Текст книги "Квант"

Где мы сейчас?

Проблемы интерпретации квантовой механики вышли на первый план серьезной науки лишь в последние пару десятилетий. Отчасти это объясняется проведением новой серии невероятно сложных и инновационных экспериментов в сфере атомной физики и оптики, а также выдающейся работы в новых областях квантовой криптографии и квантовых вычислений. Во многих исследованиях физики манипулируют отдельными атомами!

Будучи студентом, я и не подозревал о проблемах интерпретаций. Хотя тема этой главы лишь сбивает студентов с толку и отвлекает их от проведения полезных и важных расчетов и измерений, кажется, что обсуждение этих вопросов до недавнего времени считалось табу. Марри Гелл-Ман выразился так:

«Нильс Бор промыл мозги целому поколению физиков, заставив всех поверить, что проблема уже решена».

А по словам самого Бора:

«нет никакого квантового мира. Есть лишь абстрактное квантовофизическое описание. Ошибка – думать, что задача физиков заключается в том, чтобы выяснить, какова наша природа. Физики думают [лишь] о том, что мы можем сказать о природе».

Я не согласен. По крайней мере, здесь я чувствую, что Эйнштейн был прав. Он полагал, что задача физических теорий заключается в «как можно более правдивом описании истинной физической реальности». Так что я предпочитаю в духе «Секретных материалов» считать, что «истина где-то рядом». Я не знаю, сумеем ли мы когда-либо ее постичь, однако не сомневаюсь, что наши поиски не окажутся тщетными. Одно то, что формализм квантовой механики дает нам роскошь обладания сразу несколькими интерпретациями, из которых мы (пока) не можем выбрать верную, не означает, что верной интерпретации не существует. Само собой, мы можем ее никогда не найти, однако было бы слишком самонадеянно с нашей стороны полагать, что, раз мы не можем сделать выбор, его не может сделать и природа.

Квантовая реальность с позиции де Бройля и Бома

Крис Дьюдни. Школа наук о земле и окружающей среде, Портсмутский университет

Хотя интерпретацию де Бройля – Бома и нельзя назвать самой популярной среди физиков, существует несколько ее вариантов. Общим знаменателем различных подходов становится тот факт, что частицы обладают определенным положением, которое развертывается в соответствии с детерминистскими уравнениями движения. Зная некоторые изначальные положения всех частиц в системе (не забывайте, это нельзя контролировать – см. основной текст) и принцип изменения волновой функции с течением времени, можно точно рассчитать, как будут двигаться частицы. Таким образом, все будущее (и прошлое) системы, включая результаты любых проводимых измерений, становится предсказуемым. В этом отношении квантовая механика ничуть не более загадочна, чем классическая. Подходы различаются лишь нашим взглядом на то, как именно определяются траектории.

Изначально Бом заявил о существовании нового типа силы, происходящей из квантового потенциала и направляющей частицы в верные места, тем самым объясняя разницу между квантовым и классическим поведением. Бому хотелось на контрасте показать существенные различия между квантовым и классическим миром. Остальные приняли версию Джона Белла и заявили, что нам нужно лишь уравнение, которое определяет траектории (и которое само по себе следует считать новым типом закона природы), и что нам следует воздержаться от разговоров о квантовых потенциалах и квантовых силах, которые, к несчастью, облачают теорию в жуткую ньютоновскую форму. Одна из проблем, которые, возможно, в прошлом помешали принятию интерпретации де Бройля – Бома, заключается в том, что вручную эти траектории можно рассчитать лишь в самых простых и неинтересных случаях. Однако с конца 1970-х годов было проведено множество точных вычислений, начиная с эксперимента с двумя прорезями, которые ясно показывают, как именно работает этот подход.

Как в 1952 году заметил Бом, для интерпретации де Бройля – Бома характерна одна интересная черта: хотя основная теория и воспроизводит все ожидаемые результаты, варианты также возможны – они появляются при ослаблении некоторых допущений интерпретации, которые дают новые наблюдаемые эффекты. В настоящее время ведется работа по определению обстоятельств, в которых эти эффекты могут быть распознаны.

