Текст книги "Науковедческие исследования. 2013"

Макроэволюция и наука3838
  Автор благодарит А.В. Карнаухова за помощь, обсуждение и разрешение использовать предоставленную им информацию, касающуюся космического солнечного экрана. Часть работы была поддержана грантом РФФИ 07-06-00-300.


[Закрыть]

А.Д. Панов

Ключевые слова: наука, макроэволюция, ресурсы, финансирование, космос, положительная обратная связь, математическая модель, SETI, парниковая катастрофа.

Keywords: science, macroevolution, resources, funding, cosmos, positive feedback, mathematical model, SETI, greenhouse catastrophe.

Аннотация: Наука рассматривается в контексте макроэволюции. Показано, что наука обладает типичными чертами лидера эволюции на определенном этапе планетарной макроэволюции. Правило смены лидера эволюции приводит к вопросу о возможной утрате наукой лидирующей позиции в формировании вектора развития человечества и о возможных кризисных явлениях, связанных с этим обстоятельством. Среди факторов, которые могут вызвать кризисные явления в науке уже в обозримом будущем, рассматривается удорожание экспериментальных исследований в некоторых фундаментальных направлениях физики и астрофизики. Показано, что это может привести к коллапсу внутри этих фундаментальных направлений науки. Рассматриваются возможности избежать такого ресурсного кризиса.

Abstract: Science is discussed in the context of macroevolution. It is shown that science has the typical features of an evolution leader at some stage of planetary macroevolution. The rule of evolution leader change leads to the question of a possible loss of science the leadership in forming the direction of development of mankind and to the question of possible crisis phenomena associated with this circumstance. The cost increase of experimental studies in some fundamental areas of physics and astrophysics is considered among the factors that could cause crisis phenomena in science in the foreseeable future. It is shown that this cost increase can lead to the collapse in these fundamental areas of science. The possibilities to avoid this resource crisis are discussed.

Ограниченность ресурсов и наука

Практически все согласны с тем, что человечество находится в переломной точке своего развития. Суть происходящего перехода можно охарактеризовать как смену эволюционной траектории цивилизации с траектории экстенсивного роста, характеризующейся нарастанием потребления природных ресурсов и энергии, ростом населения, ростом мирового валового продукта и т.д., на траекторию интенсивного развития, когда рост основных количественных показателей должен быть ограничен сверху или как минимум должен резко замедлиться.

Еще три-четыре десятилетия назад казалось несомненным, что поступательный количественный рост («технологический взрыв») человеческой цивилизации будет продолжен за счет глобального выхода в космос и освоения его ресурсов. Но сейчас уже можно с уверенностью констатировать, что человечество отказалось от космических амбиций и останется на Земле на долгие десятилетия. Это хорошо видно по тому, как провалились планы освоения космического пространства, которые строились и экономически обосновывались в конце 1960-х – начале 1970-х годов, и каковы планы на будущее теперь. Некоторые примеры содержатся в [11, c. 37]. В 1974 г. известный специалист К. Эрике, занятый в космической программе США, заявлял, что после 1985 г. будет введена в строй орбитальная станция на 25–100 человек. В начале 1970-х годов в качестве проекта ближайшего будущего рассматривалось строительство 90-метрового субмиллиметрового орбитального телескопа. По данным американской печати на 1975 г., к 2000 г. предполагалось ввести в строй космическую солнечную электростанцию на стационарной орбите со сроком эксплуатации 30 лет, мощностью 5 млн. кВт, площадью солнечных батарей 45 км². Другие примеры связаны с предполагаемым использованием ядерных ракетных двигателей (которые даже были созданы и испытывались [16, с. 34]), с полетом на Марс и т.д. Не будем на этом останавливаться.

Существующие планы освоения космоса не обещают быстрого прогресса. Если бы Нилу Армстронгу в 1969 г. (год первой высадки на Луне) сказали, что через 50 лет на Луну будут летать на несколько модифицированном «Аполлоне» (об американской лунной программе см. [4]), он вряд ли в это поверил бы, да, пожалуй, и обиделся бы на глупую шутку. Хотя освоение космического пространства понемногу продолжается, ни о каком экстенсивном броске в космос, который мог бы преодолеть ограниченность материальных и экологических ресурсов Земли, речь более не идет. Интересно, что подавляющая часть человечества даже не обратила внимание на этот «великий перелом», что говорит о глубоких изменениях и в общественном сознании.

