока сознания, представили его на уровне обыденной (не физической) модели и определили понятие, соответствующее этой модели. Далее мы выбрали систему явлений, в которой это выделенное явление будем рассматривать. Поведение исследуемого явления в системе будет определяться действующими в ней причинно-следственными связями, обусловливающими, в конечном итоге, свойства системы. Для завершения описания явления на языке физики осталось только ввести меру физического явления или физического свойства, то есть физическую величину.

Здесь впервые в полной мере проявляется непонимание подавляющим большинством людей сущности физического познавательного процесса. По умолчанию ими предполагается, что величины «кто-то придумал» и их можно только запомнить в привязке к конкретным физическим явлениям или физическим свойствам. В существенной мере в результате такого подхода развивается еще худший сценарий, принципиально блокирующий понимание не только языка физики, но и физики как отрасли науки в целом. Возникает путаница величин, свойств и явлений. Отсюда представления об электрическом заряде как явлении либо свойстве, существующем в природе; о колебании как «виде движения»; о ветре как «движении воздушных масс» и еще множество других представлений, столь же нелепых и принципиально разрушительно влияющих на формирование и адекватность научного физического мышления. Именно так возникали модели (и, следовательно, теории) флогистона и эфира, не говоря уже о «потоках энергии в природе» и «передаче энергии».

Поэтому к пониманию физического описания мира необходим субъектный подход: мы наблюдаем явление, происходящее в мире и отраженное в потоке нашего сознания; мы объясняем это явление свойством системы, в которой оно происходит; мы описываем наблюдаемое явление или связанное с ним свойство системы вводимой нами физической величиной.

Вернемся к схематическому изображению алгоритма научно-познавательной деятельности на рис. 3.1 и представим первые три его шага применительно к физике (условно упростив названия этих шагов):

При введении физической величины прежде всего необходимо выяснить, для чего мы это делаем, что хотим охарактеризовать и измерить. Для этого под обозначениями шагов на последней схеме записываются соответственно определения рассматриваемых явления и свойства – обязательно полностью и без сокращений. Здесь же записывается наименование физической величины.

Рис. 4.4. Технологическая схема начала введения определения физической величины

Далее выясняется, меру чего нам нужно ввести – явления или свойства, и в соответствии с этим выбирается один из двух вариантов:

Рис. 4.5. Схематическое представление процедуры выбора физической величины для описания физического явления или физического свойства

Вот теперь мы можем уже осознанно вводить определение необходимой физической величины.

Выше было показано, что физическая величина является частным случаем меры – предельно общего понятия, отражающего наиболее существенные стороны действительности в их соотношениях. Таким образом, конкретная физическая величина является конкретным же понятием, которое необходимо определить. Алгоритмизированная процедура введения определения понятия схематически представлена и описана в предыдущем разделе (рис. 4.3), а также детально рассмотрена в работах [4, 5]. Рассмотрим технологию введения определения физической величины в соответствии с этим алгоритмом.

При введении определения любого понятия необходимо не то что избегать, а полностью исключить использование в качестве наименования денотата (явления) метафор. Дело в том, что при таком использовании в сознании субъекта мыслительной деятельности в первую очередь возникает представление, соответствующее прямой смысловой нагрузке слова-метафоры. Например, при использовании наименования «спин» («веретено») неизбежно представление макроскопического вращающегося тела, что не может иметь отношения к объектам размера элементарных частиц. Понятно, что речь шла о назревавшем переходе от классического рассмотрения физических явлений к квантовому, и другой возможности попыток использования классического физико-математического аппарата просто не было. Но, несмотря на такое оправдание, представление о «веретене» должно было сильно затормозить развитие квантовых представлений. Зарождение физики как отрасли науки в недрах практической деятельности человечества сделало такую метафоричность наименований физических величин если не сплошной, как в классической физике, то, по крайней мере, весьма распространенной. Примерами являются сила, работа, мощность, заряд и другие. Изменить этого уже нельзя, но нужно постоянно помнить об отсутствии или ограниченности (метафоричности) бытовых аналогий. В науке (в отличие от научной работы) нет места метафоричности. Это связано с тем, что, по уже упоминавшимся словам великого математика Анри Пуанкаре, «в математике нет символов для неясных мыслей». А физические модели, как мы видели, в принципе математичны.

Надо отметить, что в новой и новейшей физике для наименования физических величин используются утрированно метафоричные названия, такие как «четность», «странность», «шарм». Это в какой-то мере позволяет избежать обыденных аналогий.

Из сказанного здесь следует, что в случае введения определения физической величины как определения понятия этимологический анализ наименования величины, предписываемый алгоритмом рис. 4.3, не имеет смысла. Соответственно, вторым шагом алгоритма в этом случае будет «отнесение денотата к классу явлений». Здесь все просто – мы всегда имеем дело с одним и тем же классом – «физическая величина». Этому важнейшему положению активно противостоят, прежде всего, современные школьные учебники. Создается впечатление, что понятие «физическая величина» и, как следствие, одноименный класс конкретных величин преднамеренно вытравливаются из сознания учащихся. В результате, как мы теперь понимаем, принципиально не формируется язык физики и столь же принципиально блокируется понимание физических явлений и результатов их научного исследования. Отнесение понятия при его определении к классу «физическая величина» важно, в первую очередь, потому, что в нашем сознании именно величины адекватно отражают явления действительности. Это означает, что величины и операции над ними моделируют в нашем сознании явления действительности. Мы еще вернемся к этому вопросу, но здесь приведем типичный пример. В евклидовом пространстве окружающего мира мы наблюдаем течение воды в реке. Соответствующее представление есть не что иное, как обыденная модель наблюдаемого процесса. При переходе к научному осмыслению эта модель отражается в ментальном пространстве, создаваемом нашим мозгом для обеспечения возможности поступления информации о происходящих событиях и ее преобразования, а также для управления процессами переработки информации. В этом пространстве в модели реальности, сведенной к системе отсчета, текут скорость и масса элементарного объема воды, а также производные от них величины, например, вихри (rotv). А это уже научная физическая модель. Поэтому четкое выделение физических величин для их последующего определения является основой осознания научных физических моделей.

