Текст книги "Комплексное моделирование и прогнозирование развития стран БРИКС в контексте мировой динамики"

2.2. Динамическое моделирование макросоциальных процессов: общий подход

Математическое моделирование глобальных макросоциальных процессов является чрезвычайно сложной задачей в силу их многофакторности, нестационарности, слабой формализуемости, нелинейности. История создания подобных моделей имела следующие особенности:

• в первых моделях мировой динамики Дж. Форрестера (Forrester, 1971) и Д. Медоуза (Meadows et al., 1972) мир описывался как единое целое, что, с одной стороны, позволило выявить тенденции мирового развития, но с другой – оказалось достаточно серьезным упрощением, не позволившим анализировать детали процессов;

• дальнейшая эволюция моделирования пошла по пути детализации и конкретизации моделей: мир стал описываться как совокупность регионов (например, модели Месаровича-Пестеля (Mesarovic, Pestel, 1974), а затем – отдельных стран. По существу мир превратился в сумму отдельных стран (при этом целостность потерялась);

• модели становились все более сложными из-за стремления путем введения большого количества учитываемых факторов повысить адекватность моделирования, получить достаточно точные количественные оценки;

• моделирование имело сугубо экономическую направленность. Внеэкономические факторы, как правило, либо не учитывались, либо учитывались как экзогенные характеристики, рассматриваемые лишь в той мере, в которой они влияют на экономический рост.

Развитие моделирования по данному пути породило ряд серьезных проблем:

• по мере усложнения моделей происходила потеря прозрачности моделирования, поскольку увеличение количества формально учитываемых факторов приводит, как правило, не к повышению точности, а к ухудшению понимания логики процессов, к превращению моделирования в «колдовство» с параметрами;

• сугубо экономический характер моделей обедняет и искажает получаемые результаты, не позволяет понять глубинную логику глобальных процессов;

• модели создаются для описания настоящего и предсказания будущего, но при этом они не объясняют прошлое, не верифицируются на исторических данных, поэтому степень их достоверности не ясна, приходится принимать их на веру;

• в подавляющем числе случаев модели имеют трендовый характер и не учитывают циклической динамики.

Приходится констатировать, что в настоящее время моделирование мировой динамики переживает определенный кризис, проявлением которого явилось то, что, несмотря на наличие большого количества разнообразных моделей, финансово-экономические потрясения 2008 г. не были внятно предсказаны.

Для преодоления указанных проблем целесообразно создать системы моделирования, включающие в себя три взаимосвязанных иерархических уровня:

• моделирование общих тенденций развития мира как целостной системы. Здесь должны быть выявлены наиболее общие закономерности, характеризующие исторический процесс и проявляющиеся именно на этом – глобальном уровне;

• моделирование особенностей региональной динамики. Этот срез важен, поскольку глобальная динамика является результатом региональных взаимодействий и противоречий;

• моделирование социально-экономической динамики отдельных стран в контексте мирового и регионального развития.

Аналогом первого уровня являются модели Форрестера-Медоуза (Forrester 1971; Meadows et al., 1972), аналог второго уровня – модели Месаровича-Пестеля (Mesarovic, Pestel, 1974). На третьем уровне целесообразно использовать динамические модели, позволяющие исследовать реакцию стран на изменение внешних условий.

Здесь необходимо отметить важную специфику социально-экономических процессов: это процессы с обратной положительной связью в условиях внешних ограничений. Положительная обратная связь есть следствие активности людей с их творческими возможностями, что позволяет постоянно выявлять новые ресурсы и достаточно быстро их осваивать за счет изобретения новых технологий. На стадии освоения новых ресурсов и распространения новых технологий социальные процессы (экономические, демографические, политические) идут с ускорением, базовые характеристики увеличиваются экспоненциально (рис. 2.6), ниши не заполнены. Это динамическая стадия развития, для которой характерно отсутствие равновесий, характер ее протекания зависят от деталей процессов, которые должны учитываться в моделях.

Рис. 2.6. Типичное изменение характеристик социальных процессов во времени (логистическая кривая)

Когда ресурсы приходят к истощению и выявляются серьезные ограничения в их использовании, то положительная обратная связь сменяется на отрицательную обратную связь, процессы приходят в насыщение (см. рис. 2.6), ситуация стабилизируется, уравновешивается. Такие ситуации хорошо описываются равновесными моделями балансового типа. Динамические уравнения здесь нужны не для описания самих процессов, а для описания изменения объема ниш и ограничений, накладываемых внешними условиями.

Таким образом, иерархическую систему моделирования макросоциальных процессов целесообразно строить следующим образом:

1. Первый уровень моделирования – модель динамики Мир-Системы как целого, предназначенная для анализа трендов мирового развития. Она включает в себя динамические уравнения, описывающие изменение объема ресурсных ниш и ограничений на их использование. На первом этапе моделируются макротенденции, на втором – анализируется и описывается динамика возникновения, освоения, использования и исчерпания ресурсных ниш, вносящая циклическую (колебательную) компоненту в исторические тренды.

