Текст книги "Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии"

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ В КИТАЕ

Предыдущие поколения западных историков почти не обращали внимания на китайские традиции в области математической астрономии, частично из‐за отсутствия интереса к ним, но частично и из‐за того, что считали их примитивными, сильно отличавшимися (как они полагали) от более последовательной западной традиции, черпающей свои истоки на Ближнем Востоке и в Древней Греции. Однако при дворе Восточной династии Хань (25–220 гг. н. э.) жил специалист в области математической астрономии, о котором после его смерти почтительно отзывались как о человеке, не имеющем себе равных «со времени Лю Синь». Этим новым гением был Лю Хун (ок. 135–210 гг. н. э.); его выдающийся предшественник Лю Синь (ок. 50 г. до н. э. – 23 г. н. э.) создал систему математической астрономии и космологии, известную как Саньтун ли; а Сюй Юэ – автор, столь лестно отозвавшийся о Лю Хуне, – сам являлся заслуженным математиком и астрономом.

Лю Хун – первый китайский астроном, оставивший после себя законченную теорию движения Солнца и Луны: ее можно обнаружить в, по-видимому, полностью сохранившемся тексте, известном как «Цянь Сян ли». В нем этот астроном рассматривает движение Луны по широте и некую «неодинаковость», посредством которой надлежит корректировать ее движение по долготе. В данном случае для того, чтобы провести сравнение между Китаем и Западом, мы должны быть очень внимательны в терминологии. Начиная с Птолемея вплоть до относительно недавнего времени солнечное, лунное и планетное движения рассматривались преимущественно по отношению к эклиптике. Именно так обстояли дела к западу от Китая. Таким образом, неравенство (или аномалия, или уравнение) служило средством подгонки под равномерное движение вдоль эклиптики. Однако китайцы начали соотносить почти все небесные явления с экватором, поэтому они считали вполне естественным применять все корректировки к экваториальному движению. Лю Хун мыслил по-своему и ввел моду на рассмотрение движения Солнца и Луны относительно эклиптики. При этом предполагалось, что Солнце движется с постоянной скоростью, а Луна – нет.

В трактате Лю Хуна предлагается ряд вычислительных правил, предназначенных для проведения требуемых расчетов, но не содержится ни доказательств справедливости этих правил, ни объяснений того, каким образом были получены вспомогательные данные. Он начинает с определения отправной точки – эпохи, в которую все элементы системы имели простые исходные значения. Затем он определяет набор констант, регулирующих изменения, происходящие с течением времени; он выбирает в качестве основной единицы времени день, определяемый по Солнцу, с началом в момент полуночи. (Безусловно, к тому времени уже существовали надежно отработанные календарные системы, учитывающие месяцы и годы; к ним легко было применить его параметры.) В двух случаях – для скорости Луны и для лунной широты – он прилагает таблицы, где соответствующие значения приводятся с суточным интервалом. Его движения основаны на определенных допущениях об их циклической природе, начиная с вычисленного им «Абсолютного Начала», которое он относит к дате, эквивалентной 21 января 7172 г. до н. э. В итоговой части книги он излагает свои не подкрепленные доказательствами правила для вычисления лунных положений по долготе и широте, а также лунных фаз и затмений. Если воспользоваться ими, то можно убедиться, что для широты они дают почти идеальную синусоидальную кривую, хотя он исходит из завышенного значения наклона лунной орбиты к эклиптике (6°).

В течение четырехсот лет своего существования династия Хань санкционировала множество различных астрономических систем. Во времена Лю Хуна была принята система, торжественно одобренная в 85 г. н. э. В помощь осуществлению календарной реформы, которая проводилась в этот год под наблюдением Чиа Куэя, организовали прения между астрономами и сконструировали новые инструменты – например, приспособление для измерения наклона эклиптики. Новая система просуществовала почти до конца Восточной династии Хань, когда Лю Хун написал свой «Цянь Сян ли». Как только династия Хань распалась на так называемые Три Царства, южное царство У (220–280 гг. н. э.) приняло эту систему и придерживалось ее до тех пор, пока, наконец, не было присоединено ко вновь объединившемуся (хотя и не надолго) Китаю под управлением Янь.

