Текст книги "Алхимия. Тайное искусство и тонкая наука магии в брендах, бизнесе и жизни"

Каков вопрос, таков ответ

Несколько лет назад мне позвонил клиент, который отвечал за программу установки детекторов дыма в пожароопасных домах Америки. У них была проблема: люди с радостью соглашались на бесплатный детектор – но не больше одного. Например, они могли согласиться на детектор в коридоре, но отказывались ставить его в детской спальне. Я уверен, что со временем нашлось бы техническое решение: скажем, детекторы встраивали бы в лампочки или в светильники. Но я предложил быстрый вариант – позаимствовать подход у официантов, чтобы побудить клиентов соглашаться либо на три, либо на четыре устройства.

Дорогие рестораны немалую долю прибыли получают благодаря тому факту, что бутилированная вода бывает двух видов, что позволяет официанту спросить: «Желаете воду с газом или без?» – после чего довольно трудно ответить: «Да просто из-под крана». Я предложил приходить в дом с пятью детекторами дыма; сотрудник пожарной охраны приносит все пять штук, а потом говорит: «Думаю, можно обойтись и тремя… Вы сколько хотите, три или четыре?» Мы в высшей степени социальные существа, и, точно так же как нам трудно ответить «из-под крана» на вопрос «Подать вам воду с газом или без газа?», на вопрос: «Три или четыре?» – мы не можем ответить «один». Как заметил Нассим Николас Талеб: «Информацию несет сама формулировка вопроса».

Смена перспективы стоит 80 пунктов IQ

Так говорил Алан Кей, один из пионеров компьютерной графики. Возможно, это лучшее определение творческих способностей, выраженное не более чем десятью словами. Подозреваю, что верно и обратное: неспособность сменить перспективу эквивалентна утрате интеллекта»[84]84
  Подозреваю, у всех есть знакомые с высоким интеллектом, в то же время неспособные проявить гибкость в подходе к жизни.


[Закрыть].

Однажды я шел по улице на окраине Уоллингфорда, в штате Пенсильвания. В американских пригородах нет зеленых изгородей, скрывающих дома, – границы участков обозначены белым штакетником высотой около полуметра. Поэтому я был слегка встревожен, когда увидел, что ко мне с громким лаем бежит по лужайке большая собака. Ей ничего не стоило перепрыгнуть низкий забор и разорвать меня на части. Но мой спутник оставался невозмутимым и не утратил уверенности в себе. В метре от забора собака резко остановилась, не переставая яростно лаять. Мой приятель знал, что ошейник собаки снабжен датчиком: тот реагировал на провод, проложенный вдоль границ лужайки, и бил собаку током, если она слишком близко подходила к этим границам. Собака боялась приближаться к забору, высота которого не превышала полуметра[85]85
  Мне неизвестно название электрической системы, которая позволяет достичь такой тренировки «по Павлову», но, если бы мне предложили выбрать ей имя, я бы назвал ее «Дог-матика».


[Закрыть].

Подобные ограничения можно наблюдать в принятии решений в бизнесе и государственном управлении. Существует узкая и четко очерченная область, в которой позволяет действовать людям экономическая теория. У границ этой области они замирают, как та собака на лужайке. В некоторых влиятельных кругах в бизнесе и в политике экономическая логика стала ограничивающей догмой, а не методологическим инструментом. Как заметил сэр Кристофер Лливелин Смит, бывший директор ЦЕРН, после того как ему поручили изменить схему потребления энергии в Великобритании: «Когда я спрашиваю экономиста, ответ всегда сводится к одному: дай взятку».

Логика должна быть инструментом, а не правилом.

В своем худшем проявлении неолиберализм берет динамическую систему, способную на удивительное творчество и изобретательность – скажем, капитализм со свободным рынком, – и низводит ее до скучного упражнения «как купить эти штуки на 10 % дешевле». Он же привел к власти узколобую технократическую касту, которая добилась видимости компетентности, игнорируя большую часть того, что делает рынки такими интересными. Психологическая сложность человеческого поведения сводится к узкому набору допущений о том, что хотят люди, и это значит, что мир приспосабливают для тех, кто мыслит логически, а не психо-логически. Поэтому у нас есть скоростные поезда с неудобными сиденьями, которые отправляются с аскетичных модернистских вокзалов, тогда как наше подсознание может предпочитать нечто иное: более медленные поезда с удобными сиденьями и роскошные вокзалы.

