Текст книги "Квант"

Калибровочные теории и симметрии

Используя в обычной жизни слово «симметричный», мы, как правило, имеем в виду довольно специфическую вещь: что объект или силуэт выглядит точно так же, как его зеркальное отражение, или при осмотре под разными углами. Но в математике идея симметрии имеет гораздо более важное значение. Именно она помогла физикам в стремлении объединить силы в квантовую теорию поля.

В более общем смысле симметрия проявляется, когда какое-то свойство остается неизменным при изменении другой величины. Сфера выглядит одинаково под любым углом, а разница в возрасте между двумя людьми не изменяется с течением времени. Оба этих примера представляют собой различные формы симметрии. Физики говорят о «глобальной» симметрии, когда определенные законы физики остаются неизменными после применения повсюду определенных изменений, или «трансформаций». Некоторые физические теории характеризуются даже более изящными свойствами. К примеру, уравнения Максвелла, составляющие классическую теорию электромагнетизма, остаются неизменными, даже при «локальных» изменениях (когда в различных местах изменения различаются). Это связано с тем, что электрическое и магнитное поля в некотором роде эквивалентны друг другу.

Чтобы увидеть это, давайте представим потенциальную электрическую энергию, ощущаемую электроном, в качестве холмистой местности, где долины символизируют притяжение, так как электрон будет скатываться в них, а холмы – отталкивание, так как, если поместить электрон на вершину одного из них, он тотчас скатится вниз. Если изменить ландшафт в одном месте, скажем превратив долину в холм, то калибровочная симметрия велит электрону вести себя точно так же, как он вел бы себя до изменений, то есть подкатиться к холму. Но для этого электрону необходимо компенсирующее изменение потенциальной магнитной энергии. Теорию электромагнетизма называют калибровочной теорией с локальной симметрией.

Оказывается, КЭД тоже обладает этим свойством. На самом деле было открыто, что квантовая теория поля, описывающая любую из четырех сил природы, должна обладать такой калибровочной симметрией. Это дало физикам надежду, что силы, возможно, каким-то образом связаны друг с другом.

Понимаю, все это кажется довольно сложным, но я упомянул об этом не без причины. Важна здесь идея «нарушения» симметрии. Чистый лист бумаги под некоторыми углами симметричен: он одинаково выглядит с обеих сторон и вверх ногами. Но как только вы начинаете на нем писать, симметрия пропадает, или нарушается.

В течение 1960-х годов физики использовали аргумент симметрии, чтобы расширить КЭД и включить в нее, помимо электромагнитной силы, слабое ядерное взаимодействие, которое отвечает за ядерный бета-распад. Было обнаружено, что при определенных условиях слабое ядерное взаимодействие тоже можно представить в форме обмена виртуальными частицами вроде фотонов. А если отдельные симметрии и нарушались, можно было снова прибегнуть к старому фокусу с перенормировкой, чтобы квантовая теория поля для слабого взаимодействия имела смысл. К концу 1960-х годов Стивен Вайнберг, Абдус Салам и Шелдон Глэшоу разработали расширенную теорию поля, которая объединила электромагнитную силу и слабое ядерное взаимодействие. Эта теория получила название «теории электрослабого взаимодействия».

Они объяснили, что при температуре выше миллиона миллиардов градусов, какая должна была наблюдаться на заре существования Вселенной, электромагнитная сила и слабое взаимодействие стали бы одной и той же силой. Но по мере остывания и расширения Вселенной определенная симметрия оказалась нарушена, из-за чего возникли две очень разные силы. Сегодня мы считаем, что слабое взаимодействие возникает в результате обмена частицами, обозначаемыми буквами «W» и «Z». Если точнее, они называются «слабыми векторными бозонами», но называть их W – и Z-бозонами гораздо проще.

Цветная сила

Как только было обнаружено, что идея калибровочной симметрии применима к квантовым теориям поля, прогресс в понимании таким образом сильного ядерного взаимодействия не заставил себя ждать. Само собой, Юкава проложил дорожку в этом направлении многими годами ранее, когда предложил свою теорию пиона – частицы, которую можно представить предметом обмена между нуклонами внутри ядра. Но как только было открыто, что нуклоны сами состоят из кварков, ученые поняли, что сила обмена тоже должна действовать на более глубоком уровне. Разработанная в итоге теория поля сильного ядерного взаимодействия стала называться «квантовой хромодинамикой», или КХД.