Однако несущая способность Земли близка к исчерпанию, поэтому уже сейчас можно заметить, как сокращается рост цивилизации по основным экстенсивным показателям. Наиболее известно явление глобального демографического перехода, исследованное, в частности, в трудах С.П. Капицы [6]. Это явление заключается в том, что, несмотря на гиперболический рост населения Земли до 1970-х годов с предсказываемой точкой обострения (уход в бесконечность, сингулярность) в 2027 г., в настоящее время население Земли вошло в фазу стабилизации численности (что сопровождается также радикальным изменением половозрастного состава). Режим гиперболического роста сломан, острое перенаселение Земле более не грозит. При этом наиболее развитые в экономическом отношении страны уже полностью завершили демографический переход – их население стабилизировано, а в ряде случаев есть признаки депопуляции.

Подобным же образом должна стабилизироваться ситуация и с мировым валовым продуктом. Сейчас по уровню душевого дохода различные страны отличаются на два порядка величины, и простой подсчет показывает: чтобы довести уровень жизни во всем мире до уровня жизни в США (чего многие хотели бы), производство благ в мире нужно увеличить на пару порядков [10]. Это абсолютно невозможно, так как пока нет способа увеличивать уровень жизни в такой степени без наращивания потребления материальных ресурсов и энергии. При таком уровне потребления – даже при самых оптимистических прогнозах относительно развития ресурсосберегающих технологий и замкнутых производственных циклов – невосполнимые ресурсы Земли будут исчерпаны за несколько лет, а соответствующее производство энергии приведет к перегреву атмосферы3939
  К перегреву атмосферы не приводит солнечная, ветро– и гидроэнергетика, но вряд ли эти источники способны покрыть необходимые (если предполагать столь высокий уровень потребления) потребности в энергии. – Прим. авт.


[Закрыть]. Поэтому уровень жизни в США представляется некоторым абсолютно непроходимым верхним пределом, а реально достижимые величины, скорее всего, располагаются существенно ниже. Конечно, мировой продукт не сводится только к индивидуальному потреблению, но в современной либерально-рыночной экономике эти величины связаны очень тесно. Вместе с ограничением роста населения ограниченность среднего душевого дохода означает фактически и ограниченность максимально возможного мирового продукта.

Люди также находятся перед угрозой дефицита воды, эрозии и засоления почв, нехватки продуктов питания. Эти факторы уже сейчас сказываются самым серьезным образом. Утверждается, что среднее душевое потребление продуктов питания населением Земли достигло максимума в 1985–1990 гг. и с тех пор падает [10], что, по сути, означает снижение, а вовсе не рост среднемирового уровня жизни. Это уже сейчас можно рассматривать как признак экономического перехода, и хорошо, если эту тенденцию в отношении продуктов питания удастся переломить.

Признаки экономического перехода заметны и в наиболее развитых странах. Так, отмечается, что «…реальный жизненный уровень в США начиная с 1970-х годов не увеличивается, а реальная заработная плата 80% работающих даже понижается» [20]. По мнению многих американцев (что автору настоящей статьи известно из личных контактов), уровень жизни в США достиг максимума еще в начале 1960-х и с тех пор медленно падает. Это напоминает ситуацию с демографическим переходом – экономический переход происходит раньше в экономически наиболее развитых странах. Данные по динамике глобального мирового ВВП с начала новой эры до начала 1970-х годов указывают на гиперболический рост с предсказываемой точкой обострения в 2005 г. [15, с. 21]. «Сингулярность» ВВП уже пройдена, и мировой продукт давно находится в фазе стабилизации или резкого замедления роста.

Эти данные не дают возможности предсказать в точности, что произойдет в отдаленной перспективе: стабилизация или падение среднего уровня жизни на планете вместе с уровнем совокупного мирового продукта. Возможен и медленный (по сравнению с темпами, которые мы наблюдали в прошлом) поступательный рост и того и другого, в частности за счет постепенного освоения космического пространства и выноса части промышленности и производства энергии в космос. Освоение космоса продолжается, хотя рост в режиме «технологического взрыва» XIX–XX столетий совершенно исключен. Это позволяет исходить из модели стабилизации мировой экономики на постоянном уровне при ограниченности материальных ресурсов. Отдельно можно обсуждать возможные отклонения от этого сценария. Мы и будем придерживаться этой линии.