Это не вина рынков; это вина людей, присвоивших определение того, что должны делать рынки. Странно, что мы, получив доступ к большему количеству информации, данных и вычислительных мощностей, а также к более совершенным средствам связи, одновременно теряем способность видеть явления с разных сторон; чем больше у нас данных, тем меньше остается места для всего, что сложно использовать для вычислений. Технология может не уменьшать количество проблем, а надевать на нас смирительную рубашку рациональности, которая лишает свободы, необходимой для их разрешения.

Иногда мы сильно переоцениваем рациональность, а в других случаях неправильно ее применяем. Дело в том, что логика – бесценный инструмент для оценки решений и важна для их защиты, но она не всегда справляется с поиском этих решений. Например, математика может как просвещать, так и сбивать с толку. Недостатки, присущие математическим моделям, хорошо понимают хорошие математики, физики и статистики – но просто компетентные специалисты понимают эти проблемы очень плохо[86]86
  Действительно хорошие математики, как и следовало предполагать, встречаются гораздо реже просто компетентных.


[Закрыть].

Когда я говорю об очень хороших математиках, то в первую очередь имею в виду, что зачастую они скептически относятся к инструментам, от которых в восторге их коллеги. Типичная фраза: «Да, вы можете применить регрессионный анализ, но в результате обычно получается ерунда». Сопутствующая проблема заключается в том, что люди, не разбирающиеся в математике, склонны доверять суждениям заурядных математиков и присваивать почти мистический смысл полученным ими результатам. Плохая математика – это хиромантия XXI века.

Тем не менее плохая математика может привести к коллективному безумию, а серьезная математическая ошибка гораздо вероятнее, чем осознают многие люди: один сбой в обработке данных или ложное предположение могут привести к ошибке на много порядков.

В 1999 году британский адвокат Салли Кларк была осуждена за убийство двух своих маленьких сыновей. Предположительно, оба погибли от «смерти в колыбели» (так называют синдром внезапной смерти младенца, СВСМ) с разницей во времени чуть больше года. После смерти второго ребенка возникли подозрения, и женщину обвинили в убийстве. В ходе судебного заседания профессор педиатрии сэр Рой Мидоу привел статистические данные (в настоящее время признанные неверными) и на их основе показал, что вероятность обеих смертей от естественных причин составляет один шанс на 73 миллиона, и это равнозначно тому, что «четыре разные лошади, вероятность победы которых в скачках Grand National каждый раз составляет 1: 80, будут выигрывать их на протяжении четырех лет подряд». Ежегодно в Великобритании рождается приблизительно 700 000 младенцев, а вероятность умереть от СВСМ у ребенка некурящих родителей из семьи среднего класса составляет 1: 8543. Мидоу перемножил две величины, получил вероятность 1: 73000000 и на этом основании сделал вывод, что смерть от СВСМ в одной семье может случаться не чаще одного раза в сто лет.

Медицинский эксперт, привлеченный защитой, впоследствии называл эту цифру огромным статистическим упрощением, но она произвела впечатление – из нее явно следовал статистически ничтожный шанс на то, что Кларк невиновна. В зале суда, заполненном учеными и юристами, никто не счел соотношение 1: 73000000 недопустимым. Так почему же оно неверно? Во-первых, вероятность 1: 8543 была взята из одного источника, тогда как более точное соотношение должно быть приблизительно 1: 1300. Во-вторых, необходимо учитывать, что оба ребенка были мальчиками, что еще больше увеличивает вероятность СВСМ. Но, что хуже всего, не была учтена возможность влияния определенной комбинации генов или фактора окружающей среды – например, то, что обе трагедии случились в одном доме. Считается, что на вероятность СВСМ влияет генетический фактор, то есть предрасположенность к СВСМ может передаваться по наследству, что делает двойной инцидент гораздо более вероятным.

