Текст книги "Дневники. Письма. Трактаты. Том 2"

Из книги II

Показав выше, как следует вычерчивать некоторые линии, я хочу теперь перейти, как я обещал в начале, к планам, или плоскостям, и научить делать некоторые из этих фигур.

Чтобы было понятно, что такое план, или плоская фигура, то это такая вещь, которая, будучи ограничена и отделена линиями, не заключает в себе никакого тела. Такие фигуры образуются частью прямыми, частью кривыми, а некоторые и прямыми и кривыми линиями вместе. И подобно тому, как линии ограничивают поверхности, таким же образом поверхности ограничивают тела…[51]51
  Следует описание углов и построения различных фигур на плоскости.


[Закрыть]

Если хотят воспользоваться линиями окружности, располагая их на полу или на стене,[52]52
  Речь идет об использовании орнамента, составленного из сочетаний окружностей, для украшения стен и полов.


[Закрыть] можно сочетать их друг с другом двояким образом: во-первых, при посредстве прямоугольных квадратов, во-вторых, при посредстве ромбов. В первом случае сделай правильный квадрат с равными сторонами и углами и раздели его четырьмя парными линиями, отвесными и поперечными, на девять маленьких квадратов и помести в середине каждого точку; и возьми циркуль и помещай его одною ножкою в эти точки одну за другой, другую же ножку открой на такое расстояние, чтобы она коснулась в каждом квадрате всех четырех сторон, и прочерти ею. Тогда каждая окружность коснется четырех других, а между каждыми четырьмя окружностями останутся везде вырезанные вогнутые четырехугольные поля. Во втором случае окружности сочетаются в ромбах, тогда всякий раз между тремя окружностями останутся вырезанные вогнутые треугольные поля. Сделай это следующим образом. Начерти прямоугольник 1, 2, 3, 4 высотою в четыре правильных треугольника, стоящих друг на друге сторонами и вершинами, а шириною в три таковых же, касающихся друг друга углами так, чтобы весь прямоугольник содержал двадцать четыре треугольника – половин и целых, – и обозначь треугольники возле отрезающих их поперечных линий в их углах а, b, с– до г. Затем помещай циркуль одной ножкой в обозначенные буквами точки, другую же ножку открой на половину длины стороны треугольника и проведи из каждой обозначенной буквой точки окружность. Тогда получится семь полных окружностей и десять половинных, что составит двенадцать полных окружностей. И если поместить много таких окружностей друг возле друга, то всегда шесть из них будут касаться седьмой.

Можно также различными способами переплетать циркульные линии и делать из этого много вещей. Я покажу из них только один способ или три одного рода, из чего можно вывести все дальнейшее самому. Я описываю окружность из центра а, разделяю ее двенадцатью точками на равные части и провожу из каждой точки циркулем, раскрытым на неизменное расстояние, окружность, касающуюся центра а. Тогда двенадцать окружностей будут пересекать центр тринадцатой а. Затем я провожу внутри большой окружности из центра а еще четыре окружности, которые проходят через точки пересечения прежних и обозначены а, b, с, d, eи т. д.

Кто захочет вписать в окружность шестиконечную звезду, тот пусть сделает ее с помощью раскрытого на неизменное расстояние циркуля следующим образом. Опиши из центра а окружность и поставь одну ножку циркуля в точку Ъ в верхней части окружности и проведи другой ножкой циркуля круглую черту через центр а от одного конца окружности до другого, там поставь gи с. Затем поставь одну ножку циркуля в точку g, другою проведи линию из точки b через центр а до окружности. Там поставь f. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку с и прочерти другою ножкою из точки b через а до окружности, там поставь d. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку dи прочерти другою из с через а до окружности, там поставь е. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку е и прочерти другою из точки f через а в d. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку f и прочерти другою ножкою из gчерез а в е, тогда это готово. Затем ты сдвигаешь ножки циркуля и проводишь маленькие окружности между буквами…[53]53
  Следует описание построения других вписанных в окружность орнаментов.


[Закрыть]

Все это я далее нарисовал. И из этого ты можешь извлечь еще многое другое. Можно также вычертить много удивительных узоров, используя части окружности.

Теперь я намереваюсь показать сочетания некоторых многоугольных фигур, которые можно перенести на пол.[54]54
  Т. е. пригодных для составления узоров паркетных и каменных мозаичных полов.


[Закрыть] Во-первых, это треугольники; выше они уже были показаны вместе с окружностями, но я все же хочу нарисовать их здесь дальше без окружностей и научить сочетать их иным образом…[55]55
  Следует описание построения сочетаний треугольников.


[Закрыть]

Если сочетать друг с другом правильные квадраты, то всякий раз получится одно и то же, с той разницей, что их можно располагать либо наискось, либо поперечно. Но их можно и смещать, как это делают каменотесы, связывая свои квадры, как нарисовано ниже.

