Текст книги "Квант"

Квантовое туннелирование

Квантовое туннелирование, также называемое туннельным эффектом, представляет собой еще одно удивительное явление, характерное лишь для квантового мира. Представьте следующее: чтобы мяч закатился на холм и скатился с другой стороны, ему изначально нужно придать достаточное количество энергии. По мере подъема по склону он будет постепенно замедляться, а если энергии для достижения вершины окажется недостаточно, он остановится и скатится обратно. Но, если бы мяч вел себя квантовомеханически, всегда существовала бы определенная вероятность, что он вдруг исчезнет с одной стороны холма и появится на другой. Это произошло бы, даже если бы ему не хватило энергии, чтобы достичь вершины и преодолеть холм адекватным образом.

Обычно квантовое туннелирование объясняют, обращаясь к соотношению неопределенности Гейзенберга между энергией и временем: при условии, что энергетический барьер, сквозь который необходимо пройти частице, не слишком высок или широк, частица может позаимствовать из окружающей среды достаточное количество энергии, чтобы преодолеть его. При этом позаимствованную энергию необходимо вернуть в течение заданного соотношением неопределенности промежутка времени.

Если сказать точнее, мы должны представлять волновую функцию частицы пребывающей в суперпозиции нахождения по обе стороны барьера одновременно. Барьер преодолевает именно волновая функция. Только установив наблюдение, мы вызываем «коллапс волновой функции», чтобы обнаружить частицу либо по одну сторону барьера, либо по другую.

Квантовое туннелирование играет важную роль во многих процессах. Объяснив механизм альфа-излучения, оно стало первым успешным применением квантовой механики к ядерным проблемам. Оно также сформировало фундамент для появления многих современных электронных устройств, например туннельного диода.

На повседневном уровне туннелирование происходит в домашней алюминиевой проводке. На поверхности открытой электрической проводки появляется тонкий слой оксида алюминия, который формирует изолирующий слой между двумя проводами, переплетенными для создания контакта. Согласно классической физике, это должно останавливать электрический ток. Однако слой оказывается достаточно тонким, чтобы электроны могли туннелировать сквозь него и поддерживать напряжение.

В обычной жизни, если мяч катится на холм, не имея достаточного количества энергии, чтобы преодолеть вершину, он останавливается и естественным образом скатывается обратно. Квантовое туннелирование позволяет мячу внезапно пропадать с одного склона холма и появляться на другом склоне. Хотя в макромире мы не сталкиваемся с таким волшебством, этот процесс вполне зауряден для квантового мира. Само собой, в этом случае холм является энергетическим и его можно представить в качестве такого типа силового поля, преодолеть которое квантовая частица должна быть не в состоянии.

И бета-, и альфа-распад представляют собой способы, которыми ядра могут преобразовываться из одного вида в другой. Вместе с процессами деления и синтеза, в ходе которых ядра распадаются пополам или объединяются, это объясняет, как впервые сформировались некоторые элементы, которые мы видим вокруг, в том числе и те, что входят в состав наших тел. Углерод, кислород и азот, а также другие элементы, формирующие необходимые для жизни химические составы, миллиарды лет назад были синтезированы внутри звезд. Этих звезд уже нет, поскольку они взорвались и стали сверхновыми, а существенная доля их содержимого была выброшена в космос и в конце концов сформировала часть нашей Солнечной системы. Именно поэтому и появилось заезженное, но довольно верное выражение, что все мы состоим из звездной пыли.

Многие более тяжелые элементы создаются только при мощном взрыве крупной звезды, превращающейся в сверхновую. Чем выше температура и экстремальнее условия внутри звезды, тем дальше сможет зайти процесс синтеза и тем тяжелее будут сформированные элементы. Внутренняя часть звезды становится достаточно горячей и плотной для создания тяжелых элементов только в эти последние и напряженные мгновения ее жизни[56]56
  Яркое и понятное описание процесса создания элементов в космосе можно найти в книге Nucleus: A Trip Into the Heart of Matter Рэя Макинтоша и др. авторов (Canopus Publishing, 2001).


[Закрыть].

Два самых легких элемента, водород и гелий, были созданы не внутри звезд, а на заре существования Вселенной, сразу же после Большого взрыва. Сегодня примерно 98 процентов всего видимого вещества во Вселенной состоит из этих двух элементов, а оставшиеся 2 процента – из всего остального.

