Текст книги "Сборник бихевиорационализма"

31.

Религия Делеза – идиотизм. Это впрочем вполне можно принять как позицию, ключевым словом к которой является слово «поверхностность». Будьте логичны означает будьте поверхностны. Делез призывает быть смелее, наглее, извращеннее в своей поверхностности.

32.

В том-то и дело, что в обстоятельствах аристофановского «вихря» мудрец и создан «спотыкаться». Возможно, он прожорлив, жаден и что угодно, но это спотыкаться, брать паузу, даже ненавидеть – все это оправдано. Я во всяком случае протягиваю руку тем кто «спотыкается» в вихре формул и схем, тем кто слишком тяжел и не может скользить по поверхности формального подхода, но уходит на глубину содержания.

33.

Я с удовольствием познакомлю вас с взглядами одного мудрого автора.

Французский мыслитель-структуралист Ролан Барт приводит пример мифического (по его определению) высказывания: «Предположим, я сижу в парикмахерской, мне протягивают номер журнала «Пари-Матч». На обложке изображен молодой африканец во французской военной форме; беря под козырек, он глядит вверх, вероятно, на развевающийся французский флаг. Таков СМЫСЛ изображения. Но каким бы наивным я ни был, я прекрасно понимаю, что хочет сказать мне это изображение: оно означает, что Франция – это великая Империя, что все ее сыны, независимо от цвета кожи, верно служат под ее знаменами и что нет лучшего ответа критикам так называемой колониальной системы, чем рвение, с которым этот молодой африканец служит своим так называемым угнетателям. И в этом случае передо мной имеется надстроенная семиологическая система: здесь есть означающее, которое само представляет собой первичную семиологическую систему (АФРИКАНСКИЙ СОЛДАТ ОТДАЕТ ЧЕСТЬ, КАК ЭТО ПРИНЯТО ВО ФРАНЦУЗСКОЙ АРМИИ); есть означаемое (в данном случае это намеренное смешение принадлежности к французской нация с воинским долгом); наконец, есть РЕПРЕЗЕНТАЦИЯ означаемого посредством означающего.

34.

К данной установленной причинно-следственной связи Барт относится неприязненно, стремясь изжить это логическое движение души, объявляет его мифом, буржуазным излишеством.

35.

Барт утверждает:

«миф же – это язык, не желающий умирать; из смыслов, которыми он питается, он извлекает ложное деградированное бытие, он искусственно отсрочивает смерть смыслов и располагается в них со всеми удобствами, превращая их в говорящие трупы». «У угнетателя есть все: его язык богат, многообразен, гибок, охватывает все возможные уровни коммуникации, метаязык находится в его монопольном владении. Угнетаемый человек СОЗИДАЕТ мир, поэтому его речь может быть только активной, транзитивной (то есть политической), угнетатель стремится сохранить существующий мир, его речь полнокровна, нетранзитивна, подобна пантомиме, театральна, это и есть Миф».

36.

Далее:

«Итак, существует по крайней мере один тип немифической речи, это речь человека-производителя. Везде, где человек говорит для того, чтобы преобразовать реальность, а не для того, чтобы законсервировать ее в виде того или иного образа, везде, где его речь связана с производством вещей, метаязык совпадает с языком– объектом, и возникновение мифа становится невозможным.

37.

Барт высказывает взгляды в сущности совпадающие с моими: «Если я лесоруб и мне надо назвать дерево, которое я хочу срубить, то независимо от формы своего высказывания, я имею дело непосредственно с этим деревом, а не высказываюсь ПО ПОВОДУ дерева. Значит, мой язык имеет в этом случае операциональный характер, он связан с предметом транзитивным отношением: между мной и деревом есть только мой труд, то есть действие, это и есть политический язык; он репрезентирует природу лишь в той степени, в какой я её преобразую, это язык, при помощи которого я ВОЗДЕЙСТВУЮ на предмет; дерево для меня не образ, а смысл моего действия».

38.

Однако же это заклинание у него остается таковым, призывом. Я в «Бихевиористской теории рационализма» изложил теорию подобного взгляда на вещи, которая в общих чертах совпала с такой формой мышления как программирование. Сейчас, в этой работе я дам более обширное развитие этой теории.

39.