Ромбы же, имеющие друг против друга по два широких и по два узких угла, можно сочетать друг с другом двояким образом. Во-первых, так, чтобы все они разделялись косыми крестообразными линиями. В другом случае прислони два из них сторонами друг к другу, третий же вдвинь поперечно между ними, – тогда это будет выглядеть, как куб,[56]56
  В тексте: «Wüfel» – буквально «игральная кость». Термин этот впоследствии сохранился в немецкой геометрии для обозначения куба. Наряду с ним Дюрер употребляет иногда и латинское слово «cubus».


[Закрыть] – и таким же образом ставь их дальше друг на друга. Если соединить восемь ромбов их острыми углами, то получится звезда. Это можно сделать и шестью и пятью, как нарисовано выше…[57]57
  Следует описание сочетаний других фигур.


[Закрыть]

Можно также соединять на плоскости различные фигуры – треугольники, квадраты, пятиугольники, шестиугольники, семиугольники и восьмиугольники, из которых можно делать много удивительных вещей для деревянных и каменных полов, как было указано выше. Также можно сочетать неправильные и правильные фигуры, из чего можно сделать красивые и необыкновенные вещи, причем получаются удивительные линии и узоры. Если бы я должен был все это здесь показать, книжечка стала бы слишком длинной. Поэтому пусть каждый придумывает дальше сам…[58]58
  Следует описание способов построения подобных геометрических фигур.


[Закрыть]

Из книги III

Показав выше некоторые из плоских фигур, я намереваюсь далее рассказать частично о телесных вещах.[59]59
  Под «телесными вещами» Дюрер подразумевает объемные тела.


[Закрыть] Сначала я хочу вывести их из плоских фигур следующим образом.

Я беру прежде всего круглую поверхность abedс центром а и поднимаю ее вверх, насколько я захочу, тогда из этого получится круглая колонна…[60]60
  Следует описание построения призмы, конуса, пирамиды и других геометрических тел.


[Закрыть]

Поскольку я начал раньше говорить о колоннах, я хочу написать об этом еще немного. Колонны могут быть сделаны весьма различных видов, и прочность их должна соответствовать тому, что они должны нести. Некоторые делают колонны с подножием и главою, другие же делают столбы, торчащие прямо из пола. Наверху же их разделяют на части соответственно аркам сводов или делают столб гладким и спускают на него лишенные украшения арки, причем иногда получается, что стержни, желобки и другие взаимно противоположные вещи перекрещиваются друг с другом.[61]61
  Речь здесь идет о перекрещивающихся в сводах готических зданий пучках нервюр, которые, спускаясь затем на столбы, сообщают им сложный изрезанный профиль.


[Закрыть] Тот, кто делает это правильно, может достигнуть необычного и сильного впечатления, как хорошо известно искусным строителям. В подобных столбах могут быть применены различные сочетания желобков, стержней, полочек, выступающих и западающих углов.[62]62
  Речь идет об архитектурных профилях. Термины, которые применяет здесь Дюрер, имели хождение в строительных мастерских.


[Закрыть]Но все эти вещи должны быть тщательно вычерчены в плане и затем построены в соответствии с ним. Можно поставить друг против друга четыре столба одинаковой величины, каждый из которых имеет в плане свой особый узор. Когда они воздвигнуты и части столбов смыкаются в свод, это выглядит удивительно. Кто же предпочитает одинаковые вещи, пусть следует своему вкусу. Но поскольку многие, имея достаток, питают большую любовь к редкостным чередованиям в сводах, я хочу начертить ниже одно или два, чтобы те, кому они понравятся, могли ими воспользоваться. Кроме того, я сделаю или начерчу некоторые планы для столбов, а также несколько выступающих карнизов, которые применяются внизу столбов, над полом и бывают высокими или низкими.[63]63
  Дюрер имеет здесь в виду базы колонн и столбов.


[Закрыть] В этих вещах пусть каждый сам обращает внимание на правильность пропорций, ибо если бы надо было описать все эти вещи подряд, книжечка стала бы слишком длинной. Планы же, вычерчиваемые простыми штрихами, следует с самого начала выполнять в правильных размерах, как показывают нарисованные далее карнизы. Можно также применять в столбах сочетания всякого рода углов и украшать их как угодно.

Если речь идет о целом строении или его частях, я думаю, ни для одного прославленного строителя или ремесленника не секрет, как искусно и умело написал в своих книгах о прочности, назначении и украшении зданий древний римлянин Витрувий, почему и надлежит следовать ему прежде других и использовать его учение.[64]64
  Хотя Дюрер и ссылается здесь на Витрувия, описываемые им сводчатые сооружения принадлежат не классической архитектуре, но поздней готике.


