Текст книги "Комплексное моделирование и прогнозирование развития стран БРИКС в контексте мировой динамики"

Математическое моделирование широко применяется в экономических исследованиях. В данной работе мы ограничимся лишь вопросами, связанными с моделированием процессов дивергенции/конвергенции в условиях модернизации, прежде всего:

• с моделированием влияния научно-технического прогресса (НТП) и человеческого капитала на экономическое развитие;

• с моделированием процессов социально-экономической модернизации в масштабах отдельной страны и на уровне взаимодействия Центра и Периферии Мир-Системы;

• с моделированием ловушек экономического развития развивающихся стран.

Изучению влияния различных факторов на экономический рост посвящено большое количество исследований (см., например, обзоры: Барро, Сала-и-Мартин, 2010; Шараев, 2006). Анализ показывает, что наиболее универсальной моделью экономического роста в условиях, когда решающую роль в экономическом развитии играет технический прогресс и человеческий капитал, является модель Мэнкью-Ромера-Уэйла с техническим прогрессом, нейтральным, по Харроду (Mankiw, Romer, Weil, 1992):

где Y(t) – текущий объем ВВП; K(t) – физический капитал; H(t) – человеческий капитал; L(t) – численность занятых в экономике (труд); A(t) – технический прогресс; α и β – постоянные параметры (α>0, β>0, α + β<1).

В данной модели человеческий капитал выступает как производственный фактор и процесс его накопления принимается аналогичным таковому для физического капитала. Верификация этой модели, проведенная авторами на основе весьма обширных данных для более чем 120 стран мира, показала, что она весьма удовлетворительно описывает динамику экономического роста как в развитых, так и в развивающихся странах, а также различия в характере роста тех и других стран.

Ранее (Акаев, Ануфриев, Акаева, 2011) было показано, что путем эндогенизации модели (2.7), с использованием эмпирической закономерности Калдора (Kaldor, 1961), которая означает, что K~Y и H~Y в долгосрочном периоде, можно получить следующую простейшую формулу для расчета динамики ВВП на длительных промежутках времени:

Y = γAN, (2.8)

где N(t) – численность населения страны; γ – постоянный (калибровочный) множитель.

Здесь предполагается, что, зная общую численность населения страны, мы можем рассчитать численность занятых в экономике (L = c_LN). Переменная величина A(t) в формуле (2.8) характеризует совокупную факторную производительность, т. е. совокупный вклад факторов труда и капитала в экономический рост. В дальнейшем мы будем интерпретировать A(t) привычным общепринятым термином «технический прогресс», подразумевая совокупную факторную производительность.

Сразу же возникает вопрос: на каких промежутках времени справедлива полученная модель (2.8) экономического роста? Мы предлагаем синхронизировать эту модель (2.8) с очередной длинной волной экономического развития или, как еще принято называть, с «большим циклом Кондратьева» (БЦК). Действительно, поскольку каждый БЦК формируется своим мощным кластером базисных инновационных технологий, образующим очередной технологический уклад, то в пределах одного БЦК модели роста (2.7) и (2.8) наилучшим образом соответствуют друг другу, так как и параметры α, β – относительно постоянны, и эмпирические соотношения Калдора выполняются точнее. В период смены технологических укладов все они, естественно, сильно меняются. Это хорошо видно из рассмотрения рис. 2.9, на котором представлен график изменений коэффициента фондоотдачи или капиталоотдачи (^Y/_K) в США за 80 последних лет. Наблюдается сильная волатильность этого коэффициента в годы депрессии 3-го (1930–1945 гг.) и 4-го (1973–1982 гг.) БЦК. В периоды же оживления и подъема, коэффициент капиталоотдачи относительно постоянен, по крайней мере в периоды с 1945 г. по 1973 г. (4-й БЦК) и с 1982 г. по 2003 г. (5-й БЦК) отклонения от тренда не превышают 10 %.

