Текст книги "Квант"

Урок Эйнштейна

Более маленькая группа исследователей, чем сторонники теории струн, работает в другом направлении. Они отталкиваются от общей теории относительности и модифицируют ее, надеясь обнаружить квантовую теорию пространства-времени. Ряд ученых полагает, что они нашли верный способ. Их теория называется «петлевой квантовой гравитацией», и последние пару десятилетий в ней наблюдается стабильный прогресс. Петлевая квантовая гравитация также предсказывает, что в масштабе Планка пространство и время состоят из неделимых сгустков. Существенное отличие от теории струн заключается в том, что в последней пространство и время считаются лишь фоном – своего рода сценой, на которой танцуют струны, – но петлевая квантовая гравитация идет вразрез с одним из центральных столпов теории Эйнштейна, который гласит, что пространство и время можно описать только с позиции взаимодействия между различными событиями. Проще говоря, это равносильно утверждению, что расстояние между двумя точками существует только потому, что существуют сами точки.

Петлевая квантовая гравитация отталкивается от верной картины пространства и времени. Ее «петли», в отличие от суперструн, не являются физическими сущностями. Реальны лишь взаимодействия между петлями. К несчастью, с предсказанием свойств всех четырех сил в единой форме петлевая квантовая гравитация не справляется.

Быть может, чтобы построить мост между квантовой механикой и общей теорией относительности, нужно приложить немало усилий. А может, ключ содержится в М-теории. Нам остается лишь наблюдать.

Подчеркивая отрицание

Пол Дэвис, профессор натурфилософии, Университет Маккуори, Сидней

Когда в 1974 году Стивен Хокинг объявил, что черные дыры на самом деле не черные, а излучают тепло и медленно испаряются, люди начали гадать, откуда появляется энергия тепла. Раз черная дыра все поглощает, откуда же она берет энергию для подпитки теплового излучения? Ответ на этот вопрос вскоре нашелся. Излучаемое черной дырой тепло обеспечивается не энергией, выходящей из дыры, а отрицательной энергией, входящей в нее.

Простыми словами, отрицательное энергетическое состояние представляет собой состояние с меньшим количеством энергии, чем состояние с нулевым гравитационным полем. Но как можно обладать меньшей массой, или энергией, чем абсолютно пустое пространство? Секрет кроется в квантовой механике – или, точнее, в квантовой теории поля. Согласно этой теории, кажущееся пустым пространство на самом деле пустым не является – в нем кишат всевозможные «виртуальные» частицы, которые существуют лишь мимолетно. Так называемое состояние квантового вакуума невозможно освободить от этих бесчисленных призрачных сущностей, хотя они и не обладают измеряемой энергией, а следовательно, совсем не имеют силы притяжения. И действительно, виртуальные частицы обнаруживают себя, только когда что-то нарушает квантовый вакуум.

Простой пример нарушения квантового вакуума дает знаменитый эффект Казимира, открытый в 1948 году. Два поставленных друг напротив друга зеркала заключают между собой некоторый объем квантового вакуума. Зеркала отражают реальные фотоны света, но также отражают и призрачные виртуальные фотоны. Это нарушает энергетический бюджет квантового вакуума, и при сведении баланса обнаруживается, что общее количество энергии модифицированного вакуумного состояния между зеркалами меньше, чем количество энергии немодифицированного состояния, где не задействованы зеркала, то есть пустого пространства. Таким образом, наличие параллельных зеркал опускает уровень энергии ниже уровня энергии пустого пространства, делая его отрицательным в понимании большинства людей. Эта отрицательная энергия проявляет себя в качестве измеримой силы притяжения между зеркалами. В 1970-х годах мы со Стивеном Фуллингом, используя квантовую теорию поля, открыли, что отрицательные энергетические состояния можно создавать и с помощью одного зеркала, если двигать его особым образом. Более того, наши расчеты показали, что отрицательная энергия будет удаляться от зеркала на скорости света, давая возможность появления пучка отрицательной энергии – в противоположность статической отрицательной энергии, связываемой с эффектом Казимира. Вскоре после этого было обнаружено, что смешанные лазерные пучки могут создавать краткие вспышки отрицательной энергии из так называемых сжатых состояний. Эти состояния недавно были продемонстрированы в лабораторных условиях.