Для начала скажу, что умозаключение Барта о том, что отдающий под козырек молодой африканец-французский солдат означает, что Франция – великая империя, к которому Барт относится с неприязнью, вполне приемлемо в том отношении, что существует связь между событиями «молодой африканец-французский солдат отдает честь» и «молодой африканец-французский солдат предан Франции». Это не «миф», это приемлемая логическая форма, а именно то, о чем я уже заявил в аксиоме о возможности графа, – граф.

Итак, графы.

Феномен графа

40.

N-местное соответствие, в целях краткости, я буду называть графом.

41.

Теория графов чрезвычайно молода. К. Ст. Дж. А. Нэш-Вильямс в введении к «Теории графов» У. Татта Москва Мир 1988 г. пишет:

«В ранний период моей научной деятельности занятие теорией графов было редкостью и считалось болезненной одержимостью. Такой человек не мого надеяться встретить «себе подобного» среди своих коллег, а чтобы найти такового в своей стране должен был затратить массу усилий: он просто не рассчитывал установить научные контакты с другими математиками иначе, как через публикуемые работы. Фактически по этому предмету не было никаких лекционных курсов, ни для аспирантов, ни для хотя бы старшекурсников. Некоторым математикам казалось даже сомнительным, что теория графов вообще является достойным разделом математики. Сомнения, по-видимому, основывались на отсутствии в ней хорошо разработанных методов, а также на недостаточной ее унифицированности и на том, что она казалась состоящей в основном из решений разрозненных задач, не связанных тесно ни друг с другом, ни с остальной математикой».

Дадим определение графа:

«Граф это совокупность двух множеств V (точек) и E (линий), между элементами которых определено отношение инцидентности, причем каждый элемент е, принадлежащий Е инцидентен ровно двум элементам v1 и v2 принадлежащим множеству V. Элементы множества V называются вершинами графа G, элементы множества Е – его ребрами. Вершины и ребра графа G называют еще его элементами и вместо v принадлежит множеству V и е принадлежит множеству Е говорят соответственно v принадлежит G и е принадлежит G».

42.

«Миф» Барта представляет собой трехместное соответствие, являющееся неориентированным графом, включающее три вершины (Франция, молодой солдат-африканец, кисть его руки) и два ребра – (молодой солдат-африканец предан Франции, молодой солдат-африканец вскидывает кисть руки).

43.

N-местное соответствие «экипаж» может быть представлено в форме графа. Допустим: седок сидит в коляске, кучер погоняет лошадь, седок говорит кучеру трогаться, лошадь запряжена в коляску.

Ребро АВ = седок сидит в коляске.

Ребро BC = лошадь запряжена в коляску.

Ребро АD = седок говорит кучеру трогаться.

Ребро DC = кучер погоняет лошадь.

44.

В граф связываются также то, что фон Вригт называет «положениями дел». Это физические инструкции.

«Можно поставить вопрос: применима ли модель Гемпеля к объектам, не являющимся событиями? Часто мы хотим знать, не почему произошло некоторое событие, а почему достигается или не достигается некоторое положение дел. Очевидно, этот случай также укладывается в схему Гемпеля. Он даже более фундаментальный, так как понятие события можно анализировать (определять) с помощью понятия положения дел. Можно сказать, что событие представляет собой пару последовательных положений дел.

Другой вопрос, возникающий при описании данной модели, состоит в следующем: должны ли события Е1,…, Еm, которые образуют базис объяснения, возникать раньше Е или они могут быть одновременны с ним или даже возникать позже Е? Это важный вопрос, позднее мы обсудим некоторые его аспекты. Если события E1,…, Еm предшествуют объекту объяснения Е, мы будем говорить о них как об антецедентах Е.

Собственный гемпелевский, теперь знаменитый, пример является типичным примером дедуктивно-номологического объяснения. Экспланандум в нем – некоторое событие, а эксплананс состоит из антецедентных событий и состояний. Почему радиатор моего автомобиля ночью лопнул? Бак был полон воды; крышка была плотно завинчена; не был добавлен антифриз; автомобиль был оставлен во дворе; температура в течение ночи неожиданно упала ниже нуля. Это все антецеденты. В сочетании с законами физики, в частности, с законом, по которому вода при замерзании расширяется, эти предшествующие события объясняют разрыв радиатора. Зная антецеденты и соответствующие законы, мы могли бы с определенностью предсказать рассматриваемое событие.»

Построим граф:

Ребро AB = В бак залита вода.

