Текст книги "Всё о распределении активов"

Ежегодная ребалансировка помогает использовать выгоды диверсификации, продавая часть высокодоходных активов и покупая дополнительно активы, которые принесли значительно меньший доход. Разумеется, это означает, что инструменты в каком-либо портфеле не ведут себя одинаковым образом в каждый отдельно взятый момент времени. Следовательно, метод выбора инструментов, которые, как правило, не ведут себя одинаковым образом, не менее важен, чем ребалансировка как таковая. С учетом сказанного я должен предупредить, что нет двух классов активов, постоянно связанных друг с другом одинаковым образом. Эти связи носят динамический характер: они могут меняться – и меняются – без предупреждения.

Выбор активов, стоимость которых не изменяется каждый раз (или, по крайней мере, бо́льшую часть времени) синхронно друг с другом в одном и том же направлении, проще осуществить с помощью анализа корреляции.

Корреляция – это количественная оценка тенденции одного инструмента менять свою доходность в связи с изменением доходности какого-либо другого инструмента. Коэффициент корреляции – это математически вычисляемый показатель тенденции инструментов к синхронному изменению своей доходности по отношению к средней доходности этих инструментов. Если доходность каждого из двух инструментов изменяется в один и тот же момент времени в одну и ту же сторону, превышая при этом свою среднюю доходность, то между этими двумя инструментами существует положительная корреляция. Если же доходность каждого из двух инструментов изменяется в один и тот же момент времени в противоположные стороны, оказываясь при этом ниже своей средней доходности, то между этими двумя инструментами существует отрицательная корреляция. Если же изменение доходности одного инструмента относительно его среднего уровня не зависит от изменений доходности другого инструмента, то эти два инструмента являются некоррелирующими.

Проблема, с которой сталкиваются инвесторы, заключается в том, чтобы найти инструменты с отрицательной корреляцией или некоррелирующие инструменты. В крайнем случае можно выбрать инвестиции с низкой положительной корреляцией. Если такие инструменты удастся найти, и если эти инструменты обеспечивают положительную доходность (с учетом инфляции), то инвестор должен вложить соответствующие доли своего портфеля в каждый из этих инструментов и ежегодно проводить ребалансировку этих инструментов.

Я легко докажу, что классов активов с отрицательной корреляцией не существует. Временами тот или иной класс активов оказывается отрицательно коррелирующим с фондовым рынком США; однако эта отрицательная корреляция носит кратковременный характер. Корреляции по своей природе динамичны, а не статичны. Наверняка кто-то укажет на товары и золото и подчеркнет, что эти активы зачастую отрицательно коррелируют с акциями компаний США. На это можно возразить, что они не обеспечивают никакой реальной доходности, которая превышала бы уровень инфляции.

Короткая продажа индекса S&P 500 также имеет отрицательную корреляцию с акциями (короткая продажа, сделка «шорт», продажа без покрытия означает образование короткой позиции, то есть продажу данного индекса без владения им). Короткая продажа S&P 500 – действие, противоположное покупке S&P 500, что сводит на нет доход на этом рынке. Опять-таки просто нет смысла включать в портфель инструмент, который никак не увеличивает вашу долгосрочную доходность.

Нет смысла и в покупке новых инструментов, имеющих стабильную высокую положительную корреляцию с другими инструментами, уже представленными в данном портфеле. Это очень распространенная ошибка, которую допускают неопытные инвесторы. В конце 1990-х годов многие инвесторы полагали, что их портфели диверсифицированы, поскольку они владели паями нескольких разных взаимных фондов акций роста. После краха технологического и коммуникационного секторов экономики в 2000–2002 гг. все взаимные фонды акций роста рухнули практически одновременно, поскольку у них образовался значительный перекос в сторону акций технологических и коммуникационных компаний. Вот тогда-то многие инвесторы поняли, что количественная диверсификация не тождественна качественной диверсификации.

Изображение на рис. 3.2 иллюстрирует изменение доходности двух взаимных фондов, имеющих стабильную высокую корреляцию друг с другом. Глядя на картинку, можно предположить, что портфель состоит на 50 % из паев фонда А и на 50 % из паев фонда Б (ребалансировка проводится ежегодно).