Как только была открыта возможность течения отрицательной энергии, мы с Фуллингом сумели доказать, что излучение Хокинга подпитывается именно таким образом. На расстоянии излучение тепла представляет собой поток положительной энергии, вытекающей из черной дыры. Однако мы знали, что этот поток энергии нельзя отследить до его истока внутри дыры, поскольку это бы нарушало правило, что ничто не может покинуть дыру. Мы обнаружили, что поток отрицательной энергии постоянно втекает в дыру из окружающей ее области. В результате непрерывного накопления отрицательной энергии внутри дыры ее масса уменьшается. Наши расчеты подтвердили, что черная дыра теряет массу-энергию именно с той скоростью, которая необходима для поддержания теплового излучения. Черные дыры, а на самом деле и все сферические объекты, создают рядом с собой отрицательную энергию квантового вакуума, поскольку искривление пространства-времени под действием их гравитационного поля нарушает активность виртуальных частиц. По одному из этих удачных совпадений, создаваемая при превращении звезды в черную дыру деформация пространства, как выяснилось, оказывает на квантовый вакуум математически идентичный акселерационному зеркалу эффект.

Теоретическая возможность создания потока отрицательной энергии – на практике пучка холода и тьмы вместо тепла и света – привела к появлению целого ряда странных и запутанных сценариев. Допустим, этот пучок направлен на горячий объект, отличный от черной дыры, например на печь, топка которой закрыта заслонкой. Казалось бы, содержимое печи должно потерять энергию и остыть. Однако это было бы явным нарушением прославленного второго закона термодинамики, поскольку потеря тепла печью была бы равносильна потере энтропии[62]62
  Энтропия – это довольно странная величина, которая измеряет уровень беспорядка в физической системе. Например, перетасовка колоды карт повышает ее энтропию.


[Закрыть], а второй закон запрещает снижение энтропии закрытой системы. (Сам пучок имеет нулевую энтропию.) Второй закон представляет собой основу термодинамики, и любое его нарушение приводит к появлению вечного двигателя, существование которого считается невозможным.

Еще один сценарий с участием отрицательной энергии тоже ведет к парадоксу – а именно, к существованию в пространстве кротовых нор, которые прославила Джоди Фостер в фильме «Контакт». Кротовые норы представляют собой гипотетические тоннели, или трубки, в пространстве, которые связывают отдаленные точки коротким путем. Если бы они действительно существовали, их можно было бы использовать в качестве машин времени. При определенных обстоятельствах астронавт, который прошел сквозь кротовую нору, вышел в отдаленной точке пространства и пошел обратно обычным путем, может вернуться домой еще до своего ухода! Следовательно, само существование кротовых нор ведет к парадоксу. Математические модели Кипа Торна и его коллег из Калифорнийского технологического института показали, что теоретически существование кротовых нор возможно, однако проходить по ним можно, только если возле их горловин будет создано некоторое отрицательное энергетическое состояние. Это необходимо, поскольку гравитация угрожает уничтожить кротовую нору, прежде чем через нее пройдет хоть что-то. Так как отрицательная энергия обладает отрицательной массой, она дает отрицательную гравитацию, противостоит пинч-эффекту и оставляет горловину открытой. Таким образом, неограниченная отрицательная энергия снова ведет к нефизичному парадоксу.

Хотя описанные парадоксы не по душе физикам-теоретикам, никто еще не доказал невозможность непрерывных потоков или ванн отрицательной энергии. Вопрос о том, могут ли, скажем, в квантовом вакууме храниться неограниченные запасы энергии, остается открытым.