Одной из наиболее фундаментальных черт квантовой механики, которую обнажает интерпретация де Бройля – Бома, является нелокальность. Нелокальность представляет собой связанность отдельных систем в обстоятельствах, при которых, в соответствии с теорией относительности, между ними невозможно никакое физическое взаимодействие. Согласно теории относительности, все коммуникации должны происходить на скорости, которая меньше или равна скорости света, однако нелокальность нарушает это условие. Сегодня одним из самых интересных вопросов теории де Бройля – Бома можно назвать проблему согласования явной нелокальности с теорией относительности. Считается, что никакие возможные в квантовых системах измерения не могут обнажить конфликт с относительностью, наглядно продемонстрировав сверхсветовое взаимодействие: мы не можем использовать квантовую механику для передачи сигналов на скорости выше скорости света. Также считается, что любая реалистическая интерпретация квантовой механики должна включать в себя нелокальные процессы. Бом утверждал, что, даже несмотря на то что его интерпретация дает статистические результаты квантовой теории, которые, как известно, согласуются с теорией относительности, на фундаментальном уровне отдельных процессов (которые объясняют эти результаты) дух относительности все же нарушается. Следовательно, должно допускаться сверхсветовое взаимодействие. Более того, Бом утверждал, что вопреки основному принципу теории относительности существует специальная, или предпочитаемая, система отсчета, в которой взаимодействие происходит мгновенно. Многие физики не могут смириться с этим отходом от теории относительности даже на уровне скрытых процессов и считают это поводом не согласиться с подходом Бома. Проводились даже эксперименты с целью выяснить, какое условие эксперимента фиксирует предпочитаемую систему отсчета, в которой взаимодействия происходят мгновенно. Но помимо подхода Бома существуют и другие варианты.

В последнее время был сделан целый ряд различных предложений, показывающих, как можно расширить интерпретацию де Бройля – Бома, не прибегая к введению предпочтительной системы отсчета, а закладывая нелокальность в насквозь релятивистский подход. Эта работа показывает, что основную критику теории де Бройля – Бома, заключающуюся в том, что она противоречит теории относительности, можно свести на нет. Само собой, дел еще много, особенно в отношении процессов, описываемых релятивистской теорией квантового поля. Однако суть в том, что однозначного аргумента против интерпретации де Бройля – Бома не существует, а все замечания к подходу объясняются предрасположенностью к конкретным идеям в противовес другим.

Глава 7. Субатомный мир

Дочитав до этого места, вы, возможно, решили, что квантовые физики все время обсуждают природу реальности, спорят о таких глубоких и важных вопросах, как определение слов «событие» и «явление», или что означает провести измерение, или придумывают все более и более изобретательные описания того, что может происходить (а может и не происходить) в микроскопическом мире, когда не установлено наблюдение. Это далеко от правды. Большинство физиков абсолютно не заботят проблемы интерпретации квантовой механики – и на то есть свои основания. Они слишком заняты, применяя теорию для понимания структуры и свойств субатомного мира.

И правда, не будь этого подхода «заткнись и считай», за последние полвека мы не сумели бы добиться в науке и технологии того прогресса, который я опишу в Главе 9.

Теперь, когда я закончил обзор вариантов, позволяющих нам раскрыть секрет фокуса с двумя прорезями, мы можем пойти дальше и узнать, как квантовая механика способствовала зарождению новых сфер научной мысли в поиске кирпичиков материи и как эти кирпичики взаимодействуют и комбинируются, чтобы сформировать восхитительно сложный мир вокруг нас. В течение последнего века физики копали все глубже и изучали все более мелкие сущности. Сперва они заглянули внутрь атома, затем внутрь атомного ядра, а затем – внутрь частиц, из которых состоит ядро. Поиск мельчайших элементов материи напоминал чистку лука. Снимая каждый следующий слой луковой кожуры, ученые обнаруживали под ним все более и более фундаментальные структуры. Таким образом, в этой главе содержится история развития атомной и ядерной физики, а также физики частиц и объясняется, как квантовая механика стала путеводной звездой в этой одиссее открытий. Само собой, отдать должное истории всех этих сфер в единственной главе просто невозможно, поэтому вас ждет лишь краткое знакомство с нею, в ходе которого мы время от времени будем ненадолго останавливаться, чтобы внимательнее рассмотреть особенно важные моменты и узнать о людях, во многом определивших физику XX века.

Более того, нам предстоит продолжить список квантовых странностей. Нас ждут еще несколько примечательных феноменов, включая квантовое туннелирование, спин и принцип исключения Паули.

Таинственные лучи повсюду

В Главе 2 я упомянул, что годы с 1895-го по 1897-й стали временем зарождения современной физики. Оглядываясь сегодня назад, можно также сказать, что эти несколько первых, волнующих лет можно точнее назвать «эпохой таинственных лучей». Лучи обнаруживались повсюду. На рубеже веков были открыты рентгеновские лучи, явление радиоактивности и электрон, и каждый из этих феноменов стал полной неожиданностью для научного сообщества[44]44
  Пожалуй, электрон все же не был полной неожиданностью.


