Текст книги "Мир физики и физика мира. Простые законы мироздания"

Как физики определяют пространство и время

Важный вывод из ньютоновской физики: пространство и время реально существуют вне зависимости от материи и энергии, которые существуют внутри них. Однако философы размышляли об этом задолго до Ньютона. Например, Аристотель считал, что пустое пространство само по себе не существует – где нет материи, там нет и пространства. Гораздо позже Декарт утверждал, что пространство – это не более чем расстояние (или «протяженность») между телами. Согласно этим двум мыслителям пространство внутри пустой коробки существует только благодаря стенкам этой коробки – убери их, и объем внутри уже теряет всякий смысл.

Давайте рассмотрим этот пример поподробнее. А если бы оказалось, что первая коробка заключена в другую, большую по размеру? И можно ли тогда сделать заключение, что это пространство и раньше было «реальным»? А теперь представим, что маленькая пустая коробка – и я действительно имею в виду «пустая», в смысле «ничего не содержащая», с вакуумом внутри – движется в вакууме, содержащемся в большей коробке. Остается ли пустое пространство внутри маленькой коробки неизменным во время ее движения, или коробка занимает различные пространства внутри большей коробки? На этот вопрос легко ответить, если мы заменим «пустое пространство» внутри герметичной маленькой коробки водой. Когда коробочка движется внутри большего объема воды, можно утверждать, что внутри нее сохраняются все те же молекулы воды, причем по мере движения она вытесняет воду снаружи. А что, если там нет воды? И что, если теперь мы уберем физические стенки обеих коробок и все остальное в воображаемой Вселенной так, что останется только пустота? Будет ли эта пустота чем-то значимым? Существует ли пустота для того, чтобы быть заполненной материей, или для того, чтобы быть ограниченной стенками коробки? Возможно, я задаю один и тот же вопрос, просто меняя формулировки, но это только потому, что он совсем не тривиальный.

Исаак Ньютон полагал, что пространство должно существовать для того, чтобы в нем содержалась материя и энергия, чтобы в нем происходили события. Он утверждал: пространство – это пустое ничто, независимо от законов физики, которые управляют поведением материи и энергии внутри этого пространства. Для Ньютона пространство – это холст, на котором написана реальность. Ибо как без пространства – и, конечно же, времени, к которому можно прикрепить события, – приписать событиям координаты, по которым их удалось бы определить? Безусловно, они должны случаться «в определенной точке» пространства и «в определенный момент» времени. Как «застолбить» реальность, если у вас нет абсолютного пространства и времени?

Но прав ли был Ньютон? Сегодня мы можем сказать: и да и нет. (Простите.) Прав в том смысле, что пространство реально – это больше, чем просто расстояние между предметами, как утверждал Декарт. И не прав в том смысле, что пространство существует абсолютно, независимо от того, что оно содержит.

Кажется, что эти два утверждения противоречат друг другу… но это только пока вы не узнаете об эйнштейновской относительности. Эйнштейн доказал, что абсолютное время и абсолютное пространство не существуют как отдельные субстанции. И чтобы разобраться, зачем это следует понимать, я должен познакомить вас с первой из двух теорий относительности.

Специальная теория эйнштейна

Пока Ньютон не завершил работу о законах движения, считалось, что споры о природе времени относятся к области философии и метафизики, а не к настоящей науке. Ньютон описал, как движутся и ведут себя предметы под влиянием разных сил, а поскольку всякое движение или изменение длится во времени, оно должно было стать неотъемлемой частью математического описания мира. Однако ньютоновское время носит абсолютный и неизбежный характер: оно течет с постоянной скоростью, как будто существуют некие воображаемые космические часы, отмеряющие секунды, часы, сутки и года независимо от событий и процессов, происходящих в пространстве. В 1905 году Эйнштейн с треском разрушил ньютоновский мир, показав, как время связано с пространством на глубинном уровне.

Эйнштейн пришел к выводу, что время не носит абсолютного характера: оно не для всех течет одинаково. Если я вижу два одновременных события – скажем, две вспышки молнии по обе стороны от меня, – то тот, кто движется в этот момент мимо меня, увидит их не в одно и то же время, а с небольшим разрывом. Причина в том, что скорость течения времени для каждого из нас зависит от нашего движения относительно друг друга. Эта странная идея является одним из первых уроков теории относительности и известна как «относительность одновременности». Давайте поговорим о ней более подробно.