Богатое разнообразие ядер, которые могут существовать в зависимости от того, как именно комбинируются протоны и нейтроны (пока мы изучили всего несколько сотен из около семи тысяч их возможных видов)[57]57
  Представьте это в грубой форме как примерно сотню элементов (различающихся количеством протонов), большинство из которых имеет десятки различных изотопов (различающихся количеством нейтронов).


[Закрыть], объясняется двумя причинами. Во-первых, протоны и нейтроны подчиняются сходным квантовым правилам с вращающимися вокруг ядра электронами, которые определяют, как именно они могут располагаться внутри ядер. Подобно электронам, которые должны описываться волновыми функциями, чью форму определяют соответствующие квантовые числа, нуклоны тоже правильнее представлять в качестве распространенных сущностей, распределяющихся внутри ядра согласно их квантовым числам.

С электронами мы хотя бы можем позволить себе роскошь представить их в качестве крошечных мячиков, вращающихся вокруг ядра, даже если это неправильно. Внутри ядра пространство ценится на вес золота и нуклоны так плотно стоят друг к другу, что мы можем лишь представить сумку с мячами, которые борются за место.

На практике наше представление о нуклоне зависит от того, как мы пытаемся его изучить. Если нам хочется описать, как высокоэнергетические протоны или нейтроны, бомбардирующие ядро, взаимодействуют с другими нуклонами, мы обнаруживаем, что их довольно логично считать крошечными локализованными частицами. Однако внешний нейтрон в нейтронном облаке (см. статью «Ядерные облака» в Главе 3) обладает волновой функцией, которая распространяется на большой объем вокруг всего ядра.

Вторая причина сложности ядер связана с природой сильного ядерного взаимодействия, которое, как оказывается, имеет даже более фундаментальное происхождение, чем предполагал Юкава, предлагая свою картину обмена пионами. Ко второй половине XX века физики начали задумываться, не происходят ли внутри нуклонов некие более глубинные процессы.

Кварки

К середине 1930-х годов было известно о существовании нескольких элементарных частиц. Помимо протонов, нейтронов и электронов, которые составляют атомы обычной материи, и фотонов электромагнитного излучения, физики также обнаружили позитроны и нейтрино. Затем, вскоре после появления теории о пионах Юкавы, в космических лучах засекли новую частицу, которую сначала ошибочно приняли за пион Юкавы. На самом деле она напоминала тяжелый и нестабильный электрон и сегодня называется «мюоном». Мюоны формируются в верхних слоях атмосферы Земли, когда высокоэнергетические протоны, прилетающие из космоса, сталкиваются с молекулами воздуха, и продолжительность их жизни составляет всего лишь долю секунды. Пионы были экспериментально обнаружены несколькими годами позже.

Чтобы глубже изучить структуру квантового мира, вскоре были построены ускорители частиц (или дробилки атомов, как их сначала называли). Идея была проста: вместо использования света для исследования субатомных структур физики последовали примеру Резерфорда с альфа-частицами. Однако, чтобы изучать более маленькие линейные масштабы, им нужны были более энергетические частицы. Что важно, они использовали волнообразные свойства частиц материи, а не световые волны. Чем выше энергия пучка частиц, тем короче длина волны де Бройля и меньше итоговый линейный масштаб. Кроме того, чем больше энергии можно освободить из крошечного объема посредством все более мощных столкновений частиц, тем выше вероятность создания из этой энергии все более и более экзотических частиц.

Ко второй половине XX века было открыто так много новых элементарных частиц, что физики начали задумываться, действительно ли их можно называть элементарными. Как выяснилось, атомы 92 различных элементов состояли всего из трех частиц – протонов, нейтронов и электронов, – так, может, все эти частицы тоже состояли из нескольких более фундаментальных компонентов?

При классификации частиц было обнаружено, что одно семейство включает в себя слишком много вариаций. Подверженные сильному взаимодействию адроны подразделяются на две группы. Первую составляют барионы, включая протон и нейтрон. К ним вскоре добавился целый ряд новых частиц-барионов, в том числе «лямбда», «сигма», «кси» и «омега». Вторая группа, называемая мезонами, включает в себя пион, а также несколько других, более тяжелых частиц, таких как «эта» и «каон».