В начале IV в. н. э. астроном Юй Си (наиболее активный период деятельности которого пришелся на 307–338 гг.) открыл изменение долгот звезд (то самое «предварение равноденствий») и, похоже, сделал это независимо от западной традиции изучения этого явления, впервые обнаруженного Гиппархом. Однако в общем и целом китайская астрономия, и это было ее характерной чертой, продолжала оставаться лишь набором данных, а вопросы усовершенствования математической теории занимали в ней второстепенное место. Другими словами, Лю Хун являлся довольно нетипичным представителем этой профессии. В основном же приветствовалось накапливание простых закономерностей, и когда в каком-то частном случае они нарушались, наблюдалась тенденция рассматривать эту ситуацию как «необычную», и это помечалось соответствующим образом. (В этой связи можно поразмышлять о роли чудес в религии как способе объяснения того, что представляется иррациональным.) Многие китайские авторы искушали своих читателей верой в следующее: поскольку мир преисполнен всякого рода подобиями, то реальность настолько тонка и неуловима, что ее невозможно подчинить общим законам. Другие искали объяснение в астрологических умопостроениях или проявлениях императорской благодати.

Эти подходы имели как минимум одно очень благоприятное последствие. В западной астрономии к явлениям, не поддающимся быстрому объяснению в рамках существующих законов (таким, как кометы, вспышки новых звезд или необычный вид Солнца), относились с гораздо меньшим интересом, чем к объяснимым феноменам. С другой стороны, китайцы, с их историко-ориентированным сознанием, сохранили детальные и обширные отчеты о подобных явлениях, зачастую приукрашенные описаниями событий, на деле не происходивших. Будучи должным образом обработанными, эти отчеты впоследствии подтверждали – и продолжают подтверждать – важность источников, содержащих астрономическую информацию. Солнечные пятна, которые для европейцев стали одним из телескопических открытий XVII в., наблюдались в Китае уже во времена Лю Синя в 28 г. до н. э., а возможно и задолго до этого. Между указанным годом и 1638 г. н. э. в официальных историях сделано более ста записей с упоминанием о солнечных пятнах, а в местных протоколах – и того больше. Китайцы овладели искусством рассматривания Солнца сквозь закопченный кристалл или через нефрит; кроме того, это можно было делать во время легкого тумана и пылевых бурь. Интересно отметить, что когда Томас Хэрриот впервые направил свой телескоп на Солнце, он также использовал преимущества, предоставленные естественным туманом, ослабившим интенсивность солнечного света.

НАБЛЮДЕНИЕ И ПРЕДСКАЗАНИЕ ЗАТМЕНИЙ

Затмения – лунные и особенно солнечные – были очень важны для корректировки китайского календаря и, кроме того, рассматривались как предвестники земных событий. Нетрудно догадаться, почему те из них, которые не удалось предвидеть, считались более важными, чем предсказанные, и, по всей видимости, ошибочные прогнозы не обескураживали астрономов, стремившихся предсказать гораздо больше затмений, чем могло произойти на самом деле. Если объявленное затмение не наступало, то это объяснялось тем, что оно было предотвращено властью императора. Два трактата, являющиеся частью династических историй, – «Трактат о пяти элементах» и «Астрологический трактат» – содержат записи о сотнях солнечных затмений. Они, как правило, немногословны, и, вероятно, около четверти из них относятся к событиям, которые не могли произойти в принципе. Высказывалось предположение, что это последнее обстоятельство, равно как отсутствие описания затмений, которые должны были наблюдаться в столице Китая почти со стопроцентной вероятностью, могли быть частично обусловлены политическими мотивами. К III в. н. э. технические приемы предсказания затмений позволяли получать довольно надежные результаты, и к X в., похоже, их усовершенствовали настолько, насколько это вообще было возможно в то время. Наблюдения лунных затмений стали осуществляться относительно поздно, приблизительно около 400 г. н. э., и это вызывает определенное удивление ввиду сохранившихся несколько более ранних текстов, где приводятся методы их предсказания.

