Текст книги "Хулиномика 3.0: хулиганская экономика. Еще толще. Еще длиннее"

Поговорим о ценообразовании. Основная формула для оценки опционов – это уравнение Блэка – Шоулза. Но перед этим надо понять, как она вообще появилась.

Расскажу простую историю, чтобы вы интуитивно всё поняли. Чтобы максимально всё упростить, мы переедем в мир, где у акции есть всего две цены. Это будет биномиальный мир. Пусть у нас есть всего два варианта стоимости акции: дёшево и дорого, ок?

И время у нас тоже предельно упрощено.

Есть только два дня, сегодня и завтра – день экспирации. Будет цена на акцию, и она может пойти либо вверх, либо вниз.

Теперь рассмотрим портфель из акции и опциона. Я куплю ровно столько акций, сколько продам (выпишу) коллов на неё. Если цена завтра сходит вверх, опцион у его покупателя окажется в деньгах, и он его реализует. Исполняя этот опцион, я отдам покупателю купленные акции. При этом я ничего не теряю (я же их купил еще по сегодняшней цене), а зарабатываю на цене опциона.

Если цена пойдет вниз, покупатель его реализовывать не будет. У меня на руках останутся акции, которые я купил сегодня задорого, и которые подешевели. То есть я заработаю цену проданных опционов, но мои акции упадут.

При этом я собрал портфель, у которого нулевой риск. Если у меня акций столько же, сколько я продал опционов, тогда никакого риска нет – по исполненным опционам я отдам контрагенту свои акции. Если у портфеля нет риска, то приносить он должен как раз безрисковую ставку доходности. Это всё равно что безрисковое вложение. Тогда можно подставить в уравнение всё, кроме цены колла, и найти её.

Это следствие того, что формула получается из безарбитражных условий. Арбитраж (в финансах) означает возможность заработать без риска. Например, продать акции Тинькова в Лондоне по 8 долларов, продать доллары по 60 рублей, и в тот же день купить те же акции в Москве по 470 рублей. Если у нас есть счета и там, и там, нам всё равно, где хранятся акции, и если такая возможность реально найдётся, с каждой акции мы получаем безрисковые 10 рублей (60 × 8 – 470), тогда как акции остаются у нас в портфеле. Арбитраж намекает на то, что нельзя заработать больше безрисковой ставки, не беря на себя риск.

Если бы это было возможно – представим, что безрисковая ставка у нас 5 %, а тут нашлась возможность заработать 6 % годовых, тогда я займу под 5 % и вложу всё в шестипроцентную тему. И я буду так делать до скончания веков. Это слишком жирная возможность обогатиться, чтоб её упускать. И один из самых мощных выводов теоретических финансов заключается в том, что ни одна возможность арбитража не держится сколь-нибудь долго.

Это всё равно что сказать, что на тротуаре обычно не валяются купюры в 1000 рублей. Идёшь по Тверской – там косарик в луже лежит. Думаешь – ну, наверное, это какой-то подвох. Кто-то бы точно подобрал! У американских африканцев даже игра есть такая – пять баксов привязывают к леске и дёргают, как только кто-то за ними потянется. Но это я не из-за расизма, а проиллюстрировать, что деньги обычно на дороге не валяются.

Это означает, что, если цена на опцион не следует формуле, на рынке что-то не так. Интересно, что нам не нужна вероятность падения или роста рынка, чтобы оценить наш опцион. Кто-то скажет: погодите, у меня тут интуиция и я хочу купить опцион, потому что он может принести деньги. Когда речь шла о котировках из газеты, там за 45 центов можно было купить опцион колл со страйком 25 – дёшево, потому что вряд ли цена акции уйдёт так сильно выше, она же сейчас стоит всего $21,85. Кажется, что опцион должен быть фундаментально привязан к вероятности попасть в деньги, но это не так. Никакой вероятности тут не зашито. Факт в том, что не нужно знать вероятность попадания опциона в деньги, чтобы выставить на него цену, потому что её можно определить исходя из безрисковых условий. Это, пожалуй, контринтуитивно, зато интересно.

Эти рассуждения приводят к знаменитой формуле опционов Блэка – Шоулза. Её придумали в семидесятых годах Фишер (что за имя – Фишер?!) Блэк и Майрон Шоулз. Блэк уже умер, а Шоулз вполне себе здравствует и даже получил нобелевку (сразу за двоих). Они вообще, эти придумщики, страсть какие живучие.