Как отметил в газете Daily Telegraph журналист Том Атли, примерно из 10000 человек, с которыми он знаком, у двоих по необъяснимой причине умерли младенцы – невероятное событие, если считать правильными расчеты профессора Мидоу. Конечно, Салли Кларк не повезло, и в обоих случаях она была дома одна с ребенком, так что в ее защиту не могли выступить свидетели, но если учесть приведенные выше поправки, то в Соединенном Королевстве можно ожидать несколько двойных смертей от СВСМ ежегодно. А это делает виновность Кларк менее вероятной.

Тем не менее всего этого недостаточно. Если вы хотите доказать преступный умысел Салли Кларк, недостаточно доказать ничтожно малую вероятность версии СВСМ. В этом случае вы стали бы жертвой так называемой «ошибки обвинения», когда обвинение придает факту схожести преступника и обвиняемого больше статистического веса, чем он того заслуживает. (Например, можно с уверенностью заявить, что у преступника и подозреваемого есть маркер ДНК, встречающийся у 1 из 20000 человек, но если подозреваемого искать путем проверки базы ДНК из 60000 образцов, то вы нашли бы трех человек с таким маркером, и как минимум двое из них были бы невиновны.)

В случае Салли Кларк недостаточно доказать маловероятность двух смертей от СВСМ: необходимо также доказать, что это менее вероятно, чем двойное детоубийство. При точном статистическом сравнении, когда вы сравниваете вероятность двойной смерти от СВСМ и вероятность двойного детоубийства, шансы на невиновность Кларк увеличиваются с 1 на 73 миллиона до 2: 3. Да, может быть, она виновна, но теперь появились более чем обоснованные сомнения, на которые можно ссылаться. И наиболее вероятное объяснение – в том, что она невиновна!

Обратите внимание: несколько неверных допущений в статистике, соединившись, могут привести к тому, что вероятность ошибки умного человека возрастет примерно в 100 миллионов раз – даже карты Таро редко бывают такими опасными! Эта судебная ошибка привела к тому, что президент Королевского статистического общества профессор Питер Грин[87]87
  Занимал эту должность с 2001 по 2003 г. – Примеч. ред.


[Закрыть] обратился с письмом к лорд-канцлеру, главе британского судебного ведомства, указав на ошибочность аргументов Мидоу и предложив рекомендации по улучшению использования статистики в судебной практике. Но проблема осталась, потому что количество людей, считающих, что они разбираются в статистике, угрожающе многократно превосходит число тех, кто действительно в ней разбирается, а неправильно используемая математика может стать причиной серьезных проблем.

Грубо говоря, умножая чушь на чушь, вы получаете еще больше чуши – чушь в квадрате.

Один из возможных выводов: каждый должен знать как минимум одного действительно хорошего математика. Знакомство с ним обычно становится откровением. Я горжусь знакомством с Оле Петерсом, замечательным немецким физиком, работающим в Институте Санта-Фе и Математической лаборатории в Лондоне. Недавно он вместе с соавтором опубликовал статью[88]88
  Evaluating Gambles Using Dynamics (2016). Соавтором этой статьи выступил Марри Гелл-Ман, которого я с полным основанием могу назвать очень хорошим физиком – он лауреат Нобелевской премии, первооткрыватель кварков и т. д.


[Закрыть], в которой указывается, что огромное количество теоретических выводов в экономике было основано на внешне логичном, но абсолютно неверном предположении о статистической механике. Предположение было таким: если вы хотите узнать, стоит ли делать ставку, просто представьте, что вы делаете ее одновременно тысячу раз, сложите все выигрыши, вычтите все проигрыши и, если конечный результат положителен, значит, ставьте, пока есть возможность.

