Текст книги "Логика. Шпаргалка"

25. Основные семиотические аспекты языка

Комплексное изучение языка осуществляется особой наукой – семиотикой. Основателем семиотики как науки считается американский ученый Чарльз Пирс (1839–1914). Семиотика занимается тем, что является общим для всех языков независимо от их словарного состава, грамматической структуры, от того, возникли они естественным путем или были созданы для определенных целей. Своим понятием знака семиотика охватывает не только слова таких языков, как русский, немецкий, литовский и т. п., но и все материальные образования, которые что-либо значат или что-либо обозначают. Семиотика анализирует язык в четырех аспектах:

1) синтаксическом;

2) семантическом;

3) прагматическом;

4) сигматическом.

Синтаксический аспект. Синтаксис (синтактика) – это раздел семиотики, изучающий структуру языка (способы образования, преобразования и связи между знаками). Синтактика абстрагируется от всех факторов, за исключением знаков. Она исследует связи между знаками некоторого языка, устанавливает правила построения составных знаков (предложений) из более простых знаков (отдельных слов). Она создает критерий определения принадлежности данных знаков к определенному языку и является своего рода общей грамматикой.

Семантический аспект. Семантика занимается проблемой интерпретации, т. е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами, между словами и соответствующими им понятиями, а также изучает отношения между значениями простых знаков и значениями сложных знаков, составленных из простых, отношения между значением слов и значением предложений, построенных из этих слов.

В лингвистике философские исследования понятия в семантическом аспекте нашли отражение в теории лексического значения слова. При этом одни ученые отрицали связь понятия и лексического значения слова, а другие их отождествляли. Соотношение между лексическим значением и понятием бывает различным, т. к. лексическое значение может быть шире понятия и включать в себя оценочный и ряд других компонентов, а может быть и уже понятия в том смысле, что отражает лишь некоторые черты объектов, а понятия охватывают их более глубокие и существенные признаки. Кроме того, лексическое значение может соотноситься с бытовыми представлениями об окружающей действительности, а понятия связаны с научными представлениями о ней. Специфику проблем и объекта исследования семантики отражает знаменитый семантический треугольник Чарльза Кея Огдена (1889–1957) и Айвора Армстронга Ричардса (1893–1979).

Прагматический аспект. Прагматика анализирует коммуникативную функцию языка (эмоционально-психологические, эстетические, экономические и другие практически значимые отношения носителя языка к самому языку), а также исследует связи между знаками и людьми, которые создают и воспринимают их. Если речь идет о человеческом языке, то особое внимание уделяется анализу т. н. эгоцентрических слов (я, здесь, теперь, уже, еще и т. д.). Эти слова как бы ориентированы на говорящего и отражают его в пространстве и на временной оси. Данными словами мы как бы разворачиваем объективный факт в свою сторону, заставляем смотреть на него со своей точки зрения. Подобный подход очень важен при моделировании коммуникативной ситуации. Еще одна проблема прагматики – это «расслоение» «я» говорящего или пишущего в потоке речи.

Сигматический аспект. Сигматика изучает отношения между знаком и объектом отражения. Языковые знаки – это имена, обозначения объектов отражения. Последние являются десигматами языковых знаков. Семантика и сигматика служат предпосылкой синтактики, а вместе они служат предпосылкой прагматики.

26. Предмет и задачи логической семантики

Семантика как раздел семиотики изучает отношение языковых выражений к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. Особенностью логической семантики является то, что она имеет дело с интерпретацией особого рода знаковых систем – языков, построенных для целей логики. Логическая семантика сама строится точными методами, характерными для современного этапа развития логики.

Логическая семантика лежит в основе целого ряда разделов логики (прежде всего теории дедуктивных рассуждений, теории определений, теории индукции, методологии дедуктивных наук).

Интенсивное развитие современной логики, ее применение к философии математики, методологии науки, вычислительной технике, программированию, информатике и логическому анализу естественных языков привело к возникновению систем различного типа. В этой связи остро встает проблема обоснования логики, выявления природы логического знания, единства логики, ее взаимосвязи с другими научными дисциплинами.

Логические законы, способы рассуждения не являются абсолютными, раз и навсегда данными. Это продукт научного и культурного развития. Логическая семантика, имеющая дело с отношением наших утверждений к действительности, и является средством, с помощью которого происходит обоснование логических процедур, логических систем различного типа. Именно семантика вскрывает теоретико-познавательные основания логики.