Что будет с наукой в новых условиях ее развития на фоне ограниченных материальных ресурсов? Обсуждая этот вопрос, мы не будем касаться национальных особенностей развития науки, но будем подходить к науке как к глобальному общечеловеческому явлению.

Наука в контексте эволюции

Не существует общепринятого определения понятия «наука», поэтому уточним, что будет пониматься под этим термином в данной статье. Прежде всего, наука является одним из методов познания окружающей действительности. Познание, вообще говоря, есть отражение реальности в сознании человека. Существует несколько способов такого отражения: мифология, искусство, религия, философия и наука, поэтому научное познание не тождественно познанию вообще. От других методов познания наука отличается тем, что приводит к результатам, обладающим свойством воспроизводимости в строго определенном смысле. В науке зафиксированы два основных способа получения результатов. Это, во-первых, воспроизводимый опыт и, во-вторых, математическая дедукция. Будем поэтому называть наукой метод познания, приводящий к воспроизводимым результатам на основе комбинированного использования воспроизводимого опыта и математической дедукции.

Из этого определения следует, в частности, что философское знание, по крайней мере отчасти, не принадлежит науке, так как философские истины в общем случае не обладают свойством воспроизводимости. С этим и связано обилие конкурирующих друг с другом философских систем. Философия не предусматривает никаких регулярных методов проверки истинности своих постулатов. В философии понятие доказательства распространено слабо и не является регулярно используемым методом. Это не значит, что философии вовсе чужды логика и научные методы. Из некоторых исходных положений, которые считаются истинными их авторами, следствия выводятся по возможности логически строго (хотя настоящая логическая строгость в философии нередко уступает место правдоподобию).

В отличие от философии как таковой, история философии является наукой, так как она оперирует объектами – философскими системами, – в существовании которых каждый может убедиться, обратившись к соответствующим источникам. Анализ существующих источников есть один из вариантов воспроизводимого опыта.

Отметим, что приведенное выше определение науки является, скорее, идеалом, к которому стремится научное познание, но не реальной практикой, которой наука строго следует. В путях реализации этого определения есть много тонкостей, анализ которых, однако, выходит за рамки нашего обсуждения4040
  Отметим, например, модификацию понятия воспроизводимого опыта, когда речь идет о наблюдении уникальных астрофизических событий, вроде взрыва сверхновой 1987 A в Магеллановом облаке, или об использовании уникальных по определению экспериментальных установок, которые человечество может позволить себе иметь в единственном экземпляре, таких как коллайдер LHC. Отметим модификацию понятия математической дедукции, когда речь идет о машинных доказательствах теорем, которые человек не способен воспроизвести, или о любых других крайне масштабных машинных вычислениях. – Прим. авт.


[Закрыть]. Некоторые тонкости в определении понятия научного метода рассматриваются в наших статьях [17; 18].

В первом приближении наука делится на прикладную и фундаментальную. Прикладная наука изучает, грубо говоря, как делать различные полезные вещи, а фундаментальная наука изучает, как устроена природа. Конечно, между прикладной и фундаментальной наукой нет непроходимой границы. Более того, прикладная и фундаментальная наука существуют в тесной взаимосвязи: прикладная наука снабжает фундаментальную методами исследования, фундаментальная прикладную – идеями. Основные результаты, о которых будет идти речь ниже, имеют отношение прежде всего к фундаментальной науке; возможная связь с прикладной наукой также будет отмечена.

Всякое явление в жизни может быть правильно понято только в контексте его становления, в контексте эволюции. Именно с этой точки зрения мы хотим взглянуть на науку.

На эволюцию возможны различные взгляды, и тот подход, который мы здесь представляем, соответствует уровню анализа, который можно называть макроэволюционным. Это примерно соответствует определению макроэволюции согласно книге [3]. В этом подходе отмечается, что в закономерностях эволюции биосферы и человеческого общества есть много общего, благодаря чему всю эволюцию на Земле, начиная с появления жизни и до последних известных фаз развития технологической цивилизации, в определенном приближении можно рассматривать как единый процесс. Эволюционирующим объектом в этой модели является «планетарная система» в нашей терминологии [19] или мир-система в независимо сложившейся терминологии [3]. В обоих случаях под системой понимается биосфера, которая в своей эволюции непрерывно переходит в социальную систему.

