Текст книги "О тестировании и выполнении домашних заданий по математике в школе с помощью нейросетей"

О тестировании и выполнении домашних заданий по математике в школе с помощью нейросетей
Николай Петрович Морозов

Редактор Ольга Ивановна Морозова

© Николай Петрович Морозов, 2024

ISBN 978-5-0064-2935-2

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Введение

Нейросети довольно успешно справляются с решением школьных математических задач. Единственное, что нужно сделать – правильно сформулировать задание, проверить правильность написания математических символов и обязательно правильно расставить скобки. Нейросеть не требует дополнительных установок или объяснений, достаточно написать «Выполни задание» и предоставить его текст. Однако, при обучении школьников нужно разумно использовать нейросеть, например, для пояснений и уточнений в процессе выполнения задания или решения задачи. Нейросеть подробно пояснит решение задания, не оставляя места для недопонимания.

1.Выбор нейросети для дальнейшей работы.

С одной стороны, сделать этот выбор достаточно сложно, ибо предложений таких систем довольно много.

С другой стороны, например, для меня главным критерием при выборе нейросети (ИИ) было условие: за услуги, оказываемые нейросетью, мне нужно платить или нет.

Как оказалось, этому условию удовлетворяли только 3 нейросети:

Macha (ИИ1)

СhatGPT (ИИ2)

GPTutor (ИИ3)

Хотя полностью бесплатной из них является только GPTutor (ИИ3).Остальные две предоставляют услуги на ограниченное число заявок в сутки (до 10).

2.Общий порядок работы с ИИ.

В Интернете появились электронные книги. в которых даются инструкции и описывается порядок работы с такими системами и комплекспми. На мой взгляд, это просто перегиб.

Вы испытываете трудности при работе с браузером в сети Интернет? А при регистрации с электронной почтой? Если – да, то вам нужно прежде всего осваивать азы Интернета, если – нет, то осваивайте самостоятельно работу с выбранной нейросетью: ваших навыков работы с браузером будет вполне достаточно для нормальной работы с ней. Очень быстро вы почувствуете некий комфорт от возникающего диалога между вами и ИИ. Это главное отличие и изюминка работы с нейросетью. Вспомните и сравните: возможно ли такое с браузером!

Давайте посмотрим, как работают нейросети при выполнении конкретного задания.

MashaGPT (ИИ1)

Конечно! Сказка о репке рассказывает о том, как дедушка посадил репку, который вырос до огромных размеров.

Дедушка позвал бабку, чтобы та помогла ему вытянуть его из земли, но репка был слишком большим, чтобы его достать. Тогда бабка позвала внучку, а внучка – кота, кот – петуха, петух – утку, а утка – мышку, чтобы все вместе вытянуть репку.

В конце концов им это удалось, и все смогли собраться вокруг стола и весело поужинать. Каждый персонаж в сказке делает что-то полезное для последующего персонажа, что позволяет им вместе добиться цели.

GPTutor (ИИ3)

Конечно! Сказка о Репке рассказывает о том, как дедушка посадил репку, который потом вырос в огромную репку.

Дедушка позвал бабку, чтобы она помогла выдернуть репку из земли, но она не смогла. Затем бабка позвала внучку, внучка позвала собаку, собака позвала кошку, кошка позвала мышку. И все вместе они выдернули репку из земли. Таким образом, сказка о Репке учит о том, как взаимная помощь и сотрудничество могут привести к добрым результатам.

СhatGPT (ИИ2)

В сказке о репке события происходят в следующем порядке:

Волк печется о репке. Он сажает семечко репки в землю и заботится о ней, поливая, подкармливая и желая, чтобы она вырастала как можно больше.

Репка начинает расти. Она растет и растет, все больше и больше, пока не становится огромной.

Волк понимает, что репка слишком большая и тяжелая, чтобы вытащить ее самому. Он решает попросить помощи у других животных.

Волк обращается к своей подруге – собаке – и просит ее помощи. Собака соглашается и пытается вытащить репку, но настолько она тяжела, что собака не может справиться.

Собака обращается за помощью к двум другим животным – коту и мышке. Они тоже попытаются вытащить репку, но она все равно оказывается слишком тяжелой.

В конце концов, мышка предлагает позвать две головистые – жаворонка и воробья. Жаворонок и воробей присоединяются к другим животным и все вместе пытаются вытащить репку.

Они все вместе рывком вытаскивают репку из земли. Волк, собака, кот, мышка, жаворонок и воробей радуются своему успеху.

Сказка заканчивается тем, что репка достигает своей зрелости и все животные собираются урожай, чтобы сладко поесть и радоваться своему совместному успеху.

Вот такой порядок событий происходит в сказке о репке.

На мой взгляд, каждая из нейросетей с присущей ей фантазией и вымыслом неплохо справилась с данной сказкой.

Будем считать это разминкой, и перейдем к более серьезным действиям.

Раздел I. О тестировании и выполнении ДЗ по геометрии с помощью нейросетей

1.Геометрия. Решение задач.

1.1. Начнем с выполнения домашних заданий

Задание №201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 210 градусам. Найти эти углы

1.) Решение этой задачи традиционным способом:

Ответ: каждый из этих углов равен 105 градусам.

2.) Решение с помощью ChatGPT (ИИ2).

Результаты совпадают. Пояснения принимаются. Оценка ИИ – хорошо (нет чертежа задачи).

Кстати, особенностью решения геометрических задач данной группой нейросетей является невозможность построения их черетежей.

3.) Решение с помощью GPTutor (ИИ3).

Абсолютное незнание теорем и аксиом геометрии.

Лучшее решение данной задачи нейросетью.

Задание №208. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы.

1.) Решение традиционным способом:

Так как а||b, то сумма этих углов составляет 180 градусов, а разность 50.

Если каждый из углов обозначить неизвестными Х и У соответственно, то для нахождения этих углов необходимо составить и решить систему алгебраических уравнений:

х + y = 180 и х – y = 50

Ответ: один (больший) угол равен 115 градусам, а втрой (меньший) = 65.

2.) Решение с помощью ИИ

МашаGPT-3.5

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются соответственные углы, которые равны между собой. Это значит, что разность любых двух соответственных углов также будет одинакова.

Если обозначить угол между первой парой прямых как (x) градусов, то угол между второй парой прямых будет равен (x +50) градусов.

Таким образом, у нас есть уравнение:

[x + (x +50) = 180^circ] (*)

Решая это уравнение, найдем значение угла (x):

[2x +50 = 180] [2x = 180 – 50] [2x = 130] [x = 65]

Таким образом, один угол равен 65°, а другой угол равен 115°.

Результаты совпадают, но Маша что-то мудрит. С одной стороны, она обошлась одной переменной, но умудрилась ввести в уравнение (*) непонятные символы и обозначения: ^circ.

Определенная путаница чувствуется и в определении углов – односторонних и соответственных (плохо знает соответствующие теоремы: первые образуют в сумме угол в 180 градусов, а вторые – равны).

Оценка – три (3).

Но, оказывается, все может быть гораздо хуже:

3.) Решение с помощью GPTutor (ИИ3)

Пусть углы A и B – это два односторонних угла, образованные прямыми АВ и ВС при их пересечении. Так как прямые АВ и ВС параллельны, углы A и B – соответственные углы и равны между собой. Из условия задачи, разность между этими углами равна 50°:

A – B = 50°

Так как углы A и B равны, мы можем записать: A = B

Теперь мы можем подставить это в уравнение и решить его:

A – A = 50°

0 = 50°

Такое уравнение не имеет решения.

Значит, задача некорректна и не имеет решения.

ИИ сама перепутала условия задачи: что это за параллельные прямые с буквенными обозначениями AB и ВС. Разве параллельные прямые могут иметь общую точку (B)? А дальше путаница продолжается с углами. И в результате – двойку поставить жалко.

Попробуем дополнить условия данной задачи:

Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Сумма этих углов равна 180 градусам. Найдите эти углы.

4.) Решение с помощью ИИ СhatGPT (ИИ2)

Пусть угол α – угол, образованный пересекаемыми прямыми, и угол β – односторонний угол, образованный одной из пересекаемых прямых и прямой-секущей. Тогда у нас имеется следующая система уравнений: α – β = 50°, α + β = 180°. Решая эту систему методом сложения, мы получаем: 2α = 230°, α = 115°. Подставляем найденное значение α во второе уравнение: 115°+ β = 180°, β = 180°– 115°, β = 65°. Таким образом, углы равны 115° и 65°.

Получилось! Эта ИИ быстро обучается. Так бы наши нерадивые ученики восполняли свои пробелы в знаниях.

А что нам по этому поводу скажет ИИ3?

Примерно такая же околесица как и у ИИ2,

Попробуем снова уточнить условие задачи:

Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Сумма этих углов равна 180 градусам. Найдите эти углы.

И эта система (ИИ3) обучается достаточно быстро. Но мы все равно имеем полное право считать, что у ИИ2 и ИИ3 мы прямо вытащили это решение.

1.2.Задачи на доказательство

 
Анализ результата
 

 
Задачи на доказательство – это явно для нейросетей не конек.
 

1.3.О классификации четырехугольников

А как у нейросетей обстоят дела с теоретическими высказываниями и обобщениями.

Виды четырехугольников и их классификация

Четырехугольники могут быть классифицированы по различным признакам, таким как стороны, углы, параллельность сторон и др.

По длинам сторон:

Равносторонний четырехугольник: все стороны равны.

Разносторонний четырехугольник: все стороны имеют разную длину.

Равнобокий четырехугольник: две стороны равны.

По углам:

Прямоугольник: имеет четыре прямых угла.

Квадрат: прямоугольник, в котором все стороны равны.

Ромб: четырехугольник, в котором все стороны равны, а углы не обязательно прямые.

Трапеция: имеет хотя бы две параллельные стороны.

Параллелограмм: четырехугольник с двумя параллельными сторонами.

Выпуклый четырехугольник: все его углы меньше 180 градусов.

Невыпуклый (вогнутый) четырехугольник: имеет хотя бы один угол больше 180 градусов.

По свойству диагоналей:

Диагонали равны: длины всех диагоналей равны между собой.

Диагонали перпендикулярны: диагонали перпендикулярны и пересекаются в точке.

Диагонали взаимно перпендикулярны: две

...

конец ознакомительного фрагмента