2. Второй уровень моделирования – модель региональной динамики, предназначенная для более детального описания глобальных социально-экономических изменений и освоения ресурсных ниш, с учетом неравномерности развития отдельных стран и регионов мира. Неравномерность технологического, экономического, культурного развития – это следствие наличия положительной обратной связи в социальных процессах. Она приводит к появлению стран-лидеров и стран-аутсайдеров, которые временно отстали в освоении новых ресурсов и ниш и оказались в роли догоняющих. На этом уровне целесообразно агрегированное рассмотрение стран-лидеров, которые можно объединить в кластер с условным названием Центр (причем состав стран, входящих в эту группу, изменяется в ходе исторического развития), и временно отставших стран, которые можно объединить в кластер с условным названием Периферия Мир-Системы. Такое разбиение на кластеры позволяет в явном виде моделировать и анализировать рассмотренные в главе 1 процессы дивергенции/конвергенции. На этом уровне моделирования ярко проявляются циклические составляющие мировой динамики, связанные с конкуренцией стран и их объединений (экономических, военно-политических союзов) за лидерство; здесь становится важным описание деталей происходящих глобальных процессов.

Результаты исследования макропроцессов на первом и втором уровнях моделирования задают внешние условия и ограничения для моделирования на третьем уровне – уровне отдельных стран.

3. Третий уровень моделирования – модели отдельных стран, предназначенные для анализа и прогноза развития конкретных государств в условиях ограничений и сценариев, сформированных на первом и втором уровнях моделирования. На этом уровне могут использоваться разнообразные модели, ориентированные на решение конкретных задач. В частности, в рамках проекта «Математическое моделирование глобальной и региональной динамики в условиях модернизации систем науки и образования» основное внимание уделяется исследованию долгосрочных трендов развития стран БРИКС, а также вопросам оптимизации социально-экономической политики России в краткосрочной, среднесрочной и долгосрочной перспективе.

На рис. 2.7 схематично изображена изложенная трехуровневая система моделирования.

Рис. 2.7. Схема трехуровневой системы моделирования макросоциальных процессов

Как уже указывалось выше, модели каждого уровня должны быть сконструированы таким образом, чтобы имелась возможность конкретизации и расширения их возможностей для решения частных задач. Таким образом, модели должны иметь «ядро», описывающее наиболее важные, базовые процессы, относящиеся к каждому уровню моделирования, и способность наращивания путем достройки «ядра» отдельными блоками для более детального описания частных явлений и процессов; каждая модель должна иметь возможность «разворачиваться» для решения конкретных частных задач и «сворачиваться» для агрегированного описания макротенденций.

При этом в моделях третьего уровня должны использоваться наиболее «быстрые» переменные, с помощью которых возможно описание достаточно скоротечных процессов и быстрой реакции рассматриваемой социальной системы на изменение внешних и внутренних условий. При переходе к моделям второго и первого уровней должен осуществляться переход от «быстрых» к «медленным» переменным, описывающим долговременные тенденции развития. По существу эти переменные должны быть «параметрами порядка» моделей более низкого уровня и представлять собой свертки (агрегаты) показателей этих моделей. Соответственно количество переменных и параметров моделей по мере восхождения от третьего к первому уровню должно сокращаться, а сами модели должны приобретать все более агрегированный характер.

Ниже в данной главе приведен обзор моделей, разработанных в рамках изложенного подхода, для исследования процесса дивергенции/конвергенции и перспектив развития стран БРИКС.

2.3. Динамическое моделирование макросоциальных процессов: система моделей

Общий обзор моделей трехуровневой системы системы моделирования приведен в работе Садовничий и др., 2012. Поскольку нас интересует тема глобальнойдивергенции/конвергенции и перспектив развития стран БРИКС в контексте процессов модернизации, то ниже приведен обзор моделей, предназначенных для анализа именно этой темы в демографическом, экономическом и социально-политическом аспектах.

Численность населения относится к «медленным» переменным, характеризующим долговременные тренды развития отдельных стран и мира в целом. Демографическое развитие – достаточно инерционный процесс, существенным образом влияющий на социально-экономические и политические процессы в обществе (см., например: Вишневский, 1976, 2005; Коротаев, Малков, Халтурина, 2007; Коротаев и др., 2010, 2011а, 2011б, 2012а, 2012б; Коротаев, Зинькина, 2010, 2011а, 2011б, 2011в, 2012; Коротаев, Ходунов, 2012; Bloom, Canning, Sevilla, 2001; Bloom, Sevilla, 2002; Mason, 2001, 2007; Gould, 2009; Dyson, 2010; Godstone, 1991, 2002; Goldstone, Kaufmann, Toft, 2012; Садовничий и др., 2012). Поэтому демографические модели являются базой для моделирования динамики социально-экономических систем.

