Текст книги "Квант"

Нелокальность

Все мы слышали не имеющие надежных свидетельств, но при этом интригующие заявления о том, что идентичные близнецы могут чувствовать эмоциональное состояние друг друга, даже если их разделяют большие расстояния. Утверждается, что близнецы каким-то образом связаны на психическом уровне, который науке еще только предстоит объяснить. Подобным образом пытаются объяснить и как собака чувствует, когда ее хозяин идет домой, и как должны работать черномагические куклы вуду. Стоит подчеркнуть, что я не утверждаю, будто эти примеры имеют хоть какое-то отношение к квантовой механике, и даже не верю, что они действительно происходят. Я упоминаю их исключительно в качестве дурацких примеров феномена под названием нелокальность. Интересно, что существование нелокальности в квантовом мире неопровержимо доказано: она проявляется посредством эффекта, именуемого запутанностью.

Представьте игральные кости. Какова вероятность, что выпадет дубль? Математические расчеты вполне очевидны. Для каждого значения одной кости существует один из шести шансов на то, что значение второй окажется таким же. Следовательно, вероятность двух дублей подряд составляет один к тридцати шести (так как 1/6 × 1/6 = 1/36). Конечно, это не означает, что, если вы бросите кости тридцать шесть раз, два дубля подряд выпадут только однажды; это означает лишь, что «в среднем» вероятность их выпадения именно такова[28]28
  Точно так же, если дважды бросить монетку, она не обязательно один раз упадет орлом вверх, а другой – решкой, потому что каждый из вариантов имеет вероятность 50–50.


[Закрыть]. Путем перемножения дробей мы получаем, что вероятность выбросить дубль десять раз подряд составляет примерно один к шестидесяти миллионам! А это значит, что, если бы каждый гражданин Британии бросил кости десять раз подряд, то статистически десять дублей выпало бы только у одного из них.

Что, если я дам вам кости, которые всегда падают дублями? Может, сначала выпадет дубль-шесть, затем дубль-два и так далее: число выпадает случайно, но при этом кости синхронизированы между собой. Вы по праву удивитесь и попытаетесь понять, в чем тут фокус. Возможно, в них встроен какой-то механизм, который контролирует, как именно они падают, и обе кости заранее запрограммированы приземляться в одной и той же последовательности номеров. Это можно легко проверить, бросив только одну кость, а вторую при этом зажав в кулаке. Теперь они рассинхронизируются и фокус не сработает.

Если же они продолжат выпадать дублями, несмотря на это, то объяснить это можно лишь тем, что они, видимо, каким-то образом восстанавливают синхронность перед каждым броском, обмениваясь дистанционным сигналом. Однако такой обмен сигналами требует важной оговорки: если кости находятся очень далеко друг от друга (скажем, одна из них на Земле, а другая – на Плутоне), их необходимо бросать в соответствии с составленным заранее расписанием, чтобы они не успели передать друг другу никакой сигнал.

Само собой, если бросить кости всего один раз и впоследствии подтвердить, что они упали одинаково, все это можно списать лишь на счастливый случай. Но повторяя процесс на Земле и на Плутоне снова и снова, скажем, раз в минуту, и обнаруживая, что кости всегда ложатся одинаково, мы придем к мысли о какой-то мгновенной связи. Естественно, мы можем убедиться, что они не синхронизируются перед броском, точно так же, как мы выясняли, что они не запрограммированы идентичным образом. Для этого мы произвольное число раз бросаем ту кость, которая находится на Земле, в последнюю минуту перед началом эксперимента.

Свет с Земли достигает Плутона за несколько часов, так что перед каждым броском кости не могут связываться друг с другом посредством какого бы то ни было известного нам физического сигнала. Если же они все равно ложатся одинаково, нам приходится признать, что они взаимодействуют на скорости, которая выше скорости света, а существование такой скорости запрещается всеми известными нам физическими законами.

