Текст книги "Логика. Шпаргалка"

31. Общая характеристика суждения

Суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.

Логическая структура суждения: S – P, где S – термин суждения, называемый субъектом суждения, понятие о предмете мысли, т. е. это то, о чем мыслится в данном суждении; S содержит исходное знание о предмете суждения. Р – термин суждения, называемый предикатом суждения, понятие о свойствах и отношениях предмета мысли, т. е. Р означает свойства и отношения S. Р содержит новое знание о предмете суждения и несет основную смысловую нагрузку. «—» – связка – элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Связка выражается словами «есть» («не есть»), «является» («не является») и т. п.

Русские связки иногда материально не выражены, но их отсутствие значимо: нулевая связка относит высказывание к реальному или обобщенному настоящему.

Как субъект, так и предикат в суждении могут быть выражены несколькими словами. Так, в предложении «Некоторые ученики не находятся на уроке» первые два слова выражают субъект, последние два слова – предикат, а «не находятся» – обозначают связку.

В любом суждении присутствует конкретная мысль. Она выступает формой выражения действительности в сознании человека. Эта форма представляет собой какое-либо высказывание о предметах, их свойствах и состояниях, а также об отношениях между ними. Мысль характеризуется двумя весьма важными свойствами, которые человеку необходимо учитывать в логическом анализе.

Во-первых, она что-либо утверждает или отрицает («Саратов больше Пензы»).

Во-вторых, мысль может быть или истинной, или ложной. Суждение «Сознание оказывает воздействие на общественное бытие» является истинным, т. к. человек, наделенный сознанием, изменяет окружающую его действительность, в т. ч. и общественные отношения.

По своему содержанию любое суждение имеет атрибутивный характер. Оно всегда отражает принадлежность (либо непринадлежность) признака конкретному предмету и явлению. Следует подчеркнуть, что предметами суждения могут быть любая вещь, свойство или отношение вещей, класс предметов или некоторые предметы класса. Отмечая связь между суждением и понятием, важно также и видеть между ними определенные различия.

Во-первых, связь суждения и понятия отражает объективную связь общего и единичного.

Во-вторых, суждение отличается от понятия в генетическом и функциональном аспектах. В генетическом аспекте понятие возникает на базе логических операций по выявлению существенных признаков предметов, а суждение образуется на основе установления связи между понятиями. В функциональном аспекте понятие, как известно, отражает предмет только в существенных признаках, суждение же отражает любые признаки предметов.

В-третьих, подлинный акт мыслей начинается с суждения, т. е. с утверждения или отрицания чего-либо. Если понятием выражается предметный характер нашего мышления, то в суждении раскрывается активное отношение мысли к окружающему миру – отражение объективных свойств, связей и отношений между предметами и явлениями.

В-четвертых, суждение отличается от понятия способом закрепления – предложением.

В суждениях выражается истинная или ложная мысль. Истинные мысли – это такие суждения, в которых связь понятий правильно отражает реальные свойства и отношения предмета мысли. Ложные мысли – это такие суждения, в которых связь понятий искажает объективные свойства и отношения предмета мысли.

32. Виды суждений

Суждения бывают простыми и сложными (состоящими из нескольких простых).

Виды простых ассерторических суждений. Это суждения, в которых один субъект и один предикат.

Простые суждения бывают трех видов.

1. Суждения-свойства (атрибутивные). В них утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности. Примеры: «Мед сладкий», «Шопен не является драматургом». Схемы этого вида суждения: «S есть Р» или «S не есть Р».

2. Суждения с отношениями. В них говорится об отношениях между предметами: «Всякий протон тяжелее электрона», «Французский писатель Виктор Гюго родился позднее французского писателя Стендаля», «Отцы старше своих детей» и др.

Формула, выражающая суждение с двуместным отношением, записывается как аRb или R(а, b), где а и b – имена предметов, аR – имя отношения. В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отрицаться не только о двух, но и о трех, четырех или большем числе предметов: «Москва находится между Санкт-Петербургом и Киевом».

3. Суждения существования (экзистенциальные). В них утверждается или отрицается существование предметов (материальных или идеальных) в действительности. Примеры этих суждений: «Существуют атомные электростанции», «Не существует беспричинных явлений».

В традиционной логике все три вида суждений представляют собой простые категорические суждения. По качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

В зависимости от того, обо всем ли классе предметов, о части или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на общие, частные и единичные.

В каждом суждении имеются количественная и качественная характеристики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяются следующие четыре типа суждений.

1. А – общеутвердительное суждение. Структура его: «Все S суть P».