Задумайтесь, что на самом деле представляет собой электрический заряд. На фундаментальном уровне нам не остается ничего иного, кроме как сказать, что это свойство определенных элементарных частиц, для которого характерны два типа, называемые положительным и отрицательным. Частицы с противоположными типами заряда притягиваются друг к другу, а одинаково заряженные частицы отталкиваются. В принципе, мы могли бы назвать два заряда сладким и кислым. Частица со сладким зарядом в таком случае притягивалась бы к частице с кислым зарядом. В общем, идею вы поняли: положительность или отрицательность электрического заряда представляет собой лишь выдуманное понятие.

Для свойства подверженных сильному ядерному взаимодействию частиц тоже нужно было подобрать подходящее название, и поэтому их наделили «цветным» зарядом. Чтобы объяснить модель кварков, а именно наличие в каждом нуклоне именно трех кварков, должно было существовать три типа этого заряда сильного взаимодействия. Цветовую аналогию выбрали из-за связи с тем, как комбинируются различные цвета света. Отсюда и происхождение названия этой теории: приставка «хромо-» происходит от греческого слова chroma, которое означает «цвет». Три типа цветных зарядов назвали красным, синим и зеленым. Красный, синий и зеленый кварк могут объединяться для создания чего-то бесцветного. Правило гласит, что кварки не могут существовать поодиночке, поскольку они обладают цветом, а позволены лишь бесцветные комбинации. Это напоминает более раннее обсуждение природы атомов, которые должны содержать равное количество положительного и отрицательного заряда, чтобы быть электрически нейтральными. Однако в этом случае природа хотя бы позволяет атомам терять или приобретать электроны и таким образом существовать в качестве положительных или отрицательных ионов.

Хотя отдельные кварки существовать не могут, в настоящее время ведутся глубокие исследования создания так называемой кварк-глюонной плазмы, или отдельных кварков и обменных частиц, именуемых глюонами. Эти типы частиц возникают, когда два тяжелых ядра сталкиваются при очень высоких энергиях. На долю секунды границы между протонами и нейтронами внутри двух ядер пропадают и возникает бульон из свободных кварков и глюонов, который очень быстро «замерзает» в форме различных адронов. Считается, что очень высокая температура и плотность, которые необходимы для создания этой плазмы, были характерны для нашей Вселенной сразу после Большого взрыва.

Стоит упомянуть, что о фокусах цветового объединения кварков внутри адронов думали еще до появления квантовой хромодинамики. Важное различие между КЭД и КХД заключается в том, что в КЭД существует лишь один переносчик силы – фотон. В КХД есть восемь разных типов обменных частиц цветной силы, или глюонов, которые определяют различные способы взаимодействия цветных кварков. В предыдущей главе я описал, как Юкава предположил, что в ходе обмена между двумя нуклонами пион представляет собой фундаментальную частицу – переносчик силы. Мы видим, что на более глубоком уровне истинными переносчиками сильного взаимодействия выступают глюоны.

Итак, подобно тому как теория электрослабого взаимодействия описывает взаимодействие частиц посредством обмена переносящих силу фотонов или W – и Z-бозонов, КХД представляет собой квантовую теорию поля, описывающую обмен кварков глюонами.

Однако амбициозная цель объединения сил еще не достигнута. В то время как физики успешно скомбинировали в одной теории электромагнитную силу и слабое ядерное взаимодействие, они до сих пор не сумели объединить теорию электрослабого взаимодействия с КХД, хотя обе они представляют собой квантовые теории поля. Можно сказать, что схема их объединения существует, однако ее только предстоит проверить экспериментальным путем. До этого физикам частиц приходится пользоваться аппаратом, который включает в себя в качестве «стандартной модели» и теорию электрослабого взаимодействия, и КХД. Этот аппарат прекрасно работает, однако никто не верит, что он представляет собой последнее слово в этом отношении.

