Текст книги "Всё о науке за 60 минут"

Слинки – шагающая игрушка

В 2014 году я получил возможность попытаться установить мировой рекорд и попасть в Книгу рекордов Гиннесса. Правда, за максимальное количество ступенек, на которые спустится слинки. С Хью Хантом, инженером из Кембриджского университета в Великобритании, мы установили рекорд в тридцать ступеней. В процессе экспериментов – стоит отметить, дело это оказалось сложнее, чем можно себе представить, – я делал перерывы, чтобы задаться вопросом, как вообще работает слинки.

Слинки изобрел Ричард Джеймс, инженер из Филадельфии (США), в 1943 году. Оригинальная конструкция, которая сохранилась и по сей день, представляет собой катушку из стальной проволоки длиной более 21 метра с 98 петлями-витками. Когда в 1945 году такая пружинка поступила в продажу, ее ждал настоящий успех. Говорят, что первую партию раскупили всего за 90 минут. С тех пор были проданы сотни миллионов слинки, и это не считая современных пластиковых версий.

В полной мере магия слинки откроется перед вами, когда вы поставите ее и перекинете верхнюю часть пружинки над краем ступеньки. Вся пружина спустится на ступеньку вниз. Затем слинки самостоятельно сделает еще шаг и спустится на следующую ступеньку. Это будет происходить до тех пор, пока игрушка не доберется до площадки или, что бывает гораздо чаще, не запутается и не остановится. Казалось бы, такая конструкция не должна работать, но она определенно работает.

Каждая пружина, независимо от размера, обладает коэффициентом жесткости, который представляет собой совокупную характеристику ее длины и силы. Чрезвычайно важно, чтобы жесткость пружины была одинаковой по всей длине слинки, а также соответствовала высоте ступеней, по которым вы пытаетесь ее спускать. Если жесткость слишком высока, слинки будет все быстрее переворачиваться вниз по ступенькам и начнет хаотично падать, а не шагать. Если же чересчур низкой – ее верхняя часть достигнет следующей ступени и пружина просто застрянет, не имея достаточно тяги, чтобы опустить нижнюю часть слинки. То же самое и с высотой ступеней: если она окажется неподходящей, пружинка просто не будет шагать. Например, на очень неглубоких ступенях большинство слинки застревает, так как им недостает мощности, чтобы вытянуть всю катушку вниз, к следующей ступени. А на слишком узких – для шага не хватает места.

Но коэффициент жесткости объясняет только, почему слинки спускается на следующую ступеньку, но никак не то, почему она продолжает шагать. Чтобы добраться до сути этого явления, нам нужно очень внимательно понаблюдать за слинки, и лучше в замедленной съемке. Вы заметите нечто весьма интересное: когда пружинка касается нижней ступени, последние несколько витков не торопятся соединиться с остальными и даже на мгновение замирают на верхней ступени. Именно импульс последних витков способен преодолевать силу, стягивающую пружину при растяжении. Запас этого импульса позволяет слинки поднимать верхнюю часть и начинать падать вниз, на следующую ступеньку. Далее гравитация делает свое дело, и весь процесс начинается снова.

Итак, с помощью физики, работающей так, как нужно вам, вы можете заставить слинки пройти определенный путь. Тем не менее, по моему собственному рекордному опыту, секрет действительно длинного спуска заключается в том, чтобы сделать достаточно сильный первый щелчок, и тогда слинки не остановится. Сделайте его правильно, и ваша пружинка будет шагать вниз, пока не закончатся ступени.

Машины, которые видят в темноте

В углу комнаты, где я сижу и пишу эти строки, под потолком висит маленькая коробочка. Это моя система охранной сигнализации. Внешне кажется, что она сформирована из непрозрачного изогнутого листа белого пластика. Коробочка не замечает моего присутствия, но, когда я встаю со своего места, на ней загорается красная лампочка. Каким-то образом белая пластиковая коробка видит меня, хотя я нахожусь по крайней мере в пяти метрах от нее. Если я стою абсолютно неподвижно, примерно через пять секунд лампочка гаснет. Можно двигаться достаточно медленно, чтобы красный огонек оставался выключенным, но это невероятно трудно. Детектор удивительно чувствительный – малейшее быстрое движение, и он замечает меня. Более того, он обнаруживает движение как при дневном свете, так и в кромешной темноте. Как же так получается, что нечто столь маленькое и безобидное может узнать меня в другом углу комнаты?