К общим характерным признакам физических величин относится, в частности, их принадлежность к группам математических объектов, используемых для пространственного представления этих величин. Наиболее общим классом таких объектов являются тензоры – объекты линейной алгебры, линейно преобразующие элементы одного линейного пространства в элементы другого. Особенно важно понимать тензорный в общем случае характер физических величин при изучении явлений в анизотропных средах (прежде всего – в кристаллах) и свойств таких сред.

При рассмотрении дальнейших шагов введения определений физических величин необходимо обратить внимание на специфику таксономического подхода к таким определениям. Выше, на рис. 4.3, была приведена алгоритмическая, в сущности, фреймовая схема таксона классификационной системы рис. 4.1. При рассмотрении этой схемы как основы алгоритма введения определения понятия осуществлялись определенные свертки ее уровней. То есть некоторые уровни схемы рис. 4.1 объединялись, что отражено на этом рисунке пунктирными линиями. В результате структура введения определения понятия оказалась трехуровневой. Это связано, по-видимому, с некоторой размытостью моделей и понятий, которые соответствуют этапу выделения явлений из мира и осознаются нами как обыденные – ненаучные и, в частности, нефизические – на уровне формирования достаточно «мягких» праалгоритмических структур процесса мышления (см. раздел 3.2). Но, как только мы переходим к формированию научных, в том числе – физических, моделей, возрастают требования к четкости и однозначности определений, и указанные выше свертки утрачивают смысл. Алгоритмические структуры мыслительного процесса становятся «жесткими». В таком случае та же самая структура таксона в определении физической величины как понятия будет выглядеть пятиуровневой.

После констатации тензорного в принципе характера любой физической величины (уровень «отряда» в таксоне, рис. 4.1) необходимо детализировать общие характерные признаки (до уровня «семейства» в таксоне, рис. 4.1). Такая детализация требует указания того, что мы собираемся описывать этим самым тензором, то есть того, что характеризует вводимая физическая величина – какое именно физическое явление или физическое свойство. Например, физическая величина «путь» вводится для описания явления «изменение положения тела в пространстве». Физическая величина «скорость» вводится для описания явления «процесс изменения положения тела в пространстве». Физическая величина «масса» вводится для описания свойства тела «инертность».

Но вот теперь, когда выяснено, что же мы собираемся описывать, надо решить и сказать, каким именно тензором надо для этого воспользоваться. Это соответствует уровню «род» в таксоне на рис. 4.1. Тензоров множество, и различаются они рангами. Так, тензор нулевого ранга – скаляр, то есть величина, не характеризующаяся направлением в пространстве. Скалярами описываются, например, масса, заряд, энергия, работа, спин, странность. Тензор первого ранга – вектор, характеризующийся определенным направлением в пространстве (перемещение, скорость, ускорение, импульс, сила, напряженность поля, пироэлектрический эффект). Тензоры более высоких рангов характеризуют явление (механическое напряжение, деформация, термическое напряжение) или свойство (пространство, упругость, жесткость, тепловое расширение, диэлектрическая проницаемость), количественно различающиеся для одной и той же системы в зависимости от рассматриваемого направления в пространстве. При введении определения физической величины необходимо указывать ранг используемого тензора и, возможно, его особенности. В системе общего образования и в большинстве вузовских программ для нефизических специальностей описание физических явлений и свойств ограничивается тензорами нулевого ранга (скалярами) и первого ранга (векторами) или свернутыми до них тензорами более высоких рангов. Так, в большинстве курсов общей физики упругость, жесткость, деформация, тепловое расширение, диэлектрическая проницаемость полагаются скалярными величинами. Это достигается свертыванием соответствующего тензора до скаляра в предположении об изотропности среды.

Наконец, величина для того и вводится, чтобы оценить явление или свойство количественно на основании ее численных значений, установленных в результате наблюдения. Поэтому способ определения численного значения физической величины должен указываться непосредственно при введении ее определения. Таких способов два – сравнение с эталоном (например, для определения численного значения массы тела или его электрического заряда) либо выражение определяемой величины через другие физические величины, измерение которых возможно. Этот, последний, шаг введения определения физической величины соответствует уровню «вид» таксона на рис. 4.1. Необходимо отметить, что здесь должен отражаться смысл (реальная причина именно такого представления численного значения величины), а не простое прочтение неведомо откуда взявшегося математического выражения. Например, [средняя] скорость движения тела «численно равна пути, пройденному телом за единицу времени», а не «численно равна отношению пути ко времени». В последней формулировке никому не понятно, как и почему путь относится ко времени. Может быть, хорошо относится, может быть – плохо. Но почему – непонятно.