Задумайтесь о том, как достигают ваших ушей звуковые волны. В конце концов, звук является просто вибрацией молекул воздуха, которые передают энергию через столкновения друг с другом. Без материи (воздуха) звук не существует. В космосе никто не услышит ваш крик, как это показано в «Инопланетянине», фильме 1980-х годов.

Идея Эйнштейна в том, что световым волнам, в отличие от звуковых, для перемещения не нужно никакой среды. Его теория опиралась на два постулата (известные как принципы относительности). Первый, восходящий еще к Галилею, утверждает, что всякое движение относительно и нет такого эксперимента, который мог бы подтвердить, что кто-либо или что-либо находится в полном состоянии покоя. Второй постулат гласит, что световые волны перемещаются со скоростью, которая не зависит от скорости источника света. Обе эти идеи кажутся разумными, пока не начнешь вникать глубже в то, что из них следует. Давайте сначала обратимся ко второму постулату – свет для всех движется с одинаковой скоростью – и проведем простой мысленный эксперимент.

Представьте, что вы находитесь на пустой сельской дороге и к вам приближается машина. Звуковые волны от мотора достигнут вас до появления машины, поскольку перемещаются быстрее самой машины, однако их скорость будет зависеть от того, насколько быстро смогут их передавать вибрирующие молекулы; эти волны не доберутся до вас быстрее, даже если машина прибавит скорость. Изменится лишь то, что длина этих волн станет короче. В этом заключается хорошо известный эффект Доплера: по мере того как машина приближается, а потом удаляется от нас, мы ощущаем изменение в высоте звука мотора. Когда звук слабеет, источник волн удаляется, поэтому волны доходят до нас все более растянутыми, отсюда и более низкий тон. Таким образом, хотя длина звуковой волны зависит от скорости источника звука, скорость распространения самих волн по отношению к нам (то есть время, за которое они нас достигнут) не изменится, если только мы не начнем двигаться в пространстве по направлению к приближающейся машине. Пока, надеюсь, все понятно.

Свет – это совсем другое. Для движения ему не нужна среда. Это значит, у нас нет возможности измерить его скорость по отношению к среде и ни у кого нет привилегии, позволяющей утверждать, что он находится в истинном покое и поэтому может измерить «истинную» скорость света. На этом основании Эйнштейн сделал вывод, что скорость света следует считать постоянной, вне зависимости от того, с какой скоростью мы передвигаемся относительно друг друга (конечно, при условии, что при измерении скорости света вдалеке от нас мы не испытываем положительного или отрицательного ускорения)[14]14
  Это техническая деталь. В основе своей общая теория относительности касается неинерциальных систем, когда пространственно-временная зависимость выглядит искривленной из-за силы тяготения или ускорения. В таких неинерциальных системах вы можете путем измерения получить постоянную скорость света только при условии, что объект проходит в непосредственной близости от вас.


[Закрыть].

Теперь представьте себе две ракеты, которые сближаются друг с другом со скоростью, близкой к световой. Астронавт на борту одной из ракет посылает световой импульс навстречу второй, измеряя при этом скорость перемещения этого импульса. Поскольку астронавт может на совершенно законном основании утверждать, что находится в состоянии покоя, тогда как все движение происходит за счет второй ракеты, он должен видеть, как свет удаляется от него со своей обычной скоростью, то есть со скоростью чуть более миллиарда километров в час[15]15
  Скорость света в пустом пространстве составляет 1 079 252 848,8 км/ч.


[Закрыть], и именно это он и наблюдает. А астронавт во второй ракете может с тем же основанием полагать, что он без всякого движения «подвешен» в пространстве.

Поэтому он полагает, что, измерив скорость достигшего его света, он получит цифру чуть более одного миллиарда километров в час (поскольку, как и звук машины, скорость света не должна зависеть от скорости, с которой приближается ко второму астронавту источник света). И действительно, получается предполагаемый результат. Поэтому может показаться, что оба астронавта получают одинаковое значение скорости для одного и того же светового импульса, хотя они сами сближаются почти со скоростью света!

Это странное свойство света, как оказывается, обусловлено не самим светом, а свойствами скорости, с которой свет может перемещаться, – скорости, максимально возможной в нашей Вселенной и являющейся связующим звеном между пространством и временем. Ибо свет способен перемещаться с одной и той же скоростью с точки зрения всех наблюдателей вне зависимости от того, с какой скоростью перемещаются они сами, только при одном условии – если мы изменим свое понимание расстояния и времени.