[Закрыть]

Намереваясь теперь показать молодым собратьям построение одной-двух колонн, чтобы они упражнялись в этом, я принимаю во внимание особенности немецкого характера. Ибо обычно все, кто желает выстроить что-либо новое, хотели бы иметь для этого также новую, до сих пор нигде не виданную форму. Поэтому я хочу сделать нечто новое, из чего каждый пусть возьмет по своему желанию то, что ему понравится.

Я хочу также показать, как могут быть сделаны украшения на гладких и круглых частях и где можно употреблять их больше или меньше. Эти украшения помещаются на прямых, круглых или кривых частях. Сделай прежде всего колонну, высота которой содержит восемь с половиною раз ее толщину в нижней части над полочкой. Полочку же сделай на одну восьмую часть шире колонны и в одну восьмую толщины колонны высотою. И сделай колонну вверху на одну восьмую часть тоньше, чем внизу. Но сделай ее полочку и кольцо[65]65
  Речь идет о выступе в верхней части колонны под капителью.


[Закрыть]выступающими настолько, какова толщина колонны внизу над нижней полочкой. Когда колонна сделана и внизу вычерчен ее круглый план из центра а, сделай тогда на ней какие-нибудь красивые завитки. Для этого воспользуйся вышеописанной винтовой линией первой книжечки[66]66
  В первой книге трактата Дюрер показывает построение нескольких типов винтовых линий («Schrauben lini»). Описание этих линий не вошло в настоящее издание.


[Закрыть] и проведи ее сначала простым ходом или двойным – друг против друга;[67]67
  Т. е. расходящимися из одной точки в разных направлениях.


[Закрыть] и на колонне может быть сделано рядом по меньшей мере восемь таких ходов. Размести их в нижнем плане на окружности на одинаковом расстоянии друг от друга и перенеси на колонну снизу наверх. Если же они идут по двое друг против друга, то из восьми точек должны быть проведены шестнадцать линий. Такие завитки могут быть продолжены на всю колонну или оставлены только внизу в одной ее трети. Эти завитки бывают различными, и здесь можно тоже многое придумать. Так, завитки могут быть частыми или редкими, можно также сделать их внизу вначале гуще, а чем дальше в высоту, тем более вытягивать их в длину при помощи фигур треугольника abcиз рисунка 16 первой книжечки.[68]68
  На рисунке 16 первой книжки трактата показан способ построения винтовых линий с различной частотой витков. В настоящее издание этот раздел не вошел.


[Закрыть]

Все подобные вещи ты можешь применять как в пузатых, так и в ровных колоннах, одинаковой толщины или утончающихся кверху и утолщающихся книзу, надо только делить их соответствующим образом…[69]69
  Следует описание способа построения на колонне переплетающихся винтовых линий.


[Закрыть]

Я описываю эти вещи не для того, чтобы их обязательно делали такими, но чтобы можно было что-нибудь взять отсюда и каждый мог бы надеяться найти нечто новое и неизвестное. Ибо в подобных случаях не одна только вещь бывает хороша, но хороши могут быть разные вещи, если уметь их сделать. Поэтому следует искать, подобно тому, как искали некогда и находили хорошие вещи прославленный Витрувий и другие. Не следует думать, что невозможно найти ничего другого, столь же хорошего, и особенно в тех вещах, о которых нельзя сказать, что они сделаны наилучшим образом…[70]70
  Следует описание форм капителей, профилей баз, а также способов построения колонн необычной формы.


[Закрыть]

Затем я хочу научить, как сделать другую круглую колонну; она должна быть изогнута и искривлена особым образом, и ее можно использовать в качестве украшения или для памятника и поставить на нее статую…[71]71
  Следует описание карнизов, капителей и постаментов.


[Закрыть]

Часто случается, что когда завоевывают в битве местность, то там, где была одержана победа над врагом, воздвигают мемориальное сооружение или колонну в память о том, что за люди были те, которых победили. Если это были могущественные люди, можно сделать и воздвигнуть колонну из захваченного у них снаряжения.

