Текст книги "Квант"

Квантовая механика в медицине

Мне не перечислить всех применений квантовой механики в медицине, от рентгеновских лучей до лазерной хирургии, поэтому я кратко опишу лишь два. Одно использует квантово-механический спин ядер, в то время как другое предполагает применение антивещества для создания карты мозга.

Принципы техники ядерного магнитного резонанса (ЯМР) полвека назад были разработаны американскими физиками и уже многие годы использовались для проведения спектроскопии в химии. Идея заключается в измерении концентрации различных атомов в материалах на основании излучения их ядер при перенаправлении их квантового спина в магнитном поле. Многие ядра вращаются (квантовомеханически) из-за совокупного спина составляющих их протонов и нейтронов. Ось вращения ядра, как стрелка компаса, становится параллельно линиям воздействующего на нее внешнего магнитного поля. В зависимости от направления спина (в свободном классическом смысле) мы можем посчитать эту ось указывающей в одну или в другую сторону вдоль линий магнитного поля. Это направление спина называется просто: «спин вверх» или «спин вниз». Некоторые ядра затем индуцируются для разворота спина под действием высокочастотного сигнала колеблющегося магнитного поля. Возвращаясь к начальной ориентации, они высвобождают крошечное количество энергии, специфичной для этого типа ядра.

Большая часть материалов, таких как органическое вещество, из которого сформированы наши тела, состоит из молекул, которые, в свою очередь, состоят из различных видов атомов. Применяя технику, называемую «построением проекций», ЯМР-сигналы от постоянных разворотов спина определенных атомов можно использовать для создания изображений внутреннего строения человеческого тела. Этот метод практически не причиняет человеку вреда, поскольку, в отличие от рентгеновской томографии, в этом случае тело не подвергается воздействию вредного ионизирующего излучения. Несмотря на это аппараты, применяющие описанную технику, обычно называют магнитно-резонансными томографами (МРТ), поскольку использующееся в ЯМР слово «ядерный» вызывает у многих страх.

Позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ) представляет собой удивительную технику, принцип действия которой объяснить довольно просто. В частности, ПЭТ применяется для получения изображения мозга жертвы инсульта или новорожденного младенца, подвергшегося при рождении кислородной недостаточности. Сначала в тело вводится глюкоза, содержащая безвредные радиоактивные изотопы углерода или азота, которые переносятся в мозг. Затем путем измерения концентрации глюкозы, источника энергии для мозга, в различных областях выделяются области высокой и низкой нервной активности.

Как работает ПЭТ-сканер. Атомы нестабильного изотопа используются, чтобы направить молекулы глюкозы в мозг. Ядра этих атомов подвергаются бета-распаду путем испускания позитрона (античастицы электрона). Этот позитрон быстро сталкивается с атомным электроном и аннигилирует, высвобождая два идущих друг за другом гамма-фотона. ПЭТ-сканер состоит из массивов фотонных детекторов, которые регистрируют гамма-лучи сцинтиллирующими кристаллами. Многие атомы в этих кристаллах возбуждаются единственным высокоэнергетическим гамма-лучом, но быстро падают на начальный уровень, высвобождая менее энергетические фотоны. Эти фотоны, в свою очередь, запускают высвобождение каскада электронов внутри трубки фотоэлектронного умножителя, в результате чего на выходе мы видим электрическую пульсацию. Эти сигналы используются, чтобы срез за срезом построить карту мозга на основании концентрации глюкозы в различных его областях. Хотя возможность заглянуть внутрь человеческого мозга при помощи радиоактивных атомов, которые выплевывают антивещество, и может показаться пугающей, на самом деле ПЭТ-сканеры причиняют меньше вреда, чем рентгеновские лучи.

Радиоактивные изотопы в глюкозе подвергаются бета-распаду и испускают позитроны. Эти частицы почти сразу встречаются с электронами и происходит процесс аннигиляции пар, в ходе которого электрон и позитрон исчезают во вспышке света, испуская два энергетических фотона. Эти фотоны регистрируются детекторами, называемыми фотоэлектронными умножителями, и их пути прослеживаются до той самой точки внутри мозга, где произошла аннигиляция электрона и позитрона. Таким образом обнаруживается распавшееся радиоактивное ядро, а следовательно, и перенесшая его глюкоза. В результате регистрации большого количества таких фотонных пар за определенный отрезок времени создается серия изображений, которая показывает изменения в концентрации глюкозы.