Например, ставка £5 с 50-процентной вероятностью выиграть £12 (в которые входит возврат вашей ставки) – это выгодно. Каждый раз вы получите выигрыш в среднем £1 и поэтому должны играть много. В половине случаев вы потеряете £5, а в половине выиграете £7. Если 1000 человек сделают ставку 1 раз, общий выигрыш составит £1000. А если один человек сделает ставку 1000 раз, то он может рассчитывать, что разбогатеет на £1000 – результат параллельной и последовательной игры одинаков. К сожалению, этот принцип применим только при определенных условиях, которые не соблюдаются в реальной жизни. В данном случае предполагается, что результат каждого тура не зависит от предыдущих, но в реальной жизни возможность делать ставки зависит от того, как часто вам приносили успех уже сделанные ставки.

Рассмотрим другую разновидность игры: вы ставите £100 и бросаете монетку; если выпадает орел, сумма увеличивается на 50 %, а если решка – уменьшается на 40 %. Сколько раз вы захотите бросить монетку? Подозреваю, много. Все очень просто, правда? Чтобы вычислить ожидаемое значение после 1000 подбрасываний монеты, нужно лишь представить, как 1000 человек проделывают это одновременно, и усреднить результат, как в предыдущем примере. Если группа в среднем выигрывает, значит, ожидаемое значение положительно. А вот и нет.

Возьмем параллельный вариант. Если тысяча человек один раз подбросят монету, поставив на кон по $100 (всего получается $100000), то приблизительно 500 человек останутся со $150, а 500 – с $60. В сумме получается $75000 + $30000 = $105000, и выигрыш составляет 5 %. Если меня спросить, сколько раз я готов подбрасывать монету на таких условиях и какую сумму я готов поставить, ответ был бы таким: «Все деньги, которые у меня есть, и я бросал бы монету как можно быстрее. А на выигранные деньги я поеду на Маврикий». Но в данном случае результат параллельного эксперимента ничего не говорит об ожидаемом значении последовательного.

Выражаясь математическим языком, ожидание по ансамблю не совладает с ожиданием по временному ряду. Если вы будете много раз бросать монету, то, скорее всего, разоритесь. Миллион человек, много раз подбросивших монету, все вместе разбогатеют, но лишь потому, что самые богатые 0,1 % станут мультимиллионерами: подавляющее большинство проиграет. Не верите? Представим, что монету подбрасывают четыре человека – и каждый по два раза. Возможных вариантов всего четыре: ОО, ОР, РО и РР. Вероятность их выпадения одинакова. Пусть все четыре игрока поставили по £100 и у всех выпали разные комбинации орлов и решек:

ОО

ОР

РО

РР

Конечный результат – £225, £90, £90 и £36 соответственно. Возможны два способа оценки этого результата. Один оптимистичный: «Отличное вложение: общая сумма увеличилась более чем на 10 %, с £400 до £441». На это можно возразить: «Конечно, но большинство стало беднее, а один понес серьезные убытки. Теперь тому, у кого осталось £36, для возврата к первоначальной сумме нужно, чтобы у него три раза подряд выпал “орел”».

Это отличие не приходило мне в голову; более того, оно ускользнуло от внимания большинства экономистов. Но этот вывод имеет огромное значение для науки о поведении, поскольку дает основания полагать, что многие предполагаемые предрассудки, которые стремятся исправить экономисты, – это вовсе не предрассудки, просто они могут быть следствием того факта, что решение, которое выглядит иррациональным при рассмотрении ансамбля, оказывается рациональным с точки зрения временного ряда, характерного для реальной жизни. Результат одновременного однократного действия тысячи людей не обязательно совпадает с тем, что произойдет, когда один человек повторит это же действие тысячу раз. В данном случае инстинкт, сформированный эволюцией, может гораздо лучше разбираться в статистике, чем современные экономисты[89]89
  Вероятно, люди, мыслившие как экономисты, вымерли.


[Закрыть]. Попробуем объяснить эту разницу на экстремальном примере. Если вы предложите десятерым по миллиону долларов, чтобы те один раз сыграли в русскую рулетку, двое или трое могут заинтересоваться, но никто не согласится и за десять миллионов долларов сыграть в русскую рулетку десять раз подряд.