Проблемы логической семантики тесно связаны с целым рядом традиционных философских вопросов, таких как исследование понятий истинности и аналитической истинности, проблема универсалий и онтологических предпосылок в логике, анализ содержания модальных понятий, интерпретация модальных высказываний, высказываний с временными, эпистемологическими терминами, проблема информативности логических форм, типология семантических категорий и их связь с теоретико-познавательными категориями и др. Связь логики с философией в значительной степени осуществляется именно через логическую семантику.

Развитие логических методов, особенно создание различных вариантов семантики возможных миров, позволяет анализировать достаточно сложные по своей структуре способы выражения, учитывать не только объективные, но и прагматические условия использования языка. Это позволяет сближать стандартизированные фрагменты естественного языка с искусственными языками – ценными языками логики. При этом имеются две возможности: во-первых, исследовать стандартизированные фрагменты естественных языков теми же методами, что и искусственные языки логики; во-вторых, исследовать стандартизированные фрагменты естественного языка посредством установления их отношений к специальным логическим языкам, путем перевода выражений естественного языка на искусственный. Решение этих задач открыло мощное комплексное направление исследований – логический анализ естественных языков.

Внедрение в науку и практику информационных технологий и всеобщая компьютеризация уже сейчас приводят к созданию специализированных языков программирования. Тенденция развития языков программирования состоит в их приближении к потребностям составителя задач. От ориентации на особенности ЭВМ перешли к ориентации на особенность постановки самих задач и методов их решения.

Языки программирования, как и стандартизированные фрагменты естественных языков, изучаются синтаксическими и семантическими методами. По мере превращения программирования из искусства в науку все большую роль играют логические методы, разработка т. н. динамических логик, или логик программирования. Их разработка и исследование опираются на методы реляционной семантики, разработанные первоначально для модальных и временных логик.

27. Имена, их виды, смысл и значение

Имя – необходимое средство познания и общения. При помощи имен человек обозначает те или иные предметы и их совокупности, связывает язык с реальным миром. В человеческом мышлении имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Они настолько естественны, что кажется, они всегда принадлежали самим вещам, подобно цвету, тяжести и другим свойствам.

Имена имеют настолько большое значение, что иногда даже в науке о языке придание имен вещам считается едва ли не единственной задачей.

Исследованием имен как одного из основных понятий и естественных, и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И прежде всего логика, для которой имя – одна из основных семантических категорий.

В общем случае под именем понимается выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т. п.

Понятие «Солнце» обозначает единичный предмет – звезду в нашей системе, понятие «Сидоров» – совокупность людей с данной фамилией, понятие «круглый» – обозначает совокупность предметов, одним из свойств которых является их округлость, и т. п.

Имя можно определить по его роли в структуре предложения, т. е. выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «А есть В» (А – подлежащее, В – сказуемое).

Виды имен.

Все имена можно подразделить на:

1) единичные – имена, обозначающие только один предмет;

2) общие – имена, обозначающие более одного предмета (совокупность, множество предметов).

Все общие имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «птица» обозначает не всех птиц вместе, а каждую в отдельности, о которой можно сказать: «Это птица».

В отличие от понятия «рыба», слово «флора» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать флорой, всего один.

Особое значение среди общих имен имеют понятия. Под понятием понимается общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.

Имена можно разделить также на пустые, или беспредметные, и непустые.

1. Пустое (беспредметное) имя – имя, не обозначающее ни одного реально существующего предмета – «черт», «бог», «инопланетянин». Это имена, обозначающие вымышленные предметы, не существующие в реальном мире. Очень много пустых имен встречается в науке и мифологии: «идеальный газ», «линия», «русалка», «Ярило».

Пустое имя может отсылать к одному-единственному несуществующему предмету (Дед Мороз, Снегурочка и т. п.) или к двум и более таким предметам (леший, домовой, эльф и т. п.).

2. Непустое имя – имя, отождествляющее хотя бы один предмет (Плутон, Македонский, человечество, собака и т. д.).

Также имена можно подразделить на конкретные и абстрактные. Под конкретным именем понимается физическое тело или живое существо – «зеркало», «икона», «поле», «планета» и т. п.