Современный исторический период характерен тем, что большинство стран мира находятся на той или иной стадии глобального демографического перехода (Садовничий и др., 2012; Капица, 1999, 2008; Вишневский, 1976, 2005; Коротаев, Малков, Халтурина, 2007; Коротаев и др., 2010; Абызов, Коротаев, 2014; Коротаев, Зинькина, 2014; Коротаев, Исаев, 2014; Livi-Bacci, 2012; Chesnais, 1992; Caldwell et al., 2006; Dyson 2010). Для описания долговременных трендов динамики численности населения в ходе демографического перехода предложен ряд моделей (см., например: Садовничий и др., 2012; Акаев, Садовничий, 2010а, 2010б, 2011, 2012; Капица, 1999; Коротаев, Малков, Халтурина, 2007; Коротаев и др., 2010; Akaev, Sadovnichy, Korotayev, 2012). Для развитых и развивающихся стран, способных обеспечить долговременный устойчивый рост, хорошо подходит модель демографической динамики С. П. Капицы (Капица, 2008):

где K – постоянная Капицы, τ – характерное время демографического перехода. (Поскольку Капица строил свою модель демографической динамики для всей Мир-Системы, то опираясь на данные мировой демографической статистики, он также подсчитал численные значения постоянных величин в формуле (2.3) и получил: K = 60 100; t₁= 1995 г.; τ = 45 лет. Далее он показал, что при этих значениях констант максимальная численность населения Земли может достигнуть величины  млрд. человек, что следует непосредственно из приводимой формулы при . Такова, по Капице, верхняя оценка численности населения Земли в предвидимом будущем).

Для некоторых стран лучше работает экстраполяция с помощью логистической кривой:

Здесь N₀ = N(t₀) – начальное значение численности населения страны; n_m – число, характеризующее максимальное превышение предельного стационарного значения, N_max = N₀(1 + n_m); η — постоянный параметр.

Однако формулы (2.3) и (2.4) не работают в тех странах, где численность населения сравнима или даже превышает вмещающую емкость окружающей среды. К таким странам относятся в первую очередь Китай и Индия. Даже Япония, которая является одним из технологических лидеров и богатейших стран мира, испытывает ограничения окружающей среды и не может наращивать численность населения по возрастающим траекториям типа (2.3) и (2.4). Для таких случаев авторами (Акаев, Садовничий, 2010) предложена специальная модель на основе дифференциального уравнения с запаздываниями, описывающего демографическую динамику с возвратом и стабилизацией на уровне, определяемом вмещающей емкостью окружающей среды:

где K(N) – текущая емкость среды обитания; N_c – стационарная численность населения, определяемая вмещающей емкостью окружающей среды; N₀ =1 млрд. человек, определяемый допустимым пределом естественного биопотребления; τ₁ – среднее время наступления репродуктивной способности (25 лет); τ₂ – время диффузии базисных технологий (25–30 лет); τ₃ – запаздывание реакции биосферы на антропогенную нагрузку (100 лет); γ и k – постоянные параметры; r – постоянный (калибровочный) коэффициент.

Величина K(N), с одной стороны, с течением времени растет линейно вследствие развития жизнеобеспечивающих технологий, с другой – уменьшается экспоненциально из-за постепенного исчерпания ресурсов и ухудшения экологии. Таким образом, в зависимости от изменения параметров γ и k, отражающих соответственно влияние на текущую емкость среды обитания научно-технического прогресса и ресурсно-экологических ограничений, получаются различные сценарии демографического развития. Методика расчета демографической динамики по модели (2.5) подробно представлена в работе (Акаев, Ануфриев, Акаева, 2011). На рис. 2.8 представлены результаты моделирования изменения численности населения Земли для возможных сценариев, отличающихся значением стационарной численности населения мира N_c (для сравнения на этом же рисунке представлены прогнозы по модели неограниченного устойчивого роста Капицы и ООН (UN Population Division, 2014).

Рис. 2.8. Различные сценарии развития динамики численности населения мира в XX–XXII вв. (млрд. человек)

Существуют различные оценочные способы определения стационарной численности населения мира N_c, которые освещены в работе (Федотов, 2002). Стабильное население в 7,7 млрд. человек можно принять как допустимое население мира в ресурсной модели Д. Медоуза и его соратников (Медоуз и др., 2008). Академик В. М. Матросов, развивая ресурсную модель группы Медоуза, определил допустимую численность населения Земли в 6,5 млрд. человек (Федотов, 2002). Приводилась также оценка видного эксперта Дж. Смейла о стабилизации на уровне не выше 2–3 млрд. человек (Smail, 2002).