Пластиковая коробка с мигающим красным огоньком известна на рынке систем охранной сигнализации как пассивный инфракрасный детектор, или ПИР-детектор. Как следует из названия, он способен обнаруживать инфракрасное излучение, которое по сути является таким же излучением, как свет, но мы его видеть не можем. Наши глаза воспринимают только определенный диапазон длин волн света, составляющего радугу. Однако существует непрерывный спектр электромагнитного излучения с длинами волн, которые выходят далеко за пределы диапазона радуги в обоих направлениях. Излучение с длиной волны чуть больше, чем у красного света, – это инфракрасное излучение. Хотя мы его не видим, в некоторых случаях можем почувствовать его как излучаемое тепло.

Все тела испускают инфракрасное излучение в виде слабо ощущаемого тепла. В ПИР-детектор встроен тонкий кристалл чувствительного вещества, называемого нитридом галлия. Кристаллы этого вещества обладают необычным свойством: при попадании на них инфракрасного излучения происходит изменение их структуры. Кроме того, несколько меняются и их электрические свойства, что приводит к незначительной разнице в количестве электричества, которое может протекать через кристалл. Хотя это очень незначительный эффект, вам не составит труда его обнаружить с помощью простых и легкодоступных электрических цепей.

Чтобы увидеть, как что-то или кто-то движется по комнате, понадобиться не один, а два крошечных стержневидных кристалла из нитрида галлия. В детекторе их располагают вертикально рядом друг с другом и с небольшим промежутком между ними. Каждый кристалл эффективно регистрирует тепло только в проецируемой им тонкой вертикальной полоске. Поскольку эти полосы расположены очень близко, стационарное фоновое инфракрасное излучение, попадающее на каждый из них, и разность потенциалов (напряжение), создаваемая каждым кристаллом, почти одинаковы.

Самая большая хитрость состоит в установке кристаллов: положительный выход одного из них необходимо соединить с положительным выходом другого. Если разность потенциалов, создаваемая каждым кристаллом, одинаковая, они сами себя компенсируют, и на выходе мы не получаем никакого напряжения. Этот трюк делает детектор нечувствительным к таким вещам, как радиаторы центрального отопления, вентиляционные отверстия и другие источники медленно меняющегося фонового инфракрасного излучения.

Если вы пересекаете комнату, то непременно проходите и через две тонкие полоски – области «зрения» кристаллов. В какой-то момент вы на мгновение оказываетесь больше на одной полосе, чем на другой. Когда это происходит, инфракрасное воздействие на один кристалл возрастает, вследствие чего вырабатываемое кристаллами напряжение перестает быть равным и больше не компенсируется. Внезапно вы получаете всплеск напряжения от обоих кристаллов, который и регистрирует детектор. Поскольку более крупные тела, движущиеся вдоль полосы, создают более сильные всплески напряжения, вы можете настроить детектор так, чтобы он игнорировал такие мелкие объекты, как домашние животные например.

Проблема этой системы в ее нынешнем виде заключается в том, что она может «ощущать» движение людей, только если они попадают на одну из узких полос, тянущихся от детектора. Чтобы обеспечить ПИР-детектору лучший обзор, используется ряд пластиковых линз, которые располагают вокруг кристаллов. Поскольку нас интересует только инфракрасное излучение, пластик не должен быть прозрачным для видимого света – только для инфракрасного излучения. Таким образом, даже если внешняя оболочка ПИР-детектора белая и непрозрачная, для инфракрасного излучения она препятствием не является. Эти пластиковые линзы фокусируют полосы инфракрасного света с различных углов на кристаллы. Так детектор может видеть комнату в полудюжине, или около того, различных направлений одновременно.

Все это складывается в изящную пассивную инфракрасную систему обнаружения, которая игнорирует не только маленьких существ, но и медленно меняющиеся фоновые инфракрасные источники. ПИР-детекторы слепы к этим вещам, но они чрезвычайно чувствительны к непрошеным гостям в вашем доме или, как в моем случае, к людям, которые хотят установить, насколько медленно нужно двигаться, чтобы перехитрить охранную сигнализацию.