Мы будем исходить из представления, согласно которому эволюция как человеческой цивилизации, так и биосферы в значительной степени имеет характер прерывистого равновесия [14; 8, с. 420–423; 5; 19, с. 27–36; 3, с. 84–85] и глобально представлена последовательностью фаз и фазовых переходов между ними. В течение периодов относительно спокойного развития происходит количественный рост и (или) плавный рост разнообразия системы, но способность системы удерживать равновесие постепенно исчерпывается. Одним из важных механизмов нарушения равновесия является эндо-экзогенный кризис, механизм которого описал А.П. Назаретян [14]. Суть механизма заключается в том, что деятельность лидера эволюции4141
  Под «лидером эволюции» понимается основная системообразующая структура на данном этапе эволюции, которая в определенном смысле является также «острием прогресса». В макроэволюции можно выделить приблизительно следующую последовательность таких лидеров: одноклеточные прокариоты, одноклеточные эвкариоты, многоклеточные примитивные эвкариоты, позвоночные (рыбы), земноводные, пресмыкающиеся, млекопитающие, гоминоиды, гоминиды, олдовайская культура, шелльская культура, культура Мустье (неандертальцы), культура Верхнего палеолит (homo sapiens sapiens), культура неолита, города, культура Осевой революции, культура Средневековья, промышленность + наука, механизированная промышленность, информационное (постиндустриальное) общество. – Прим. авт.


[Закрыть] приводит к такой деградации среды обитания, что ставит под вопрос возможность дальнейшего существования этого лидера. Типичным примером такого кризиса был кислородный кризис и последовавшая за ним неопротерозойская революция около 1,5 млрд. лет назад. Первобытные анаэробные одноклеточные прокариоты так отравили атмосферу Земли кислородом, который для них был ядовитым продуктом их жизнедеятельности, что сами стали стремительно вымирать. В результате на смену им пришла фауна одноклеточных аэробных эвкариотов. Другим видом кризиса, характерным для социальной фазы развития планетарной системы, является кризис техно-гуманитарного баланса, также описанный А.П. Назаретяном [14]. Здесь уровень культурных сдержек оказывается недостаточным для ограничения роста кровопролития, связанного с ростом убойной силы военных технологий, для ограничения разрушительного техногенного воздействия на окружающую среду (последний вариант имеет много общего с эндоэкзогенным механизмом).

Типичными примерами кризисов этого типа являются кризис, связанный с возникновением оружия из стали, который в конце концов привел к Осевой революции [14], или аграрный кризис позднего средневековья, который развился из-за чрезмерной урбанизации, приведшей к первой промышленной революции. Возможно, эндоэкзогенный и техногуманитарный механизмы не исчерпывают все механизмы эволюционных кризисов, так как некоторые кризисы, несмотря на отчетливые признаки их проявления, не удается понять в этих рамках.

Эволюционные кризисы разрешаются путем перехода системы на следующий эволюционный уровень, характеризующийся усложнением как структуры системы в целом, так и составляющих ее единиц и переходом к поддержанию равновесия на более высоком уровне организации (присваивающий тип хозяйства сменяется более сложным производящим типом, фауна пресмыкающихся сменяется фауной млекопитающих и т.д.). Во время преодоления эволюционного кризиса, при переходе от одной фазы эволюции к следующей, существенно используется так называемый фактор избыточного многообразия [14, с. 228–230]. Под избыточным многообразием понимаются эволюционные формы, которые на данной фазе эволюции не являются существенным системообразующим фактором, часто плохо адаптированы к существующей действительности и «актуально бесполезны». Однако в моменты кризисов именно среди этого «актуально бесполезного» разнообразия происходит интенсивный отбор форм, способных стать системообразующим фактором на новой ступени эволюции (кризисный макроотбор). Так, например, примитивные млекопитающие возникли задолго до того, как вымерли динозавры, и млекопитающие стали мощным системообразующим фактором биосферы после вымирания динозавров. Можно привести множество подобных примеров.