Квантовая механика и генетические мутации

Несколько лет назад мы с моим коллегой-микробиологом Джонджо Мак-Фадденом опубликовали в американском журнале Biosystems спекулятивную статью, в которой предположили квантовое происхождение необычного типа генетической мутации, известной как адаптивная мутация, бактерии Е. coli. Спекулятивной эта статья была по двум причинам. Во-первых, процесс адаптивных мутаций был и в некотором роде остается объектом противоречий. Во-вторых, предлагаемый нами квантовый механизм требовал наличия у живых клеток определенного уникального квантового свойства, иначе вся наша теория не выдерживала бы никакой критики.

Теперь мы знаем, что свойства генетического кодирования молекул ДНК во всех живых клетках объясняются природой водородных связей между базовыми парами. Как только Френсис Крик и Джеймс Уотсон открыли двойную спираль ДНК, стало известно, что определенные естественные мутации могут происходить из-за произвольного квантового туннелирования протонов с одного места ДНК в другое, что приводит к формированию другой химической связи. Эта своего рода случайная ошибка в коде ДНК случается в одном случае на миллиард, но, когда это происходит, мы получаем квантовую мутацию. Таким образом, квантовая механика явно сыграла некоторую роль в процессе эволюции.

Адаптивные мутации невозможно объяснить столь же очевидным образом. Когда штамму клеток Е. coli, называемому lac-, поскольку он лишен энзима, позволяющего ему питаться лактозой, дают одну лактозу, ожидается, что большинство клеток погибнет от голода. Однако немногие случайным образом мутируют в штамм lac+, который может питаться лактозой и расти, а следовательно, начинает делиться. Было обнаружено, что в присутствии лактозы в lac+ Е. coli мутирует гораздо больше lac-, чем в ее отсутствие, даже несмотря на то что они не могут знать о присутствии лактозы, пока не произойдет мутация. Это казалось настоящим волшебством.

Объяснение здесь может дать идея квантовой суперпозиции. Видите ли, в каждой клетке мутация lac – в lac+ может объясняться туннелированием одного протона между двумя соседними положениями. С точки зрения квантовой механики, конечно, волновая функция протона такова, что есть определенная вероятность его обнаружения в любом из этих положений, то есть она пребывает в суперпозиции осуществленного и неосуществленного туннелирования. При условии что такая квантовая когерентность может достаточно долго поддерживаться в клетке, вся ДНК должна превратиться в суперпозицию мутировавших и не мутировавших состояний.

Проблема, само собой, заключается в декогеренции, в просачивании квантовой странности в окружающую среду. Это должно занимать не более одной миллионной доли секунды, то есть слишком быстро, чтобы в клетке произошли необходимые изменения и она (или часть ее волновой функции) мутировала в тот штамм, который знает о присутствии лактозы и может ее перерабатывать. Однако мы хотели, чтобы суперпозиция сохранялась достаточно долго, чтобы декогеренцию вызывала сама лактоза. В таком случае лактоза фактически открывает коробку с котом Шрёдингера и приводит к коллапсу волновой функции клетки, которая начинает описывать лишь одно состояние из двух возможных. Это происходит потому, что при наличии верного штамма Е. coli запускаются химические реакции с участием лактозы, которые также могут вызывать декогеренцию. Если декогеренция в присутствии лактозы проявляется быстрее, чем в ее отсутствие, мы можем объяснить неожиданные результаты, полученные в экспериментах по адаптивной мутации.

Причина этого в таком случае кроется в простом механизме, где повторяющиеся измерения «тянут» квантовую систему из одного состояния в другое. Если лактоза «измеряет» клетку и выясняет, что она пребывает в мутировавшем состоянии lac+, что происходит редко, то клетка начинает питаться этой лактозой и расти. Но если клетка пребывает в состоянии lac-, то ничего не происходит, и она снова возвращается в суперпозицию двух состояний. Следовательно, чем чаще будет проводиться измерение, тем более регулярным станет появление мутаций lac+.

К несчастью, поверить, что квантовая когерентность будет так долго сохраняться в столь сложной и активной среде, как живая клетка, весьма нелегко. Это возможно, только если клетка ведет себя совершенно иначе, чем неодушевленная система эквивалентного размера, сложности и температуры. И правда, в 1944 году в своей знаменитой книге «Что такое жизнь?» Эрвин Шрёдингер предположил, что живые клетки поддерживают структуру и порядок, эквивалентный порядку обычной материи при температуре, стремящейся к абсолютному нулю – в режиме, где квантовые эффекты сохраняются гораздо дольше. Но, поскольку никто до конца не понимает, что именно делает жизнь такой особенной, наша теория остается спекуляцией.