Изготовление одностороннего зеркала

Вы когда-нибудь сидели у окна, наблюдая за тем, как мимо проходят люди? И вдруг обнаруживали, что постепенно за окном темнеет и вы теперь вместо того, чтобы смотреть на прохожих, смотрите на себя, как в зеркало? Ранее прозрачное окно стало отражающим, когда внешний мир потемнел. Ясно, что стекло физически не изменилось, хотя для вас оно превратилось в зеркало. Но все же если вы выйдете в темноту и посмотрите в освещенную комнату, то стекло снова станет прозрачным.

Ключ к тому, что происходит в такие моменты, лежит в осознании того, что стекло не так уж и прозрачно, как мы предполагаем. Если вы направите луч света прямо на него, непосредственно от передней поверхности стекла отразится всего около 4 % света. Также он отразится от внутренней поверхности с другой стороны стекла. В общей сложности отражается почти 7 % света. Стекло всегда действовало и будет действовать как зеркало, только не очень хорошее.

Отражение имеет место каждый раз, когда свет пытается перейти из одной среды в другую. В случае с окном он переходит из воздушной среды в стекло. Луч света – это электромагнитная волна, несущая энергию. То есть часть энергии является электрической, а часть – магнитной. Поверхность стекла заполнена электронами, которые, хоть и не свободны, могут немного перемещаться. Электрическая волновая часть света заставляет их колебаться, что, в свою очередь, создает магнитное поле, которое тоже колеблется. Колеблющиеся магнитные и электрические поля проявляются как свет, излучаемый самим стеклом. Принципиально важно то, что волны этого света не синхронизируются с падающим лучом. Часть испускаемого света движется в том же направлении, что и исходный луч света, но вместо того, чтобы усиливать этот луч, она немного гасит его. В то же время стекло с той же интенсивностью излучает свет в сторону, откуда исходил первоначальный луч. И в результате небольшое количество энергии луча, как нам кажется, отражается от поверхности стекла, тогда как остальная часть света продолжает свое движение, пусть и несколько ослабленное, в том же направлении. По большому счету, эти процессы лежат в основе любого отражения, и именно поэтому стекло ведет себя как зеркало.

Однако это не объясняет, почему вы не можете видеть свое отражение днем, но отлично видите его ночью. Для этого нужно обратиться к биологии. Наши глаза невероятно хорошо справляются с различными условиями освещения. Они в состоянии приспосабливаться за долю секунды, и мы даже не замечаем, как это происходит. Прежде всего автоматически меняется размер наших зрачков, которые пропускают свет в глазные яблоки. Сокращая и расслабляя мышцы, связанные с радужной оболочкой, наши глаза сужают и расширяют зрачки соответственно. Если зрачки сильно расширены, в глаза проникает больше света и мы можем видеть при более низких уровнях освещенности. Если сужены – наоборот, нам комфортнее в условиях яркого освещения, причем глаза не подвергаются чрезмерному воздействию солнца. Есть и другие механизмы в сетчатке, которые постепенно меняют чувствительность светочувствительных клеток, но на это может потребоваться до 30 минут.

В течение дня солнечный свет льется в окна. Даже в пасмурную погоду ваши зрачки довольно узкие, что позволяет лишь небольшому количеству света проникать к вам в глаза. Свет, отражающийся от окна, с того места, где вы стоите внутри комнаты, кажется сравнительно слабым. Поскольку ваше зрение приспособлено к тому, чтобы справляться с высоким уровнем освещенности, вы просто не воспринимаете это слабое отражение. Оно есть, но ваши глаза не могут его уловить. И наоборот: ночью, когда вы смотрите в окно, в ваши глаза не попадает большого количества света со стороны окна. Зрачки становятся предельно широкими, и теперь глаза способны обнаружить это слабое отражение. Выйдите на улицу и посмотрите в окно освещенной комнаты, где вы только что стояли. Ваши зрачки станут ýже, глаза привыкнут к высокой яркости, и отражение снова исчезнет. Конечно, если вы выключите свет в комнате, чтобы было темно как внутри, так и снаружи, вы ничего не увидите.

Исчезая в сливном отверстии по часовой или против

Если однажды вы отправитесь в такие страны, как Эквадор или Кения, – по территории обеих проходит экватор, – то сможете наблюдать эффект Кориолиса в его классическом виде. К сожалению, у меня не было возможности испытать подобный опыт лично, но в 1992 году я сделал это опосредованно во время просмотра телевизионного восьмисерийного документального фильма по книге Майкла Пэйлина «От полюса до полюса». Когда Пэйлин добрался до предместий Найроби в Кении, один восторженный молодой человек показал ему, что вода в сливном отверстии раковины к югу от экватора закручивается по часовой стрелке, а к северу – против часовой. Это достаточно распространенное наблюдение, и его объяснение состоит в том, что все дело в эффекте Кориолиса, который, в свою очередь, обусловлен вращением Земли. Научное обоснование этого эффекта уже полностью сформировано, так что можно даже провести демонстрацию. Тем не менее существуют и более прозаичные объяснения того, что происходит в раковине.

Названный в честь французского математика эффект Кориолиса – это реальное явление, с которым чаще всего сталкиваются в области метеорологии. Оно наблюдается, когда что-либо, например воздух, движется вдоль поверхности вращающегося тела, такого как Земля.

Представьте себе, что есть некий наблюдатель, сидящий в неподвижном относительно Земли космическом корабле. И у него есть суперсовременное устройство, позволяющее следить за воздушными потоками. Поток воздуха, который с точки зрения космического наблюдателя движется по прямой линии, с точки зрения земного – должен двигаться по изогнутой траектории. Вращение Земли и трение между воздухом и Землей сдвигают воздух в одну сторону и заставляют воздушный поток изгибаться. В Северном полушарии, которое вращается против часовой стрелки, воздух, движущийся по поверхности Земли, немного смещается вправо. Это означает, что по мере того, как воздух проникает внутрь области низкого давления, он начинает вращаться по спирали вокруг и вправо, в результате чего приобретает направление против часовой стрелки. Если же наблюдатель перенесется к Южному полушарию, то при взгляде на него со своего спутника увидит, что оно вращается по часовой стрелке. Так что в области низкого давления к югу от экватора воздух закручивается спиралью тоже по часовой стрелке.

Эти спиральные циклоны создают крупномасштабные движения воздуха, которые управляют большей частью погоды на Земле. Наиболее очевидными из этих крупных циркуляций являются ураганы, вращающиеся против часовой стрелки в Северном полушарии и по часовой стрелке – в Южном. Эффект Кориолиса представляет собой значительную силу, когда движение воздуха наблюдается на больших расстояниях, соизмеримых с диаметром Земли, и во временном масштабе больше, чем суточный период вращения Земли.

В небольших масштабах – например, в раковине – наблюдать эффект Кориолиса немного затруднительно, но все-таки возможно. В 1962 году профессор инженерного факультета Массачусетского технологического института в США построил огромную идеально круглую раковину, имеющую диаметр почти 2 метра и достигающую 15 см в глубину. Ее наполнили водой и оставили на 24 часа, закрыв при этом сверху, чтобы сквозняки не мешали воде; в помещении, в котором она находилась, тщательно поддерживалась постоянная температура. Когда пробку вынули, потребовалось 20 минут, чтобы осушить раковину. Опыт повторили несколько раз, и вода неизменно сливалась против часовой стрелки – точно так, как предсказывал эффект Кориолиса.

Хорошо, но почему же тогда в моей раковине вода всегда сливается по часовой стрелке, хотя я нахожусь в северном полушарии? Дело тут в форме раковины и в том, что почти во всех странах холодный кран принято устанавливать с правой стороны, причем давление холодной воды, как правило, выше, чем горячей. Когда вы заполняете раковину из обоих кранов, холодная вода закручивает воду справа по часовой стрелке. Когда вы вынимаете пробку, остается вращательный момент и образуется вихрь, также закручивающий воду по часовой стрелке. Конечно, эффект Кориолиса, противостоящий этому вихрю, будет иметь место, но он получится совсем слабым.

Оказывается, если у вас нет огромной раковины с абсолютно симметричными потоками, вы ничего и не увидите. Эффект Кориолиса невозможно обнаружить в обычной раковине или ванне. Расстояние, которое вода преодолевает, двигаясь от края раковины к центру, ничтожно мало по сравнению с размерами Земли. Кроме того, движение происходит в течение минуты или около того, что также является крошечной долей того времени, которое требуется Земле, чтобы совершить оборот вокруг своей оси.

В таком случае что же увидели на экваторе Майкл Пэйлин и многие другие туристы? Обычный фокус. Воде просто подсказали, куда нужно закручиваться. Да вы и сами можете попробовать это провернуть в своей собственной раковине. Секрет в том, чтобы осторожно наполнить ее, наливая воду немного не по центру. Это гарантирует, что она сохранит ничтожное, почти незаметное вращение. Меняя направление при наливании воды, можно изменить ее направление и при сливе. Вытащите пробку, и вуаля! Вы можете опустошить раковину и по часовой стрелке, и против – как вам угодно. Таким образом, хотя эффект Кориолиса – это реальность, лежащая в основе всей нашей погоды, единственный способ воссоздать ее в быту – это всегда немного ловкость рук.

Эйнштейн, теория относительности и ваш смартфон

Эйнштейн по праву знаменит рядом экстраординарных открытий. Были, конечно, и великолепные волосы, которыми он щеголял особенно в конце жизни, но, вероятно, более важной является все же его работа над теорией относительности. Вместе взятые, специальная и общая теории относительности стали единой теорией, которая объясняет, как взаимодействуют время, гравитация и скорость. В обычной жизни мы редко сталкиваемся с теорией относительности, ведь ее эффекты можно наблюдать только на огромных расстояниях или при движении со скоростью, близкой к скорости света. Однако в кармане, или где бы то ни было еще, у вас наверняка лежит смартфон – и это устройство уже четко демонстрирует все грани гениальности Эйнштейна и его теории относительности.

Внутри почти любого смартфона есть крошечный чип, прикрепленный к встроенной антенне. Он вычисляет, где на поверхности Земли находится телефон с точностью до 3–4 метров. Глобальная система позиционирования, или GPS, которая позволяет смартфону это делать, опирается не только на сеть спутников, вращающихся вокруг Земли, но и на глубокое понимание теории относительности.

Работа спутника GPS на первый взгляд довольно проста. Каждые 30 секунд он передает радиосигнал, содержащий не только время отправки сообщения, но и информацию о точном положении спутника над Землей. Первое – время передачи – указывается по атомным часам на борту спутника, которые невероятно точны. Их точность – до 1 секунды на каждые 138 миллионов лет. Узнать, где находится сам спутник, тоже не особенно сложно. Поскольку он вращается вокруг Земли над атмосферой, его перемещения легко предсказываются с помощью базовых законов движения. Тем не менее координаты всех спутников GPS постоянно контролируются посредством наземного радара, что позволяет вносить любые, пусть даже самые крошечные поправки в их положение. Вся эта информация сжимается в пакеты и передается вниз на Землю каждые полторы минуты.

Когда ваш телефон получает один сигнал, сам по себе он бесполезен. Смартфону нужно собрать сигналы с трех разных спутников в течение примерно 30 секунд, прежде чем он сможет приступить к сложной математике, называемой трилатерацией. Обратите внимание, что этот процесс отличается от родственной триангуляции, поскольку ваш телефон не знает, под каким углом приходят спутниковые сигналы. Однако он в курсе, за какое время, ведь у телефона есть свои часы. Посмотрев на разницу между временем отправки и временем получения, он может определить, как долго сообщение добиралась до адресата.

Поскольку мы знаем, что радиосигнал распространяется со скоростью света, наши смартфоны способны определить, как далеко находятся спутники, посылающие сигнал. После того как телефон проделает эту операцию с тремя спутниками (а положения этих спутников в момент, когда они послали сигнал, ему известны), он может точно вычислить и свое местоположение, используя математику трилатерации.

Возможно, эта математика немного сложна для понимания – особенно в трех измерениях. Чтобы упростить картину, избавимся пока от одного измерения и в качестве примера рассмотрим ситуацию на плоской поверхности. Представьте себе поле с тремя деревьями, растущими по его краю. На поле отдыхает корова. Если по какой-то причине, совершенно неважно какой, вы хотите определить местоположение коровы на карте, то лучше всего использовать трилатерацию. Начните с измерения расстояния от первого дерева до коровы. Теперь возьмите циркуль, чтобы нарисовать окружность вокруг этого дерева на карте, а радиусом пусть будет масштабированное расстояние, определенное в ходе первого измерения. Корова должна располагаться где-то в рамках этой окружности. Повторите алгоритм снова, но уже со вторым деревом, и на карте у вас появится два круга, пересекающиеся в двух точках – корова находится в какой-то из них. Наконец, измерив расстояние до третьего дерева, нарисуйте последнюю окружность, и тогда вы можете быть уверены, что корова отдыхает в той точке, где пересекаются все три круга.

Ваш телефон совершает все эти действия, не прибегая к рулеткам, часам или компасу. Более того, поскольку он делает это в трех измерениях, его построения уже не с кругами, а со сферами. Первым следствием этого является то, что, рассчитав координаты, телефон сгенерирует не одно, а два возможных местоположения, определенных с помощью трилатерации. Тем не менее только одно из этих мест будет располагаться на поверхности Земли, тогда как другое окажется где-то в космосе. И ваш GPS благоразумно проигнорирует это второе местоположение. Еще одно следствие заключается в том, что в этом расчете будет учитываться также высота.

Все это довольно тонкая работа, особенно если вы начнете с самого начала, то есть с того момента, когда спутники передали свои сообщения. Но если вы не примете во внимание теорию относительности, GPS окажется безнадежно неточным.

Согласно специальной теории относительности, чем быстрее вы движетесь, тем медленнее будет идти ваше «бортовое» время для того, кто имеет возможность наблюдать за вами, но сам не движется. В повседневной жизни это, как правило, не проблема, но спутники GPS вращаются вокруг Земли со скоростью около 14 000 км/ч. При такой скорости атомные часы на борту спутников замедляются для нас на 7 мкс в день. Кроме того, мы должны учитывать общую теорию относительности, которая гласит, что в областях с ослабленной гравитацией время идет быстрее для тех, кто наблюдает за ними из областей с более сильной гравитацией. Поскольку спутники GPS вращаются на высоте 20 000 км, гравитационная сила Земли там меньше, и это заставляет атомные часы ускоряться на 45 мкс в день. Общий чистый эффект – это ускорение атомных часов на 38 миллионных долей секунды каждый день.

Конечно, может показаться, что этого очень мало, поэтому не стоит и беспокоиться. Но если подставить эти данные в формулы трилатерации, то в итоге они дадут погрешность GPS в 11 км. Более того, если вы не будете постоянно исправлять эту ошибку, погрешность начнет увеличиваться на 11 км каждый день. Так что в конце недели GPS определит ваше местоположение в 80 км от фактического. К счастью, создатели спутников GPS хорошо знают теорию относительности Эйнштейна и умело используют ее для корректировки атомных часов на борту спутников с учетом ежедневного опережения на 38 мкс[16]16
  Инженеры замедляют ход атомных часов перед их запуском, так что, будучи на своих орбитах, они идут с той же скоростью, что и эталонные атомные часы на наземных станциях GPS.


[Закрыть].

Возможность узнать, где вы находитесь на поверхности планеты, это та чаша Грааля, которую наше общество искало на протяжении веков. Предлагались огромные денежные вознаграждения и, как следствие, прилагались огромные человеческие усилия для решения этой проблемы. И наконец благодаря GPS мы смогли делать это с невероятной точностью. Но ключом к этому стало понимание одного из двух столпов физики XX века. Я изо всех сил пытаюсь разобраться в идеях специальной и общей теорий относительности и знаю, что не одинок в этом. Но пусть я пока не так уж силен в деталях, мне приятно знать, что мой смартфон с GPS-приемником и микрокомпьютером способен выполнить все необходимые вычисления и моментально определить мое местоположение, блестяще доказывая тем самым, что теория Эйнштейна работает.