Наиболее ранние методы предсказания затмений основывались на анализе предыдущих наблюдательных данных, проводимом в надежде, будто таким образом могут быть обнаружены циклы затмений. У нас уже была возможность убедиться в том, что вавилоняне выявили один цикл, полезный для предсказания лунных затмений, сегодня обычно называемый саросом, – это 223 синодических месяца. Китайские астрономы предпочитали пользоваться циклом из 135 синодических месяцев. С другой стороны, к III в. н. э. уже обнаружили и другие технические приемы. Их применили в календаре «Цзинчу ли», составленном астрономом Яном Вэем. Он был принят династией Вэй в 237 г. н. э. и использовался вплоть до эпохи династии Лю Сун, которая начала править в 444 г. В нем предполагалось, что и солнечные, и лунные затмения случаются, когда оба светила находятся в пределах 15° от узла (или узлов) лунной орбиты. (В случае солнечного затмения светила должны располагаться вблизи одного узла; в случае лунного – вблизи противоположных узлов.) Календарь позволял предсказывать такие характеристики затмения, как максимальная фаза, продолжительность и позиционный угол.

Со временем, когда стали приниматься во внимание лунный параллакс и неравномерности движения Солнца и Луны, точность предсказаний повысилась. Во время правления династии Сун (960–1279) в базовые правила по разным причинам внесли несколько мелких исправлений, однако в начале следующей династии Юань был создан календарь (также содержащий правила расчета затмений), который продолжали использовать почти без изменений с 1279 г. вплоть до конца правления династии Мин в 1644 г. Этот календарь основан на системе Го Шоу-цзина; ее изложение можно найти в его трактате «Шоуши ли» («Календарь, задающий сезоны»). Календарь, построенный в рамках этой системы, позволял предсказывать время соединений, продолжительность затмения и его главных фаз как для Луны, так и для Солнца. Чтобы дать ориентировочное представление о нем, мы можем сказать: ошибка в предсказании момента начала затмения в период с 400 по 1300 г. постепенно уменьшалась, начиная с трех часов и заканчивая примерно двадцатью минутами. Дальнейшего прогресса в точности не наблюдалось вплоть до прибытия иезуитов с их более точными западными методами и параметрами. Вавилоняне в течение последних семи столетий до начала нашей эры предсказывали лунные затмения с точностью до часа, а солнечные – до двух часов.

ЗВЕЗДНЫЕ КАРТЫ

В Китае существовала давняя традиция изготовления звездных карт. Это и не удивительно, если принять во внимание, что небесные знамения интерпретировались в зависимости от того, в какой области звездного неба они наблюдались, и каждой из областей соответствовала своя земная территория, включая иностранные земли, провинции, города и даже различные части Императорского дворца. Одно из наиболее известных изображений сегментированного неба обрамлено двумя цепочками звезд, напоминающими по виду стены Императорского дворца, заключающего в себе Пурпурный запретный город. Территориальная привязка могла учитываться в отношении солнечных гало, солнечных пятен, цвета облаков, полярных сияний или почти любого другого астрономического или метеорологического явления, в особенности перед сражением. Сохранилось несколько образцов погребального инвентаря, содержащих изображения отдельных участков неба, и, по-видимому, они тоже несли в себе региональные коннотации. (Например, на ил. 73 показан образец с изображением общезначимого созвездия Большая Медведица.)

73

Крышка коробки с изображением Большой Медведицы, окруженной метками положений двадцати восьми лунных дворцов. Обнаружена в 1987 г. в гробнице высокопоставленного сановника периода Сражающихся царств (ок. 433 г. до н. э.). Медведица располагается недалеко от Северного полюса мира, и в течение года ее хвост обращается вокруг полюса, указывая на смену сезонов (если наблюдать его в одно и то же время суток). Каждый сезон соответствует определенному «небесному дворцу», состоящему из семи лунных дворцов.