Рис. 2.9. Динамика фондоотдачи в США (1930–2011 гг.) (Источник данных: http://www.bea.gov/iTable/iTable.cfm?ReqID=10&step=1#reqid=10&step= 3&isuri=1&1003=16)

Следовательно, горизонт прогнозирования по модели (2.8) составляет примерно 30–40 лет; такова продолжительность БЦК в современную эпоху. Если учесть, что настоящее время мировая экономика находится в фазе депрессии 5-го БЦК, которая предположительно завершится в 2017–2018 гг., то горизонт долгосрочного прогнозирования мирового экономического развития продлится с 2020 г. по 2050 г. или максимум до 2060 г. Дальше заглянуть будет весьма затруднительно, поскольку мы пока ничего еще не знаем о базисных технологиях 7-го технологического уклада.

Для проведения прогнозных расчетов ВВП по модели (2.8) необходимы прогнозные оценки величин A(t) и N(t). Модели расчета N(t) описаны в разделе 2.3.1. Переходя к модели расчета технического прогресса A(t), прежде всего отметим, что инновационные технологии создаются в результате собственных НИОКР и/или закупаются за границей. Внедрение инновационных технологий в производстве позволяет повысить производительность труда. Растущая производительность в свою очередь стимулирует приток инвестиций в капитал, что повышает капиталовооруженность. Производство растет по обеим причинам. Около 2/3 роста напрямую обусловлено увеличением производительности, а в основе оставшейся 1/3 лежит производное накопление капитала (Хелпман, 2011: 131). Таким образом, в основе современного роста совокупной факторной производительности лежат НИОКР, которые оказывают прямое и косвенное воздействие на конечный выпуск. Хотя всего 20 лет назад ситуация была несколько иной. Рассматривая в тот период воздействие НИОКР на совокупную производительность факторов, П. Мохнен (Mohnen, 1996: 56) сообщал, что в странах ОЭСР от 10 до 50 % прироста производства – результат роста НИОКР. В настоящее время уже свыше 90 % прироста производства приходится на долю НИОКР.

Первая НИОКР-модель для расчета темпов технического прогресса была предложена П. Ромером (Romer, 1990) и усовершенствована Ч. Джонсом (Jones, 1995). Однако в этих моделях присутствовало влияние эффекта масштаба, что не наблюдалось на практике. Модель, исключающая влияние эффекта масштаба, была сформулирована А. А. Акаевым в виде следующего дифференциального уравнения (Акаев, Ануфриев, Акаева, 2011):

где l_A = L^A/L – отношение численности ученых, инженеров и технических работников, занятых в сфере НИОКР (L^A), к общей численности занятых в экономике; l_M – величина доли занятых в НИОКР в режиме насыщения; а – постоянный коэффициент.

Данное уравнение, как видим, учитывает универсальный принцип убывающей отдачи от масштаба: при l_A → l_M. Решая уравнение (2.9), получаем:

Здесь: q⁰_A – темпы роста технического прогресса, достигаемые за счет собственных (own) технологий; q_AO – начальный темп технического прогресса, обусловленный развитием общих технологий. Методика определения q_AO подробно изложена авторами (Акаев, Садовничий, Ануфриев, 2014). Что же касается величины l_A, то она лучше всего может быть аппроксимирована логистической функцией (Акаев, Садовничий, Ануфриев, 2014):

где l₁, β – постоянные параметры, причем l_A0(1 + l₁) = l_M. Все постоянные параметры легко определяются, поскольку статистические данные по численности занятых в НИОКР по большинству стран мира широко доступны (см., например: World Bank, 2014).

Формула (2.10) описывает темпы технического прогресса, обусловленные процессом разработки и внедрения собственных инновационных технологий, за счет расширения собственной сферы НИОКР, описываемой восходящей логистической функцией (2.11). Однако любая страна, в первую очередь развивающаяся, использует технологии, успешно освоенные в авангардных странах, причем с ростом собственных технологических достижений она, как правило, идет на постепенное сворачивание процесса заимствования технологий извне. Как известно, процесс заимствования технологий также описывается логистической функцией (Сахал, 1985). При рассмотрении авангардных стран мира технический прогресс, обусловленный заимствованием (borrowing) технологий извне, можно описать нисходящей логистической функцией:

где d, θ, d_m – параметры логистической функции, причем (q^в_A)_max = dd_m; T_s – начальный момент времени, когда началась масштабная диффузия заимствованных технологий.