Великое объединение

Можно достичь тех пределов, где различные силы становятся едины, изучая все более и более короткие отрезки. КЭД гласит, что электрон всегда окружен облаком виртуальных фотонов, а также виртуальных пар электрон-позитрон, которые постоянно появляются и исчезают вновь. Вся эта активность маскирует электрический заряд электрона и в итоге производит лишь тот заряд, который мы видим. Такими словами можно описать, как перенормировка справляется с бесконечностями. Здесь в роли бесконечности выступает сам заряд электрона, но он начинает расти, только когда мы увеличиваем масштаб, пробиваясь сквозь окружающую его вуаль виртуальных частиц.

Становясь все ближе к источнику электромагнитной силы, мы узнаем, что эта сила растет. С двумя ядерными силами – которые гораздо сильнее электромагнитной в диапазоне своего действия (внутри ядра) – происходит противоположное: на более коротких отрезках эти две силы становятся слабее. Когда мы достигаем расстояния (10–28 миллиметра), которое столь же мало в сравнении с размером протона, как протон мал относительно нас, мы обнаруживаем, что все три силы равны по модулю. Именно здесь они снова могут считаться одной силой и восстанавливается определенная симметрия.

Способная объединить три этих силы теория называется теорией великого объединения. Физики уже довольно давно пытаются вывести такую теорию, в которой бы все вставало на свои места. Она смогла бы заменить менее удобную стандартную модель, которая представляет собой небрежную комбинацию теории электрослабого взаимодействия и КХД. В 1970-х годах была решена особенно трудная проблема о том, что делать с масштабом, когда все три силы становятся равными. В той точке приближения, когда электромагнитная сила и слабое ядерное взаимодействие оказываются равными и в дело вступает электрослабая сила, сильное ядерное взаимодействие еще слишком сильно и симметрия остается нарушенной. Для истинной симметрии все три должны сравняться одновременно.

Тогда был открыт новый тип симметрии, который оказался еще более функциональным, чем тот, что был необходим для объединения электромагнитной силы и слабого ядерного взаимодействия. Он получил название «суперсимметрии» и стал математическим способом решения этой проблемы. По сути, он показывает симметрию, или связь, между электронами, нейтрино, фотонами и W – и Z-бозонами (частицами, описываемыми теорией электрослабого взаимодействия) с одной стороны и кварками и глюонами (частицами КХД) – с другой. Его основное предсказание заключается в том, что каждая из известных частиц имеет «суперсимметричного» партнера с противоположным характером. Следовательно, электрон соотносится с сэлектроном (бозоном), а фотон – с фотино (фермионом). Суперсимметрия также предсказывает, что протон может распадаться на позитрон и пион. Если бы этот процесс можно было засечь в природе, он стал бы убедительным свидетельством в пользу теории великого объединения. Пока распад протона не наблюдался, но, учитывая его редкость, всегда остается шанс, что его просто еще не успели заметить. Мы просто пока не знаем, можно ли сказать, что поведение природы суперсимметрично. Но, возможно, суперсимметрии уготована более фундаментальная роль и ей найдется применение в теории, на фоне которой все теории великого объединения покажутся незначительными.

Что насчет гравитации?

Мы ни о чем не забыли? Кажется несколько грубым, а то и вовсе неприемлемым называть объединение великим, если соответствующие теории намереваются включить в себя лишь три из четырех сил природы. Пока что я воздерживался от комментариев по поводу гравитации и ее места во всей этой картине. Не то чтобы никто не пытался вписать ее сюда – Эйнштейн, к примеру, посвятил последние тридцать лет жизни попыткам найти теорию поля, которая объединила бы электромагнетизм с гравитацией, но все его усилия оказались тщетными.

В некотором роде жалеть гравитационную силу не стоит. В конце концов, она описывается теорией, которую кое-кто считает более красивой, более применимой, даже более фундаментальной, чем любая квантовая теория поля, а именно общей теорией относительности. (Трубите, трубы, бейте, барабаны, и все такое.)

