Текст книги "Что такое жизнь?"

Глава 4
Квантово-механическое доказательство

И пусть твой дух как пламя вознесен, подобьями довольствуется он.

И. В. Гёте. Prooemion

Постоянство, не объяснимое классической физикой

Итак, с помощью чудесного тонкого инструмента – рентгеновских лучей, благодаря которым, как помнят физики, тридцать лет назад была детально изучена атомная решетка кристаллов, биологи и физики, объединив усилия, опустили верхний предел размера микроскопических структур, отвечающих за определенные крупномасштабные признаки особи – «размер гена». Теперь перед нами встал серьезный вопрос: как с точки зрения статистической физики примирить те факты, что структура генов включает сравнительно небольшое число атомов (порядка 1000, а то и меньше), но тем не менее проявляет в высшей степени регулярную и упорядоченную активность, с постоянством и стабильностью, граничащими с чудом?

Позвольте мне еще раз подчеркнуть эту удивительную ситуацию. Несколько представителей династии Габсбургов обладают странной деформацией нижней губы – «габсбургской губой». Под покровительством императорского семейства Венская императорская академия тщательно изучила ее наследование и опубликовала результаты, вместе с историческими портретами. Судя по всему, этот признак является истинно менделевской «аллелью» по отношению к нормальной форме губы. Сосредоточившись на портретах члена семейства, жившего в XVI веке, и его потомка, жившего в XIX веке, можно смело предположить, что материальная структура гена, ответственная за эту аномальную черту, передавалась из поколения в поколение, воспроизводимая при каждом из не слишком многочисленных клеточных делений, разделяющих этих двух людей. Более того, число атомов, вовлеченных в соответствующую генную структуру, скорее всего, имеет тот же порядок, что и в случаях, изученных с помощью рентгеновского излучения. Все это время ген находился при температуре около 98 °F[25]25
   Примерно 36,7 °C.


[Закрыть]. Как объяснить, что за столетия разупорядочивающее тепловое движение не нарушило его целостности?

В конце прошлого века физик не смог бы ответить на данный вопрос, если бы опирался только на законы природы, которые был способен истолковать и действительно понимал. Поразмыслив о статистической ситуации, он бы сказал (как мы заметим, совершенно верно): этими материальными структурами могут быть только молекулы. К тому времени химия уже обладала обширными знаниями о существовании, а иногда и очень высокой стабильности таких атомных ассоциаций. Однако эти знания были чисто эмпирическими. Природа молекул оставалась загадкой – крепкая связь между атомами, поддерживающая форму молекулы, ставила всех в тупик. Да, это был бы верный ответ, однако его ценность была бы ограничена до тех пор, пока загадочная биологическая стабильность сводилась бы лишь к не менее загадочной химической стабильности. Свидетельство того, что два признака со схожим проявлением основаны на одном принципе, всегда шатко, если этот принцип неизвестен.

Объяснение квантовой теории

В данном случае объяснение дает квантовая теория. Согласно современным знаниям, механизм наследственности тесно связан – нет, основывается на самом базисе квантовой теории. Теорию эту открыл Макс Планк[26]26
   Планк, Макс Карл Эрнст Людвиг (1858–1947) – немецкий физик-теоретик, стоявший у истоков квантовой физики, лауреат Нобелевской премии.


[Закрыть] в 1900 году. Современную генетику можно датировать подтверждением де Фризом, Корренсом и Чермаком статьи Менделя (1900) и статьей де Фриза о мутациях (1903). Таким образом, две великие теории возникли почти одновременно, и неудивительно, что обеим следовало достичь определенной зрелости, прежде чем между ними проявится связь. Квантовой теории на это потребовалось более четверти века, пока в 1926 году В. Гайтлер[27]27
   Гайтлер, Вальтер Генрих (1904–1981) – немецкий физик, внесший вклад в разработку квантовой электродинамики, квантовой теории поля и теории ковалентной связи.


[Закрыть] и Ф. Лондон[28]28
   Лондон, Фриц (1900–1954) – немецкий физик-теоретик, прославившийся трудами по теории химической связи и межмолекулярных сил.


[Закрыть] не разработали общие принципы квантовой теории химической связи. Теория Гайтлера – Лондона включает тонкие и сложные концепции последних достижений квантовой теории (квантовую механику, или волновую механику). Представить ее без вычислений практически невозможно или потребует отдельной небольшой книги. Но, к счастью, теперь, когда вся работа по прояснению нашего мышления проделана, можно прямо обозначить связь между квантовыми переходами и мутациями, выделить наиболее примечательную черту. Этим мы и займемся.