Методика отыскания указанных постоянных параметров детально изложена в работе (Акаев, Ануфриев, Акаева, 2011: 290–291).

Таким образом, в общем случае, темпы технического прогресса определяются вкладом как собственных технологий (2.10), так и заимствованных (2.12):

Эффективность сферы НИОКР зависит главным образом от трех факторов: численности занятых в сфере НИОКР; ассигнований в расчете на одного работника сферы НИОКР и квалификации работников. Когда речь пойдет о производительности труда в целом по экономике, то необходимо также учитывать уровень квалификации рабочей силы. Выше мы учитывали только один-единственный фактор: численность работников, занятых в сфере НИОКР (L_A). В результате темпы роста производительности труда за счет собственных технологий (2.10) зависели только от L_A, точнее l_A = L^A/L. В работе (Акаев, Садовничий, Ануфриев, 2014) была усовершенствована НИОКР-модель (2.10) с целью учесть два остальных фактора. В результате было введено понятие «эффективного» работника L^в_At:

где индексы t и m относятся к тестируемой (интересующей) и модельной (эталонной) стране; h_A – профессиональная квалификация работника в сфере НИОКР; R – средние расходы на одного работника сферы НИОКР; k_m – капиталовооруженность рабочего в эталонной стране; ψ – параметр обучения Эрроу; h – уровень образования рабочего (измеряется продолжительностью обучения, скорректированной с учетом его качества и рассчитанной для взрослого населения); K(t) – текущее значение основного капитала.

Для приближения значения капитала в пределах одного БЦК, как известно, широко используется логистическая функция вида:

Для определения параметров k₁ и θ используются данные по капиталу за последние 30–40 лет и метод наименьших квадратов. Таким образом, в формуле (2.10) вместо l_A необходимо использовать ее эффективное значение l^в_A, рассчитанное по формуле (2.14). Это дает более точный прогноз.

Для стран, которые осуществляют новую индустриальную модернизацию, характерен быстрый рост объемов основного капитала. К ним относятся практически все страны БРИКС. В этом случае может оказаться полезной оценка максимальной величины капитала K_max, достижимой к концу горизонта прогнозирования T_max. В работе (Акаев, 2011) для подобных случаев была получена приближенная оценочная формула:

Если возьмем, к примеру, T₀ = 2008 г. (для которого имеются надежные значения K₀) и горизонт прогнозирования T_max = 2050 г., тогда получаем:

Наличие приближенного значения параметра k₁ облегчает нахождение более точного значения параметра θ, а затем уточнение самого k₁. Подчеркнем, что оценочная формула (2.16) не годится для развитых государств, таких, как США, Япония, Германия и т. п.

Дальнейшим этапом совершенствования НИОКР-модели является учет влияния на A(t) долгосрочных циклических изменений экономической конъюнктуры. Поскольку горизонты долгосрочного прогнозирования экономического развития увязаны с БЦК, то нетрудно учесть и изменения экономической конъюнктуры на протяжении одного БЦК. Ведь Кондратьев открыл большие циклы экономической конъюнктуры, изучая именно изменения последней на длительных промежутках времени. Изменения конъюнктуры определяют предпринимательскую активность, что в свою очередь отражается на темпах технического прогресса. В работе (Акаев, Садовничий, 2010) впервые было предложено весьма грубое математическое описание изменения экономической конъюнктуры в пределах одного БЦК с помощью синусоидальной волны. Впоследствии это нашло качественное эмпирическое подтверждение в работах (Коротаев, Хаматшин и др., 2010: 287–290; 2011: 108–112; Коротаев, Халтурина и др., 2010: 106–109; Коротаев, Гринин, 2012: 86–87). Это хорошо видно на рис. 2.10, где указанные авторы в качестве меры предпринимательской активности использовали такой показатель, как доля инвестиций в ВВП.

В работах (Акаев, 2011; Акаев, Румянцева, Сарыгулов, Соколов, 2011) для аппроксимации изменения экономической конъюнктуры была предложена функция v(t), состоящая из кусочно-синусоидальных волн. Учет изменения экономической конъюнктуры (предпринимательской активности) осуществляется в этом случае путем умножения выражений (2.10) и (2.12), характеризующих темп технического прогресса, на функцию v(t).