За прошедшее с момента публикации статьи время я несколько охладел к этой идее. Однако физик Пол Дэвис – один из немногих, кто воспринял наше предположение на ура, – тоже интересуется этими вопросами. Он утверждает, что нам еще предстоит должным образом понять природу декогеренции, не говоря уже о сложных квантовых свойствах живых клеток, поэтому нам еще работать и работать в этом направлении.

Микроскопы для наблюдения за атомами

К началу 1930-х годов развитие оптических микроскопов – таких микроскопов, которые направляют свет на образец посредством системы линз, – достигло потолка. Длина волны видимого света ограничила максимальное приближение примерно до 1000× (а разрешающую способность – до долей микрона). Желание рассмотреть в живых клетках более мелкие детали привело ученых к мысли об использовании гораздо более коротких волн. Здесь и оказалась полезной квантовая волновая природа электронов. Длины волн материи, соответствующих пучкам электронов, существенно меньше длин волн видимого света. Первый электронный микроскоп был разработан в Германии в 1931 году и использовался для направления пучка электронов для исследования строения и состава образцов. Просвечивающий электронный микроскоп (ПЭМ) работает по тому же принципу, что и диапроектор, где часть пучка проходит сквозь образец, в результате чего его изображение проецируется на экран.

После Второй мировой войны появился новый тип электронного микроскопа, так называемый растровый электронный микроскоп (РЭМ). Он сканирует поверхность образца электронным пучком. Изображение поверхности формируется путем сбора и усиления электронов, которые отскакивают от образца или выбиваются из него.

Успехи в области микроскопии привели к тому, что сегодня разрешение позволяет разглядеть отдельные атомы. Сканирующий туннельный микроскоп (СТМ), впервые разработанный в начале 1980-х, предполагает скольжение острой проводящей металлической иглы над поверхностью образца. Электроны получают возможность осуществлять квантовое туннелирование сквозь промежуток на поверхность образца, а вырабатываемый таким образом измеряемый электрический ток соответствует ширине промежутка, а следовательно, и положению атомов на поверхности образца.

Принципиальным недостатком СТМ является то, что образец тоже должен быть очень хорошим электрическим проводником, причем изучаемые пробы необходимо подготавливать определенным образом. К 1989 году был разработан первый поступивший в продажу атомно-силовой микроскоп (ACM). Хотя такие микроскопы используют сходную технику сканирования с применением острой иглы для зондирования и описания поверхности образца, они не регистрируют туннелирование электронов, а задействуют очень чувствительную пружину, которая чуть прижимает иглу к поверхности образца. Используемая для удержания иглы на месте при ее скольжении по неровной поверхности сила сравнима с внутриатомными силами (и составляет примерно 10^-9 Ньютона), поэтому микроскоп и называется атомно-силовым.

В наши дни сканирующая микроскопия с использованием СТМ и АСМ применяется не только для получения изображений поверхностей образцов. Физики и химики в состоянии использовать зонд для контролируемого перемещения молекул и даже отдельных атомов. В настоящее время разрабатываются новые техники, которые применяются в целом спектре сфер, от биологии до полупроводников, от хранения данных до изучения атомной структуры полимеров и кристаллов. В будущем зонды СТМ, возможно, будут использоваться даже для построения целых массивов крошечных молекулярных машин, Священного Грааля процветающей сферы нанотехнологий.

Зонд СТМ сканирует поверхность материала, позволяя электронам туннелировать сквозь промежуток и генерировать электрический ток, который дает описание контуров поверхности. Такой зонд можно использовать даже для контролируемого перемещения атомов по поверхности.

Атомная инженерия и нанотехнологии

Из названия понятно, что нанотехнологии представляют собой относительно новую сферу строительства и применения микромеханизмов в масштабах нанометров (10^-9 метров, или миллионных долей миллиметра). Это масштаб атомов и молекул, который совершенно точно принадлежит к квантовому миру. Многие физики сегодня полагают, что ничто не запрещает однажды действительно создать таких крошечных молекулярных роботов, состоящих из микросхем, рычагов, шестеренок и передач. Чтобы вы могли представить себе размеры этих сущностей, я скажу, что они в сравнении с муравьем будут примерно такими же, как сам муравей в сравнении с футбольным стадионом. Ученые уже продемонстрировали свою способность контролируемо манипулировать отдельными атомами и молекулами, и многие полагают, что создание дизайнерских нанороботов уже не за горами. Предсказывают, что нанотехнологии могут запустить промышленную революцию, которая изменит нашу жизнь даже более существенным образом, чем в прошлом веке это сделала микроэлектроника.