Абстрактным именем является имя, обозначающее свойство, отношение, класс и т. д. Понятие «красный» может рассматриваться как обозначение свойства «красноты», понятие «дальше» – как обозначение определенного отношения между предметами и т. п. Абстрактными являются также имена «человечность», «справедливость», «законность» и т. п.

28. Содержание и объем имени

Содержание имени – это совокупность тех свойств, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным именем, и только им.

Содержание имени «ложка» составляют свойства «быть предметом сервиза, предназначенным для использования в процессе приготовления или принятия в организм еды», «иметь свойственную ложке материальную структуру». Этими свойствами, относящимися к функциям ложки и ее строению, обладает каждая ложка и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей ложки, скажем, «принятия в организм еды», получим содержание уже иного имени («половник»).

У каждого имени, кроме содержания, есть еще свой объем. Объем имени – это совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание имени.

В объем имени «ложка» входят все предметы, признаки которых совпадают с признаками понятия «ложка». Объем имени «ложка» включает все ложки. Нетрудно заметить, что объемы даже таких простых имен, как «ложка» и «вилка», являются неопределенными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным.

Понимание имени как того, что имеет определенный объем и определенное содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном языке. Имя в обычном смысле – это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своем роде предмету. Слова «Иван Грозный» являются в обычном словоупотреблении типичным именем. Но выражение «убивший своего сына» уже к имени обычно не относится.

Имена находятся в различных отношениях друг с другом. Между объемами двух произвольных имен, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) и исключение.

Равнозначными являются два имени, объемы которых полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны имена «Петр I» и «открывший окно в Европу»: и в первом, и во втором случае речь идет об одном и том же человеке.

Равнозначность всегда означает совпадение объемов двух имен, но не всегда – их содержаний. Объемы имен «дочка» и «внучка» совпадают (каждая дочка есть чья-то внучка и каждая внучка – чья-то дочь), но содержания их различны.

В отношении пересечения находятся два имени, объемы которых частично совпадают.

В отношении подчинения находятся имена, объем одного из которых полностью входит в объем другого. В отношении подчинения находятся «книжка» и «учебник»: каждый учебник является книжкой, но не каждая книжка является учебником.

Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя называется родом, а подчиненное – видом. Имя «книжка» есть род для вида «учебник».

В отношении исключения находятся имена, объемы которых полностью исключают друг друга. Исключают друг друга имена «планета» и «телефон», «жизнь» и «улица» и т. п.

Можно выделить два вида исключения.

1. Исключающие объемы дополняют друг друга так, что в сумме дают весь объем рода, видами которого они являются. Имена, объемы которых исключают друг друга, исчерпывая объем родового понятия, называются противоречащими, имена «умный» и «неумный».

2. Исключающие имена составляют в сумме только часть объема того рода, видами которого они являются. Имена, объемы которых исключают друг друга, не исчерпывая объема родового имени, называются противоположными.

29. Основные законы логики. Закон тождества

Помимо законов материалистической диалектики, человеческое мышление подчиняется еще законам логики, с помощью которых выражаются наиболее простые и необходимые связи между мыслями. Существуют следующие основные законы логики: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания и т. д. Эти законы используются при оперировании понятиями и суждениями, применяются в умозаключениях, доказательствах и опровержениях.

Первые три были открыты Аристотелем, четвертый – Г. В. Лейбницем. Логические законы отражают в сознании человека определенные отношения, существующие между объектами, или отражают такие обычные свойства предметов, как их относительная устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременного наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики отражают объективное в субъективном сознании человека, поэтому их нельзя отменить или заменить другими, т. к. они едины для людей всех рас, наций, профессий. Основные логические законы сложились исторически в результате многовековой практики познания. Кроме этих четырех, формально-логических законов, существует много второстепенных законов логики, которые надо выполнять при оперировании понятиями, или суждениями, или умозаключениями. Законы логики, как основные, так и второстепенные, в мышлении функционируют в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений и ложных гипотез.

Нарушение законов логики приводит к логической ошибке: как непреднамеренной – паралогизму (от гр. paralogismos), так и сознательной – софизму (от гр. sophisma – «уловка», «выдумка», «головоломка»), хотя эти типы ошибок возникают и в других ситуациях.

В математической логике несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, выступают как тождественно-истинные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественно-истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную.