2. I – частноутвердительное суждение. Структура его: «Некоторые S есть Р» («Некоторые уроки стимулируют творческую активность учащихся»). Условные обозначения для утвердительных суждений взяты из слова аffirmо – «утверждаю»; при этом берутся две первые гласные буквы: А – для обозначения общеутвердительного и I – для обозначения частноутвердительного суждения.

3. Е – общеотрицательное суждение. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Пример: «Ни один океан не является пресноводным».

4. O – частноотрицательное суждение. Структура его: «Некоторые S не есть Р».

Сложные суждения образуются из двух или нескольких простых суждений с помощью логических связок конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

Конъюнктивные (соединительные) сложные суждения: Петров является студентом и спортсменом.

Дизъюнктивные (разделительные) сложные суждения: Петров является студентом или спортсменом.

Импликативные (условные) сложные суждения: Если идет дождь, то асфальт мокрый.

Эквивалентные сложные суждения: Если только участок суши окружен со всех сторон водой, то он является островом.

Отрицающие сложные суждения: Петров не является ни студентом, ни спортсменом.

Таким образом:

1) конъюнкция истинна тогда, когда истинны оба простых суждения;

2) нестрогая дизъюнкция истинна тогда, когда хотя бы одно простое суждение истинно; строгая дизъюнкция истинна тогда, когда только одно простое суждение истинно;

3) импликация истинна во всех случаях, кроме одного: когда а истинно, а b ложно;

4) эквиваленция истинна тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны.

33. Отношения между простыми и сложными суждениями

Сравнимыми среди простых суждений являются суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству или количеству. Несравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют различные субъекты или предикаты.

Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости.

1. Разнозначащие (эквивалентные) суждения выражают одну и ту же мысль: «Студент Иванов сделал ошибку по логике» и «Причина ошибки по логике заключается в действиях студента Иванова». Эта пара разнозначащих суждений имеет одно и то же смысловое содержание, различное логическое построение.

2. Частичная совместимость (субконтрарность) характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно (в то же время) ложными: «Некоторые студенты хорошо знают философию» и «Некоторые студенты не знают хорошо философию».

3. Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения: «Все экономически развитые страны на современном этапе развития применяют нетрадиционные методы овладения ресурсами» и «Некоторые экономически развитые страны на современном этапе развития применяют нетрадиционные методы овладения ресурсами». В данном случае первое суждение будет подчиняющим, а второе – подчиненным. При истинности подчиняющего – подчиненное всегда будет истинным. А в целом, для них характерны следующие зависимости:

1) при истинности общего суждения частное всегда будет истинным;

2) при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным;

3) при ложности общего суждения частное неопределенно;

4) при истинности подчиненного частного суждения общее неопределенно.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Такие суждения делятся на следующие виды: контрарные (противоположные); подконтрарные и противоречащие.

1. Контрарными (противоположными) называются общие суждения, выражающие противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными: «Все люди имеют врожденные пороки» и «Ни один человек не имеет врожденных пороков». Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. При ложности же одного из противоположных суждений, другое остается неопределенным.

2. Подконтрарными называются частные суждения, которые выражают противоположную мысль: «Некоторые студенты являются отличниками» и «Некоторые студенты не являются отличниками».

3. Противоречащими называются суждения, которые взаимно исключают друг друга. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным: «Все люди говорят на русском языке» и «Некоторые люди не говорят на русском языке».

Рассмотрим отношения между сложными суждениями. Сравнимые среди сложных суждений, это те, которые имеют одинаковые составляющие и различаются типами логических связок, включая отрицание: «Норвегия или Швеция являются членами НАТО» и «Неверно, что Норвегия и Швеция являются членами НАТО». Сравнивать эти суждения можно потому, что у них общие составляющие, хотя по логической форме они отличаются друг от друга: первое из них – это дизъюнктивное суждение, второе – отрицание конъюнкции. Наличие общих составляющих позволяет сопоставить их по смыслу и установить зависимости по истинности.

Между сложными суждениями складываются такие же виды отношений, как и между простыми.

34. Модальность суждений

Рассмотрим основные виды модальностей – алетическую, эпистемическую, деонтическую модальности.

Алетическая модальность – это выражаемая в терминах необходимости или возможности информация о логической зависимости между субъектом и предикатом суждения либо о фактической зависимости между отражаемыми в них явлениями.

Данная модальность выражается в терминах «возможно», «случайно», «необходимо», «может быть», «не исключается», «допускается» и других и делится на логическую и фактическую.

Положение дел может быть логически возможно или фактически возможно, логически необходимо или фактически необходимо, логически случайно или фактически случайно. Логически возможно то, что не противоречит законам логики. Естественно утверждать, что не все, возможное логически, возможно и фактически. Мы знаем, что жизнь на Луне невозможна (фактически), но утверждение «На Луне есть жизнь» не противоречит законам логики, следовательно, логически возможно, что на Луне есть жизнь. Фактически возможно то, что не противоречит естественным и социальным законам. Логически необходимо то, что является законом логики. Фактически необходимы законы природы и общественной жизни и логические следствия из них.

Эпистемическая модальность. Этот тип модальности – выраженная в суждении информация о характере принятия и степени обоснованности знания. Это характеристики наших знаний. Данная модальность выражается в терминах «доказано», «опровергнуто», «не доказано и не опровергнуто», «знает», «верит», «убежден», «сомневается». Название эпистемической модальности происходит от греческого «эпистема», что в античной философии означало высший тип несомненного, достоверного знания. Мы можем принимать знания некритически, на основе веры («Верю, что бывают синие коты» или «Отвергаю то, что марсиане прилетали на Землю») или принимать их только на основе знания («Доказано, что все люди смертны» и «Доказано, что все люди не являются смертными»).

Деонтическая модальность. Данный тип модальности – выраженное в суждении побуждение людей к конкретным действиям в форме совета, пожелания, команды, правила поведения или приказа. Другими словами, это характеристики действий и поступков людей в обществе. Данная модальность выражается в терминах «обязательно», «разрешено», «запрещено», «безразлично» (аналог алетической модальности «случайно»). К деонтическим относятся высказывания типа «Запрещается переходить улицу на красный свет», «Курить в аудитории не разрешается». К деонтическим относятся различного рода нормативные высказывания, в т. ч. и нормы права, т. е. официально принятые общеобязательные правила поведения, регулирующие правовые отношения в социальной среде.

Существуют также такие виды модальности, как:

1) временная модальность суждений. Это выраженная в суждении информация о последовательности наступления событий и об их постоянном или дискретном характере протяженности;

2) аксиологическая модальность. Данный тип модальности – это выраженная в суждении информация о ценностной оценке поступка, факта, события. Данная модальность выражается в терминах «хорошо», «плохо», «лучше», «хуже», «безразлично», «равноценно»;

3) избирательная модальность. Под этой модальностью понимают выраженную в суждении информацию об определенности отношения субъекта к тому или иному предложению, о его позиции в процессе принятия решений, постановлений, заявлений и т. д. Данный тип модальности выражается при помощи терминов «за», «против», «воздерживается» («Я – за административно-командную экономику» или «Я – против административно-командной экономики»).

35. Структура и виды доказательства

В любом доказательстве имеется три компонента: тезис (положение, которое собираются доказать), аргументы (утверждения, из которых тезис выводится по правилам логики, их называют также основаниями) и демонстрация, или форма доказательства (само рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом).

Сам процесс доказательства в соответствии с его структурой распадается на три стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных требований, затем построение демонстрации и ее проверка. Можно выделить еще одну, четвертую, стадию – образование оценочного условно-категорического силлогизма. Но его подготовка в любом случае растворяется в первых трех стадиях.

Результат проверки, конечно, может оказаться и отрицательным. Ведь нельзя исключать того, что доказательство проведено с ошибками. Тогда мы будем иметь дело уже с каким-нибудь вариантом опровержения.

Вполне допустимо вкладывать в термин «доказательство» расширенный смысл, так что опровержение станет его разновидностью. В определенной мере это является оправданным и часто делается, потому что в результате опровержения тоже появляются какие-то твердо установленные истины, пусть даже их содержанием являются не сама внешняя реальность, не предметы или явления, а чьи-то высказывания, которым дается новая оценка.

Доказательные рассуждения можно сгруппировать в несколько разновидностей по некоторым общим признакам.

Прежде всего они делятся на прямые и косвенные, затем косвенные в свою очередь распадаются еще на два подвида – разделительные и всем известные со школы доказательства от противного, называемые еще апагогическими (от греч. apagogos – «уводящий», «отводящий», «вывод»).

Прямой способ является самым распространенным и наиболее надежным. При его использовании берется непосредственно сам тезис, и с помощью различных логических процедур показывается, что он вытекает из каких-то общепризнанных посылок. В качестве таких обосновывающих процедур могут выступать все изученные ранее виды умозаключений – от непосредственных в простейших случаях до силлогизмов и индукции.

К косвенным доказательствам прибегают в тех случаях, когда тезис прямо доказать нельзя. Поэтому берут какие-то иные (хотя обязательно логически связанные с тезисом) положения и устанавливают их истинность или ложность. После того, как это удается, можно делать выводы о самом тезисе. В доказательстве от противного объектом внимания сначала делается противоречащее тезису утверждение. Как известно, противоречащие суждения подпадают под действие закона исключенного третьего: когда одно из них истинно, другое обязательно ложно, и наоборот.

Ход апагогического доказательства распадается на два неравновесных этапа. Сначала формулируют антитезис и, предположив, что он является истинным суждением, начинают проводить проверку такого предположения. Для этого надо извлечь из него следствия и сопоставить с фактами или с какими-то ранее установленными истинами, которые, т. о., выполняют роль посылок. Как только сопоставление приведет хотя бы к одному противоречию, так сразу же можно делать вывод о том, что высказанное нами первоначально предположение об истинности антитезиса не выдерживает критики, а значит, от него надо отказаться как от ложного. Отсюда на следующем этапе делается вывод об истинности тезиса как единственно согласующегося с природой вещей. С этого момента он доказан.

В отличие от апагогического, разделительное доказательство предполагает выдвижение нескольких альтернативных положений и последующее исключение ложных, пока не останется только одна альтернатива.

36. Теория аргументации

Аргументация – это приведение доводов, или аргументов, с намерением вызвать или усилить поддержку другой стороны (аудитории) выдвинутого положения. Аргументацией называют также совокупность таких доводов.

Цель аргументации – принятие аудиторией выдвигаемых положений. Аргументы могут приводиться не только в поддержку тезисов, представляющихся истинными, но и в поддержку заведомо ложных или неопределенных тезисов.

В аргументации различают тезис – утверждение (или систему утверждений), которое аргументирующая сторона считает нужным внушить аудитории, и довод, или аргумент, – одно или несколько связанных между собою утверждений, предназначенных для поддержки тезиса.

Теория аргументации исследует многообразные способы убеждения аудитории с помощью речевого воздействия. Влиять на убеждения слушателей или зрителей можно не только с помощью речи и словесно выраженных доводов, но и многими другими способами (жестом, мимикой, наглядными образами и т. п.). Эти способы воздействия изучаются психологией, теорией искусства, но не затрагиваются теорией аргументации.

Теория аргументации, начавшая складываться еще в Античности, прошла долгую историю, богатую взлетами и падениями. В настоящее время можно говорить о становлении новой теории аргументации, складывающейся на стыке логики, лингвистики, психологии, философии, герменевтики, риторики, эристики и др.

Основными понятиями общей теории аргументации являются убеждение, принятие (утверждения или концепции), аудитория, способ аргументации, позиция участника аргументации, истина и ценность в аргументации и др.

Теория аргументации не сводится к логической теории доказательства, которая опирается на понятие истины и для которой понятия убеждения и аудитории совершенно инородны. Теория аргументации не сводится также к методологии науки или теории познания и к эристике – теории спора, т. к. спор – это только одна из многих возможных ситуаций аргументации.

В формировании главных идей новой теории аргументации важную роль сыграли работы Х. Перельмана, Г. Джонстона, Ф. Еемерена, Р. Гроотендорста и др.

В теории аргументации аргументация рассматривается с трех разных позиций, дополняющих друг друга: с точки зрения мышления, с точки зрения человека и общества и, наконец, с точки зрения истории.

Анализ аргументации как человеческой деятельности, имеющей социальный характер, предполагает исследование аудиторий, в которых она разворачивается. Самая узкая аудитория включает только того, кто выдвигает определенное положение или мнение, и того, чьи убеждения он стремится укрепить или изменить. Узкой аудиторией могут быть два спорящих человека.

Изучение социального измерения аргументации предполагает также анализ зависимости манеры аргументации от общих характеристик того конкретного целостного общества или сообщества, в рамках которого она протекает (особенности аргументации в средневековом феодальном обществе).

Изучение исторического измерения аргументации включает три временных среза:

1) учет того исторически конкретного времени, в котором имеет место аргументация и которое оставляет на ней свой мимолетный след;

2) исследование стиля мышления исторической эпохи и тех особенностей ее культуры, которые налагают свой неизгладимый отпечаток на всякую аргументацию, относящуюся к данной эпохе;

3) анализ тех изменений, которые претерпевает аргументация на протяжении всей человеческой истории. Именно в этом контексте становятся возможными сопоставление стилей аргументации разных исторических эпох и постановка вопросов о сравнимости этих стилей, возможном превосходстве одних из них над другими.