Вполне возможно, что в будущем эти молекулярные роботы смогут триллионами воспроизводить самих себя из сырья, доступного в окружающей их среде. Таким образом целые армии подобных машин можно будет использовать для выполнения безумного набора задач, от убийства раковых клеток (по одной!) до создания настоящих чудес инженерии и даже производства так называемых «умных материалов».

Хотя до распространения этих технологий остаются еще целые десятилетия, первые шаги в этом направлении уже сделаны. В начале 1990-х годов японские исследователи изучали копоть (полученную при электрическом разряде между двумя углеродными электродами) под просвечивающим электронным микроскопом. Они обнаружили крошечные молекулярные углеродные трубки, которые, как оказалось впоследствии, обладают удивительными свойствами. Эти углеродные нанотрубки представляют собой не что иное, как скрученные отдельные пластинки графита (известные под названием графен) толщиной в один атом. Благодаря свойствам углеродных связей, эти нанотрубки могут использоваться в качестве совершенного высокопрочного волокна, из которого можно в том числе изготавливать наконечники для сканирующих зондовых микроскопов и строить сейсмоустойчивые дома. Сделанные из углеродных нанотрубок автомобили после столкновений будут возвращаться в свою изначальную форму.

Нанотрубки также могут служить молекулярными проводами, которые можно приспособить для использования либо в качестве фантастических электропроводников (по эффективности сравнимых со сверхпроводниками), либо в качестве полупроводников в интегральных схемах. Их можно применять даже для эффективного перемещения атомов и молекул.

Следите за новостями.

Конденсаты Бозе – Эйнштейна

Эд Хиндс, профессор физики, Университет Сассекса

Представьте один атом, запертый в чрезвычайно маленькой чаше. Квантовомеханическая волновая функция описывает поведение атома в ловушке. Волновая функция с разной амплитудой вибрирует в разных местах чаши, и квадрат амплитуды вибрации определяет вероятность обнаружения атома в конкретном месте. Если предположить, что атом не может внедриться в стенку чаши, то волновая функция там будет равняться нулю.

На рисунке выше показаны три самых простых возможных волновых функции с 1, 2 и 3 зонами максимальной вибрации. Чем меньше расстояние между нулями волновой функции, тем выше энергия атома, так что три этих волновых вероятности соответствуют трем низшим энергиям атома в чаше. Различные энергетические состояния обозначаются индексом n = 1, 2, 3 и т. д., называемым квантовым числом. Если в чаше содержится облако атомов, любой из них движется, пребывая в суперпозиции многих различных квантовых состояний. Чем выше температура, тем больше диапазон возможных квантовых состояний. Основное состояние при нормальных условиях занимается редко, поскольку существует слишком много альтернатив.

Но если газ становится достаточно холодным, а плотность атомов – достаточно высокой, может случиться, что основное состояние займут сразу два атома. Если они принадлежат к верному типу атомов (и являются бозонами), результат оказывается довольно примечателен. Волновые функции, описывающие два этих атома, складываются в одну, амплитуда вибрации которой удваивается, а вероятность обнаружения атома в этом месте увеличивается в четыре раза – иными словами, большее количество атомов притягивается в это состояние. Чем больше атомов занимают основное состояние, тем сильнее возрастает амплитуда волновой функции и тем притягательнее это состояние становится для остальных атомов, движущихся в газе. Этот эффект интерференции объясняется конструктивным сложением волн, описывающих каждый атом. В результате возникает лавина, в ходе которой почти все атомы соглашаются занять низшее энергетическое состояние, в то время как остальная энергия в газе распределяется между малым числом оставшихся атомов. Часто они становятся такими высокоэнергетическими, что вылетают из чаши, оставляя едва ли не все атомы в основном состоянии. Этот процесс называется конденсацией Бозе – Эйнштейна, а набор атомов в одном квантовом состоянии носит название конденсата Бозе – Эйнштейна, или бозе-конденсата[72]72
  Некоторые атомы ведут себя как бозоны, другие – как фермионы. Все зависит от присущего им общего момента импульса. Когда два фермиона пытаются занять одно и то же состояние, их волновые функции разрушительным образом интерферируют, сводя вибрацию на нет, поэтому два фермиона никогда не могут находиться в одном состоянии.


[Закрыть].

