Текст книги "Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов"

КОММЕНТАРИЙ

Глава первая

Чизхолм – мифический (подобно Мэрфи) ученый, персонаж научного фольклора США.

Правое и левое. При чтении этой книги может возникнуть вопрос о соотношении терминов «левостороннее» и «правостороннее мышление» с известными понятиями «рассудок», «разум» или «интеллект». В современной философско-психологической традиции понятия «рассудок» и «разум» связываются с двумя типами логического мышления. При этом механизм рассудка позволяет делать правильные логические выводы на основе имеющихся знаний, не порождая при своем использовании новых знаний. Деятельность механизмов рассудка можно назвать абстрактно-формальной. Разум дает знания, отличающиеся большей обобщенностью и глубиной. Его механизмы позволяют находить новые отношения между фактами и явлениями и формировать новые обобщенные понятия, т.е. механизмы, присущие разуму, способны порождать на логической основе новые значения. Наконец, интеллект – это относительно устойчивая структура умственных способностей конкретного человека, характеризующаяся наличием у него определенных знаний, способностей к логическим и ассоциативным умозаключениям и т.п. Как следует из того, что в книге говорится о левостороннем и правостороннем мышлении, эти два понятия не совпадают с понятиями разума, рассудка или интеллекта. Для выявления их взаимосвязи требуются специальные исследования.

Литература, посвященная функциональной асимметрии полушарий головного мозга у человека, достаточно богата, но быстро устаревает. Наиболее современное изложение состояния дел в этой области дано в монографии [1], которая частично была использована при написании книги. В этой монографии имеется достаточная библиография по данной проблеме. Отметим популярную книгу [2], в которой отражены некоторые иные, чем у нас, идеи и концепции, а также книгу [3], в которой деятельность правого полушария увязывается со сновидениями.

Хотелось бы подчеркнуть, что, несмотря на доминирование в нашем обществе людей с левополушарным мышлением, надо всегда помнить о том, что нравственные нормы, нормы морали, эффект сопереживания одного человека другому – это в основном прерогативы правого полушария, хотя возникли они не без участия левого полушария. Например, необходимость хранить знания, носителями которых были опытные члены племени, возраст которых не позволял им активно принимать участие в охоте и другой деятельности, требующей физических сил, привела к введению моральных законов типа «не убий». В последующие века эта «прагматическая» основа норм была забыта. При подавлении активности правого полушария возможно превращение человека в бесстрастную машину, для которой планирование на основе имеющейся цели всегда оправдано и при этом «цель оправдывает средства». К чему это может привести, в художественной форме описано в повести «Белый ящер» болгарского писателя П. Вежинова [4].

Пралогическое мышление. Исследование пралогического мышления, начатое Левн-Брюлем [5], было затем продолжено многими учеными. Для интересующихся современным положением дел в этой области можно порекомендовать несколько книг, где затрагиваются те или иные аспекты особенностей мышления людей, для которых феномены правостороннего мышления продолжают играть важную роль [6–9]. Остальную литературу по этим вопросам можно разыскать по библиографии в указанных книгах. Повесть У. Голдинга, о которой упомянуто в данном разделе, помещена в сборнике его произведений [10]. При знакомстве с нею можно получить достаточно полное представление о том, как воспринимали окружающий мир наши далекие предки, почти неспособные к левостороннему мышлению. Примеры из румынского фольклора, приведенные в качестве иллюстраций, заимствованы из работы [11], в которой в наглядной форме описана структуризация окружающего человека мира с помощью бинарных и тернарных шкал.

Заметим в заключение, что термин «пралогическое мышление» многим отечественным и зарубежным исследователям не нравится. Часто вместо него говорят об образном мышлении или архаическом мышлении. Однако автору кажется более удачным термин, принятый в этой книге.

Дети, родители и взрослые. Материал этого раздела представляет собой вольное изложение ряда вопросов, затронутых в работах специалистов по трансакционному анализу. К сожалению, эти работы на русский язык не переводились. Поэтому в библиографии указаны две книги на английском языке [12, 13], в которых популярно излагаются основные положения трансакционного анализа.