Примеры прогнозного расчета роста ВВП Великобритании и Германии (при условии сохранения проводимой ими политики в области развития НИОКР и человеческого капитала) представлены соответственно на рис. 2.11 и 2.12.

Рис. 2.10. Динамика доли инвестиций в мировом ВВП (1965–2005 гг.), % (Источники данных: Коротаев, Хаматшин и др., 2010: 287–290; 2011: 108–112; Коротаев, Халтурина и др., 2010: 106–109; Коротаев, Гринин, 2012: 86–87.)

Рис. 2.11. Динамика ВВП Великобритании, трлн. долл. (Источник данных: Акаев, Ануфриев, Акаева, 2013.)

Рис. 2.12. Динамика ВВП Германии, трлн. долл. (Источник данных: Акаев, Ануфриев, Акаева, 2013.)

Используя рассмотренную выше модель экономического роста, учитывающую влияние НТП и человеческого капитала, можно построить базовую[14]14
  Базовой называется модель, которая, не претендуя на детальное описание процесса, имеет простую структуру и малое количество переменных, но при этом отражает основные (базовые) закономерности и особенности рассматриваемого процесса.


[Закрыть] математическую модель процесса модернизации.

Описанию процессов модернизации в разных странах посвящено большое количество работ (см., например: Травин, Маргания, 2004; Побережников, 2006; Вишневский, 2006). Общую логику развития процесса модернизации можно схематично описать следующим образом.

Первоначально общество, которому предстоит пройти путь модернизации, является традиционным. Это означает, что его экономической основой является сельское хозяйство, в котором используются в основном ручной труд и традиционные технологии, подавляющая часть населения живет в сельской местности. Такое общество в силу ограниченности ресурсной базы находится в мальтузианской ловушке[15]15
  Мальтузианская ловушка – это типичная для доиндустриальных обществ ситуация, при которой рост производства средств к существованию (в результате того, что он сопровождается обгоняющим демографическим ростом) не сопровождается в долгосрочной перспективе ростом производства на душу населения и улучшением условий существования подавляющего большинства населения, остающегося на уровне, близком к уровню голодного выживания (см., например: Malthus, 1978 [1798]; Мальтус 1993 [1798]; Artzrouni, Komlos, 1985; Steinmann, Komlos, 1988; Komlos, Artzrouni, 1990; Steinmann, Prskawetz, Feichtinger, 1998; Wood, 1998; Kögel, Prskawetz 2001; Clarck 2007; Гринин, Коротаев, Малков, 2008; Гринин, Коротаев, 2009б; 2012; Гринин и др., 2009; Гринин, 2010; Коротаев, Божевольнов, Халтурина, 2010; Коротаев и др., 2010; Коротаев, Зинькина, 2012).


[Закрыть], в среднем численность населения находится на уровне демографической емкости территории и практически не растет[16]16
  Реально для численности населения традиционного общества характерны периодические колебания вокруг значения демографической емкости территории (демографические циклы), но в среднем в долгосрочной перспективе численность населения изменяется слабо: высокая рождаемость компенсируется высокой смертностью, в том числе младенческой.


[Закрыть].

Суть модернизации заключается в том, что в указанном традиционном обществе возникает инновационный сектор, в котором начинают использоваться машинный труд и высокопроизводительные технологии. Причины возникновения и развития инновационного сектора могут быть как внутренними (примером этого является модернизация в Англии начиная с XVI в. (см.: Травин, Маргания, 2004; Побережников, 2006), так и внешними, обусловленными влиянием более развитых стран. В любом случае центрами развития инновационного сектора экономики являются промышленные поселки и города, куда начинает мигрировать избыточное население из сельской местности, обеспечивая инновационный сектор дешевой рабочей силой. Причина миграции заключается в том, что в силу более высокой производительности труда в инновационном секторе уровень жизни его работников превышает таковой в традиционном секторе. Вследствие повышения уровня жизни падает детская смертность, демографическое равновесие нарушается, прирост населения становится положительным, начинается демографический рост. Если этот рост поддерживается опережающим ростом производительности труда, то он переходит в демографический взрыв. Это первая, неустойчивая фаза модернизации, для которой характерно возникновение диспропорций (например, формирование «молодежного бугра»[17]17
  «Молодежный бугор» – это стремительный рост доли молодежи в общей численности населения, порождаемый модернизацией вообще и выходом из мальтузианской ловушки в особенности (см., например: Moller, 1968; Mesquida, Weiner, 1999; Korotayev, Zinkina, 2011; Korotayev et al., 2011; Коротаев и др., 2010, 2011; Коротаев, Зинькина, 2011а, 2011б, 2011в, 2011 г).