Мы не можем вынуть отдельные кварки из частицы вроде нуклона. Даже если мы дадим достаточно энергии, чтобы разорвать связь между кварками, с помощью этой энергии у нас получится лишь создать новую пару кварк/антикварк посредством так называемого «рождения пар» (см. рисунок на странице 188). Новый кварк встанет на место вынутого из нуклона, а антикварк объединится с вынутым кварком и сформирует мезон.

В попытке восстановить простоту и лаконичность два теоретика, Марри Гелл-Ман и Джордж Цвейг, предположили, что все адроны (барионы и мезоны) обладают внутренней структурой. Они продемонстрировали, что все различные вариации можно представить состоящими из более элементарных частиц, называемых «кварками».

Всего несколькими годами позже эта гипотеза получила подтверждение в Стэнфордском центре линейного ускорителя в Калифорнии. В ходе эксперимента, который в значительной степени напоминал знаменитый опыт Резерфорда с рассеянием альфа-частиц, в свое время подтвердивший гипотезу о внутреннем строении атомов, высокоэнергетические электроны отскакивали от протонов и нейтронов. На этот раз направление отталкивания электронов показало, что внутри каждого нуклона содержится три крошечных сгустка материи. Существование кварков было доказано.

Сначала считалось, что существует всего три типа (называемых «ароматами») кварков. Теперь мы знаем, что всего их шесть, причем каждый обладает различной массой. Протоны и нейтроны состоят всего из двух типов кварков, названия которых довольно незамысловаты: протон содержит два «верхних» кварка и один «нижний», а нейтрон – два «нижних» и один «верхний».

Как выяснилось, заряд протона или электрона представляет собой не самую маленькую единицу электричества. Три кварка заряжены отрицательно и обладают по одной третьей заряда электрона каждый, а другие три кварка заряжены положительно и содержат по две трети заряда протона. Таким образом два верхних кварка, положительный заряд каждого из которых равен двум третям заряда электрона, и один нижний кварк, отрицательный заряд которого равен одной трети заряда электрона, вместе составляют заряд протона, а два нижних и один верхний нивелируют заряды друг друга внутри электрически нейтрального нейтрона.

Фермионы включают три поколения семейств частиц: в нижней части левой колонки находятся кварки, а в нижней части правой – лептоны. Вся состоящая из атомов материя во Вселенной создана исключительно из частиц первого поколения (они изображены на поверхности). В это семейство входят верхние и нижние кварки, которые составляют нуклоны в атомном ядре, электрон и его нейтрино. Частицы второго и третьего поколения гораздо более тяжелы и имеют очень краткий срок жизни. Их можно создавать в ускорителях частиц.

Четыре других аромата называются – хотя на это и нет особых причин – «странностью», «очарованием», «прелестью» и «истинностью». Лично я предпочитаю описание четырех ароматов магии, данное Терри Пратчеттом в романах о Плоском мире: «верхний», «нижний», «поперечный» и «мятный»!

В дополнение к электрическому заряду кварки должны также обладать другим свойством, называемым цветным зарядом. Он необходим, чтобы объяснить, почему для создания нуклонов и всех остальных барионов кварки группируются исключительно по три, но встают в пары кварк/антикварк для создания пионов и сходных с ними мезонов. Подробнее об этом я расскажу в Главе 8.

Сегодня известно о существовании всего двух видов элементарных частиц материи: кварков и лептонов. Лептонами называют все частицы, которые не подвержены сильному ядерному взаимодействию, – то есть все частицы, не имеющие цветного заряда, а иными словами: все элементарные частицы материи, за исключением кварков! К лептонам относится электрон и два его более тяжелых собрата, мюон и таулептон, а также три типа нейтрино.

Что ж, приятно хотя бы осознавать, что первая открытая элементарная частица, обнаруженная более ста лет назад, до сих пор остается элементарной. Отдадим должное электрону.

Так насколько мы уверены, что электроны и кварки представляют собой самые фундаментальные кирпичики материи? Быть может, со временем мы выясним, что они тоже обладают внутренней структурой. Быть может, существует и кое-что более базовое и фундаментальное.