Существовали и звездные каталоги, которые появились по меньшей мере не позднее IV в. до н. э., когда Ши Шэнь, Гань Де и У Сянь составили свои списки звезд. Результаты труда этих трех астрономов продолжали использоваться в течение тысячи лет, и лишь спустя семьсот лет Чэнь Чжо объединил их в единую звездную карту; Цянь Лэчжи последовал его примеру, составив в V в. планисферную звездную карту. На его карте звездам были присвоены определенные цвета, помечающие их принадлежность к той или иной астрономической традиции. (У нас нет прямых источников, непосредственно свидетельствующих о точной деталировке самых ранних карт, но высказанное выше утверждение будет разъяснено в конце этого раздела.) Будучи сложенными вместе, эти три списка насчитывали в совокупности 1464 звезды, объединенные в 284 группы под названием «трон». Переводить этот термин как «созвездие» было бы не совсем корректно. Можно сравнить приведенные числа с «Альмагестом» Птолемея, где 1022 звезды распределены всего лишь по 48 созвездиям. В древних каталогах перечислялись названия «тронов», количество звезд в них, положение самой слабой звезды в группе по отношению к главной звезде и координаты главной звезды. Это были координаты экваториального типа, но не те, что применялись в западных странах. В каталогах использовалась определенная разновидность прямого восхождения, измеряемая в китайских градусах (но с отсчетом от первого сю, лунного дворца, где находится звезда, а не от точки весеннего равноденствия) и полярное расстояние (а не склонение). Интересно отметить, как такой тип деятельности отразился на стилистике изготавливаемых инструментов. Китайские астрономы традиционно использовали не небесные глобусы с их сплошной поверхностью, а армиллярные сферы. Конечно, последние могли использоваться (и использовались) при проведении наблюдений, но, вероятнее всего, в большинстве случаев армиллярные сферы применялись только для демонстрационных целей. По всей видимости, цельный небесный глобус изготовили только ко времени Цзе Ло-цзи, когда удалось составить точные звездные карты. В действительности, в 435 г. н. э. он изготовил и армиллярную сферу, и глобус, в основу которого была положена карта Чэнь Чжо. Одни глобусы изготавливали из дерева, а другие – из металла, но мы знаем о них только по отчетам (в отличие от роскошных образцов глобусов, изготовленных в Китае иезуитами; они дошли до наших дней, и мы еще поговорим о них в дальнейшем).

Экваториальная система использовалась в течение более чем тысячи лет, но сразу же после введения эклиптических координат (пришедших, скорее всего, из Древней Греции через Индию) было сделано одно замечательное открытие, или, скорее, псевдооткрытие. Приблизительно в 725 г. монах И Синь, используя инструменты, изготовленные мастером Лян Лин-цзяном, обнаружил, что координаты звезд отличаются от приведенных в старых списках. Безусловно, причиной большинства несоответствий можно было считать прецессию, но чуть более десяти примеров движения с изменением эклиптической долготы не вполне подпадали под этот случай. Сегодня мы знаем, что, помимо прецессионного, звезды обладают истинным «собственным движением». Этот факт открыл значительно позже Галлей в XVIII в. Указанные собственные движения звезд на небесной сфере являются в основном результатом их движения относительно Солнца. Человек, обладающий пылким воображением, может высказать предположение, будто И Синь «открыл истинные движения» отдельных звезд, поскольку обнаруженные им смещения не могли быть объяснены только медленным прецессионным дрейфом по долготе, однако, скорее всего, большинство (если не все) из отслеженных им эффектов было обусловлено ошибкой его инструмента. Он не предложил никакого систематического объяснения, не высказал никаких утверждений, и его предполагаемое открытие так и не состоялось.

74

Фрагмент бумажной рукописной звездной карты, найденной в пещере в Дуньхуане. Будучи изготовленной, предположительно, в VII или VIII в. н. э., она тем не менее содержит множество вставок, относящихся к более ранним периодам. Звезды раскрашены тремя разными цветами – белым, черным и желтым, в соответствии с тремя предшествующими школами профессиональной астрономии. В левой части фрагмента изображены звезды Пурпурного запретного города и Большой Медведицы (ср. с предыдущим рисунком) – ключевых фигур китайской космологии. Китайцы извечно наделяли Северный полюс мира сакральным статусом центра вращения небес и всегда старались отождествить его с настоящей Полярной звездой, которая, как известно, меняет свое положение с течением времени из‐за прецессии.