Поскольку фонды А и Б сильно коррелированы между собой, то указанная диверсификация портфеля (50:50) не принесет инвестору никакой выгоды. В идеале инвестору следовало бы вкладывать в два взаимных фонда, отрицательно коррелированных между собой. На рис. 3.3 показано, что фонды В и Г меняют свою доходность во взаимно противоположных направлениях, а это означает, что они отрицательно коррелированы между собой. Портфель, состоящий на 50 % из паев фонда В и на 50 % из паев фонда Г (при условии, что ребалансировка проводится ежегодно), обеспечит доходность менее волатильную, чем доходность любого из этих двух активов по отдельности. Отрицательная корреляция – теоретически идеальный вариант при выборе инструментов для портфеля, но в реальном мире таких инструментов вы не встретите. Подобные пары инвестиций просто не встречаются в действительности.

_{Рисунок 3.2}

_{Изменение доходности от года к году в случае идеальной положительной корреляции}

_{Рисунок 3.3}

_{Изменение доходности от года к году в случае идеальной отрицательной корреляции}

Корреляция изменяется в диапазоне ±1. Два инструмента, корреляция которых находится на уровне не ниже +0,3, считаются положительно коррелированными. Когда же корреляция двух инструментов не превышает –0,3, то такие инструменты считаются отрицательно коррелированными. Если же коэффициент корреляции двух инструментов оказывается в диапазоне ±0,3, то такие инструменты считаются некоррелированными.

Когда два инструмента не коррелируют, любое изменение доходности одного из них не сопровождается изменением доходности другого, либо, если и сопровождается, такое изменение не повторяется из раза в раз (то есть является случайным) и может носить как положительный, так и отрицательный характер. На рис. 3.4 представлены два некоррелирующих инструмента: иногда их доходности меняются синхронно, иногда изменение доходности одного инструмента не сопровождается изменением доходности другого. Инвестирование в некоррелированные активы приносит диверсификационную выгоду. Как правило, лучшими парами классов активов, которые вам удастся найти, являются некоррелированные классы активов (временами между ними может возникать положительная корреляция, а временами – отрицательная).

Данные табл. 3.2 отражают выгоды от корреляции при диверсификации вложений. При этом предполагается, что простая средняя доходность каждого из трех портфелей составляет 5 % годовых, хотя величины накопленной доходности у них отличаются, что объясняется волатильностью каждого портфеля. Портфель-1 включал в себя два актива с отрицательной корреляцией, обеспечивая при этом наименьший риск и самую высокую доходность. В отличие от него портфель-3 включал в себя два актива с положительной корреляцией. Этот портфель характеризовался бо́льшим риском и принес самую низкую доходность.

_{Рисунок 3.4}

_{Изменение доходности от года к году в случае некоррелированности инвестиций}

_{Таблица 3.2}

_{Взаимосвязь между корреляцией и доходностью портфеля}

На рис. 3.5 показана выгода от снижения риска за счет добавления классов активов с низкой или отрицательной корреляцией между собой. Портфельный риск снижается, когда корреляция из положительной превращается в отрицательную, а граница эффективности Марковица, или «множество эффективных портфелей»[17]17
  Линия, изображающая множество осуществимых эффективных портфелей; все портфели, находящиеся ниже этой линии, менее эффективны, выше – недостижимы. Прим. перев.


[Закрыть], смещается еще дальше влево, в направлении области меньшей волатильности портфеля. В этом и состоит суть снижения риска с помощью распределения активов.

Формировать портфель, который содержит отрицательно коррелированные или некоррелированные активы, очень выгодно. Проблема лишь в том, как найти подобные инструменты. Встречаются они редко. Не успеете вы подумать, что нашли наконец-то хороший некоррелированный инструмент, как что-то внезапно меняется, и выбранный инструмент становится положительно коррелированным. В этой книге вам встретится немало диаграмм и таблиц, демонстрирующих, как быстро и без каких-либо объяснений меняются корреляции между инструментами.

_{Рисунок 3.5}

_{Более слабая корреляция между инструментами снижает риск}

Поскольку отрицательно коррелированные инструменты найти очень трудно, на практике большинство портфелей включают в себя либо некоррелированные инвестиции, либо инвестиции с низкой положительной корреляцией. Тем не менее классы активов с низкой положительной корреляцией обладают определенным преимуществом в отношении диверсификации, особенно если в вашем портфеле представлено несколько активов такого рода.

Преподаватели курса финансов начинают тему «Методы распределения активов» с рассмотрения модели на базе двух классов активов. Студенты знакомятся с концепциями корреляции, снижения риска и границы эффективности Марковица на простой модели двух активов, слабо коррелированных между собой. После того как студенты уяснят выгоды распределения активов на основе модели с двумя инвестициями, преподаватель переходит к рассмотрению портфеля со многими активами, добавляя последовательно 3–6 категорий инструментов. Оставшийся материал этой главы следует той же традиции. Поэтому мы начинаем рассмотрение распределения активов с портфеля, включающего два класса активов, а именно акции компаний США и казначейские векселя (в главе 4 рассматривается модель со многими классами активов).

Двумя классами активов, рассматриваемыми в настоящей главе, являются индекс акций компаний США высокой капитализации и индекс среднесрочных казначейских облигаций. В качестве приближенной меры оценки доходности акций крупных компаний США используется индекс S&P 500 – индекс, включающий акции 500 ведущих американских корпораций. Доходность казначейских облигаций базируется на двух совокупностях данных. До 1973 г. доходность казначейских облигаций представлена доходностью 5-летних казначейских облигаций. Начиная с 1973 г. доходность казначейских облигаций представлена доходностью индекса Barclays казначейских нот со сроком погашения от 1 до 10 лет, который представляет собой диверсифицированный портфель краткосрочных и среднесрочных казначейских ценных бумаг.

В данной и оставшихся главах риск и доходность портфеля иллюстрируются с помощью диаграмм и таблиц. На рис. 3.6 показана классическая граница эффективности Марковица, где вертикальная ось представляет накопленную аннуализированную доходность определенной совокупности портфелей, а горизонтальная ось – риск, измеряемый стандартным отклонением этих годовых показателей доходности.

_{Рисунок 3.6}

_{Классическая граница эффективности Марковица «Риск и доходность»}

На одном конце диаграммы представлен риск и доходность инструмента-1 в портфеле, а на другом конце диаграммы – риск и доходность инструмента-2. Промежуточные точки на графике представляют собой показатели риска и доходности для различных вариантов распределения активов, разделенных 10 %-ными интервалами. Точки на диаграмме риска и доходности соединены между собой, образуя кривую, представляющую все возможные сочетания двух указанных классов активов. В зависимости от того, какие именно классы активов используются, эта кривая изгибается вверх и влево в той или иной степени.

Понимание смысла вертикальной оси Y не представляет особых проблем, поскольку высокая доходность всегда лучше низкой доходности. Однако не менее важным фактором на этой диаграмме является показатель риска, представленный на горизонтальной оси X. Чем более волатильны величины годовой доходности портфеля, тем дальше вправо по горизонтальной оси X расположены соответствующие точки. Точки, расположенные ближе к правому краю на оси X, представляют очень агрессивные портфели. Очевидно, что предпочтительным местом на этой диаграмме является область в верхней левой части, представляющая высокую доходность с низким риском. Эту область диаграммы часто называют северо-западным квадрантом.

Обратим внимание на рис. 3.7 Портфель, состоящий на 100 % из инструмента А, имеет самую низкую доходность и минимальный риск. С другой стороны, портфель, состоящий на 100 % из инструмента Б, имеет самую высокую доходность и максимальный риск. Какими, по вашему мнению, окажутся риск и доходность портфеля, состоящего на 50 % из инструмента А и на 50 % – из инструмента Б?

_{Рисунок 3.7}

_{Диаграмма «Риск и доходность», демонстрирующая пользу от диверсификации при распределении активов}

Можно было бы ожидать, что портфель, состоящий на 50 % из инструмента А и на 50 % из инструмента Б, имел бы уровень риска-доходности, соответствующий месту, помеченному «звездочкой» и находящемуся на полпути между этими двумя инструментами. Однако фактический риск портфеля, состоящего на 50 % из инструмента А и на 50 % из инструмента Б, оказался гораздо меньше ожидаемого, а доходность – выше ожидаемой. Это явилось результатом ежегодной ребалансировки.

Обозначим точнее эти два инструмента. Инструмент А – это, по сути, аннуализированная доходность и стандартное отклонение среднесрочных казначейских нот за период 1950–2009 гг. Инструмент Б – это аннуализированная доходность и стандартное отклонение индекса S&P 500 также за период 1950–2009 гг. Каждая точка на этой линии представляет портфели с 10 %-ными приращениями двух указанных классов активов (это можно увидеть на рис. 3.8).

Исходя из данных о доходности, рассчитанных для рис. 3.7, у портфеля, состоящего из 5-летних казначейских нот и индекса S&P 500, в течение оцениваемого периода наблюдалось MPT-преимущество. В табл. 3.3 представлено количественное выражение этого преимущества.

_{Рисунок 3.8}

_{Риск и доходность с разбивкой по десятилетиям (1950–2009 гг.). Портфель включает 5-летние казначейские ноты и индекс S&P 500}

_{Таблица 3.3}

_{Доходность портфеля (1950–2009 гг.)}

Снижение риска по портфелю приводит к повышению доходности портфеля. Портфель, состоящий на 50 % из среднесрочных казначейских нот и на 50 % из индекса S&P 500, обеспечивает ежегодное повышение доходности на 0,5 %, являющееся результатом снижения волатильности доходности на 2,9 %.

Поиск классов активов, слабо коррелированных между собою, не такое уж простое дело. В статьях и книгах по финансам часто приводятся таблицы или матрицы, показывающие отдельные «исторические» показатели корреляции между разными классами активов в матрице. Затем авторы этих статей и книг предлагают использовать приведенные статичные показатели корреляции для выбора инвестиций вашего портфеля. В определенном смысле авторы этих статей и книг исходят из того, что отдельно взятый «исторический» показатель корреляции и в будущем останется неизменным. Ничего подобного! Корреляция носит динамичный, а не статичный характер: со временем она изменяется.

Очень трудно прогнозировать направление, в котором изменится та или иная корреляция в будущем. Прошлые корреляции не являются надежным индикатором будущих корреляций. Эти показатели время от времени меняются – зачастую совершенно неожиданно. Некоторые классы активов становятся более коррелированными друг с другом, тогда как другие – менее коррелированными.

На рис. 3.9 представлены изменения 60-месячной корреляции между среднесрочными казначейскими нотами и индексом S&P 500. Если бы эта корреляция была неизменной, линия на рисунке была бы прямой. Между тем, как нетрудно заметить, эту линию вряд ли можно назвать прямой. Были временные периоды, когда показатели доходности облигаций и акций менялись в противоположных направлениях от своих средних значений (отрицательная корреляция); наблюдалось несколько периодов, когда они изменялись в одном и том же направлении по отношению к своим средним значениям (положительная корреляция). Также имелось много временных периодов, когда между показателями доходности облигаций и акций не наблюдалось никакой корреляции.

_{Рисунок 3.9}

_{Скользящая 60-месячная корреляция доходности среднесрочных казначейских нот и индекса S&P 500}

В течение предыдущих 20 лет 60-месячная скользящая корреляция доходности казначейских облигаций с 5-летним сроком погашения и доходности S&P 500 изменялась в значительных пределах. В течение 1990-х годов эта корреляция была положительной. Доходности акций и облигаций изменялись в одном и том же направлении по отношению к своим средним значениям. В период 2000–2009 гг. эта корреляция стала отрицательной. Средняя корреляция за весь прошедший 20-летний период равнялась 0, из чего следует, что эти две инвестиции не коррелируют.

Некоторым инвесторам может показаться странным, что корреляция между акциями и облигациями колеблется в столь широких пределах, как показано на рис. 3.9. До изменения корреляции, которое произошло около 1998 г., среди инвесторов было распространено убеждение, что цены облигаций меняются примерно так же, как цены акций. Считалось, что на стоимость акций влияют процентные ставки. Когда процентные ставки снижаются, цены акций и облигаций повышаются, и наоборот. Однако это далеко не всегда так, что подтверждают события последнего десятилетия, завершившегося в 2009 г.

В течение последних 50 лет корреляция между среднесрочными казначейскими нотами и индексом S&P 500 менялась непредсказуемым образом. Следовательно, диверсификационное преимущество, достигаемое за счет включения в портфель среднесрочных казначейских нот и акций из S&P 500, также является движущейся мишенью. На рис. 3.10 представлены независимые диаграммы «Риск и доходность» для двух указанных инструментов. Каждая диаграмма соответствует определенному десятилетию начиная с 1950 г.

_{Рисунок 3.10}

_{Диверсификационное преимущество по десятилетиям; среднесрочные казначейские ноты и индекс S&P 500}

Граница эффективности Марковица для каждого десятилетия начинается слева с риска и доходности среднесрочных казначейских нот и заканчивается справа риском и доходностью S&P 500. В 4 из 6 рассматриваемых периодов граница эффективности Марковица наклонена вверх; это означает, что доходность S&P 500 была выше доходности среднесрочных казначейских нот. В периоды 1970–1979 и 2000–2009 гг. доходность индекса S&P 500 была ниже доходности среднесрочных казначейских нот.

В табл. 3.4 подытожена связь между корреляцией и MPT-преимуществом в доходности от ежегодной ребалансировки портфеля. В периоды, когда корреляция между акциями и среднесрочными казначейскими нотами характеризовалась высокими отрицательными значениями, снижение портфельного риска так же оказывалось высоким, как и повышение доходности портфеля, являющееся результатом ежегодной ребалансировки. Двумя периодами, которые служат примером этого феномена, являются 1950–1959 и 2000–2009 гг. Напротив, в период 1990–1999 гг. отмечалась самая высокая положительная корреляция этих двух классов активов. Этот период характеризуется также минимальной выгодой снижения риска и минимальной выгодой ежегодной ребалансировки (хотя эти выгоды все же сохранялись, пусть и на минимальном уровне).

_{Таблица 3.4}

_{Выгоды диверсификации портфеля, состоящего на 50 % из акций и на 50 % из облигаций, по десятилетиям}

_{Рисунок 3.11}

_{Диверсификационные преимущества в двух противоположно различающихся десятилетиях}

На рис. 3.11 хорошо видно, сколь значительным может быть отличие одного периода от следующего (при том, что конечные результаты в каждом десятилетии остаются в целом благоприятными для инвестора). В период 1990–1999 гг. отмечалась положительная корреляция между среднесрочными казначейскими нотами и индексом S&P 500. Результатом такой положительной корреляции явилось то, что портфель, состоявший на 50 % из акций и на 50 % из облигаций, характеризовался практически таким же риском, как и портфель, состоящий на 100 % из облигаций, причем годовая накопленная доходность была выше почти на 3 %. Период 2000–2009 гг. характеризовался отчетливо выраженной отрицательной корреляцией между двумя этими инструментами, тогда как риск по портфелю оказался лишь несколько выше, чем в случае с портфелем, состоящим на 100 % из облигаций. Портфель, состоявший на 50 % из акций и на 50 % из облигаций, характеризовался доходностью, меньшей примерно на 3 %, чем у портфеля, состоящего на 100 % из облигаций, несмотря на то что его доходность оставалась неизменно положительной в течение всего десятилетия, оказавшегося для акций наихудшим за рассматриваемые нами 60 лет.

На рис. 3.12 показана разница в риске и доходности для каждого портфеля, состоящего на 50 % из акций и на 50 % из облигаций, для каждого из десятилетий начиная с 1950 г. Прежде всего заметим, что в каждом десятилетии доходность оставалась неизменно положительной. Обратим внимание и на то, что диапазон колебаний доходности оказался намного шире, чем диапазон колебаний риска. Из этого следует интересный вывод (к которому мы еще вернемся в главе 12): в течение любого десятилетнего периода легче предсказать риск по портфелю, чем доходность портфеля. Требуется около 30 лет, прежде чем появится связь между прогнозируемой доходностью портфеля и риском по портфелю. Вывод: распределение активов – для тех, кто умеет терпеть!

_{Рисунок 3.12}

_{Риск и доходность портфеля, состоящего на 50 % из акций и на 50 % из облигаций, по десятилетиям}