Приводить её здесь нет большого смысла, но факт в том, что, имея цену акции, время до истечения опциона, ставку, цену исполнения, волатильность (квадратный корень из дисперсии) акции, можно посчитать цену опциона.

Давайте-таки попробуем оценить опционы по модели Блэка – Шоулза. Формула происходит из отсутствия возможностей арбитража и не включает в себя вероятность. Но у неё есть сигма – стандартное отклонение изменений цены базового актива (акции) и кое-что ещё – предположение, что изменения цен распределены нормально, то есть по гауссиане.

Кто-то может сказать, что теорвер таки прокрался сквозь заднюю дверь, потому что там есть взвешенная вероятность изменения цен на акции. Хотя в действительности неопределённости тут никакой нет – есть только стандартное отклонение. Хотя и прошлых периодов. Про будущие-то мы ничего не знаем.

Перейдём к подразумеваемой волатильности. Уравнение ведь можно использовать двумя способами. Традиционный – это посчитать, сколько должен стоить опцион, чтобы понять, не платите ли вы за него слишком много или слишком мало. Достаточно знать цену акции, цену исполнения и дату экспирации. Надо посмотреть ставку и подсчитать стандартное отклонение изменений цен на акцию. Тогда можно получить цену опциона.

Но формулу можно и развернуть! Если я знаю цену опциона, можно высчитать подразумеваемую сигму. Все остальные данные-то есть. Выходит, можно вычислить изменчивость цены на акции, основываясь на ценах рынка опционов.

Если цены на коллы высоки, хочется узнать почему. И насколько они высоки по сравнению с прошлыми годами? Может быть, это потому, что люди думают, что их с большой вероятностью можно будет исполнить, так ведь? Или если колл вне денег дорогой, значит, люди думают, что сигма базовой акции слишком высока.

Таким образом, подразумеваемая волатильность – это мнение опционного рынка насчёт того, как изменчива будет цена акции между сегодняшней датой и датой исполнения. Чикагская биржа придумала индекс VIX, его ещё называют индексом страха. Они подсчитали, основываясь на ценах опционов, мнение рынка производных касательно волатильности акций. Попытались узнать, что за информацию дают нам текущие цены на путы и коллы.

То есть VIX – это сигма из уравнения Блэка – Шоулза. Хотя биржевая формула учитывает взвешенные цены сразу многих опционов «вне денег», сути это не меняет. Говоря умным языком, это ожидание будущего стандартного отклонения цен на акции из индекса S&P500. Индекса на один месяц, умноженного на корень из 12, потому что им нужен годовой показатель. Почему они умножают её на корень из 12? Потому что вспомните правило корня из портфельных вычислений. Цены акций не зависят друг от друга от месяца к месяцу, поэтому годовое стандартное отклонение будет в √12 раз больше сигмы одного месяца.

Потом оно умножается на сто, чтобы получить нечто похожее на проценты. В 1986 году подразумеваемая волатильность была около 20 %, но в один прекрасный день 1987-го – я вам про него рассказывал, тогда рынок упал на 22 % – прыгнула до 60 %.

Опционные рынки обосрались. Цены на коллы выросли до облаков. Потом вернулись. То есть люди реально запаниковали. Был ещё всплеск на азиатском кризисе в середине девяностых. В Корее, Индонезии, Тайване и Гонконге было тяжко. Трейдеры думали, что может произойти нечто страшное. Опционы внезапно подорожали.

Был всплеск и в 2008-м, ну про тот вы помните. Тогда упали Леманы и чуть не утянули за собой весь мир. Это был внезапный и чрезвычайно опасный момент. С 1987 года это было самое знаменательное событие на рынке.

Нельзя понять, был ли график подразумеваемой волатильности прав или виноват. Люди реагировали на информацию, и реакция отражалась в ценах. Были ли они правы в том, что переволновались? Неизвестно. Но очевидно, что волнение было – что-то же привело к скачку цен.

Но можно посчитать реальную волатильность индекса! И она удивительно стабильна на протяжении многих лет. Очень интересен тот факт, что на рубеже XX и XXI веков вола примерно такая же, как и на рубеже XIX и XX. Даже удивительно, как стабильны эти паттерны.

Было одно аномальное событие, которое вспучило все расчёты, – это, конечно, Великая депрессия. Людей совершенно опрокинул крах 1929 года. Это привело к десятилетию бешеной волатильности. И не только в США – по всему миру. С тех пор такого не повторялось.

В 1974-м цены на нефть были стабилизированы американской госкомиссией, но ОПЕК зашевелился и вообще начал создавать новую реальность с государственным картелем во главе. Это вызвало страх и мощный подъём волатильности на фондовом рынке.

Последний финансовый кризис (2008 года) на втором месте по волатильности после Великой депрессии. Он был не так-то давно. И мир был на волоске от второй адской пропасти. В большой опасности.

Когда вы собрались на пенсию? Не выбрали ещё хоспис? Ну, допустим, лет через 40, ок? Вся жизнь впереди. Как будет вести себя волатильность на протяжении этого времени? Судя по предыдущим графикам, всё будет довольно стабильно. Вроде не такой уж большой период, второй депрессии можно не дождаться. Поэтому и Блэк с Шоулзом подразумевали нормальное распределение движений цен. И именно поэтому нельзя на них всё время полагаться. Теория Блэка – Шоулза элегантна и полезна, когда все спокойно и нормально. Но в голове постоянно надо держать, что внезапно может прийти любой кризис, и тогда грош цена всем этим теориям. На чёрных лебедей их формула реагируют плохо – так что, по большому счёту, её можно засунуть в задницу.

Теперь, когда ваши головы уже взорвались, подкину парочку простых мыслей. Опционы важны, и сейчас их рынок колоссален. Они действительно могут повлиять на нашу жизнь. И такие экономисты, как Роберт Шиллер (напомню, на основе его лекций написан базовый вариант этой книги), стараются расширить область их применения, чтобы они послужили простым людям.

В 2006 году он попытался запустить на CME (Чикагской товарной бирже) опционы на американские дома. Не квартирные хрущобы, а обычные дома на одну семью. Они надеялись, что люди станут покупать опционы, чтобы защититься от падения цен на недвигу, но не взлетело. А люди-то уже через два года начали дико страдать и мучиться – дома-то поотбирали у них во время кризиса. Защищаться никто не стал. Понятно, что был какой-то шум во власти, и Обама придумал программу защиты цен на дома. Но мы-то знаем, кто там чмо и кто ссыт у нас в подъездах. Поэтому программа тоже не взлетела. А Шиллер до сих пор пытается сделать так, чтобы при получении ипотеки людям выдавали опцион на их дом.

Но это футуристические риски какие-то. Я что хочу сказать: рынки опционов важны и нужны. Люди не умеют обращаться с рисками, а некоторые просто тупые. Если им дать в руки опцион или страховку – им хоть немного полегчает и наш мир станет лучше.

Или нет.

Глава 21
Инструменты больших парней

Для начала удивлю: управление инвестициями, сведённое к базовым принципам, – вещь очень простая. Если смотреть на свой инвестиционный портфель как на жизненный капитал – то есть установить горизонт планирования хотя бы лет в 10 (а лучше в 20) и думать, что для этого хорошо, а что не годится, то мы придём к одним и тем же выводам: 1) перекос в сторону акций имеет смысл, так как на длинном периоде они склонны расти; 2) диверсификация очень важна.

Любой, кто прочитал хоть что-то о финансах, да даже и просто оголтело инвестирует на свой страх и риск, в глубине души понимает, что диверсификация яиц в разные корзины – принцип обалдеть какой фундаментальный. Знаменитый теоретик портфельной теории Гарри Марковиц называл диверсификацию бесплатным сыром. Мы всю жизнь доказываем и рассказываем, где бывает бесплатный сыр, но факт в том, что с помощью диверсификации на любой выбранный уровень доходности можно снизить риск, а на любой уровень риска можно постараться увеличить доход. Круто, а?

Пришло время рассказать про Дэвида Свенсена, портфельного управляющего, который начал управлять фондом Йельского университета в 1985 году. Он немного поработал на Уолл-стрит, но портфельным управлением никогда не занимался. И вдруг оказался с миллиардом долларов – тогда это была огромная сумма (да и сейчас тоже неплохая); расходы всего бюджета РФ на образование в 2016 году – чуть больше пяти миллиардов долларов. В 2015 году фонд Йельского университета составил около 23 миллиардов долларов, это уже в четыре раза больше бюджета РФ на образование. Хочу вас ещё немного огорчить: это даже не самый большой фонд американского университета, а лишь четвёртый по величине.

Ну ладно, поплакали немного, но вот вопрос: что же сделал этот неопытный с виду парень? Даже нет, сперва объясню, чем он нам интересен. Дело в том, что эндаумент-фонд – это для нашего постсоветского взгляда вещь очень необычная. Это деньги, на которые существует университет, но не просто деньги, а проценты с этих денег. Есть фонд, и университет должен существовать на доходы с капитала, не тратя сам капитал, а желательно ещё и наращивая его. Понятно, что у универа есть нехилый доход от обучения богатых детишек, но когда у тебя есть фонд, ты можешь делать с учебной программой всё что угодно; тебе не нужны ни государственные деньги, ни деньги студентов.

Хочешь – ракету строй; хочешь – шахту копай; хочешь – устрой в кампусе экспериментальную сауну с негритянками.

Чем пример такого фонда особенно замечателен? Фишка в том, что он похож на нашу с вами жизнь. Ну, то есть на мою точно похож: я всю жизнь коплю. Многие как психи учатся всю жизнь, чтобы изо всех сил работать. Я всю жизнь учусь, чтобы изо всех сил не работать. Так и тут: когда у тебя есть фонд, который приносит доход, ты можешь жить на проценты и спокойно дуть траву на диване, посматривая «Карточный домик». А самое крутое – это когда ты тратишь меньше, чем зарабатываешь. Тогда твой капитал ещё и растёт. Поэтому для нас этот случай – чуть ли не самый интересный в мире портфельного управления.

У человека есть зарплата, это ок, это нормально. У Йеля тоже есть доходы от обучения. Но фонд – это куда лучше зарплаты!

Вернёмся к нашему Дэвиду Свенсену. Для начала он сделал довольно очевидную вещь: посмотрел, что делают все остальные управляющие. Он исследовал эндаумент-портфели других колледжей и университетов. Выяснилось, что 50 % активов были вложены в акции США, 40 % – в облигации и валюту, и около 10 % в какие-то альтернативы. Дэвид повтыкал в эту тему и подумал: что-то это немного странновато. Половина всех средств вложена в один класс активов – акции американских компаний, ещё 40 % – в американские облигации и американские же доллары, то есть 90 % вложений так или иначе связаны с финансовыми рынками США, и только 10 % вложено в недвижимость, венчуры или в частные компании. Это диверсификацией не назовёшь. Не отягощённый традиционными взглядами, Дэвид кардинально изменил систему управления эндаумент-фондами и преобразил всё портфельное управление.

Несколько лет назад он написал книгу «Pioneering Portfolio Management»[79]79
  «Пионер с портфелем».


[Закрыть], где описал свой подход: как он отошёл от модели 50 % акций / 40 % облигаций к модели с большей долей акционерного капитала (включая венчур и всевозможные хеджевые фонды) и куда большей диверсификацией – например, он добавил в портфель LBO[80]80
  Leveraged Buy-Outs – кредиты менеджменту на выкуп компании


[Закрыть] и промышленное сырьё.

Дэвид настолько преуспел, что сейчас этот подход к управлению активами называется «йельской» моделью. Свенсен исследовал три основных инструмента, которые доступны почти каждому, и институциональному инвестору, и частному (хотя, конечно, в LBO, хедж-фонды и венчур небольшому инвестору вложиться очень сложно, если вообще возможно). Но для нас сейчас важен принцип. Итак, эти инструменты: 1) распределение активов; 2) время входа в рынок; 3) выбор ценных бумаг.

Первый – распределение активов – это просто-напросто на какие классы активов разложен ваш портфель и в каких пропорциях. Второй – время входа (тайминг) – это краткосрочные отклонения от долгосрочных распределений ваших активов. И третий – выбор ценных бумаг, то есть как вы управляете каждым индивидуальным классом активов внутри портфеля. Будете ли вы держать рыночный портфель и изменять пропорции соответственно индексу, чтобы получить доход по рынку? Или вы хотите активно управлять каждой позицией, пытаясь обыграть рынок и сгенерировать дополнительную доходность? Пора понять, в чём сила.

Начнём с распределения активов. Вероятно, это самый важный инструмент управляющего. Некоторые считают, что это прямо какой-то финансовый закон. Хотя скорее это иллюстрация того, как люди себя ведут.

Если взять все 23 миллиарда честных йельских долларов и вложить их в акции Microsoft, распределение активов вряд ли окажет влияние на доходность портфеля. На результаты повлияет лишь выбор ценной бумаги, то есть поведение акций Microsoft, которое будет полностью совпадать с поведением всего портфеля. А если эти 23 миллиарда пустить в дей-трейдинг и начать дико торговать фьючерсами внутри дня, тогда и выбор ценных бумаг не окажет никакого влияния: все результаты портфеля будут зависеть только лишь от тайминга – второго нашего инструмента. Ведь доходность портфеля будет обеспечиваться исключительно временем покупки и продажи этих фьючерсов.

Но, пожалуй, обе эти идеи не очень хороши. Не стоит покупать акции Майкрософт на все деньги и не стоит слишком активно торговать фьючерсами. За это управляющего могут и уволить. Это нерационально. И если посмотреть на каждый класс йельских активов в отдельности – американские акции, европейские акции, облигации, недвижимость, депозиты, вложения в стартапы, – каждый отдельный класс активов тоже будет хорошо диверсифицирован. Там не будет огромных позиций в одном товаре или кучи бумаг из одной отрасли промышленности.

Поэтому распределение бумаг по классам – это сверхважный момент в результатах всего портфеля. Так как Йель держит относительно стабильный и сильно диверсифицированный портфель, выбор каждой отдельной бумаги становится не таким уж важным фактором для выявления общей доходности портфеля. То же самое можно сказать и о времени входа в рынок. Самый главный фактор – распределение активов по классам, и это верно и для таких гигантских портфелей, и для частных инвесторов.

Понятно, что они долго там всё считали, выявляя основные источники дохода. И пришли к неожиданному выводу: оказывается, более 90 % инвестиционного дохода[81]81
  Я страстно надеюсь, что вы поняли: речь не идёт о доходности в 90 % годовых. Если вы подумали именно так, боюсь, я не смогу вам ничем помочь. Инвестиции – это явно не ваше. Попробуйте стать, я не знаю, музыкантом. Или преподавателем финансов.


[Закрыть] организаций приходится на выбор и распределение классов активов. Хотя можно сделать и более интересный вывод: на самом-то деле, больше 100% полученной доходности приходится на распределение классов. Как это может быть? Я объясню: это вполне возможно, если выбор бумаг и тайминг приносят убытки и в конечном счёте вычитают доход из общего портфельного котла.

Если выбор бумаг – игра с нулевым результатом для рынка, то сумма, которую получает победитель, равна сумме, которую проиграл неудачник. Кто-то продал акцию, кто-то купил акцию – вроде бы на двоих результат нулевой. Но если вспомнить, что есть ещё комиссии брокеру, бирже и депозитарию, есть оплата консультантам, менеджерам, провайдерам информации, становится понятно, что из системы есть постоянный отток. Общий результат действий всего инвестиционного сообщества отрицательный!

Я немного отвлекусь, но должен сказать, что одна из наиболее неприятных вещей, которую аналитики заметили за последние 20 лет, – это то, что отток из системы в отношении владельцев капитала увеличился колоссально. Пришли хедж-фонды – 25 лет назад ими и не пахло. Сегодня они уже играют важную роль на финансовых рынках. Хедж-фонды забирают жирнейший процент от доходов инвесторов – 1,5–2 % от капитала и 20–25 % от прибыли. Что остаётся инвестору?

Разница между теми результатами, которые инвестор получит только за пассивное распределение активов по классам, и теми, что он реально получает, постоянно растёт. Всё больше доходов оттягивают управляющие компании и менеджеры по инвестициям, и всё меньше достаётся тем, кто их нанимает. Возможно, тут дело в том, что денег в мире становится больше, и малейшая дополнительная доходность становится ценнее. Но эта тема для отдельной книги. Хотя вряд ли такой же интересной, как эта.