В контексте представлений о прерывистом равновесии наука предстает типичным явлением эволюции. Становление научного метода сопровождало уже упомянутую выше промышленную революцию XV–XVI вв. (внедрение механизированного промышленного производства, географические открытия, книгопечатание). Промышленной революции предшествовал затяжной аграрный кризис в Европе, сопровождаемый разрушением экосистем и массовыми эпидемиями. Промышленная революция вместе со всеми сопутствующими явлениями, включая и становление науки, оказалась ответом на этот эволюционный кризис, что и обеспечило выход из эволюционного тупика [14, с. 133]. Таким образом, наука была существеннейшим фактором цивилизационного фазового перехода, соответствующего промышленной революции. Затем наука постепенно превратилась в ведущий фактор развития цивилизации, определяющий также и лицо современной инновационной экономики. Можно также отметить, что некоторые элементы научного мышления, например, в форме античной математики и астрономии, возникли задолго до того, как научное знание стало реально направлять развитие цивилизации. Наука существовала в форме избыточного многообразия еще до Бэкона, Галилея и Ньютона.

Как показывает опыт, прогрессивные эволюционные решения не являются вечными и универсальными как в социальной эволюции, так и в эволюции вообще (вероятно, это можно рассматривать как один из основных законов эволюции, который пока неизменно работал). Можно говорить о законе периодической смены лидера эволюции. Лидирующее положение земноводных на суше в конце палеозоя сменилось лидерством пресмыкающихся. Те, в свою очередь, в конце мезозоя, уступили лидерство млекопитающим. Млекопитающие уступили свое лидерство наступившей цивилизации людей. Нерасчлененное первобытное сознание человека отступило перед мифологией, на смену мифологическому сознанию пришла философия и сложные религиозные системы (монотеизм) и т.д. Представление о том, что некоторая эволюционная форма может стать вечной основой прогресса и лидером эволюции, – это вера в «дурную бесконечность». Наука, будучи прогрессивным эволюционным решением на определенной стадии развития социальной системы, вряд ли является исключением. На основании этой простой экстраполяции можно предположить, что наука в какой-то момент начнет утрачивать свое лидерство в формировании вектора развития цивилизации.

Подчеркнем, что смена лидера эволюции, как правило, не означает полное исчезновение предыдущих эволюционных форм (земноводные не исчезли при наступлении фауны пресмыкающихся, философия и религия не исчезли после становления науки), но означает именно лишь смену лидера при сохранении старых форм в редуцированном виде. Это обстоятельство мы назвали законом (или правилом) аддитивности эволюции [19, с. 29–30], и это правило является частным случаем закона иерархических компенсаций Седова – Назаретяна [23]. Термин и ясная формулировка закона принадлежат А.П. Назаретяну [14, с. 225]. Примерно такого сценария можно ожидать и в отношении науки. Научный метод познания не исчезнет, но может быть потеснен совсем другими методами познания или даже некоторыми формами культурной деятельности, вовсе не являющимися познанием с современной точки зрения. Подобная смена лидерства не может пройти безболезненно. Это означает, что рано или поздно наука может столкнуться с серьезными кризисными явлениями.

Данное предощущение породило обширную литературу, посвященную «концу науки» [9; 25]. Одним из первых и в то же время одним из наиболее глубоких исследователей этой проблемы был Станислав Лем. В книге «Сумма технологии», написанной им в 1963 г., подробно обосновывается следующий тезис: «Нам представляется, что у лавинообразного метода познания есть свой потолок и, более того, мы вскоре уже его достигнем» [12, с. 132]. Под лавинообразным познанием С. Лем понимает именно стремительно расширяющееся познание научным методом, характерное для времени написания его книги. С. Лем рассматривает это ограничение как потенциальную причину серьезнейшего цивилизационного кризиса, и бо́льшая часть книги посвящена вопросу, «что происходит с цивилизацией, оставшейся без науки» [12, с. 141].

Обычно считается, что книга Лема написана о кибернетике как о части науки (выращивание информации, фантоматика и пр.). В действительности Лем писал о кибернетике как о возможной альтернативе научному методу познания, о том, что может заменить науку, когда та окажется в тупике.

Свой тезис об ограниченности познания научным методом Лем обосновывает примерно следующим образом. Каждое новое открытие вызывает постановку нескольких новых научных проблем, поэтому по мере развития науки число научных проблем растет экспоненциально (с этим невозможно не согласиться). Но число исследователей не может расти столь же быстро, поэтому в какой-то момент ученых начинает не хватать для исследования каждой актуальной научной проблемы. Наука же эффективна только в том случае, когда она исследует все, что входит в ее сферу, так как никто заранее не может предугадать, что окажется важным, а что – нет, где именно произойдет фундаментальный прорыв.