Об И Сине рассказывали много историй, составивших ему репутацию мага интеллектуального толка. Поводом для одной из них, найденной в собрании документов, датируемом 855 г. н. э., стало заключение под стражу его друга, которому было предъявлено обвинение в убийстве. Находясь в Храме армиллярной сферы с сотнями своих помощников, И Синь распорядился поймать семь свиней и опустить их в котел. Спустя некоторое время император пришел в негодование, поскольку глава Астрономического отдела неожиданно обнаружил, что с неба исчезло созвездие Большая Медведица. Тогда И Синь сказал, что он может припомнить только одно аналогичное происшествие, случившееся в очень далекие времена, когда однажды с неба неожиданно пропал Марс. Он интерпретировал это неприятное событие как грозное предзнаменование, предвещающее либо жестокий мороз, либо засуху, но добавил, что все это можно предотвратить, если император последует буддийским наставлениям и объявит всеобщую амнистию. Амнистия действительно вернула звезды на небо; а когда открыли котел, то обнаружили, что свиней там нет. Если не принимать в расчет несомненные таланты этого астронома, сам факт того, что эта история рассказывалась как в высшей степени достоверная, позволяет яснее осознать различие между китайским и западным стилями манипулирования астрономическими данными в этот период.

Тексты – это одно, а артефакты – совсем другое, но звездные карты могут быть прочитаны и в том и в другом ключе. Самый древний известный нам рукописный экземпляр полной карты звездного неба обнаружил сэр Марк Аурель Стейн в 1907 г. Сейчас он находится в Британском музее. Эту карту нашли захороненной вместе с богатой коллекцией всевозможных не связанных с нею материалов в пещере в пустыне недалеко от оазиса Дуньхуан (или Туньхуан), служившего в древности западными воротами в Китай на Великом шелковом пути. Она изготовлена на бумаге и представляет собой схематическое изображение 257 «тронов», насчитывающих 1585 звезд, что значительно превосходит количество звезд, представленных в «Альмагесте» Птолемея. Многие звезды трудно разглядеть невооруженным глазом. (Ил. 74 дает общее представление о том, как изображались звезды на этой карте.) Дата возникновения этого документа постепенно отодвигается современными учеными во все более и более далекое прошлое: Джозеф Нидэм предположил, что он возник в 940 г. н. э., другие исследователи сместили датировку назад более чем на два столетия, а затем Жан-Марк Бонне-Бидо и Франсуа Прадери высказали предположение о его возникновении не позже начала правления династии Тан (618 г. н. э.). Основанием для этого смелого утверждения стало некоторое стилистическое сходство карты с «Юэ лин» («Ежемесячник указов Цоу») – астрономическим текстом, датируемым, предположительно, не позднее чем 300 г. до н. э.

КИТАЙ МЕЖДУ X И XVI ВВ

Китайская астрономия была в высшей степени однородна: спаянная единством языка и письма, она по праву считается порождением единой национальной общности. Время от времени, как принято считать, она обогащалась благодаря контактам с астрономами из стран, находящихся к западу от Китая, и достигла Японии между VI и VIII вв. с отдельными заимствованиями из корейской астрономии. Можно предположить, что на ранних стадиях она контактировала с Вавилоном, поскольку в середине первого тысячелетия до н. э. китайцы ввели в употребление счет дней, кратный шестидесяти. Персидские астрономы, несомненно, посещали Китай в VIII и IX вв. н. э. и принесли с собой вавилонские и греческие методы вычислений. В это время произошли масштабные политические изменения, которые в итоге подточили многовековую пирамиду власти с императором на вершине и родовыми кланами аристократов-землевладельцев непосредственно под ним. Несмотря на всю сложность системы сдачи экзаменов, элитные государственные должности были, на деле, доступны только высшим слоям общества, и система не поощряла высокой предприимчивости. В течение трех столетий династия Тан постепенно приходила в упадок, пока не превратилась в несколько враждующих царств. С появлением северной Империи Сун (960–1126) возникло что-то очень близкое к новому «единому государству». Налогообложение ослабило старые родовые кланы; центр экономической власти переместился с севера (из древнего центра цивилизации народа Хань) к низовьям долины Янцзы; и общество стало более открытым для нововведений.

75

Астрономические водяные часы, изготовленные по рекомендации крупного государственного чиновника и ученого Су Суна, постройка которых завершилась в 1095 г. На рисунке (слева) показаны водяное колесо и передаточный механизм, а также лестница, ведущая на крышу, где была установлена армиллярная сфера. Само строение (справа) достигало семи или восьми метров в высоту; армиллярная сфера добавляла еще около трех метров. Из третьей главы работы «Сиисян Фаяо» (1092).

Эта ситуация отразилась и на астрономическом наследии. У второго императора Империи Су, как известно, имелась большая астрономическая библиотека, и одна из содержащихся в ней работ, дошедшая до наших дней, заслуживает особого интереса, поскольку она, по всей видимости, синхронно воспроизводила греческую и арабскую традицию имитации космоса с помощью водонапорных механизмов. Эти «астрономические часы» описаны в работе «Сиисян Фаяо» («Новая конструкция армиллярной сферы и небесного глобуса, 1092 г.»), принадлежащей Су Суну (1020–1101). Он был первым членом тайного совета во время сложного политического периода и являлся ответственным за реализацию широкого имперского плана по собиранию медицинских сочинений и опубликованию классиков древней медицинской литературы. Между 1088 и 1095 гг. в городе Кайфын в провинции Хэнань, ставшем затем столицей империи, под его руководством построили часы (ил. 75) с регулятором хода, в которых использовалась техника опрокидывающегося ковша на цепной передаче. Кроме прочего, описание механизма включало звездную карту, составленную на основе нового обзора неба (уместно отметить, что это самая древняя из всех сохранившихся печатных карт). Поскольку большое количество китайских учений распространялось через книги, отпечатанные с помощью деревянных форм, нет ничего удивительного в том, что этот носитель информации сохранил доказательства существования в том числе и звездных карт. На ил. 76 изображен экземпляр, относящийся к концу XI в.

Ученым с еще более весомой репутацией, служившим тому же императору и ставшим его поверенным, но умершим в опале, был Шэнь Ко (1031–1095). Он считался хорошим математиком, умевшим применять математические методы к решению многих физических проблем – например, в музыке и гармонике – и сделавшим многое для применения математики в астрономии. Особого интереса заслуживает то, что в отличие от китайских астрономов раннего периода, которые, подобно древним вавилонянам, использовали для объяснения попятного движения планет преимущественно арифметические методы, Шэнь Ко предложил геометрическую модель. Если судить по греческим меркам, можно было бы усмотреть в этом попытку создания примитивной теории, но данный пример служит, скорее, напоминанием о том, что выбор кругового движения в качестве единственно возможного отнюдь не являлся общеобязательным для всех народов. Как полагал Шэнь Ко, каждая планета движется по кругу до тех пор, пока не достигнет «ивового листа» своей траектории, который может быть как внутри, так и снаружи главной орбиты, а затем она начинает двигаться окружным путем, пока снова не вернется на главную траекторию (ил. 77).

76

Звездная карта из работы «Сиисян Фаяо», охватывающая половину небесного глобуса. Экваториальные координаты звезд нанесены по принципу прямоугольной системы координат, наподобие проекции Меркатора. Центральная горизонтальная линия соответствует небесному экватору, а дуга над ней – половине эклиптики. Вертикальные линии делят карту на четырнадцать сю, составляющих половину двадцати восьми лунных дворцов.