По данным о росте численности населения мира на основе теории критических уровней роста биологических популяций (Жирмунский, Кузьмин, 1994) также были рассчитаны величины предельной численности населения, при достижении которых происходят изменения в тенденции роста. Теория критических явлений в качестве предельных величин численности населения мира выделяет уровни 6,2; 7,4 и 9,1 млрд. человек. Утверждается, что каждый раз, проходя очередную критическую численность, биологическое сообщество переживает кризисные явления. Возможность достижения следующей критической численности определяется тем, насколько успешно будет преодолен предшествующий критический уровень. Нижняя граница в 6,2 млрд. человек была успешно пройдена в 2000 г. Следующий критический уровень в 7,4 млрд. человек, по модели Капицы (2.3), будет пройден в 2015 г. Если он будет благополучно пройден, тогда человечеству предстоит штурмовать рубеж в 9,1 млрд. человек примерно в 2050-х годах. Авторы работы (Жирмунский, Кузьмин, 1994) утверждают, что эта та критическая численность, которая исключает возможность дальнейшего роста, поскольку она лимитирована предельной критической массой популяции. Итак, стационарная численность населения мира в 9,1 млрд. человек является самым оптимистическим прогнозом. Он согласуется с наиболее вероятным долгосрочным средним вариантом прогноза ООН (World population in 2300, 2003), в соответствии с которым к 2075 г. численность населения Земли достигнет максимума в 9,2 млрд. человек и затем практически стабилизируется на уровне близком к 9 млрд. человек.

Таким образом, можно говорить о том, что наиболее вероятное, научно-обоснованное значение допустимой численности населения Земли лежит в диапазоне от 5 млрд. до 10 млрд. человек. Мы в своих модельных расчетах берем N_c = 5,2 млрд. человек – стационарный уровень, встречающийся в прогнозных расчетах последних лет (Акимов, 2008; Долгоносов, 2009). Далее, при использовании демографической динамики для расчета динамики мирового энергопотребления, считаем целесообразным рассматривать четыре основных сценария демографического развития со стабилизацией на следующих основных стационарных уровнях: N_c = 5,2 млрд.; 6,2 млрд.; 7,4 млрд. и 9,1 млрд. человек (см. рис. 2.8). Следует отметить, что имеется острая необходимость в разработке надежных и достаточно точных методов оценки допустимой стационарной численности населения как для мира в целом, так и для отдельных стран.

Демографические модели, изложенные выше, предназначены для оценки долгосрочных трендов, определяемых ресурсными возможностями планеты (региона). Для более краткосрочных прогнозов обычно используются стандартные демографические модели, в которых рассчитывается динамика возрастной структуры общества с использованием метода компонент (или когортного анализа). В рамках метода компонент все население делится на группы людей одного возраста, так называемые «годовые когорты». При этом все когорты делятся на мужские и женские для корректной оценки воспроизводственного потенциала населения. Для каждой когорты определяются собственные коэффициенты рождаемости, смертности и миграции. В процессе расчетов отслеживается численность каждой возрастной когорты (с учетом текущей смертности и миграции) в последовательные периоды времени. Общая численность населения в момент времени t определяется как сумма членов всех возрастных когорт в этот момент времени.

Для проведения демографических расчетов и прогнозов этим методом необходимы детальные статистические данные, что далеко не всегда осуществимо. Поэтому обычно при проведении расчетов делаются некоторые предположения и принимаются определенные гипотезы (особенно это касается прогноза значений коэффициентов рождаемости, смертности и миграции в будущие периоды).

В случае, когда достаточно проведения приближенных оценок, можно воспользоваться аналитической моделью МакКендрика – фон Ферстера (McKendrick, 1926; von Foerster, 1959), в соответствии с которой уравнения для определения количества лиц возраста τ в момент времени t записываются следующим образом (в предположении, что миграция мала и ею можно пренебречь):

где u(τ,t) – количество лиц возраста τ в момент времени t, b(τ,t) – интенсивность рождения детей у женщин возраста τ в момент времени t, d(τ,t) – возрастной коэффициент смертности для лиц возраста τ в момент времени t, g(τ) – возрастная структура общества в начальный момент времени (для упрощения считается, что разница между численностью женщин и мужчин пренебрежимо мала, количество рождающихся мальчиков равно количеству рождающихся девочек, величина коэффициента смертности d(τ,t) одинакова для женщин и мужчин).

Для проведения прогнозных расчетов необходимо задать возрастную структуру общества в начальный момент времени и принять гипотезы об изменении коэффициентов рождаемости и смертности в прогнозный период с учетом влияния различных социальных и экономических факторов. Примеры расчетов такого типа будут приведены ниже при анализе демографического развития стран БРИКС.