Квантовая теория – дискретные состояния – квантовые переходы

Величайшим откровением квантовой теории стало открытие дискретности в природе, в контексте, где, согласно сложившимся взглядам, что-либо кроме непрерывности выглядит абсурдным.

Первый подобный случай касался энергии. Крупное тело меняет энергию непрерывно. Например, раскачанный маятник постепенно замедляется благодаря сопротивлению воздуха. Странно, но следует признать, что система атомных масштабов ведет себя иначе. По причинам, в которые мы не можем здесь углубиться, нужно полагать, что маленькая система по природе своей обладает определенными дискретными величинами энергии, их называют свойственными ей энергетическими уровнями. Переход из одного состояния в другое представляет собой весьма загадочное событие, обычно называемое квантовым переходом.

Однако энергия – не единственная характеристика системы. Снова рассмотрим наш маятник, но такой, что осуществляет различные движения, – тяжелый шар, подвешенный на нитке к потолку. Он может качаться в направлении север – юг, или восток – запад, или любом ином, или описывать круг, или эллипс. Аккуратно обдувая шар мехами, можно заставить маятник непрерывно переключаться от одного вида движения к другому.

Для мелкомасштабных систем большинство этих или схожих характеристик – мы не станем вдаваться в детали – меняются дискретно. Они «квантованы», как энергия.

В результате атомные ядра с их электронными оболочками, оказываясь в непосредственной близости друг к другу и формируя систему, не могут принять любую произвольную конфигурацию. По своей природе они выбирают из многочисленного, но дискретного числа состояний[29]29
   Я даю описание, обычно используемое в обиходе, которого достаточно для наших нынешних целей. Однако чувствую себя виноватым в увековечивании удобного заблуждения. Истинная история намного более сложна, поскольку включает случайную неопределенность состояния, в котором находится система. – Примеч. авт.


[Закрыть]. Обычно мы называем их уровнями, или энергетическими уровнями, поскольку энергия играет важную роль в данной характеристике. Но следует понимать, что полное описание включает не только энергию. По сути надо говорить о состоянии как об определенной конфигурации всех частиц.

Переход из одной конфигурации в другую является квантовым переходом. Если вторая конфигурация обладает большей энергией («более высокий уровень»), для перехода необходимо снабдить систему извне количеством энергии, хотя бы равным разнице между двумя уровнями. Переход на низший уровень может происходить самопроизвольно, а избыток энергии будет рассеян в виде излучения.

Молекулы

Среди дискретных состояний некой выборки атомов может существовать самый нижний уровень, соответствующий близкому расположению ядер относительно друг друга. В таком состоянии атомы формируют молекулу. Следует подчеркнуть, что молекула поневоле будет обладать определенной стабильностью. Ее конфигурация остается неизменной, если извне нет притока энергии, равной хотя бы разнице, необходимой для «подъема» на более высокий уровень. Таким образом, эта разница между уровнями, имеющая количественное выражение, количественно определяет степень стабильности молекулы. Мы увидим, как тесно данный факт связан с самими основами квантовой теории – с дискретностью энергетических уровней.

Я вынужден просить читателя принять на веру то, что этот набор идей полностью подтверждается химическими фактами – и успешно объясняет основополагающую концепцию химической валентности и многие детали молекулярной структуры, энергию связи, стабильность при различных температурах и т. п. Я говорю о теории Гайтлера – Лондона, которую, как я уже упоминал, невозможно рассмотреть здесь подробно.

Их стабильность зависит от температуры

Мы должны удовлетвориться рассмотрением вопроса, представляющего важность для нашего биологического исследования, а именно стабильности молекулы при различных температурах. Предположим, что наша система атомов вначале находится в состоянии с минимальной энергией. Физик назовет это молекулой при абсолютном нуле температуры. Чтобы перевести ее на следующий более высокий уровень, необходим приток определенного количества энергии. Простейший способ предоставить его – «нагреть» молекулу, перенести ее в окружающую среду с большей температурой (термостат), тем самым позволив другим системам (атомам, молекулам) сталкиваться с нашей молекулой. Поскольку тепловое движение хаотично, не существует температурного порога, при котором «подъем» произойдет обязательно и немедленно. Скорее при любой температуре, отличной от абсолютного нуля, существует бо́льшая или меньшая вероятность такого «подъема», и она, разумеется, растет с ростом температуры в термостате. Лучший способ выразить эту вероятность – указать среднее время, которое придется ждать перехода, – «время ожидания».