В своей специальной теории относительности Эйнштейн доказал, что абсолютного пространства и времени не существует, так как для двух наблюдателей расстояния и временные интервалы различаются. Разобраться в этом мы можем, только объединив пространство и время в четырехмерное пространство-время. В 1915 году Эйнштейн закончил работу над своим главным вкладом в науку. Общая теория относительности расширила специальную теорию, включив в нее гравитацию. Однако описание этой силы оказалось как нельзя меньше похоже на картину обмена частицами, которую дала нам для описания трех остальных сил квантовая теория поля. Эйнштейн описал гравитацию чисто геометрически. Все во Вселенной пытается притянуть все вокруг ближе. Но гравитационная сила в общей теории относительности объясняется кривизной самого пространства-времени. Чем больше масса тела, тем сильнее оно искривляет пространство и время вокруг себя.

Небольшая выборка барионов. Это частицы, которые состоят из кварков и подвержены сильному ядерному взаимодействию посредством обмена глюонами. Адроны состоят из трех разноцветных кварков, сдерживаемых глюонами. Мезоны представляют собой пары кварк-антикварк.

Все элементарные частицы можно разделить на две категории: частицы материи (фермионы) и частицы взаимодействия (бозоны).

Эксперименты доказали, что общая теория относительности поразительно верна. На сегодняшний день это лучшая теория природы пространства и времени – и копает она очень глубоко!

Теперь физики понимают, что для объединения четырех сил природы им необходимо найти способ объединить общую теорию относительности с квантовой теорией поля (а иначе говоря, с квантовой механикой)[61]61
  Не путайте объединение квантовой механики с общей теорией относительности с достижением Дирака, которому в 1928 году удалось объединить квантовую механику со специальной теорией относительности. В сравнении это было лишь парой пустяков. В конце концов, в специальной теории относительности не задействованы силы.


[Закрыть]. Проблема заключается в том, что две этих теории не имеют почти ничего общего, за исключением того факта, что на повседневном уровне они обе сводятся к ньютоновской физике. Они отклоняются от этой стартовой точки в разные стороны – одна занимается очень маленькими объектами и расстояниями (квантовая механика), а другая имеет дело с очень большими объектами и расстояниями (общая теория относительности). Но их математический аппарат очень сильно различается, что и делает их несовместимыми.

Тем не менее к концу XX века уже вовсю шли поиски теории всего, теории квантовой гравитации.

Урок Планка

Сегодня поиски теории квантовой гравитации, которая объединила бы все четыре силы, представляют собой чрезвычайно интересную область теоретических исследований. В оставшейся части этой главы я опишу связанные с ней основные идеи.

Занимающихся этой темой ученых можно условно разделить на два лагеря. Один лагерь утверждает, что квантовая механика содержит более фундаментальные идеи, поэтому начинать нужно с нее и искать способ включить в нее общую теорию относительности. Другой лагерь настаивает на обратном и предпочитает отталкиваться от общей теории относительности, включающей фундаментальные понятия пространства и времени, и пытается проквантовать ее. Само собой, есть и другие мнения: ряд физиков полагает, что ни одна из теорий не сможет пережить столкновения и обе нужно будет подвергнуть серьезным операциям, прежде чем они смогут быть объединены в теорию квантовой гравитации. Более маленькая группа мыслителей даже считает, что по-хорошему нужно отбросить в сторону и квантовую механику, и общую теорию относительности и начать все с ноля. Но так как каждая из теорий отлично работает в своей сфере, сложно поверить, что в них не содержится фундаментальной истины о природе мира.

Как минимум в одном все теоретики квантовой гравитации сходятся: не стоит забывать об уроке, который нам сто лет назад преподал Планк. Он запустил квантовый снежный ком, предположив, что энергия не может бесконечно делиться, а состоит из неделимых сгустков, или квантов, подобно тому как материя состоит из мельчайших кирпичиков. Теперь теоретики квантовой гравитации понимают, что пространство и время тоже должны состоять из неделимых сгустков. Масштаб длины и времени, на котором должно происходить это квантование, в честь отца-основателя идеи называется масштабом Планка. Именно на этом масштабе – который можно считать как масштабом расстояния, так и масштабом энергии/температуры – и объединяются все силы.