Действительно, с тем, что такой кризисный фактор реально существует и действует, трудно не согласиться. В связи с этим хотелось бы отметить одно важное обстоятельство. Существует мнение, что возможный кризис науки может быть связан также с тем, что природа в какой-то момент окажется просто исчерпанной для научного познания: в физике будет создана универсальная «теория всего», и дальше фундаментальной науке идти будет просто некуда [13]. Самые фундаментальные разделы науки окажутся не у дел. Такая идея существенно противоречит предположению Лема, что каждая новая решенная научная задача порождает несколько новых. Предположение об исчерпаемости природы для познания может оказаться как верным, так и неверным, но, по нашему глубокому убеждению, в настоящее время для такого предположения нет ни малейших оснований. Скорее, проблема может оказаться в другом. Может случиться так, что один и тот же набор экспериментальных фактов, относящихся к наиболее фундаментальной структуре материи, будет одинаково успешно описываться несколькими непротиворечивыми, но полностью исключающими друг друга теориями, а на пути получения дополнительных экспериментальных данных встанут непреодолимые трудности (такого рода трудности более подробно обсуждаются в последующих разделах статьи). Так как в этом случае не будет никакого средства выбрать одну из теорий в качестве правильной, фундаментальная наука зависнет в состоянии неопределенности, и это, конечно, тоже будет означает кризис. Пока что ситуация в фундаментальной физике развивается по очень похожему сценарию4242
  Можно отметить, например, конкуренцию петлевой квантовой гравитации, теории суперструн и некоторых других подходов в качестве кандидатов на роль самой фундаментальной физической теории [28; 23, с. 724–847]. Пока сохраняются надежды, что по крайней мере, некоторые из этих теорий удастся исключить с помощью эксперимента, но надежды могут и не оправдаться. Похожая ситуация может сложиться в области космологии. Например, некоторые инфляционные сценарии Большого взрыва и так называемые сценарии сталкивающихся бран (экпиротические сценарии) могут быть почти совершенно неотличимыми по наблюдательным проявлениям, не имея при этом ничего общего в физике [3]. – Прим. авт.


[Закрыть], но будущее может преподнести сюрпризы.

Помимо этих внутренних системных кризисов можно указать множество других факторов, которые могут приводить к возникновению кризисных явлений в науке. Это и наступление лженауки, и падение интереса общества к науке, и падение ее престижа, и многое другое. Мы не будем обсуждать их в этой статье, но остановимся на одном явлении, которое, по нашему мнению, может оказаться важнее других. Речь идет о ресурсных ограничениях на фоне грядущего (и уже начавшегося) экономического перехода.

По мере накопления знаний о природе, добытых научным методом, получение новых фундаментальных знаний обходится все дороже. К сожалению, рост эффективности научных методик не компенсирует роста сложности задач. Действительно, если в XIX и в первой половине XX в. большинство наиболее фундаментальных открытий делалось либо учеными-одиночками, либо очень небольшими группами, то с середины XX в. на фундаментальных направлениях, как правило, работали уже крупные коллаборации, а в последней четверти XX и в XXI в. – почти исключительно международные научные коллаборации постоянно растущего размера, так как фундаментальная наука становится уже не по карману национальным экономикам. Однако ресурсы, которые человечество может потратить на науку, с учетом перспективы грядущего экономического перехода заведомо ограничены сверху.

Ограниченность ресурсов вместе с удорожанием научных исследований может вести к снижению потока новых научных результатов (потока открытий). И этот процесс, несомненно, уже наблюдается. Достаточно вспомнить закрытие проекта сверхпроводящего суперколлайдера (SSC) в США в 1993 г. (по причине дороговизны), что привело практически к стагнации физики элементарных частиц на полтора десятилетия. Мы еще будем возвращаться к этому важному примеру.

Снижение потока новых научных результатов запускает очень опасный для науки процесс. Снижение потока открытий снижает интерес общества к науке. Снижение интереса к науке влечет уменьшение средств, выделяемых обществом на науку. Причем в первую очередь под ударом оказываются самые фундаментальные направления, так как они находятся дальше всего от потребительских интересов общества, общество меньше всего понимает, для чего они нужны. Кроме того, наибольший рост стоимости характерен именно для самых фундаментальных направлений науки. Уменьшение затрат на науку влечет еще более прогрессирующее падение числа открытий, что приводит к дальнейшему падению популярности науки. Так замыкается петля положительной обратной связи.