Положи сначала на холм квадратный камень со стороною в двадцать восемь футов и высотою в девять футов над поверхностью земли, который сможет выдержать все, что будет положено сверху. И положи на каждый угол по пушечному ядру высотою в полтора фута. И сделай посередине этого камня четыре ступени в три фута высотою. Нижнюю ступень сделай высотою в один фут с четвертью, после чего раздели аккуратно три другие таким образом, чтобы верхняя была самой низкой и чтобы две средние ступени делились пропорционально, как было показано выше, в конце первой книжечки о линиях. И сделай сторону нижней ступени равной двадцати четырем футам, сторону же верхней ступени сделай в двадцать один фут длиною и поставь на каждом углу пороховую бочку в три с половиной фута высотою и в два фута в объеме, углы же ступеней срежь косыми линиями. Затем помести стоймя в середине лестницы продолговатый камень в двенадцать футов высотою и в восемь футов шириною. И выдвинь верхний карниз [камня] на три четверти фута, толщину же его сделай равной его выступу. Сделай затем из верхней четверти карниза полочку и сделай еще одну полочку в нижней четверти, между верхней полочкой и концом карниза, и пусть она выступает настолько, какова ее высота, тогда она будет выступать меньше, чем верхняя. Затем нарисуй между двумя полочками извилистую линию таким образом, чтобы желобок приходился наверху, а выпуклость внизу. Нижнее же украшение камня[72]72
  Речь идет о выступе цоколя.


[Закрыть] выдвинь на два фута с каждой стороны и сделай нижнюю плоскую полочку высотою в один фут. Затем проведи на стоячем камне поперечную линию на расстоянии одного фута над прямоугольной плоской полочкой и сделай из нижней трети полочку, отступающую от камня на один фут; из верхних же двух частей сделай желобок, конец которого возле камня сделай в конце второй трети расстояния между краями полочки и камня. Затем помести посередине этого камня метательную мортиру с ее лафетом, имеющую внизу ширину восемь футов. И сделай мортиру с ее лафетом высотою в десять футов и сделай ее ширину спереди у жерла пять футов благодаря украшениям и толщине стенок. В туловище же сделай ее в четыре с половиной фута, однако кольца и украшения должны выходить за эти размеры. А в пороховнице сделай ее шириною в три с четвертью фута. Затем поставь посередине на эту мортиру большую сильную пушку длиною в двадцать один фут и шириною в три фута сзади и в два фута спереди. Железо же, которое ее закрывает, должно иметь один фут высоты. И жерло пушки должно быть утолщенным, а украшения в передней и задней частях туловища пушки должны выходить за указанные размеры в правильных пропорциях, как хорошо умеют делать искусные мастера пушечного литья. Затем вставь в пушку ушком колокол в три фута шириною и в два фута высотою и положи на него накрест два продолговатых щита, и помести на щитах спиною друг к другу четыре доспеха так, чтобы их ножные части свешивались над щитами. Все это сделай высотою в четыре фута. Но плюмажи ты можешь вытянуть вверх над шлемами и в стороны на какую угодно высоту и ширину. И сделай каждый щит в шесть футов длиною, как это дальше все нарисовано. Но так как в работе все эти вещи будут большими, каждую из них надлежит особо украсить.

Кто хотел бы воздвигнуть «Победу» по случаю подавления восставших крестьян,[73]73
  О значении этого памятника см.: W. Fraenger, Dürers Gedächtnissäule für den Bauernkrieg, Beiträge zur sprachlichen Volksüberlieferung, Berlin, 1953.


[Закрыть] тот может воспользоваться для этого такими вещами, как я сейчас научу. Прежде всего, установи квадратный камень со стороною в десять футов и в четыре фута вышиною посередине квадратной плиты со стороною в двадцать футов и вышиною в один фут. И положи на первую ступень по четырем углам связанных коров, овец, свиней и т. п. На верхнем же квадратном камне помести в четырех углах четыре корзины с сыром, маслом, яйцами, луком и кореньями или что придет тебе в голову. Затем положи посередине этого камня другой квадратный камень со стороною в семь футов и в один фут высотою. Посередине этого камня установи закром для овса в четыре фута вышиною, с нижнею стороною в шесть с половиной футов длины, выше же, у замка, – в шесть футов, а наверху, у крышки, – в четыре фута. На него опрокинь котел шириною в три с половиною фута, а в основании только в три фута. Поставь посередине на дно котла сырную форму в полфута вышиною, шириною же вверху в два фута, а внизу не более чем в полтора, и накрой ее несколько выступающей толстой тарелкой. Посреди тарелки поставь кадку для масла в три фута вышиною, шириною же внизу, у основания, в полтора фута, а вверху только в один; носик же, из которого льют, должен выступать. Посреди этой кадки для масла поставь молочный кувшин красивой формы в два с половиной фута вышиною, в один фут в объеме и в полфута наверху, основание же внизу сделай шире. В кувшин вставь четыре пары деревянных вил, которыми сгребают навоз, их сделай в пять с половиной футов высотою; обвяжи их вокруг снопом в пять футов высотою так, чтобы вилы торчали на полфута. И прикрепи к этому крестьянские орудия – мотыги, лопаты, кирки, навозные вилы, цепа и т. п. Затем поставь на вилы на самом верху куриную клетку, опрокинь на нее горшок из-под сала и посади на него опечаленного крестьянина, пронзенного мечом, как я это здесь нарисовал.