Книга К. Сагана [14], ссылки на которую также есть в данном разделе, отстаивает идею триединого мозга, в котором две составляющие не связаны с речью. Как пишет К. Саган: «Мозг как бы состоит из трех биокомпьютеров, и каждый из них имеет свой собственный разум, свою собственную личность, собственное чувство времени и пространства, собственную память, двигательную и другие функции». Эти три «водителя» совместно управляют нейрошасси, состоящим из спинного мозга, продолговатого мозга и варолиева моста. Нейрошасси в автономном режиме обеспечивает все гомеостазисные функции организма (регулирование дыхания, кровообращения и т.п.). На этом нейрошасси взаимодействуют между собой упоминавшиеся в тексте R-комплекс, лимбическая система и новые разделы коры правого и левого полушарий. В защиту своей модели организации функционирования мозга К. Саган приводит немало убедительных доводов.

Как рассуждает ребенок. В том обилии литературы, которая посвящена психологии ребенка и, в частности, тому, как развивается его мышление, можно утонуть, как в море. Немыслимо в рамках одной книги охватить всю проблему. Поэтому данный раздел, весьма фрагментарный, преследует лишь иллюстративную цель. Для тех, кому вопрос, связанный со становлением понятийного мышления у ребенка, интересен, можно указать несколько монографий, обобщающих представления по этому вопросу. Прежде всего, это две классические работы [15, 16], лежащие в основе многих последующих исследований. Из более новых произведений можно указать на вполне доступные для неподготовленного читателя книги [17, 18]. Многое из того, что сказано в разделе, навеяно авторами работы [17]. Из этой же книги заимствованы некоторые примеры детских высказываний. Немалую коллекцию их можно найти и в хорошо известной книге [19]. Этапы постепенного развития естественных языков, связанные с овладением средствами для выражения тех или иных отношений, приводятся в книге Л.З. Совы [132].

Особенности человеческих рассуждений. Перечисление особенностей рассуждений, свойственных человеку, сделанное в этом разделе, конечно, не претендует на полноту. В серии выступлений на эту тему, которая предшествовала замыслу и написанию данной книги, автор неоднократно изменял этот перечень. Но, по-видимому, с развитием теории рассуждений он будет в дальнейшем изменяться еще не один раз. В работе [20] указаны некоторые особенности человеческих рассуждений, которые не вошли в перечень данного раздела.

Глава вторая

Что сделал Аристотель? Уже во времена Аристотеля и несколько позже него делались попытки построить теорию дедуктивных рассуждений. Но эти попытки либо не были доведены до завершения, либо оказались хуже теории Аристотеля. Современники их не приняли, и они затерялись на долгие столетия. В [21, 22] читатели найдут несколько примеров построения дедуктивных теорий, предпринятых до наступления нового времени.

Силлогистика Аристотеля. Более полное, чем на страницах этой книги, изложение силлогистики и ее модификаций можно найти в традиционных учебниках логики, например в [23, 24]. Рассказ «Пампукская хрюря» заимствован из [24], а цитата о скотном дворе, иллюстрирующая закон логического тождества, – из [25]. Заметим, что законы силлогистики неоднократно подвергались критике как специалистами по математической логике (особенно закон исключенного третьего, отказ от которого привел к появлению интуиционистской и конструктивной логик, обходящихся без него), так и философами, специализирующимися в области диалектической логики.

Интересные результаты, связанные с психологическими особенностями восприятия людьми силлогистических умозаключений, приведены в [26]. В этой же работе излагаются результаты исследований психологов, объясняющие феномен неправильного восприятия тех или иных фигур силлогизмов.