Еще пример. Представьте, что вы посылаете с Земли серию импульсов, или вспышек, в космос – вашему другу, который унесся ввысь на сверхмощной ракете, способной развивать скорость до 99 % скорости света. Вы будете измерять импульсы, которые удаляются от вас со скоростью миллиард километров в час и, значит, постепенно обгоняют ракету вашего друга на 1 % скорости света; так же как автомобиль на хайвее может ехать чуть быстрее, чем машина на соседней полосе, и обгонит ее со скоростью, равной разности их скоростей. Но что увидит ваш друг в ракете, если будет следить за обгоняющими его импульсами? Теория относительности говорит нам, что он все равно увидит, что импульсы обгоняют ракету со скоростью один миллиард километров в час. Помните, что скорость света постоянна, причем для всех наблюдателей.

Все это можно осмыслить только при условии, что время на борту ракеты течет медленнее, чем для вас здесь, на Земле. Только тогда то, что вы наблюдаете как импульс света, медленно обгоняющий ракету, вашему другу покажется мгновенно пронесшимся мимо, поскольку на ракете с ее медленно текущим временем пройдет лишь мгновение, хотя для вашего друга часы будут тикать в нормальном темпе. Одно из следствий того, что все наблюдатели воспринимают скорость света одинаково, – мы по-разному оцениваем время и расстояние. И это действительно так: постоянство скорости света является для всех наблюдателей фактом, вновь и вновь подтверждаемым на практике; в ином случае наш мир лишился бы всякого смысла.

Специальная теория относительности помогает разрешить это парадоксальное противоречие, комбинируя время и пространство таким образом, что результат приемлем для всех. Представьте, что все пространство заключено в огромную кубическую емкость. Чтобы определить некое событие внутри этой емкости, припишем ему координаты x, y и z (указывают его положение относительно трех осей внутри емкости), а также определенное значение времени (момент, когда произошло событие). Здравый смысл, скорее всего, подскажет нам, что временное значение очень отличается от тех, что определяют положение события в пространстве. Но что, если добавить к трем уже существующим осям ось времени? Она должна будет проходить в «направлении», перпендикулярном трем пространственным, что нам трудно представить. Это привело бы к образованию четырехмерного пространства-времени. Упростим эту картину, что поможет нам визуально ее представить, – пожертвуем одним пространственным измерением и поместим наш трехмерный объем на двухмерную плоскость, используя освободившуюся ось для времени. Теперь вообразите этот статичный блок пространства и времени в виде нарезанного батона, где ось времени расположена по его длине. Каждый кусок хлеба является моментальным снимком всего пространства, а следующие друг за другом куски соответствуют следующим друг за другом моментам времени. Эта модель известна в физике как модель блоковой вселенной. Хотя она имеет только три измерения (два пространственных и одно временное), нельзя забывать, что на самом деле она представляет собой четырехмерный конструкт: четырехмерное пространство-время. Математически представить это нетрудно, но невозможно представить зрительно.

Пытаясь представить себе 4D время-пространство снаружи, мы испытали бы всю полноту бытия, причем не только в пространстве, но и во времени: прошлое, настоящее и будущее в едином и застывшем состоянии. Такое вообразить невозможно, это выше человеческого понимания, потому что на самом деле мы всегда находимся в ловушке блоковой вселенной и воспринимаем ход времени как непрерывное медленное движение по оси времени, плавный переход от одного «куска хлеба» к другому, как будто кадры фильма сложены в стопку, а не следуют друг за другом, как на пленке. Концепция блоковой вселенной помогает нам понять, как может меняться наше восприятие действительности под воздействием теории относительности. Два наблюдателя, которые перемещаются с большой скоростью друг относительно друга, могут зафиксировать два события – скажем, вспышки света, но они разойдутся во мнении по поводу того, какова разница во времени между этими событиями или на каком расстоянии друг от друга они произошли. Это та цена, которую мы должны заплатить, если хотим воспринимать скорость света одинаково. Если рассматривать расстояния и временные интервалы в рамках четырех измерений, заданных теорией блоковой вселенной, то их можно объединить в одно целое, так что интервал между любыми двумя событиями, который называется пространственно-временным интервалом, будет для всех наблюдателей одинаковым. Их разногласия в отношении расстояния и времени, рассматриваемых по отдельности, оказываются не более чем различием в их пространственно-временном положении. Мы с вами можем смотреть на куб под разными углами зрения; и тогда то, что я увижу как глубину (то есть расстояние, измеряемое вдоль линии моего взгляда), будет отличаться от того, что увидите вы, глядя на куб из фронтальной позиции. Однако мы все равно согласимся, что это куб с ребрами равной величины, а любое различие объясняется различием в углах зрения. То же происходит и с четырехмерной блоковой вселенной. Мы всегда будем считать пространственно-временные интервалы между событиями одинаковыми.

Теория относительности Эйнштейна гласит: мы должны рассматривать предметы в рамках четырехмерного пространства-времени, в котором и пространственный, и временной интервал зависит от позиции наблюдателя. Ни один из наблюдателей не может утверждать, что его угол зрения на пространство и время является более правильным, чем любой другой, ибо, как только мы начнем рассматривать пространство и время в их единстве, мы сразу придем к согласию. Взятые по отдельности, пространство и время носят относительный характер, а вот пространство-время как единое целое – абсолютно.

Рис. 1. События в пространстве-времени: два наблюдателя, А и В, движущиеся с большой скоростью относительно друг друга, видят два события (вспышки света), которые разделены в пространстве и времени. Наблюдатели будут по-разному оценивать расстояние и временной интервал между этими событиями. Это объясняется тем, что они по-разному воспринимают пространство и время. Однако в четырехмерном пространстве-времени (для простоты мы здесь пренебрегли двумя пространственными измерениями) пространственно-временной интервал в обеих системах одинаков: два прямоугольных треугольника имеют общую гипотенузу, хотя катеты – расстояние и интервал времени – у них разные.

Общая теория Эйнштейна

Специальная теория Эйнштейна объединяет пространство и время, а его общая теория – пространство-время с материей и энергией; этому и посвящена следующая глава. В ней я расскажу о притяжении. Согласно теории Ньютона сила притяжения действует как резиновая лента, натянутая между телами. Она тянет их друг к другу, сколь далеко друг от друга они бы ни располагались. Эйнштейн дает более глубокое и точное объяснение: сила притяжения, ощущаемая телом, – это мера искривления пространства-времени вокруг этого тела.

Это искривление не поддается визуализации. Невозможно представить себе даже пространственно-временное «плоское» 4D-пространство-время, не говоря уже о его кривизне. В большинстве ситуаций ньютоновское описание притяжения как силы достаточно точно соответствует наблюдаемым фактам, однако его недостатки становятся тем очевиднее, чем сильнее гравитация, например, когда мы приближаемся к черной дыре или когда нам нужно очень точно измерить расстояние и время, скажем, на борту спутника GPS. В таких ситуациях нам придется отказаться от ньютоновского представления и полностью признать эйнштейновское понимание искривленного пространства-времени.

Поскольку притяжение определяется искривлением пространства-времени, оно оказывает влияние на ход времени, а также на форму пространства. Для нас, существующих в рамках пространства-времени, этот эффект проявляется в замедлении течения времени, подобном тому, что мы наблюдаем, когда тела движутся со скоростью, близкой к скорости света. Чем ближе к источнику поля часы, тем сильнее притяжение и тем медленнее они будут тикать по сравнению с часами, удаленными от источника поля в более «плоском» пространстве-времени.

К несчастью для тех, кто предпочитает простые объяснения непростых идей и не любит сложной математики, физики чаще всего не могут дать правильного объяснения, как и почему в условиях сильного притяжения время идет медленнее, либо вообще не могут объяснить это явление. Однако я попробую это сделать.

Согласно специальной теории относительности два человека, движущиеся относительно друг друга, будут фиксировать замедление тиканья часов на руке партнера; аналогичная ситуация происходит, когда два наблюдателя находятся на закрепленном расстоянии друг от друга, но на одного из них действует более мощное притяжение (например, один на Земле, а другой – в космосе). Опять же они будут по-разному воспринимать временной интервал между одними и теми же событиями. Как и в предыдущем случае, их часы тикают по-разному, поскольку тот, что на Земле, оказывается на большей глубине гравитационного колодца, где искривленность пространства-времени сильнее. То есть его часы идут медленнее. Однако, в отличие от специальной теории относительности, ситуация здесь больше не является симметричной, поскольку этот наблюдатель будет воспринимать часы в космосе как тикающие с большей скоростью. Можно сказать, что причина «падения» тела на Землю заключается в том, что оно всегда движется туда, где время идет медленнее, – оно старается замедлить процесс своего старения. Разве это не прекрасно?