[Закрыть]. В течение последующего десятилетия их первооткрыватели – Вильгельм Рентген, Анри Беккерель и Джозеф (Дж. Дж.) Томсон соответственно – получили Нобелевские премии. Если помните, в Главе 2 мы проследили зарождение и развитие квантовой теории с революционной идеи Планка, высказанной в начале XX века. Однако в то время его работа была далеко не самой интересной и волнующей среди физических исследований. Внимание научного сообщества было приковано к открытию рентгеновских лучей. Эти невидимые лучи могли проходить сквозь твердое вещество и формировать изображение на фотографической пленке по другую сторону преграды. Столь удивительное свойство тут же завладело умами людей по всему миру, и очень скоро многие увидели его огромные преимущества для медицины и промышленности.

Вскоре после этого открытия Анри Беккерель, который также интересовался происхождением рентгеновских лучей, при изучении солей урана, окруженных флуоресцентным сиянием, пришел к результатам, сходным с теми, которые получил в своем эксперименте Рентген. Беккерель обнаружил, что излучение урана тоже может проникать сквозь твердое вещество, такое как черная бумажная обертка, которую он использовал для защиты фотографической пленки от солнечного света, и оставлять на непроявленной пленке следы. Сначала он подумал, что при попадании на него солнечного света уран тоже излучает рентгеновские лучи, которые становятся частью его флуоресцентного сияния. Однако вскоре Беккерель понял, что излучение урана не имеет ничего общего ни с солнечным светом, ни с рентгеновскими лучами. Двумя годами позже Мария Кюри, которая также изучала таинственные лучи вместе со своим мужем Пьером, ввела понятие радиоактивности.

Тем временем один из гигантов экспериментальной физики англичанин Дж. Дж. Томсон открыл природу еще одних лучей. К тому моменту ученые уже много лет знали, что электрически заряженная металлическая пластина, помещенная в вакуумную трубку, испускает так называемый катодный луч. Но никто не понимал, из чего он состоит. Томсон продемонстрировал, что его составляют отрицательно заряженные частицы размером гораздо меньше атомов.

В некоторой степени подобно идее Планка о квантовании, но на целое десятилетие раньше, ирландец Джордж Стони выдвинул гипотезу, что электричество не непрерывно, а состоит из крошечных невидимых сгустков, которые он называл «электронами». Вскоре после открытия Томсона Лоренц предположил, что тот обнаружил электроны Стони. Хотя сначала Томсон возразил этому, именно он в итоге получил Нобелевскую премию за открытие электрона, первой элементарной частицы. Так часто случается с научными открытиями: Томсон не открыл катодные лучи и даже не дал им названия, но именно он получил Нобелевскую премию за то, что показал, из чего они состоят. Именно это открытие ознаменовало собой рождение субатомной физики.

Внутрь атома

Так как же обстояли дела в начале прошлого века? Томсон предположил, что электроны представляют собой части внутреннего строения атомов. Но, так как они обладали отрицательным зарядом, а атомы были нейтральны, это подразумевало, что атомы также должны содержать положительный заряд, который бы нейтрализовал заряд электронов. В результате Томсон предложил первую экспериментальную модель атома, в которой электроны были равномерно распределены по сфере положительно заряженного атомного «вещества». Размеры сферы можно было примерно рассчитать на основании известных в то время величин. Эта модель получила название «пудинговой» модели атома, так как электроны в ней напоминали изюм в пудинге. В то же время Беккерель и супруги Кюри пришли к выводу, что определенные типы атомов излучают радиацию. Таким образом, пока одни физики и химики даже не верили в существование атомов, другие уже имели некоторое представление, из чего они состоят.

Родившемуся в Новой Зеландии Эрнесту Резерфорду было суждено стать одним из самых влиятельных ученых XX века. Он приехал в Кембридж, чтобы работать с Томсоном, и вскоре заинтересовался новым вопросом радиоактивности. Он открыл, что существует три типа радиоактивности. Первый, который он назвал бета-лучами, как оказалось, составляли электроны Томсона. Второй, названный альфа-лучами, состоял из гораздо более тяжелых, положительно заряженных частиц, которые, как впоследствии продемонстрировал Резерфорд, оказались ионами гелия (атомами гелия без электронов). Он также показал, что третий, электрически нейтральный тип радиоактивности, открытый в 1900 году Полем Вилларом, представлял собой лишь форму электромагнитных лучей, подобных рентгеновским лучам[45]45
  Подтверждение, что рентгеновские лучи на самом деле представляют собой электромагнитное излучение, такое же, как свет, появилось лишь в 1912 году.


[Закрыть], которые он назвал гамма-лучами. Сегодня мы, конечно, называем типы альфа и бета частицами, а не лучами.