В специальной теории относительности Эйнштейн доказал, что ни одно тело и ни один сигнал не может двигаться быстрее скорости света. Представьте его недоверие, когда выяснилось, что квантовые частицы действительно могут взаимодействовать друг с другом описанным образом[29]29
  Это не имеет ничего общего со знаменитым высказыванием Эйнштейна о том, что Бог не играет в кости. Не забывайте, он сказал это в ответ на утверждение, что квантовый мир управляется случайностью и неопределенностью. Я лишь по совпадению использовал в качестве примера игральные кости.


[Закрыть].

Описанное выше поведение костей представляет собой пример того, что технически называется нелокальной связью. Под этим я понимаю, что происходящее здесь мгновенно влияет на происходящее где-то там. Без этого не обойтись, если кости снова и снова демонстрируют знание о том, как выпадет другая, хотя для передачи между ними какого-либо сигнала времени недостаточно. В классической механике это невозможно. Идея причины и следствия не только подразумевает, что причины всегда опережают следствия, но и подчиняется одному строгому условию. Одним из самых важных уроков, которые мы извлекли из теории относительности Эйнштейна, является то, что, если два события, одно из которых представляет собой причину другого, разделены некоторым расстоянием, они должны быть разделены и временем в связи с существованием барьера скорости света. Следовательно, если кому-то суждено пострадать в дорожной аварии, в соответствии с законами классической физики его идентичный близнец, находящийся в тысяче километров от него, не может (какое бы физическое сообщение ни было послано) узнать об этом быстрее, чем свет пройдет расстояние между ними – всего за несколько тысячных секунды.

Физики уже не сомневаются, что мгновенная коммуникация между далекими объектами, или нелокальность, является характерной чертой квантового мира и может быть связана с природой самой волновой функции. Большинство физиков не слишком переживает об этом, так как квантовая нелокальность не может использоваться для передачи сигнала на скорости выше скорости света – в нарушение теории относительности – из-за свойственной квантовому миру вероятностной природы.

Нам не нужно обращаться к гипотетическому примеру двух волшебных костей, чтобы продемонстрировать нелокальность в действии. Она характерна для уже знакомой нам расщепленной волновой функции в двух ответвлениях интерферометра. Если два ответвления устройства находятся на расстоянии нескольких световых лет друг от друга, мы все же можем включить детектор, после того как атом вошел в интерферометр, чтобы проверить, находится ли он в одном из ответвлений[30]30
  Конечно же, в реальности наш эксперимент бы очень затянулся, так как, чтобы две части волновой функции атома действительно оказались на расстоянии нескольких световых лет друг от друга, нам пришлось бы несколько лет ждать, пока атом пройдет сквозь столь гигантское устройство.


[Закрыть]. Если мы обнаружим атом, той части волновой функции, которая следует по другому ответвлению, тотчас придется принять нулевое значение, так как нет никакой вероятности, что атом выбрал этот маршрут.

Описанное выше свойство нелокального коллапса частей распространенных волновых функций при наблюдении за происходящим в других обстоятельствах называется просто – коллапс волновой функции.

Мне стоит заметить, что мой пример с костями существенно отличается от того, что на самом деле происходит в квантовой механике. Если бы кости действительно были связаны на квантовомеханическом уровне, то, бросая одну из них, как я и предлагал, чтобы исключить вероятность предварительной настройки, мы неизбежно будем изменять результат бросания другой.

Запутанность

Пока что в этой главе я разбирал две разные и довольно сложные идеи – суперпозицию и нелокальность. Первая утверждает, что квантовая частица может пребывать в комбинации двух и более состояний одновременно, а вторая гласит, что две квантовые частицы (или две отдельные части распространенной волновой функции одной частицы) могут каким-то образом оставаться в контакте, как бы далеко друг от друга они ни находились. Теперь я совмещу эти идеи, чтобы ввести третью квантовую концепцию.

В квантовой механике идея о том, что кости остаются в (нелокальном) контакте, как бы далеко друг от друга они ни находились, известна под названием запутанность. Хотя этот термин на заре квантовой механики использовал еще Шрёдингер, на первый план идея вышла лишь в последние годы.

Если две квантовых частицы взаимодействуют друг с другом, они могут стать взаимосвязанными – и тогда их судьбы переплетутся навсегда, как бы далеко друг от друга они ни улетели, пока одна из них не вступит во взаимодействие с измерительным прибором. Математически это проявляется следующим образом: частицы описываются единой волновой функцией, которая содержит в себе объединенную и общую информацию об их квантовых состояниях. Теперь одна из частиц может оказаться в суперпозиции, например встретив на пути экран с двумя прорезями. Если это происходит, вторая частица тоже волей-неволей оказывается в суперпозиции различных состояний, которые зависят от (а точнее, коррелируют с) каждой из двух альтернатив первой частицы. Теперь считается, что волновая функция описывает «запутанное состояние».

Самый известный пример этого был впервые описан в статье, которую Эйнштейн написал вместе с двумя коллегами, Борисом Подольским и Натаном Розеном. Само собой, в то время Эйнштейна гораздо больше волновала идея неопределенности, в соответствии с которой квантовая механика настаивает, что мы не можем одновременно знать все о квантовой частице. Однако мы увидим, что на самом деле внимание стоило обратить на нелокальный характер запутанности.

Эксперимент ЭПР

В 1935 году, вскоре после того как Эйнштейн переехал из Германии в Соединенные Штаты, он решил провести мысленный эксперимент, чтобы подчеркнуть, что в квантовой механике невозможно полагать, будто частица имеет определенную позицию, пока мы на нее не смотрим. Вместе с Подольским и Розеном он разработал сценарий, который получил название ЭПР-парадокса по инициалам троих авторов соответствующей статьи. Они взяли две частицы, такие как фотоны, которые одновременно испускаются одним источником и двигаются в разные стороны с одинаковой и противоположно направленной скоростью.

Мы уже знаем, что, если следить только за одним из фотонов, его необходимо считать распространенной волной, пока он не обнаружен. Нам приходится признать это, потому что мы понимаем, что если он наткнется на экран с двумя прорезями, то его дальнейший маршрут будет продиктован картиной интерференции его волновой функции. (Не забывайте, картину интерференции мы увидим, только когда сквозь прорези пройдет множество идентичных фотонов.) Каждый из них ведет себя, как волна, пока он не обнаружен, и как частица, когда он обнаружен. Эйнштейн с коллегами заметил, что интерес представляет другой фотон. Если мы решим измерить волнообразные свойства первого фотона, например длину его волны, это будет равносильно измерению его импульса[31]31
  Вспомните описываемую в Главе 2 формулу де Бройля, которая связывает величину импульса частицы с длиной ее волны.


[Закрыть]. А так как два фотона обладают одинаковой величиной импульса, но при этом двигаются в противоположных направлениях, мы также узнаем точную величину импульса второго фотона и сможем сопоставить ее с точной длиной волны. Это все равно что сказать, что он тоже ведет себя, как волна.

Однако – и здесь начинается самое интересное, – если бы мы вместо этого решили измерить точное положение первого фотона, то он предстал бы перед нами локализованной частицей. После этого мы смогли бы определить и точное положение второго фотона в этот момент, даже не наблюдая за ним, поскольку он прошел бы точно такое же расстояние от источника, двигаясь в противоположную сторону. Таким образом, напрашивается вывод, что атрибуты, которыми мы наделяем первый фотон, зависят от того, что мы решаем с ним сделать и как это измерить. В конце концов, мы знаем, что, определяя его положение, мы должны оказывать влияние на его волновую функцию, как это видно в фокусе с двумя прорезями. Но второй фотон мы при этом не затрагиваем. Мы могли бы специально подождать, пока они разлетятся на очень большое расстояние, чтобы точно никак не повлиять на второй фотон. Вывод состоит в том, что мы, в принципе, могли бы узнать точное положение второго фотона (как частицы) или точную величину его импульса (как волны) в любой момент времени, не наблюдая за ним. Неважно, что на практике это невозможно, поскольку нам в таком случае придется одновременно провести два разных измерения для первого фотона. Важно же то, что второй фотон должен был всегда обладать определенным положением и величиной импульса.

Я вернусь к этой проблеме в Главе 6, где буду рассматривать настойчивость Эйнштейна в отношении так называемой «объективной реальности», то есть того, что мы не должны ждать измерения конкретной характеристики квантовой системы, чтобы эта характеристика стала реальной. Сегодня уже известно, что насчет этого он ошибался (см. на стр. 109). Большинство физиков утверждает, что ни одна частица не обладает ни определенным положением, ни определенной величиной импульса, пока не проведены измерения. Хотя возможен и другой взгляд на эту проблему, не приходится и сомневаться, что здесь точно задействована какая-то нелокальная коммуникация, посредством которой непотревоженная частица мгновенно узнает о том, какое именно измерение было проведено в отношении ее партнера.

Вот «решение» этого парадокса: так как частицы вступили во взаимодействие, в дальнейшем они описываются запутанной волновой функцией, а их судьбы связаны, как бы далеко друг от друга они ни разлетелись. При измерении какого-либо свойства одной из них происходит коллапс полной волновой функции и второй фотон моментально наделяется соответствующим свойством. Все просто, правда?

Сегодня квантовая нелокальность и запутанность уже не вызывают философских споров. Они считаются ключевыми характеристиками квантового мира. На самом деле запутанность многих частиц может привести к разработке совершенно новой технологии, о которой и не мечтали квантовые пионеры.

Квантовый похититель драгоценностей

Существует множество примеров использования квантовой странности, но ни один из них не может сравниться в замысловатости с идеей бесконтактных измерений. Описанный ниже выдуманный сценарий представляет собой вариацию концепции, известной как эксперимент Элицура – Вайдмана с тестированием бомб, которая уже была проверена в лабораторных условиях.

Международный похититель драгоценностей планирует крупную кражу. В хранилище снабженного передовой системой безопасности швейцарского банка находится несколько бесценных бриллиантов. Проникнуть в хранилище весьма непросто, но для нашего хитрого вора эта задача вполне выполнима. Однако, оказавшись внутри, он сталкивается с неразрешимой проблемой. Не касаясь ни одного из бриллиантов, он может провести в хранилище несколько часов. Если же он возьмет хотя бы один из них, у него останется всего 30 секунд, чтобы завершить начатое и выйти через дверь обратно, пока он не оказался запертым внутри. Так как на вытаскивание одного бриллианта необходимо 20 секунд, он может украсть только один камень. Проблема в том, что банк надежно защитил бриллианты и разместил их среди сотни фальшивок, которые на вид неотличимы от настоящих камней. Поскольку вор может взять только один из них, выбирать ему нужно внимательно. Выяснить, какие камни настоящие, можно только одним способом – посветив на них особым синим светом: фальшивки будут отражать этот свет, а подлинные бриллианты – поглощать его.

Но банк не остановился и на этом. Если настоящий бриллиант поглотит хотя бы один фотон синего света, он тут же будет уничтожен. Похоже, с точки зрения владельцев банка, лучше, чтобы бриллианты не достались никому, чем чтобы они попали не в те руки. Конечно же, в банке знают, какие из бриллиантов настоящие, поэтому необходимости светить на них синим светом не возникает.

Казалось бы, в такой ситуации у вора нет возможности преуспеть. Те камни, которые будут отражать особый синий свет, испускаемый фонариком, купленным в магазине для похитителей бриллиантов, представляют собой фальшивки, поэтому на них не стоит обращать внимания. Но проверить, выбрал ли он подлинный камень, не разрушив его, наш вор тоже не может. Шансы на то, чтобы взять нужный камень наугад, как известно вору, составляют примерно один к десяти.

Здесь и находит применение хитроумный фокус под названием квантово-невозмущающий тест. Похитителю бриллиантов нужно лишь особое устройство, которое называется интерферометром Маха – Цендера (см. рисунок). Сперва я опишу принцип действия этого устройства.

Интерферометр Маха – Цендера состоит из источника фотонов, который испускает по одному фотону зараз, двух полупосеребренных зеркал, чтобы расщеплять и снова сводить воедино пучок, двух полностью отражающих зеркал и двух детекторов фотонов.

Вверху: Если любое из двух отражающих зеркал заблокировано, остается только один путь (по которому фотон проходит в половине случаев), а второе полупосеребренное зеркало обеспечивает равную вероятность достижения фотоном одного из двух детекторов.

Внизу: Когда оба зеркала отражают, два пути можно поправить таким образом, чтобы в результате их интерференции во втором полупосеребренном зеркале фотон попадал лишь в верхний детектор.

Когда фотон влетает в интерферометр, он встречает на пути полупосеребренное зеркало, которое выполняет роль «расщепителя пучка» и разделяет волну фотона на два компонента, один из которых проходит сквозь зеркало, а другой отражается. Оба компонента далее отражаются от зеркал и снова встречаются во втором полупосеребренном зеркале. Если два промежуточных зеркала расположены аккуратно, интерференция двух путей может быть настроена так, чтобы фотон всегда уходил в одном направлении. Конечно, если поставить детектор рядом с одним из серединных (полностью отражающих) зеркал, чтобы видеть, в каком направлении улетает фотон, то квантовая интерференция, как и в случае с фокусом с двумя прорезями, разрушается. Теперь каждый фотон проходит не по обоим путям одновременно, а либо по одному из них, либо по другому. В половине случаев второе полупосеребренное зеркало обеспечит вылет фотона из устройства в том же направлении, в котором он вылетел бы, если бы не было сделано никаких измерений. Однако в другой половине случаев фотоны будут вылетать в другом направлении и регистрироваться внешним детектором. Итак, в отсутствие измерений детектор не зарегистрирует ни одного фотона, но если за одним из зеркал будет установлено наблюдение, то детектор зарегистрирует половину фотонов, так как не будет разрушительной интерференции, которая сможет помешать фотонам вылетать в этом направлении.

В устройстве похитителя драгоценностей вместо нижнего зеркала используется бриллиант. Если бриллиант фальшивый, то он отражает свет, поэтому нижний детектор не реагирует. Однако, если бриллиант подлинный, он выступает в качестве измерительного прибора. В половине случаев фотон достигает бриллианта и поглощается им, в результате чего бриллиант разрушается. Но это неважно. В другой половине случаев фотон следует по иному маршруту. Здесь он сталкивается с выбором возле второго полупосеребренного зеркала, где он либо отражается наверх (прочь от нижнего детектора), либо проходит сквозь зеркало и заставляет детектор среагировать. Таким образом, при проверке каждого настоящего бриллианта детектор будет реагировать в четверти случаев. Это означает, что проверке подвергается подлинный камень, но при этом он не разрушается, так как фотон не измеряется при следовании поэтому пути! Обратите внимание на эту тонкость. Фальшивый бриллиант не дает измерений, поскольку мы не получаем от него информацию, «в какую сторону» летит фотон.

Как только вор услышит писк детектора, он должен вытащить соответствующий бриллиант и сбежать из хранилища. Он провел квантовое измерение, даже не прикоснувшись к измеряемому объекту. Может, в Голливуде заинтересуются подобным сценарием? Я бы с радостью сыграл квантового физика – похитителя бриллиантов. Само собой, в компании Брэда Питта и Джорджа Клуни.

Теперь вместо нижнего зеркала интерферометра используется бриллиант.

Вверху: Фальшивый бриллиант отражает свет, как бы это сделало обычное зеркало. Два пути интерферируют друг с другом, поэтому нижний детектор не регистрирует ни одного фотона.

Внизу: Настоящий бриллиант поглощает фотон и разрушается. Однако это равносильно проведению измерения, так как теперь мы знаем, по какому маршруту пошел фотон, а в половине случаев с подлинным бриллиантом на месте зеркала фотон будет выбирать другой путь, избегая встречи с бриллиантом. Так как интерференции в таких условиях не возникает, нижний детектор время от времени регистрирует фотоны. Когда это происходит, мы понимаем, что перед нами подлинный бриллиант, хотя ни один фотон к нему и близко не подходит!