Элементарные компоненты

Фрэнк Клоуз, профессор физики, Оксфордский университет

На различных этапах истории появлялись разные кандидатуры на звание фундаментальных кирпичиков материи. Столетие назад фундаментальными считались атомные элементы, к 1930-м им на смену пришли электроны, протоны и нейтроны. Сегодня электрон по-прежнему в нашем списке, но протоны и нейтроны, как выяснилось, состоят из более мелких частиц – кварков. При изучении истории возникает очевидный вопрос: действительно ли электрон и кварки фундаментальны или же они тоже состоят из еще более мелких частиц, как русские матрешки? Честный ответ таков: мы не знаем! Мы можем лишь сказать, что сегодня ни один из лучших экспериментов не дает и намека на наличие более глубинной структуры. В то же время есть намеки, что в этом слое «космического лука» есть нечто особенное.

Как мы к этому пришли? Есть две экспериментальных техники: рассеяние и спектроскопия.

Если предполагаемый фундаментальный слой на самом деле состоит из более глубинных компонентов, квантовая механика ограничивает способы распределения этих компонентов. Одна из таких конфигураций будет обладать наименьшим количеством энергии: мы называем ее основным состоянием. Один или несколько компонентов могут пребывать в более высокоэнергетическом состоянии, из-за чего вся система будет обладать большим количеством энергии. Компонент может испускать фотон света, теряя энергию в процессе; а поглощение фотона подходящей энергии может переводить систему из основного состояния в более высокоэнергетическое. На основании спектра энергий фотона можно вывести рисунок энергетических уровней (результирующей) системы.

Итоговые энергетические уровни молекулы (из-за вибрации атомов друг возле друга); атома (из-за его электронов); ядра (из-за вибрации и вращения его протонов и нейтронов) и даже самих протона или нейтрона (из-за движения составляющих их кварков) с качественной точки зрения кажутся очень похожими. Однако количественно они различаются.

Единицы энергии на квантовом уровне называются «электронвольтами»: 1эВ = 1,6×10^-19 Джоулей. Чтобы вы получили представления о масштабе этой единицы, скажу, что обычно требуется несколько эВ, чтобы выбить электрон из атома. Для возбуждения молекул необходимы миллиэлектронвольты (мэВ); ядра атомов возбуждаются под воздействием миллионов электронвольт (МэВ), а протоны и нейтроны – под воздействием сотен МэВ. Это отражает еще более мелкие масштабы расстояний и действующих сил при переходе от относительно крупных молекул к маленьким протонам. Это первый намек на существование более глубокой структуры. Рассеяние напрямую от этих компонентов (как в экспериментах Резерфорда на атомном ядре или высокоэнергетическое рассеяние пучков электронов на кварках) показывает их внутренние составляющие.

Представим, что мы аналоговым способом перечислили все вариации кварка или электрона, мюона и тау-лептона. Самые легкие из них обладают массой порядка МэВ. Тау-лептон, очарованный кварк и прелестный кварк находятся в масштабе ГэВ (миллиардов эВ), а истинный кварк – сотен ГэВ. Может ли это быть признаком новой спектроскопии, основанной на «субкварках» и «сублептонах»?

Однако здесь не получается следовать по знакомому пути. К примеру, нет никаких признаков электромагнитных переходов (испускания или поглощения фотонов) между «тяжелыми» и «легкими» лептонами, хотя именно это произошло бы, если бы они представляли собой просто возбужденные состояния друг друга. В отношении кварков это тоже верно, хотя свидетельства здесь менее прямые. Кроме того, все эти частицы обладают одинаковым спином (половиной постоянной Планка), а в спектроскопии возбуждения обычно наблюдается весь диапазон значений спина. В дополнение к этому есть косвенные намеки, что существуют максимум три «поколения», в то время как простой спектр возбуждения включал бы в себя весь диапазон состояний. Наконец, их размер (если они вообще существуют) составляет менее 10^-18 м, а в таком мизерном измерении их массы должны составлять порядка многих ГэВ, а не МэВ (в случае с верхним и нижним кварками и электроном).

Либо эти частицы действительно фундаментальны, либо здесь работает что-то за пределами традиционной квантовой механики. Любой из этих вариантов представляет чрезвычайный интерес. Похоже, в современном семействе «фундаментальных» частиц, включенных в стандартную модель, действительно есть кое-что новенькое.

Глава 8. В поисках теории всего

Чтобы понять структуру нашей Вселенной на самом глубоком уровне, физики ищут ответы на все вопросы и решают все загадки. Мы никогда не перестаем спрашивать почему:

Почему это случилось?

Из-за такого-то и такого-то эффекта.

Что вызвало этот эффект?

Взаимодействие этого тела вон с тем.

Почему они вступили во взаимодействие?

Потому что они оказались под влиянием такой-то и такой-то силы.

Каково происхождение этой силы?

И так далее. Однако, в отличие от детей, мы не можем удовольствоваться типичной отговоркой раздраженных родителей: «Потому что так повелел Бог!» Конечно, многие ученые верят в Бога, но это вряд ли хоть когда-то мешает им искать ответы на самые фундаментальные вопросы в их области исследования.

Физиков-теоретиков, однако, закапываться все глубже и глубже в сложные механизмы природы толкает не только жажда знаний. Они также ищут в природе различные паттерны и закономерности, которые проявляются в простоте и красоте математических уравнений. Некоторые великие умы порой даже отвергали теорию, если математика в ней была слишком уродливой или неуклюжей! При этом они могли сказать что-нибудь вроде: наверное, здесь что-то не так, природа точно не могла создать такую нелепицу. Если вы не математик и не физик, такая причина отказа от теории может показаться вам нелогичной, однако это работает. Поиски величайшей истины всегда являют собой поиски красоты и простоты. Кажется, что множество феноменов, которые мы наблюдаем вокруг, будь то на Земле или в свете далеких звезд, в конце концов объясняются удивительно малым количеством фундаментальных теорий. Вся классическая механика объясняется ньютоновскими законами о движении и силах, а теории относительности Эйнштейна развивают их; электричество и магнетизм представляют собой два проявления одной и той же электромагнитной силы; а поведение всех субатомных частиц, разумеется, объясняет квантовая механика.

Итак, физикам XX века нужно было не просто найти и классифицировать все фундаментальные частицы. Им необходимо было понять, почему эти частицы взаимодействуют друг с другом и каково происхождение возникающих между ними сил. А если во взаимодействии участвует несколько сил, то одинаково ли их происхождение? Квантовая механика 1920-х годов была лишь первым шагом к этому. Следовательно, история прогресса атомной и ядерной физики и физики частиц, которую я рассказал в предыдущей главе, неполна. Ведь в своем стремлении проникнуть в сущность материи и обнаружить ее фундаментальные кирпичики физики также не забывали искать в своих теориях простоту и симметрию. Священным Граалем физики стала величайшая теория всего, всемогущая теория, которая объясняла бы все естественным образом происходящие во Вселенной явления[58]58
  Предостережение о редукционизме: большинство природных явлений сложны, а многие их свойства проявляются лишь на макроуровне. Следовательно, изучение одной молекулы Н₂0 не дает нам никакого намека на то, почему вода «мокрая».


[Закрыть].

В этой главе мы увидим, какие продвижения были сделаны в этом направлении, и попытаемся понять, приближаемся ли мы наконец к открытию этой теории.

Квантовая теория света

До сих пор я упоминал корпускулярно-волновой дуализм только в отношении квантовых объектов, например электронов, которые ведут себя, как волны, когда мы за ними не наблюдаем, и как частицы, когда наблюдение установлено. Но волнообразный аспект связан с волновой функцией, а мне не хочется снова повторять противоречивые рассуждения о физическом смысле волновой функции. Когда речь идет о свете (и всех остальных формах электромагнитного излучения), волновой аспект довольно реален. У нас как будто появляется выбор считать свет физической волной или физическими частицами, в зависимости от того, как мы на него смотрим и какой феномен изучаем.

На самом деле появление квантовой механики не заставило физиков забыть о классической волновой теории света. Эта теория, во второй половине XIX века предложенная шотландцем Джеймсом Клерком Максвеллом, заключается в наборе уравнений, которые носят его имя. Максвелл показал, что свет состоит из комбинации электрического и магнитного полей, колеблющихся под прямыми углами друг к другу и распространяющихся на скорости 300 000 километров в секунду.

Важно отметить, что уравнения Максвелла согласуются со специальной теорией относительности. В отличие от уравнений движения Ньютона, которые необходимо модифицировать с учетом теории относительности, чтобы они давали верные результаты на скоростях, близких к скорости света, уравнения Максвелла верны сразу. Само собой, теория, которая описывала бы движение на скорости света (то есть движение самого света) и не сходилась бы при этом со специальной теорией относительности, привела бы к возникновению своего рода дилеммы. Напротив, квантовая механика в трактовке Гейзенберга и Шрёдингера со специальной теорией относительности не сходилась. Она могла лишь описывать поведение квантовых сущностей, например электронов, скорость движения которых гораздо ниже скорости света. Таким образом, подобно тому как движение классического тела, к примеру планеты или футбольного мяча, можно точно описать уравнениями Ньютона, но при приближении его скорости к скорости света требуются поправки, уравнение Шрёдингера тоже применимо только к медленно движущимся квантовым объектам. На релятивистских скоростях специальная теория относительности показывает, как величины, включая массу, импульс и энергию тела, начинают меняться. Следовательно, в крайнем случае значения этих величин в уравнении Шрёдингера необходимо заменить их релятивистскими версиями.

Объясню на примере, что это за собой влечет. Масса объекта косвенно указывает на содержащееся в нем количество «вещества». На самом деле в повседневной речи понятия массы и веса обычно взаимозаменяемы[59]59
  Разница в том, что в космосе вы не обладаете весом, так как на вас не действует гравитационная сила, но ваша масса при этом остается неизменной.


[Закрыть]. Таким образом, мы считаем массу постоянной величиной, которая не изменяется из-за движения тела. Однако специальная теория относительности гласит, что при приближении скорости тела к скорости света его масса начинает расти, пока на скорости света не становится бесконечной – именно поэтому ни один объект, обладающий массой в покое, не может перемещаться на скорости света. Всего через год после публикации оригинального уравнения Шрёдингера его независимо друг от друга переформулировали с учетом этих изменений Оскар Клейн и Уолтер Гордон, а также сам Шрёдингер. Но в новом уравнении обнаружилась довольно серьезная проблема: квантовые вероятности, которые оно предсказывало на основании волновой функции, могли принимать отрицательные значения! Как вообще понять фразу, что у электрона есть минус двадцать процентов вероятности оказаться в конкретном месте?

В 1928 году Поль Дирак опубликовал статью под заголовком «Квантовая теория электрона», в которой предложил альтернативное уравнению Шрёдингера уравнение. Оно не только было «полностью релятивистским», но и естественным образом учитывало спин электрона (а это было в то время очень важно, если с помощью этой теории планировалось объяснять новые экспериментальные результаты). Именно это уравнение привело Дирака к теоретическому предсказанию античастиц[60]60
  Впервые описанному в письме, которое Дирак отправил Бору в 1929 году.


[Закрыть] и идее о рождении и аннигиляции пары электрон-позитрон.

Годом раньше, в 1927-м, Дирак также опубликовал прорывную статью, комбинирующую квантовую механику с теорией света Максвелла и предлагающую первую квантовую теорию фотона. В ней он «проквантовал» электромагнитное поле.

Затем он выяснил, как совместить две этих теории, одна из которых описывала электрон, а другая – фотон. В результате появилась теория квантовой электродинамики. Она стала первым примером так называемой квантовой теории поля и объяснила, как именно электроны испускают и поглощают фотоны, а также как два электрона отталкиваются друг от друга, обмениваясь фотоном.

Несмотря на многообещающее начало, в 1930-х и 1940-х квантовой теории поля пришлось нелегко, когда она столкнулась со множеством математических трудностей. Видите ли, в отличие от старой квантовой механики, она позволяла постоянное рождение и гибель виртуальных частиц – не забывайте, именно это получается при объединении принципа неопределенности Гейзенберга с уравнением Эйнштейна Е=mc². Это означает, что определенные расчеты с применением теории приводили к бесконечным ответам. Я могу объяснить это на пальцах. Основная идея квантовой теории поля заключается в том, что нечто вроде электрического поля можно представить в виде множества виртуальных фотонов, которые все время то рождаются, то вновь исчезают. Следовательно, происходящий между двумя электронами обмен фотоном – это лишь простейший из возможных процессов. Изучая все более короткие расстояния, мы обнаружим, что на самом деле происходит гораздо больше. Например, этот виртуальный фотон по пути от одного электрона к другому может вдруг превратиться в виртуальную пару электрон-позитрон, которая быстро аннигилирует и вернет изначальный фотон на место, прежде чем он достигнет точки своего назначения. Однако за краткий период существования виртуальных электрона и позитрона они также смогут обменяться виртуальным фотоном, в результате чего могут родиться новые электрон и позитрон – и так далее. Остается лишь надеяться, что при расчетах вероятность этой более сложной активности можно игнорировать или она хотя бы будет становиться все менее значительной, однако это не так. При расчетах она приводит к бесконечным результатам.