Так каков же размер самой маленькой единицы пространства, кванта объема? Давайте дадим контекст: в одном стакане воды содержится больше атомов, чем число стаканов воды, которое необходимо, чтобы наполнить все моря и океаны мира. Так что атомы очень малы. Далее, в пространство, которое занимает один атом, можно уместить тысячу миллиардов атомных ядер. Так что ядра гораздо меньше. Далее – глубокий вдох, – атомное ядро может вместить в себя столько квантовых объемов, сколько кубических метров входит в галактику Млечный Путь (приблизительно 1062 м³). А нашу галактику тесной не назвать: она простирается на восемьдесят тысяч световых лет и содержит сотню миллиардов звезд. Такое сложно себе даже представить.

Раз это самая маленькая единица пространства, нет смысла даже говорить о том, чтобы поделить ее надвое.

Что насчет продолжительности квантовой единицы времени? Она так мала, что я даже не могу придумать подходящую аналогию, чтобы вас удивить. Достаточно сказать, что в одной секунде содержится гораздо больше квантов времени (10⁴³), чем количество секунд, прошедших с момента рождения Вселенной (менее 10¹⁸).

Теория струн

Большая часть теоретиков квантовой гравитации принадлежит к тому лагерю, который пытается отталкиваться от квантовой механики. Они утверждают, что с помощью квантовых идей, включая квантовую теорию поля и суперсимметрию, мы сумели так далеко зайти в понимании трех из четырех сил природы с позиции квантовой механики, что гравитацию тоже можно объяснить подобным образом. На самом деле они разрабатывают так называемую теорию струн, которая делает именно это. Она описывает гравитацию с позиции обменной частицы, называемой гравитоном. Но теория струн, как подсказывает нам ее название, существенным образом отличается от более ранних квантовых теорий поля. Она утверждает, что все фундаментальные частицы в действительности представляют собой крошечные вибрирующие струны. Разные частоты их вибрации обуславливают существование различных элементарных частиц.

Оригинальная версия теории струн была основана на идеях, развитых в 1968 году Габриеле Венециано. Но в его теории наблюдался целый ряд проблем: в частности, она предсказывала существование частиц, движущихся быстрее света, называемых тахионами, но физики уже не допускали такой возможности. Затем в середине 1980-х годов произошла первая революция струн. Джон Шварц и Майкл Грин опубликовали знаковую статью, в которой применили идею суперсимметрии к струнам Венециано, таким образом решив все проблемы теории. Ее новая версия стала называться теорией суперструн и тут же была провозглашена наконец обретенной теорией всего.

Однако вскоре воодушевление прошло, и развитие теории суперструн существенно замедлилось. Это объяснялось двумя причинами. Во-первых, математика этой теории была так сложна, что никто просто не понимал значения уравнений. Было даже заявлено, что некоторые математические методы, необходимые для должного решения уравнений, еще не изобретены! Вторая проблема оказалась более печальной. К 1990-м годам существовало уже пять разных версий теории струн, и никто не мог назвать среди них верную. Эта область исследований в некотором роде стагнировала, и экспертам стало сложно склонять подающих надежды студентов присоединяться к ним и работать над докторскими диссертациями в соответствующей сфере. Теория струн как будто потеряла очарование.

А в 1995 году случилась вторая революция струн. Была предложена новая, еще более масштабная схема, которая собрала под своей крышей различные теории суперструн. Ее называют «М-теорией», где «М» означает «мембранная». М-теория предсказывает, что фундаментальными сущностями нашей Вселенной являются не только струны, но и двумерные плоскости, или мембраны, а также трехмерные пузыри. Но пока никто даже не представляет, как выглядят уравнения М-теории, а многие и вовсе считают, что «М» означает «мистическая». Известно, что, согласно предсказаниям М-теории, мы на самом деле живем в 10-мерном пространстве (и дополнительное измерение времени делает его 11-мерным пространством-временем). Однако шесть или семь измерений пространства свернуты в очень маленькие сущности, к которым мы не можем получить доступ с помощью современных ускорителей частиц. Они затеряны среди струн и мембран.