В работе [27] рассмотрен вопрос о влиянии межполушарной асимметрии человеческого мозга на реализацию силлогистических выводов. Оказалось, что способность к такому выводу есть порождение левополушарного мышления. При функцировании лишь правого полушария испытуемые затруднялись в силлогистическом выводе и пытались подменить его рассуждениями эмпирического типа, опирающимися на практический опыт. Вот один из примеров, приведенных в [27]. Испытуемым предлагается силлогизм

Испытуемый с функционирующим левым и не функционирующим правым полушариями: «Да, в Приморске белые ночи, раз на той же широте». Другой испытуемый, у которого левое полушарие не функционирует: «Все равно не знаю, какие там ночи, кто его знает, где этот Приморск». В этих экспериментах левое полушарие выступает как победитель, но в экспериментах с пониманием метафор, описанных в этой же работе, оно уступает пальму первенства правому полушарию. Это еще раз подчеркивает важность обоих типов мышления для реализации человеческих рассуждений.

Расширения силлогистики Аристотеля. Попытки расширения традиционной силлогистики Аристотеля за счет включения в нее условных высказываний, отрицательных высказываний и ряда других форм высказываний делались почти с самого начала возникновения силлогистики. В упоминавшихся уже исследованиях [21, 22] можно найти немало примеров этого. И в наше время попытки создания различных расширений силлогистики продолжаются [23, 24, 28–31]. В книге [28], написанной со свойственным автору знаменитых приключений Алисы блеском, читатель найдет немало занимательных соритов, два из которых вошли в текст данного раздела. Заметим, что тот подход к силлогистике, который принят у Льюиса Кэррола, во многом близок к тому, как моделируются рассуждения в исчислениях, описанных в третьей главе.

Моделирование силлогистики. Несмотря на многочисленные попытки построить автоматическую систему, способную делать правильные силлогистические выводы, такие системы не получили широкого распространения. В основном это связано с тем, что неавтоматизированным остается начальный этап – перевод текстов посылок в нормальную форму. Автоматизировать его непросто. Для этого необходимо иметь развитую систему трансформаций предложений для языка. В работе [32] эта проблема обсуждается весьма подробно. В частности, в ней рассматриваются и трансформационные преобразования для введения кванторов, чтобы привести высказывания к нормальной форме. Тем не менее, хотя имеются значительные успехи в области трансформационных грамматик для естественных языков, все еще не существует развитых лингвистических процессоров, которые были бы эффективны при моделировании силлогистики.

В качестве примера совсем недавней попытки создания силлогистической машины можно указать на спецпроцессор, имитирующий силлогистический вывод, разработанный в г. Краснодаре специалистами из Кубанского государственного университета. Время проверки одного силлогизма на истинность или время построения заведомо истинного силлогизма в этом спецпроцессоре составляет 0,02 с. Однако в этом спецпроцессоре также нет автоматического преобразования посылок в нормальную форму и нет средств, позволяющих выявлять связи между различными фактами, например выявлять противоречивость посылок, когда она носит не синтаксический, а семантический характер (для этого также требуется иметь развитую трансформационную грамматику, устанавливающую синонимию высказываний). Таким образом, в этом спецпроцессоре реализуются лишь те процедуры, которые характерны для двух блоков модели силлогистического вывода, показанной на рис. 18, расположенных над блоком «База фактов».

Интересно отметить, что новое – это часто полностью забытое старое. В газете «Русские ведомости» 16 апреля 1914 года была опубликована заметка «Мыслительная машина». В ней говорилось: «В субботу, 19-го апреля, в большой аудитории Политехнического музея состоится публичная лекция проф. А.Н. Шукарева на тему „Познание и мышление“. Во время лекции будет демонстрирована мыслительная машина, аппарат, который позволяет воспроизвести механически процесс человеческой мысли, т.е. выводить заключения из поставленных посылок. Машина была впервые построена математиком Джевонсом и усовершенствована автором лекции. Результаты ее операций получаются на экране в словесной форме». Машина Шукарева была создана в Харьковском университете, а через 70 лет специалисты Кубанского университета, используя новую технику, повторили работу своего предшественника. Изложение истории создания логической машины Шукарева можно найти в [33]. В этой же работе говорится и о другой логической машине, созданной П.Д. Хрущевым.

Забытые науки. Возрождение этих наук только начинается. Поэтому на русском языке пока нет книг, в которых отражался бы современный уровень их понимания. Лишь книга [34] дает сведения о том, как использовались схемы рассуждений в алхимии. Эти рассуждения во многом определялись принципами установления аналогий, о которых мы говорили в четвертой главе. Некоторые сведения о приемах герменевтики и экзегетики можно получить из популярной статьи [35], опубликованной не так давно. Укажем еще на ряд труднодоступных, но интересных источников, в которых можно найти описание применения герменевтических схем в различных областях [36–39]. Для знающих немецкий язык можно отметить фундаментальный анализ герменевтических приемов, содержащийся в [40]. Использование подобных приемов с целью реконструкции способов рассуждения наших далеких предков стало сейчас довольно распространенным. Укажем в связи с этим на ранее упоминавшуюся работу [9], а также на исследование [41]. Некоторые сведения о логических системах Индии и Китая можно получить из [42–44].

Глава третья

Исчисление высказываний. Эта формальная система описана во всех руководствах по математической логике, например в [45]. Цитаты из Д. Самойлова заимствованы из сборника [46].

«Логик-теоретик». Существует весьма много программ, с помощью которых демонстрировались возможности ЭВМ при доказательстве выводимости формул в исчислении высказываний. Например, одна из первых работ в данной области [47] и первая отечественная система такого рода [48]. Программа «Логик-теоретик» была первым шагом на пути создания А. Ньюэллом и Г. Саймоном общей концепции решения творческих задач на ЭВМ на основе организованного эвристически перебора по лабиринту возможных альтернатив. Эта идея была воплощена ими в виде программы, названной «Общий решатель задач». Работы по этому кругу вопросов печатались неоднократно, например [49, 50]. Как позже выяснилось, подход к решению задач, реализованный в «Общем решателе задач», оказался не столь плодотворным, как думали авторы. Но для организации вывода в исчислении высказываний он удобен, хотя программа не всегда без большого перебора могла находить нужные пути по множеству альтернатив. В работах [49, 50] по этому поводу имеется немало экспериментальных наблюдений как над людьми, ищущими вывод, так и над работой программы «Логик-теоретик»

Исчисление предикатов. Исчисление предикатов описано во всех учебниках. Сошлемся на [45]. Проблема соответствия логики предикатов и силлогистики Аристотеля до сих нор вызывает некоторую полемику [31, 51]. Еще во второй половине 40-х годов известный логик Я. Лукасевич построил специальную формальную систему для силлогистики [52]. Он оставил два квантора A и I, положив по определению, что Esp=Isp и Osp=Asp. Выражения Asp и Isp Лукасевич отнес к элементарным (неделимым далее) формулам. В качестве аксиом он выбрал следующие четыре формулы: Ass; Iss; (Amp&Asm)Asp; (Amp&Ims)Isp.

Я. Лукасевич ввел три правила вывода: 1) в выводимую формулу вместо любой переменной типа s, p или m можно одновременно по всей формуле подставить любую формулу исчисления; 2) в выводимой формуле вместо любой переменной можно по всей формуле поставить другую переменную; 3) модус поненс.

Изложение вопросов, связанных с процедурами автоматизации доказательств, можно найти в монографии [53].

Первым универсальным методом доказательства был предложенный в 1965 году американским логиком Дж. Робинсоном метод резолюций. Его появление совершило переворот в использовании ЭВМ для доказательства теорем в исчислении предикатов. Начиная с работы самого Робинсона [54], возник огромный поток исследований в этом направлении. В монографии [53] на зафиксированном в ней временном срезе дан аналитический обзор всего сделанного в этой области. Но и до сегодняшнего дня всевозможные модификации метода Робинсона продолжают оставаться предметом публикаций.

Появление языка программирования ПРОЛОГ вновь стимулировало интерес к методу резолюций. Язык ПРОЛОГ, считающийся весьма перспективным для ЭВМ новых поколений, позволяет эффективно описывать выполняемые в нем процедуры в виде вывода в исчислении предикатов (точнее, в некоторой части этого исчисления, связанной с дизъюнктами Хориовского типа, исключающими некоторые типы выражений). А так как метод резолюций есть универсальная процедура для Хорновских дизъюнктов, то понятен тот интерес, который специалисты по программированию, созданию ЭВМ новых поколений и пользователи, оперирующие ПРОЛОГом, проявляют к методам типа метода резолюций.

Общая схема вывода. Описанное в этом разделе представление имеет куда большее значение, чем то, о котором в нашей книге идет речь. В теории искусственного интеллекта И-ИЛИ деревья и И-ИЛИ сети встречаются не только при моделировании рассуждений. Они широко используются при представлении знаний о проблемных областях разного типа. Находят они применение и в лингвистических процессорах, предназначенных для анализа текстов на естественном языке. В монографиях [55–57] заинтересованные читатели могут найти описание областей применения таких моделей. Идея метода обратного вывода принадлежит С.Ю. Маслову. Впервые она сформулирована в работе [58]. В настоящее время в СССР имеются версии программной реализации этого метода, во многом не уступающего по своей эффективности методу резолюций Робинсона. Рассказ Э. По, из которого приведена цитата, помещен в [59].

Глава четвертая

Стебаков Сергей Александрович – советский математик, специалист в области топологии, качественной теории дифференциальных уравнений и теории управления.

От Аристотеля до Бэкона. Историю становления учения об индукции до начала XX века содержит монография [60]. Для ознакомления с более поздним пониманием этих вопросов можно рекомендовать статьи из сборника [61]. Специально логике формирования гипотез посвящена работа [62]. Высказывание Р. Грегори о небиологичности дедукции и о роли индукции для живых организмов заимствовано из [63, с. 187].

Индукция Джона Стюарта Милля. Взгляды Милля изложены в его сочинении, вышедшем в 1843 году. Позже эта книга была переведена на русский язык [64]. Цитата из В. Луговского взята из поэмы «Сказка о дедовой шубе», вошедшей в книгу [65]. Все формулировки принципов Милля сделаны в соответствии с текстами из [60].

Читатели, знакомые с методами распознавания образов, должны почувствовать почти дословное совпадение принципов Милля с приемами, используемыми в обучении распознаванию и классификации с помощью обучающих выборок из примеров и контрпримеров. Первое и наиболее полное описание подобных приемов содержится в [66]. Другие подходы к решению подобных же задач имеются в многочисленных публикациях по распознаванию образов. Укажем лишь наиболее близкие по духу методы, описанные в работах [67–69]. Такая близость между индуктивными методами рассуждений и распознаванием (вернее, узнаванием и классификацией) образов еще раз подчеркивает верность замечания Р. Грегори, процитированного в предыдущем разделе.

Рассуждения по аналогии. Первой программой, в которой были реализованы принципы работы с пропорцией Лейбница была, по-видимому, программа «Аналогия», разработанная Т. Эвансом в конце 60-х годов. Она с успехом решала задачи типа задач на аналогию из известной книги головоломок Г. Айзенка [70].

Программа, находящая аналогии для множества родственников, была создана Д. Румельхартом и А. Абрахамсоном в 1973 году. Именно в ней была использована идея семантического пространства Осгуда. Метод построения этого пространства основан на следующих экспериментах. Испытуемым предъявляют около 400 шкал, на концах которых стоят слова-антонимы, описывающие признаки (например, добрый – злой, острый – тупой, быстрый – медленный). В середине шкалы находится нейтральное деление (оно отмечено словосочетаниями типа не добрый – не злой; не острый – не тупой; не быстрый – не медленный). Кроме того, на шкале имеется еще по несколько делений слева и справа от нейтрального деления. Они никакими словами не маркируются. Испытуемым задается (всем одинаковый) список слов (например, отец, дерево, шило и т.п.), и их просят расположить каждое из слов списка на всех шкалах. Многие шкалы испытуемым кажутся весьма неподходящими для расположения заданных слов (например, как разместить слово «отец» на шкале острый – тупой?). В этих случаях экспериментатор предлагает размещать их «как хочется». После этого шкалы с нанесенными на них словами подвергаются статистической обработке по методу факторного анализа и выделяются основные факторы.

Результатом опытов, проведенных по методу Осгуда, всегда является выделение трех главных факторов, устраняющих практически всю дисперсию. Эти три обобщенные шкалы обычно называют шкалами оценки, силы и активности. Они образуют оси пространства Осгуда. В этом пространстве понятия, близкие по своей семантике, образуют компактные скопления – кластеры. Одно из таких скоплений образуют слова, использованные на рис. 25. Весьма много для анализа методов разрешения пропорции Лейбница сделал математик из ГДР Д. Пёчке. Его подход мы продемонстрировали при описании поиска В’ для ситуации на рис. 26.

ДСМ-метод. Этот метод изложен в [71, 72]. Интересно, что его авторы, пожалуй, впервые описали его не на уровне алгоритмов и программ, реализующих эти алгоритмы, а на уровне некоторой формальной логической системы. До них попытку такого рода сделали лишь авторы ГУХА-метода, созданного для формирования гипотез на основе статистических методов и логических рассуждений [73]. Сравнение этих двух методов с точки зрения правил правдоподобного вывода, используемых в них, дано в работе [74]. В [75] высказано немало соображений об ошибочных умозаключениях на основе наблюдаемых в экспериментах фактах. Многие из этих ошибок основаны на особенностях человеческих рассуждений, на неумении людей объективированно вводить оценки достоверности гипотез. В этой же книге дан анализ различных видов причин, частично использованный при написании данного раздела.

В настоящее время причинно-следственные отношения широко используются для описания знаний в интеллектуальных системах, например при описаниях течения разного рода заболеваний или знаний о последствиях многошагового управления в больших технических или организационных системах. Начинает создаваться специальная каузальная логика, в которой описываются общие процедуры для работы с причинно-следственными отношениями [76]. Интересно ознакомиться с работой [77], в которой решается ряд задач, аналогичных тем, которые решались и ДСМ-методом, но на иных принципах. Еще раз отметим близость многих постановок задач и методов их решения в индуктивных рассуждающих системах и системах распознавания образов, опирающихся на идею обучения на примерах [66].

Нечеткий вывод. Оператор «только» с логической точки зрения обсуждался в ряде работ, например в [78]. Приведенные в этом разделе примеры заимствованы из этой монографии, а также из [79]. Для углубленного знакомства с идеями нечетких множеств и различных методов, основанных на них, можно рекомендовать монографию [80]. Более подробно со схемами нечеткого вывода можно ознакомиться по соответствующим разделам книги [76], в которой, в частности, описана процедура порождения квантификаторов в заключительном утверждении, опирающаяся на идею «универсальной шкалы» И.В. Ежковой (ссылки на ее работы есть в [76]) в свое время был предложен принципиально иной метод определения квантификаторов заключения. Он основан на вычислении суперпозиции функций принадлежности для посылок в схеме, являющейся прямым обобщением на нечеткий случай правила вывода модус поненс.

Нечеткая силлогистика. Исследования в этой области – большое достижение специалистов нашей страны. Первые публикации по D-силлогизмам появились в 1984 году [81]. Они опираются на развитый С.В. Чесноковым детерминационный анализ (отсюда название D-силлогизмы), относящийся к обработке статистического материала, характерного для социологии и психологии [82]. История о силлогизме бабушки полностью заимствована из работы С.В. Чеснокова, которая на русском языке не публиковалась. Отголоски данной истории можно найти в [83]. Несколько иной взгляд на нечеткую силлогистику содержится в работах [84, 85], но общие принципы, лежащие в основе идеи «вычисления» значения нечеткого квантификатора, в этих исследованиях практически совпадают.

Коллекция схем. Систематические исследования в области схем умозаключений правдоподобного типа в середине 50-х годов начал известный математик Д. Пойа. Его монография [86], в которой описано более полусотни схем правдоподобных рассуждений, и сейчас является настольной книгой специалистов, работающих в этой области. Кроме схем, заимствованных из этого труда, в данном разделе приведен ряд схем, предлагавшихся в различное время на конференциях по искусственному интеллекту специалистами из разных стран.