На самом деле эта проблема существовала задолго до появления квантовой механики. В XIX веке физики ломали голову над следующим вопросом. Электрический заряд генерирует вокруг себя электрическое поле, но как нам рассчитать, какой эффект это поле оказывает на заряд, который его сгенерировал? Эта проблема возникает только в том месте, где расположен заряд, но и здесь при расчете мы получим бесконечный результат. Это объясняется необходимостью поделить определенную величину на расстояние между интересующей нас точкой и местоположением заряда. В нашем случае расстояние равняется нулю. А деление на ноль дает бесконечность.

Эти проблемы с бесконечностью, которые преследовали квантовую теорию поля, в конце концов были решены в 1949 году, когда трое физиков, Ричард Фейнман, Джулиан Швинглер и Синъитиро Томонага, независимо друг от друга нашли способ избавиться от бесконечностей при помощи математического фокуса, называемого «перенормировкой». В итоге появилась теория, которая по сей день считается самой точной в науке. Она до сих пор называется квантовой электродинамикой – или КЭД, – и сегодня многие физики при использовании этого термина имеют в виду именно ее. Однако не стоит забывать, что сначала, двадцатью годами ранее, КЭД предложил Поль Дирак.

Квантовая теория поля описывает взаимодействие двух электронов, учитывая серию гораздо более сложных, но менее вероятных процессов, которые могут произойти. Процесс «низшего порядка» представляет собой обмен единственным виртуальным фотоном (вверху). Процесс более высокого порядка предполагает, что в ходе этого обмена один из электронов испустит фотон, который по пути к другому электрону создаст пару электрон-позитрон. Эта пара быстро аннигилирует и снова создаст фотон, который и будет поглощен вторым электроном (посередине). Есть даже небольшая вероятность (внизу), что пара электрон-позитрон, рожденная фотоном в процессе обмена, сама обменяется виртуальным фотоном, который также создаст пару электрон-позитрон, – и так далее.

КЭД соответствует экспериментальным измерениям с точностью до одной стомиллионной. Но не думайте, что это просто удачное описание того, как электрически заряженные частицы чувствуют присутствие друг друга, обмениваясь фотонами. Эта теория природы взаимодействия света и материи является наиболее фундаментальной и важной во всей науке. Все механические, электрические и химические законы и феномены основываются именно на ней. Кроме гравитации и сил, действующих внутри атомного ядра, все природные процессы в итоге объясняются КЭД: как атомы водорода и кислорода объединяются в молекулу воды, какова природа солнечного света, как изображение этой страницы появляется на экране ноутбука, пока я печатаю текст, и как электрические сигналы моего мозга преобразуются в механические рефлексы, контролирующие движения моих пальцев, нажимающих на кнопки клавиатуры.

Мы видим, что КЭД лежит в основе всей химии (а следовательно, и биологии), ведь на фундаментальном уровне она сводится к тому, как атомы взаимодействуют через электроны, а это происходит благодаря электромагнитной силе, представляющей собой не что иное, как обмен фотонами.

Некоторым физикам, включая и самого Дирака, не понравилось, как фокус с перенормировкой позволил избавиться от бесконечностей. В математическом отношении казалось, что неугодные части теории просто смели под ковер. Так что, хотя итоговая теория и оказалась очень точной, пуристам вроде Дирака всегда казалось, что необходимости в перенормировке вообще не должно возникать, и они не прекращали поиски чего-то более фундаментального.

Последние полвека основная цель исследователей фундаментальной физики была гораздо более масштабной. Несмотря на свой успех, КЭД объясняет лишь одну из четырех сил природы. Возможно ли описать остальные три силы (гравитацию и два ядерных взаимодействия) с помощью квантовой теории поля – то есть используя идею об обмене квантовыми частицами? Более того, существует ли единая квантовая теория поля, которая справилась бы со всем разом?