Из эксперимента, согласно М. Полани[30]30
   Полани, Майкл (1891–1976) – английский физик, химик и философ венгерского происхождения.


[Закрыть] и Ю. Вигнеру[31]31
   Вигнер, Юджин (1902–1995) – американский математик и физик венгерского происхождения, лауреат Нобелевской премии.


[Закрыть], следует, что «время ожидания» преимущественно зависит от соотношения двух энергий: собственно энергетической разницы, необходимой для достижения желаемого эффекта, (обозначим ее W) и энергии, характеризующей интенсивность теплового движения при рассматриваемой температуре (обозначим абсолютную температуру T, а характеристическую энергию – kT)[32]32
   k представляет собой известную численную постоянную – постоянную Больцмана. 3/2 kT – средняя кинетическая энергия атома газа при температуре T.


[Закрыть]. Очевидно, что чем выше переход в сравнении со средней тепловой энергией – то есть чем выше отношение W: kT, – тем меньше его вероятность и, соответственно, больше время ожидания. Удивительно, насколько сильно время ожидания зависит от сравнительно небольших изменений отношения W: kT. Приведу следующий пример (из Дельбрюка): если W в 30 раз больше kT, время ожидания составит 0,1 секунды, но вырастет до 16 месяцев при W в 50 раз больше kT – и до 30 000 лет при W в 60 раз больше kT!

Математическая интерлюдия

Возможно, следует выразить математическим языком – для читателей, которым это нравится, – причину столь высокой чувствительности к изменениям энергетической разницы или температуры, а также добавить несколько физических комментариев по этому поводу. Причина заключается в том, что время ожидания – обозначим его t – экспоненциально зависит от отношения W/kT:

где τ – некая малая константа порядка 10^–13 или 10^–14 c. Данная экспоненциальная функция возникла не случайно. Она вновь и вновь появляется в статистической теории и, так сказать, составляет ее основу. Это мера невероятности того, что количество энергии, равное W, случайно соберется в некой части системы, и именно эта невероятность возрастает столь сильно, когда данное количество многократно превышает «среднюю энергию» kT.

На самом деле, W = 30 kT (см. пример выше) – уже редкий случай. То, что он не приводит к очень долгому времени ожидания (всего 0,1 секунды в нашем примере), разумеется, связано с малостью фактора τ. Этот фактор имеет физическое значение. Он примерно соответствует периоду колебаний, постоянно происходящих в системе. В широком смысле можно сказать, что, согласно этому фактору, вероятность накопления нужного количества W, пусть и небольшая, реализуется снова и снова «при каждом колебании», то есть 10¹³–10¹⁴ раз в секунду.

Первая поправка

Приведя эти рассуждения в качестве теории стабильности молекулы, мы по умолчанию полагали, что квантовый переход («подъем») ведет если не к полному распаду, то по меньшей мере к значительному изменению конфигурации атомов – изомерной молекуле, как выразился бы химик, то есть молекуле, состоящей из тех же атомов, которые организованы другим образом (в биологии это будет другая «аллель» в том же «локусе», а квантовый скачок будет соответствовать мутации).

Чтобы использовать подобную интерпретацию, необходимо скорректировать два момента в нашей истории, которую я намеренно упростил для ясности. На основании моих слов можно решить, будто лишь в самом нижнем энергетическом состоянии группа атомов формирует то, что мы называем молекулой, а на следующей ступени превращается в «нечто иное». Это не так. В действительности за низшим уровнем следует плотная серия уровней, на которых не происходит значительных изменений конфигурации и которые соответствуют слабым колебаниям атомов, упомянутым выше. Уровни тоже «квантованы», но ступени между ними сравнительно малы. Поэтому удары частиц в «термостате» могут перевести молекулу на данные уровни при достаточно низких температурах. Если молекула представляет собой протяженную структуру, то можно считать эти колебания высокочастотными звуковыми волнами, пробегающими по молекуле, но не причиняющими ей вреда.

Итак, первая поправка не слишком серьезна: мы должны пренебречь «тонкой колебательной структурой» диаграммы энергетических уровней. Под «следующим более высоким уровнем» следует понимать уровень, соответствующий значительному изменению конфигурации.