Ребро AD = Крышка бака плотно завинчена

Ребро AC = В бак не добавлен антифриз

Ребро ЕВ = Мороз расширил воду

Ребро ВА = Расширенная вода разорвала бак.

45.

Разумеется это только фрагмент соответствия автомобиль, включающего в свое содержание радиатор, воду, антифриз, крышку бака и даже мороз. На самом деле если задаться целью построить граф «автомобиль» то он будет огромен, и объемлет собой весь земной шар.

Аксиомы теории n-местного соответствия.

46.

В качестве предварения к аксиомам, которые будут ниже сформулированы, скажу, что один из самых наивных, полусмехотворных взглядов на геометрию высказал Иммануил Кант сведя ее к результату созерцания в пространстве и времени. Это означало по существу не заметить заклинаний Платона «не геометр не войдет», веса геометрических занятий у пифагорейцев, культа геометрии, царившего в ранней Греции. Для меня всегда было интуитивно ясно, что роль геометрии должна быть фундаментальна и в нижеследующих аксиомах я покажу, что действительно общеупотребимые геометрические формы являются формами осмысления действия, которые потом собственно говоря «увидели» странные греческие цари и привнесли в эти формы понятия угла и длины, создав теорию видимых мыслимых форм. Ниже я покажу, что праформа современной геометрии это мысль и это мысль о действии.

Аксиома о существовании веса ребра.

47.

Теория графов обширна и в изложении Татта занимает триста страниц, я не собираюсь пересказывать ее, а лишь сошлюсь на ее существование. В этой работе я намерен расширить эту математическую теорию рядом аксиом.

48.

В теории графов рассматриваются графы с раскрашенными вершинами, но не достаточно продуманы графы с раскрашенными ребрами. Однако очевидно, что раскраска ребер имеет огромный «физический» смысл. Так имеется граф «Я иду в Москву», «Москва столица России». Если раскрашивать ребра в этом графе, то ребра «идти» и «находятся» будут раскрашены в разные цвета. Однако в графе «Я иду к Марии», «Мария идет к Ивану» о ребрах можно говорить как о раскрашенных в один цвет или же как я буду говорить ниже имеющих один вес. Если угодно, то в геометрическом смысле это будут ребра, имеющие равную длину.

Аксиома о существовании графа-круга.

49.

Граф-круг очень легко описать. Допустим, есть вершины «Иван», «Санкт-Петербург» и двухместное соответствие (граф) «Иван едет в Санкт-Петербург». Граф-круг можно построить добавив (бесконечное) количество вершин, но сохранив ребро одного веса. Например: «Иван едет в Москву», «Иван едет в Париж», «Иван едет в Стокгольм» и так до бесконечности. Это соответствие я называю графом-кругом. В самом деле если рисовать этот граф на бумаге, то наиболее ясной для такого соответствия будет такая геометрическая фигура как круг. Ребра одного веса будут зрительно отображены как ребра одной длины. Разумеется если наше соответствие будет всего-лишь трехместным, т. е. представлять собой две инструкции «Иван едет в Санкт-Петербург», «Иван едет в Москву» то это соответствие уже можно называть графом-кругом.

Аксиома о существовании графа-равностороннего треугольника.

50.

Граф-равносторонний треугольник очень прост. Его пример: «Я иду к Ивану», «Иван идет к Марье», «Я иду к Марье».

Аксиома о существовании графа-равнобедренного треугольника.

51.

Здесь я наконец буду говорить об условных инструкциях по аналогии с условным рефлексом Павлова. Вспомним, что его собака вырабатывает слюну для того, чтобы есть мясо. Однако если невозможно есть мясо, то собака и не вырабатывает слюну. В опыте Павлова неясно: собака вырабатывает слюну на дополнительный искусственно сформированный стимул, однако же если ограничиться естественным стимулом, т. е. показывать ей только мясо, но не давать его съесть, то будет ли этот стимул постоянно приводить к выделению слюны. Речь явно идет о двух инструкциях: вырабатывать слюну на мясо и есть мясо, связанных телеологически. Замечу также, что искусственный стимул Павлова оказывается охарактеризован во времени, имеет длительность, с чем я отсылаю вас к пониманию циклов в «бихевиористской теории рационализма».

52.

Приведу простейший пример графа.

Представим себе инструкции: «греки стремятся победить троянцев», «троянцы стремятся победить зулусов», представляющие собой трехместное соответствие или граф.

Их можно записать в форме соответствия, которое я назову «военные противники»:

Ребро (AB) графа (соответствия) «военные противники» = греки стремятся победить троянцев.

Ребро (BC) графа (соответствия) «военные противники» = троянцы стремятся победить зулусов.

Греки стремятся победить троянцев, троянцы стремятся победить зулусов следовательно греки вступают в союз с зулусами. Таким образом появляется ребро AC, которое означает, что греки стремятся заключить военный союз с зулусами.

53.

Инструкция «заключить военный союз с зулусами» является условной. Она обусловлена тем, что греки стремятся победить троянцев. В случае победы над троянцами вполне возможен разрыв и война с зулусами.

53.

Вот вам пример причины о которой так много говорят философы. Простейшая форма причинно-следственной связи есть форма графа-равностороннего треугольника.

54.

Речь идет о синтезе инструкций по закону причинности: заключить военный союз с зулусами, чтобы победить троянцев. Возникают стимулы синтезов. Троянцы слишком хитры и дипломатичны, так что бесполезно пытаться заключить военный союз с зулусами, чтобы победить троянцев. Стимул является непрямым. Стимул является стимулом для синтеза инструкций.

Аксиома о существовании модуля веса ребра.

55.

Фон Вригт в своей работе пишет:

«С точки зрения Гемпеля, в исторических объяснениях отсутствуют полные формулировки общих законов главным образом потому, что законы эти слишком сложны, а наше знание их недостаточно точно. Объяснения историков являются в характерном смысле эллиптическими, или неполными. Строго говоря, это лишь наброски объяснения. «Такое объяснение, – говорит Гемпель, – может быть вполне ярким и убедительным, и основная схема его в конечном итоге может быть расширена, с тем чтобы увеличить убедительность аргумента с помощью более полной формулировки объяснительных гипотез».

По мнению К. Поппера – другого видного представителя подводящей теории объяснения, – причина отсутствия формулировки общих законов в исторических объяснениях заключается в том, что эти законы слишком тривиальны и поэтому не заслуживают явного упоминания. Мы знаем эти законы и неявно считаем их несомненными.

Принципиально иное понимание роли законов в исторических объяснениях предлагает У. Дрей в своей важной книге «Законы и объяснение в истории», вышедшей в 1957 году. Исторические объяснения обычно не ссылаются на законы вовсе не потому, что эти законы так сложны и непонятны, что нам остается довольствоваться лишь наброском объяснения, и не потому, что они слишком тривиальны для того, чтобы о них упоминать. Причина, по Дрею, состоит просто в том, что исторические объяснения вовсе не опираются на общие законы.

Рассмотрим, например, такое утверждение: Людовик XIV умер непопулярным, так как проводил политику, наносящую ущерб национальным интересам Франции. Каким образом сторонник модели объяснения посредством закона мог бы защитить свое мнение о том, что в этом объяснении неявно используется закон? Общий закон, гласящий, что все правители, которые… становятся непопулярными, даст охватывающую модель для данного объяснения только при условии присоединения к нему столь многих ограничивающих и разъясняющих условий, что в конечном итоге он окажется эквивалентным утверждению: все правители, которые проводили точно такую же политику, что и Людовик XIV, при точно таких же условиях, которые существовали во Франции и других странах, вовлеченных в политику Людовика, становились непопулярными. Если точное сходство политических действий и важнейших условий нельзя выразить в общих терминах, то данное утверждение вовсе не является «законом», так как с необходимостью оно относится только к одному случаю, а именно к Людовику XIV. Если же это сходство можно выразить, что практически вряд ли возможно, то тогда у нас будет подлинный закон, однако единственным примером этого закона будет именно тот случай, для «объяснения» которого он и формулируется. Следовательно, в любом случае защита этого закона будет сводиться лишь к повторению известного ранее, т. е. того, что причиной непопулярности Людовика XIV была его неудачная внешняя политика.»

56.

В примере с Людовиком речь идет о графе:

Ребро АС = Людовик причинил ущерб Франции

Ребро BC = Народ Франции любит Францию

Возможно существование ребра AB. Это, например, ребро «народ Франции не любит Людовика».

Не знаю, впрочем, удовлетворил ли я фон Вригта, да и читателя, этим примером в котором показывается, что исторические объяснения все-таки опираются на какие-то общие законы, а именно теорему формальности при построении графов. Простое изложение фактов «Людовик причинил ущерб Франции» и «народ любит Францию» наталкивается чисто формальным, механическим образом на возможность инструктивного отношения народа к Людовику, также впрочем как и Людовика к народу. Эта закономерность не содержательная, она логическая, чисто формальная. Однако она есть.

57.

Вы спросите, является ли инструкция «не любить Людовика» условной, т. е. преследующей какую-либо цель? Пожалуй да. Народ не любит Людвика с целью исключить возможность причинения вреда своей стране новым монархом.

58.

Здесь мы имеем дело с идеей модуля длины, согласно которой ребра «любить» и «ненавидеть» раскрашены одинаково, имеют одинаковую длину.

Аксиома о существовании графа-квадрата.

59.

Граф квадрат очень прост: «Я иду к Ивану», «Иван идет к Марии», «Мария идет к Петру», «Петр идет ко мне».

Аксиома о существовании графа-параллельных.

60.

Граф параллельных: «Я иду к Ивану», «Солнце освещает город».

Аксиома о сложении ребер в орграфах.

61.

Эта аксиома тесно связана с понятием ориентированных графов или как их называют для краткости, орграфов.

62.

Изложу несколько общеизвестных положений об орграфах. Итак, в некоторых задачах инцидентные ребру вершины неравноправны, они рассматриваются в определенном порядке. Тогда каждому ребру можно приписать направление от первой из инцидентных вершин ко второй. Направленные ребра часто называют дугами, а содержащий их граф ориентированным графом (граф, определяемый ранее называется неориентированным). Первая по порядку вершина, инцидентная ребру ориентированного графа, называется его началом, вторая – его концом. Говорят еще, что ребро ориентированного графа «выходит из начала и входит в конец».

Относительно путей в теории графов сложилась следующая терминология. Цитирую по Татту:

«Невырожденным путем в орграфе Г называется произвольная последовательность Р=(D1, D2,… Dn) где n больше или равно 1 и Dj – дуги орграфа Г, не обязательно различные, удовлетворяющие условию, что конец дуги Dj является началом дуги Dj+1, где j больше либо равно 1 и меньше или равно n. Начало дуги Dj называется j-й вершиной пути Р. Конец дуги Dn называется последней или (n+1)-й вершиной пути Р. Первая и последняя вершины пути Р, т. е. начало дуги D1 и конец дуги Dn, называют соответственно началом (истоком) и концом (стоком) пути Р. Число n называется длиной пути Р и обозначается через s(P)».

Из Адельсона-Вельского и Кузнецова:

«Путь Z называется ориентированным циклом (или просто циклом, когда ясно, что рассматриваются только ориентированные циклы), если он состоит более чем из одного элемента и его начало совпадает с его концом. Граф, не содержащий циклов, называется ациклическим.»

«Вершина графа называется начальной, если в нее не входит ни одно ребро, и конечной – если из нее не выходит ни одно ребро. Во всяком конечном ациклическом графе G есть хотя бы одна начальная и хотя бы одна конечная вершина. Действительно, все пути G конечны и имеют длину, не превосходящую числа его вершин, так как в путях ациклического графа вершины не могут повторяться. Поэтому существует максимальный путь (быть может, не единственный), который нельзя удлинить ни в начале, ни в конце. Его начало будет начальной вершиной G, а конец – конечной вершиной. Максимальным рангом R(v) вершины v ориентированного графа G назывыается максимальная из длин путей этого графа с концом в v. «…» Минимальным рангом r(v) вершины v ориентированного графа G называется минимум длин путей L (v0,…, v) с началом в какой-либо начальной вершине v0 графа G и с концом в рассматриваемой вершине v.»

Напрашивающийся пример циклического графа – системы с обратной связью.

63.

Итак, рассматриваемая мною аксиома связана с идеей ориентированного графа. Его пример: я говорю кучеру трогайся, кучер погоняет лошадь, я говорю это с целью погонять лошадь. Собственно ребро «я погоняю лошадь» может отсутствовать и вы его не мыслите. Фактически есть путь: я говорю кучеру трогаться за чем автоматически следует шаг, что тот погоняет лошадь. Аксиома о сложении раскрашенных ребер гласит, что ребро «я погоняю лошадь» равно сумме ребер «я говорю кучеру трогайся» и «кучер погоняет лошадь».