В течение первого десятилетия двадцатого века Резерфорд сумел доказать, что возраст земной коры составляет миллиарды лет. Он сделал это, измерив содержание гелия в образцах скальных пород, заключенная в которых урановая руда медленно испускала альфа-частицы с момента формирования скал. Каждая альфа-частица оказывалась в ловушке внутри камня и быстро приобретала пару электронов, чтобы стать атомом гелия. Сторонники теории креационизма до сих пор ничего не смогли противопоставить этому обнаруженному столетие назад простому и в то же время неопровержимому доказательству, что нашей планете больше миллиарда лет.

Через несколько лет Резерфорд стал первым ученым, исполнившим мечту алхимиков о трансмутации, когда провел эксперимент, в котором преобразовал один элемент в другой. Это не стало неожиданностью, так как к тому моменту Резерфорд совместно с Фредериком Содди пришел к выводу, что радиоактивный распад представляет собой естественную форму трансмутации.

Открыв альфа-частицы, Резерфорд быстро понял, что они дают необходимый инструментарий для изучения атомной структуры. В 1911 году два его ассистента, Ханс Гейгер и Эрнест Марсден, провели серию трудоемких экспериментов, в которых пучок альфа-частиц, испускаемый радиоактивным источником направлялся на очень тонкую золотую фольгу. При столкновении с фоточувствительным экраном рассеивающиеся частицы обнаруживались благодаря крошечным вспышкам света. Несмотря на то что изначально толщина фольги составляла несколько тысяч атомов, большинство альфа-частиц проходило сквозь нее, практически не отклоняясь от своего курса. В связи с этим был сделан вывод, что атомы явно должны в основном состоять из пустоты. Более удивительным было то, что в среднем одна из восьми тысяч альфа-частиц отражалась от фольги. Если представлять атомы в соответствии с пудинговой моделью Томсона, это просто невозможно.

Резерфорд понял важность этого результата и предложил гораздо более удачную модель строения атома. Во-первых, он знал, что электроны в несколько тысяч раз легче альфа-частиц, а следовательно, не могут сбивать их с пути. Было похоже, что положительно заряженные альфа-частицы отклонялись электрическим сопротивлением положительного заряда внутри атома. Единственным способом объяснить наблюдаемое было предположить, что весь положительный заряд сконцентрирован в очень маленьком объеме для максимизации эффекта. Большинство альфа-частиц проходит мимо него, но некоторые оказываются достаточно близко, чтобы почувствовать всю силу положительного заряда атомов золота и отталкиваются от них.

Резерфорд назвал это крошечное скопление положительного заряда «ядром» атома и предложил новую модель атома. Она практически полностью состояла из пустого пространства, в центре которого находилось крошечное, положительно заряженное ядро, содержащее в себе почти всю атомную массу, а вокруг него по орбитам вращались еще более мелкие электроны.

В соответствии с теорией Резерфорда, чем ближе альфа-частица оказывается к лобовому столкновению с крошечным атомным ядром, тем больше угол отклонения. Результаты экспериментов Гейгера и Марсдена прекрасно подтвердили эту картину.

Именно в этот момент – в 1912 году – работать с Резерфордом начал молодой Нильс Бор, который первым применил квантовую теорию Планка к планетарной модели, чтобы объяснить ее стабильность (я описывал это в Главе 2). Но не забывайте, что до появления полноценной квантовой механики оставалось еще целое десятилетие. В модели Бора электроны по-прежнему считались крошечными «классическими» частицами, вращающимися вокруг ядра по фиксированным орбитам. Случившиеся в 1920-х годах открытия ученых вроде Гейзенберга и Шрёдингера показали, что такая картина атома не только наивна, но и во многом неверна. Они продемонстрировали, что квантовые законы, которым, по мнению Бора, должны были подчиняться электроны, вернее было связывать с волновыми функциями электронов. Путем решения уравнения Шрёдингера физики могли объяснить, как электроны располагаются в атоме. Только задним умом стало понятно, что выведенная для конкретного случая формула Бора на самом деле возникает из полной квантовой механики. Различие теперь заключалось в том, что отдельные электроны уже нельзя было считать локализованными частицами, вращающимися по орбите вокруг ядра; их стоило описывать с помощью волновой функции, содержащей в себе некоторые ярлыки, называемые квантовыми числами, которые определяют энергию электрона и траекторию его движения вокруг атома. Волновые функции электронов занимают весь объем атома и дают нам вероятностное распределение, которое показывает, где можно с высокой вероятностью обнаружить электрон, если мы «посмотрим туда». Возможно, вам встречались фразы «электронное облако» или «вероятностная плотность» электрона. Они просто означают трехмерный рисунок вероятности, который со временем не меняется, если только электрон не переходит из одного квантового состояния в другое (что равносильно старому представлению о «перепрыгивании» электрона с одной фиксированной орбиты на другую) при потере или получении кванта энергии или момента импульса[46]46
  Не забывайте, что «квант» здесь означает самый маленький сгусток или единицу величины, которую в макромире мы считаем непрерывной, например энергии.


[Закрыть]. Любое такое изменение приведет к изменению волновой функции электрона и формы соответствующего вероятностного распределения.

Вероятностные облака электронов в разрезе.

Слева: В атоме водорода единственный электрон находится в низшем энергетическом состоянии и с наибольшей вероятностью может быть обнаружен рядом с центром атома.

В центре: При возбуждении электрона в атоме водорода и его переходе на следующий энергетический уровень его облако внезапно изменяется. Теперь он с малой вероятностью может быть обнаружен рядом с центром атома, но с большей вероятностью может оказаться в пределах сферической оболочки на некотором расстоянии от центра. Вероятность обнаружить электрон в пространстве между центром и этой оболочкой равняется нулю.

Справа: Атом углерода содержит шесть электронов. Четыре из них не имеют момента импульса, и распределения их вероятностей симметричны. Два других обладают небольшим моментом импульса, а это означает, что вероятностное распределение каждого может находиться в одной из трех возможных ориентаций – на рисунке показана одна.

Электронные облака различных атомов (сверху вниз в порядке увеличения числа электронов: водород, кремний, железо и серебро). Когда заполняется каждая из орбиталей, следующим электронам приходится занимать более высокоэнергетические орбитали.

Таким образом, точно так же, как нам приходится утверждать, что атом проходит сквозь обе прорези одновременно, мы должны считать каждый электрон распространенным на весь объем атома. Это единственная приемлемая картина атома, которую нам позволяет иметь квантовая механика. Области, где каждый из электронов предпочитает проводить время, зависят от формы волновой функции конкретного электрона, которая, в свою очередь, задается квантовыми числами этого электрона. Все это связано со сложной математикой и не поддается интуитивному пониманию, в связи с чем гораздо проще придерживаться планетарной модели атома Резерфорда/Бора. Пускай она и неверна, но так мы хотя бы можем представить себе строение атома. Однако вся современная химия и значительная часть физики покоится на этой квантовой структуре атомов. Квантовые числа электронов определяют, как они распределяются по так называемым «квантовым орбиталям» (которые напоминают нечеткие, неправильной формы орбиты)[47]47
  Форму электронной орбитали мы тоже можем узнать на основании волновой функции, в частности вероятностное облако показывает вероятностное распределение электрона вокруг атома.


[Закрыть] или «энергетическим уровням», а это прекрасно объясняет, как именно происходит классификация элементов в соответствии с их химическими свойствами и их расстановка в таблице Менделеева.

Квантовая механика предсказывает гораздо больше, чем просто распределение электронов внутри атома. Она также делает предсказания о перемещении электронов между энергетическими уровнями. Это происходит, к примеру, когда атомы взаимодействуют со светом. Электроны могут поглощать фотоны, при условии что энергия фотонов соответствует энергетическим интервалам между различными уровнями. Если это происходит, фотон перестает существовать, так как он полностью поглощается в качестве чистой энергии для «возбуждения» электрона для перехода на более высокий энергетический уровень. Электрону, как правило, некомфортно обладать этой дополнительной энергией, и он вскоре испускает фотон ровно той энергии, которую необходимо отдать, чтобы перейти обратно на исходный уровень. Квантовая механика предсказывает частоту и интенсивность этого света, который вновь испускается возбужденными электронами атомов. Каждый тип атома обладает уникальной схемой уровней приемлемых энергий электронов, и рисунок света, отдаваемого атомами, когда их электроны опускаются на более низкие энергетические уровни, называется линейчатым спектром. Именно так астрономы понимают, какие элементы существуют в звездах и далеких галактиках, изучая лишь природу видимого света. Сегодня «спектроскопия» находит применение во многих областях.

При прохождении электрического тока сквозь водородный газ внутри нагнетательной трубки газ нагревается и излучает свет. Затем этот свет разделяется на составные цвета при помощи призмы. Однако, в отличие от солнечного света, дающего мягкий радужный спектр, в котором цвета переходят друг в друга, мы видим серию отдельных цветных полосок (называемую линейчатым спектром): красную, голубую и много полосок в фиолетовой области, которые становятся все ближе друг к другу, пока не затухают за пределами видимого спектра.