Бозе-конденсат обладает интересными свойствами, которые объясняются тем фактом, что все частицы ведут себя одинаково. В жидком гелии около 10 процентов атомов формируют бозе-конденсат, но эта часть жидкости течет без какой-либо вязкости, что делает ее сверхтекучей. Свет лазера представляет собой бозе-конденсат фотонов (фотоны являются бозонами), а это означает, что фотоны в лазерном пучке ведут себя одинаково – этим объясняется и чистый цвет, и прицельность пучка. Конденсация Бозе – Эйнштейна атомного пара впервые была обнаружена в 1995 году в облаках рубидия Эриком Корнеллом и Карлом Уйманом в исследовательском институте JILA и в облаках натрия Вольфгангом Кеттерле в Массачусетском технологическом институте. Подобно лазерному пучку, высвобождаемые из бозе-конденсата атомного пара атомы могут формировать пучок с невероятно точно определенной энергией, направлением и колебательной фазой. Такой пучок называется атомным лазером.

Квантовая механика и биология

Джонджо Мак-Фадден, профессор микробиологии, Университет Суррея

Прошло более 50 лет, с тех пор как Эрвин Шрёдингер сделал поразительное предположение, что жизнь покоится на квантово-механических принципах. И все же большинство его аргументов справедливо и сегодня. Шрёдингер заметил, что все классические законы имеют статистический характер и верны для наборов из миллиардов атомов или молекул, но неприменимы на уровне отдельных частиц. Жизнь, утверждал он, основана на динамике отдельных частиц, а следовательно, подчиняется квантовым законам.

Для 1944 года, когда считалось, что внутри клетки находится аморфная субстанция, именуемая протоплазмой, его предсказание было весьма примечательным. Но когда молекулярные биологи лучше изучили работу клеток, они увидели их строение на всех уровнях. Ширина двойной спирали ДНК составляет всего два нанометра (две миллионных доли миллиметра) – это не слишком выбивается из атомных масштабов, – и вместе с белками и другими клеточными составляющими спираль ДНК имеет структуру размером менее одной десятой этой величины. Динамика внутри этих биомолекул представляет собой исключительно движение отдельных частиц. Представьте ферментную ротационную машину F1-АТФазу, которая производит АТФ (химическое топливо для клеток). Ширина этого крошечного биологического устройства составляет всего десять нанометров. Фермент находится на клеточной мембране, где его ротация поддерживается потоком протонов, идущим через центральную пору. Но как ротационное движение в таком масштабе преобразуется в химическую энергию – по-прежнему загадка. Здесь явно не обходится без квантовой механики.

Считается, что в огромное количество биохимических процессов, включая фотосинтез, дыхание, мутацию и сворачивание белка, вовлечено квантовое туннелирование. К примеру, ученые полагают, что ферменты, которые формируют протонный градиент, подталкивающий F1-АТФазу, используют электронное туннелирование, чтобы связать процесс переноса протонов с белками дыхательной цепи. Действительно, многие полагают, что и электронное, и протонное туннелирование представляют собой недостающие ингредиенты, которые объясняют, каким образом ферменты могут массово ускорять химические реакции. Квантовое туннелирование также может участвовать в сворачивании белка – процессе, в ходе которого молекула белка просматривает миллиарды возможных структур, чтобы найти свою активную форму. Кроме того, квантовое туннелирование может быть фундаментальным для эволюционного развития жизни на Земле. Уотсон и Крик первыми предположили, что таутомерия – химический эвфемизм протонного туннелирования – ДНК-базы внутри двойной спирали отвечает за мутации. Мы с Джимом Аль-Халили внимательнее изучили этот механизм и предположили, что в некоторых типах мутации также может быть задействована квантовая когерентность.

Живая клетка – это нанотехнология природы. Подобно тому как работающие в наномасштабе инженеры и физики должны использовать в своих моделях квантовую механику, продолжающаяся более трех миллиардов лет эволюция точно включила в себя квантовую динамику. Скорее всего, квантовая механика столь же фундаментальна для жизни, как и вода. Недавние эксперименты и симуляции действительно показали, что участвующие в водородных связях в воде протоны в высокой степени делокализованы (то есть находятся в суперпозиции пребывания в двух разных местах). Образование водородных связей, возможно, представляет собой самое фундаментальное биохимическое взаимодействие, участвующее в процессе образования базовых ДНК-пар, ферментном катализе, сворачивании белка, дыхании и фотосинтезе. Если в основе этого феномена лежит квантовая делокализация, значит, она критически важна для жизни. И правда, несколько исследователей (включая меня и Пола Дэвиса) предположили, что в квантовой механике, возможно, таится решение главной биологической загадки – вопроса о происхождении жизни.