Также, кто захочет сделать памятник на могиле пьяницы, тот может воспользоваться следующим нарисованным здесь образцом. Сначала помести гробницу и сделай на ней эпитафию, в насмешливой форме восхваляющую чревоугодие. И поставь на гробницу стоймя пивную бочку и накрой ее сверху игральной доской, на нее же поставь две опрокинутые друг на друга миски со жратвой. Затем поставь на дно верхней миски широкую низкую пивную кружку с двумя ручками, накрой ее тарелкой и опрокинь на нее высокий перевернутой бокал для пива, на дно же бокала поставь корзинку с хлебом, сыром и маслом. Подобным же образом можно украсить погребение и различными другими вещами, сообразно жизни каждого. И я показал и нарисовал это ради необычности вместе с другими колоннами.

Поскольку я показал раньше кое-что из удлиненных тел, я хочу научить теперь, как сделать круглую башню, только ее тело, без всяких украшений; кто же пожелает воздвигнуть такую башню, пусть украсит ее по своему вкусу. Башня эта должна быть поставлена в городе на самом высоком месте и посреди рыночной площади, чтобы с нее можно было обозревать весь город и чтобы чужестранцы могли во всех улочках определять направление по этой башне. Эта рыночная площадь должна быть столь велика, чтобы сторона ее квадрата достигала по меньшей мере пятисот футов. На этой площади поставь в середине круглую лестницу высотою в десять футов с восемнадцатью ступенями, каждая из которых имеет один фут в ширину, чтобы было легко подниматься. И диаметр или расстояние между краями нижней ступени, где лестница шире всего, сделай сто футов, тогда диаметр верхней ступени составит шестьдесят шесть футов.[74]74
  В издании 1525 года здесь ошибочно напечатано: 641 фут. Хотя ошибка эта и была замечена и исправлена в приложенном в конце трактата списке опечаток, она все же повторяется в некоторых позднейших перепечатках текста, например в издании Ланге и Фузе.


[Закрыть] Эта лестница служит для того, чтобы с нее можно было видеть, что делается на всей рыночной площади и что там продается. Затем поставь посередине этой лестницы башню. И сделай ее внизу шириною в сорок футов, включая стены, которые сделай внизу толщиною в десять футов, тогда внутри башни будет свободное пространство диаметром в двадцать футов. Затем возведи вверх стены таким образом, чтобы между ними сохранялось такое же пространство и они стояли бы внутри совершенно отвесно вплоть до обхода, который нужно сделать. Наверху же сделай толщину стен в пять футов, тогда снаружи стены пойдут кверху с наклоном и башня станет вверху на одну четверть уже, чем внизу, как это и подобает, а к тому же будет и прочнее. И сделай башню от низа до основания крыши в двести футов высотою, тогда она будет в пять раз больше своей нижней ширины. Внутри же башни сделай вокруг кольцом по стенам отлогую винтовую лестницу до обхода таким образом, чтобы в случае надобности по ней можно было также подняться верхом. Для этой лестницы используй винтовую линию, которую я показал в фигуре 17 первой книжечки.[75]75
  Этот раздел не вошел в настоящее издание.


[Закрыть]Затем сделай вокруг башни на высоте конца отвесной части стен узкий наружный обход, который будет вместе с карнизом и со всем прочим не выше восьми футов, и сделай его выступающим на три фута. Но верхний карниз ты можешь выдвинуть дальше. Затем возведи на стенах башни каменное покрытие и нарисуй его наружную форму с помощью линии фигуры 30 первой книжечки;[76]76
  В фигуре 30 первой книги трактата дано построение круто поднимающейся вверх кривой линии, которая может быть использована для остроконечного завершения башни.


[Закрыть] внутри же нарисуй линию циркулем, тогда крыша будет вверху тоньше, чем внизу. И сделай эту крышу в пятьдесят футов высотою до низа колокольни. Колоколенку же сделай в пять футов шириною и в десять высотою, и сделай верхнюю половину открытой, с карнизами, опирающимися на колонны, а крышу над нею сделай также в десять футов высотою, причем форма крыши будет обрисована снаружи двумя выпуклыми циркульными линиями. Затем сделай шест, шар и знамя, также в десять футов высотою. А жилище сторожа башни должно помещаться в крыше, чтобы он мог наблюдать и давать сигналы и указывать направление. Эта башня здесь нарисована…[77]77
  Далее следует описание способа определения высоты различных предметов и строений.


[Закрыть]

Нужно также, чтобы каменотесы, живописцы и столяры умели сделать на башнях или на каменных стенах обычные солнечные часы, поэтому я хочу рассказать дальше об этом столько, сколько нужно для неискушенного человека, и научить, как сделать малые часы на двенадцать часов…[78]78
  Следует описание устройства солнечных часов и, в связи с этим, изложение некоторых основных сведений из области астрономии. Известно, что Дюрер еще раньше интересовался астрономией – делал гравюры с изображением полушарий звездного неба (1515 г., Mеdеr, № 259, 260, 261), а также выгравировал изображение астрономического инструмента для изданного в 1525 году в Страсбурге латинского перевода сочинения Птолемея (Меdеr, № 262).


[Закрыть]

Часто случается, что на колоннах, башнях и высоких каменных стенах делают надписи, поэтому кто хочет сделать надпись на высокой башне так, чтобы буквы верхней строчки можно было видеть и читать так же легко, как и нижней, тот пусть сделает их вверху крупнее, чем внизу…[79]79
  Следует описание построения надписей на высоких стенах.


[Закрыть]

Поскольку строители, а также живописцы и другие делают иногда надписи на высоких каменных стенах, необходимо, чтобы они научились правильно делать буквы. Поэтому я хочу немного показать это здесь, сначала латинский алфавит для надписей, а затем текстуру[80]80
  Текстура – готический шрифт.


[Закрыть] – два шрифта, которые обычно употребляются для подобных вещей.

В первом случае сделай для каждой из латинских букв правильный квадрат, в который она вписана. Но когда ты рисуешь в этом квадрате букву, сделай ширину ее толстой ножки равной одной десятой части стороны квадрата, тонкий же штрих буквы сделай равным третьей части толстого. Так поступай со всеми буквами алфавита.

Сделай сначала букву А следующим образом. Обозначь углы твоего квадрата буквами abed; так поступай со всеми буквами. И раздели этот квадрат двумя перекрещивающимися линиями – отвесною еf и поперечною gh. Затем поставь внизу внутри возле точек endна расстоянии одной десятой стороны квадрата две точки Inkи проведи от точки f к вершине квадрата тонкий штрих буквы. Отсюда опусти теперь толстую ножку, и пусть обе ножки касаются наружными линиями точек I и к. Тогда в середине останется треугольник, точка же е окажется вверху посередине буквы. Затем соедини букву А чертой под линией gh, ширину же поперечного штриха сделай равной третьей части толстой ножки. Затем проведи циркулем наверху, позади толстой ножки, кружок, выступающий над квадратом, и очерти верхнюю часть буквы извилистой линией так, чтобы впадина приходилась против толстой ножки. И загни концы ножек буквы внизу в обе стороны так, чтобы они коснулись углов квадрата end. Сделай это, проведя циркулем кружок, радиус которого равен одной седьмой стороны квадрата. И сделай внизу внутри загиб ножек буквы равным двум третям толстой ножки. Сделай его с обеих сторон кружками, диаметр которых равен ширине толстой ножки…[81]81
  Следует описание построения других букв латинского алфавита. Латинский шрифт Дюрера сходен со шрифтом Луки Пачоли, приведенным в конце книги «О божественной пропорции».


[Закрыть]

Старую текстуру писали некогда следующим образом, – правда, теперь ее делают иначе, что я потом тоже покажу; и хотя алфавит начинают писать с а, но я возьму здесь для начала i, потому что из нее могут быть сделаны почти все буквы, надо только что-нибудь добавить или убрать.

Во-первых, сделай iиз правильных квадратов, поставив их три друг на друга. И раздели верхнюю сторону верхнего квадрата и нижнюю сторону нижнего квадрата каждую двумя точками на три равные части. Затем помести наискось, углом в переднюю точку стороны верхнего квадрата, другой такой же квадрат так, чтобы диагональ его стояла отвесно. Тогда косой квадрат будет выступать своими углами больше вперед, чем назад. Затем проведи от обеих сторон поставленных друг на друга квадратов линии к косому квадрату. После этого сделай внизу так же, как наверху, только помести [косой] квадрат его верхним углом в заднюю точку нижней стороны квадрата и проведи от обеих сторон стоящих отвесно квадратов линии вниз к смещенному квадрату. Тогда iготово. Затем нарисуй перышком маленький полумесяц.

Сделай также п из двух букв iтаким образом, чтобы их верхние и нижние углы касались друг друга…[82]82
  Следует описание построения других букв готического алфавита. Разработанный Дюрером способ построения готического шрифта сильно отличается от построения латинского. Если латинские буквы вписываются в квадрат и вычерчиваются с помощью циркуля и линейки, то готические складываются из геометрических фигур, преимущественно квадратов. Поскольку в то время еще только формировался готический печатный шрифт, попытка Дюрера найти способ геометрического построения букв и упорядочить их форму представляет большой интерес.


[Закрыть]

Таков этот старый, как сказано выше, способ. Теперь же делают текстуру свободнее и помещают смещенный квадрат посередине сторон стоящих отвесно квадратов, так что линии букв сгибаются не так сильно, и делают на них разные черточки, и расщепляют их, и ставят друг на друга по четыре с половиной квадрата, и делают поле между штрихами букв равным ширине этих штрихов. Все это я далее изобразил и сделал целенькие значки, которые помещают над словами в строчках;[83]83
  Помимо знаков умлаута в готическом шрифте того времени употреблялись особые значки для указания пропущенных букв или недописанных окончаний слов.


[Закрыть] они должны иметь высоту, равную трети высоты коротких букв.

Здесь кончается третья книжечка.

И з книги IV

С точки зрения измерений существуют три рода тел, которые могут быть построены с помощью циркуля и линейки. Некоторые вытягиваются одинаково по всей длине, из них делают колонны, башни и другие вещи. Иные делают заостренными, из них получаются конусы; но из них можно делать также и колонны и другие вещи, если поместить их вершину достаточно высоко, причем вершина эта должна быть отрезана в надлежащем месте. Отсюда ясно, что нельзя класть нагрузку на суживающуюся кверху колонну выше, нежели достигает вершина ее треугольника. Третий род составляют тела, все части которых – поверхности, углы и стороны – одинаковы; их Эвклид называет правильными телами. Он описывает пять таковых…[84]84
  Следует описание построения различных геометрических тел, а также способов построения тел, подобных друг другу.


[Закрыть]

Показав раньше построение некоторых тел, я научу теперь изображать их в картине такими, как они выглядят. Для этого я беру простейшее тело – куб, чтобы показать на нем, как можно подобным же образом поступать со всеми телами; также я хочу дать понятие о свете и тени и о том, как сочетать их вместе. То, что надо видеть, должно находиться спереди, ибо видят глазами, и для этого нужен также свет, ибо в темноте ничего не видно. Должно также быть расстояние между глазом и тем, что он видит, как следует из дальнейшего. Всякий свет распространяется по прямым линиям так далеко, как заходят его лучи. Если же перед светом поставлен непрозрачный предмет, лучи наталкиваются на него, и он отбрасывает тень на то пространство, на которое не проникают лучи света. Это я хочу показать на рисунке…[85]85
  Следует описание построения падающей тени.


[Закрыть]

Если теперь ты захочешь перенести в картину этот вышеописанный куб на его квадратном поле[86]86
  Под «квадратным полем» Дюрер понимает поверхность, на которой установлен куб.


[Закрыть] вместе со светом и тенью, необходимо, чтобы ты знал, что для этого требуется и каким способом это можно сделать. Для этого, во-первых, должна быть выбрана точка зрения, во-вторых, установлен предмет, который должен быть виден либо прямо напротив, либо сбоку. Третье – это свет, без которого, как сказано выше, ничего не видно. Глаз видит находящиеся перед ним предметы только по прямым линиям и не может видеть по кривым. Поэтому если два одинаковых непрозрачных предмета стоят друг за другом, глаз же находится прямо против них, то виден может быть только передний, но не задний предмет. Отсюда следует, что если надо видеть многое, то предметы эти надо расставить отдельно, так, чтобы лучи зрения[87]87
  О лучах зрения см. прим. 16 к «Ранним рукописным наброскам».


[Закрыть]могли достигнуть их. Также между глазом и тем, что рассматривают, должно быть достаточно большое расстояние или промежуток. Не следует ставить рассматриваемый предмет слишком близко от глаза, ибо глаз не сможет его охватить, и зрение его не воспримет. Если же расстояние взято верно, можно при малом угле зрения видеть много больших вещей. Не следует также ставить предмет слишком далеко, дабы он не пропал из виду. Ибо если предмет стоит очень далеко, лучи зрения сходятся так близко, что глаз более не улавливает маленького отрезка между ними. Нечто подобное нарисовано здесь, чтобы сделать это тебе ясным.

Понимай это так. Обозначь твой предполагаемый глаз точкою а и помести совсем близко от нее линию bс, затем проведи из точки а линии лучей зрения к обоим концам b и c, тогда твой глаз будет совершенно заслонен. Затем убери эту линию bс и помести в некотором отдалении другую линию deи проведи из а к обеим точкам dи е линии лучей. Это глаз будет видеть хорошо. Затем убери эту линию deи помести совсем далеко линию fgи проведи снова из а к точкам f и gлинию лучей, тогда они сольются, так что глаз не сможет больше ясно различать отрезок между ними. Поэтому когда смотрят на человека на большом расстоянии, то зрение по своей слабости не узнает его, а потому вещи, которые должны быть хорошо различимы, следует помещать на таком расстоянии, чтобы их можно было разглядеть. Созерцание же и изображение пейзажей, где иногда бывает видно около шести или семи миль, требует особых средств.

Теперь представь себе, что в пространстве между глазом и тем, что он видит, установлена прозрачная плоскость, которая пересекает все лучи, падающие из глаза на рассматриваемые предметы.[88]88
  Эта прозрачная плоскость является картинной плоскостью.


[Закрыть]Это плоское прозрачное поле может перерезать лучи близко от глаза или дальше от него и ближе к рассматриваемому предмету. Если плоскость поставлена близко к глазу, то изображение получится на ней в малых размерах. Если же поместить пересекающую плоскость далеко от глаза и приблизить ее к рассматриваемому предмету, то изображение получится на ней более крупным. Чтобы понять это, сделай следующее. Соедини две линии концами вместе, так, чтобы они образовали острый угол, пусть он будет а, два же других конца обеих линий пусть будут be. Проведи посередине две отвесные линии и пусть та, что дальше от а, будет de, та же, что ближе к а – fg. Там, где эти две линии deи fgбудут перерезаны двумя вилообразно расходящимися линиями bи с, построй на них правильные квадраты. Тогда ты увидишь, что дальний квадрат deбудет больше, а ближний fg– меньше, и равным образом все, что к ним относится, как я все это здесь нарисовал.

Те предметы, которые представляются зрению заключенными между двумя вилообразно расходящимися линиями abcи касающимися их, кажутся глазу а одинаковыми по величине, все равно, близко ли они или далеко, стоят ли они отвесно, косо или криво, как я это далее нарисовал.

Теперь я перейду к делу, чтобы показать, каким будет казаться куб, если посмотреть, как он стоит на своем квадратном поле вместе со светом и отбрасываемой им тенью, что было ранее нарисовано в верхнем и нижнем планах.[89]89
  Нижним планом Дюрер называет план, а верхним планом – изображение предмета сбоку или спереди.


[Закрыть] И приступая к изображению, я хочу прежде всего указать, что я намереваюсь обозначать зрение точками и разделять его подобно тому, как разделяют надвое в верхнем и нижнем планах каждую цельную вещь. И чтобы обозначить зрение, я нарисую в неких точках по глазу. Эти точки зрения я помещу в чертеже сбоку на любом угодном мне расстоянии от обоих планов и проведу через них отвесную линию, параллельную стороне нижнего плана. И я помещу на ней точку зрения для верхнего плана выше или ниже, сообразно тому, как я хочу смотреть на вещь; отсюда я буду измерять все расстояния вверх, вниз и в глубину или вдаль.[90]90
  Дюрер хочет сказать здесь, что, измеряя на картинной плоскости расстояние отдельных точек предмета вверх или вниз от уровня глаза (т. е. от линии горизонта), мы тем самым определяем не только высоту предмета, но и степень удаленности всех его точек от картинной плоскости (т. е. глубину).


[Закрыть]Вторую точку зрения я помещу также на вышеназванной отвесной линии ниже верхнего глаза у любого края нижнего плана или посередине, отсюда я буду измерять все расстояния в ширину по обе стороны,[91]91
  Т. е. по обе стороны от глаза, в случае, если точка зрения находится не сбоку, а посередине картинной плоскости.


[Закрыть] вдали и вблизи. Затем я проведу из верхней точки зрения линии лучей ко всем видимым частям предмета, которые я обозначу буквами или цифрами. Первый луч зрения в верхнем плане я провожу к точке света о. Другой я провожу ниже, к концу светового шара. Затем провожу две линии к верхней части квадрата, изображающего куб, причем два передних угла 2 и 3 и два задних угла andсовпадают.[92]92
  Здесь непонятно, почему, говоря о верхней плоскости куба, Дюрер называет рядом с углом 2, 3 угол основания куба ad. Поскольку в описании чертежа названы только два лежащих наискось угла куба с проведенными к ним лучами и не упомянуты вовсе лучи, идущие к углам 1, 4 и be, естественно предположить, что здесь в тексте выпала часть фразы. Нам кажется, что по аналогии с последующими описаниями фраза эта должна читаться так: «Затем я провожу две линии к верхней части квадрата, изображающего куб, причем два передних угла 2 и 3 [и два задних угла 1 и 4 совпадают; далее я провожу две линии к нижней части квадрата, изображающего куб, причем два передних угла b и с] и два задних угла а и dсовпадают».


[Закрыть]Затем я провожу две линии лучей в две точки kl. Снова я провожу две линии к двум концам поперечной линии,[93]93
  Речь идет о горизонтальной линии, представляющей собою изображение поверхности, на которой стоит куб.


[Закрыть] на которой стоит куб. Так как эта линия изображает здесь четырехугольник, то оба конца ее обозначены спереди gfи сзади eh. Теперь верхний план достаточно снабжен линиями лучей, идущими из точки зрения, как это и должно быть.