Когда-то одной из обязанностей Шэнь Ко при дворе было слежение за улучшением инструментов, включая гномон (предназначавшийся для проведения измерений во время солнцестояний) и армиллярную сферу. Для юстировки полярной оси последней использовали слабую звезду, расположенную рядом с небесным Полюсом мира. Поскольку ее положение не совпадало в точности с полюсом, то каждую ночь она описывала небольшую круговую дугу. Для наблюдения этой тусклой звезды Шэнь Ко изготовил трубу такого размера, чтобы видимый через нее участок неба, при фиксированном ее положении, имел такой же размер, как дуга траектории, описываемая звездой. Это была одна из звезд, использовавшихся в качестве «полярных». Медленное изменение положений звезд в результате прецессии, без сомнения, вынуждало людей время от времени отказываться от одной звезды и выбирать другую. Примечательно следующее: очень многие звезды имеют в китайском языке названия, свидетельствующие об их использовании когда-то в качестве полярных; начало этой традиции восходит по меньшей мере к третьему тысячелетию до н. э. Во времена Шэнь Ко этой звездой (по современной номенклатуре) была 4339 Жирафа. В V в. она отстояла от истинного полюса чуть больше, чем на один градус, но Шэнь Ко в свое время определил это расстояние как превышающее три китайских градуса (каждый из которых, как упоминалось ранее, равнялся 360°∕365,25), и это вряд ли можно считать удовлетворительным результатом.

77

Модель «ивового листа» Шэнь Ко, объясняющая попятное движение планет

Другое нововведение Шэнь Ко – удаление из армиллярной сферы кольца, отображающего лунную траекторию, поскольку невозможно было изготовить его таким образом, чтобы оно воспроизводило обратное движение лунных узлов. Такие изменения не являлись революционными, но они позволили упростить систему, истощенную многовековой традицией. То же самое можно сказать и о запланированной им реформе календаря (если бы она состоялась). Вместо практиковавшегося с давних времен лунно-солнечного календаря он предложил использовать только солнечный. Ученый проявил проницательность, полагая, что это может быть воспринято как святотатство, и радикальная реформа календаря так и не была осуществлена вплоть до середины XIX в. И даже тогда, будучи введенной после восстания тайпинов, она оказалась недолговечной. В итоге в 1912 г. Китай принял западный (григорианский) календарь, но в основном для общественных нужд.

Период монгольского нашествия, называемый в Китае временем правления династии Юань, длился с 1260 по 1368 г. и стал свидетелем обновления астрономических норм в результате персидского и арабского влияний. Величайшим китайским астрономом этого периода был Го Шоу-цзин (1231–1316) – прекрасный математик и, кроме того, разработчик конструкции сложно устроенных водяных часов. Мы уже упоминали его имя в связи с теорией затмений и его важным трактатом «Шоуши ли», легшим в основу календаря, принятого новой династией. Восхитительная армиллярная сфера, изготовленная под его руководством для широты Пиньяна в Шаньси около 1276 г., дошла до наших дней, хотя и не в оригинальной форме, а в виде копии, датируемой 1437 г. Сохранилась также башня Джоу-гун – строение, возведенное Го Шоу-цзином около 1276 г. (реставрирована в эпоху династии Мин). Она предназначалась для измерения длины тени, отбрасываемой Солнцем от 12‐метрового гномона, посредством чего можно определять моменты солнцестояний. Этот величественный инструмент был снабжен 36‐метровой каменной шкалой, по всей длине которой тянулся желоб с водой для контроля правильного уровня. Как обычно, приоритетным направлением исследований являлись систематические наблюдения, а потребность в создании новых или усовершенствовании старых теорий была невелика.

В течение периода, называемого в Европе поздним Средневековьем, когда западная астрономия быстро набирала силу, положение дел в Китае отчетливо демонстрировало признаки упадка. Изделие отменного качества, свидетельствующее о высокой квалификации китайских мастеров – большая армиллярная сфера, изготовленная из бронзы и украшенная львами, драконами и другими символическими изображениями – стала высшим достижением китайской астрономии, пришедшимся на время правления династии Сун в XI в. Падение столицы под натиском чжурчжэней положило конец этому периоду высокого практического мастерства. Для общего пользования изготавливались инструменты разных типов. Например, водяные часы разнообразных инженерных конструкций, и даже благовонные часы, в которых время измерялось по выгоранию благовоний, забитых в спиральные пазы или в желобок, имеющий форму сложного лабиринта, но привлечение астрономических знаний для определения времени осталось на уровне примитивных солнечных часов. Династия Мин (1368–1644), сделавшая так много в области искусства, не оставила бы ничего памятного с точки зрения серьезной астрономии, если бы не один замечательный исторический эпизод – посещение Китая иезуитами. Это станет предметом нашего рассмотрения в последних разделах.