Разговаривая с Оле Петерсом, я понял, что проблема гораздо шире. Почти все модели ценообразования предполагают, что десять человек, которые платят за товар один раз, эквивалентны одному человеку, который платит за него десять раз. Но это явно не так! Десять человек, которые заказывают на Amazon по десять товаров в год, вероятно, согласятся каждый раз платить несколько долларов за доставку, но человек, ежегодно покупающий на Amazon сто товаров, посмотрит, во сколько ему обошлась доставка, и подумает: «Гм, не пора ли снова открыть для себя Walmart?»[90]90
  Потому-то и есть Amazon Prime. Без него не видать Amazon постоянных клиентов.


[Закрыть]

Один из наших клиентов в Ogilvy – авиакомпания. Я постоянно напоминаю им, что взять с четырех бизнесменов по £26 за одно место багажа – не то же самое, что взять £104 с женатого отца двоих детей[91]91
  С меня, черт возьми!


[Закрыть] за багаж всей семьи. Если £26 – это разумная цена за услугу, то £104 – настоящий грабеж. Цены за провоз багажа могли бы выглядеть так: £26 за одно место, £35 за два или три. Именно по этой причине пассажирам электричек предлагают сезонные билеты: ежедневные поездки на работу не обладают свойством коммутативности, поскольку 100 человек заплатят больше за одну поездку, чем заплатит один, чтобы совершить поездку 100 раз. Аналогичным образом модель экономии времени, используемая для обоснования инвестиций в сеть высокоскоростных железных дорог, предполагает, что 40 человек, экономящих по одному часу 10 раз в год, эквивалентны одному пассажиру, экономящему один час 400 раз в год. Это очевидная глупость; в первом случае речь идет об удобстве, во втором – об изменении образа жизни.

Будьте осторожны с математикой: почему потребность выглядеть рациональным может подтолкнуть к глупым действиям

Я бы предпочел вообще обойтись без математиков, чем иметь дело с плохими математиками. Следует помнить, что каждый раз, когда вы что-то усредняете, суммируете или умножаете, часть информации теряется. Не забывайте также, что единичный нестандартный выброс может привести к чрезвычайно сильному искажению реальности: если Билл Гейтс придет на футбольный стадион, каждый из зрителей в среднем станет богаче на миллион долларов.

Рекламное агентство, в котором я работал, однажды составило для нашего клиента, благотворительного фонда, письма с просьбой о пожертвовании, и я заметил, что одно творчески составленное обращение по эффективности значительно превзошло все остальные. Разница между формулировками была невелика, и поэтому мы удивились огромной разнице в результатах. Выяснилось, что один человек выписал чек на £50000[92]92
  Может, победитель последнего розыгрыша лотереи?


[Закрыть].

Давайте рассмотрим еще один пример того, как один выбивающийся из общего ряда блок данных – единичный выброс – может привести к безумным выводам, если не учитывать верный контекст. У меня есть карта, которой я расплачиваюсь, заправляя свой автомобиль, я фиксирую на платежном терминале расход топлива и пробег. Через год компания, выпустившая карту, стала указывать расход топлива в ежемесячной выписке с моего финансового счета. Отличная идея! Вот только эти данные стали потихоньку сводить меня с ума, потому что с каждым месяцем моя машина становилась все менее экономичной. Я никак не мог понять, в чем дело, подозревая утечку топлива или даже злоумышленников, которые воруют бензин из моего бензобака.

Потом я вспомнил: вскоре после получения карты я один раз забыл ею воспользоваться и оплатил бензин обычной кредиткой. Это значит, что, согласно данным компании, я один раз проехал на одном баке в два раза большее расстояние. Эта аномалия осталась в базе данных, и поэтому с каждым месяцем статистика расхода топлива ухудшалась – среднее значение росло. Так один аномальный блок данных исказил всю последующую информацию.

Теперь вернемся к моей мысли. В математике 10 x 1 всегда равняется 1 x 10, но в реальной жизни так бывает редко. Можно один раз обмануть десятерых, но гораздо сложнее десять раз обмануть одного человека[93]93
  Вот почему мошенники предпочитают работать в городах, на ипподромах и в других местах с большим количеством доверчивых жертв.