Это может породить лавинообразный коллапс (в первую очередь) фундаментальной науки, точнее – коллапс ее финансирования. Процессы могут оказаться столь стремительными, что основные участники событий даже не смогут толком понять, что происходит. Социум способен к рефлексии лишь в довольно ограниченной степени.

Математическая модель динамики фундаментальной науки

В оставшейся части статьи мы рассмотрим простую математическую модель динамики фундаментальной науки на фоне ограниченных ресурсов земной цивилизации, включающую описание упомянутой выше петли положительной обратной связи и коллапса финансирования, обсудим выводы, следующие из этой модели.

Описание модели. Модель строится на основе системы рекуррентных соотношений с квантом времени 5 условных единиц времени, которые грубо можно понимать как 5 лет. Чтобы не путать эти условные годы с реальным историческим временем, будем везде далее условные года брать в кавычки. Идея состоит в том, что показатели динамики науки в некоторую пятилетку определяют политику в отношении науки в следующую пятилетку. Модель основана на трех основных простых предположениях. Сначала мы приведем эти три предположения и рассмотрим результаты работы основного варианта модели, затем рассмотрим, насколько устойчивы результаты некоторых из предположений.

Предположение 1. Мировой совокупный доход следует S-образной логистической кривой, описывающей переход в интенсивную фазу развития мировой экономики и соответствующую стабилизацию мирового совокупного продукта (экономический переход). Для модели несущественны детали этого поведения, поэтому кривая была выбрана в простейшей форме:

где T – время в годах, τ – постоянная времени перехода, которая принималась равной 50 «годам». Время T = 0 соответствует точке перегиба логистической кривой. Как нам представляется, этот момент по смыслу приблизительно соответствует (реальному) 2000 г., хотя думать так не обязательно. Мы работаем в условных единицах времени, которые описывают некоторую абстрактную модельную социальную систему. Поскольку нас будут интересовать только качественные результаты, не обязательно привязывать модель к нашим реалиям. Мировой доход измеряется в относительных единицах, так что в состоянии насыщения по определению X = 1. Кривая X (T) показана на рис. 1.

Рис. 1. Модель зависимость мирового продукта от времени

Предположение 2. Уровень затрат на науку в «пятилетку» пропорционален совокупному мировому продукту в ту же «пятилетку» (чем больше денег, тем лучше финансируем науку) и пропорционален количеству открытий в предыдущую «пятилетку» (если наука работала хорошо, т.е. смысл ее и дальше финансировать, если плохо – то что ж зря на нее деньги тратить?). Это предположение в простейшей форме отражает идею, что интерес к науке связан с ее результативностью. При этом предполагается, что затраты на науку ни при каких условиях не могут превысить некоторой предельной доли M от совокупного дохода, которую согласно потратить на науку общество. В математической форме эти простые предположения можно записать в виде двух соотношений:

где R (T + 5) – затраты на науку в «пятилетку» с началом в момент T + 5, n (T) – число открытий в «пятилетку» с началом в момент T (время измеряется в годах), α – коэффициент пропорциональности. Заметим, что мы не даем точного определения, что такое «число открытий», предполагая просто, что эту величину можно каким-то разумным образом определить. Это очень существенный момент, к обсуждению которого мы еще вернемся. Ясно, что точное определение этого понятия – сложная задача науковедения, которую мы не пытаемся решить в настоящей работе.

Количество опубликованных научных статей не является строго пропорциональным количеству научных открытий, хотя какая-то положительная корреляция здесь, несомненно, имеется.

Предположение 3. Количество открытий в некоторую «пятилетку» увеличивается пропорционально росту затрат на науку по сравнению с затратами в прошлую «пятилетку», но уменьшается из-за роста стоимости одного открытия:

где E (T) – средняя стоимость «одного открытия» в «пятилетку» T в некоторых относительных единицах. По нашему предположению, стоимость одного открытия растет вместе с суммой накопленных открытий, но детальный вид этой зависимости неясен (субъективно она кажется очень крутой). Ввиду этой неопределенности исследовались разные сценарии, и было обнаружено, что во всех случаях качественное поведение модели одно и то же. Здесь мы представляем результаты для двух вариантов – экспоненциального и квадратичного роста стоимости: