Текст книги "Дети, в школу собирайтесь. Пособие для педагогов и родителей"

Научившись выделять в задаче условия и вопрос, обозначать в виде модели математические отношения, формулировать ответ задачи, указывать, какое арифметическое действие выполнено для ее решения, дети будут сами решать и придумывать арифметические задачи. Все это, безусловно, скажется на развитии познавательных способностей, так как дети смогут применять усвоенные знания в ситуациях, содержащих уже не арифметические, а познавательные задачи.

Таким образом, обучение детей выделению количественных отношений, развитие представлений о числе и числовом ряде, о составе чисел от 3 до 10, обучение решению и придумыванию арифметических задач будет способствовать развитию у них элементарных математических представлений. Использование в обучении различных наглядных моделей (пересекающихся кругов или овалов, «дорожек», полосок разного размера и т. д.), с одной стороны, даст возможность сделать представления детей обобщенными (то есть позволит использовать их не только в тех ситуациях, которые встречались в процессе обучения, но и для гораздо более широкого круга математических задач), а с другой стороны, научит выделять существенные для каждой познавательной задачи признаки, устанавливать между ними различные отношения, выполнять необходимые умственные действия, то есть разовьет умственные способности дошкольников.

Немного о логике

Перед школой детей довольно часто много упражняют в выполнении логических задач, чтобы они умели логически рассуждать, анализировать, обобщать, делать правильные выводы и т. п. И в большинстве случаев, если дети ошибаются, взрослые не понимают, как они не «видят очевидное». Если вспомнить один из фактов, впервые описанный психологом Ж. Пиаже, то можно понять недоумение взрослых. Детям показывают картинку, на которой нарисованы, например, три яблока и шесть груш, и спрашивают, можно ли назвать изображенные предметы одним словом и каким. Дети узнали и яблоки, и груши, смогли дать общее название (фрукты), определили, что груш больше. Однако если спросить, чего больше: груш или фруктов, большинство дошкольников скажут, что груш больше. В чем же проблема? Дети дошкольного возраста ориентируются, прежде всего, на то, что они видят, ведь в этом возрасте у них развивается образное мышление. Дошкольники еще не владеют рассуждениями, приводящими к правильному выводу. Как могло бы строиться рассуждение при решении приведенной выше задачи? Примерно так: «Груши и яблоки – это фрукты. Фруктов больше, чем груш, ведь фрукты – это и груши, и яблоки». Но чтобы сделать такой вывод, детям необходимо ориентироваться в сложных понятийных отношениях.

На протяжении дошкольного детства дети начинают использовать различные обобщения, например слова: мебель, одежда, растения, животные и др. Именно по существенным, не наглядным признакам «девочка», «мальчик», «женщина», «мужчина» входят в понятие «люди», а «кукла» – нет. Но это еще не подлинные понятия, и использовать их при решении мыслительных задач, опираться на сложные классификационные отношения между ними дети не могут. Логическое же мышление, строящееся на выявлении и учете скрытых существенных свойств и отношений, развивается в школьном возрасте при систематическом усвоении знаний в школе.

Но детский психолог Л. Венгер говорил о том, что образное мышление вовсе необязательно застревает на случайных, внешних свойствах вещей. Оно дает ребенку возможность усваивать обобщенные знания, отражающие существенные связи и отношения, если эти связи и отношения даны не просто в виде словесных рассуждений, а представлены в наглядной форме. При правильной помощи взрослых развитие именно образного познания может привести ребенка-дошкольника к усвоению законов логики. Непростые отношения между понятиями становятся доступны детям этого возраста, если представлены в наглядной форме (то есть если отношения между понятиями будут смоделированы, то дошкольник сможет ориентироваться в них и опираться на них, выстраивая свои рассуждения). Таким образом, в дошкольном возрасте на развитие способности решать задачи логического типа влияет развитие наглядного моделирования.

Логические отношения разнообразны, а наиболее часто встречающийся тип понятийных отношений – это классификационные (или родо-видовые). Между понятиями, использованными выше (груши, яблоки, фрукты), как раз существуют такие отношения. Для того чтобы представить их наглядно, используются условно-символические модели, одной из которых является модель в форме кругов. В ней понятия (слова) обозначаются кружками, различными по величине, которая зависит от степени обобщенности. Так, например, понятию «фрукты» будет соответствовать больший круг, чем понятию «яблоки». А сами отношения будут передаваться с помощью пространственного расположения кругов (рис. 90).

Рис. 90

Первым шагом в овладении действием наглядного моделирования понятийных отношений является освоение замещения.

Предложите детям рассмотреть картинки (например, 5–6 карточек с изображением посуды: чашки, кастрюли, чайника, тарелки, стакана, сковороды и др. и карточка с изображением любого животного, например собаки), затем спросите, есть ли такое слово, которым можно назвать все картинки. Если такого слова не найдется, выясните, почему его нет.

В случае если дети самостоятельно не увидят «лишнюю» картинку (которая мешает подобрать к большинству картинок общее слово), предложите им отыскать ее. Затем картинку с изображением животного отложите в сторону и объясните, почему она лишняя, а для оставшихся карточек подберите обобщающее слово. После этого разложите картинки и предложите детям нарисовать два одинаковых круга, чтобы в посуду «больше не попала лишняя картинка». Попросите детей в один из кругов положить карточки с изображением посуды, а в другой – с изображением животного (рис. 91).

Рис. 91

Таким образом, вы вместе с ребенком не только обозначили понятия кругами, условными заместителями, произвели действие замещения, но и построили модель, наглядно показывающую отношения между этими понятиями.

Дополнительно детям можно дать еще 2 карточки с изображением посуды (например, ложка и блюдце) и 4–5 карточек с изображением животных (кошка, слон, лошадь, медведь и др.) и предложить разместить их в эти же круги. После того как дети разложат картинки, помогите им объяснить, почему они положили карточку именно в тот или иной кружок.

Задания, направленные на освоение действия замещения, можно проводить подобным образом несколько раз, меняя темы картинок: мебель и одежда; игрушки и цветы; легковые и грузовые машины; насекомые и птицы и т. п. Можно увеличить число выделяемых групп до трех.

Освоив замещение, дети без труда будут называть слова, которые обозначают тот или иной кружок. Теперь можно предлагать детям самостоятельно проводить деление картинок на группы и зарисовывать модели на листе бумаги или доске. (Для правильного выполнения не важны «ровность» кружков и точность размеров.) Для того чтобы вызвать у дошкольников интерес к таким заданиям, выполните их вместе с детьми, а затем сравните результаты и, если есть ошибки, обсудите и исправьте их.

После этого можно переходить к освоению действий по использованию моделей. Для этого понадобятся картинки с изображением различных предметов и объектов. Например, подобрав 10–11 карточек с изображением животных (4–5 с изображением насекомых и 5–6 с изображением птиц), предложите детям рассказать и назвать одним словом, кто изображен на картинках, а затем попробовать разделить их на две группы. После того как дети разложат карточки, нарисуйте одинаковые по величине круги и попросите ребят сказать, что они обозначают. (Насекомые и птицы.) Картинки при этом перекладывать в круги не надо. Если дети затрудняются, можно помочь им, жестом соотнеся две группы карточек и два круга.

Затем поинтересуйтесь у детей, есть ли слово, которым можно назвать все картинки (Животные.); как показать на рисунке, что насекомые и птицы – это животные. При необходимости помогите детям ответить на этот вопрос, жестом обведя две группы карточек. Потом спросите у детей, кого больше: насекомых или животных, птиц или животных; как показать это на рисунке (рис. 92).

Рис. 92

Такие задания можно проводить с использованием разных групп картинок, например, транспорт– водный транспорт– воздушный транспорт; люди – взрослые люди – дети и т. п.

Эти задания можно усложнить, попросив детей самостоятельно придумать слова, которые могут быть обозначены соответствующими кружками. Для того чтобы правильно оценить ответы, важно помнить, что в наглядной форме представлены классификационные, то есть родо-видовые отношения. Так, понятия «насекомые» и «птицы» являются видовыми по отношению к понятию «животные».

Постепенно количество групп, на которые можно разделить картинки, необходимо увеличить (до четырех). Например, животные – птицы, звери (млекопитающие), насекомые и рыбы. При этом количество картинок в группе может отличаться. Но на модели эти группы животных будут обозначаться одинаковыми по величине кругами (рис. 93).

Рис. 93

В процессе работы с этой моделью выясните у детей, чего больше: животных или рыб, зверей или животных и т. п. и почему, как можно это показать. При этом желательно не упускать из вида и те признаки, по которым животные объединялись в ту или иную группу (например, чем похожи ласточка, воробей и ворона).

Детям будет интересно отгадывать необычные загадки: подсказывать вам, в какой кружок положить картинку с описанным объектом (картинка при описании не показывается). Загадываемый объект определяется по несущественным признакам, например, пингвин – может плавать под водой (предположение ребенка – рыбы); автобус – быстро двигается, рычит (звери); игрушечная лиса (это может быть игрушка, а не картинка) – рыжая, острый нос, большой хвост (звери) и т. д. Вы можете поместить картинку в названную группу, подводя детей к выделению существенных признаков.

Картинки с изображением автобуса и игрушечной лисы выносятся за большой круг. По желанию детей для них можно нарисовать другие круги, обозначающие родовые понятия «транспорт» и «игрушки» (рис. 94). А можно просто не помещать их внутрь большого круга.

Рис. 94

Загаданный объект может относиться к понятию, обозначенному самым большим кружком, но не входить ни в одну из групп (например, крокодил – хищник, в основном живет в воде). Тогда картинка помещается внутрь большого круга (рис. 95).

Рис. 95

К моделям такого типа можно предлагать детям самостоятельно придумывать слова (их уже должно быть пять). Подобранные слова могут быть разной степени обобщенности, например, «животные– звери– рыбы – насекомые – птицы»; «животные – корова – собака – курица – заяц»; «цветы – ромашки – одуванчики – колокольчики – незабудки» и т. д.

Если описанные выше типы моделей не вызывают у детей трудностей, предложите им задания, предполагающие самостоятельное построение модели и ее использование. Для этого подберите картинки с объектами, которые можно разделить на 3 или 4 группы, а их названия – отнести к одному понятию. Предложите ребенку загадать вам загадку. Для этого он должен, посмотрев на картинки, решить, можно ли все изображенное на них назвать одним словом, затем разделить их по группам и зарисовать с помощью кружков то, что получилось. Вы должны отгадать обобщающее слово и на какие группы ребенок разделил картинки.

Такое задание можно немного усложнить – введите после угадывания дополнительную картинку и разместите ее на модели. В этом варианте вы можете допустить намеренную ошибку, чтобы ребенок объяснил ее и исправил. Для таких заданий можно использовать набор, в который входят карточки, например, с изображением девочек и мальчиков (по 2–3 шт.) и с изображением куклы или солдатика (одна картинка). Тогда ошибка будет заключаться в помещении картинки с изображением куклы (или солдатика) в кружок, обозначающий девочек (или мальчиков) (рис. 96а). Ошибкой будет и включение дополнительной карточки (кукла или солдатик) в большой круг (рис. 96б).

Рис. 96

Аналогично используются наборы картинок с изображением: птиц, насекомых (по 2–3 шт.) и самолета (или стрекозы); птиц, насекомых и страуса; млекопитающих, рыб и дирижабля; млекопитающих, рыб и дельфина и др.

При ориентировке в классификационных отношениях важно уметь выделять различные признаки, которые определяют то или иное понятие. Поэтому полезными станут задания, в которых нужно классифицировать материал по разным основаниям. Для этого подберите картинки таким образом, чтобы их можно было разделить на группы по-разному. Например, предложите детям разложить по группам набор карточек с изображением животных (волка, белки, слона, зебры, северного оленя, белого медведя, кукушки, вороны, попугая, страуса). Вариантов классификации такого набора картинок несколько: животные – звери – птицы; животные – животные Юга – животные средней полосы – животные Севера (рис. 97).

Рис. 97

Для таких заданий можно подобрать карточки с изображением транспорта (водный, воздушный, наземный или грузовой и пассажирский), растений (деревья и кустарники или растения, растущие в саду и растущие в лесу) и т. п.

Эти наборы картинок можно потом использовать и в заданиях без построения графической модели. Выложенные в беспорядке картинки один из играющих раскладывает по группам, а другой – угадывает, что это за группы и называет признак, на основе которого они были выделены. Затем играющие меняются ролями.

Представленные в наглядной форме сложные классификационные отношения дают детям возможность успешно ориентироваться в них. Под вашим руководством дошкольники осваивают способ, позволяющий им анализировать отношения между понятиями, строить свои рассуждения. Умение ребенка самостоятельно представлять графически понятийные отношения позволяет ему классифицировать объекты без опоры на наглядную модель.

Игра «Угадай-ка» как раз предполагает классификацию предметов без опоры на графическую модель. Подберите картинки, включающие несколько групп предметов, и разложите их в беспорядке. Затем загадайте одну из картинок, а ребенок задавая наводящие вопросы, должен угадать ее. (Нужно стараться угадать картинку как можно быстрее, то есть за меньшее количество вопросов.) При этом нужно задавать вопросы об изображенном на картинке, а не называть по порядку все объекты. Вопросы должны быть такими, чтобы на них можно было отвечать только «да» или «нет».

Для того чтобы быстрее отгадать картинку, игроку необходимо самостоятельно выделять группы предметов, а существенные признаки понятий включать в задаваемые вопросы.

Степень сложности игры может быть разной и определяться предлагаемым набором картинок. Самый простой вариант – это вариант игры, в котором выделенные группы объектов независимы. Число групп можно постепенно увеличивать от двух до четырех. Например, набор может включать по 2–3 картинки с изображением мебели, музыкальных инструментов, одежды и птиц. Наглядно отношения между понятиями можно было бы представить в виде одинаковых по величине кругов (рис. 98).

Рис. 98

Более сложный вариант игры определяется более сложными отношениями, включающими понятия двух уровней обобщенности. Например, можно предложить картинки с изображением животных (птиц и млекопитающих – по 2–3 шт.) и посуды (кухонной и чайной – по 2–3 шт.). Наглядно отношения между этими понятиями представлены на рисунке 99.

Рис. 99

Правильно поставленные вопросы сужают область поиска и быстро приводят к разгадке – за 3–4 вопроса. В приведенном примере это могут быть вопросы: «Это живое? (Нет.) В этом готовят еду?» (Нет.) Далее следует задать 1–2 вопроса по отличительным признакам тех предметов, которые изображены на картинках.

Проводя игру еще раз, предложите ребенку загадывать картинки. Отгадывая предмет, вы даете ребенку возможность сравнить обе тактики поиска ответа.

На начальных этапах можно помочь ребенку, предложив ему частичное определение загаданного объекта, которое должно включать не его описание, а называние некоторых существенных признаков. Например, если загаданный предмет входит в группу «чайная посуда», то определение может выглядеть так: «Это неживое» или «Это нужно, когда пьют чай». Такой прием помогает ребенку по названному признаку определить группу предметов, отнести объект к тому или иному понятию.

Освоенный детьми способ анализа понятийных отношений позволяет им получить новые опыт и знания. На первых порах ребенок сможет сделать это только с вашей помощью, однако впоследствии дошкольник не растеряется перед информацией, содержащей, например, новые незнакомые слова или понятия. Но сначала необходимо создать условия, приближенные к реальным, когда ребенок сможет использовать освоенные им средства.

Предложите детям послушать маленький рассказ, например, о зяблике и догадаться, кто такой «зяблик»:

«Зяблик обитает около жилья человека. Гнезда строит на деревьях, чаще на хвойных. Летом у него появляются дети. И усердные родители-зяблики без устали добывают им пищу, очищая лес от вредных насекомых. Питаются зяблики семенами и зелеными частями растений. В конце лета зяблики собираются в стаи и отправляются в теплые края».

В приведенном отрывке содержатся признаки, по которым зяблика можно отнести к птицам. Обсудите с детьми, почему зяблик, по их мнению, относится именно к птицам. После чего покажите на картинке, как выглядит эта птица. Если детям будет интересно, предложите им еще какие-нибудь сведения о зяблике.

Когда дети при слушании каких-либо произведений слышит незнакомые слова, не спешите сразу объяснять их. Обратите их внимание на ту часть текста, в которой появилось новое понятие. Как правило, в нем содержатся какие-то сведения, по которым это понятие можно отнести к той или иной категории. Обсудив с вами этот отрывок, дети прочнее усвоят новое слово. Они сразу встроят его в систему обобщений, сложившуюся к концу дошкольного возраста.

Таким образом, при вашем чутком и грамотном участии дошкольники смогут освоить наглядные средства, с помощью которых они будут ориентироваться в сложных понятийных отношениях. Развитие образного мышления может привести и к овладению законами логики. Благодаря наглядной форме, в которой могут быть представлены понятийные отношения, дошкольники не только способны последовательно рассуждать и делать выводы, но и систематизировать и эффективно использовать приобретенный опыт и знания, что, безусловно, необходимо для успешного перехода к школьному обучению.