Глава 9. Применение кванта

Надеюсь, теперь я убедил вас, насколько фундаментальна квантовая механика, которая лежит в основе столь многих областей современной физики и химии. Само собой, вы можете упрямиться и утверждать, что все это очень интересно, однако не имеет почти никакого отношения к повседневной жизни. В конце концов, мир наших ощущений и чувств слишком далек от всей квантовой странности, происходящей на микроскопическом уровне; вряд ли она может оказывать непосредственное влияние на нас. Так что в этой главе мы узнаем, как некоторые идеи квантовой физики, описанные на этих страницах, в последние полвека были использованы для разработки технологий, которые мы сегодня принимаем как должное.

К примеру, определенное свойство волновых функций электрона – а именно, их подчинение принципу исключения Паули – объяснило, как электроны располагаются на энергетических «оболочках» атомов, а это привело к пониманию электропроводности металлов. Это, в свою очередь, подтолкнуло физиков к изучению полупроводниковых материалов и изобретению транзистора, на основании которого впоследствии появились микрочип, компьютер и Интернет.

Более того, CD – и DVD-плееры используют соответствующее свойство фотонов, подарившее нам лазер – устройство, которое нашло применение во множестве технических, медицинских и научных сфер, не говоря уж о сфере развлечений и отдыха.

Феномен квантового туннелирования дал нам ядерную энергию и однажды, надеюсь, приведет к появлению более чистого источника бесконечной энергии – ядерного синтеза.

Еще одно странное квантовое свойство определенных материалов, охлажденных почти до абсолютного ноля, дало нам сверхпроводники, которые однажды могут предоставить нам окончательное решение для консервации энергии – силовые кабели с нулевым электрическим сопротивлением.

Вы правда думаете, что в радиоактивности нет ничего хорошего? А что, если я скажу вам, что она произвела революцию в медицине? И как, по-вашему, работает датчик дыма?

Список очень велик, но я остановлюсь только на нескольких наиболее важных технологиях, которые непосредственно основаны на квантовой механике.

Эпоха микрочипа

Сегодня кажется, что все, от автомобилей до стиральных машин, от кофеварок до музыкальных открыток, содержит в себе микрочип. Но вы хоть раз задумывались, как этот чип работает?

В статье о принципе исключения Паули в Главе 7 я описал, как электроны располагаются внутри атомов, при условии что двум электронам не позволяется занимать одно и то же квантовое состояние. Иначе говоря, они не могут описываться одной волновой функцией и в чем-то должны различаться: либо по энергии, либо по моменту импульса, либо по направлению спина. Это происходит потому, что электроны, как и другие основные кирпичики материи, кварки, принадлежат к классу элементарных частиц, называемых фермионами (в честь великого итальянского физика Энрико Ферми). Считается, что фермионы подчиняются принципу исключения и предпочитают держаться особняком, каждый в своем уникальном квантовом состоянии. Частицы-переносчики взаимодействия, такие как фотоны, принадлежат к другому классу, называемому бозонами. Они гораздо более общительны и не стесняются (а на самом деле даже предпочитают) обладать идентичными волновыми функциями и занимать одинаковые квантовые состояния. Принцип исключения к бозонам неприменим.

Таким образом, законы квантовой механики дали нам понимание строения атома. Внешние электроны атома определяют его химические свойства, которые, в свою очередь, объясняют, как атомы соединяются друг с другом для формирования различных материалов. Когда атомы оказываются вместе в веществе, их внешние электроны понимают, что обладают чуть большей свободой. Вместо того чтобы занимать определенный энергетический уровень, они принимают широкий диапазон энергий и составляют так называемую валентную зону. Так как атомов очень много, позволенные в этой зоне значения энергии очень близки друг к другу, а потому ее можно считать практически непрерывным энергетическим спектром.

В некоторых материалах, например в металлах, эта валентная зона заполнена лишь частично, и принцип Паули не запрещает электронам двигаться по ней. Когда на металл подается ток, эти валентные электроны приходят в свободное движение, обеспечивая электрический ток. Валентная зона в таких материалах называется зоной проводимости, а сами материалы называются электрическими проводниками.