Вторая поправка

Объяснить вторую поправку намного труднее, поскольку она связана с жизненно важными, но весьма сложными особенностями диаграммы значимо различающихся уровней. Свободный переход между уровнями может быть затруднен, вне зависимости от требуемого количества энергии; на самом деле, может быть затруднен даже переход с верхнего уровня на нижний.

Рис. 11. Два изомера пропилового спирта

Начнем с эмпирических фактов. Химик знает, что одна и та же группа атомов может объединяться различными способами, формируя молекулы. Такие молекулы называют изомерами («состоящими из одинаковых частей»; ἴσος – одинаковый, μέρος – часть). Изомерия – правило, а не исключение. Чем крупнее молекула, тем больше изомеров может существовать. На рис. 11 показан один из простейших случаев, два вида пропилового спирта, каждый включает 3 атома углерода (С), 8 атомов водорода (H) и один атом кислорода (O)[33]33
   На лекции были показаны модели, в которых C, H и O были представлены черными, белыми и красными деревянными шариками соответственно. Я не стал приводить их здесь, поскольку их сходство с реальными молекулами столь же невелико, сколь и у рис. 11. – Примеч. авт.


[Закрыть]. Последний может стоять между любым водородом и углеродом, однако лишь два случая на рисунке являются различными веществами. Так оно и есть. Все их химические и физические константы заметно различаются. Кроме того, различаются их энергии – они представляют собой «различные уровни».

Примечательным является факт, что обе молекулы стабильны и ведут себя так, словно являются «низшими состояниями». Не происходит спонтанного перехода из одного состояния в другое.

Причина заключается в том, что эти две конфигурации не соседствующие. Переход из одной в другую может осуществиться лишь через промежуточные конфигурации, обладающие большей энергией. Грубо говоря, кислород нужно извлечь из одного положения и перенести в другое. Судя по всему, не существует способа сделать это, минуя конфигурации со значительно большей энергией. Положение дел иногда образно изображают так, как представлено на рис. 12, где 1 и 2 соответствуют двум изомерам, 3 – «порогу» между ними, а две стрелки показывают «подъем», то есть количество энергии, необходимое для перехода из состояния 1 в состояние 2 или из состояния 2 в состояние 1 соответственно.

Рис. 12. Энергетический порог (3) между изомерными уровнями (1) и (2). Стрелками показаны минимальные энергии, необходимые для перехода

Теперь мы можем внести «вторую поправку», она заключается в том, что переходы подобного «изомерного» рода – единственное, что интересует нас в приложении к биологии. Именно их мы имели в виду, рассматривая «стабильность». Под «квантовым переходом» мы подразумеваем переход из одной относительно стабильной молекулярной конфигурации в другую. Количество энергии, необходимое для перехода (W), есть не реальная разница между уровнями, а шаг с исходного уровня на пороговый (см. стрелки на рис. 12).

Переходы без порога между исходным и конечным состоянием нас совершенно не интересуют – и не только в биологическом смысле. Они ничего не привносят в химическую стабильность молекулы. Почему? У них нет длительного эффекта, они остаются незамеченными. Когда они происходят, мгновенно следует возврат в исходное состояние, которому ничто не препятствует.

Глава 5
Обсуждение и проверка модели Дельбрюка

Действительно, как свет проявляет себя и тьму, так истина служит стандартом самой себя и ошибки.

Б. Спиноза. Этика. Ч. II, положение 43

Общий взгляд на наследственный материал

Из данных фактов вытекает простой ответ на наш вопрос: могут ли эти структуры, построенные из относительно небольшого числа атомов, длительное время противостоять тепловому движению, которому непрерывно подвергается наследственный материал? Предположим, что ген представляет собой огромную молекулу, способную лишь на дискретные изменения, заключающиеся в перестановке атомов и появлении изомерных молекул. Для удобства я и дальше буду называть этот переход изомерным, хотя нелепо исключать возможность обмена с окружающей средой. Перестановка может затронуть небольшой участок гена, и вероятно множество различных перестановок. Энергетические пороги, отделяющие существующую конфигурацию от любой изомерной, должны быть достаточно высоки в сравнении со средней тепловой энергией атома, чтобы такой обмен являлся редким событием. Подобные редкие события мы назовем спонтанными мутациями.