Итак, мы обсудили воздействие притяжения на время. А как насчет пространства? Что говорит нам общая теория Эйнштейна относительно того, что притяжение «приводит к искривлению пространства»? Помните, Аристотель и Декарт утверждали, что если нет никакой материи, которая могла бы заполнить пространство, то последнее не может существовать? Эйнштейн развил эту идею. Согласно его общей теории материя и энергия создают гравитационное поле, а пространство-время – это не более чем «структурное свойство» этого поля. А без того, что «содержится» в пространстве-времени, не может быть никакого гравитационного поля, а следовательно, никакого пространства и времени.

Возможно, это звучит несколько философски, и я подозреваю, что даже некоторым физикам это не очень понравится. Проблема отчасти в том, как мы вообще преподаем физику. Обычно мы начинаем со специальной теории относительности и с «плоского» пространства-времени (поскольку эту теорию легче объяснить и поскольку именно она первой пришла Эйнштейну в голову), затем мы переходим к более трудной общей теории относительности, в которой «плоское» пространство-время заполняется материей и энергией, которые заставляют его искривляться. На самом деле концептуально следует делать наоборот – начинать с материи и энергии в рамках пространства-времени. В этом смысле специальная теория относительности – просто идеализированное приближение, которое работает только в случаях, когда притяжение столь мало, что пространство-время может считаться плоским.

То, что я хочу сказать, – штука достаточно тонкая, но, может быть, вас утешит, что и сам Эйнштейн не до конца понимал ее значение. Через два года после окончания работы над общей теорией относительности он написал научно-популярную книгу (или брошюру, как он сам ее называл) «Относительность: специальная и общая теории (в упрощенном изложении)», которая была впервые опубликована в Германии в 1916 году. В течение последующих 40 лет, по мере уточнения своей теории на основе новых математических данных, Эйнштейн дополнял свою «брошюру» приложениями. В 1954 году, за год до смерти, он написал пятое, последнее приложение: двадцать страниц самых глубоких мыслей, которые когда-либо рождались в человеческом мозгу.

Чтобы понять идеи Эйнштейна, нужно знать, что такое «поле» в физике. Самое простое определение – это область пространства, содержащая некую форму энергии или воздействия, где каждой точке можно приписать величину, которая отражает характер поля в этой точке. Это похоже на магнитное поле вокруг магнитного бруска. Поле наиболее сильно у полюсов магнита, а по мере удаления от магнита постепенно слабеет. Рисунок, который образуют железные опилки, располагаясь вдоль силовых линий магнитного поля, – это реакция опилок на поле, в котором они оказались. Однако то, что я хочу сказать, кажется слишком очевидным: для существования магнитного поля необходимо пространство.

И наоборот, гравитационное поле в понимании Эйнштейна создается просто при условии существования материи и является не более чем областью воздействия в рамках пространства и времени. Оно и представляет собой пространство-время.

В приложении 5 к своей «брошюре» Эйнштейн попытался разъяснить свое видение этой темы. В новом предисловии к изданию 1954 года он пишет:

«Пространство-время – не обязательно нечто, чему можно приписать независимое существование, вне связи с предметами физического мира. Физические предметы не находятся в пространстве, они занимают его. Таким образом, понятие “пустого пространства” теряет всякий смысл».

И далее: «Если мы представим, что гравитационное поле… будет ликвидировано, то уже не будет пространства типа (1) [то есть плоского пространства-времени], не будет ничего». Плоское пространство-время, «если на него смотреть с точки зрения общей теории относительности, – это не пространство без поля, это – особый случай… что само по себе не имеет объективного значения… Нет такой вещи, как пустое пространство, то есть пространство без поля». И наконец: «Пространство-время претендует не на самостоятельное существование, а на существование только в качестве структурной характеристики поля». Развивая идеи Аристотеля и Демокрита, Эйнштейн выдвинул общее положение о том, что не может быть пространства без материальных тел, и доказал, что не может быть пространства-времени без гравитационного поля.

Подобно магнитному полю, гравитационное поле – реальное, физическое явление, оно способно искривляться, растягиваться и принимать волнообразную форму. С другой стороны, оно имеет более фундаментальный характер, чем электромагнитное поле: последнему для существования требуется гравитационное поле, поскольку без гравитационного поля не может быть пространства-времени.