Закон тождества – один из основных законов правильного мышления, соблюдение которого помогает определенности, точности и ясности употребления понятий и суждений. Закон тождества формулируется так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждения должны оставаться тождественными самим себе».

Следует отметить, что в логике следует говорить не о словах, с помощью которых выражаются мысли, а о понятиях (хотя они – те же слова, но их смысл и содержание строго задаются).

Умозаключение «материя вечна, сукно – материя, следовательно, сукно вечно» построено неправильно, ибо понятие «материя» в первой и второй посылках трактуется в разных смыслах (в философском и обыденном), значит, произошло нарушение закона тождества.

Закон тождества в традиционной логике (двузначной логике) для суждений записывают как «а есть а», а для понятий – «А есть А». В философии тождество понимается как равенство, сходство двух или нескольких предметов в каком-либо отношении. Все гейзеры тождественны в том, что они являются источниками, периодически выбрасывающими фонтаны горячей воды и пара на высоту 20–40 м и более.

Закон тождества в мышлении представляет собой нормативное правило, гласящее, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим, иначе возникнут логические ошибки, называемые подменой понятия или подменой тезиса. Закон тождества означает также, что тождественные мысли нельзя выдавать за различные, и наоборот, различные – за тождественные. Соблюдение закона тождества в мышлении помогает избежать непонимания.

30. Закон противоречия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания

Закон противоречия формулируется так: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении» (неверно, что А и не-А одновременно истинны). Закон непротиворечия указывает, что одно из двух противоположных суждений ложно.

К противоположным относятся суждения следующих четырех типов (здесь S – одинаковые термины и Р – одинаковые термины).

1. А – «Данное S есть Р» и Е – «Данное S не есть Р».

2. А – «Все S есть Р» и Е – «Ни одно S не есть Р».

3. А – «Все S есть Р» и О – «Некоторые S не есть Р».

4. Е – «Ни одно S не есть Р» и J – «Некоторые S есть Р».

Первая, третья, четвертая пары суждений таковы, что если одно из суждений этой пары истинно, то другое обязательно ложно, поэтому они называются противоречащими (или отрицающими друг друга), и их можно обозначить а и а (не-а). Конъюнкция их, т. е. формула а v а выражает формально-логическое противоречие. Суждения второй пары А и Е могут быть одновременно ложными, поэтому их нельзя обозначить как а и а («Все богатые люди счастливы» и «Ни один богатый человек не является счастливым»). В исчислении высказываний двузначной логики закон противоречия выражается формулой ала (неверно, что а и не-а). Но эта формула не полностью представляет закон противоречия, открытый Аристотелем, т. к. она не распространяется на суждения А и Е, а закон противоречия Аристотеля распространяется на них. Противоречия не возникают, если речь идет о разных предметах или об одном предмете, но взятом в разном отношении или рассматриваемом в разное время (суждение «Эта книга является новой» и суждение «Эта книга не является новой» не противоречат друг другу, если речь идет об одной и той же книге, но рассматриваемой в разное время).

Формулировка закона исключенного третьего такова: «Из двух противоположных суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». В противоречащих (контрадикторных) суждениях, отрицающих друг друга, одно суждение истинно, а другое – ложно. К противоречащим относятся суждения следующих трех типов, где S – одинаковые термины и P – одинаковые термины.

1. А – «Данное S есть P» и Е – «Данное S не есть Р».

2. А – «Все S есть Р» и О – «Некоторые S не есть Р».

3. Е – «Ни одно S не есть Р» и J – «Некоторые S есть Р».

Одно из этих суждений в каждой из пар можно обозначить переменной а, а другое – а. Формула закона исключенного третьего в исчислении высказываний двузначной логики записывается так: а v а (где «v» обозначает нестрогую дизъюнкцию, союз «или»).

В мышлении закон исключенного третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив («да» или «нет»). С другой стороны, действие этого закона ограничено наличием неопределенности в познании, причинами которой являются различные переходные состояния и ситуации (новая одежда со временем становится старой).

Закон исключенного третьего вовсе не применим к лишь возможным событиям и явлениям, в частности к будущему.

Четвертый основной закон формальной логики – закон достаточного основания – выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью (или доказанностью). Данный закон гласит, что ни одно явление не может быть действительным, ни одно утверждение истинным без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе. В настоящее время он звучит так: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». Это значит, что любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным.