Текст книги "Квант"

«А потом происходит еще кое-что»

В Главе 3, описывая идею судьбы и предсказания будущего, я пришел к выводу, что квантовая механика спасает нас от депрессивного ньютоновского представления о детерминистской, механической вселенной, где все, что когда-либо случится, заранее предопределено, а следовательно, теоретически может быть предсказано. Вместо того чтобы получить возможность точно предсказывать будущее, решая уравнения Ньютона, мы можем лишь предсказывать вероятность различных исходов.

Такова суть квантового индетерминизма. Но разве уравнение Шрёдингера, которое мы используем в квантовом мире вместо ньютоновских уравнений, действительно представляет собой источник этого индетерминизма? Ответ, как ни странно, нет. На самом деле уравнение Шрёдингера как раз представляет собой пример полного детерминизма: зная значение волновой функции в любой момент времени, решив уравнение, я могу точно вычислить ее значение для любого момента в будущем. Идея вероятности вступает в дело лишь тогда, когда мы хотим отложить ручку и бумагу, отключить компьютер и сделать предсказания о результатах настоящих измерений, используя свои знания о волновой функции в момент этих измерений.

При всей своей успешности и математической силе формализм квантовой механики не говорит нам, как сделать шаг от уравнения Шрёдингера к тому, что мы видим, когда проводим конкретное измерение изучаемой квантовой системы. По этой причине отцы-основатели квантовой механики вывели целый ряд «постулатов»: законов, которые представляют собой дополнение к квантовому формализму и дают нам способ перевода волновой функции на язык определенных ответов, или «наблюдаемого», то есть конкретных параметров, которые мы можем наблюдать, таких как положение, величина импульса или энергия электрона в определенный момент времени.

Один из этих постулатов вам уже знаком: он гласит, что вероятность обнаружения частицы в определенном месте можно вычислить путем сложения квадратов двух чисел, которые определяют значение волновой функции в этом положении. Это правило основано не на математике, но оно работает. Другие постулаты также связаны с тем, какие типы измерений можно провести и чего нам следует ожидать, когда мы проводим конкретное измерение. Они дают нам специализированный набор инструкций, как действовать, когда нам приходится отойти от «детерминистского» уравнения Шрёдингера и сравнить его предсказания с наблюдениями.

Идея измерения в квантовой механике расплывчата и малопонятна. В связи с этим физики с радостью приняли прагматичный подход, предложенный Бором, который полагал, что измерение включает в себя таинственный процесс, называемый «необратимым актом усиления», который происходит, когда квантовая система взаимодействует с измерительным прибором. Важно отметить, что измерительный прибор в этом случае должен описываться классической физикой, а следовательно, не являться квантовым объектом. Но как, почему и когда происходит этот процесс измерения? Любой измерительный прибор, будь это экран в эксперименте с двумя прорезями, вольтметр, счетчик Гейгера[34]34
  Это особый детектор частиц, который щелкает всякий раз, когда в него попадает субатомная частица. Счетчики Гейгера используются для измерения уровня радиации.


[Закрыть], сложный аппарат со множеством рычагов и шкал или даже человек-экспериментатор, состоит из атомов. Так где нам провести черту между квантовой системой, которая подчиняется квантовым законам, и классической системой, выступающей в качестве измерительного прибора?

Кот Шрёдингера

В тот же год, когда Эйнштейн, Подольский и Розен опубликовали свою знаменитую статью, в которой, как они считали, подчеркивалась абсурдность некоторых черт квантовой механики (индетерминизма и нелокальности), Эрвин Шрёдингер тоже не вынес квантовой странности. Он набросился на проблему измерения, предложив один из самых известных мысленных экспериментов во всей физике. Поразительно, сколько физиков запуталось, пытаясь показать или объяснить предполагаемый парадокс, который продемонстрировал Шрёдингер. Многие годы появлялись все новые и новые фантастические решения этой проблемы – как будто квантовая механика и так не была достаточно сложной для понимания.

Шрёдингер спросил, что случится, если мы поместим кота в коробку с устройством, содержащим смертельно опасный яд и ядро радиоактивного атома. Испущенная при распаде ядра частица запустит механизм, который откроет яду доступ в коробку, в результате чего кота настигнет мгновенная смерть. (Защитникам прав животных не стоит волноваться: на самом деле такой эксперимент никогда не проводился, потому что результатов можно достичь – что и было сделано – и без живого кота.)

Момент распада радиоактивного ядра представляет собой одно из тех событий, которые даже теоретически невозможно предсказать с достаточной точностью. Мы можем лишь сказать, что существует определенная вероятность, что конкретное ядро распадется через определенное время. Однако мы также можем сказать, что в тот момент, когда мы закрываем крышку коробки, в которой сидит здоровый кот, ядро точно еще не распалось. С этого момента его описывает квантовая суперпозиция. Следовательно, его волновая функция должна состоять из двух частей, которые описывают и распавшееся, и нераспавшееся ядро. Само собой, вероятность обнаружения ядра в одном из этих состояний со временем меняется. Когда пройдет очень много времени, описывающая нераспавшееся ядро часть волновой функции станет лишь крошечным компонентом, а вероятность обнаружения распавшегося ядра почти достигнет ста процентов, как мы и ожидаем.

Пока что все понятно. Но здесь Шрёдингер последовал букве (квантового) закона. Так как кот тоже состоит из атомов, его также должна описывать волновая функция – конечно, очень сложная, но это не меняет сути. Поскольку судьба кота теперь находится в сильной корреляции с судьбой радиоактивного ядра, мы должны описывать их посредством запутанного состояния. Следовательно, волновая функция кота будет также неизбежно поделена и окажется в суперпозиции двух состояний: одна ее часть будет описывать живого кота, а другая – мертвого!

Позвольте мне еще раз напомнить вам о фокусе с двумя прорезями. Если мы не наблюдаем за атомом, он не проходит сквозь конкретную прорезь – нам следует считать, что он прошел сквозь обе прорези одновременно. Это не просто математический трюк, а единственный способ объяснить вполне реальную картину интерференции, которую мы наблюдаем. Та же проблема возникает и в случае с котом Шрёдингера. Пока мы не откроем коробку, чтобы проверить состояние кота, мы не можем сказать, что он жив или мертв (это равносильно тому, что сказать, что атом проходит сквозь конкретную прорезь), поскольку он пребывает в обоих состояниях одновременно! Конечно, это просто смешно. Кот должен быть либо жив, либо мертв, и мы никак не можем повлиять на это снятием крышки. Разве суть тут не в том, что у нас просто недостаточно знаний о том, что уже произошло (или еще не произошло)? Именно так и утверждал Шрёдингер.

Если вы хотите встать на его сторону, я должен спросить вас, где мы ошибаемся? Почему кот – или, если угодно, «сложный набор квантовых частиц» – тоже вынужден пребывать в суперпозиции из-за того, что его состояние запутано с суперпозицией радиоактивного ядра?

Бор и Гейзенберг не утверждали, что кот на самом деле жив и мертв одновременно. Они настаивали – и с тех пор с этим соглашаются большинство физиков, – что мы не можем говорить о существовании отдельной реальности для кота, пока не откроем коробку и не увидим все своими глазами! Их аргументы сводились к тому, что, пока коробка закрыта, нам вообще нечего сказать о «текущем» состоянии кота. Мы можем довольствоваться лишь его волновой функцией, а это просто набор цифр. Так как мы не можем описать реальность в отсутствие измерений, мы даже не предпринимаем попыток к этому. Только подготовившись к открытию коробки, мы можем воспользоваться волновой функцией, чтобы рассчитать вероятность обнаружения кота живым или мертвым. Многократное повторение этого эксперимента покажет нам, что эти предсказания верны (точно так же, подбросив много раз монетку, мы удостоверимся, что орел и решка выпадают со статистической вероятностью 50/50).

Но что, если поместить в коробку человека-волонтера? Ладно, пусть яд будет не смертельно опасным, достаточно, чтобы он просто вызывал потерю сознания[35]35
  Да, я понимаю, что такую уменьшенную дозу можно было использовать и в случае с котом, но я описывал оригинальную идею Шрёдингера.


[Закрыть]. Конечно же, когда мы откроем коробку, мы не сможем убедить волонтера, что, находясь внутри, он одновременно пребывал и в сознании, и без сознания. Если он в сознании, он сообщит нам, что не почувствовал никакого недомогания, за исключением тревоги. Если же он без сознания, то, придя в себя, он сможет рассказать, что через десять минут после закрытия коробки услышал, как сработало устройство, и тут же почувствовал головокружение. А затем ему к носу уже поднесли нюхательную соль.

Что в этом аргументе не так? Удалось ли Шрёдингеру показать непоследовательность теории? На самом деле квантовая механика рождает более серьезные дилеммы, чем простое утверждение, что до открытия коробки волновая функция кота включает в себя часть живого кота и часть мертвого. Пока мы не заглянем в коробку, мы можем лишь распределить вероятности различных исходов. Из-за суперпозиции различных состояний кота мы получаем определенную вероятность обнаружения его живым, другую вероятность обнаружения его мертвым и – что особенно странно – третью вероятность обнаружения его и живым, и мертвым одновременно. Это объясняется техническим определением квантовой вероятности[36]36
  Так как волновая функция состоит из двух частей, квадрат их суммы не равняется сумме их квадратов, а всегда получается больше на величину, которая называется условием интерференции. Чтобы увидеть это, обратите внимание, что, к примеру, (2 + 3)²=25, но 2² + 3² = 13.


[Закрыть]. Но квантовые законы этого не позволяют. Они гласят, к счастью, достаточно корректно, что мы обнаружим либо живого кота, либо мертвого кота – и никогда не увидим кота в жутком промежуточном состоянии.

Не знаю, как вы, но я могу справиться только с существованием вероятности обнаружения живого или мертвого кота. Я могу списать это на свое невежество и притвориться, что в этом нет ничего ужаснее незнания, какой подарок получил на Рождество, пока не распакуешь его. Более того, возможно, я даже готов забыть о том, что кот на некоторое время оказывается и живым, и мертвым одновременно, и не скатиться в бессмысленные метафизические размышления. Но что же делать с третьим вариантом – с возможностью обнаружить кота в неловком положении, когда он пребывает и в живом, и в мертвом состоянии одновременно, на что так очевидно указывает квантовый формализм? Квантовые постулаты обходят эту дилемму, утверждая, что допустимы лишь «разумные» результаты измерений. Само собой, все это говорится на соответствующем жаргоне, но факт остается фактом: до недавнего времени никто полностью не понимал, что происходит с этими промежуточными состояниями кота Шрёдингера (как их стали называть).

Даже сегодня многие дискуссии о квантовом измерении не учитывают, что парадокс кота Шрёдингера, возможно, наконец разрешен. Много говорится о том, что моментом «измерения», которое приводит к коллапсу суперпозиции и определенному исходу, является сам факт открытия коробки. Одно время было даже модно рассуждать о том, что измерение требует сознательного, наделенного интеллектом наблюдателя. В конце концов, раз уж никто не знает, где провести границу между квантовым миром волновых функций и суперпозиций и классическим миром определенных исходов при измерениях, может, нам и не стоит проводить эту границу без особой необходимости? Так как даже измерительный аппарат (детектор, экран, кот) представляет собой лишь набор атомов и должен вести себя, как любая другая квантовая система, пускай и очень большая, то отступать от квантового описания нам приходится лишь в одном случае – когда оно регистрируется нашим сознательным разумом. (Да, я знаю, что кот тоже обладает сознанием, но приверженцы этого подхода утверждали, что у него нет докторской степени, а следовательно, на роль наблюдателя он не подходит!) До сих пор существует относительно распространенная точка зрения, что, так как мы не до конца понимаем квантовую механику и не понимаем происхождение сознания, они должны быть связаны.

Меня всегда удивляло, сколько людей придерживалось этой точки зрения. Одно из основных положений квантовой механики заключается в том, что результаты измерений определяются не только характеристиками изучаемой квантовой системы, но и самим актом проведения измерений. Многие также идут дальше и утверждают, что говорить о квантовой системе, не упоминая при этом измерительный прибор, вообще не имеет смысла. Но проведение границы между измеряемым и измеряющим на уровне человеческого сознания равносильно тому, что философы называют солипсизмом – идеей, что наблюдатель находится в центре вселенной, а все остальное представляет собой лишь плод его воображения.

В этом отношении сообщение волонтера о том, что он чувствовал, находясь в коробке перед открытием крышки, не представляет важности. Важно лишь то, что для вас – тех, кто находится за пределами коробки, – он остается в квантовой суперпозиции, пока вы сами не поднимете крышку, а ваше сознание не заставит волновую функцию схлопнуться и принять лишь одно значение.

Не говори, какой счет

Недавно мы с братом болтали о квантовой механике и футболе (о чем еще говорить?), и он продемонстрировал то чувство, которое, должно быть, знакомо многим из нас и очень похоже на роль наблюдателя в квантовой механике. Видите ли, мы оба всю жизнь болеем за «Лидс Юнайтед»[37]37
  Для иностранных читателей я должен пояснить, что «Лидс Юнайтед» – это лучший футбольный клуб Англии. В моем представлении, конечно.


[Закрыть], и брат частенько задумывался, что, если он запишет матч «Лидса» на видео, а затем сядет смотреть его, не зная счета, для него исход матча будет еще не решен. Но если мы доведем стандартную интерпретацию квантовой механики до логического завершения, то получится, что дело не в его незнании финального счета, ведь информация «доступна» и известна миллионам людей. Для него суперпозиция всех возможных результатов схлопывается только в тот момент, когда он досмотрел матч до конца и увидел единственный измеренный им исход – итоговый счет на экране.

Однако, пока он не позвонит мне, чтобы сказать счет, полагая, будто я его еще не знаю, для меня мой брат будет пребывать в суперпозиции обладания знанием о всех возможных результатах. Услышав от него новости, я, в свою очередь, проведу измерение его квантового состояния и заставлю суперпозицию всевозможных счастливых и печальных версий брата схлопнуться в одну.

Я пишу это, и у меня в ушах снова звучат слова Джули. Но тут мне пришлось бы с ней согласиться – это действительно «просто бред»! Я предпочитаю думать, что есть некая «объективная реальность», которая существует вне зависимости от того, наблюдаю ли я. Вот более серьезный пример: ядро радиоактивного урана, похороненное в земле, испустит альфа-частицу, которая может оставить видимый след дефектов кристалла в скале. Неважно, когда мы посмотрим на эту скалу – сегодня, через сотню лет или никогда. След будет там. Что, если скала находится на Марсе и никогда не видывала наделенного сознанием наблюдателя? Находится ли она в неопределенном состоянии, одновременно имея на себе след и не имея его? Очевидно, измерения каким-то образом должны происходить всегда, и сознательные наблюдатели, будь они в белых халатах или без них, не могут влиять на их исход. Правильно будет сказать, что измерение считается произошедшим в момент регистрации «события» или «явления». При желании мы сможем понять это позже.

Простая оптическая иллюзия грубо демонстрирует, как факт измерения влияет на квантовую систему. Внимательно посмотрев на один из белых кругов, вы заметите черные точки, которые появляются и исчезают в некоторых из окружающих его кругов. Но стоит вам тотчас перевести взгляд на одну из этих черных точек, как круг снова станет белым и останется таковым под вашим наблюдением. Вам не удастся поймать черную точку с поличным. Естественно, секрет этого фокуса не имеет ничего общего с квантовой механикой, но мне кажется, что аналогия довольно хороша.

Это утверждение может показаться таким логичным и очевидным, что вам простительно недоумевать, как квантовые физики вообще могут быть настолько глупыми, чтобы придерживаться противоположных взглядов. Но не забывайте, если мы что-то и узнали о квантовой механике, так это то, что поиск рациональных объяснений в ней абсолютно бесполезен. О проблемах квантового измерения размышляли многие великие умы – и большинство их выводов не стоит отрицать столь поспешно.

За прошедшие годы я не раз обсуждал все это со своим коллегой, физиком-теоретиком Рэем Макинтошем. Мы не всегда и не во всем соглашаемся, но почти всегда я прихожу к заключению, что он приводит веские доводы. Самые интересные наши «дебаты», как правило, проходят в барах, где мы проводим вечера, когда ездим в командировки на конференции по ядерной физике. (Физики-теоретики частенько выбирают бары для таких глубоких дискуссий, так как они лишены «удовольствия» всю ночь напролет сидеть в лабораториях, как физики-экспериментаторы.) В ответ на критику точки зрения о том, что ничто не существует до проведения измерений (и коллапса соответствующей волновой функции), Макинтош обычно заявляет следующее. Само собой, электрон – или атом, или Луна – существует и до измерения. Все объекты, будь они микроскопическими или макроскопическими, обладают множеством определенных параметров (то есть величин, которые не пребывают в суперпозиции более чем одного значения), таких как их масса или электрический заряд. Эти параметры не подвержены неопределенности. Следовательно, тот факт, что до проведения измерений нам приходится полагаться на волновую функцию, не означает, что описываемый ею объект нереален. Конечно же нельзя сказать, что определенные его параметры, такие как его точное положение или энергия, обладают конкретными значениями, однако такова природа квантовых объектов. Нам не стоит отрицать их существование, только потому что мы не можем вообразить, каковы они на самом деле.

Два этапа проблемы измерения

Так что представляет собой измерение? Что мы имеем в виду под «наблюдением»? И в какой момент происходит этот магический переход от волновой функции к реальности? Мы знаем следующее: измерение, прежде всего, должно подразумевать некоторое взаимодействие между измерительным устройством, которое я пока не определил, и квантовой системой. Последняя до этого момента может пребывать в суперпозиции различных состояний, соответствующих различным возможным значениям измеряемой величины. Это взаимодействие неизбежно приведет к запутанному состоянию системы и внешнего измерительного устройства, в результате чего последнее окажется в суперпозиции измерения всех различных возможных значений величины одновременно. И что тогда?

Давайте более внимательно проанализируем настройку интерферометра частиц из прошлой главы. Не забывайте, при входе в устройство волновая функция единственного атома разделится на два компонента, каждый из которых пойдет по одному из двух ответвлений прибора. Хотя я и должен описывать атом с помощью волновой функции, я понимаю, что должно происходить нечто странное, так как на выходе из прибора я вижу реальный сигнал интерференции. Я также знаю, что, если я загляну сквозь окошко в одно из ответвлений интерферометра, чтобы проверить, прошел ли атом по этому маршруту, я увижу лишь половину атомов. Но теперь, само собой, картина интерференции пропадет.

Чтобы упростить понимание, я допущу, что засекаю атом, открывая маленькое окошко в ответвлении и замечая крошечную вспышку, когда свет отражается от пролетающего мимо атома. Что же произойдет, если я решу закрыть глаза? Теперь у меня не будет информации о том, каким путем пошел атом. Означает ли это, что картина интерференции вернется? Это подразумевало бы, что физический акт опускания век контролирует исход эксперимента. Аргумент не слишком убедителен. Теперь становится очевидным, что измерение все равно происходит, поскольку я открыл окошко и позволил свету проникнуть внутрь и вступить во взаимодействие с атомами. Картина интерференции исчезает вне зависимости от того, открыты ли у меня глаза. Само собой, я мог бы утверждать, что сигнал интерференции в конце все еще остается возможным исходом (на самом деле одним из трех – атом либо был обнаружен в этом ответвлении, либо не был в нем обнаружен и, должно быть, прошел сквозь другое ответвление, либо был и обнаружен – с помощью света, проникающего в окошко, – и не обнаружен одновременно). Третий из вариантов представляет собой состояние кота Шрёдингера (который жив и мертв одновременно) и приводит к регистрации интерференции интерферометром. Конечно, открыв глаза, я не могу увидеть этот вариант, и сторонники идеи о сознательном наблюдателе утверждают, что именно то, вижу я атом или не вижу, в итоге устраняет вариант, который приводит к возникновению интерференции.

Проблема становится яснее, когда мы устанавливаем возле окошка в ответвлении интерферометра инструмент, который фиксирует вспышку света при прохождении атома мимо окошка и запоминает ее. Этот инструмент играет ту же роль, что и кот Шрёдингера в коробке. Разве инструмент способен существовать в суперпозиции фиксации и нефиксации вспышки?

В целом мы можем выделить два отдельных вопроса, связанных с проблемой измерения в квантовой механике:

(i) Почему мы не можем увидеть суперпозиции таких макроскопически различимых состояний (к примеру, одновременно живых и мертвых котов или регистрирующие и не регистрирующие сигналы приборы)? В конце концов, когда окошко закрыто, мы видим эффект такой суперпозиции в интерферометре и, конечно, в эксперименте с двумя прорезями. Но там состояния относятся к микроскопической шкале и связаны с поведением отдельных атомов.

(ii) Даже если бы существовал способ избавиться от этих неопределенных состояний кота Шрёдингера до установления наблюдения, разве нам не нужен был бы дальнейший коллапс волновой функции, чтобы устранить все оставшиеся варианты, за исключением того, который мы видим в итоге? Таким образом, кот Шрёдингера мог бы быть жив, мертв или и жив, и мертв одновременно. Устранение последнего варианта не дает нам информации, какая из двух оставшихся возможностей исчезнет, когда мы откроем коробку.

В атомном интерферометре волновая функция атома вынужденно пребывает в суперпозиции следования по обоим ответвлениям одновременно. Но если открыть в одном из ответвлений окошко, чтобы проверить, каким путем она прошла, соответствующий другому ответвлению компонент волновой функции сразу же схлопнется до нуля. Даже не засекая движения в наблюдаемом ответвлении, мы все равно заставляем квантовую реальность стать определенной частицей, которая в таком случае следует по другому ответвлению.