Если же материал состоит из атомов, валентная зона которых заполнена до отказа, то все состояния зоны заняты и перемещаться электронам некуда. Электроны валентной зоны более не могут свободно двигаться, поэтому такая зона не считается зоной проводимости.

Обычно между этой зоной и следующей существует промежуток. Если этот промежуток слишком широк, электроны просто остаются на месте, так как они не могут выскочить на свободу. А если они не могут пробиться в следующую энергетическую зону, они не могут и двигаться по материалу под воздействием электрического поля. Такие материалы называются диэлектриками.

Энергия электронов в твердых телах. Каждая заштрихованная шахта обозначает один атом в решетке. Многие электроны тесно связаны с атомами-хозяевами, занимают отдельные квантовые орбитали и, следовательно, не двигаются по решетке. Однако более высокие энергетические уровни, занятые внешними электронами, сливаются вместе и формируют «энергетические зоны», каждая из которых обладает непрерывным диапазоном позволенных энергий. Между этими зонами находятся энергетические промежутки, которые электронам занимать запрещено. В металле-проводнике (вверху) верхняя (валентная) зона лишь частично заполнена электронами, которые, таким образом, свободны перемещаться по решетке, а следовательно, проводить электричество. В диэлектрике (посередине) валентная зона полностью заполнена и квантовые законы запрещают электронам двигаться. Так как промежуток между зонами слишком широк, чтобы его перепрыгнуть, электроны не могут пошевелиться. В полупроводнике (внизу) валентная зона также заполнена, однако промежуток между зонами очень узок и некоторые электроны могут перепрыгивать его, создавая новую проводящую зону.

Материалы, которые обладают промежуточной атомной структурой между проводниками и диэлектриками, характеризуются довольно интересным свойством. Атомы в решетке кремния, к примеру, обладают валентной зоной, полной электронов, однако энергетический промежуток между этой зоной и следующей вполне преодолим, поэтому некоторые наиболее высокоэнергетические электроны перепрыгивают в более высокую зону и превращают ее в зону проводимости. В связи с этим такие материалы называют «полупроводниками». Еще одна тонкость заключается в том, что, если электрон в полупроводнике вырывается из валентной зоны на свободу, на его месте остается дырка, которую может занять электрон соседнего атома. Это, в свою очередь, оставляет дырку во внешней зоне соседнего атома. Таким образом электрический ток, который толкает электроны в одном направлении, приводит к появлению положительной дырки[63]63
  Она положительна только в том смысле, что там нет электрона, так что она положительна относительно окружающих ее электронов.


[Закрыть], которая двигается в противоположном направлении, тем самым удваивая электрический эффект.

В чистом кремнии вышеописанный процесс происходит очень редко, так как возбужденный электрон быстро падает обратно, либо возвращаясь в свое изначальное положение, либо занимая дырку соседнего атома. При комнатной температуре проводящий электрон даст только один из десяти триллионов атомов кремния. Их количество можно увеличить путем подъема температуры, так как это предоставит дополнительную энергию для возбуждения большего числа электронов.

Однако есть и другой способ существенно повысить проводимость полупроводника – для этого необходимо добавить к нему крошечное количество другого элемента, называемое атомами примеси. Есть два типа примесей: атомы одних дают дополнительные электроны для повышения проводимости, а атомы других забирают электроны кремния для создания дырок, что также повышает проводимость. Получаемые таким образом два типа полупроводников называются электронными полупроводниками n-типа (где добавляется отрицательный заряд) и дырочными полупроводниками р-типа (где посредством кражи электронов увеличивается количество положительных дырок).

Это очень важно, поскольку, когда полоски полупроводников n-типа и р-типа кладутся друг на друга, они формируют электрический «выключатель», называемый р-n-переходом, который хитрым способом контролирует электрический ток. Такое устройство называется «диодом» и позволяет току течь в одном направлении гораздо проще, чем в противоположном. Основной принцип таков: когда два типа полупроводников вступают в контакт, некоторые свободные электроны полупроводников n-типа переходят в полупроводники р-типа и занимают имеющиеся дырки. Это приводит к появлению на границе тонкого слоя, отрицательно заряженного на стороне р-типа (так как число его положительных дырок сократилось) и положительно заряженного на стороне n-типа (так как сократилось число его электронов). Этот «обедненный» слой превращается в своеобразную улицу с односторонним движением, действуя подобно электрическому клапану: он позволяет току гораздо проще течь в одном направлении (от р-типа к n-типу), чем в противоположном.

Такие полупроводниковые диоды используются в целом ряде областей. Например, они могут испускать свет, когда ток проходит по переходу, и становиться тем самым светоизлучающими диодами, или просто светодиодами. Но пока самой известной сферой применения полупроводников остается производство «транзисторов».

Первые транзисторы были изобретены вскоре после Второй мировой войны тремя американцами – Джоном Бардином, Уолтером Браттейном и Уильямом Шокли, – которые работали в Лабораториях Белла. Их идея заключалась в использовании двух p-n-переходов, сложенных вплотную друг к другу. В зависимости от того, как именно они сложены, можно получить два типа так называемого биполярного транзистора, для которого будет характерна либо n-p-n – (р-тип между двумя n-типами), либо р-n-р-структура (n-тип между двумя р-типами). Мощный ток, текущий по пути большого сопротивления (то есть по сложному пути) через один из переходов, можно контролировать гораздо более слабым током, текущим по простому пути через другой переход. Слово «транзистор» происходит из комбинации двух слов, описывающих происходящие в этом устройстве процессы: трансфер-резистор.

Способные усиливать силу тока и напряжение, транзисторы отлично подошли для создания логических вентилей, то есть основных элементов компьютера. Они оперируют в соответствии с законами бинарной логики нолей и единиц, будучи либо «включенными», если по ним идет ток, либо «выключенными», если он не идет.

Транзисторы стали частью электрических схем, содержащих в себе и различные другие электрические компоненты, такие как резисторы и конденсаторы. В конце 1950-х годов было обнаружено, что такую схему можно создать из единственного блока полупроводникового материала, получив в итоге так называемую интегральную схему. Для этого использовались маленькие кусочки кремниевых пластин, называемые чипами (от англ. chip – тонкая пластинка), которые и дали этой схеме обиходное наименование.

Вскоре эти чипы стали производиться массово и быстро заменили громоздкие электронно-лучевые трубки, которые использовались в первом поколении компьютеров в 1940-х и 1950-х годах. К концу 1960-х каждый чип мог вмещать тысячи транзисторов в своей интегральной схеме. Сегодня в самых мощных микрочипах на площади размером с человеческий ноготь содержатся миллионы транзисторов. Более того, такие «микропроцессоры» не просто заточены под выполнение конкретной задачи, но могут быть запрограммированы на множество функций.

Хотя нам следует благодарить квантовую механику за технологию, стоящую за вездесущими микрочипами, распределение электронов в атомах, которое позволяет существование полупроводников, может и не казаться вам особенно странным квантовым явлением. Поэтому мне следует упомянуть еще одно устройство, которое также применяется в современных электронных схемах и эксплуатирует квантовую механику более очевидным образом. Туннельный диод использует тот факт, что электроны могут перепрыгивать изолирующий слой, проходить сквозь который они теоретически не имеют права. Но не пытайтесь представить их в виде крошечных частиц, которые перепрыгивают через стену в классическом смысле. Точнее будет сказать, что волновые функции электронов просачиваются за пределы изолирующей области. Благодаря такому квантовому скачку электроны получают способность преодолевать расстояния гораздо быстрее, чем при движении обычным путем через транзистор. В связи с этим такие устройства используются в качестве очень быстрых переключателей в микропроцессорах.