[Закрыть]), возможны откаты назад, социальная нестабильность, политические кризисы. На этой фазе положительные обратные связи преобладают над отрицательными обратными связями, доля инновационного сектора экономики быстро растет.

Вторая фаза модернизации начинается, когда большая часть населения переезжает жить из сельской местности в города, а само сельскохозяйственное производство становится все более высокотехнологичным и переходит из традиционного сектора в инновационный. В таком обществе уровень материального благосостояния растет, но при этом изменяется модель семьи: она становится из многодетной малодетной. Рождаемость снижается до уровня смертности, вследствие чего происходит стабилизация численности населения. На этой фазе в демографии преобладающими становятся отрицательные обратные связи, общество становится более стабильным, более старым, обремененным грузом новых проблем: если раньше проблемой был очень быстрый рост населения, то теперь проблемами становятся прекращение этого роста и стремительное старение населения.

Базовая математическая модель, описывающая изложенную выше логику процесса модернизации, имеет следующий вид:

где N₁ — численность населения, включенного в традиционный сектор экономики; N₂ – численность населения, включенного в инновационный сектор экономики; α₁, α₂ – коэффициенты воспроизводства N₁ и N₂, зависящие от y; b — коэффициент миграции; Y – производимый в обществе валовый внутренний продукт (ВВП); y – производство ВВП на душу населения (уровень благосостояния).

Для оценки величины производимого ВВП можно использовать формулу (2.21):

где Y₁ и Y₂ — ВВП, производимый соответственно в традиционном и инновационном секторе; γ – коэффициент; A₁(t) и A₂(t) – совокупные факторные производительности соответственно в традиционном и инновационном секторах, (A₁(t)<A₂(t)).

Коэффициент воспроизводства α₁(y) при увеличении величины y растет от нуля до некоторого постоянного значения (прежде всего вследствие снижения детской смертности в сельской местности). Коэффициент воспроизводства α₂(y) при увеличении величины y постепенно снижается до нуля (вследствие снижения рождаемости в городской местности).

Типовая динамика величин N₁, N₂ и N (N = N₁ + N₂ – общая численность населения) представлена на рис. 2.13 (прогнозы времени на оси абсцисс и значения N₁, N₂ и N приведены в относительных единицах). Для сравнения на рис. 2.14 представлены данные о численности населения Японии с 1820 г. по 2008 г. (по данным А. Мэддисона: Maddison, 2010).

Рис. 2.13. Типовая зависимость величин N₁, N₂ и N от периода времени в соответствии с моделями (2.18) – (2.21)

Как видно из графиков, процесс модернизации делится на две фазы – убыстряющегося демографического роста (когда еще преобладает сельское население) и замедляющегося демографического роста (когда уже преобладает городское население). Особенно ярко это видно на рис. 2.15, где представлена типовая динамика скоростей изменения величин N₁, N₂ и N (для сравнения на рис. 2.16 представлена динамика годового прироста численности населения Японии с 1820 г. по 2008 г., по данным А. Мэддисона: Maddison, 2010).

На рис. 2.15 и 2.16 видно, что во время первой фазы происходит стремительное увеличение скорости роста населения (при этом скорость роста сельского населения на ранних стадиях даже превышает скорость роста городского населения). Во время второй фазы ситуация кардинально изменяется и начинается столь же стремительное уменьшение скорости роста населения до нулевой отметки (при этом скорость роста сельского населения из-за его миграции в города становится отрицательной, что приводит к его абсолютному уменьшению). Аналогичную динамику имеет и производство ВВП (рис. 2.17 и 2.18): на первой фазе модернизации – его ускоряет рост населения (и прежде всего – молодежи), на второй фазе – его тормозит старение населения.

Рис. 2.14. Динамика численности населения Японии, тыс. человек (Источник данных: Maddison, 2010.)

Рис. 2.15. Типовая зависимость скоростей изменения величин N₁, N₂ и N от периода времени в соответствии с моделями (2.18) – (2.21)

Рис. 2.16. Динамика годового прироста численности населения Японии, тыс. человек (Примечание: Резкие колебания графика обусловлены войнами и их демографическим эхом. Пунктирной линией изображен сглаженный тренд. Источник данных: Maddison, 2010.)

Из моделей (2.18) – (2.21) следует, что если на первой фазе модернизации экономический рост происходит как бы автоматически – основным его драйвером является демографический рост, непрерывно увеличивающий количество молодой трудоспособной силы, то в конце второй фазы (когда демографический рост практически останавливается) экономический рост возможен только за счет интенсивного технологического развития, т. е. за счет увеличения A₂(t). Если страна к нему не готова (не имеет научных кадров, научно-производственной базы, институтов инновационного развития и т. п.), то тяжелый и затяжной экономический кризис неизбежен.

Эти модели также показывают, что на первой фазе модернизации происходит усиление дивергенции в обществе: в расширяющемся инновационном секторе растут производительность и доходы работников, в то время как в традиционном секторе доходы растут слабо (их увеличение в значительной степени «съедается» вследствие убыстрения демографического роста). Зато на второй фазе модернизации возникает тенденция к конвергенции, поскольку традиционный сектор практически исчезает и общество становится относительно однородным.

Рис. 2.17. Динамика ВВП Японии, млн. международных долларов, 1990 г. (Источник данных: Maddison, 2010.)

Рис. 2.18. Динамика годового прироста ВВП Японии,/ млн. международных долларов, 1990 г. (Примечание: Пунктирной линией изображен сглаженный тренд. Источник данных: Maddison, 2010.)

Необходимо отметить, что важной особенностью процесса модернизации внутри одной страны является относительная однородность географического и экономического пространства, обеспечивающая возможность достаточно свободного перемещения людей и капиталов. Вследствие этого растущая промышленность в городах своевременно обеспечивается дешевой рабочей силой за счет мигрантов из деревень, а рост ВВП и инноваций в свою очередь способствует повышению производительности труда в сельском хозяйстве, высвобождая рабочую силу, готовую переместиться в города. Если этот процесс правильно организовать, то возникает петля положительной обратной связи, способствующая росту экономики. При этом в результатах модернизации заинтересованы все слои населения, а препятствовать перетеканию рабочей силы и капиталов внутри страны практически невозможно, даже если такое желание у кого-то возникнет. Однако существует условие, необходимое для возникновения самоподдерживающегося процесса модернизации: инновационный сектор должен обеспечивать темпы роста ВВП выше, чем темпы роста населения, индуцированные модернизацией. В противном случае общество не сможет преодолеть мальтузианскую ловушку и модернизация захлебнется. Возможности по наращиванию ВВП у инновационного сектора тем выше, чем выше платежеспособный спрос на производимую продукцию. Но во время первой фазы модернизации платежеспособный спрос населения еще мал вследствие общего низкого уровня зарплат (в свою очередь низкий уровень зарплат – следствие стремления предпринимателей добиться положительной рентабельности путем снижения производственных издержек). Поэтому очень важный фактор, от которого во многом зависит устойчивость инновационного сектора и успех (или неуспех) модернизации в целом, – это возможность продажи производимой продукции на внешних рынках и привлечение финансовых ресурсов из-за рубежа. Кроме того, для развивающихся стран активное участие в международной торговле – это возможность встроиться в международные цепочки добавленной стоимости и обеспечить приток в страну передовых иностранных технологий. То есть для того чтобы в замкнутой социально-экономической системе начался самоподдерживающийся процесс модернизации, она должна стать открытой[18]18
  Примерами стран, для которых экспорт был мощным ускорителем модернизации, являются в XIX в. – Англия, в XX в. – Япония и Южная Корея, в XXI в. – Китай.


[Закрыть]. Однако открытость модернизирующейся экономики таит в себе угрозы. Чтобы разобраться в них, требуется провести моделирование процессов модернизации в открытой системе.