[Закрыть]. Но сколько еще предсказаний сделано на основе подобных предположений? Представьте себе параллельную вселенную, в которой нет магазинов, а вся торговля происходит онлайн. Это может показаться фантастикой, но именно так обстояли дела в сельской Америке сто лет назад. В 1919 году каталоги компаний Sears, Roebuck and Co и Montgomery Ward для 52 % жителей сельских регионов страны были главным средством покупки всего, что хоть немного отличалось от товаров повседневного спроса. В том году американцы потратили более $500 млн на заказы по почте, и половина этой суммы пришлась на две упомянутые компании.

Однако в 1925 году Sears открыла первый магазин. В 1929-м две компании владели уже более чем 800 магазинами, – возможно, история повторяется: не так давно Amazon купила компанию Whole Foods Market[94]94
  Мы, британцы, можем с некоторым высокомерием смотреть на все это, поскольку после выхода в физический ретейл компания Amazon, похоже, признала правоту Argos: физическое присутствие по-прежнему важно.


[Закрыть]. Я могу бесконечно рассказывать о психологических факторах, которые тут действуют, но давайте вернемся к очевидному предположению, что 1 x 10 равняется 10 x 1, что тоже имеет значение[95]95
  Я называю это «законом плохой математики Сазерленда».


[Закрыть]. Покупки онлайн – превосходный способ для десяти клиентов приобрести по одной вещи, однако он не слишком выгоден, когда один человек делает десять покупок. Попробуйте одновременно купить онлайн[96]96
  Например, перед Рождеством.


[Закрыть] десять товаров, и на выходе вы получите хаос: товары доставляются в пять разных дней, в разное время, а один из них обязательно не придет[97]97
  И вам придется в рождественский сочельник ехать на склад в Дартфорде, что съедает всю предполагаемую экономию времени.


[Закрыть]. Если же говорить о Walmart, на который обычно не обращают внимания инвесторы, то у него есть важное преимущество: вы можете приехать в магазин, купить 47 разных товаров и увезти их домой, без дополнительных расходов на доставку. Amazon может быть большим бизнесом, когда нужно продать один товар 47 клиентам, но, если компания не может продать 47 товаров одному клиенту, значит, в ее развитии есть «потолок».

Многие другие математические модели поведения людей ошибаются, полагая, что 10 x 1 = 1 x 10. Например, наша налоговая система предполагает, что десять человек, которые заработали по £70000 за год, должны уплатить такой же налог, как один человек, заработавший £70000 за десять лет, но никто еще ни разу не спросил: а может, это плохая математика?

Недавно я участвовал в обсуждении проблемы переполненных электричек[98]98
  Вы, наверное, догадались, что у меня это навязчивая идея.


[Закрыть]. И в этом случае метрика не делает различий между десятью людьми, которым приходится стоять 10 % времени, и одним человеком, который стоит всю поездку, – согласитесь, это не одно и то же. Если я езжу редко и стоять мне приходится раз в месяц, ничего страшного, но, если я заплатил £3000 за сезонный билет и мне ни разу не досталось места в вагоне, я буду чувствовать себя ограбленным. Если взглянуть на проблему под таким углом зрения, решить ее будет проще. Почему бы не пустить ежедневно по два поезда в каждом направлении только для обладателей сезонных билетов? Или, может быть, предоставить таким обладателям право проезда в первом классе, если в обычных вагонах мест нет?[99]99
  Кстати, эту практику уже ввели у себя вороватые прохиндеи с вокзала Бромли-Саут. Я не пользуюсь сезонным билетом, но нахожу оба этих предложения совершенно справедливыми; точно так же постоянному посетителю ресторана было бы справедливо предложить более удобный столик.


[Закрыть] А может, еще лучше будет расширить первый класс и допустить в него всех обладателей сезонных билетов? Так вы не решите проблему переполненных поездов, но смягчите ее для тех, кто страдает больше всего, – и это главное.