Остаток главы будет посвящен проверке этого общего взгляда на ген и мутацию, которым мы обязаны в основном немецкому физику Дельбрюку, путем подробного сравнения с генетическими фактами. Но прежде сделаем несколько уместных комментариев об основании и общей природе теории.

Уникальность взгляда

Необходимо ли при рассмотрении биологического вопроса копать столь глубоко и основывать взгляд на квантовой механике? Сейчас предположение о том, что гены являются молекулами, широко распространено. Найдется мало биологов – знакомых с квантовой теорией или нет, – кто не согласится с ним. Ранее мы позволили доквантовому физику озвучить его как единственное разумное объяснение наблюдаемой стабильности. Последующие рассуждения об изомерии, пороговой энергии, важной роли отношения W: kT в определении вероятности изомерного перехода можно было бы представить с чисто эмпирической позиции, уж точно не обращаясь к квантовой теории. Почему же я так настаивал на квантово-механической точке зрения, хотя и не могу доступно объяснить ее в этой книге и рискую утомить читателей?

Квантовая механика – первая теоретическая точка зрения, основные принципы которой позволяют учесть все виды скоплений атомов, встречающиеся в природе. Зависимость Гайтлера – Лондона – уникальная, исключительная особенность данной теории, придуманная не для объяснения химической связи. Она возникает сама по себе, весьма интересным и загадочным образом, на основании различных рассуждений. Полностью согласуется с наблюдаемыми химическими фактами, и, как я уже говорил, это уникальная особенность, достаточно понятная, чтобы сказать с определенной уверенностью: в квантовой теории «такого больше не произойдет».

Соответственно, мы можем смело утверждать, что у молекулярного объяснения наследственного материала нет альтернативы. Физическая точка зрения не позволяет иным образом объяснить его стабильность. Если взгляд Дельбрюка не подтвердится, то мы будем вынуждены сдаться. Это первое мое заявление.

Традиционные заблуждения

Однако вы можете спросить: неужели молекулы – единственные стабильные структуры из атомов? А как насчет, например, золотой монеты, две тысячи лет пролежавшей в гробнице и сохранившей отчеканенный на ней портрет? Конечно, монета состоит из множества атомов, но в данном случае мы не склонны объяснять сохранение формы статистикой простых чисел. То же самое касается выросших в скале аккуратных кристаллов, остающихся неизменными на протяжении геологических эпох.

Это подводит нас ко второму вопросу, который я хочу прояснить. Случаи молекулы, твердого вещества и кристалла не так уж различаются. В свете современных знаний они почти одинаковы. К сожалению, школьное образование придерживается определенных традиционных взглядов, а они давно устарели и затрудняют понимание действительного положения вещей.

Информация о молекулах, которую мы получаем в школе, не дает ни малейшего приставления о том, что они ближе к твердому состоянию, нежели к жидкому или газообразному. Напротив, нас учат различать физические превращения, такие как плавление или испарение, при которых молекулы сохраняются (например, этиловый спирт в твердом, жидком и газообразном состоянии всегда состоит из одних и тех же молекул, C₂H₆O), и химические, такие как горение спирта:

C₂H₆O + 3O₂ = 2CO₂ + 3H₂O,

при котором молекула спирта и три молекулы кислорода претерпевают перестановку и превращаются в две молекулы углекислого газа и три молекулы воды.

Про кристаллы нам говорят, что они формируют тройные периодические решетки, в них иногда можно узнать структуру отдельной молекулы, как в случае спирта и большинства органических веществ, в то время как в других кристаллах, например каменной соли (NaCl), нельзя четко выделить молекулы NaCl, поскольку каждый атом Na симметрично окружен шестью атомами Cl, и наоборот, а потому пары молекулярных партнеров обозначаются весьма условно.

Наконец, нас учат, что твердое вещество бывает кристаллическим или нет – в последнем случае его называют аморфным.

Различные состояния материи

Я не стану заявлять, будто все эти утверждения и разграничения ошибочны. Иногда весьма полезны для практических целей. Однако при истинном рассмотрении структуры материи пределы следует обозначать иначе. Фундаментальное различие лежит между двумя строками данной схемы «уравнений»:

молекула = твердое вещество = кристалл

газ = жидкость = аморфное вещество

Вкратце объясним эти утверждения. Так называемые аморфные твердые вещества в действительности не являются ни аморфными, ни твердыми. Рентгеновский анализ выявил рудиментарную структуру кристалла графита в «аморфном» угольном волокне. Итак, уголь представляет собой твердое и одновременно кристаллическое вещество. Если кристаллической структуры не выявлено, то материал следует считать жидкостью с очень высокой «вязкостью» (внутренним трением). Отсутствие четко определенной температуры плавления и скрытой теплоты плавления свидетельствует о том, что такое вещество не является истинно твердым. При нагревании оно постепенно размягчается и в конце концов становится жидким. Помню, в конце Первой мировой войны нам в Вене выдавали похожую на асфальт субстанцию в качестве заменителя кофе. Она была такой твердой, что приходилось использовать стамеску или топорик, чтобы разломать маленький кирпичик на гладкие кусочки. Однако со временем субстанция начинала вести себя как жидкость, уплотняясь в нижней части сосуда, где вы имели неосторожность оставить ее на пару дней.

Непрерывность газовой и жидкой фазы хорошо известна. Можно постепенно сжижать газ, минуя так называемую критическую точку. Но здесь мы не будем этого касаться.

Действительно значимое различие

Мы только что разъяснили в представленной выше схеме все, кроме самого главного, а именно нашего желания считать молекулу твердым = кристаллическим веществом.

Причина заключается в том, что формирующие молекулу атомы – вне зависимости от их количества – связывают силы той же природы, что и многочисленные атомы, составляющие истинно твердое вещество, кристалл. Молекула демонстрирует стойкость структуры, схожую с кристаллической. Помните, что этой же стойкостью мы объясняем стабильность гена!

Важное различие в структуре вещества определяется тем, связаны ли атомы этими «укрепляющими» силами Гайтлера – Лондона или нет. В твердом веществе и в молекуле – да. В состоящем из отдельных атомов газе, например парах ртути, – нет. В газе, состоящем из молекул, только атомы в каждой молекуле соединены подобным образом.

Апериодическое твердое вещество

Маленькую молекулу можно считать зародышем твердого вещества. Существует два способа строить на основе этого маленького твердого зародыша более крупные ассоциации. Первый весьма скучен: снова и снова повторять одну и ту же структуру в трех направлениях. Так происходит в растущем кристалле. После установления периодичности не существует определенного предела размеров агрегата. Второй способ – собирать более крупный агрегат, не прибегая к утомительному повторению. Это касается сложных органических молекул, в которых каждый атом и группа атомов играют определенную роль, не полностью эквивалентную ролям других атомов, как наблюдается в периодической структуре. Мы можем назвать данный случай апериодическим кристаллом или твердым веществом и выразить нашу гипотезу следующим образом: мы считаем, что ген – а может, и вся хромосомная фибрилла[34]34
   Ее гибкость не является противоречием – тонкая медная проволока тоже гибкая. – Примеч. авт.


[Закрыть] – представляет собой апериодическое твердое вещество.

Разнообразие содержания миниатюрного кода

Часто задают вопрос: как крупинка вещества – ядро оплодотворенной яйцеклетки – вмещает сложный код, определяющий будущее развитие организма? Упорядоченное скопление атомов, обладающее необходимой стабильностью для поддержания своей упорядоченности, выглядит единственной подходящей материальной структурой, подразумевающей возможность достаточного количества различных («изомерных») перестроек для установления сложной системы «определителей» в небольших пространственных рамках. Действительно, не слишком много атомов в такой структуре хватит для почти бесконечного числа возможных перестановок. Сравним это с азбукой Морзе. Два различных символа – точка и тире – в упорядоченных группах, имеющих не более четырех символов, позволяют получить тридцать различных обозначений. Если добавить к точке и тире третий символ и использовать группы, содержащие не более десяти символов, можно будет обозначить 88 572 различные «буквы». Увеличив число символов до пяти, а длину групп – до двадцати пяти, мы получим 372 529 029 846 191 405 «букв».

Мне возразят, что это сравнение ошибочно, поскольку символы азбуки Морзе могут иметь различный состав (например, ⋅– и ⋅⋅—), а значит, являются плохим примером изомерии. Чтобы исправить этот недостаток, давайте выберем из третьего примера только комбинации, содержащие ровно 25 символов и ровно по 5 символов каждого вида (5 точек, 5 тире и т. д.). Согласно приблизительным подсчетам, число сочетаний составит 62 330 000 000 000, где нули справа заменяют цифры, которые я не стал вычислять.

Разумеется, в реальности отнюдь не «каждая» организация группы атомов будет представлять собой возможную молекулу. Кроме того, код нельзя выбрать произвольным образом, ведь он сам должен быть действующим фактором, вызывающим развитие. С другой стороны, число, взятое нами для примера (25), очень мало, и мы допустили только простые перестановки в линейной последовательности. Я хочу проиллюстрировать факт, что молекулярные представления о гене позволяют предположить возможность того, что миниатюрный код полностью соответствует сложному и конкретному плану развития и содержит способы его реализации.

Сравнение с фактами: уровень стабильности; дискретность мутаций

Давайте наконец сравним теоретическую картину с биологическими фактами. Очевидно, первый вопрос состоит в том, способна ли она объяснить наблюдаемую высокую стабильность. Являются ли пороговые значения, равные многократной средней тепловой энергии kT, разумными, лежат ли в пределах, даваемых обычной химией? Это тривиальный вопрос, на него можно ответить утвердительно, не прибегая к таблицам. Молекулы любого вещества, которое химик выделяет при некой температуре, должны при этой температуре обладать временем жизни не короче нескольких минут. (Мягко говоря; как правило, намного длиннее.) Таким образом, пороговые значения, с какими сталкивается химик, соответствуют порядку величин, объясняющих любой уровень стабильности, с которым может встретиться биолог. Пороговые значения, соотносящиеся друг с другом как 1:2, будут соответствовать временам жизни от доли секунды до десятков тысяч лет.

Но давайте приведем числа, которые нам еще пригодятся. Отношения W/kT, данные для примера на стр. 51, а именно:

дающие время жизни

0,1 с, 16 месяцев, 30 000 лет,

соответственно, при комнатной температуре будут соответствовать пороговым значениям, равным

0,9, 1,5, 1,8 электронвольт.

Нужно объяснить единицу электронвольт, которая весьма удобна для физиков, поскольку ее можно представить наглядно. Например, третье число (1,8) означает, что электрон, ускоренный напряжением около 2 вольт, приобретет достаточную энергию, чтобы при ударе вызвать переход. Для сравнения: батарейка обычного карманного фонарика дает напряжение около 3 вольт.

Эти рассуждения позволяют предположить, что изомерное изменение конфигурации в некой части нашей молекулы, вызванное случайной флуктуацией колебательной энергии, действительно может являться достаточно редким событием, чтобы интерпретировать его как спонтанную мутацию. Таким образом, используя принципы квантовой механики, мы объясняем удивительнейшую особенность мутаций, которая и привлекла внимание де Фриза, а именно их «скачкообразные» вариации без промежуточных форм.

Стабильность генов, выбранных естественным отбором

Обнаружив повышение частоты природных мутаций под воздействием любого ионизирующего излучения, можно решить, будто естественная частота мутаций зависит от радиоактивности почвы и воздуха, а также космического излучения. Однако количественное сравнение с результатами рентгеновского исследования показывает, что «природная радиация» намного слабее и объясняет лишь небольшую часть естественных мутаций.

Учитывая, что нам приходится доказывать редкость природных мутаций случайными флуктуациями теплового движения, не следует удивляться тому, что природа столь хитроумно выбрала пороговые значения, сделав мутацию редким событием. Ранее в лекциях мы пришли к выводу, что частые мутации вредят эволюции. Особи, по причине мутации приобретшие недостаточно стабильную генетическую конфигурацию, вряд ли могут надеяться на выживание своего «ультрарадикального», быстро мутирующего потомства. Вид избавится от них, а значит, приобретет стабильные гены путем естественного отбора

Иногда мутанты менее стабильны

Разумеется, не следует ожидать, что все мутанты, которые появляются в наших экспериментах по скрещиванию и которых мы отбираем для изучения их потомства, будут проявлять эту высокую стабильность. Ведь они еще не подверглись «испытанию» – а если и подверглись, были «отклонены» диким типом, возможно, из-за слишком высокой неустойчивости. В любом случае нас не удивит факт, что в действительности часть этих мутантов намного менее стабильна, нежели нормальные гены дикого типа.

Температура влияет на нестабильные гены меньше, чем на стабильные

Благодаря этому мы можем проверить нашу формулу мутабельности:

Не забудьте, что t – время ожидания возникновения мутации с энергетическим порогом W. Вопрос: как t меняется с температурой? Из вышеприведенной формулы нетрудно с хорошим приближением рассчитать отношение значений t при температурах T + 10 и T: